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高中數學函數總結范文1
本綜述研讀了新課標以后有關“高中數學教材”、“高中數學思想方法”相關期刊和論文，主要將“高中數學思想方法”的文獻對其分層次的綜述，概括出了目前高中數學教材及其思想方法研究的現狀，在此基礎上提出了自己的切入點。針對函數內容以及函數與方程的思想方法的學習現狀進行調查研究，在此基礎上提出高中數學思想方法教學的滲透策略。
1.“高中數學教材”文獻綜述
郭民，史寧中的《中英兩國高中數學教材函數部分課程難度的比較研究》一文是對中英兩國高中數學教材中函數部分內容的課程難度進行比較研究，研究中英兩國高中數學教材中函數部分課程難度的差異，進而分析課程難度對學生學業負擔的影響，為我國數學課程改革提供有益的資源和參照。劉少平《中美高中數學教材函數內容的比較研究》選取中學數學的核心內容—函數內容，對我國人教版高中新課標(A 版)數學教材與美國 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材對比研究，通過分析兩國教材函數內容宏觀和微觀層面的差異，教材綜合式編排方式，創新意識和應用能力的培養途徑，進而為我國教材編提出有價值的建議。
為創新意識和應用能力的培養提供嶄新的思路。曾榮的《螺旋式上升背景下教學內容呈現方式的研究—基于蘇教版高中數學教材必修 1、必修4函數圖像變換編寫的比較》，筆者指出教材編寫應堅持螺旋上升的原則，既要在教學內容的深度、廣度上做到螺旋上升，同時也應在知識的呈現方式上做到螺旋上升。文章針對蘇教版高中數學教材必修1、必修4函數圖像變換編寫的比較分析，體現函數內容的螺旋上升，并對教材的編寫提出自己的建議。
這一類的文獻主要研究了以下方面：①針對函數內容，教材的編排與設置;②針對函數內容，難易度的比較研究。③對新課改的教材內容結構設置進行研究
2.“高中數學思想方法”文獻綜述
韓雪麗《數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐》，筆者通過闡述數形結合思想方法的含義、國內外究現狀、數形結合思想方法的理論基礎和數形結合思想方法的研究意義以及在高中教學中應如何使用屬性結合思想進行教學，強調了數行結合思想的重要性以及筆者自己的一些教學實踐感悟以及建議。張碩《高中數學思想方法學習現狀的調查研究》通過對高中課本的研究，統計了各種數學思想方法在高中數學教材中出現的頻數，并自編調查問卷和測試題，對石家莊高一到高三15個教學班的學生進行調查和研究，通過筆者的研究和分析得出數學思想方法水平與教學成績有較顯著相關。
黃東，茍一泉，趙中玲《淺談高中數學思想方法》總結了一些高中數學中重要的思想方法，并對每種思想進行舉例說明，通過筆者的總結希望能為讀者在認知數學的過程中予以啟迪。李燕《淺談高中數學思想的培養》筆者從平常的教學中、基礎知識的復習中、解題教學中幾個方面均需要教師有意的滲透教學思想，另外需要開設專題講座，激發提升對數學思想方法的認識，主要講述了如何培養高中生的數學思想意識。
駱雯琦《高中數學思想方法教學現狀研究—以江西省戈陽一中高中數學課堂教學為例》筆者對江西省弋陽縣2所高中，以及 52 名數學教師進行了問卷調查，得出高中數學思想方法教學的現狀，在研究結果基礎上，提出高中數學教師課堂教學策略。李劍評《淺析高中數學思想在高考考查中的滲透》筆者闡述了高中中?？嫉膸追N思想方法，結合例題加以分析、探究，并給出了學習思想方法的注意事項。趙文蓮《透過高考試題看高中數學思想方法的學習》主要透視2002年、2003 年高考試題，分析考察的數學思想方法，并提出了幾條加強數學思想方法的學習的建議。
有關“高中數學數學思想方法”研究的文獻具有如下幾個特點：針對幾種不同的數學思想方法進行舉例闡述，以此強調教學中數學思想方法的重要性;高中數學思想方法的教學研究;高中數學思想方法在高考中的考察研究;高中數學思想方法的學習現狀研究。
3.總結
(1)研究中存在的問題
①對“高中數學教材”研究的論文和期刊都相當多，如：不同內容的研究、同一內容的比較研究、新課標教材特色研究、對教學的研究等。但是對高中的核心內容的研究少之又少，在別的內容方面進行研究的學者相對很多。
