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高中階段數學知識點范文1
關鍵詞：數形結合 高中數學 啟示
數形結合理念，主要是指將數字、理論與具體圖形融合一體的教學理念。借助這種教學理念，能夠進一步強化學生對于數學知識的理解與掌握，也只有將數形結合理念更好地融入到高中階段的數學教學過程中，才能夠真正讓學生掌握知識。
一、數形結合理念概述
數和形，是數學專業領域當中研究歷史最長且最為重要的兩個數學元素，且這兩個元素能夠在固定條件下相互進行轉化。數形結合理念即是兩者轉化過程的體現，是依據數學結論基礎與解決問題的條件之間存在的深層關系，對數學知識當中代數含義與幾何含義進行深入解析的一種解題方法。這一理念的應用，最為重要的就是要將晦澀、抽象的數學關系與直觀的幾何圖形相互融合起來，進而使抽象化的數學問題更加易于理解，將復雜的題目進行簡化處理，達到促進學生理解的目標①。
二、數形結合在高中數學教育中的重要作用
（一）利于思維拓展
步入高中階段，數學知識更加復雜，學生的思維要足夠活躍，懂得舉一反三，才能夠更快地理解抽象化的理論知識，跟上教學的進度。而將數形結合理念融入到教學過程中，則正是能夠有效拓展學生思維廣度的教學方式。高中數學知識晦澀難懂，較之小學與初中的數學課程內容，更易讓學生感到刻板無趣，不易理解，所以很容易使學生對數學知識產生排斥感與恐懼感。但數形結合的教學理念，對這些難解的數學題目進行了簡化。此外，借助圖形與數字的融合，能夠充分拓展學生思維的廣度，讓學生學會利用關聯思維，在遇到問題時進行多方面的思考，有效減輕了學生的學習負擔，增強了學生自信心。
（二）利于教學的銜接
小學與初中階段的數學知識相對較為具體，偏向圖像化，選擇習題時也通常是以模仿型的習題為主，但高中的數學課程更多以抽象的內容為主，注重讓學生在強化知識理解的前提下，提升知識應用的靈活度，所以對于學生的計算能力以及發散性思維都有更高的要求。對初入高中的學生而言，需要一段時間來對高中階段數學知識的理解方式進行適應，但若以數形結合的理念來對高中，特別是對高一階段的數學知識進行講解，能夠更加迅速、有效地讓學生理解復雜、高難度的高中數學知識，幫助學生跟上高中階段的教學進度②。
三、數形結合理念的具體運用
（一）數形結合理念在函數方程中的運用
高中階段的數學課堂中，引入了更多的坐標元素，這一數形結合的元素使得數學知識點更加傾向具象化，利用這樣的理念來引導學生解決方程問題，學生的基礎思路應當是先將方程算式兩側的分式作為函數取值，繪制出相應的圖像，之后再對坐標、圖像及圖像的交叉情況來進行分析，以這種方式找出問題的答案。比如，解析
，要解答這一問題首先要畫出f（x）的圖像，圖略，已知圖中函數f（x）的最大值是4，所以，只要a2-3a≥4即為成立，解后可得a2≤-1或者a≥4，這一題的解題關鍵就在于圖形與數字的融合，配合題目畫出象限，在象限當中尋找數字之間的關聯，最終得出答案，這樣的方式能夠讓學生更快接受，更容易理解。
（二）數形結合理念在集合知識點中的運用
集合是高中階段數學知識的一項基礎內容，集合的基礎概念以及其主要的表達形式，都與圖像有著密不可分的關系，總體來說數形結合理念在集合問題中的應用，就是把難以用語言說明的數字關系，變成更加直觀簡單的圖像關系，指引學生更直觀地對于集合的知識要點進行了解與掌握。其中，使用文氏圖就能夠讓學生更加直觀地理解集合問題。比如，某學校對100名學生進行興趣愛好調查，發現學生的愛好主要集中在電影、看書與運動幾個方面，其中58人喜歡看電影，38人喜歡運動，52人喜歡看書，既喜歡看電影，又喜歡運動的有18人，既喜歡看書又喜歡運動的有16人，三類都喜歡的有12人，求喜歡看書的有多少人，具體的文氏圖解答如下圖所示。
這樣的解答形式不但更加直觀，也更加形象，能夠將每個數據獨立的部分與有交集的部分更加明確展現出來，學生自然理解更快。
（三）提高學生解決數學問題的能力
許多媒體化教學設備的普及，也為數形結合思想的應用提供了更好的基礎，高中數學知識中許多抽象復雜的概念，只依靠教師的講述，很難讓學生掌握，這時就應積極應用多媒體設備作為輔助，變數字為圖像，幫助學生強化對于課堂知識的掌握與了解。特別是在講到關于點移動與曲線運動的知識點時，結合多媒體設備的幫助，可以更加直觀地展現出題目中所給出的提示，以達到幫助學生提升問題解決能力，同時培養擴散性思維的目的，讓學生的學習更加順利。
四、結語
高中階段的數學知識與小學及初中階段是有很大區別的，這一時期的數學知識是晦澀的、枯燥的，很難讓人提起興趣。所以，教師只有利用自身的創造性思維，結合數形結合的理念，讓復雜、晦澀的數學問題得到簡化，使學生能夠更快理解，真正吸收、掌握、消化知識，并學會以更多的角度去看待問題，提升解決問題的能力，這樣才能在真正意義上解決學生數學學習積極性不高、理解困難的問題。
注釋：
①潘喬國.高中數學“數形結合”的應用探究[J].中學生數理化：學研版，2014（9）：84.
