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高中數學如何建模范文1
關鍵詞： 數學建模 數學模型方法 數學建模意識 運用數學能力
一、數學建模與數學建模意識
著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究。”
所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構，數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等，都是一些具體的數學模型。通過對問題數學化，模型構建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數學模型方法。我們的數學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構建的一個個數學模型和怎樣構建模型的思想方法，以使學生能運用數學模型解決數學問題和實際問題。
具體地講數學模型方法的操作程序大致上為：
實際問題抽象概括建立模型數學問題
推理演算
實際問題的解檢驗數學模型的解
二、構建數學建模意識的基本途徑
1.為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要增強自己的建模意識。
中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。
2.緊密結合教材進行數學建模教學。
教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；又如在解幾中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題；而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列教學中。要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發研究數學建模的興趣，提高運用數學知識進行建模的能力。
3.注意與其他相關學科的關系。
由于數學是學生學習其他自然科學以至社會科學的工具，而且其他學科與數學的聯系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其他學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其他學科的理解，而且是培養學生建模意識的一個重要的途徑。例如教了正弦型函數后，可引導學生用模型函數y=Asin（ωx+φ）寫出物理中振動圖像或交流圖像的數學表達式。又如當學生在化學中學到金剛石的物理性質時，可用立幾模型來驗證它們的鍵角為arccos（-1/3）=109°28′?？梢?，這樣的模型意識不僅是抽象的數學知識，而且將對他們學習其他學科的知識，以及將來用數學建模知識探討各種邊緣學科產生深遠的影響。
4.在教學中還要結合專題討論與建模法研究。
我們可以選擇適當的建模專題，如“代數法建?！?、“圖解法建?！?、“直（曲）線擬合法建?！?，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數學建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導學生通過對日常生活的觀察，自己選擇實際問題進行建模練習，從而讓學生嘗到數學建模成功的“甜”和難于解決的“苦”，亦拓寬視野、增長知識、積累經驗。這亦符合波利亞的“主動學習原則”，也正所謂“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”。
三、把構建數學建模意識與培養學生創造性思維過程統一起來提高學生運用數學的能力
在數學教學中構建學生的建模意識實質上是培養學生的創造性思維能力，而且在建?；顒舆^程中，能培養學生獨立、自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養學生的想象能力，以及直覺思維、猜測、轉換、構造等能力。
1.發揮學生的想象能力，培養學生的直覺思維。
數學史上不少的數學發現來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、費爾馬大定理、哥德巴赫猜想、歐拉定理等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，學生能夠產生獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。
例:證明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0
分析：此題若作為“三角”問題來處理，當然也可以證出來，但從題中的數量特征來看，發現這些角都依次相差72°，聯想到正五邊形的內角關系，由此構造一個正五邊形（如圖）。
由于++++=0,因而它們的各個向量在Y軸上的分量之和亦為0，故知原式成立。
這里，正五邊形作為建模的對象恰到好處地體現了題中角度的數量特征，反映了學生敏銳的觀察能力與想象能力。如果沒有一定的建模訓練，是很難“創造”出如此簡潔、優美的證明的。正如E•L泰勒指出的：“具有豐富知識和經驗的人，比只有一種知識和經驗的人更容易產生新的聯想和獨創的見解?！?/p>
2.構建建模意識，培養學生的轉換能力。
如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。
例如：我在教學不等式關系這一課時恰當地引入這樣一些生活實例：女士為什么喜愛穿高跟鞋、芭蕾演員腳尖立起給人以美的享受。原來一般的人下半身長x與全身長y的比值在0.57―0.6之間，設人的腳尖立起（高跟鞋）提高了m，z則下半身長與全身長的比值由變成了，＞且的比值比較接近黃金分割值0.618。
學生對這個問題的進一步研究，無疑會激發其學習數學的主動性，并且能開拓學生創造性思維能力，對于提高學生運用數學的能力有很大的幫助。
3.以“構造”為載體，培養學生的創新能力。
我們前面講到，“建?！本褪菢嬙炷Ｐ?，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎。
又如：求函數f（θ）=+（0＜θ＜π）的最小值
分析：學生首先想到的用不等式求得最小值為2，但忽略了等號成立的條件。若把函數變換為f（θ）=，則可構造數學模型“求過定點A（0，-4）及動點B（2sinθ，sinθ）的直線AB斜率的最小值”而動點B（2sinθ，sinθ）的軌跡是拋物線段：y=（0＜x?芨2），結合圖像知f（θ）的最小值為。
綜上所述，在數學教學中構建學生的數學建模意識與素質教學所要求的培養學生的創造性思維能力是相輔相成，密不可分的。在開展“目標教學”的同時，大力滲透“建模教學”必將為中學數學課堂教學改革提供一條新路，對提高學生運用數學解決日常生活問題的能力大有裨益。
參考文獻：
［1］沈文選編著.數學建模.湖南師大出版社，1999.7，（第1版）.
