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作者：余惠霖 單位：柳州職業技術學院
我國高職教育大力推進和快速發展，高職教育教學改革不斷深入。當前，在高職教育中專業教育、職業技能教育比較突出，素質教育相對薄弱。在素質教育中，人文素養教育占主要、科學素養教育排次要。而作為數學學科的數學素養教育則更為黯淡。教育部關于“數學素質是公民所必需具備的一種基本素質”［1］的理念并未引起許多高職教育管理者和教師的足夠重視和廣泛認同。愛因斯坦說過:“用專業知識教育人是不夠的。通過專業教育，他可以成為一種有用的機器，但不能成為一個和諧發展的人。要使學生對價值有所理解并且產生熱烈的感情，那是最基本的。他必須獲得對美和道德上的善有鮮明的辨別力。”［2］高職教育培養的是高素質技能型應用人才。高素質是核心要素，其內涵依然是德、智、體、美全面發展。因此，圍繞高職教育人才培養目標，從科學發展觀出發，關注人的全面與可持續發展，加強科學素質教育，開設“高職數學文化”課程，提高學生的數學素養、人文素養、思想素養，顯得尤為重要。
一、高職院校開設“高職數學文化”課程的意義
(一)開設“高職數學文化”課程的意義
數學不僅是一門科學，而且是一種文化、是一種充滿著豐富的人文精神的先進文化。但長期以來由于受我國傳統文化和現實一些客觀因素的影響，各類學校的數學教育在這方面存在欠缺，人們對數學的理解仍過于狹隘，普遍認同的是數學是科學的工具和語言，數學教學往往只注重知識(作為一種工具)傳授，輕思想方法和人文精神的教育，雖然有時在某些方面也會關注數學對邏輯思維訓練的作用，但很少有人把數學作為一種文化看待，特別是把數學教育與人文教育相融合、把提高學生數學素養與掌握數學知識(工具、應用)置于同等重要的地位。其結果是，許多人雖然學了多年的數學，并未掌握數學的精髓，對數學的思想、精神了解膚淺，“不知道‘數學方式的理性思維’的重大價值，不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用，不理解數學文化與諸多文化的交匯”［3］11?；镜臄祵W素養沒有養成。因此，怎樣給高職學生講數學?給高職學生講怎樣的數學?是每個從事高職數學教育的人應當思考和回答的問題。我們考慮的出發點:一是現行高職數學教育在課程設置上除了開設必修課，還開設了數學建模等選修課，但這些課程改革主要是在應用數學層面上展開，而文化數學的層面卻少有涉足。二是高職學生數學基礎薄弱，數學知識的實際水平大多處于高中中等水平以下，也就是說，初等數學沒學好，對高等數學的認識更膚淺，造成了許多學生缺乏對數學的學習興趣和熱情。三是不同崗位、不同層次的人對數學的感悟和需求是千差萬別的，尤其是高職學生，他們畢業后絕大多數人從事的是與數學無太多直接或間接關聯的工作，在學校里學到的數學知識大多用不上，學過的許多數學知識很快就淡忘了，而在學校培養的數學素養卻讓他們受益終身。著名數學家王梓坤說:“數學的貢獻在于對整個科學技術(尤其是高新科技)水平的推進與提高，對科技人才的培養和滋潤，對經濟建設的繁榮，對全體人民的科學思維與文化素質的哺育，這四個方面是極為巨大的，也是其他學科所不能全面比擬的。”［4］基于此，我們希望在高職數學的知識教育與素質教育兩者中建立一個平衡點，使數學還其真實面目、使高職數學教育以人為本。因此，在高職院校開設“高職數學文化”課程，研究和探索數學素質教育與人文素質教育的融合，對完整把握高職數學教育的意義和作用，深化高職數學教育教學改革，啟迪數學教師創新高職數學教育理念和教學模式，提高高職學生數學素質、文化素質、思想素質，具有重要的理論和實踐意義。
(二)開設“高職數學文化”課程的必要與可行性
首先，多年以來，高職數學課程是作為一門公共基礎課開設，教學目標主要以應用為目的，關注的熱點多為數學教學為專業服務的問題。高職數學教育除了傳授數學知識、具有應用價值或工具價值外，還應該具有人文價值的教育功能。南開大學顧沛教授說:“數學不僅是一種重要的工具，也是一種思維模式，即‘數學方式的理性思維’;數學不僅是一門科學，也是一種文化，即‘數學文化’;數學不僅是一些知識，也是一種素質，即‘數學素質’。”［3］25因此，高職數學課程不僅要傳授學習專業所需的數學知識，也要傳授數學文化知識;高職數學課程不僅要為專業教學服務，也要為科學素質教育服務。向學生介紹數學文化的豐富內涵，讓學生領悟數學的思想、方法和內在的精神，體會數學科學的真諦，提高綜合素質，這也是學習數學的最大收獲。因此，在目前高職數學課程中數學文化內涵薄弱、亟待改革而又尚未達到認真改革的現狀下，專門開設一門“高職數學文化”課程，利用較淺顯的數學知識為載體，以講授數學的思想、方法和精神等為主，使學生了解數學的思想、方法和精神，學會以數學方式的理性思維觀察世界，提高學生的數學素質、文化素養、思想素養，顯得非常必要。
