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高二數學考試要點范文1
2011年高考時，考完數學這一科，考生一出考場，我就聽到考生眾口一詞地說：數學太難了.有的甚至當場就哭了.暑假期間，我從網上搜索出近兩年我省的高考理科數學卷仔細翻閱研究，再對比之前考生的反應，不禁思量再三：在一份高考試卷里，大約80%的題目是考查學生的“三基”，而我們的學生仍說難，拿不到該拿的分數，到底我們的數學教學出了什么問題？
比如2009年理科卷的第1題：已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，3，…}的關系的韋恩（Venn）圖（如圖1所示），則陰影部分所示的集合的元素共有（）.
A.3個 B.2個 C.1個 D.無窮多個
【解析】若考生理解到本題考查的要點：①理解M是一個數集:-1≤x≤3，N也是一個數集――正奇數集；②由韋恩圖弄懂陰影部分其實是兩集合的交集，就不難得到本題正確答案B.
又如2009年理科卷第8題：已知甲、乙兩車由同一起點同時出發，并沿同一路線（假定為直線）行駛.甲車、乙車的速度曲線分別為v和v（如圖2所示）.那么對于圖中給定的t和t，下列判斷中一定正確的是（）.
A.在t時刻，甲車在乙車前面
B.t時刻后，甲車在乙車后面
C.在t時刻，兩車的位置相同
D.t時刻后，乙車在甲車前面
【解析】本題是選擇題的最后一題，按常理說應有一定的難度，但考生如能讀懂題意及圖像就可知，比較兩車同一時間的前后位置，實為比較兩車行駛距離（路程），兩車行駛過的路程可通過圖像比較兩個曲線與X軸圍成面各個）可得到.通過觀察圖可知:曲線v比v在0―t、0―t與x軸所圍成圖形面積大，則在t、t時刻，甲車均在乙車前面，便可得到本題答案A.
再如2008年理科第3題：
某校共有學生2000名，各年級男、女生人數如表1.已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為（）.
A.24 B.18 C.16 D.12
【解析】本題在整份卷中應是一道基礎題，但從當年閱卷出來的情況來看，仍有不少考生在此題掉鏈子.解此題關鍵之處是讀懂并利用好抽到1名二年級女生的概率和學生總人數，易得到本題答案為C.
二
《普通高中數學課程標準》在全國推行了幾年.為了配合新課程改革，近幾年高考數學考試大綱都對考生明確提出了知識考核要求：對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.其中，理解是指對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題作比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述、說明、表達、推測、想象、比較、判別、初步應用等.這一要求表明：考生必須對數學題的文字表述、表達有一定的閱讀理解能力，方可順利完成題目的解答.
我目前，仍有不少數學教育工作者認為：學生的閱讀理解能力只是語文教學的事，在數學的教與學的過程中，只注意數式的演算步驟，而忽略對數學語言的理解和對數學閱讀能力的培養.從以上對幾道高考數學試題及近幾年的廣東高考試題分析，以及參考所接觸的考生考完數學試的即場反應來看，我認為：我們在數學教學中，應該重視數學閱讀的教學，并充分利用閱讀的形式，培養學生的閱讀理解能力，從而提高數學綜合能力.
數學閱讀過程同一般閱讀過程有相同之處，即都是一個完整的心理活動和信息載體吸納加工的過程，包括語言符號的感知和認讀，新概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素.數學閱讀理解能力主要表現為如下幾方面能力.
1.語言理解能力.數學學習中，“理解”無疑是第一位的.理解是解題思維活動的開始，是數學學習的關鍵.學生可以通過閱讀活動弄清題目的已知、未知和再現問題中聯系到的知識.因而語言理解能力就是把新的概念或結論納入到學習者已有的認知結構之中，實現知識的同化與順應，使之獲得明確意義的能力.
2.語言轉換能力.數學閱讀過程中語義轉換頻繁.轉換是思維策略的選擇和調整過程，是解題思維活動的核心.語言轉換能力是指學生能夠在圖像語言、符號語言和文字語言三種不同形式的數學語言之間，或在同一種表達形式的數學語言內部進行轉換的能力.
3.語言表述能力.能用語言表述是衡量學生對數學知識理解的標志，是指學生能正確地把解決數學問題的觀點、思想、方法、過程、結果等用數學語言準確流暢地表述出來.數學語言表述能力分為口頭表述能力和書面表述能力.如2008年廣東理科卷21題與2009年理科卷的21題，倘若考生能恰當利用題提供的信息進行文字與數學語言的恰當“翻譯”，應不至于這兩題得分率過低.
