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培養思維品質的方法和途徑范文1
教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。因此，開發高中學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。
思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷性、深刻性、獨創性和批判性等幾個方面。思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎上，并為思維敏捷性、獨創性和批判性提供保證的良好品質。在人們的工作、生活中，照章辦事易，開拓創新難，難就難在缺乏靈活的思維。所以，思維靈活性的培養顯得尤為重要。
思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據事物的發展變化，及時地用新的觀點看待已經變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法。學生思維的靈活性主要表現于：(1)思維起點的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據新的條件迅速確定思考問題的方向。(2)思維過程的靈活：能靈活運用各種法則、公理、定理、規律、公式等從一種解題途徑轉向另一種途徑。(3)思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。
如何使更多的學生思維具有靈活特點呢？我在教學三角函數中作了一些探索：
1．以“發散思維”的培養提高思維靈活性
美國心理學家吉爾福特提出的“發散思維”的培養就是思維靈活性的培養?！鞍l散思維”指“從給定義的信息中產生信息，其著重點是從同一的來源中產生各種各樣為數眾多的輸出，很可能會發生轉換作用?！?/p>
在當前的數學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發散思維的培養。發散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。
1.1引導學生對問題的解法進行發散；在教學過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養學生思維過程的靈活性。
通過一題多解引導學生歸納證明三角恒等式的基本方法：(1)統一函數種類；(2)統一角度；(3)統一運算。一題多解可以拓寬思路，增強知識間聯系，學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。
1.2引導學生對問題的結論進行發散；對結論的發散是指確定了已知條件后沒有現成的結論．讓學生自己盡可能多地探究尋找有關結論，并進行求解。
開放型題目的引入，可以引導學生從不同角度來思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關系。要根據條件運用各種綜合變換手段來處理信息、探索結論，有利于思維起點靈活性的培養，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創造力的培養。
2．以思維靈活性的提高帶動思維其他品質的提高，以思維其他品質的培養來促進思維靈活性的培養
由于思維的各種品質是彼此聯系、密不可分的，處于有機的統一體中，所以，思維其他品質的培養能有力地促進思維靈活性的提高，下面就思維品質中一些性質談點感悟。
2.1思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現象中發現本質，是否善于從事物之間的關系和聯系中揭示規律。
方程sinx＝lgx的解有（ ）個。（A）1（B）2（C）3（D）4
學生習慣于通過解方程求解，而此方程無法求解常令學生手足無措。若能運用靈活的思維換一個角度思考：此題的本質為求方程組 的公共解。運用數形結合思想轉化為求函數圖家交點問題，尋求幾何性質與代數方程之間的內在聯系。通過知識串聯、橫向溝通牢牢抓住事物的本質，在思維深刻性的基礎上，思維靈活性才有了用武之地。
2.2思維的敏捷性指思維活動的速度。它的指標有二個：一是速度，二是正確率。具有這一品質的學生能縮短運算環節和推理過程。思維靈活性對于思維速度和準確率的提高起著決定性作用。
相鄰邊長為a和b的平行四邊形，分別繞兩邊旋轉所得幾何體體積為Va（繞a邊）和Vb（繞b邊），則Va：Vb＝（ ）
（A）a：b （B）b：a （C）a2：b2 （D）b2：a2
用直接法求解：以一般平行四邊形為例。如圖，可求:
則Va：Vb＝b：a，由于要引入兩邊夾角 來求解，學生常常無法入手。若以特殊的平行四邊形（矩形）來處理，則相當簡便。
此題解法充分體現了思維靈活性，以簡馭繁，用特殊化思想求解，解題迅速、正確。
2.3思維的獨創性指思維活動的獨創程度，具有新穎善于應變的特點。思維的靈活性為思維的獨創性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現提供了燃料。
2.4思維的批判性指思維活動中獨立分析的程度，是否善于嚴格地估計思維材料和仔細地檢查思維過程。在教學中，鼓勵學生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導和啟發，提倡獨立思考能力的培養。
學生對結論的可靠程度進行懷疑，在獨立分析的基礎上，靈活運用三角函數的單調性來確定三角形內角的取值范圍，嚴密論證了三角函數值取值的可能性。
靈活的構想獨特巧妙，數形結合思想得到充分體現。教學中注重學生解題思路的獨特性、新穎性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機會，以活躍思維、發展個性。
幾年來，所教學生在經過有目的的培養后，思維品質都有了很大的提高。相應的，學生的學習質量也有了很大提高。許多學生進入大學、甚至走上工作崗位后，常常來信談及雖然數學知識有許多已經遺忘，但老師教的數學思維方式卻常令他們在工作、學習、生活中得益不少。隨著課程教材改革的推進，突出思維品質的培養已成為廣大教師和教育工作者的共識。我將繼續探索下去，以求獲得更多的教育理論與教育方法。
參考文獻：
[1] 《中學生學習心理學》 編寫組著 廣東高等教育出版社．
培養思維品質的方法和途徑范文2
1、數學思維及其特征
思維就是人腦對客觀事物的本質、相互關系及其內在規律性的概括與間接的反映。而數學思維就是人腦關于數學對象的思維.數學研究的對象是關于現實世界的空間形式與數量關系.因而數學思維有其自己的特征.