②黃顯富.數形結合思想在高中數學中的應用[J].中國校外教育：上旬刊，2013（z1）：133-133.
高中階段數學知識點范文2
【關鍵詞】新課程 初高中數學 銜接
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.021
高中階段的學生經常反映數學難學，這種現象是由多方面原因造成的，其中一個重要原因就是初、高中數學銜接環節出了問題。數學具有極強的邏輯性，學生不同階段的數學學習都存在緊密聯系。學生從初中進入高中學習，接受全新的數學知識，但是初、高中數學之間的聯系也要引起高度重視。初中階段的數學教學屬于義務教育范疇，因此，不管是教學方式還是教材都與高中存在一定的脫節現象。因此，為了順利實現學生的數學學習轉型，提高學生數學學習效率，提高高中數學教學質量，初、高中數學教學銜接問題應該引起高度關注。筆者作為一名高中數學老師，有多年高中數學教學經驗，在本文中就初、高中數學教學銜接問題展開論述。
一、做好初、高中數學教學銜接的意義
學生進入高中階段，會明顯感覺數學不易理解，學習起來難度較大，因此，很多學生反映的一個問題就是數學難學。較之于初中數學而言，高中數學不僅內容增加，而且知識點更具有抽象性，對學生的思維能力有了更高要求。學生進入高中階段，學習環境也發生了變化，不僅要求學生要有扎實的基礎知識，還要求學生要有“對路”的學習方法。高中數學學習的這些新變化，給學生帶來了壓力，同時一部分學生因難以適應新的數學學習要求而陷入數學學習的困境，不僅失去了數學學習興趣，而且喪失了數學學習的信心，學生的數學學習出現下滑現象。
為了使學生進入高中階段順利地進行數學學習，成功實現初中數學學習向高中數學學習的過渡，老師必須耐心地為學生搭建一個從初中數學通向高中數學學習的小橋，使學生盡快適應高中數學學習，即必須做好初、高中數學教學銜接工作。
做好初、高中數學教學銜接工作，有助于學生順利進行數學學習，提高學生數學學習的信心。同時也有利于老師教學活動的順利開展，提高高中數學課堂教學質量，提高學生的數學綜合素質。
二、初高中數學教學銜接過程中的不利因素
（一）剛進入高中，學生普遍存在一種放松心理
中考前學生進行了大量緊張的備考活動，中考之后很多學生感覺身心疲憊，因此，在進入高中之后“放松一下”的心理普遍存在。學生經過一段較長時間的奮斗，考上自己心儀的高中，學生不僅會產生很大的滿足感，而且還會產生極大的成就感，學生的這些心理都會使學生對剛剛進入高中時的學習產生影響。
在學生心理上還處于懈怠狀態的情況下進行數學學習，很多學生會發現高中數學學習比預想的要難得多，但是又不想繼續努力學習，學生的內心處于一種矛盾狀態。學生的這種心理狀態不利于初、高中數學教學的有效銜接。
（二）教學方面的原因
近年來，新課改在我國得到大力推行，我國高中新課程改革自2009年開始實行。對于從教多年、深受傳統教學理念影響的老師來說，面對新課改的全新教學指導思想，無疑是一個巨大挑戰。
1.教學理念存在的問題。傳統教學中老師在課堂教學占據主體地位，這種教學理念已經在很多老師心中根深蒂固，而新課改提出的“以學生為課堂教學主體”的教學理念，要求尊重學生在課堂教學中的主體地位，一切教學活動從學生的實際情況出發，這與傳統教學理念有所不同，因此，在落實新教學理念過程中存在一些困難。而實際上要想提高學生的綜合數學水平，必須以新的教學理念為指導，并將其落到實處。
2..教學方法存在問題。要想有效實現初、高中數學教學的有效銜接，就必須提高課堂教學趣味性，采用新的教學方法吸引學生的注意力，并借助于新的教學方法，提高課堂教學效率，提高學生學習的有效性。數學是一門比較嚴謹的學科，在實際教學中，老師一般采用講解法，想要通過大量講解達到充分利用課堂教學時間，讓學生掌握更多數學知識的目的。實際上，數學的嚴謹性加上枯燥的講解法，使課堂教學變得枯燥無味，很難調動學生的數學學習興趣，再加之高中數學具有一定的抽象性，更不利于學生數學學習興趣的培養。
