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數學高中知識點匯總范文1
1.找準初高中數學教學的切入點
初高中知識的銜接點主要包括兩個方面：第一，初中二期課改刪除的內容，未與高中教材銜接，但是高中階段要用到的一些知識。第二，初中雖有涉及但是較簡單，而高中需要熟練掌握的公式、定理、常用的思想方法等，必須多花時間進行整理和補充，對于已經掌握的同學而言是鞏固，對未學過的同學來說是為以后的學習打基礎。有條件的可以開設初高中內容銜接課。
2.利用信息技術提高課堂教學效率
多媒體教學能很好地將視聽結合起來，大大提高學習效率。教師課前利用計算機制作課件，把課題、知識背景，知識點、輔助練習、部分教學設計、家庭作業等做成一張張的幻燈片。在授課過程中可以根據實際需要隨意提取需要的幻燈片，十分方便。不僅可以節省大量的板書時間，還可以擴大課堂教學容量，為提高學生練習和實踐活動的密度提供了時間保障。而且課堂活動豐富多彩、充實、高效，能取得師生雙贏的效果。比如：高中數學競賽輔導，其特點是大容量，高難度，講課時間長，講課強度大，特別在平面幾何、立體幾何、覆蓋、圖論等部分常常涉及很多幾何圖形的構造與展示，如果能恰當利用計算機技術，就能高效率地完成競賽講座。筆者在這方面也做過嘗試，高一數學競賽班有一個“立體幾何”講座，要求用一次講座的方式講授高中立體幾何的主要定律、基本方法、核心思想，使學生樹立起基本的立體空間觀念。如果用傳統的教學方法，這基本是“一個不能完成的任務”，但在精心準備的課件的輔助下我完成了這個任務，取得了較好的效果。
3.把高中數學作業分為鞏固性作業和研究性作業進行嘗試
3.1鞏固性作業
通過這一類作業的練習使學生掌握數學知識（原理、公理、數學概念、數學定理、數學公式和法則等），掌握數學活動技能（數學式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、使用計算器的技能、論證技能等），逐步使學生的數學活動技能達到“自動化”。
3.2研究性作業
研究性作業是一種全新的、開放的作業。研究性課題的提出往往是學生在教師的引導、啟發下確定，或直接由學生獨立提出的。而完成“課題”的研究通?？梢杂蓪W生獨自進行，也可以由若干個學生（一般是2―4名）在教師的指導下發揮團隊力量合作進行的。通過“課題”的研究使學生善于發現問題、解決問題，提高他們的數學能力。
4.試卷講評要注意數據統計與成績分析
教師要制定科學合理的評分標準，認真評閱試卷，統計成績并重點分析以下幾項：對學生得失分情況進行統計、匯總，確定講評重點；分類統計各類題目的解答情況，對選擇題和填空題應統計出錯題目和人數、對解答題統計得分并計算各題的平均分和典型錯誤及新穎解法，確定重點講評的題目；對錯誤較集中的題目進行分析，找出錯誤根源，定出糾錯措施。
5.在問題解決教學中要注意引導問題發展和遷移
問題的發展是指進行問題解決教學時，在問題情境中的問題已經獲解的情況下，在問題情境中的新問題、新知識的生長點上，對問題進一步探究而提出新的問題并形成新的問題情境，作為問題解決教學的進一步延伸或升華。主要從如下方面獲得。一是對學生的錯解進行剖析。在問題解決教學中，對問題的解決，既可以指肯定性的獲得，又可以指否定性的判斷，即證明了原來的問題是不可能得到解決的或是某些方法是不可能對這一問題進行解決的，還可以指對學生具有反面意義的典型的錯誤思維方式與思維過程。后者，對于學生在問題解決中出現的一些似是而非的“解法”進行必要反思，是培養和提高學生元認知能力的有效方法，是優化學生思維品質的有效途徑。二是對問題情境中的條件進行考察、變更，探索提出新的結論。在問題獲解以后，教師并沒有停留在問題表面，而是通過對條件進行考察，得到新的發現或新的問題。三是對課本例題進行變式思考，或者換位思考。問題的變式或換位思考，是數學思想的根本，有利于教學內容的深化和引申，是培養學生創新意識和能力的有效途徑，是當前數學問題解決教學中要引起重視的一個方面。
