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概率論和統計學范文1
【摘要】民辦高校作為我國高等教育大眾化的一種新的辦學模式，如何有效地培養出適應社會需求的三本人才是民辦高校急需解決的問題.本文通過哲學思想、重難點、教學方法、學生課堂表現、偶發事件等五個方面，對“概率論與數理統計”課程進行了教學探索.
【關鍵詞】民辦高校；概率論與數理統計；教學效率
當今，國際競爭實際是人才的競爭，而人才競爭實質上是教育的競爭，教育對經濟和社會的發展具有全局性、先導性的作用.我國高等教育從精英向大眾化過渡，民辦高校面臨著較大的生源壓力，作為人才輸出的主要基地更需要培養社會發展所需要的合格人才，主動適應社會需求.而概率論與數理統計是經管類、理工類等專業的一門重要基礎課，是學好后續專業課的必要準備，同時也是一門應用性和實踐性很強的課程.目前現行的中學課本里也安排了一定的概率統計知識，其難度也在一點點加大.在新的形勢下，探索并實踐出有突破性的“概率論與數理統計”改革策略是民辦院校高等教育的重要研究課題.而課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是教師對學生進行思想品德教育的主渠道.現在，由于知識的快速更新，對民辦高校“概率論與數理統計”教師來說，最迫切的問題，就是如何提高課堂教學的效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務.那么，怎樣提高民辦高?！案怕收撆c數理統計”課堂教學效率呢？筆者認為：
一、把哲學思想滲透到概率論與數理統計教學中
概率論與數理統計中蘊含著豐富的哲學思想，如事物都是普遍聯系的、對立統一規律、質量互變規律等等.教師若能以哲學思想來指導教學，在教學中自覺地滲透辯證的思維方法，不僅能提高學生學習數學的效率，也能取得更好的教學效果.在“概率論與數理統計”這門課的教學中，要使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋“概率論與數理統計”的形成和發展.普遍聯系規律是辯證法的核心.如離散與連續是兩個不同的概念，二項分布屬于離散型，正態分布屬于連續型.而中心極限定理表明了二項分布的極限分布是正態分布，體現了離散和連續是普遍聯系的.同時離散與連續又是對立統一的.量變和質變，是事物發展變化的兩種基本形式，量變是質變的必要準備，質變是量變的必然結果.當量變達到一定程度，突破事物的度，就產生質變.如“實際推斷原理”指出“概率很小的事件在一次實驗中實際上幾乎不會發生”.小概率事件在一兩次試驗中一般不會發生，但在大量重復實驗時這個事件幾乎是必然發生的.例如地震、海嘯、泥石流、交通事故等在某一具體地點是小概率事件，幾乎不會發生，但在自然界都是必然發生的，不可避免的.
二、突出重點，化解難點
三、運用現代化的教學手段輔助教學，采用多種教學方法
隨著科學技術的飛速發展，掌握現代化的教學手段顯得尤為重要和迫切.多媒體教學與傳統的“黑板+ 粉筆”教學有著不可比擬的優勢.多媒體教學顯著的特點：一是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是能有效地增大每一堂課的課容量；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結.如概率的定義、全概率公式的推導過程都可以用多媒體來演示.另外，根據教學中大量計算和模型分析的需要，充分利用數學軟件如Excel，Matlab，Mathematics，SPSS 及Lingo軟件等來進行圖形描繪和數據分析.這樣就使比較晦澀、難懂的內容直觀化、形象化，有效提高學習效率，刺激學生的形象思維.但傳統教學也不能舍棄，對于數學類課程特別是民辦院校的學生來講板書還是很重要的.民辦院校的學生學習自覺性和基礎相對弱一些，容易受到外界因素的影響，課下不能及時鞏固和預習.如果只講講，很多學生跟不上，學起來感覺難，特別是大多數同學容易出錯的題目和典型例題要在黑板上詳細講解，使大多數同學能聽懂，最好能觸類旁通.教師要隨著教學對象的變化，教學內容的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法.“概率論與數理統計”教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識.在“概率論與數理統計”課程中，我們可以結合課堂內容，靈活采用讀書指導、談話、練習、作業等多種教學方法.此外，我們還可以穿插演示法，向學生展示模型，或者驗證結論.有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法.俗話說：“教無定法，貴要得法.”只要能提高學生的學習積極性，激發學生的學習興趣，有利于所學知識的掌握和運用，有助于學生思維能力的培養，都是好的教學方法.