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關鍵詞：高職數學、數學建模、滲透
【中圖分類號】G64.32 【文獻標識碼】A 【文章編號】
數學建模是為改變傳統高職高等數學教學中存在的內容陳舊和理論脫離實際的缺陷而產生起來的課程，它著重于學生能力和素質的培養、知識的應用和創新。在高等數學教學中引進數學模型，滲透數學建模的思想與方法，不僅能激發學生學習高等數學的興趣，提高他們學習數學和應用數學的能力，而且能夠提升教師的教學水平，豐富現有的教學方法，拓展課堂教學的內涵，有效提高高等數學的教學質量和教學效果。以下就在高職高等數學中如何滲透數學建模思想加以說明。
一、編寫適合高職學生水平的教材，融入數學建模
從教材方面來看，高職數學教材基本上是本科教材的縮略，重理論輕應用。高職學生數學理論基礎差，對理論不感興趣，而對實際應用的知識能較好地掌握，且非常感興趣，所以編寫一本既適合高職培養目標又能滿足學生可持續發展的高等數學教材應是數學教師首先要考慮的問題。首先，新教材要重基礎，輕系統，進行整體優化。在傳統內容的基礎上，應編寫得更加精煉，并且把現代數學的觀點、思想，包括一些符號和術語，滲透到教材中，即做好數學基礎內容與現代數學的有機結合，以達到整體優化的目的。其次，注重應用，擴大知識面。新教材在例題與習題配備上要做重大改革，減少死套公式定理的計算題與證明題，增加實際應用題；在每章增加一節應用，將數學建模思想融于本章教學內容，教師有意識地引導學生學會用所學知識為解決實際問題建模。最后，將數學知識內容與“數學實驗”有機結合。新教材后面配有MATLAB使用入門及簡單的“數學實驗”，讓學生通過使用計算機和有關數學軟件解決實際問題的過程來學習數學。
二、改變傳統教學模式，采用開放式實驗教學
長期以來，在高職數學的實際教學中，教學方法比較單一，教法比較陳舊，大部分教師都采用滿堂灌的教學形式，重視定理推導和證明，缺少和實際問題的聯系，造成老師講老師的內容，學生干學生的事情，起不到任何的教學效果。在高職院校采用開放式實驗教學可以使學生自己作為主體，在教師的指導下，從相應的專業知識中提取實例，運用數學建模的方法來解決實際問題，并掌握相應的數學技能，同時還培養了學生的創造性；采用驗證式的實驗教學可以讓學生看到數學理論知識的應用背景，把理論聯系了實際，加深了對數學知識的理解。利用開放式的實驗教學可以較好地解決直接把本科院校的數學建模的課程引入所造成的學生數學基礎不足的情況，更好地把數學建模思想融入到高職院校高等數學的教學中。
三、把數學建模思想滲透到日常教學中
在日常教學中滲透建模的思想，可以使學生受到建模的熏陶，在潛移默化中提高應用數學的能力。滲透建模思想的最大特點是理論聯系實際。在教學中認真挖掘，將實際問題滲透在日常理論教學中，就能有計劃有步驟地培養與訓練學生的數學建模能力。實際上，教材中
的許多內容都可以引入數學建模，下面就以高等數學中微元法的應用為例加以說明。
1、問題提出
從A城市到B城市有條長30km的高速公路，某天公路上距A城市 km處的汽車密度（每千米多少輛車計）為 。請計算該高速公路上的汽車總數。
2、模型假設與變量說明
（1）假設從A城市到B城市的高速路是封閉的，路上沒有其他出口。
（2）設高速公路上的汽車總數為W
3、模型的分析與建立
利用微元法，在 路段上，可將汽車密度視為常數，車輛數為
所以高速公路上的汽車總數為
用MATLAB計算。
所以高速公路上的汽車總量約為9278輛。
四、改變評價手段，引入數學建模
高職高等數學現有的考核方式都是以期末卷面成績為主結合平時成績考核的單一模式，為了能對學生進行“知識、能力、素質”相結合的綜合評價，應在高等數學考核中加入數學建模能力的考核，根據學生所學專業，設計問題，規定完成時間，制定可操作的、具體的“量化評價”指標，對學生運用知識分析、解決問題能力綜合考核，這樣即考查了學生對基本數學知識的掌握程度又考查了對數學知識的應用能力，有利于培養學生以所學的數學知識解決現實問題的主動性和創造性。
參考文獻
[1] 顏文勇.數學建模[M].高等教育出版社，2011.