②總的來說，研究“數學思想方法”的文獻比研究“高中數學教材”的文獻要少很多，研究的方向主要是思想方法的舉例概述以及數學思想方法對教師教學的重要性，對教師進行教學中的一些建議等。較少系統的研究某一內容中滲透的思想方法的學習以及對學生學習會帶來哪些積極的影響。
(2)研究展望
基于對以往學者研究過的文獻進行綜述和分析，筆者擬采用如下的研究方案對高中函數與方程的思想方法在高中的學習現狀和教學滲透策略進行研究。
研究目標：通過函數與方程的學習現狀的調查分析，以及教學滲透策略的研究，以期教師能夠重視函數與方程思想方法的教學。提高學生的興趣，增強學生的學習信心，提高學生的學習成績，實現新課標的要求，培養學生的能力。
研究內容：第一：高中函數與方程思想方法的學習現狀調查研究。第二：通過高中函數與方程思想方法的學習現狀的調查研究與分析，結合具體的教學案例給出課堂中滲透函數與方程思想方法的教學策略。
研究方案：筆者根據高中數學思想方法頻數統計情況，編制調查問卷和數學測試試卷，以研究高中數學思想方法的學習現狀，數學成績與數學思想方法知識的關系，以及數學思想方法與年級、性別的關系，以期從中發現高中數學教與學中存在的問題，并試圖尋找以數學思想方法為主線，以提高學生數學能力為目的的學習和教學方法。其次，分析函數與方程的思想方法在高中數學教學與學習中起到的作用，此模塊采用理論與實踐教學相結合，分析函數與方程思想方法在高中數學中所起到的作用。最后，在此基礎上提出如何在高中數學教學中培養函數與方程思想方法。
通過調查、分析函數與方程的學習現狀，可以發現現在教學中存在的問題以及教師在教學方面需要改進之處。通過具體的案例分析，總結出教師在教學過程中滲透函數與方程思想方法的幾點策略，不僅能提高教師的課堂授課效率，更能夠激發學生的學習興趣，幫助學生深化思維，拓展知識，提高學生的學習能力。
高中數學函數總結范文2
關鍵詞： 類比思想 高中數學 學習方法
一、類比思想及其與高中數學學習方法的關系
類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進行比較分析并從中總結出類似事物方法和規律的一種思維方式，類比思想在科學研究中得到了廣泛的應用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數學學習方法的重要指導思想，學生采用類比思想能夠將復雜問題簡單化、陌生問題熟悉化，以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數學的章節、知識點和題型進行對比，將問題落實在具體章節知識點和具體的解題案例中，從而找出其共性并融會貫通，以通常普遍的解題規律去應對新題型新問題。
二、基于實證分析的類比思想在高中數學學習方法中的作用分析
根據對類比思想基本內涵及其與高中數學學習方法之間關系的分析，在對大量利用類比思想進行高中數學學習的成功個案分析的基礎上，本文認為類比思想在高中數學學習中的作用及其實證案例如下面三個方面所展示。
第一，類比思想可以幫助學生對于數學知識的學習和掌握由淺入深、有具體到抽象地學習和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學習階段中，對于點線面知識點的學習，可以讓學生對于生活中的具體事物進行抽象以形成點線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關系類型，以及從二維空間到三維空間的轉移中會發生什么樣的變化；在學習函數的性質時，讓學生學會根據函數的圖像來分析函數的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數的觀點來理解方程、不等式，以及數列；在復數與實數的四則運算中了解復數運算與實數運算有什么不同和相同點，以及是復數的什么屬性導致了這些算法上的區別。