3.對初、高中數學課程內容難以有效把握。數學學習與其它學科學習存在的一個明顯區別就是其“連續性”，例如：對于歷史學習而言，如果學生在初中階段沒有打好歷史基礎，進入高中階段，只要學生努力學習高中歷史教材，學生依然能彌補以前落下的知識。但是數學學習則不然，如果學生的數學知識在某一學習階段出現了斷層，將會直接影響到學生以后的數學學習。這就要求不僅要實現學生數學知識的連貫性，作為高中數學老師，其數學知識也要具有連貫性。初中數學教材上的知識點可能會發生局部微調，這就需要高中老師不僅要把握好高中階段的數學知識點，還要密切關注初中數學知識點的相關變動情況，避免出現課堂教學中提到某個已被刪除的知識點，學生沒有學過的現象。
（三）教材問題
影響初高中數學銜接的重要因素之一就是教材。教材對初高中數學教學銜接產生的不良影響主要表現在初高中教材的銜接存在一些問題。一般來說，義務教育階段學生使用的教材與高中階段學生使用的教材是由不同編寫組織編寫的。這兩個組織在編寫教材過程中雖然都以我國相關課程教學標準與教學目標為依據，但是，在編寫過程中難免會出現不連貫現象，例如：有些知識點在初中階段的數學教學中已經被刪除，但是這些知識點在高中數學學習過程中依然要用到，這就給高中老師的教學帶來一些不便，也給學生的學習帶來一些困擾。
三、如何實現初高中數學教學的有效銜接
（一）做好學科知識的有效銜接
想要實現初高中數學教學的有效銜接，老師既要認真學習高中《數學課程標準》，對高中階段的數學教學內容及知識的編排特點進行熟練掌握，同時還要對初中《數學課程標準》，尤其是初中三年級的教材內容有所了解，對知識的連貫性進行梳理，了解初高中數學知識框架，挖掘出初、高中數學知識的連接之處。對于初中數學教材中已經被刪除，而在高中數學教學中卻發揮重要作用的知識點，老師應該及時給學生進行補充，避免學生出現知識盲區，影響學生的進一步學習。
（二）使教學理念得到有效銜接
作為新時期教育者，要努力學習新課改以來提出的新的教學理念，并在實際教學過程中去努力實踐。新課改中的教學理念對學生學習更加具有指導意義。老師在實際教學過程中，不僅要積極施教，還要給學生留出思考時間，學生在思考過程中，既對已經學過的知識點進行回憶，又對新舊知識點之間的聯系進行探析，更有助于學生初、高中知識點，新舊知識點之間的銜接，提高學生的數學思考能力與探究能力。
（三）有效實現學生學習方法的銜接
高中階段數學知識點范文3
關鍵詞：高中 數學 排列 組合 學習策略
作為高二階段的學生，我們已經具備了一定的數學學習基礎，并且數學學習興趣已經得到相應的培養，此時要想進一步提升學習效率和效果，就應該結合自身實際情況積極探索數學學習策略，優化學習方式，有效提升數學學習效率和效果，為自身深入學習數學知識奠定基礎。筆者從高中數學排列組合學習策略的探索入手進行分析，希望能夠為其他同學提供一定的參考和借鑒。
一、排列組合學習過程中容易出現錯誤的原因
我們在學習排列組合知識和解決排列組合問題的過程中受到多種因素的影響極易出現錯誤，對解題效果產生不良影響，所以在總結排列組合學習策略的過程中，首先應該明確學習數學排列組合知識過程中容易出現錯誤的原因，為學習策略的制定奠定基礎。首先，我們在學習過程中沒有對排列組合知識中的排列和組合進行明確區分，在研究一個問題屬于排列知識體系還是屬于組合知識體系時不注意對元素的組成順序性進行系統分析，影響判斷正確率。其次，在解決排列組合問題的過程中存在重復和遺漏現象，影響解題效果。最后，在審題時往往不注意對每一個已知條件進行分析，忽視部分條件，導致解題方向存在錯誤性，嚴重限制解題效果。
二、高中數學排列組合學習策略
