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高中數學中的邏輯推理范文1
關鍵詞：多媒體技術；高中數學；課堂教學
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0206-02
目前， 信息技術已在各領域、各行業中得到了廣泛應用。也使課堂教學發生了很大變化，在優化教學過程的同時， 提高了教學效果，推動了素質教育的發展，為培養更多創新性人才提供了新的思路、方法和途徑。當前已有眾多高中學校將以多媒體為主體的現代信息技術引入了數學課堂，這本該是一件好事，但卻在日常的課堂教學中出現了很多"課本搬家"或教師成為"機器"的操作者等現象，教師沒有注意到學生的注意力和心理過程，忽視了知識的呈現過程和學生的思維過程。 課堂教學環節過快，無形中增加了學生的學習負擔和心理壓力，超出了學生的"最近發展區"， 出現了學生思維跟不上等問題，在一定程度上剝奪了學生的主體地位。 因此，探析如何有效地利用多媒體技術促進高中數學課堂教學已成為當前中學數學教學急需解決的問題。
1.高中數學的特點
高中數學是一門基礎學科，其對學生認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，提高學生提出問題、 分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識等具有重要的作用。 由于數學學科注重邏輯推理和演算，有利于培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數學知識解決問題的能力等。
2.高中數學課堂利用多媒體技術的特點
在高中數學課堂利用多媒體技術具有形象直觀、 信息量大、效率高等特點，可以彌補傳統教學模式的不足。 在教學過程中利用多媒體技術呈現知識的產生過程，模擬數學實驗等，可形象直觀地呈現數學抽象的概念和難以理解的知識點，促進學生對數學知識的感性認識，并加深學生的印象，有利于學生掌握知識點，提高數學課堂的教學效率。 同時與傳統教學模式相比，多媒體技術容量大、效率高，試題或材料可以直接投影成電子版的形式呈現在屏幕上， 可節省時間，將更多的時間留給學生討論問題、開展自主學習等。
3.高中數學課堂教學中如何有效利用多媒體技術
高中數學的教學過程，是在教師的引導下，學生對數學問題的解決方法進行研究、 探索的過程，也是對其進行拓寬、創新的過程。 如何進行數學問題的設計和選擇就成為高中數學教學活動的關鍵。 問題源于情境，因此，教師應在教學中注重情境的創設。 同時根據高中數學這一門學科注重邏輯推理和演算，在數學課堂教學中應注重學生的邏輯思維能力、 空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數學知識解決問題的能力等的培養。 課堂應本著是否能提高學生的能力（邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數學知識解決問題的能力等）為標準，在使用多媒體技術時應該先充分認識到多媒體的不足之處，如無法替代生動的語言描述、 肢體語言的表達、情感的交流等，將其與傳統教學的優勢結合起來，使課堂教學達到最優化。
3.1課前準備。課前的充分準備是課堂教學成功的前提，在備課時若考慮運用多媒體技術，一定要認識到多媒體技術在課堂教學中的輔和工具性地位，并有效地使用傳統的教學方式，如板書的運用等。 使學生在聽課過程中感受到數學知識嚴密的推理過程和極強的邏輯思維，并加深對數學知識本質的認識。切忌"幻燈+配音"的課堂模式，忽視知識的呈現和推理過程， 對此，教師應有充分的認識。在教學軟件制作時，應考慮知識本身的特點以及學生的學情，設計知識的呈現過程有利于學生的知識建構。