第二，類比思想可以幫助學生將不同的表面上零散的知識點和模塊貫穿起來形成一個有機統一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數學的學習中，經常會遇到函數是周期函數的證明問題，這部分題目一般以復合函數的表達形式出現，但通過具體分析可以看出其是由基本的周期函數經過四則運算的形式出現的，因此這類題目的任務就是要尋找其中隱含的基本周期函數，并找出這些基本周期函數經過四則運算后其基本屬性的變化情況，進而做出是否是周期函數，以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點的軌跡變化時也是運用類比思維的一種典型情景，點的運行軌跡題目是幾個函數或方程的一個綜合問題，利用基本的函數形式和方程進行類比可以快速準確地解決這類題目。
第三，類比思想可以幫助學生在高考中節約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考查，其要求將此二維空間中的定理擴展到三維空間來研究三棱錐側面面積與底面面積之間的關系，如果學生能夠采用類比思想進行積極的思考，不難得出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關系推理也是能夠采取類比思想進行快速準確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關系是現實中整體與部分關系的一個表現。
三、高中數學學習中培養學生類比思維的建議和對策
根據類比思想及其對于高中數學學習的作用和意義的闡述，在高中數學學習中如何運用類比思想進行思維和創造性解題案例分析和應用的基礎上，本文認為應該從下面幾個方面加強對于學生類比思維的培養和運用。
首先，將高中數學中關鍵知識點進行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進行對比分析。這是進行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關研究顯示，該步驟對于類比思維培養的貢獻率在54%以上；其次，針對關鍵知識點進行典型案例的選取并進行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點進行解剖，以知識點帶動關鍵題目案例的選取，應用典型案例挖掘和分析關鍵知識點，是類比思維正確實施和推行的關鍵步驟。相關研究顯示，其對于高中生類比思維培養的貢獻率在22%左右；最后，經常用類比的思維和方法進行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養的一個日常行為，即它是類比思維在高中數學學習中的一個常態。相關研究顯示，其對于高中生類比思維的培養貢獻率在14%左右。
四、總結
本文分析和探討了類比思想在高中數學學習中的應用問題，類比思想是一種有效的學習方法和手段，特別是在高中數學階段的學習中，具體來說類比思想對于高中數學的學習貢獻主要包括三個方面。在本文最后，圍繞著高中數學學習中類比思維的培養和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點要素分解及知識點梳理三個方面進行考慮和著手。
參考文獻：
［1］吉亞東.要正確使用高中數學教材［J］.中國教育技術裝備，2010.13.
［2］張麗偉.如何優化高中數學課堂提問［J］.中國教育技術裝備，2010.13.
［3］劉志勇.讓新課標下的高中數學教學發揮更大的作用［J］.中國教育技術裝備，2010.13.
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［5］楊成鐵.高中數學學習方法指導［J］.新課程學習（綜合），2010.1.
高中數學函數總結范文3
關鍵詞 信息技術 初高中銜接教學 數學教學 影響 對策
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A
數學因其嚴謹的理性思維模式與抽象繁瑣的圖形變化研究成為了學生最為畏難的學科之一。初高中數學是數學學習過程中的關鍵轉折，利用信息技術幫助初高中數學銜接教學順利開展，提高學生學習高中數學的積極性具有重要的實踐價值。
1初高中數學銜接教學難開展的原因