6.教師的教學設計要富于創新性
教師在進行教學設計時要敢于創新。教師要根據新課改的理論和教學設計理論，對不同的課型進行優化設計，勇于打破傳統課堂教學的模式，不斷探索，不斷創新，新課程倡導學生的學習方式是自主、合作與探究學習；教師要關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，在教學設計中要創造能引導學生主動參與的教育和學習環境，激發學生自我學習的積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都能得到充分發展。例如對新授課可采取導入新課、閱讀探究、自我測評、知識總結、課外活動等過程，教師在進行教學設計時同時要注重學科內和學科間的綜合，在學科內要注意橫向和縱向的聯系，學科間將數學和物理、化學、生物、地理等學科綜合。
數學高中知識點匯總范文2
【關鍵詞】：醫用物理學；自主學習能力；形成性評價
《醫用物理學》是醫學相關專業的一門公共基礎課，課程主要為醫學生提供醫學課程相關的基本物理概念與規律［1］。濱州醫學院醫用物理學課程面向臨床醫學、醫學影像學等14個專業開設，理論教學30學時，實驗教學30學時。與傳統物理學課程相比，醫用物理學具有知識覆蓋面廣、內容與醫學課程相聯系的特點。目前，學生學習中主要存在3個問題：①學習動力弱：課程涉及的許多概念較抽象，且多數學生認為醫用物理學與未來職業發展不相關，導致學生缺乏學習興趣，學習積極性較差；②缺少深層次學習，運用知識能力弱：多數學生對物理概念、規律的學習僅滿足于公式識記，缺少深層次理解，難以掌握學科思維方法和處理問題的技巧，僅少數學生能夠將物理概念與日常生活建立聯系，實現概念的遷移運用；③忽視實驗課程學習，培養目標難以實現：多數學生滿足于完成實驗數據測量，缺少對實驗過程、實驗數據的思考，特別是忽視實驗原理學習，不能理解實驗的設計思路。解決上述問題的有效途徑之一就是提高學生的自主學習能力。高校學生自主學習是指學生積極、主動、自覺的一種學習過程。在此過程中，學生自己確立學習目標、內容和策略，并對學習進行自我監督、管理、評價［2］。自主學習既是一種能力，也是一種學習活動［3］。王小丹等設計了自我動機、學習信念、制定學習目標及計劃、自我監測與調節、獲取及處理信息、交流合作能力共6個指標來考查醫學生的自主學習能力［4］。
1醫用物理學教學改革的設計原則與改革措施
1．1教學改革的總體設計思路基于課程教學中存在的問題及醫學人才培養要求，教師開展了以學生自主學習能力培養為目標的教學探索。陳水清認為“自主學習”，就是學習主體主導自己的學習，它是在學習目標、過程及效果等諸方面進行自我設計、自我管理、自我調節、自我檢測、自我評價和自我轉化的主動建構過程?；诖硕x，自主學習能力培養被細化為3個一級目標：①學習動機和學習興趣培養；②學習能力提升；③學習態度改善。其中學習能力包括學習規劃能力、執行力、學習技巧與思維方法、學習效果評估共4個二級目標。圍繞上述指標，研究團隊提出了教學改革措施。1．2教學改革措施濱州醫學院2014級臨床醫學專業共14個班，其中13、14班為教學改革試點班級，每班35人。試點班級學生組成是按照高考總成績、英語成績綜合考量的原則，擇優遴選。教學改革方案由授課教師討論后共同制定，保證教學過程的一致性。1．2．1學習動機和學習興趣培養針對學生缺少學習興趣、學習動力不足這一問題，教師在3個方面進行了優化和改革：①充分發揮課程緒論在課程學習中的引領作用。引導學生對醫用物理學形成積極、正面的學科認知。