3.2課件制作。課件的好壞直接影響著課堂的教學效果，一個優秀的課件應具備簡單明了的結構、有序合理的布局。課件的版面布局可以分為本節課的主題版塊、 主干知識版塊、例題或習題版塊等，多媒體課件的制作應本著是否有利于知識內容的教學、 學生注意力的集中原則，要關注到學生的聽覺、視覺等因素，注意圖片、動畫、聲音、色調的使用。 在日常的課堂教學中，不少教師在課件中使用了與教學內容無關的圖片、動畫、聲音等，掩蓋了主體知識的教學， 分散了學生的注意力，教師卻未意識到這一點，而陶醉于自己 "漂亮的課件"之中，結果課堂效果甚微。 因此，在教學課件中應隱退次要內容，突出主體知識。
3.3課件使用。是否有效運用多媒體技術直接影響到高中數學課堂的教學效果，課堂的教學效益的高低是運用多媒體技術教學是否有效的最直接反映。高中數學課堂運用多媒體技術輔助教學一般有以下幾種方式：
第一，運用多媒體技術投影或播放文字、音頻、視頻等課堂導入材料。案例 1：圓錐曲線部分，播放行星繞軌道運行過程的視頻材料來引入新課。
第二，呈現課堂例題及書寫格式、試題等。案例 2：習題課可以直接投影例題，避免抄題浪費時間，然后利用黑板分析解答，最后用多媒體投放書寫規范格式，并強調易錯易漏的地方。同時也可以在課堂小測試時直接投影試題等。
第三，呈現課堂教學難點的產生過程，如指數函數、對數函數、圓錐曲線圖像的變化過程等。案例 3：如 利 用 幾 何 畫 板 或Mathmatic 觀察指數函數的圖像隨著底數 a 的變化圖像的變化過程。
3.4課件使用應注意的問題。課件的使用是否具有針對性、能否解決教學中的重點與難點問題， 直接影響高中數學課堂的效益。
總之，利用多媒體信息技術輔助數學教學， 要用在最需要和最關鍵之處， 切忌在教學過程中濫用多媒體技術， 教學內容全部由計算機來展示， 導致教學環節轉換速度過快， 師生之間的互動交流過少， 不利于一些學習能力較低的學生跟進， 不利于培養學生的運算能力， 不利于學生歸納和總結。 只有認識到多媒體教學和傳統教學各自的優勢與劣 勢 ，并將二者結合起來， 才能發揮多媒體教學的輔助作用， 從而取得最佳的教學效果。
參考文獻：
高中數學中的邏輯推理范文2
【關鍵詞】高中數學；教學方法
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-8500（2013）11-0098-01
為了更好的適當和滿足時展的迫切要求，當前的高中課程改革應當在高中各個學科廣泛的予以開展，在學校中，傳統的教學方式已經不能夠適應新時代的對教學的使命要求。而作為高中課程的一項重點科目以及主要學科，高中數學在教學方法和教學模式的改革上更應當推陳出新。對教學方法進行創新，使之能夠履行新時代的教學使命要求，引導學生數學眼光看待周圍的事物，發現問題，培養數學問題意識。這樣的改革思路是正確的。同時這又是一項勢在必行而且意義深遠的事情。
一、培養學生的數學邏輯能力
數學由于本身的特性，抽象、概括、邏輯性強又枯燥乏味，因而歷來被學生認為是難學的科目。數學的學習方法和邏輯思維能力是左右著我們學生的數學成績提高的兩個重要因素。數學不僅能鍛煉人的邏輯能力，還能提升人的推理能力。
1.在傳授知識的過程中，應將發展學生的智力、培養學生的能力作為主要的目標。
2.知識講解凸顯邏輯性，在教學中，知識點講解是很重要的一個環節.在數學教學中，知識點講解的核心是概念、原理和應用的方法。將數學知識與現實生活中的實際問題聯系在一起，學生掌握熟悉了這些知識點，有了應用這些知識點的經驗后，使學生在解決實際問題的過程中，感受到數學學科的趣味性，激發學生學習數學的能動性，會自然形成一種邏輯思維的工具從而可以慢慢培養學生具有將知識服務于實際的能力。
3.錘煉數學語言，培養邏輯推理能力，數學語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言）是正確進行推演論證的重要工具，讓學生深刻理解每個數學符號的實質和含義，認真、規范地書寫和應用，訓練他們運用規范化數學符號來列式、計算、求解，展現題目中的數學語言。因此，做好這方面的工作，是培養學生邏輯思維能力的重要一環。使學生善于全方位、多角度、多層次運用數學思想方法，提升解題品質，逐漸地形成優良的數學素質。
總而言之，在數學教學中培養學生的邏輯推理能力非常重要。提高學生的數學成績與掌握良好的數學學習方法和嚴謹的邏輯思維能力是分不開的。
二、課堂提問的技巧