4.概括聯想能力.就是根據問題中所給的信息（包括文字信息、圖形信息、數字信息、符號信息和顯露信息、隱藏信息），進行分解、組合、交換、編碼和加工處理，通過聯想、類比、歸納、轉化，從中抽象出問題的本質，進而辨認出其對應的數學模式.學生的概括聯想能力弱，主要表現在難以建立新舊信息之間的聯系，導致遷移能力弱與解題能力差.
5.有效猜測能力.指學生能夠根據已知信息，不被問題的類型、表面現象所迷惑，最大限度地分析和估量所提供的具體材料，運用數學公式、定理或生活常識等知識去推測、判斷和發掘有關的結論，從而作出有效猜測的能力.
6.直覺創新能力.指學生在閱讀中依據一定的個人體驗，以一定的數學知識與技能為基礎，通過感悟、猜想、合情推理等直覺的認識活動、理解活動與發現活動，對要解決的問題從邏輯意義上的認同過渡到心理意義上的認同，進而超越已有的數學思想、方法，逐漸形成一定的直覺思維能力.
三
為了適應新課程改革和高考改革，在高中的數學教學中應怎樣對學生進行數學閱讀訓練，提高其閱讀理解能力？我認為應著重從以下幾個方面入手.
1.教師要根據教學對象確定閱讀目標.閱讀能力可以粗略地分為三個層級：認讀、理解、記憶為第一層級；闡釋和歸納為第二層級；創新為第三層級.三個能力層級之間構成了一個由底到高的階梯，而且一般是按部就班的漸進關系.只有具備了底一級能力的閱讀者，才有可能獲得高一檔次的能力.數學閱讀教學就需要教師根據學生所具有的實際能力，制定科學合理的閱讀教學目標，從而有的放矢，因材施教.而高中學生已經具有起碼的認讀、理解、記憶等能力，他們需要進一步發展闡釋、歸納、創新等能力.因此，閱讀教學目標重點應定位在閱讀能力的第二、第三層級的培養上.
2.教師要根據教學內容確定閱讀時機.根據教材內容特點及學生的知識水平、理解能力確定閱讀時機，對于較易理解的、文中出現的概念不是太抽象的內容，可以安排在講授前閱讀，以培養學生獨立閱讀能力；對于較抽象、難于理解的內容，可以采用邊講解邊閱讀的方法，或講完后再閱讀.
3.教師要善于根據教學內容設置閱讀問題，把握閱讀重點，順利通過難點.我國著名思想家朱熹講道:“讀書無疑者，須教有疑.有疑者卻要無疑，到這里方是長進.”這就要求教師在開始培養學生數學閱讀能力階段，不論是安排在講授前的閱讀還是講授后的閱讀，都應精心組織設置些閱讀思考題，讓學生帶著疑問去閱讀。這樣不僅可以引導學生在重點、關鍵處多分析、多思考，而且可以幫助學生把握教材的重點，順利突破難點.
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4.在教學過程中，教師要根據實際情況，合理安排時間，留有分析思考余地.閱讀最忌流于形式，如只安排很短時間的閱讀，也不出示閱讀提綱或問題，只是讓學生泛泛而讀，結果學生沒有時間分析思考閱讀內容，不僅達不到閱讀目的，而且浪費時間.因此，閱讀時間一定要估計好，使學生有分析思考的時間，能靜下心來仔細閱讀體會，保證大多數學生通過閱讀能理解并記憶主要內容，而且能夠解答教師提出的問題.數學閱讀不同于語文或外語閱讀，它重在分析、思考、體會，短短的一頁教材，一般也要安排十分鐘以上的閱讀.
5.教師要學會根據教材，恰當利用多媒體輔助教學，增加學生閱讀量，培養閱讀速度.利用計算機技術展示知識的形成過程，使抽象知識形象化，更符合學生年齡特點和認知規律，吸引學生注意力，激發學生學習積極性，使學生在一種比較輕松的氛圍中學習，增強學生閱讀理解能力.如必修4中《三角函數》中y=sinx圖像與y=Asin（ωx+Φ）圖像關系，可以先讓學生閱讀課本進行思考理解，然后利用多媒體動態演示其變化關系（電腦動畫演示，分步展示變換關系，學生觀察到數學結論形成過程，哪一些量在變，哪一些量不變，使每一個學生都有深刻的感性體驗，從而進一步明確它們兩者之間的關系）.再如解析幾何中三條圓錐曲線之間的關系，以及立體幾何中側面展開圖與原幾何體的關系等均可利用多媒體動態演示培養學生閱讀理解能力.