利用實例，如超聲醫學檢查、腫瘤治療中的“納米刀”、TED系列演講集（尖端醫師），等，闡述醫學和物理學發展之間的關系；介紹教材各章節與后續醫學課程的關系，使學生認識到所學課程內容對其個人發展的價值所在。②開展學科專題系列講座，激發學習興趣、培養學習動機。開設“醫學實踐中的物理現象與規律”的學科專題講座，專題講座內容原則上以授課內容的醫學應用為主，由學生根據個人興趣、成長經歷自主選題。每4～6名學生組成一個學習團隊。學習團隊根據演講題目，獨立進行信息搜索、分析篩選并完成演講課件制作。專題講座安排在理論授課時間內，每次5～10min。③慕課式教學促進學生個性發展。以雷諾數講解為例，教師在課堂教學中引入雷諾實驗視頻，幫助學生理解概念的建立過程。課堂授課時間外，教師將精心設計的與雷諾實驗相關的多樣化學習任務（學習問題）于網絡教學平臺，創設問題探索情境。學生根據個人興趣自主選擇學習任務，在任務完成過程中使其逐漸掌握血液流動等問題的思維分析方法，鼓勵學生將學習成果以專題講座的形式進行展示。上述改革措施中專題講座對學生影響最大。專題講座使學生更好地理解和運用物理規律認識生命現象，賦予學生展現自我的機會，激發了學習積極性和主動性。1．2．2學習能力提升研究團隊將學習能力分解為學習規劃能力、執行力、學習技巧與思維方法、學習效果評估共4個具體二級指標。上述4個指標一般相互滲透于具體的學習活動中。在具體設計教學措施時，教學活動設計不局限于某一個二級指標，而是定位于多個二級指標的協同培養。學案書寫實現學習角色轉換，推動學習能力提升學案原指教師為指導學生編寫的講義，一般包括學習目標、學習重點、自學提綱和檢測題等內容［5］。學案的教學效果與多種因素有關，特別是學生是否認真學習學案，是否結合自身積極思考，等。因此，基于主體性原則，教師采取學生撰寫“個性學案”的方法，提升學習能力。首先，重新設計了個性學案的構成要素，內容包括：①知識體系框架圖；②學習中存在的問題；③解決問題的措施及實施效果；④物理概念醫學應用實例闡述。知識體系框架圖一方面促進學生建立知識點之間的聯系，使概念更清晰；另一方面，學習目標凸顯，利于后續學習規劃制定和學習效果的評估。學習問題匯總以及解決問題的措施這兩項內容給學生提供學習規劃的實踐機會，培養其規劃能力。措施實施效果及物理概念醫學應用的實例分析兩項內容則旨在培養學生在學習計劃制定后的執行力和學習效果自我評估的能力。其次，個性學案書寫時間與課程教學進度協調一致，每3～4周書寫一次。再次，講評個性學案的優劣，使學生發現自身與他人的差異。教師在評價學案時注意運用差異化原則和多樣性原則。對于自主學習能力較強的學生，評價重點放在第③和④兩部分。對于學習能力弱、主動思考習慣缺失的學生，評價重點放在第①和②兩部分。強化問題求解的思維方法和技巧培養，推動學習能力提升當前學生存在著思維能力弱化的問題，面對具體問題時，缺少求解的思維方法。面對這種情況，教師在教學內容上減少公式推導的數學演繹，強化問題的思維過程展示。以粘性流體的流量計算為例，教師刪減了嚴格的數學推導分析，重點講授“不均勻”問題的求解思路，即將“不均勻”問題通過層流模型變成“均勻”問題。還可以回顧“點應力”概念，進一步凝煉強化該類型問題求解思路。以問題求解的思維過程分析展現批判性思維分析過程，促進學生創新思維能力發展［6］。授課時，教師介紹諸如思維導圖等思維工具，引導學生熟練使用思維導圖工具進行思維訓練，該工具還可用于個性學案中知識體系框架圖的構建［7］。設計實驗教學環節，推動學習能力提升傳統實驗教學中學生多以傾聽者角色被動接受信息，被動學習較多。為實現實驗教學的培養目標，教師采用學生自學實驗視頻與教師引導提問相結合的形式開展實驗教學：①建立實驗預習報告講評制度。