四、重視學生在課堂上的表現，兼顧不同層次的學生
在教學過程中，“概率論與數理統計”教師要隨時了解學生對所講內容的掌握情況.如在講完一個概念后，讓學生復述；同時教師要精選例題，可以按照例題的難度、思維方法、結構特征等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量.解答過程視具體情況，可以部分寫出，或者請優秀學生寫出，也可以由教師完完整整寫出.也可以將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演.可以對基礎差的學生多提問，讓他們有較多的鍛煉機會.同時為了培養他們的自信心，讓他們能熱愛“概率論與數理統計”，學習“概率論與數理統計”，教師可以根據學生的表現，及時進行鼓勵.關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進去，而不是對學生進行滿堂灌，由教師一個人承包.教師應騰出十分鐘左右時間，讓學生思考教師提出的問題，或解答學生的提問，或做做練習，以進一步強化本堂課的教學內容.若課堂內容相對輕松，也可以提出適當的要求，指導學生進行預習，為下一次課做準備.要時刻認識到學生不是“容器”，是“人”，學生是學習的主體.教師要圍繞著學生展開教學.在教學過程中，讓學生成為學習的主人，教師只是學習的領路人，使學生變被動學習為主動學習，自始至終讓學生唱主角.教師在教育過程中必須重視情感因素的作用，尊重學生差異.反之，采用放任不管，遷就學生，或者高壓政策，粗涉，簡單說教，都不可能得到好的教育效果.
五、處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學
盡管教師對每一堂課都做了充分的準備，但有時也可能遇到一些預料不到的事情.如有一次我在講授隨機事件的概率中概率的性質時，有“不可能事件的概率為0，概率為0的事件不一定是不可能事件”這一結論，但沒有說明原因，教學計劃中也沒有說明原因的要求.在課堂上遇到這個問題時，有一位成績較好的學生不理解，要求我說明原因.我就因勢利導，向學生介紹了連續型隨機變量，并用一個均勻分布的例子來說明在某一點上的概率為0，但不是不可能事件；然后，話鋒一轉，對那名同學說，關于詳細的原因，我在課后再跟你面談.這樣，雖然增加了課時的內容，但也保護了學生的學習主動性和積極性，滿足了學生的求知欲.
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概率論和統計學范文2
關鍵詞：初等數學；概率和統計；教學方法
概率和統計是既有聯系又有區別的兩部分內容，就其內容而言，初等概率論屬于數學思維的范疇，而描述性的統計學屬于數學常識的范疇。中學“概率和統計”教學也只是初步傳授概率思想和介紹數據的分析與描述。當然，概率論的教學能提供更多的培養數學思維的機會，而統計是不能離開思維而進行的，它對發展學生邏輯思維能力、提高運算能力、培養良好的個性品質等都有很大益處。更重要的是，它對于完成教學大綱的教學要求，學生今后的全面學習和走上社會從事勞動生產及研究現代技術都有很大幫助。
一、通過介紹數學史使學生明確學習概率和統計的意義
教學應從概率論的淵源講起，如關于賭場的概率論從16世紀就開始了，1797年第一次出現了統計這個詞。歷史上，帕斯卡、費爾馬和貝努利都對統計學作出了開創性的貢獻，但與研究確定性現象的數學問題相比它起步較晚，直到20世紀才作為一種數學思想和科學方法登入科學殿堂。教學時，應引導學生認識我國概率統計學科教育的現狀，20世紀60年代大學數學系才有概率課，80年代以后才在理工大學普及，但也出現了許寶J這樣馳名世界的數理統計學家。通過數學史的講述，使學生明確學習概率統計基礎知識的重要性，它是我們在日常生活和生產實踐中經常用到的工具，也是今后進一步深入學習的基礎。