第一，策略創造與邏輯演繹的有機結合。一個人的數學思維包括宏觀和微觀兩個方面。宏觀上.數學思維活動是生動活潑的策略創造.其中包括直覺、歸納、猜測、類比聯想、合情推理、觀念更新、頓悟技巧等方面，微觀上，要求數學思維具有嚴謹性.要求嚴格遵守邏輯思維的基本規律.要言必有據，步步為營，進行嚴格的邏輯演繹。事實上.任何一種新的數學理論.任河一項新的數學發明.只靠嚴謹的邏輯演繹是推不出來的.必須加上生動的思維創造.諸如特殊化一般化.歸納、類比、頓悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通過反復深入地提出猜想.加以修正.不斷完善.才有可能產生新的數學理論。也可以說.數學思維過程總是似真推理與邏輯推理相互交織的過程。似真推理起著為邏輯思維探路.定向的作用.可以用來幫助在數學領域中發現新命題.提出可能的結論.找到解題的途徑與方法等。其中.類比推理和不完全歸納推理更是兩種重要的策略推理形式；而邏輯推理則是似真推理的延續和補充.由似真推理所獲得的結論.往往需要借助邏輯推理作進一步的論證、證實。因此.數學思維只有將策略創造與邏輯演繹有機結合.才能顯示出強大的生命力。
第二、聚合思維與發散思維的有機結合。發散思維是指從不同方向、不同側面去考慮問題，從多種途徑去求得解答的一種思維活動.它是創造性思維的一個重要特征.其特點是具有流暢性、變通性和獨特性。通常所說的一題多解.多題一解.命題推廣、升維策略、降維策略等都于這方面的反映。聚合思維是以“集中”為特點的一種思維.其特點是具有指向性、比較性、程性等論文開題報告范例。在數學思維活動中，這兩種思維也是常常被交替使用的。在解決一個較為復雜的數學問題時，為了探查解題思路.人們總是要將思維觸角伸向問題的各個方面.考慮各種可能的解模式.并不斷地進行嘗試.設法找到具體的思路.在探測思路的過程中.又要對具體問題進行具體分析，要集中注意力初中數學論文，集中攻擊目標，找到問題的突破口或關鍵。因此，在數學教學中.要注將聚合思維與發散思維有機結合，特別要重視發散發性思維的訓練。
2、數學思維品質
數學思維能力高低的重要標志是數學思維品質的優劣，為了提高學生的數學思維能力，弄清數學思維品質的內容是必要的，但對這個問題的爭論很多，我們認為數學思維品質至少應包含以下幾個方面的內容。
第一，思維的靈活性，它是指思維轉向的及時性以及不過多地受思維定向的影響。善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。思維靈活的學生，在數學學習中，善于進行豐富的聯想，對問題進行等價轉換，抓住問題的本質，快速及時地調整思維過程。
第二，思維的批判性。它是指對已有的數學表述或論證提出自己的見解，不是盲目服從，對于思想上已經完全接受了的東西，也要謀求改善，包括修正、改進自己原有的工作，事實上，數學本身的發展就是一個“不斷提出質疑，發現問題、提出問題進行爭論。直到解決問題的過程。
第三、思維的嚴謹性。它是指考慮問題的嚴密、準確、有根有據。在思維過程中，善于運用直觀的啟迪，但不停留在直觀的認識水平上；注重運用類比、猜想、但不輕信類比，猜想的結果；審題時不但要注意明顯的條件.而且要挖掘其中隱含的不易被察覺的條件：運用定理、公式時要注意定理、公式成立的條件；在概念數學中初中數學論文，要弄清概念的內涵與外延.仔細區分相近或易混的概念，正確地運用概念，在解決問題時，要給出問題的全部解答，不重不漏，這些都是思維嚴謹性的表現。
以上，我們列舉了數學思維品質的幾個方面.這些方面是相互聯系.互為補充的，是一個有機結合的統一體。數學教育中.要根據不同的素材.靈活選擇恰當的教學方法.有意識、有計劃、有目的的培養學生的數學思維品質。
3、培養學生數學思維品質的教學方法
數學教育必須重視數學思維品質的培養；數學教育也有利于培養學生良好的思維品質。蘊含在數學材料中的概念、原理、思想方法等.是培養學生良好思維品質的極好素材.作為數學教師，只有在培養學生的思維品質方面下功夫.方能有效地提高數學教學的質量。
培養思維品質的方法和途徑范文3
關鍵詞：數學教學；思維靈活性；培養
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）13-0053