學生課前完成預習報告，預習報告的內容重點是實驗原理分析及原理中物理量如何具體實現測量。教師采取講評預習報告的方法，督促學生認真思考。講評時首先對優秀學生進行表揚，營造輕松、積極的氛圍。②圍繞學生認知難點開展教學問題設計。學生授課前一天在網絡教學平臺或QQ群提交預習時存在的問題，教師閱讀后有針對性地設計教學活動，并形成書面材料。以基本測量實驗為例，學生雖然能夠進行游標卡尺讀數，但是高中階段多數學生未使用過該儀器，對游標卡尺工作原理認識不清，容易出現錯誤操作。因此，教學中以游標卡尺的工作原理和使用注意事項為教學重點。③構建開放性多層次的問題體系。以問題促思考，以錯誤促發展，鼓勵學生自我評估和調節學習過程。實驗授課以小組學習形式開展，每個小組學生數量少，教師有機會進行個性化指導。對于學生的錯誤操作或認知，教師要以引導式提問激發學生思考，使其主動回顧審視實驗過程。課程結束時，教師必須對實驗課進行總結，提出開放性的不同難度層次問題。如：從測量數據中可以獲得哪些信息？哪些實驗數據準確性較差，產生了什么影響？學生可以根據自身的學習經歷，選擇1～2個問題進行解答，并以文字形式記錄于實驗總結報告中。通過實驗過程的自我分析糾錯，實現學生自我學習效果評估與執行力的培養。1．2．3學習態度改善2012—2015年學校進行了形成性評價體系建設，將形成性評價納入到學生學業成績評價體系中，促使學生關注學習過程，改善學習態度［8］。醫用物理學課程形成性評價體系包括：課程筆試成績（60分）、平時成績（包括：學案書寫、專題講座、實驗預習和總結報告，共20分）、實驗考核成績（20分）。課程筆試側重基本學科知識考察。平時成績則以學生選擇的能夠反映個人學習態度、學習策略和學習效果的項目為評估對象，3個子項目中任選2項進行計分。平時成績涵蓋的3個子項目均需要教師在網絡教學平臺或者課堂授課時進行評價，點評重在鼓勵，樹立學習榜樣，塑造學習成就感。實驗考核分為實驗原理理解和技能操作兩部分，學生在12個實驗項目中抽選2個作為考核內容。在形成性評價的壓力下，學生一般能夠認真完成學習任務，學習態度得到了明顯改善。
2醫用物理學教學改革效果
2．1教學改革對自主學習能力培養的影響教學改革效果問卷調查顯示：86％（60人／70人）的學生認為教學改革對其自主學習有促進作用；90％（63人／70人）的學生認為教學改革增加了學習時間；79％（55人／70人）的學生認為教學改革促進了探索性學習，學生開始利用網絡等手段進行信息查詢、學習；71％（50人／70人）的學生認為教改促進了合作學習，增加了學生間的交流；61％（43人／70人）的學生認為個人學習的主動性獲得提高；57％（40人／70人）的學生認為信息總結歸納能力獲得了提高；43％（30人／70人）的學生在質疑精神和質疑能力方面有了進步。綜合來看，教學改革措施促進了學生自主學習能力的提升。2．2教學改革措施的實施效果專題講座、學案書寫、慕課化視頻學習、實驗預習報告講評四項措施被認為促進了個人學習發展，支持率均超過50％（35人／70人）。實驗技能考核、學生提問制度兩項措施支持率最低。60％（41人／70人）的學生認為學生提問制度對個人學習作用效果有限，主要原因是學生提不出問題或者不習慣于公開提出問題。
3結論
圍繞3個自主學習能力培養的一級目標，通過一系列教學措施，使學生獲得了實踐鍛煉的機會，學生自主學習主動能力有所提高。系列專題講座、學案書寫、慕課化視頻學習、預習報告講評被認為是促進自主學習培養的有效措施。未來教學改革努力方向有二：一是將實驗技能考核與預習報告制度組合運用，變一次考核為多次考核，營造適度緊張的學習氛圍；二是教師對專題講座的演講人細致指導，提升講座質量。
參考文獻
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