其次，在高職院校開設數學文化課，有三方面的有利條件:一是數學文化教學的環境脫離了高考應試教育壓倒一切的高中數學教學環境，使得開展數學文化教學有了良好的可操作環境。二是高職數學教學的要求和目標避免了本科院校對數學知識的較高要求，包括考研等壓力，使得學生能夠在相對寬松的學習氛圍中換個角度重新審視數學，品味一種新的文化感受。三是高職院校開展素質教育，鼓勵開設各種選修課，為開展數學文化教育提供了舞臺。因此，只要我們認識到數學文化教育對于提高學生的數學素養、對于人的全面與可持續發展具有不可替代的作用，那么，高職院校開設“高職數學文化”課是可行的。
二、“高職數學文化”課程的教學實踐
受南開大學顧沛教授開設數學文化課的啟發，我們于2010年3月在柳州職業技術學院面向全院學生開設一門院級公共選修課———“高職數學文化”。目前已開設五期，每期開課，全院7個專業系(含藝術、音樂)均有學生選修，總計人數約1000人。在這里值得提出的是:關于“數學文化”的內涵，不同的學者從不同的角度研究，因此，學術界至今并沒有獲得一個廣泛認同的定義。顧沛教授從數學文化課程的角度給出了“數學文化”的內涵:“狹義地說，是指數學的思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發展;廣義地說，除上述內涵以外，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分，數學與社會的聯系，數學與各種文化的關系等。”［5］在“高職數學文化”課程中，我們使用的是廣義的解釋。#p#分頁標題#e#
(一)前期準備———開展問卷調查，掌握情況
為了使開設數學文化課有針對性，在課程開設前期，柳州職業技術學院對學院509名在校學生進行了問卷調查，調查內容分為五個方面:數學史基本知識、數學美鑒賞水平、數學語言及思維能力、數學文化觀、數學學習自我評價［6］116。經統計分析，學生數學素養存在的問題表現在三方面:一是高職學生對數學文化知識缺乏了解，數學史基本知識貧乏、數學美鑒賞水平有限、數學語言轉化能力差，思維、邏輯推理能力薄弱;二是高職學生數學文化價值觀的認識片面，帶有明顯實用主義的功利性;三是高職學生對數學文化的理解比較狹隘［6］117。通過調查，使我們了解了學生數學素養的現狀，為開設“高職數學文化”課程提供了針對性。
(二)課程標準制定———整體設計人才培養方案，制定課程標準
人才培養方案以及課程標準是高職院校專業建設、課程設置的指南針和課程性質、教學目標、設計思路、教學內容、實施建議的教學指導性文件。也是教學管理部門對課程教學的基本規范和要求。根據開設高職數學文化課的宗旨，在整體設計人才培養方案上，柳州職業技術學院對高職數學課程進行結構性調整。在高職數學課程原有應用數學層面上展開改革的基礎上，向文化數學的層面上拓展，開設高職數學文化選修課，突出高職學生全面與可持續發展能力的培養。這樣設計高職數學課程改革的人才培養方案，為有效提高學生數學素質、文化素養、思想素養，為培養學生全面與可持續發展能力奠定基礎。在制定高職數學文化課程標準時，提出六個主要方面的要求:一是課程的性質和任務定位，“高職數學文化”課程是為配合大學生素質教育，為提高學生數學素養而開設的一門科學素質教育類院級公共選修課，課時計劃30學時左右、2學分，主要講授數學的思想、方法和精神，提高大學生的數學素質、文化素質和思想素質。二是課程設計思路，五千多年的數學文明史不可能一一概述，但總的要求是使知識覆蓋的面廣些、跨度大些。可從四個角度:歷史、哲學、文化、教育展開;要求三個交融:古今、中外、文理;做到兩個不能:內容不能太深，趣味不能少;掌握一個適度:數學思想講授的力度要適度，不求系統、面面俱到，側重點應使數學文而化之;簡稱“4321”課程設計思路。