研究表明，從八年級開始，學生的思維由經驗型水平向理論型水平轉化，到高中一、二年級，逐步趨向成熟。作為高中教學教師，我們應抓住學生思維發展的飛躍時期，利用成熟期前可塑性大的特點，做好思維品質的培養工作，使學生的思維得到更好的發展。
如何使更多學生的思維具有靈活性的特點呢？筆者在教學實踐中作了一些探索：
一、以“發散思維”的培養提高思維靈活性
在當前的數學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發散思維的培養。發散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。
1. 引導學生對問題的解法進行發散
在教學過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養學生思維過程的靈活性。
例1. 求證：■=tgθ
證法1：（運用二倍角公式統一角度）
左=■=■=右
證法2：（逆用半角公式統一角度）
左=■=■=右
證法3：（運用萬能公式統一函數種類）設tgθ=t
左=■=■=t=右
一題多解可以拓寬思路，增強知識間聯系，學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。
2. 引導學生對問題的結論進行發散
對結論的發散是指確定了已知條件后沒有現成的結論，讓學生自己盡可能多地探究尋找有關結論，并進行求解。
例2. 已知： （1）sinα+sinβ=■， （2）cosα+cosβ=■，由此可得到哪些結論？
讓學生進行探素，然后相互討論研究，各抒己見。
想法一：（1）2+（2）2可得cos（α-β）=-■（兩角差的余弦公式）。
想法二：（1）×（2），再和差化積：sin（α+β）[cos（α-β）+1]=■
結合想法一可知：sin（α+β）=■
開放型題目的引入，可以引導學生從不同角度來思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關系。要根據條件運用各種綜合變換手段來處理信息、探索結論，有利于思維起點靈活性的培養，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創造力的培養。
3. 引導學生對問題的條件進行發散
對問題的條件進行發散是指問題的結構確定以后，盡可能變化已知條件，進而從不同角度和用不同知識來解決問題。
對于等差數列的通項公式：an=a1+（n-1）d，顯然，四個變量中知道三個即可求另一個（解方程）。如“{an}為等差數列，a1=1，d=-2。問-9為第幾項”等等。然后，放手讓學生自己編寫題目。編題過程中。學生要對公式中變量的取值范圍、變量之間的內在關系、公式的適用范圍等有全面的掌握。否則，信手拈來會鬧出笑話。上題中，若改d=-3，則-9為第■項，顯然荒謬。如此，學生對于等差數列的通項公式與求和公式的掌握會比較全面，而且能站在較高層次來看待問題，提高思維遷移的靈活性。
二、以思維靈活性的提高帶動思維其他品質的提高，以思維其他品質的培養來促進思維靈活性的培養
由于思維的各種品質是彼此聯系、密不可分的，處于有機的統一體中，所以，思維其他品質的培養能有力地促進思維靈活性的提高。
1. 思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現象中發現本質，是否善于從事物之間的關系和聯系中揭示規律。
2. 思維的廣闊性是指善于抓住問題的各個方面，又不忽視其重要細節的思維品質。要求學生能認真分析題意，調動和選擇與之相應的知識，尋找解答關鍵。
例3. 已知拋物線在y軸上的截距為3，對稱軸為直線x=-1，在x軸上截得線段長為4，求拋物線方程。
解法一：截距為3，可選擇一般式方程：y=ax2+bx+c（a≠0）
顯然有c=3，利用其他條件可列方程組求a，b的值。
解法二：由對稱軸為直線x=-1，可選擇頂點式方程：
y=a（x-m）2+k（a≠0）
顯然有m=-1，利用其他條件可列方程組求a，k的值。
另外，由圖象對稱性可知x軸上交點為（l，0）和（-3，0）。
在把握整體的前提下，側重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎上，充分運用思維靈活性調動相關知識、技能尋找解題途徑。