[2] 郝軍 段瑞.芻議數學建模思想在高職高專高等數學教學中的滲透[J].教育與職業，2009，（9）：139-141.
[3] 姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，1993，125-126.
[4] 廖為鯤.高職高等數學教學的思考和探索[J].科技視界，2012，（4）：10-12.
Discussion on how to infiltrate the idea of mathematical modeling in Higher Mathematics Teaching in Higher Vocational Education
Liao weikun Ding fei
（Basic sciences dept.， Taizhou polytechnic college， Taizhou Jiangsu 225300）
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一、數學建模與數學建模意識
數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。它的靈魂是數學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數學之花處處綻放。
高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段——高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。
二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識
我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學知識應用于現實生活。作為高中數學教師，在日常生活上必須做數學的有心人，不斷積累與數學相關的實際問題。
三、在數學建?；顒又幸浞种匾晫W生的主體性
提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。高中數學建?；顒又荚谂囵B學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建?；顒舆^程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建?；顒又械幕ハ鄥f作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數學的興趣。
四、處理好數學建模的過程與結果的關系
我國的中學數學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數學課程標準強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。
五、數學建模教學與素質教育
數學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發學生的學習興趣，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創造的空間，就為學生提供了展示其創造才華的機會，從而促進學生素質能力的培養和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。
1.構建建模意識，培養學生的轉換能力。恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠?！庇捎跀祵W建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生的創造性思維能力，養成善于發現問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識。
2.注重直覺思維，培養學生的想象能力。眾所周知，數學史上不少的數學發現都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉盤游戲，扔硬幣來驗證出現正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。
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關鍵詞：高中數學；教學模式；多樣化
高中數學是一門具有嚴密的邏輯推理的系統性、知識性、實用性、趣味性的學科。在素質教育的大前提下如何培養學生的創新精神、創新意識則是素質教育非常重要的一個方面。本文在中學數學教學中如何實施素質教育，尤其是在培養學生的創新意識、創新思維上談談采取多樣化教學模式的一點體會。