三是課程教學目標，使學生了解數學與人類社會發展的關系，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，理解數學的思想、方法和精神，激發對數學的興趣，學會“以數學方式的理性思維”觀察世界的方法，提高學生的數學素養，文化素質和思想素質。四是課程內容，理論教學———選取數學發展過程中一些對人類文明的發展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，介紹數學文化的豐富內涵和古今中外一些數學家的探索、創新的精神和歷史功績，以及數學的形成和發展中的數學思想、精神和方法等。實踐活動———開展自主學習活動，讀書報告、課堂演講會、寫學習數學文化體會或介紹數學文化的小論文。五是課程教學實施，以課堂講授與師生互動相結合。全程以多媒體輔助課堂教學。六是考核評價，以參與自主學習活動、讀書報告、課堂演講會為平時考核成績，以寫學習數學文化體會或介紹數學文化的論文為期末考核成績。課程總評成績為:平時成績占50%，期末成績占50%。
(三)“高職數學文化”課程教學實踐活動
在開展高職數學文化課的教學實踐中，根據對高職學生學情分析，要實現課程教學的目標，首先要改變高職學生長期形成對數學的恐懼、厭學的心理，使之從開始不反感向蠻有趣、有點喜歡、值得學習到有所提高和收獲五個過程轉變。因此，需要貫徹課程設計的“4321”思路，樹立“把數學與人文融合，將數學文而化之”的教學理念。突出一個“新”字，以全新形式和內容向學生講述“一樣的數學，不一樣的文化”，力求做到新而不媚，趣而不俗，以較淺顯的數學知識為載體、以喜聞樂見的形式、以豐富多彩的文學、哲學語言，講授數學的思想、方法和精神，使學生了解數學與人類社會發展的聯系、數學與各種文化的交叉，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值。提升學生的數學素養、文化素質和思想素質。因此，課程的設計、展開的方式、教學內容的引人、敘述等值得重視，具體做法是:
1．策劃課程名稱。為了體現強調高職層次的特點，本課程正名設計為“高職數學文化”。俗名為“數學文化聊吧志異”，簡稱“數學文化聊吧”。該課名受“聊齋志異”啟發而得名。其意一是體現一種現代與幽默的融合。二是在數學文化的課名下，以30左右的課時，對五千余年的數學文明的歷史，重大數學思想的誕生與發展所構成的科學史具有理性魅力的豐富題材，難以作系統概述，只能略講一角。因此，在“數學文化聊吧”課名下，對不同層次的學生用不同的形式、聊不同的數學文化題材顯得更為靈活和貼切。實踐證明，許多學生課后反饋對“數學文化聊吧”課名表示贊賞。
2．精選教學內容。根據人才培養方案和課程標準、課程設計的思路，參考了相關的教材和文獻，確定高職數學文化課的教學內容．著眼點在揭示數學科學的精神，說明數學的思想方法，重新喚起學生對數學的興趣和學習信心，并有所領悟和提高，選題力求貼近高職學生的數學基礎和實際需要。該課程主要講授以下內容:第一章相識數學文化1開篇有益———何謂數學文化;2從一道微軟招工面試題談數學素養;3讀寓言故事“三個和尚沒有水吃”看數學理性思維;4以報告文學“哥德巴赫猜想”為題講數學精神;5看兩位大師———著名數學家陳省身與畫家范增大師品數學美。第二章數學文化與人類文明1數學的古與今;2數學的魅力何在;3數學與我們生活。第三章多元視角下的數學文化1數學文化與素質教育;2數學與文學;3數學與藝術;4數學與經濟。第四章典故中的數學文化1經典悖論漫談;2韓信點兵與中國剩余定理;3黃金分割之美;4圣經中的數學文化;5孫子兵法(田忌賽馬)中的數學思想;6歷史上的三次數學危機;7哥尼斯堡七橋問題。以上講授內容每學期會作一些適當的補充和調整。
3．教學方式與考評。高職數學文化課我們采用選修課的形式開設，首先要使學生產生濃厚的學習興趣。課堂教學的授課全部采用多媒體課件教學。教師根據教學內容的特點，精心組織、設計，把講授數學的思想方法、精神寓于生動有趣的典故之中，適當、合理地運用圖片、配樂、多媒體等教學手段。精心制作多媒體課件，是這門課程教學的需要和特點。例如，“讀寓言故事‘三個和尚沒有水吃’看數學理性思維”這一講，設計了“三個和尚”的動畫片，配以背景音樂。在“兩位大師:著名數學家陳省身與畫家范增大師品數學之美”課件中，我們從兩位大師的名畫、趣事到展示數學之美再講到藝術、音樂等，吸引學生的興趣，教學收到了事半功倍的效果。另外輔以課堂內大家聊的互動和課外自主學習的實踐活動，引導學生思考一些現實生活中的問題。主要安排了兩個模塊:模塊一，開展自主學習活動、舉辦讀書報告、課堂演講會，目的是讓學生在聊吧(課堂)上聊(演講)數學。#p#分頁標題#e#