3. 思維的敏捷性指思維活動的速度。它的指標有二個：一是速度，二是正確率。具有這一品質的學生能縮短運算環節和推理過程。思維靈活性對于思維速度和準確率的提高起著決定性作用。
4. 思維的獨創性指思維活動的獨創程度，具有新穎善于應變的特點。思維的靈活性為思維的獨創性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現提供了燃料。
在教學實線中，筆者常發現，學生提出富有個性的見解的時候，往往是“思維火花”閃爍的時候。
（上接第53頁）
例4. 求值：sin210°+sin250°+sin10°sin50°
一般解法：左=1-■（cos20°+cos100°）+sin10°sin50°
=1-cos60°cos40°+■（-cos60°+cos40°）
=■
獨特靈活的解法：令x=sin210°+sin250°+sin10°sin50°，
y=cos210°+cos250°+cos10°cos50°
則x+y=2+cos40°，x-y=-cos40°-■
即2x=■，則原式=■
構造對偶式求解，思維靈活頗有獨創性。靈活的構想獨特巧妙，數形結合思想得到充分體現。筆者在教學中比較注重學生解題思路的獨特征、新穎性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機會，以活躍思維、發展個性。
5. 思維的批判性指思維活動中獨立分析的程度，是否善于嚴格地估計思維材料和仔細地檢查思維過程。筆者在數學教學中，鼓勵學生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導和啟發，提倡獨立思考能力的培養。
三、靈活新穎的教法探求和靈活扎實的學法指導
教師的教法常常影響到學生的學法。靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養起到潛移默化的作用，而富有新意的學法指導能及時為學生注入靈活思維的活力。
培養思維品質的方法和途徑范文4
關鍵詞： 高中數學教學 思維能力 思維靈活性 思維深刻性 思維廣闊性
教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。因此，開發高中學生的思維潛能，提高其思維品質，具有十分重大的意義。
思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據事物的發展變化，及時用新的觀點看待已經變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法。學生思維的靈活性主要表現于：（1）思維起點的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據新的條件迅速確定思考問題的方向。（2）思維過程的靈活：能靈活運用各種法則、公理、定理、規律、公式等從一種解題途徑轉向另一種途徑。（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。在當前的數學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發散思維的培養的問題。發散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。
如何引導學生對問題的條件進行發散，下面我就這個問題談談看法。
對問題的條件進行發散是指問題的結構確定以后，盡可能變化已知條件，進而從不同角度和用不同知識解決問題。對于等差數列的通項公式：a=a+（n-1）d，顯然，四個變量中知道三個即可求另一個（解方程）。如“{a}為等差數列，a=1，d=-2，問-9為第幾項”等，然后放手讓學生自己編寫題目。編題過程中，學生要對公式中變量的取值范圍、變量之間的內在關系、公式的適用范圍等有全面的掌握。否則，信手拈來會鬧出笑話。上題中，若改d=-3，則-9為第項，顯然荒謬。如此，學生對于等差數列的通項公式與求和公式的掌握會比較全面，而且能站在較高層次看待問題，提高思維遷移的靈活性。以思維靈活性的提高帶動其他思維品質的提高，以其他思維品質的培養促進思維靈活性的培養。由于思維的各種品質是彼此聯系、密不可分的，處于有機統一體中，因此其他思維品質的培養能有力地促進思維靈活性的提高。