1 興趣教學模式實施，構建建模思維課堂
在高中階段，激發學生的興趣，主要以學習數學文化為主，新課標提出，要通過高中階段數學文化的學習，使學生體會數學的科學價值及人文價值，同時能夠開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新的原動力的認識，提升自身的文化素養和創新意識。
嚴格的講，數學建模不能算作一種課堂教學形式，而是一種數學思想。是通過數學建模思維，培養學生學習數學的興趣，體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識，從而提高學生在其它數學課堂中的效率。在課堂教學中，對建模這一新的學習方式，我特別注意數學建模與應用題的區別，常見的應用題求解的過程常常是找出相應的函數或方程（組）模型，再用之求解。其條件清楚明確，結論唯一確定，很少需要學生思考是否符合實際，而這正是數學建模的“難點”和重頭戲所在。
此外，數學建模強調數據的收集、整理、遴選。這些都是應用題所缺乏的。有學生在完成建模后認為，數學在日常生活中還有著不少的應用，從此后有了學數學的興趣。
2 自主探索教學模式實施，構建自主學習課堂
自主探索是課改下所倡導的一種學習方式，該方式不僅貫徹落實了“以生為本”的教學理念，而且，對學生學習興趣的培養以及綜合素質水平的提高也起著非常重要的作用。所以，在數學教學過程中，教師要立足于教材，創設有效的問題情境來引導學生進行自主思考、探究，以確保學生在自主探究中掌握知識，提高課堂效率。另外，在探索教學模式下，可以充分發揮出學生的自主學習性，以學生為主體，進一步提高學生的學習效率。
3 強化多樣化課堂意識，提高教學實效
當前在高中數學課堂中，很多教師不注重發揮學生學習積極性，經常是從頭到尾，一講到底。教師唯恐“自己不講，學生不會”。如何才能充分調動學生學習的主動性、積極性、創造性，讓學生思維活躍起來，關鍵是要找到合適的課堂模式，讓學生參與課堂學習，變“講堂”為“學堂”。
在高中數學教學中，從多樣化的課堂探究模式，讓學生探究和建模思想相結合，先給出學案，讓學生先自學質疑，獨立解決問題，發現并提出疑難點，課堂上交流展示，整合提升，而后通過建模思想，建構數學理論。
課堂中，教師在進行例題講解時，也先聽聽學生的分析、解法，還有學生的反思。把學生推到前臺，教師要注意精講點撥，變式遷移，在學生遇到岔路口時，給學生點撥，要善于把自己對問題的理解轉化為學生的理解，而不是直接講給學生聽，教師要培養學生自己“找路”的合作能力。課堂上學生探究雖然占用一些時間，但對學生來說是特別需要的，使走錯路的學生記憶由此而深刻。
4 計算機輔助教學模式實施，構建高校課堂
傳統的課堂教育有其弱點，也有其特點。我國的課堂教學大部分仍然沿襲這種方式。課堂教學的改革是循序漸進的，不可能一夜之間把傳統的課堂教學模式拋棄。如何利用信息技術來改進課堂教學，使之適應現代教育的要求，才是擺在我們面前需要首先思考的問題。高中數學教學模式中，提出問題要教師引導學生自己去發現問題，同時結合教材內容，使提出的問題具有探索性、發散性、針對性。分析問題階段：教師要引導學生自主地分析問題，以便進行再發現、再創造。解決問題階段：教師要引導學生完成實施策略、落實解答過程，在歸納總結階段要引導學生對問題的解答進行檢驗、評價、反饋、論證，上升為理論。
這些要求對傳統的計算機多媒體軟件，特別是課件提出了很高要求。為達到教學目標，教學要求的創意是最為重要的，制作技術是次要的。例如，傳統數學學科教學對一些圖形的教學很難從動態的角度進行，計算機輔助教育很大程度上改變了這一狀況。例如，現在不少教師用立體幾何的一些圖形，動態地展示給學生，把圖形生動的展示出來，把一些很復雜的點線面關系從不同角度表現的淋漓盡致，這對培養學生識圖能力、建立空間概念是有很大幫助的。但這類課件對學生的空間想象力和創新能力的幫助不大。且從課堂教學的結構改革的角度來看，它所能起的作用是有限的。它只是一種嶄新的教學手段，只有把@種手段溶合進我們的課堂教學，才能改革我們的課堂教學結構。利用計算機多媒體來創設情景，提供不同的學習資源，讓學生觀察情景的背景下，提出問題、分析問題、解決問題，才能使計算機輔助教學有助于學生的創新精神、創新能力的培養。因此，數學課堂教學結構的設計，由于計算機網絡技術的整合，應從教學內容、教師活動、學生活動、教學結構、媒體實現方面來考慮。
5 總結
總之，在課程改革下，作為數學教師的我們要更新教育教學觀念，要借助恰當的教學方式來構建多樣化的數學課堂，以確保學生在精彩的課堂中獲得更好的發展。
參考文獻：
[1]姜炯.小議高中數學課堂如何實現“對話式”教學[J].語數外學習（數學教育），2013（12）.