對高中階段數學排列組合知識進行學習，要想保證學習效果和解題正確率，就應該對學習策略進行充分分析，掌握解題技巧，切實增強學習效果。下文就結合筆者長時間的學習經驗對學習策略的選擇進行分析，希望能夠為其他學生提供一定的參考。
（一）對排列和組合進行合理區分
對排列和組合和進行合理區分是深入學習排列組合知識的前提條件，在我們學習排列組合相關知識的過程中只有能夠明確認識排列和組合并對二者進行區分，才能在解題時探索正確的解題思路，掌握相應解題技巧，有效提升解題效率和效果。例如我們在針對“將完全相同的3個紅帽子和5個黑帽子排列成為一排，問存在多種不同排列方法？”等具體問題進行分析的過程中，對排列和組合進行合理分析，就能夠尋求正確的解題方向。在解決這一問題的過程中，如果不進行認真審題，就極易將其看作是8個相同帽子的排列，得出錯誤的結果。實際上在題目中由于3個黑帽子是完全相同的，5個紅帽子也是完全相同的，在組合時相同顏色的帽子互換位置，排法是同一種。所以從組合角度對其進行綜合分析后能夠得出共存在C38=56種。可見只有明確區分排列和組合問題，我們解決排列組合相關問題的正確率才能夠得到進一步提升。
（二）熟練掌握三種基本解題方法――插空法、捆綁法、特殊優先法
在學習數學排列組合知識的過程中插空法、捆綁法、特殊優先法是最為基本的解題方法之一，只有掌握這三種解題方法，我們才能夠應對復雜多變的排列組合問題，取得良好的學習效果。插空法具體指在數學排列組合知識體系中，由于題目中要求相關元素不相鄰，并且被其他元素隔離開，所以在分析問題的過程中應該先將其他元素進行合理排列，然后在將題目中指定不相鄰的元素中插入空隙和兩端，明確解題思路。捆綁法具體指將幾個相鄰的元素作為整體進行分析和考慮。而特殊優先法就是在解題過程中對有限制條件的元素進行優先分析。在解決問題的過程中，我們只有對題目進行合理判斷并選擇合理的解題方式，才能夠保證解題的效率和效果，提升排列組合相關知識學習成效。
如例題：班級座位的一個縱列中分別存在6名女生和4名男生，老師在班級管理工作中認為過多的男生挨在一起會影響課堂秩序，因此想將4名男生分開，任何兩名男生不能夠前后相鄰，分析存在多少種不同排列方式？
這一問題與插空法解題方式相適應，從題干中能夠看出女生不同的排列方式存在A66種，而在6名女生中，中間產生對空隙和兩端總共存在七個位置，此時將4名學生插入到空隙中存在A47種，所以任何兩個男生都不相鄰的排列方式為A47?A66種。
可見在解題過程中學生合理選擇解題方法，能夠保證解題正確率。此外需要注意的是，我們在實際應用這三種方式的過程中不能拘泥于哪一種方式，而是應該結合題目進行具體分析，單用一種或者靈活搭配應用不同的方式，只有這樣才能夠充分發揮出三種方式的作用，增強學生對排列組合知識的學習效果。
（三）聯系生活實際解決數學問題
高中數學知識體系中的排列組合知識與我們的生活實際存在緊密的聯系，所以要想進一步提升排列M合知識的學習效果，在學習過程中也應該將知識點與生活實際緊密結合在一起，一方面用生活中的知識解決數學問題，另一方面將排列組合知識引入到生活實踐中，解決生活中的問題，這樣借助加強排列組合知識與學生生活實際的聯系，我們在學習過程中能夠逐步形成對排列組合知識的深刻認識，并掌握排列組合知識的解題技巧和應用技巧，對我們未來發展產生著一定的積極影響。
三、結語
綜上所述，排列組合是高中階段較為重要的數學知識，我們在學習過程中結合排列組合知識特點合理探索相應的學習策略能夠有效提升解題效果，為深入學習相關數學知識提供相應的保障。因此在學習過程中我們應該不斷總結學習經驗，探索更為科學的學習方法，在深入學習排列組合相關知識的同時為數學學習能力的培養奠定基礎。
參考文獻：
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[2]林子碧.高中數學排列組合中幾種常見的數學模型[J].新課程學習?上旬，2014，（08）.