1.思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現象中發現本質，是否善于從事物之間的關系和聯系中揭示規律。
例：方程sinx=lgx的解有（ ？搖？搖）個。（A）1（B）2（C）3（D）4
學生習慣于通過解方程求解，而此方程無法求解常令學生手足無措。若能運用靈活的思維換一個角度思考：此題的本質為求方程組y=sinxy=lgx的公共解。運用數形結合思想轉化為求函數圖像交點問題，尋求幾何性質與代數方程之間的內在聯系。通過知識串聯、橫向溝通牢牢抓住事物的本質，在思維深刻性的基礎上，思維靈活性才有了用武之地。
在把握整體的前提下，側重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎上，充分運用思維靈活性調動相關知識、技能尋找解題途徑。
培養思維品質的方法和途徑范文5
【關鍵詞】思維品質 數學教育 課程改革
在數學課堂教學中，激發與引導學生的思維是提高課堂教學質量、實現數學教育價值的有效手段，在實際教學活動中，培養學生的思維品質非常重要。。
課程改革后，數學教材強調“知識結構”與“學習過程”，制定三維目標，其別是情感態度與價值觀，目的就在于發展學生的思維能力，只有通過掌握知識、技能從而發展學生的思維品質才符合素質教育的基本要求。數學知識隨著時間推移有些可能會遺忘，但思維品質的培養會影響學生的一生，培養思維品質是數學教育的價值得以真正實現的最好的途徑。
我所在的學校是一所中等職業學校，學生大多是從初中升上來，到職業學校就讀五年，取得大專文憑。由于沒有升學壓力，很多學生進入職業學校之后，隨著環境的變化，學習沒有動力，目標不明確，在思維習慣上有較大差距，成績顯下降趨勢，尤其是像數學這樣的文化課學習，本身基礎較薄弱，尤感吃力。究其原因：在初中學習時，老師與學生都面臨升學壓力，教師在教學過程中注重了知識的傳授，對知識反復鞏固和練習，學生記憶比較牢固，因而老師有明確的要求，學生面臨升學的壓力，為了考試而學習，有一定的學習動力。而隨著進入職業學校的這部分中等水平學生，他們本身的主動求索，創新思維品質比較缺乏，沒有了老師時刻的督促，沒有了升學壓力，缺乏外部動力，所以很自然的學習出現了下滑現象。而他們年齡在十六七歲，處于青年初期，正是身心急劇發展、變化和成熟時期，職業學校要求學習的內容專業性更強，內容更豐富，校園生活更加豐富多采，這種巨大的變化對學生的思維品質提出了更高的要求。研究表明，從初中二年級開始，學生的思維由經驗型水平向理論型水平轉化，到高中一、二年級，逐步趨向成熟。作為職業學校教學教師，應抓住學生思維發展的飛躍時期，利用成熟期前可塑性大的特點，做好思維品質的培養工作，使學生的思維得到更好的發展。
教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。因此，開發學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。
如何在教學中培養學生的思維呢？我在教學實踐中作了一些探索：
一、采用一題多解形式進行教學，對培養學生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創性無疑是一條有效的途徑。
求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。
在教學過程中，發現學生對于較靈活的題目，在課堂上通過討論交流，大家采用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，學生會產生解題興趣，課堂氣氛也更活躍，這種一題多解解決題目的過程更是對于培養學生思維靈活性有很好幫助。
求證：已知x，y≥0，x+y=1，求x2+y2的取值范圍。
解答此題的方法較多，下面給出兩種常見的思想方法，以作示例。
解法一（函數思想）由x+y=1，得y=1-x，則
當cos4θ=1時，x2+y2取最大值1。
此題還有諸如對稱換元法、運用基本不等式、解析幾何思想、數形結合思想常見方法。
例如：求不定積分∫（x+1）2dx.