高中數學如何建模范文5
關鍵詞：高中數學 應用題數學 原因 策略
“學而習之，不亦悅乎！”這是孔子的教學理論?！皩W”指學習，“習”指實踐，學以致用，用以得惠，動力無窮，何樂而不為呢？
數學是現實的數學，它屬于客觀世界，屬于社會，數學教育化抽象為具體，應該從學習者的經驗和知識水平入手，聯系客觀實際問題，再升華到數學概念、算法和數學思想，因此，歷年的中考和高考，尤其是近幾年的高考應用類的數學題占了大的比分。由此看來，高中數學在實踐中的應用類的題目，一定要引起我們一線教師高度的重視。
然而，實在的情形，不容樂觀。
一、應用意識差的原因
1.數學的價值重視不夠。
科技的基礎是應用科學，應用科學的基礎是數學。這說明數學生產力的作用是很大的。數學是從量的方面處理現實世界中的各種關系，也解決生產關系的問題，這就是數學的價值。但由于歷史的影響，教師在過去的教學中過分強調數學邏輯性、嚴謹性和理論性，所以教者更多的精力放在數學概念上和解題技巧上，很少談數學精神、數學價值、數學結論的形成和發現的過程等。這使學生對數學的認識是片面的、狹隘的。例如，許多學生認為數學是一些邏輯證明和計算，甚至有人認為數學是只是一門主考科目。
2.缺少用數學的意識
用數學的意識，就是用從數學的角度觀察事物，解釋現象，分析問題。中國的數學教育內容的選擇，由于受蘇聯模式的影響，嚴格的理論推導論述為主的多。理論型教材對實施數學應用教育是非常糟糕，這是造成學生缺乏甚至是逐漸失去應用意識的主要原因。
3.不善于建立數學模型
要培養學生的數學應用意識和能力，數學建模是關鍵。我們面對的是學生，首先要從學生的實際情況分析，學生的經驗是有限的，其應用背景的問題是陌生的，難以建立數學模型，這就阻礙了解決實際問題。
二、應用題的教學策略舉隅
高中學生抽象思維從“經驗型”向“理論型”轉變。逐步擺脫具體形象和直接經驗的局限，利用概念進行邏輯思維活動，在教師幫助下開始獨立收集事實和資料，綜合分析、抽象概括事物的本質屬性。因此，我們應結合學生的心理特點和思維規律，加強應用題教學。
（一）重方法、重思想
為培養學生的應用意識，提高學生分析問題和解決問題的能力，教學首先應根據具體問題，教學生解答應用題的基本方法，步驟和過程。
應用題教學常規的思路是：將實際問題，總結改造抽象為數學問題——解決實際問題——回答實際問題。具體可按下列程序進行：
1.審題：因為數學的廣泛應用和實際問題的多樣性，往往需要在不熟悉的情境中去了解、分析給出的數學問題，要去掉與數學無關的因素，抽象為數學問題，把條件和結論分清，擺正兩者之間的關系，特別是數量關系。因此，引導學生從粗讀到細磨，冷靜、仔細閱讀，弄清問題包含的量及相關量的數學關系。
2.建模：先讓學生讀懂題意，然后進一步引導學生分析各個量的特點，判斷什么是已知的，什么是未知的。能不能用字母或代數表示，它們之間存在著怎樣的聯系？如何轉換成數學語言或圖形語言，然后建立數學模型。
3.求解：解決數學問題，求證數學結論。
4.還原：根據實際意義適當的增刪，還原為實際問題。
例如：“人口增長率問題”的教學：一個城市的人口有70萬人，如果自然增長率為1.1%，城市人口是總數x（人）和年份y（年）的函數關系式是：
解題步驟可以這樣預設：
A.審題："年自然增長率"是什么意思？關鍵詞：現有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數等關鍵量。
B.求解：建模，啟發學生分析問題和教訓，看這些問題之間的聯系的。
C.探究：他們是如何解決？對你有什么幫助？
（二）歸類建模
在應用問題教學中要引導學生掌握應用問題歸類并與實際原型掛鉤，發揮“定勢思維”的積極作用，可以較好地解決數學建模難題，例如將高中應用題歸納為1.增長率或減少率問題；2.行程問題；3.排列組合問題；4.最值問題；5.概率問題等。因此，學生遇到問題，通過類比的記憶和問題類似的實際活動，解決問題，利用聯想，建立數學模型。
如：建立“數列”模型,解決求職問題。
招聘會上有甲乙兩家公司的工資承諾：甲公司的第一年月工資是1500元，以后每年工資比上一年月增加230元；乙公司第一年月工資2000元，之后每年月工資在上一年月工資的基礎上遞增5%.甲乙兩人同時被兩家雇用，問：
如果該人想在一家公司工作10年，僅以工資收入總量為標準，應該選擇哪家公司，為什么？
解決這個問題的方法是，月工資隨年數的變化而變化的應用題,確定為以數列為內容的數學模型.若該人在甲公司連續工作10年,則他的工資收入總量為S=12(a+ a+ …) =304200(元).如果該人在乙公司連續工作10年,則他的工資收入總量為S=12(b+ b+ …)=301869(元)……
總之，高中數學題有著豐富的社會信息，有多層次，多功能的教育價值，它已成為學生觀察了解社會，評價社會的一個窗口。我們應該把培養學生的應用能力放在實處，使每一個學生的數學應用意識和能力在各自的基礎上有很大的進步，這是我們的責任和長期任務。我們要做好應用數學教育的研究，提高教育水平和效率，開創數學教育新局面。
參考文獻：
[1]韓彥.高中數學教學的研究與建議[J].數學學習與研究.2012，（07）.