二、發展學生的邏輯思維能力，提高學生的運算能力
“概率”部分中概念較多，公式規律性較強。教師應通過大量實例講清它們的意義，使學生正確理解并準確區分概念，學會利用有關定義和公式計算事件的概率，掌握求解一些事件概率的方法。在統計部分主要和數據打交道，如計算很大數據的平均數、方差等，需要一定的計算能力和靈活的計算方法，應該引導學生選擇最簡便的方法，使學生熟悉數學工具的正確使用方法。
三、引導學生領會數學思想方法，形成數學觀念
在眾多數學問題中，隨機性數學與確定性數學緊密聯系。一方面，概率論的使用方法主要是確定性的數學方法，只是對推導出的結論作不同的解釋。如初等概率論中的概率計算主要使用排列組合的計算方法，而將結果給予概率解釋。另一方面，概率思想反過來推動確定性數學的發展，例如著名的蒙特卡洛方法就是用隨機數學方法求確定性的數學問題，這些都可舉例向學生闡述。
統計數據隱藏著概率特性，統計數字雖然枯燥，但有概率分析就活了起來。統計的任務是通過對樣本分析來推斷總體的特性。統計部分滲透了許多數學思想，如轉化、比較、估計等。當數據較大且在一定位置上下波動時求平均數或方差，若用常規方法計算量大且較煩瑣，因此可以“轉化”為用簡化公式的方法，通過對眾數、中位數和平均數的“比較”，從不同角度描述一組數據的集中趨勢，還可以通過樣本平均數或方差來“估計”總體平均數或方差。
四、展現知識形成過程，激發學習興趣
本章概念較多，而正確理解概念是準確解題的關鍵。如引入概率定義時，可舉“生日問題”，與學生打賭，激發其學習興趣。統計部分中涉及的問題與學生生活密切相關，如求數學平均成績，比較兩班學生成績哪個班較好，計算商店銷售額與純利潤相關程度等。這些問題學生都很感興趣，都能主動閱讀本章內容。教學時要充分利用課后的習題激發學生的求知欲，調動學生學習的積極性，從而使學生感到數學并非枯燥無味。本章教學若能注意到這一點，將會取得很好的教學效果。
五、引導學生透過偶然看必然
概率論和統計學范文3
關鍵詞：軟件工程；概率論與數理統計；項目驅動
作者簡介：康國棟（1983-），男，土家族，湖南張家界人，吉首大學軟件服務外包學院，講師；周清平（1965-），男，土家族，湖南省張家界人，吉首大學軟件服務外包學院，教授。（湖南?張家界?427000）
基金項目：本文系吉首大學教學改革項目（項目編號：2011JSUJGB25）的研究成果。
中圖分類號：G642.0?????文獻標識碼：A?????文章編號：1007-0079（2012）22-0083-02
“概率論與數理統計”課程涉及的范圍相當廣泛，凡是涉及數據的收集、整理、分析、可視化和解釋方面的問題，都是概率論與數理統計學大顯身手的舞臺，[1]由此可見此學科在計算機科學中的重要地位。隨著軟件技術的發展，概率論與數理統計價值也越來越得到凸顯，軟件系統的開發與設計實踐能把“紙上談兵”的數學模型變成可行的算法并加以實現，理論在顯示強大力量的同時也露出了有趣的一面。如果不注重概率論與數理統計學的應用和直觀性，將導致數學的孤立與衰退。尤其是在軟件飛速發展的今天，概率論與數理統計科學與軟件實踐難舍難分。因而軟件工程專業概率論與數理統計的教學改革必須圍繞軟件工程專業的人才培養目標，必須以軟件行業的人才需求為核心。我國對軟件工程專業的要求是培養“實用性、復合型及國際化”的軟件工程人才，在人才培養過程中強調自主思維能力與工程實踐能力培養并重的理念。其課程體系與傳統的計算機專業相比，理論課時偏少，使“概率論與數理統計”課程在實際教學中出現了教學內容多與課時少的矛盾。因此，如何充分發揮教師的教學能力和調動學生學習的主觀能動性，如何做好軟件工程專業“概率論與數理統計”的教學，是當前亟需解決的問題。在近來的教學實踐中，努力嘗試了一些教學改革舉措，得到了一些成功的經驗。本文擬從教學內容、教學方法、考核方式等幾方面分別進行探討。