解法一（直接積分法）
通過這樣類型的一題多解，培養了學生的綜合分析能力，提高了學生數學思維能力，滲透了一些教學方法，體現了一些數學思想。在數學教學中，若將經典例題充分挖掘，注重對例題的研究深入、透徹，對教學目標和要求的把握更準確，同時也讓學生的數學思維能力得到進一步提高，并逐漸體會到數學學習的樂趣。一題多解可以拓寬思路，增強知識間聯系，學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。
二、多設計開放性問題，多從學生日常生活中提煉數學問題，探索性、創造性地解決這些問題，從而培養學生的思維品質，增強學生的學習興趣。有次數學課我安排了這樣一道問題解決題：
某公園的門票每張30元，15人以上（含15人）的團體票八折優惠，那么不足15人時，怎樣購票最省錢？
做這題時，先是鼓勵學生討論，經過交流，很多同學找到了12人這個分界點。不足12人就按實際人數購買門票，12人以上（包括12人）但不足15人按15人買團體票，比較優惠。本身這道題目并不難，與生活實際問題相關。那有學生就問，買多的票呢，怎么處理？怎樣最省錢呢？有同學提出買多的票可以去倒賣黃牛票，還有同學提出不足12人也可買15張團體票啊，多出的票也可以倒賣黃牛票啊，其他同學聽到都樂了，直說很有經濟頭腦嘛，課堂上氣氛很活躍。學生對問題的結論進行發散，思維是開放性的、活躍的，在這樣的課堂氛圍中，學生開動腦筋，想法靈活，對于他們的創新思維，發散思維培養有很大好處，同時也有利于激發學生的鉆研精神和求知欲。
三、加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質。
當今世界數學教育的改革熱點是討論“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。數學教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應注意數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質。
教學中應重視知識的形成、發現過程。數學本身是一門演繹性很強的學科，職業學校數學教材根據學生年齡特征和本著學生可接受的原則，教材編排比較淺顯易懂，其中的都是在知識點掌握的基礎上啟發學生思考，增強學生的邏輯性思維發展。而在教學過程中，如何引導學生真正做到“議一議”，“想一想”，學生的思維活動落到實處，這就要求教師在課前鉆研教材、精心設計、重新組織教學內容，教學中應改變駕輕就熟的填鴨式教學方式，讓啟發式教學進入數學教學活動，克服學生思維的被動性，選擇自覺滲透數學思想方法，啟發引導他們去思考、創造，逐步養成思考問題，解決問題的能力。
在長期的教學實踐中，由于認識到思維品質培養的重要性，我將繼續探索下去，以求獲得更多的收獲。
參考文獻：
（1）《數學教育學》 田萬海著 浙江教育出版社
（2）江丕權，李越 《教學與思維能力的培養》 清華大學教育研究
培養思維品質的方法和途徑范文6
一、投石興瀾，啟導學生思維的深刻性
思維的深刻性是指思維的抽象程度和思維活動深度。在實踐中，學生對一些比較“淺顯易懂”的內容不求甚解，輕易放過，其實并未真懂。這種思維惰性，使一些學生對學習中的疑點、難點淺嘗輒止，從而導致其思維表現出較大的膚淺性。為此，教師應提出恰當的問題來激起學生的思維波瀾，促其深入思考。如，筆者在講授不等式時，提出這樣一個問題：a>0，b>a+c，能得出b2>（a+c）2嗎？為此，相當一部分同學不加思考就認為正確的，這是其思維惰性而導致出現的邏輯性錯誤。在解答該問題，可啟發學生這樣思考，當c
二、故設是非，培養學生思維的獨立性
思維的獨立性是指思維的活動的內容，途徑和方法的自主程度。在教學中教師可提出似是而非的觀點和論證，故意“把水攪渾”，意在誘發學生的思維活動，培養學生思維的獨立性。
在講二次根式時出了這樣一題：
先化簡再求值：當a=9時，求a+■的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+■=a+（1-a）=1；
乙的解答為：原式=a+=a+■=a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_________的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