數學較之于其它學科而言，更能有效鍛煉學生的思維能力，培養學生的創造性思維。數學教學中，提問是師生互動的重要形式，有效的一問一答，提高了課堂效果，激發了學生的求知欲。數學課堂提問是優化課堂教學的必要手段之一，因此，課堂提問要講究藝術性。
1.趣味性原則，提出的問題應盡量的與學生的實際生活相接近，這樣學生會有興趣，并且也會引起學生的共鳴，吸引學生的主動參與思考問題；教師可根據教學活動中的具體情況，靈活設計出一些問題，以調整和改善教與學的活動。教師應設法通過課堂提問來激發出學生學習數學的興趣，這就需要教師在提問時設法讓學生感受到學習數學是一件愉快的事情。
2.引入概念的提問，導入是學生對概念的初步的感性認識。對調動學生學習的主動性、積極性有重要作用。教師在引入概念時的提問要關注學生生活現實，設計知識層次水平的提問，引出概念利于學生理解。
三、和諧的課堂教學
提高高中數學課堂教學有效性意義重大，教師應該有效把握課堂教學45分鐘，高效完成教學任務。優化課堂結構，提高課堂時間的利用率。在課堂中，通過設置合理的目標、適當的反饋評價體系，設計課堂層次要努力做到使教學層次的展開符合學生認知規律，讓學生經過自己的努力，獲得屬于自己的成功體驗。使教師的教與學生的學兩方面的活動協調和諧。
1.教學時間緊、內容多、信息量大是高中數學教學中存在的普遍問題，為了更好地進行課堂教學，需要在課前設計好教案，上課時再將知識點寫在黑板上。這種教學方法雖然效果很好，但卻費時又費力。運用多媒體技術解放教師勞動，增大課堂教學密度，利用微機多媒體技術可以做到高密度的知識傳授、大信息量的優化處理，大大提高課堂效率，并把教師在課堂上繁瑣的語言、板書、行為動作節約下來，降低了教師的勞動強度。同時讓計算機在數學教學中起輔助作用，以此激發學生強烈的探索欲。
2.創設生活化問題情境，努力激發學生的學習興趣，良好的開端是成功的一半。因為它關系到學生是否集中精力聽課以及本堂課能否順利進行。而問題情境的設計主要就是為了引起學生的好奇心，激發學生的學習興趣，積極主動地投入到學習過程中來。教學中，教師通過創設問題情境調動每一位學生的參與意識，鼓勵學生發表不同的見解，可以引導學生提出具有挑戰性的新問題，為創新作鋪墊，逐漸培養學生的創新能力。
3.示范中設問，提倡自主，數學學習的關鍵是要掌握一定的方法，或者說是掌握應用知識來解決問題的方法。在示范過程中，教師也就需要以問題形式來對學生進行啟發、引導。這就要求我們廣大數學教師在平時的教學中敢于掙脫應試教育的束縛，堅持貫徹新課程理念，善于創設問題情境，激勵學生學習數學的興趣。
四、結束語
在高中數學學習中，教師要根據高中生的特點，結合高中數學教材的具體內容，采取適合的教學方法。高中數學教學的地位及重要性是不言而喻的，高中數學知識的難度及抽象性也讓許多學生望而卻步，因此，教師應當積極的改進課堂教學方法，要根據學生的學習水平及特點來設計課堂教學，教師只有真正理解了新課程數學教學的內涵，才能更好地實施新課改。教師掌握好的教學方法不僅能夠激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性和主觀能動性，為以后更好地進行數學教學創造更多的優勢，讓學生能夠更快樂的學習知識，更靈活的運用知識，從而實現自己人生價值！
高中數學中的邏輯推理范文3
關鍵詞：高中數學；類比推理；應用；實踐
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）01-303-01
一、類比推理在實踐教學中的作用
1、利于學生對新知識的學習
類比推理這一科學的研究方式，不但能夠讓學生更好地把握數學教學中的知識，還為我們提供了一種新的思考方式。在數學教學實踐中，我們可以在通過加強學生對知識的掌握能力上，采用新的思維方式探索新的事物。例如，在學習拋物線這個章節的過程中，我們就能夠根據教導的拋物線的有關知識，采用類比的推理方式進行探討，從拋物線的學習逐漸深入到橢圓和雙曲線的學習，因為這些知識之間的學習和解題的思路都是有所聯系的，采用類比推理的方式，便于學生自主學習，從而更為牢固的掌握新的知識，教師只要對學生進行適當的引導，并負責問題的解答就足夠了。
2、利于學生采用新的思路解決問題