[3]高建軍.高中數學排列組合常用的解題思考與實踐[J].語數外學習（高中數學教學），2014，（10）.
高中階段數學知識點范文4
【關鍵詞】初中；高中；高一數學；銜接
新一輪的課程改革從2003年開始在全國部分省市試點到今天已經進行到了第11個年頭，此次課改無論從課程標準的制定到教材內容的修訂，都有著較大的變動。作者從參加工作以來，發現新課程下高一新生對數學課上的內容接受起來比較吃力，不能夠很快地適應高中數學課的學習，教學也不能夠達到預期的效果。本文根據自己多年工作經驗，總結了高一數學課的教學方法，希望對教師的今后教學工作起到借鑒作用和指導意義。
1 作為高中數學教師，不但要熟悉高中知識，還要了解初中教學內容
如今的課程改革，使得義務教育階段數學課程的內容刪減了很多，甚至有很多原來要求重點掌握的知識在新課程里面不作要求，而這些內容當中，有很多是高中數學課應該具備的預備知識和基本技能，這樣就造成了學生在學習高中數學課程時知識上的脫節。作為高一數學教師，應該對這一部分內容做到心中有數，并采取適當的補救措施，這樣在教學中才能更好地完成教學任務。
對于補救措施，很多一線數學教師提出了寶貴的經驗，比如有些學校編寫了《銜接教程》，在講授高中數學課之前用幾個學時的時間來集中講授這部分的數學知識；還有些教師把需要補充的知識列出來，在今后的教學過程中隨時補充進去?？梢灾v，無論是剛入學時的集中補充，還是在教學中的逐漸滲透，都在承認一個事實：在初中數學和高中數學的銜接中，存在一個知識的盲區，或者叫知識的灰色地帶，這些知識必須在教學中教給學生。
數學是知識和能力的結合體，是凡有數學素養的人都知道，數學學習是一個循序漸進的過程，在學習知識的時候培養數學能力，在鍛煉數學能力的時候理解數學知識的內涵。因此，面對所謂的灰色地帶，作為高中數學教師，不要推卸這部分知識的教學，而要把這部分知識當做自己教學任務的一部分來主動承擔。對于這部分內容，一股腦地教給學生的做法也是不科學的。比如韋達定理內容的教學，是初中教學的一個重點和難點，韋達定理的靈活應用是初中數學能力的一個重要組成部分。但是在新課程改革中，在義務階段數學課教學內容里，弱化了這部分內容。很顯然，這部分知識已經毫無疑問地作為補充知識納入到高中數學的灰色地帶里。我們試想，如果高中教師在很短的時間內講授了韋達定理，學生雖然掌握了知識，但是很難培養靈活應用這個定理的能力，也就是說，這遠遠沒有達到內容所要求的標準。因此，我認為，教師應該著重把這些知識融入到高中數學課程的教學當中去，有意識地安排習題課中的相關題目，在習題課中加以補充，對于重點的數學知識和重要的數學能力，教師可以選擇在不同的章節習題課中利用事先編好的題目反復講練的方式，最終讓學生具備相應的能力。
2 作為高中數學教師，要嚴格控制教學的進度，把握教學的深度，幫助學生適應高中數學的學習
高中數學和初中數學有很大的不同。初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時量較充足，因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解，多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動。所以，學生對教師產生了依賴的心理，學生只要上課認真聽講，課后完成作業，在考試中就能拿到一個不錯的分數。但是到了高中以后，情況和初中完全不同。高中數學知識點多，學生需要訓練的能力多，涉及到的數學思想方法多，這樣，學生如果不能夠學會獨立學習，不能夠脫離對教師的依賴，不能夠掌握科學的學習方法，那么學習成績可想而知，這也是很多學生初中數學學習成績好，高中成績下滑的原因之一。
新課改后，高中數學的內容顯然增加了許多，由原來的5冊教材增加到現在的文科7冊、理科8冊教材，知識點也相應增加了很多。無疑加重了學生的學習任務。另外，現在很多學校都力爭三年的內容兩年完成，剩下的一年做最后的高考復習，這樣來講，學校為了加快教學進度，努力壓縮教學時間，使得學生對學習的知識達不到應有的理解與訓練，也就很難對所學的知識達到預期標準。