高中數學相較于初中數學來說，對于學生的要求有較大幅度的提高，這導致很大一部分初中數學學的還不錯的學生在進入到高中數學課程的學習后叫苦連連，數學成績一落千丈，學習的主動性和熱情程度大幅度減少。通過認真研究初高中數學課程的設置以及與學生的溝通交談，本人總結出導致初高中數學銜接教學出現問題主要有以下三方面：
1.1教材內容變化大
數學教材是數學教學的依據，對于教師設計課程以及學生對知識的汲取意義重大。通過認真分析比對發現，初中數學教材的內容與高中數學教材內容存在有較大的梯度：前者內容通俗淺顯，包含面雖廣卻大多點到為止，且整體側重于定量計算，幾乎不涉及抽象研究的過程；而后者對于設計到的數學問題基本都進行了較為深入的探究，變量的數目與種類均大幅度增多，在計算分層化、步驟復雜化、參與元素多樣化的基礎上，還增加了定性研究，對于學生數理思維能力、空間想象能力的要求大幅度提高，與前者存在有較為嚴重脫節的現象。
1.2教師教學方法差異顯著
初中數學課堂上，考慮到授課對象的年齡特點以及教材的課程安排，教師教授課程的進度較慢，給予學生充足的時間消化理解上課內容。對于課程中的重點難點，教師會反復強調并設置足夠量的相關習題輔助教學，大多學生們只需做到上課聽講不常跑神，下課按時完成作業就能夠收獲不錯的學習成果。
然而到了高中，由于課程內容和升學壓力的逼迫，教師的課程安排十分緊湊，課堂節奏也很快，對學生的專注度提出了較高的要求，除此之外，作業在教材上的要求之外還添加了課外練習冊，學生不僅要求掌握課本上的公式、定理，還需擴展學習課外的知識。
1.3對于學生學習能力的要求不同
初中課程學習對于學生學習能力的要求較低，由于初中生年齡較小，教師對比起教學更重要的是教導學生管理自己的行為，謹聽老師教誨。然而到了高中，由于課程時間與容量的限制，對于大量的重難點，教師不會再帶著學生一一反復指導舉一反三，這些都需要學生課下完成，對學生的歸納總結能力和自學能力是不小的挑戰。
2利用信息技術展開初高中數學銜接教學
2.1運用數學教學實驗 跨越高中數學的學習障礙
高一數學學習吃力很大程度上都是初中數學的學習沒有使學生具有足夠的數形結合認識和圖形想象能力導致的，這對高中數學課程中的函數知識及幾何知識的學習都構成了障礙。初中數學粗淺的內容使很多學生養成了動腦不動手的習慣，極不利于對高中數學問題的學習和理解。
對此，可以利用形如“幾何畫板”一類的數學教學應用軟件輔助教學。例如在對教授高一課程“二次函數的圖像及意義”的過程中，讓學生明確二次函數中的系數與拋物線的位置、朝向以及開合程度的關系系課程的重點和難點?？紤]到學生普遍存在有“不畫圖，畫不好”的問題，教師可以用幾何畫板的繪圖函數引導學生進行課程的學習：輸入函數關系式后準確的函數圖像立即出現在投影幕布上，改變函數式中各系數的大小，函數的位置，開口以及形狀會相應發生變化；同樣的，移動函數圖像與坐標軸的交點，函數關系式中的系數也會發生改變。形象動態的變化過程最大化地促進學生理解問題，化解對于問題的恐懼，最后教師僅需稍加點撥，引導學生歸納變化規律，原本理解復雜、記憶困難的定理公式在學生們的腦中留下了深刻的印象。
2.2創建數學動態演示平臺 揭開高中數學的抽象面紗
在高中數學問題中存在有一類經典難題，它們無法用直線思維解決，需要通過大腦一系列的演繹、推理舉證才能獲得答案。初入高中的學生大多缺乏足夠的抽象想象經驗和數理思維回路，面對此類難題往往束手無措。為此，教師可以考慮運用信息技術搭建數學動態演示平臺，引導學生自己動手進行數學實驗，發現動態過程中的數學規律，并且歸納此類動態過程的變化特點。幫助學生化抽象為具體，解決復雜的數學難題的同時，對于此類動態過程留下深刻的印象，為日后進行推理演繹提供素材。
3總結
我們的社會已經步入了信息化的時代，信息技術環境為人們的生活與工作帶來巨大的便利，極大程度地提高了工作效率，被越來越廣泛地接受并利用。數學作為培養學生數理思維，提高學生理性思考能力的重要學科，對于學生的學習生涯乃至一生都具有重要的啟發性作用。初高中數學銜接是學生數學學習過程的重要過渡階段，運用信息技術幫助學生順利度過銜接性課程，提高學生學習高中數學的積極性和學習能力，是現代數學教育工作者的重要課題。