在高中數學教學的實踐中類比推理的應用較為廣泛，采用該種方式不僅能夠為學生提供一種新的解題思路，還能夠讓學生更好地掌握如何探索新的解題思路，這樣即使在實際的應用過程中，學生依舊可以通過類比推理的方式得到解決問題的方式。目前，類比推理的方式主要有三種方面。一：結構類比，該種方式主要是通過將兩種事物結構上的相似性進行類比推理，進而找到解決問題的方式。二：結論類比，通過對解決比較容易的問題結論進行類比，從而對解決方式較為復雜的問題進行分析，進而得到解決問題的方法。三：降維類比法，該種方式的類比方式大多數都是應用于空間結構中，如果需要解決的問題維度較多，安美我們就可以將其維度縮小或者是轉為平面圖形進行分析。
3、利于學生對新結論的探索
不管是學生主動的學習新的知識，還是探索新的結論，類比推理無疑是一種較好的學習方式和思維方法。比如在對空間問題作出探討和證明的過程中，我們就可以將平面中獲得的知識結論，類比到空間中，采用類比推理的方式對空間問題進行探討和分析，換言之就是采用類比推理的方式將平面知識應用于空間知識中，采用立體的思維方式思考空間上的點線面，進而得出結論。
二、高中數學教學實踐中類比推理的應用
1、類比推理在數學概念中的應用
高中數學的學習中會涉及到較多的數學概念，又因為高中數學的章節和知識點都不相同，在教學的過程中較為分散，可是數學概念之間的聯系有很緊密，往往存在著一定的相似性，采用類比推理的方式能夠將這些內容有機的結合起來，從而讓學生更為系統的掌握好重點的知識和數學概念，在學生的頭腦中留下一個較為全面的概念，學生對所有的學習內容和知識點的把握也就越牢固，便于學生對數學概念的理解及應用。
2、類比推理在提出解決問題方面的應用
高中數學的知識系統性較強，因此在教學實踐的過程中，學生不僅僅要對老師傳授的知識掌握牢固，還應該不斷的對知識進行總結和分析，從而將書本上的知識融會貫通，轉化為自己的知識。在對數學問題思考時，教師應該幫助學生學會如何提出問題，用用邏輯推理的方式在學習過程中不斷的提出新的問題，針對不同的知識點和學習內容，按照自己的理解方式進行分析。采用類比推理的方式進行數學教學的過程中，學生遇見不明白的問題需要在課堂中及時的提出，教師通過解決學生提出的問題讓學生之間進行討論，從而加強高中數學教學的實踐性，增強學生對學習知識的認識和理解。
3、類比推理在加強學生知識整合的應用
雖然在高中數學教學中所有的知識概念都各部相同，可是在從某一程度上進行分析，我們不難發現這些知識都有一個共同的知識點，如果學生能夠透徹的理解好其中的一個知識點，就能夠通過類比推理的方式對其他知識點的概念進行
理解，從而達到加強對其他知識點的認識程度。列入，我們在學習向量這一章節的知識是，我們就可以通過共線向量推出共面向量，進而推出空間向量，所以在授課的過程時，我們就可以采用類比推理的方式，循序漸進的讓學生學習并掌握好共線向量的學習、平面向量的學習，最后再延伸到空間向量的學習。這樣的類比的方式能夠更好地幫助學生學習其他知識，系統的掌握整個章節的知識體系，從而完整的整合到自己的頭腦中。
4、類比推理在解決問題的過程中的應用
目前，在實際的教學課堂中自主教學的應用變得越來越廣泛，教師通過解決學生提出的問題進行教學能夠更好地調動學生學習的主動性，提高學生的思維能力，采用類比推理的教學方式，提升教學質量。在高中數學的課堂教學中，教師能夠讓學生自主的探討相關的知識，從而達到加強學生理解和印象的作用，對提高學生學習能力及教學質量具有不可忽視的意義。同時，類比推理法也是一種行之有效的教學方式，不但能夠幫助教師更好地進行教學，還能夠加強學生解決問題的能力，采用該種思維方式，增加高中數學的學習能力。
在高中數學教學的實踐中類比推理的方式應用很多，而且該種推理方式不僅僅適用于高中數學到的教學中，對生活中的其他事情也尤為適用，因此加強高中數學中類比推理的應用對提高學生的思維能力，完善知識體系，加強學生對數學學習的認識具有不可忽視的意義。在學習的過程中，教師應逐步引導學生發現問題，解決問題，從而活躍課堂氣氛，提高教學質量。
參考文獻：
[1] 曹會洲.論類比推理在高中數學教學中的應用[J].中學數學月刊2013，（16）.