一、“概率論與數理統計”教學改革的基礎
1.軟件工程專業“概率論與數理統計”課程的定位
要做到真正意義上的“概率論與數理統計”教學改革，首先必須做好該學科的定位，提高學生、老師對其認識水平。當前，社會各行業對軟件人才的需求日益增長，其需求常常是一般性軟件、應用軟件開發人員。這就給學生一個誤導：應用強于理論（甚至只關注簡單的應用），進而使學生忽視基礎理論課程學習這種純實用思維。這種純實用思維取向將影響學生自主學習能力與邏輯思維能力的培養，降低學生學習其他專業課程的分析能力，進而降低其在工作中的拓展能力及競爭力。雖然我國高校軟件專業畢業生逐年曾多，但是許多軟件企業卻反映招聘不到合適的人才。實際上，企業缺少的是有拓展能力、快速學習能力的高層次專業人員，這類專業人才必然要具有良好的數學素養。另外，軟件工程專業學生本科畢業后，有相當比例的學生考慮繼續深造，要用到“概率論與數理統計”學科的一些基本理論和方法去研究、解決相關科學問題。根據以上的分析，結合吉首大學（以下簡稱“我校”）提出的人才培養目標，“概率論與數理統計”課程應定位為數學思維+軟件實現工具：既要求學生掌握“概率論與數理統計”的基本概念、思維模式、計算方法，培養學生的數學素養，又要求學生學以致用，培養學生對其在軟件行業里的實際作用的認知和興趣。
2.教學資源的優化整合
如果沒有教學資源將會使教學改革成為無本之木，無水之源。因而，優化整合教學資源是實施教學改革的又一項重要的基礎工作。目前，國內教學資源主要關注該學科體系的完整性與論證的嚴密性，[2]這對軟件專業的學生而言，在學習時往往看不到該學科在軟件工程中的應用，既不能與學科很好地結合起來加深理解，也不能調動學生的學習積極性。[3]而國外教材的特點是與計算機專業的聯系更加緊密、例子更加豐富。[1，4]因此，需首先成立教學研究小組，將“概率論與數理統計”教學內容分為幾個部分，每部分由一個小組成員負責教學建設及深入研究，整合國內外優秀教材，提煉教學內容：在選用國內經典教材的基礎上，指定國外優秀教材作為參考書。[5]在整體分析后，適當增加概率論與數理統計在計算機科學中的應用內容，將之與理論知識結合介紹給學生，既有助于學生理解，又為后續的專業課程的學習奠定基礎。[6]而對部分理論知識，或刪節或安排學生自學。例如，集合論基礎部分、古典概率算法等章節應當刪除，隨機變量復雜函數概率分布的理論推證適合學生自學；其次，建設網絡課程，充分利用現代網絡技術，為學生提供豐富多彩的網上教學資源，方便學生自主學習和師生間的交互，有利于指導學生進行個性化學習和協同學習，為實現精講多練的教學目標奠定資源基礎。
二、“概率論與數理統計”課程教學方式的改革
如何在壓縮課時的同時實現既定的人才培養目標，是軟件工程專業“概率論與數理統計”課程教學改革的關鍵。針對這些問題，必須提出新的教學改革模式，大力改變傳統的教學方式。
概率論和統計學范文4
如今，數學中的概率論被應用在司法證明中去，但是這種應用還是不夠成熟，常處于一種尷尬的地位，概率論應用在司法證明中無論是其分析還是證明方面都有其普遍的適用性，關鍵的問題在于如何建立一個有效的標準能夠方面概率論在司法證明中的應用，本文就分析了概率論目前的尷尬的局面以及概率論在司法中的普遍實用性，最后給出了一些證明操作的架構。
【關鍵詞】
概率論；司法證明；信度理論