基金項目：本文引自2015年度河南省基礎教育教學研究項目（教基研[2015]796號）立項課題：信息技術環境下“四環節教學模式”新授課研究。課題編號JCJYC150330008。
參考文獻
[1] 張定強.信息技術和數學課程的整合[J].電化教育研究，2003（03）：09
高中數學函數總結范文4
關鍵詞：高中數學 數列 函數
在高中數學教學中，數列和函數是其中的兩個主要部分。在很多的高考數學題中都常常把數列和函數兩者相結合起來，作為一個考察的重點。很多的學生在這方面就感到很大的困難。在高考中也常常容易出現失分的情況，進而影響到整個數學科目的分數。為了能夠適應數學教學的發展，很多老師也開始加強對數列和函數結合點的數學知識的教學，幫助學生全面提高數學能力。這也是符合了高考數學學科中關注學生對知識點的有機結合的一個改革要求的。在高中數學中數列和函數知識的結合主要是數列中的等差數列與函數知識相結合，等比數列和函數知識相結合以及等差、等比和函數的綜合運用。教師在教學中不斷地總結這類題目的解答規律，把握這類題目的本質。下面從一些具體的數學例題來把握數列和函數這兩者間的聯系。
一、等差數列的知識和函數的聯系
這一類題目的解答的方法都是差不多的，教師在進行這一類題目的詳細解答之后，要幫助學生進行必要的總結，讓學生在面對這一類題目時，不再茫然無措，而是能夠比較熟練地完成題目的要求。
二、等比數列和函數之間的綜合運用問題
基本上，等比數列和函數之間的綜合運用都是按照數列的解題思路來進行的。但是，具體上來說，他們都各自結合了等差數列和等比數列的基本特征。一般來說，教師會采用下面的方式來解答此類題目?；旧狭私饬诉@一點，整個等比數列和函數之間的數學問題的解決就是從這個關系出發的。
三、等比、等差數列和函數的綜合關系
只要掌握了它們之間的關系，問題就很容易解決了。因為等差數列、等比數列都是可以看作是函數中的特殊函數。在很多的函數問題的解決中常常要求它們引入到數列的方程中。我們可以從函數的另外一個性質來看，數列其實是可以被看成是一個定義域為正整數的集合。這樣就很容易構建起了數列和函數的關系。下面以一道等差、等比數列和函數綜合的題目來分析這個知識點的結合。
四、結語
在高中數學的教學過程中，綜合題目中的數列和函數有時候還會和其他的方程、向量等問題相結合。但是重要的是教會學生把握這些知識點的內容和他們結合點的知識的聯系，這樣就能夠培養學生的數學聯系思維能力，提升學生的數學思維能力。
參考文獻：
[1]杜洪明.數列與函數綜合的問題分類解析[J].數理化學習（高中版），2009，（7）：2.
高中數學函數總結范文5
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申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 摘要：合作學習的教學形式突破了傳統教學方式中以教師講授，學生聽講為主的單向知識傳輸模式，符合教育改革背景下以學生為中心，注重培養學生自主學習能力與合作學習能力等各方面綜合能力的要求。有效的合作學習在注重教師的引導作用下，可充分調動學生在學習中的參與熱情和交流合作精神，將合作學習的教學方式運用到高中數學的重點難點問題中，將有效提高教學效果。 關鍵詞：高中數學 合作學習 教學策略 應用
1.合作學習的特點及應用
21世紀是競爭的時代，更是合作的時代，競爭愈是激烈，合作所發揮的效力則愈加凸顯，因此，合作意識、合作能力的培養需要貫穿到教育、工作和生活的各個領域，尤其是教育領域。合作學習是培養學生合作精神與能力的重要平臺，有效的合作學習教學方式的應用不僅可以豐富教學形式，顯著提高教學效果，還可以提高學生的自主學習能力、思維能力以及溝通交流能力等多方面素質。合作學習興起于20世紀70年代的美國，在70年代中期至80年代中期取得實質性進展[1]。合作學習是在教學中將學生進行科學分組哉寡習活動（一般以4-6人一組為佳），從而使學生獲得最大程度的提升。合作學習方式的特點是將團體成績注入學習競爭中，有利于活躍課堂氣氛，加強學生之間的交流與合作，從而達到“優勢互補，共同進步”。有效的合作學習模式應具備組內人員差異大，組間能力水平相當，小組成員聯系密切，各有所長，并且分工明確等要素。