模塊二，開展為“數學文化聊吧”獻一計———“六個一”活動:獻一個廣告(誠征“數學文化聊吧”廣告語);找一套ppt背景(數學文化課件首頁、末頁);配一組ppt音樂(數學文化課件主題音樂);出一題奇聞、軼事、妙題(趣味數學);上一節數學文化課(演講口才);寫一首數學文化贊美詩(展示文采)。目的是豐富“數學文化聊吧”(課堂)的教學活動，使學生積極參與課內外教學的互動與自主學習。期末考核，要求提交數學文化學習體會和收獲等論文，并結合實踐活動的兩個模塊的表現，綜合評定成績。通過教學實踐，學生對課堂教學的形式和內容普遍認同，對自主學習的實踐活動非常贊賞，認為形式新穎，內容豐富，參與度高，互動性強，從而產生了濃厚的學習興趣。
4．教學效果反饋。高職數學文化課的開設取得了較好的教學效果，改變了高職學生長期形成對數學的恐懼、厭學的心理，使學生從開始不反感向蠻有趣、有點喜歡、值得學習到有所提高和收獲五個過程轉變，提高了學生的數學素養、文化素養和思想素養，達到了課程教學的目的。通過開設高職數學文化課程，學生普遍反映這是一門很有特色、具備開放性且他們非常喜愛的公共選修課。
三、“高職數學文化”課程建設的思考
(一)開設“高職數學文化”課的體會
1．“高職數學文化”課普遍受到學生的歡迎，通過這門課程學習:學生開闊了學習數學的視野，提升了對數學文化的理解和認同感，重新喚起了學習數學的興趣;了解了數學的數學思想、方法和精神，體會到數學的科學價值、應用價值和人文價值;接受了數學優秀文化的熏陶，加深了對數學創新的認識，使多年來學習的數學知識從思想、方法和精神的層面上有了新的升華，提高了自身的數學素養、文化素養和思想素養。
2．“高職數學文化”課程，更新了教師的教育理念，拓寬了數學教育的視野，領悟了數學文化之博大，數學思想之深刻。數學課其實應該還有另一種上法，數學文化課值得深入研究，把數學文化課講到爐火純青的水平理應可以成為數學教師執教生涯中另一種追求的境界。
3．開設“高職數學文化”課程，建立了科學思想和人文思想之間的教育通道，是提高高職學生數學、文化、思想素養的有效途徑，是高職數學教育教學改革的成果，也是高職數學教育教學改革進一步深入的重要標志之一。從理念上，創新高職數學教育和文化素質教育的理念和模式，率先實踐科學素質教育與人文素質教育的融合，深化高職數學教育改革。從課程上，構建高職“數學文化”課程體系，在這個教改節點上形成具有特色鮮明、有所創新、學生喜學、教師樂教的高職數學文化教育的特色課程，深化高職數學課程改革。從內容上，構建適合高職教育教學特點的“高職數學文化”課程教學內容，形成具有高職特色的教材，深化高職數學教學改革。
(二)需進一步研究的問題和建議
1．高職院校開設“高職數學文化”課程，可借鑒本科院校的做法和經驗，但是要立足高職層次，要與高職教育實際相結合，要注意高職學生學情，數學思想講授的力度要適中，教學目標的要求要區別其他層次開設的數學文化課的要求。
2．關于“高職數學文化”課程的教材建設問題。當前，適合高職層次的高職“數學文化”課的教材為空白。因此，在高職數學文化課程建設中，當務之急是教材建設。但是，編寫這樣的教材難度很大，數學文化內容浩瀚，博大精深，在有限的課時里，需要介紹的內容并不是一本教材所能包攬。因此，希望在當前教材建設之初，能百花齊放，在教學實踐中成熟完善。
3．關于“高職數學文化”課程的師資隊伍建設問題。開設高職數學文化課，對數學教師的知識水平要求較高，現有的高職數學教師過去都沒有學過類似的課程，能開設這門課程的教師基本上是憑個人對數學文化的理解和知識積累來講授。要使高職數學文化課程廣泛開展并且開好，師資隊伍的建設是關鍵。因此，需要有關部門組織交流、研討和師資培訓。
4．關于“高職數學文化”課程的持續發展問題。高職數學文化課，雖然學生踴躍參加，但僅憑少數數學教師自發地開發這門課程，學生受益面相對一所學校的學生人數來說畢竟是有限的。如何使高職數學文化課程具有生命力，并能在高職院校廣泛開展和持續繁榮下去，需要學校教育管理者的重視，希望從輿論導向、課程優先發展、積極配套政策、師資隊伍建設等方面的扶持和規劃，使高職數學文化教育的覆蓋面擴大，使更多的學生接受數學文化的熏陶，使高職數學教育的過程變成真正意義上的培養全面發展的人的過程。