高中數學中的邏輯推理范文4
關鍵詞： 課程銜接 初中數學 結構設計
數學是培養中學生思維拓展能力和邏輯推理能力的重要學科，對于學生學習興趣的培養、思維習慣的培養等都至關重要，甚至初高中的數學基礎直接關系到他們未來的發展方向.
1.銜接階段會出現的問題
2014年中考數學試卷中初中數學與高中數學銜接緊密的知識點占的比例增大且是每年的必考項目.如絕對值、因式分解、乘法公式、一元一次方程、一元二次方程、不等式與不等式組、函數、圖形與幾何、統計與概率.如北京2014年中考數學試卷中的，對方程與函數的考查比重較高如25題：
對某一個函數給出如下定義：若存在實數M>0，對于任意的函數值y，都滿足-M≤y≤M，則稱這個函數是有界函數.在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數的邊界值.例如，下圖中的函數是有界函數，其邊界值是1.
（1）分別判斷函數y=（x>0）和y=x+1（-4
（2）若函數y=-x+1（a≤x≤b，b>a）的邊界值是2，且這個函數的最大值也是2，求b的取值范圍；
（3）將函數y=x2（-1≤x≤m，m≥0）的圖像向下平移m個單位，得到的函數邊界值是t，當m在什么范圍時，滿足■≤t≤1？
這種題型是初中典型的中難度題型，旨在考查學生對于函數的邏輯推理和觀察能力，例如題目中對于有界函數的判斷，在初中考試題中往往以一元方程為主；而在高中函數解題當中，則對題型有了更深入的拓展，例如此類題型升華到以二元一次方程為主干，以圖形判斷和邏輯推理等為基礎的多方面知識相結合的考查，難度較初中更大知識的面也將擴大.因此，初中數學旨在培養基礎，而高中數學則更注重學生的邏輯判斷能力和思維拓展能力.
而福州2014年中考數學試卷中對圖形幾何的考查比重高.如第21題：
已知：如圖，點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且∠BOC=60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒.
（1）t=秒時，則OP=？搖 ？搖？搖，S■=？搖 ？搖？搖；
（2）當ABP是直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，當AP=AB時，過點A作AQ//BP，并使得∠QOP=∠B，求證：AQ?BP=3.
（1）圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中對函數有具體的講解，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數關于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握.
（2）幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中都沒有學到，而高中都要涉及.
對于這方面的知識，教師在課堂教學過程中首先要夯實學生的基礎知識，對于初中知識的概念要讓學生理解透，明白其中的基本原理和相互聯系，而對于高中的知識點，可以適當作為課堂知識的延伸，將涉及的公式等讓學生自行學習和推導，并作為他們初中數學課題解答的輔助工具.
2.初高數學銜接出現的問題
高中的數學教材和初中數學相比存在較大差異，首先，從直觀到抽象，初中教材對概念多采用描述性定義，對不少定理不要求嚴格的證明，更強調感性認識，直觀性強.高中教材更注重知識的邏輯性、抽象性和邏輯的逆向思維等，重要定理會給出詳細的推導證明，信息量和難度都比較大.其次，單一到復雜，與初中數學教材相比，高中數學課時量大，內容龐雜，知識難度大，知識框架也更系統和緊密.因此在初中數學教學中，一定要適當提高教育教學的難度，對于高中知識要適當進行選擇和延伸，讓學生在夯實初中數學知識基礎時，通過對高中知識的涉獵，可以減少高中階段的不適應問題，同時也能更好地融入到高中數學課堂教學中.