其實，在現階段的高中數學教學中，迫于高考指揮棒的引導，絕大多數學校不得不搶進度，為學生高考復習贏得更多的復習時間。這里我暫不談這種做法的好與壞，但作為數學教師，應該為剛入學的高一新生爭取一些適應的時間，也就是說，搶進度不應該從高一入學就開始。況且，高中數學第一冊函數部分是整個高中數學教學的重中之重。所以，作為高一數學教師，應該嚴格控制教學進度，適當降低授課的深度，讓絕大多數學生在課堂上能夠聽懂聽會，逐漸讓學生適應高中數學的學習方式，養成良好的學習數學的習慣。另外，面對剛剛入學的學生，教師也應該大膽地打破章節的限制，以知識點為主進行授課。應該把函數一章劃分為十幾個知識點，逐個突破，逐個講透。這樣也能夠培養學生學習數學的興趣。最后，教師應該嚴格限制學生在學習函數內容時的練習題的質量。因為這章內容是高中數學的重點和難點，每年的高考壓軸題最后都要落在函數上面，現在市場上面的輔導書琳瑯滿目，質量也參差不齊，很多不負責任的編者把一些高考中的函數題寫進高一輔導書里面，這必然會使得練習題的難度大大增加，學生做起來吃力，也影響到學生的學習興趣和信心。因此，作為高一數學教師，應該為學生選一些合適的題目來練習，逐漸樹立起對學習數學的興趣，培養他們學習數學的信心。
3 作為高中數學教師，在課堂上應該拿出一部分時間給學生做練習
數學的學習是離不開習題的，高中數學的學習在很大程度上也是建立在做題基礎上的學習，可以講只有在做題中才能訓練能力，才能更深入的理解知識點。初中數學教學中，絕大多數教師在課堂上給學生留有足夠的思考時間，甚至有些習題在課堂上跟老師一起完成。但到了高中，數學課堂基本上是滿堂灌了，教師也在上演獨角戲。究其原因，還是內容多、課時少、高考壓力大……這種教學方式在學生中間產生了“聽得懂，卻不會做”的現象。
面對這種情況，很多教師也顯得無可奈何，他們也懂得做練習題的重要性，他們也明白課堂上做練習效果好的道理。但面對過多的高中數學知識和迫于巨大的高考壓力，他們別無選擇。由于課時量的限制導致教學任務不能很好的完成，致使學生的學習沒有達到應有的標準時，很多數學教師只能把希望寄托于學生的高三總復習了。
不可否認，現在高中數學教師的這種教學方法是被迫的，是出于無奈的選擇。然而，在面對剛入學的高一新生來講，在他們還對高中生活充滿好奇的時候，在他們還沒有適應高中學習方式的時候，作為我們數學教師來講，應該站在一個客觀的角度，為學生創造些適應學習的時間，幫助他們在短時間內適應高中的學習生活，培養他們學習數學的興趣和信心。所以我認為，在安排課程進度的時候，可以有意識的減少高一上學期的任務量，把學生適應學習的過程納入到教學計劃中來，讓更多的學生在這個時間段內更好的適應數學學習。一旦教學任務減少，相應課時題目，也能夠有時間做相應題目的訓練。在訓練過程中，除了讓學生學會知識，培養能力之外，還應該幫助學生培養良好的學習方法，幫助學生在學習上獨立。
總之，一切為了學生。新課改下的高中生，面對更多知識的學習，面對更加殘酷的高考，他們的壓力可想而知。作為高一的數學教師，應該在學生學習數學的初期，多花點時間讓學生適應數學學習方式，掌握數學學習技巧，逐步適應高中數學的學習習慣。這樣，在以后的學習生活中，學生才會有興趣的去學習，才會取得理想的成績。
【參考文獻】
高中階段數學知識點范文5
關鍵詞：初中數學 學習效率 方法指導
初中數學課程是數學學習過程中，一個重要的過渡階段，與小學階段相比，初中階段的數學知識內容更多、難度更大，而教師的教學則逐漸以“放手”為趨勢，不再像小學那樣手把手地領著學生學習，而是給學生更多的空間自己去探索、解決問題。這樣的轉折不是所有的學生都能適應的，因而這個階段數學教師的工作就是盡快教會學生與初中階段課程相適應的數學思想認識以及相應的學習方法，提高學習效率，以讓他們都能盡快適應初中階段的數學學習。筆者結合自己的教學經驗，覺得可以從以下四方面入手：
一、重視預習和復習
初中階段學生首先要學會的就是課前預習和課后復習，這樣的習慣盡管小學階段就要求學生養成，但很多同學并沒有真正地實行，因為小學階段的數學知識還是比較容易消化的，而初中階段數學學習的知識點非常多，如果不預習和復習，是很難在短時間掌握好的。具體來講，課前預習，是要學生通過預習了解課上要講的內容，經過預習，學生在聽課時帶著自己不理解的、有疑問的問題去聽，就能更好地抓住教師講課的重點，也更能集中注意力解決自己不會的問題，從而提高學習的效率。課后復習，是要學生溫故而知新，不復習不知道學過的知識點是否真正理解了。很多同學都有上課一聽就懂，一做習題就錯的毛病，這就是因為聽懂和會運用是有區別的，聽懂的部分是老師外部的知識傳授，運用則是學生把知識內化為自己的東西的過程，只有復習過了，才是真正理解課堂所學。