概率論是數學的一個分支，廣泛的應用于統計學中，它是一種定量的數學分析方法，在一些自然科學領域有很深入的研究手段，很多重要的結論都可以利用它得出，除了以上的作用外，它還可以對一些事物進行定性的分析操作，在我們周圍的生活和學習中有很多重要的結論都是根據概率論得出的。根據以往的經驗可以看出，凡是通過概率論的方法加以證明的一些命題基本上都優于利用普通的方法得出的結論。這也充分的說明了概率論在社會分析中的應用。目前概率論已經應用在了很多的領域，其中包括人文學科、社會學科以及自然學科等，同時也是很多學科的專業基礎課，比如自動化、控制論、信息論等，雖然概率論在處理當前社會一般事物中具有很強大的作用，但是如果把它運用在司法證明中去卻無法發揮其應有的效果，這主要是因為在我國法學界和司法界對于社會事物的證明還停留在傳統的司法思想中，他們認為概率的方法來判斷司法的結果會對結果有一定的影響，有些專家也認為概率論占優的話與我國的法律不相符
這主要是由于如果要造法的話，只有一種情況才能發生對原則性證明的改變，那就是在造法中出現漏洞時，如今人們在辯證中使用證據的作用就是能夠利用這些證據來還原當時事實的發生狀況，或者是模擬當時的情況，根據這些證據來準確的判斷和認定，但是這種證據的模擬必須建立在非常科學的原理中才能被人們信服，然而在世界上幾乎所有能夠利用科學的概念進行界定的方法和結論，都需要借助數學的分析理論進行一步步的計算和解釋，本文主要是通過分析概率論在司法中的應用過程，說明了概率論在司法領域中的適用性，這樣可以使得科學性在司法中可以得到更多的重視。
1 概率論在司法證明中的地位
在社會上一些科學家看來，如今社會上的一些證據規則的復雜性以及一些證明的簡單性，都是不能滿足如今司法判別的，這主要是因為一些證據根本無視當代科學性的一些數學分析原理，特別是概率論。所有無視科學原理的判別基本上都是無可非議的統計數據，這主要是在判別時把人的經驗和局部的知識運用到了決定性的地位，因此才把一些事物的事實寄托在無法考證和難以實際觀察的思想規則與經驗法則之上。在國外一些學者認為現代的一些復雜的證據法，在科學性的分析看來是一種無稽之談，很多證據和判斷的結果都是經過法官的理性和道德經驗進行判斷的，那么這種判斷的事實從很多方面已經不是一些證據，也起不到證據的作用，如今很多證據的制度根本無視概率論的科學內涵，他們普遍認為統計學的一些知識在司法運用中很難得到全面的認識，因而才錯誤的判斷概率論無法運用在司法程序中，無法代替一些傳統的認定法則，這樣才使得證據規則一直流行于司法界。
2 概率原理在司法證明中的普遍適用性
在很多的司法審判中，審判者并不是直接決定事實的結果，他不但要審查證據的本身，還要把握與這個案件相關聯的事實證據，證據的本身是否客觀的真實，以及證據的真實程度等問題，除了以上問題外還要考慮證據與案件的相關聯的程度以及以什么樣的方式進行關聯。在很多情況下，我們審查證據時很難客觀的認定證據的真實性，只能通過推斷和判別證據的可能性的大小，這種情況就是概率的問題，不論我們認不認同，概率這個問題在司法的鑒定中是存在的，而且是廣泛的存在，首先，在證據分析方面，無論是令人頭痛的言詞證據還是以客觀形式出現的實物證據，都具有不確定的特性，借助概率論的危險覆蓋率原理即可使證據力得到更準確的判斷。
3 概率論在司法證明過程中的操作性的建構
在以往的概率論中基本上都是運用其完全可加性來作為其理論體系，然而在案件的審查中，如果事實的判斷結果為“是”的概率是P那么，“1-p”就是結果是否的概率，這兩者之和為1，這種現象就可以看出人們對案件結果的判斷就有2種結果，一些傳統的數學理論也別是數理統計中的理論在隨機現象中也是適用的，但是這種情況為在某種情況下與概率論的完全可加性相矛盾，并且這種現象在實際的應用中對一些特殊的現象沒有辦法給予一定的解釋。這是由于這種理論的欠缺使得一些專家把概率的構造性引入到了司法中去。這種構造的理論是一些專家在一些證據的基礎上構造出來的，這種方法對命題為真的信任度被認為是信度，信度與傳統的概率的完全可加性格格不入。代替完全可加性的為半可加性。信度的另一種說法就是證據的支持度，在信度的理論中如果是無證據的情況，那么信度值為1的集合，然而對于一些非集合信度值則為0.