6.教師還應要課后教學中培養學生的閱讀能力.由于受班級環境、時間、程度等因素制約，課堂上不能解決所有問題.部分學有余力的學生和學有困難的學生通過第二課堂、個別輔導等形式進一步培養數學閱讀能力.我認為，根據學生實際對于學有余力的學生可以提供一些課外習題，進一步拓寬這些學生的視野，通過閱讀這類書籍，以及課外習題提高數學閱讀能力，從課內遷移到課外，提高數學解題能力.對于學有困難的學生可采用個別輔導形式，進一步閱讀理解課文，進一步理解掌握基礎知識，鞏固一些基本解題方法，使得不同層次學生各取所需，充分發揮潛能.
7.教師還要協同語文教學，恰當傳授閱讀技能，提高閱讀質量.傳授學生閱讀技能就是教會學生正確的閱讀數學的方法.根據數學閱讀的特點，閱讀時要精力集中，邊讀邊思考分析.高一年級學生閱讀時可根據教師的閱讀提綱，抓住關鍵，仔細閱讀.概念、公式、法則、定理等是閱讀的重點，應仔細分析，弄清概念的實質及公式、法則、定理的條件與結論及推導的依據和思路.文中的符號、圖形、圖像、表格應當結合有關課文內容，仔細分析、思考，以達到形數結合理解.例題閱讀要三思:一思解題思想和方法;二思每步的根據和理由;三思有無其他解法.閱讀時可用筆做各種記號或在空白處加上理解說明以促進理解記憶.重點概念、定理公式和法則（即教材中的黑體字）要用心記，幾何教科書閱讀還要注意圖形模式的記憶，結合圖形將概念、定理圖形化，建立起二者的統一聯系.總之，數學閱讀要做到眼到、手到、心到.高二、高三年級，隨著學生閱讀能力的提高，教師也可不列出閱讀提綱，指導學生按以下步驟進行閱讀:粗讀（重點放在概念、原理、公式的引入和重要概念、公式、定理上，初步感知本節的知識框架）生疑（經過思考，提出問題）精讀（帶著疑問去細致詳盡地閱讀）回憶（閱讀完后嘗試回憶，檢查記憶效果）概括（總結概括歸納本節的知識要點及重要思想方法），以便培養學生的獨立閱讀能力.在學生閱讀教材時，教師要不斷巡視，了解學生的閱讀情況，輔導后進生（或主動提出問題來指導他們，或及時回答他們提出的問題以幫助他們渡過難關），收集閱讀反饋信息，以調整講授重點和關鍵.
8.在教學中要重視復讀，提高閱讀概括能力.復讀是一單元或一章的內容學完后進行的復習性閱讀，目的是使學生既溫故又知新.具體閱讀任務是：通過閱讀，把本章節或單元的主要知識點按若干類別加以歸納、整理、系統化、概括化，以形成綱要或圖表，更好地理清關系，加強記憶；提煉數學思想方法，把本單元或章節中出現的解題方法或解題思想明確化，書寫在閱讀筆記里以加深對思想方法的認識；對本單元或章節中相關的或相似的數學對象進行異同比較，加深對概念、定理的理解；對具有因果關系、隸屬關系的數學對象歸類成知識網絡等.復讀可以有效地訓練學生歸納概括的思維技能.復讀時，單元后習題中的閱讀思考題可以作為閱讀作業，也可借用框圖表格讓學生閱讀填寫，以幫助學生系統地掌握知識.
數學閱讀的核心目標在于理解.在課后的復習中要鼓勵學生對所學的一節或一章進行認真細致的再閱讀，要對所學的知識進行歸納小結，要理清脈絡，通過聯想建立新舊知識的聯系，對所學過的內容進行比較和系統化形成自己的知識結構，便于信息的檢索和提取.
總之，學生的閱讀理解能力提高了，才會在學習數學或考試過程中減少生對教師的依賴性和對數學問題的恐懼感，才會認識到自己的潛在能力，無形中增強自信心，培養提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展創新意識，在任何考場、任何困境之下都能冷靜思考、應對自如.
學生不可能在學校里學習到離校以后所需的一切數學知識和技能，未來社會越來越數學化，將來要讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的.學校教育為終身學習奠定穩固的基礎，面向未來，加強數學教育，重視數學閱讀，培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，使他們獲得終生學習的本領，這也符合《新課程標準》推行的現代教育思想.
參考文獻：
［1］普通高中數學課程標準.
［2］光華.關于重視數學閱讀的再探討.中學數學教學參考，1999，（10）.