合作學習學習的教學方式在我國教育改革的推動下蓬勃發展起來，但因我國長期受傳統教育思想的影響，眾多合作互助的學習形式往往只停留于形式，教師在事前設置過多條框，將合作學習簡單地歸于小組討論形式，對于合作學習的價值和角色定位不明晰，從而導致“合作學習”所產生的效果并不明顯。
2.在高中數學教學中充分應用合作學習的教學方式
數學是數與形的科學，是系統性與抽象性的統一，對數學的學習是一個由簡到繁，由易到難的循序漸進的過程，整個學科的學習具有很強的連貫性，如函數的學習從初中階段的一元函數到高中階段的二元多次函數，后者以前者為基礎，解題思路也一脈相承。數學中的大量概念和原理需要教師有效地帶領學生認識并探索，通過生動而嚴謹的演繹讓學生充分的認知和接受。鑒于合作學習的優勢，將合作學習應用于高中教學中，讓學生親身參與到數學概念的認知、公式的導出、難點問題的探討中，收到的教學效果將遠大于單一地以老師為主體來為學生演繹推理導出結果的方式。
2.1在教師引導下科學組建合作學習小組
合作學習的中心思想是以學生為中心開展教學活動，但教師在其中的作用仍然是不可忽視的，應起到把握全局的統籌作用。首先，高效的合作學習得益于老師科學化的分組，這依賴于教師在長期的教學過程中對不同學生性格、成績以及各方面能力的了解[2]。高效的學習小組的創建需要考慮同組成員的異質性，才能達到優勢互補，在學習過程中人人得以充分參與，碰撞出思維的火花。教師在組建合作學習小組時需要根據不同的教學內容特點充分考慮各小組成員的人員分配，如探討幾何問題時，可將作圖能力強，空間想象能力強，證明推理能力較強的同學組合起來，使各成員都能發揮所長，補其所短。
2.2合作學習小組的過程控制與學生能動性發揮相結合
合作學習小組一旦組建起來，就要讓其在教學過程中真正發揮作用。教師要在充分掌握教學內容及其特點的情況下，設計好學生要解決的問題，分配好各合作小組的任務，做好整個探究學習過程的統籌工作，并且參與其中，做到既把握全局，又給予學生較多的自主探索空間。如在探索一元二次函數的性質和圖像這一知識點時，教師要引導學生掌握從特殊到一般的認識規律和學習態度。首先，教師可舉一例特殊的一元二次函數y=x?+x并作出圖像，為學生演示一遍推理過程，然后再讓合作小組對平移變幻的函數乃至一般函數y=ax?+bx+c的圖像分別進行探討，教師提出問題后可以讓分組的學生自主分工，設計平移單位，配方，繪圖，乃至總結。在這個過程中，教師需要密切關注學生開展討論和探索的情況，適時做好提醒或相關引導，引發學生的深入思考，或提出相關建議，避免討論和分工過程出現混亂。
2.3強調組內成員與組間共同交流的重要性
學生能否積極地合作交流，能否在合作交流中發表自己的意見，參與交流、討論甚至爭論，直接影響到合作交流的質量和效果[3]。合作學習不僅強調組內各成員的有效溝通和討論，也注重各組之間的互相交流和競爭。在小組成員充分合作的前提下，應當適時派代表對本小組的討論結果進行陳述，與各小組的交流成果進行交換，從而獲得更加全面的結論，培養學生的發散性思維，進一步讓學生體會合作與競爭的良性結合。仍以一元二次函數為例，各小組在函數的選擇以及平移的變化中一般都會各不相同，通過對不同特點的函數的分析和歸納將會進一步加深學生對該函數及其圖像的性質和特點的感知，讓學生真正掌握從特殊到一般函數的特征及圖像的變化規律。
2.4教師與學生共同總結與反思
合作學習的最后階段是對整個學習過程的總結與反思，對學生學習效果的評價。在合作學習模式下，加入了對小組成員的整體評價，由單一的教師對學生的評價變為教師對合作小組學生的評價，學生間的互評以及學生的自我評價相結合的綜合評價方式。這既有利于評價結果更加客觀、合理，也有利于學生主體意識的培養。
3.結語
合作學習教學策略的應用應貫穿于合作小組建立，合作學習的實施和總結、評價的各個階段，在教師科學的問題設計下讓學生充分進行交流與合作，從而加深學生對數學中的重點難點問題的理解和體會，在獲得理想的學科教學效果的同時，又培養了學生合作互助、勤于思考，敢于發言，自主學習的良好習慣。
參考文獻：
[1]董昕.新課改后高中生數學學習方式比較研究[D].武漢：華中師范大學，2013（05）.