二、加強記憶概念、公式等基礎知識點
數學學習，繁雜的概念、公式等基礎知識點是學習的難點之一，許多學生數學學不好，都是因為概念、公式等基礎知識點掌握得不牢固，要么是對概念理解得片面，只認識常見的情況，特殊的部分就忽略了；或者公式只是硬背下來，不會與實際題目相聯系；甚至有的同學根本概念、公式等都沒有背誦好。所以教師在教學過程中，要多強調概念、公式等基礎知識點的學習，讓學生細心記憶概念和公式等。記憶是理解的基礎，理解讓記憶更加深刻，教師要加強學生對于學過的概念、公式等基礎知識點的背誦要求，先讓學生不管理解不理解都背下來，然后在牢記的基礎上探尋概念的細節（常見的部分，特殊的部分），公式的運用方法 （在題目中常以什么形式出現），最終達到不管概念、公式以什么形式出現都能應用自如。
三、學會總結和反思
數學學結和反思也很重要，在多年教學過程中筆者發現，有許多學生學習其實很努力，平實做作業常做到深夜，習題做了一本接一本，可是成績卻始終提不上來。為什么呢？就是因為不善于總結和反思，對做題的類型和方法缺乏總結，對自己常犯的錯誤缺乏反思。錯在哪里，為什么錯？如果不解決這些問題，做題的正確率很難提上來。下面具體分兩方面來說說如何總結和反思：
（一）總結題型和做題方法
數學要學好，必須看懂例題，多做習題。但這兩方面都不是盲目進行的。每一道例題都是針對相應的一個或幾個知識點的，也有對應的解題思路和方法，看例題，最主要的目的就是要總結解題的思路和方法，體會這類題目的“通用”解法，并在琢磨例題時鞏固學過的概念、定理等，達到在練習時遇到這個類型的題目，立即反應到應該用哪種解法。做練習題也不是一味地“做”就可以，還要善于歸納和總結，數學題是做不完的，但解題的思路和方法卻是有規律可循的，要教會學生對做過的習題多做歸納和總結，自己常做錯的是哪種類型的題目？是因為什么做錯的？是概念公式不夠熟悉，還是解題思路有所限制？發現了這些就可以抓住重點進行習題的訓練，挑出自己易錯的、不會的題目類型多做訓練，解決弱勢的部分，而已經掌握的就不要再浪費時間。這樣才能告別題海，題目越做越少，而做的質量卻越來越好。
（二）學會反思和歸納
人往往難以直面自己的缺點和不足，體現在數學學習中，就是對錯誤和不足常表現出逃避的心理，這個缺點我怎么也改不了，這個不足怎么努力也難以彌補。其實事實不是這樣，只有直面自己的錯誤，并用心地改正和解決，才能夠獲得真正的進步，在數學學習上就是要積極面對做錯的題目和不會做的題目，善于反思和歸納。比如可以做一個錯題集，把題目進行分類，是容易做錯的還是不會做的，對于做錯的，要分析錯誤的原因，因為什么才會犯錯誤，怎樣才能避免再次犯錯；對于不會做的，先看自己能不能解決，如果不能就要記下來，向同學、老師請教，爭取弄懂會做。
四、善于提問和討論
數學學習還要提倡“不恥下問”，許多學生習慣于自己悶頭學習，“死扣”，這樣學習效率是很難提高的，因為一個人想問題難免有思維定勢，走不出去，問題就很難弄得透徹、明白，如果總是不愿意問別人，不好意思問別人，就會讓問題越積越多，想要弄清楚就更難了。所以，要鼓勵學生不要羞于提問，因為暫時的不明白是可以克服和戰勝的，如果不問，“暫時”或許就會變成“永久”了。另外，問也需要問得有理，即，不懂就問不等于不經思考就提問。提出的問題應該是經過自己反復思考之后仍人不能解決和理解的，這樣才問得有價值。
而討論是變向的提問，對于不懂的題目，可能直接問老師會覺得不太方便，問同學可能同學也不能講解得特別明白、透徹，這時就可以通過討論的方式，在討論者之間形成“頭腦風暴”，通過相互的討論，促進思維的運轉，互相學習解題的方法和技巧，從而起到相互促進的作用，這樣也能大大提升學習效率。
相信，如果教師能夠在教學中把以上的數學學習方法教給學生，一定會大大提升他們的學習效率，提高他們的數學成績，讓他們愛上學數學。
參考文獻：
[1]帥遠壽.初中數學學習效率低下的影響因素及對策[J].x寫算，2015，（03）.