3.實現有效銜接的措施
（1）知識體系銜接
在課程結構設計上，主要分析講初中與高中哪些知識點之間有聯系，內容環環相扣，用表格的形式列出本講中要講的具體知識點記憶知識點之間的對應關系.
（2）教學方法銜接
精點例題：對每個知識點配以精選的例題進行講解，要能夠體現出高中是如何銜接的.多做針對性練習，例如關于函數的知識要點：二次函數y=ax■+bx+c的圖像是以直線x=-b/2a為對稱軸，以（-b/2a，）為頂點的拋物線.初中知識點著重強調對圖形的分析，例如對于對稱軸x=-b/2a的分析，還有就是對拋物線的形狀、開口方向等問題的剖析，以及各種變量之間引起的圖形變化分析等；而高中知識點，尤其是高一階段，已經將二次函數方程從二元一次等式方程向二元一次不等式方程延伸，此外還增加了對二元一次方程根系關系的分析及圖形判斷，無論是難度還是深度都有所增加.
總而言之，在初中數學教學中，不要局限于初中數學知識的傳授，同時也要注重對學生高中知識的培養.對于初高中的銜接，既要符合初高中學生的生理和年齡特點，又要難易適宜，最大限度地發揮學生的潛在能力，注重對他們實際應用能力和創新能力的培養，只有這樣，才能讓學生更好地學習和掌握初中數學知識.
參考文獻：
[1]王永會.對初中數學新教材若干問題的思考[J].基礎教育課程，2007（10）.
高中數學中的邏輯推理范文5
【關鍵詞】 高中數學；不等式教學；數學思維
前 言
高中數學是所有學生整個學習過程中非常重要的一個階段，而不等式教學則是高中數學中的核心內容. 數學思維可以幫助學生更輕松地學習和掌握不等式知識，通過多樣化的思維方式，激發學生對不等式知識的學習興趣，主動地參與不等式學習，提高學生的學習成績.
一、數學思維的概述
（一）數學思維的具體定義
數學思維是一種概括性的思考方式，是對相關經驗進行不斷的總結和歸納之后，提出的以邏輯推理為主的規則和方法，數學思維就是對事物之間的數量關系和外部的空間形式進行抽象化的概括. 專家把數學思維分為三大類：邏輯性思維、形象性思維以及直覺性思維，其中邏輯性思維是指依據某種事物的邏輯規律對數學知識進行分析、概括以及推理，最終推理結果進行論證的思維方式，形象思維則是從具體的形象中認識和感知數學；直覺思維是指學生在后天的不斷學習中逐步形成的判斷力.
（二）數學思維在高中數學不等式教學中的作用
隨著我國素質教育改革的全面落實，數學思維在高中數學課程教學中的應用日益廣泛，數學思維不僅讓學生的綜合能力有了明顯提升，而且讓學生能夠真正意義上掌握不等式知識，激發學生的創新能力. 數學是學生日常生活經常接觸到的信息，高中學生不僅要完成數學課程中學習任務，在日常的生活中也經常需要運用數學知識來解決問題. 因此，高中數學教師在實際的教學過程中，應該把數學理論知識與實踐進行有效的結合，要讓學生能夠學以致用. 此外，教師在把數學知識傳遞給學生的過程中，應該積極展現數學思維，以提高學生發現問題、解決問題的能力.
二、高中數學不等式教學中數學思維的具體方式
（一）數形結合思維
高中數學課程教學中，“數”與“形”是必不可少的支撐，而數形結合性思維就是指讓學生在解決各類數學問題時，以“數”的方式解決“形”的問題，以“形”的方式得出“數”，通過這種方式將問題逐步解決. 數形結合思維在高中數學所有的教學活動中都有應用，例如數軸、圖解法、三角法以及復數法等都屬于數形結合思維的運用，這些方法可復雜問題簡單化，讓抽象問題實現具體化，讓學生可以花最少的時間解決問題，從根本上提高學習不等式的效率.
例如，學生在學習x3 + 3x - 4 ≥ 0這個不等式時，教師可以引導學生，先把不等式分別分解為（x - 1）（x + 2）2 ≥ 0，這之后再依據分解后的不等式，把x = 1與x = -2在函數圖形中標注出來，這樣一來整個不等式的解集區域就能明確地呈現在學生眼前，通過數形結合的思維方式，讓學生直接從圖形中就可以看出該不等式的解集是{x|x ≥ 1或x = -2}，用最少的時間找到正確答案.