高中數學如何建模范文6
一、數學建模及建模意識
數學的本質就是一種對于模式的研究，所謂的數學建模其實就是指對于現實世界當中某一個特定對象的研究，并且處于一些特殊的目的來進行簡化建設，適當地運用數學的工具，通過數學語言表達出一種數學結構，讓數學當中的各種概念通過各自原型抽象出來。通過對問題展開的數學化以及模型的構建進而來求解和檢驗使問題獲得解決的方法就是數學建模。
數學建模教學的重要目的就是培養學生們運用數學知識構建模型并解決實際問題的能力，這種教學方法的關鍵就在于要將實際存在的問題抽象為一種概念化的數學問題，通過觀察和分析提煉出問題的本質，構建起一個數學模型，然后再將這個模型容納到知識系統當中進行處理，一方面鍛煉學生們構建數學模型的意識，一方面培養學生們的抽象能力，綜合性地提升了學生們分析問題、觀察問題、綜合類比的能力。
二、數學建模教學基本途徑
首先，教師主要應該重點培養學生們的數學建模意識，在此前，教師學校應該組織教師進行系統的學習，教師也應該通過自己的努力不斷地提升自身的建模意識，從自身做起，感染學生們，在講課的過程中，經常滲透一些建模的知識和意識。另一方面，數學建模的教學應該同現行的教材結合起來進行系統的研究，教師在教學之前一定要弄清楚各個章節之間的聯系，重視各個章節前言中的問題，讓學生們弄清楚建模的實際意義，這樣才能夠更加合理地逐步引入一些模型問題。
三、數學建模與培養學生創造性思維的統一
將數學建模與培養學生們的創造性思維結合起來的第一步就是要發揮學生們的想象力，培養學生們養成直覺思維。比如說在迪卡坐標系以及歐拉定理都是由直覺思維產生的，通過數學建模就能夠幫助學生們找到獨到的見解以及與眾不同的思考問題方法。比如說，在數學教學中常見的“洗衣問題”，提供一桶水，可以洗一件衣服，如果直接將衣服放到水中洗，或者是將水分成兩等分，一份用來洗滌，用一份用來沖洗，這兩種效果哪一個更好是顯而易見的。但是如何從數學的角度來判別這個問題，就需要經過一定的思考過程了，對于洗衣服的問題首先應該聯想到溶液濃度的概念，可以將衣服上的殘留物看作是溶質，設好水桶以及衣服的體積，然后構建起一個數學模型，對兩種清洗方法進行對比，這種生活實際問題轉化為數學問題的過程能夠有效激發學生們的興趣，同時提升學生們的學習主動性，讓學生們能夠發散思維進行創造性的思考，培養學生們養成獨立思考的能力。
四、加強數學建模教學的策略
數學建模在高中數學教學中具備著無法取代的重要作用，所以教師應該積極探索提升高中數學建模教學效果的策略。首先，教師應該吸引學生們對于數學建模的注意力，幫助學生們明確數學建模的實際意義，比如說，教師可以在教材的基礎上適當地增加一些趣味性的話題和模型，在每一章的學習過程中都引入一些新的學習方法，重視章前問題，結合市場經濟提出一些模型構建的問題，強化學生們的實例學習。
比如，在三角和幾何的測量問題上，教師應該從多個方面幫助學生們感受數學建模的思想，讓學生們能夠從多個角度來認識數學建模，鞏固數學建模的思維，在教學的過程中，教師要重視建模過程的展示，包括數學模型、簡化原則、現實原型求解、反應性原則等等，比如說，“利息問題”就是在建模過程中出現頻率很高的實際問題，而且經常會出現一些“復利”的計算，教師應該引導學生們進行積極的數列模型和利潤計算，形成一些能夠決策實際問題的不等式模型。
五、高中數學建模教學的體會
高中數學建模一方面鍛煉了學生們的洞察能力，以及對于數學知識的運用能力，另一方面也給教師的教學帶來了更加系統的提升，讓教師在教學的過程中更容易掌握一些規律，從而更好地培養學生們的實際應用數學的能力，在高中數學建模的教學過程中，當學生們掌握了一定的基礎知識和意識之后，教師應該經常設置一些自選問題建模練習，并且在班級內部進行評選，選出最佳的建模選手，通過這種良性競爭的形式為學生們日后的數學學習奠定基礎。