高中數學函數總結范文6
關鍵詞：初、高中數學；教學銜接；策略
初中畢業生升入高中后，不適應高中數學，相當多的學生數學不及格，出現了嚴重的兩極分化。本文就高中生數學成績大面積下降的原因以及如何采取有效措施搞好初、高中數學銜接，談談自己的一些看法和建議：
一、新課改后初、高中數學銜接上存在的問題
1.教材上的知識點銜接問題
初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，高中數學內容也多，每節課容量大于初中數學。由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的壓縮，而由于受高考的限制，教師不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低，因此從一定意義上講，初、高中教材內容的難度差距加大，如不采取補救措施，學生成績分化是不可避免的。這涉及初、高中知識能力的銜接問題。
以人教版為例，乘法公式只有平方差、完全平方，沒有立方和與立方差公式。多項式的因式分解，只要求提公因式、公式法，但是十字相乘法只是一個綜合探究內容。從而使教師在高中數學的集合、函數、數列、不等式的教學中感到很吃力，而學生也會感到困難重重。在九年級的教學中，對一元一次方程中含有字母系數的方程，可化為一元二次方程的分式方程、二元二次方程組、一元二次根與系數的關系不做要求，導致學生解方程能力不足，大大影響了學生在高中集合、函數、不等式、數列、圓錐曲線、三角函數等方面的學習。下面列出初、高中教材對比：
表1：與以前知識、高中教師原有認知相比認為存在但初中已刪除需銜接的內容
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而高一教材中的第一章是集合，這個是一個全新的、抽象的概念，并且它考查的內容可以包括我們所學的所有幾何及代數的知識，而高一的教材中的函數（包括冪、指數函數、對數函數、三角函數）是初中函數概念的引申，任意角的函數是初中解直角三角形的推廣，冪函數、對數函數、指數函數是初中冪運算、指數運算的推廣，對教材本身存在著這種內在的聯系，要求教師在奇偶學中重視啟發學生回憶舊知識，以舊引新。
2.高中教師與初中教師教法不同
隨著教材難度的提高，課程內容的增加，在教學方式上，也帶來高中教師教學方法與初中教師的不同。初中學生學習數學，學生更多習慣于被動地接受知識，復現知識，對概念規律習慣于死記硬背。進入高中后，則既要重視學習結果的記憶，更要重視對知識的理解，要能夠自學鉆研，消化知識；要重視邏輯推理，要能進行縱橫判斷、推理、假設、歸納等一系列更為高級的思維活動，這對習慣于套公式的初中生而言，當然是不適應的。對比初、高中數學教師的課堂教學，初中教師重視直觀形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，初中教師可以把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理上下功夫。又由于高中課程緊，教師如果像初中教師那樣上課，就可能完成不了教學任務。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
3.學生學習習慣的問題
學生在初中的時候，教材比較簡單，沒有預習，沒有思考，沒有練習。上課的時候就是聽課，習慣跟著老師轉，課后作業模仿著例題也可以完成，考試的形式單一，對于知識點的變式比較少。因此學生不善于獨立思考、刻苦鉆研、觸類旁通、舉一反三、歸納探索規律。然而高一新生完全沿用初中老套的學習方法，不善于抓住學習中自學、閱讀、復習、小結、反思等必要環節，對高中學習內容缺乏必要的抽象思維能力和空間想象能力。
二、做好初、高中數學銜接的方法與策略
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
（1）搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初、高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初、高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。（2）摸清底數，規劃教學。為了搞好初、高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初、高中《教學大綱》和教材，以全面了解初、高中數學知識體系，找出初、高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初、高中銜接
（1）立足于《大綱》和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸，用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。（2）重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初、高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。（3）重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。（4）重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。（5）重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
3.加強學法指導
指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”“怎樣聽課”，等等。
4.優化教育管理環節，促進初、高中良好銜接
（1）重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情。要深入學生當中，從各方面了解、關心他們，特別是學困生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用，使學生提高認識，增強學好數學的信心。（2）重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。（3）重視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯正學生的錯誤，調整教學，提高教學針對性。
5.重視培養學生的數學興趣
鼓勵學生質疑和提問，向老師“刨根問底”，甚至提出“標新立異”“異想天開”的見解，對于他們在思維過程中出現的任何小小的“閃光點”都要給予充分的肯定。
總之，初、高中數學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、課標、《大綱》、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。在教育、教學中沒有固定的方法，但也不是無章可循的。作為教師，要積極地了解學生、關愛學生；要不斷地探討教學的規律，為提高課堂教學的質量不懈地努力；要不斷地提高自身素質，強化自身的業務能力，以自身的人格魅力吸引學生，以自身的嚴謹作風感染學生，以自身的過硬的能力指導學生，才能取得教育教學的成功。
參考文獻：
1.中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準.
2.鐘以俊.中外實用教學方法手冊.廣西教育出版社.