課堂內學生議論紛紛，筆者請兩位不同意見的學生回答，最終確定了正確的答案。這樣既深化了知識，又培養了學生的思維獨立性，并能正確地進行■化簡。
三、擴充延伸，拓展學生思維的廣闊性
思維的廣闊性是指思維發揮作用的廣闊程度。教學的特點決定了學生思維應用一定的廣度。因此在教學中，教師應通過對學生所學內容的分解、組合，進行前后對比，左右交叉，變學生的狹隘性思維為廣闊性思維，以擴大教學效果。如在復習相似三角形性質時，筆者舉了這樣一題。
ABC是一塊銳角余料，邊BC=24，高AD=16，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？
若進一步討論，如果正方形改為矩形，寬與長的比是1∶2，則內接矩形的面積有多大？
如果：ABC為等腰三角形，AB=AC=20，BC=24，內接矩形EFGH，H、E在BC上G、F分別在邊AB、AC，設EH=x，矩形面積為y。試求y關于x的函數，并求矩形的EH為何值時，該矩形的面積等于三角形面積的一半？
通過運用上述例題，教師應告誡學生，不能把代數知識、幾何知識截然分開，而應視情況有機結合?？傊?，在教學中，教師只有通過擴充延伸，綜合分析途徑，才能使學生思維空間進一步開闊，以擴大教學效果。
四、變換角度，訓練學生思維的靈活性
思維的靈活性是指善于根據各種情況靈活運用各種方法解決問題或改變原來思維方向的思維品質。為了使學生突破舊的框架，克服思維定勢的束縛，打開新的思維，教學中對同一問題應從不同的角度和側面“切入”以獲取最佳效果。如在學習“方式方程應用”時，筆者舉了這樣一題來啟發學生解答。
某工程限期完成，甲隊獨做正好如期完成，乙隊獨做則要延期3天，現兩隊合作2天后，余下的工程再由乙隊獨做，也正好如期完成，問該工程期限多少天？”
很快同學們就解答如下：
解法一：該工程期限為x天，則甲隊每天可完成全部工程的■；乙隊每天可完成全部工程的■，根據題意，得■+■+■=1解得x=6。經檢驗是原方程的解且符合題意。這時還應不失時機地問“同學們，還能不能想出其它辦法來解決？”思考后，多數同學又有如下兩種解法。
解法二：由于期限為x天，而在完成該工程的過程中甲隊只做了2天，乙隊實際工作了x天，這時工程按期完成。據此又可得比“解法一”簡潔的方程：■+■=1
解法三：深刻分析題目說明甲隊2天的工作量與乙隊三天的工作量是相等的，據此又可得比以上兩種更為簡潔的方程：■=■
對于同一問題采取變換角度的方法來考慮，這樣既有利于培養學生思維的多樣性，變通能力，又啟發了學生多角度全方位的思考問題，達到了較好的訓練學生思維靈活性的功效。
五、引入競爭，提高學生思維的敏捷性
思維的敏捷性是指思維活動的反應速度。為適應現代社會發展的需要，在教學中，教師應恰當地把競爭機制引入課堂。如將學生喜歡的一些“綜藝”類節目的形式借鑒過來：如快速搶答，判斷真假等。以使全體學生處于積極思維狀態中。如講“無理數概念”時，設計如下練習，讓學生快速搶答來判斷真假，并闡明理由：
①無限小數是無理數；②無理數是無限小數；③開方開不盡的數是無理數；④無理數是開方開不盡的數；⑤帶根號的數是無理數；⑥無理數是無限循環小數；⑦無理數可分為正無理數、零、負無理數。
通過活動，既增強了學生競爭意識，活躍了課堂氣氛，又提高了思維的敏捷性。
綜上所述，巧用典型例題，以優化思維品質，是提高學生學習質量和效率的關鍵之一。為此，“我們要用基本的事實知識來發展和增進每個學者的思考力”。但是欲使教學成為一種具有特色的表演藝術，在實踐中，還應遵循以下原則：
（一）注意激發學生的求知欲
心理學研究表明，對新知的渴求是學生思維活動的動力，學生思維是否積極、主動，主要取決于他們是否具有解決問題的內需。因此，教師要善于抓住學生雖心憤但口悱的時機，促進捕捉并充分利用這種“心求通而未得，口欲言而不能”的最佳心態，伺機誘導，以激發學生的求知欲。這是優化學生思維品質的前提。
（二）注意提高學生的語言表述能力
語言是思維的載體，學生思維品質的優化與語言的使用能力是密不可分的，教師應通過多種途徑、不同方法來培養和提高學生語言表述能力，力求讓學生精確，清晰系統地表述自己的思維過程。這是優化學生思維品質的先決條件。