高中階段數學知識點范文6
一、鼓勵學生進行課前預習
高中階段，大多數學生對于數學學習，只會在課堂被動聽講，他們不愿意去主動地進行課前預習，即使有些學生偶爾翻看下教科書，也是粗略的掃一眼，根本就不去積極思考，這樣就會影響課堂學習效果.課前預習，其實也就是要求學生閱讀和熟識教科書的內容，并且通過對教材知識點的全面閱讀，大體對概念、公式、定理等有所理解，領會符號、圖表、文字等基本信息，粗淺的掌握教學內容和相關的數學術語，使教材知識的線索和脈絡初步刻印在學生的腦海中，這便于課堂教學時抽取、理解知識.教師在鼓勵學生預習時，應該鼓勵學生歸納數學知識，梳理邏輯關系，并且充分挖掘知識內涵，積極大膽地提出自己對知識內容的看法和理解.教師還要鼓勵學生養成查詢資料的習慣，對于那些不理解或是深奧的知識，可以借助于互聯網和輔導書籍，嘗試獨立解決預習難點.這樣，在課堂上，學生就會積極主動地探究數學知識.
二、作好課堂筆記和錯題筆記
“好記性不如爛筆頭”.筆記不僅適用于人文學科，對學習數學知識也是大有幫助的，讓學生利用和掌握好做筆記的習慣，對于提高數學學習效率作用甚大.在課堂上，教師要提醒和引導學生把自己在課上講的解題技巧清晰、簡要地記錄下來.學生在記筆記時，要著重關注數學概念和規律，及時記錄教師對一些問題的補充和總結.而且對于當日記的課堂筆記，學生應該及時翻看并理解其中要點.高中階段，學生普遍反映數學很難學好，特別是考試時很多題型都做過，但是卻一再犯錯，針對這種情況，學生應該創建一個錯題集，在做題的過程中，出現了哪些難點應該加以解釋記錄，還可用精煉簡短的詞語進行評析和注釋，這對積累經驗很有幫助.然后在復習翻看這些錯題的時候，自然而然對易錯的知識點能夠特殊“關照”，使學生將一個階段數學知識上的困惑一一排除.
三、培養按時保質完成作業的習慣
作業是培養學生數學能力的重要環節，同時也是檢測學生學習水平和程度的有效手段.讓學生養成按時保質的完成作業的習慣，不僅有利于他們數學成績的提高，而且還能培養他們在學習過程中認真負責的態度.為使學生養成按時保質完成作業的習慣，教師應該讓學生利用提醒便條等形式記住所留作業，不拖欠家庭作業，逐漸使他們具備及時完成作業的習慣，并通過請家長簽字等方法來督促學生完成作業.此外，教師還應使學生養成認真檢查作業的習慣，善于從中發現錯誤并及時改正，而且要注意在書寫作業時要保持規范和整潔.只有在作業上下足功夫，才能打下數學能力的堅實基礎，進而更好地為今后的學習服務.
四、培養學生數學問題意識
問題意識是學生進行學習的一種難能可貴的品質.培養學生敢于質疑和提出問題的意識，使他們走出只答不問的誤區，對學生學習數學知識十分有利.為此，教師要鼓勵學生大膽質疑，由疑問點燃他們思維的火花，使之產生好奇而產生提出問題的動力.這樣他們才敢于說出自己的想法，提出有價值的問題.教師可以通過各種方式引發學生產生質疑的興趣，以趣生疑，進而培養其問題意識.高中生都喜歡奇聞異事，如教學中結合學習內容講述數學典故和數學家的趣事，既可以使他們了解數學方面的知識，又能夠使其產生諸多數學問題需要解答，這樣對他們帶著問題思考數學知識，并且在問題的引發下學好數學有很大的幫助.
五、開展數學課堂合作學習