（二）函數方程思維方式
函數方程的數學思維方式就是指高中教師進行不等式課程教學時，對一些可以直接構建在相應函數或者是方程上的問題，把不等式問題轉變成為函數問題或者是方程問題，以此找到問題的答案.
例如，教師在數學課程教學中，把不等式看作是2個函數值之間的不相等關系，運用f（x） = 0，求出函數y = f（x）的零點，通過這個方程學生就會發現不等式與函數單調性有著密切的關系. 但要注意的是，教師在運用函數方程思維方式開展不等式課程教學時，必須要讓學生充分了解函數與方程的概念，并掌握這兩個概念之間的差別，如函數概念中包含了定義域、值域以及對應關系，而且x、y于函數中是一種從屬的關系，而方程中的x與y則是一種相互平等的關系，因此，只有讓學生全面掌握了函數與方程兩者之間的不同，在實際的不等式學習中學生才能在“函數圖像方程解方程”與“方程根函數圖像”中轉化和應用自如，以此來加深學生對不等式知識的理解，進而提高學生的數學能力.
（三）化歸性數學思維
化歸性數學思維主要是指對主體已經存在的經驗知識，以類比、觀察或者聯想的方式對問題進行轉化或變換，把復雜的問題轉換成簡單的問題，采用能夠有效解決或者已經解決問題的思想來解決現有問題，如果高中學生在學習不等式時，可以全面掌握化歸意識，就能夠輕松地將各類復雜的問題簡單化，將未知的答案轉變成已知答案，把抽象問題轉變成為具體問題.
例如，假設不等式mx2 - 2x + 1 - m ≤ 0對所有滿足|m| ≤ 2的值都可以成立，求出x的取值范圍. 這個不等式的左半部分可以看成是“m”的函數，設f（m）= mx2 - 2x + 1 - m，如果對于|m| ≤ 2，f（m） ≤ 0能夠成立，所以f（-2） ≤ 0且f（2） ≤ 0.通過這種方式，不僅可以提高學生合理遷移與轉化不等式的能力，還能讓學生在解題的過程中，對自己已經學過的知識進行復習與鞏固，全面掌握各類數學公式獨有的結構特性，學會通過類比、觀察、想象等數學思維方式，從多個角度思考問題，解決問題.
高中數學中的邏輯推理范文6
為此就初高中數學教學銜接問題略述一些淺見
一、初高中數學教學銜接的背景與現狀
1．教學內容的比較與分析。由于實行九年義務教育和嘗到全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了。相對而言，高中數學一開始，概念抽象定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。加之高中一年級第一學期只有七十多課時，使得數學課時吃緊，因而教學進度一般較快，從而增加了教與學的難度。這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習，而影響成績的提高。
2.思維方式的比較與分析。從學生的數學能力看，初中的邏輯思維能力只限于平凡證明，知識邏輯關系的聯系較少，運算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識來呈現，想象能力較低。從數學思想方法看，初中數學對其要求不高，近年對于二次函數的要求也在降低，一般不作為中考壓軸題，更談不上高中所重點要求的四大數學思想。
相對來說，高中對數學能力和數學思想的運用要求比較高，高中數學教學中要突出四大能力，即運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數學思想方法，即數形結合，函數與方程，等價與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學中有所體現，但在高中數學中才能充分反映出來。
3.教學方式的比較與分析。初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢。但是進入高中以來，教學教材豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，側重于對學生思想方法的滲透和思維品質的培養，這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維。
4.學習方式的比較與分析。與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，心里上產生了閉鎖性，給教學帶來很大的障礙，表現在學生課堂上啟而不發，呼而不應。
二、初高中數學教學銜接的對策與建議
1.注重初高中數學內容的遷移與推廣
①利用舊知識，銜接新內容
②利用舊知識，挖掘加深新知識
2.培養學生良好的思維品質
①注意加強思想方法的訓練、培養學生的聯想轉化能力
②重視知識歸納，培養邏輯思維能力
③拓寬吸收知識的途徑，培養“授人與漁”的自學能力
3.選擇恰當的教學方法