在司法的判別中只有信度值差距過大才能夠認定案件的實時性真是存在，這樣才認為證據的作用很重要，如果不是這種現象，那么事實的對錯只有通過證明的責任來解決，這樣就減少了正確的概率。歐美國家的一些學者認為法律系統的判別都有3個判別區域，即：已經證明、真偽不明、被反駁。雖然這種理論在一定的方面非常占優，但也對一些綜合證明手段值表示了巨大的懷疑，但是信度理論一直為我們提供基本的概率值的基礎和一些概率值的計算方法。
4 結論
根據以上的分析，我們有信心也有能力相信隨著人們的不斷的進取，不斷的摸索，明確司法的過程與概率論的聯系，在不久的將來這種構造的方法會越來越精確，使司法證明的準確性和科學性得到進一步的完善和發展。
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概率論和統計學范文5
一、統計推斷的數學思想
數學統計、概率論的研究，離不開統計推斷，這和邏輯推理有本質區別．統計推斷本身有一定的概率，是以“小概率事件”為指導進行的．我們可以理解為在實驗中發生小概率事件的幾率是零．概率論的推斷思想解決的一大問題是假設檢驗，它的基本思想正是前文所說的實驗中小概率事件幾乎沒有發生的可能性這一原則．從局部到整體的推理思想始終貫穿在統計學學科中，它是一門以隨機發生的現象為研究對象的方法論學科，最典型的特點就是推斷．通過統計完成對事物的認知，需要經歷四個步驟:研究、抽樣調查、統計推斷、得出結論．第一步是制定整個調查、實驗方案，第二步是搜集各種資料，第三步是分析資料．推斷有兩種方式，一是從部分資料中推斷出總體;二是不完全歸納法．比如，通過樣本推斷總體，首先要分析具體的數據，讓學生明白抽取的樣本是隨機的，其中的信息呈現出與總體相關的一些特征，但終究是推斷，不會與總體完全吻合．
二、模型化的數學思想
將實際問題過渡到數學問題，然后建立數學模型，通過分析模型解決最初的實際問題，即為模型化的數學思想．比如，幾何概型、古典概型．相當一部分隨機數學，能夠通過概率模型來呈現．比如，正態分布、伯努利概型，均可從隨機問題中尋找出具體的特點，基于此構建抽象模型或者現實模型來描述這個隨機問題，呈現隨機問題的本質規律，再通過數學方法來解答數學模型．這個過程，就是從實踐回歸理論最終再到實踐．在教學中，教師應簡化復雜的計算，傾向于引導學生理解和運用概率模型，讓學生通過多個實例總結出相應的概率模型，感受各個實例的共同之處，幫助學生構建識別模型，提高學生構建模型的能力．歸納思維最具代表性的運用形式就是通過概率模型來解答實際問題，學生必須具備細致的觀察能力、合理的實驗操作能力以及嚴密的推理能力，這是形成數學思想、數學意識的過程，有利于學生將理論數學知識應用于實踐，從而提高學生解決問題的能力．有關數理統計的內容，在概率論課程中也有所涉及，主要目的是向學生呈現針對某個實際問題建立數學模型，之后通過現有的概率論知識來進行客觀、準確、科學的判斷．在這個過程中，既讓學生看到了將理論運用到實踐中操作和演示，又鞏固、拓展了理論知識的內涵，糾正了很多學生在學習中只重視短期效應的問題，也改變了他們認為數學學科沒有實際用途的偏見．
三、隨機的數學思想
通過研究數量的層面，而了解整件事情出現的偶然性與必然性，是學習概率論最關鍵的數學思想．在教學中，教師要創造有利于學生體驗原始、隨機環境的條件，讓學生抓住其中的典型特點，運用實例，使學生深刻地理解概率知識．通過大量的舉例，使學生明白這些不確定事件的存在性．從本質上說，概率論的學習，就是從課本中滲透出的思維方法．以往的邏輯推理方法和概率論的思維方式完全不同，后者存在很大的不確定，也就是隨機思想，相當于一瞬間的靈感，體現了學生的思維能力水平．歸納法是統計、概率學的起源．從歸納法發展到概率歸納法，最終形成概率論．基于數學思想的歸納法的應用便是統計思想．它是一個從部分到總體、從抽象到具象、從特殊到普通的過程．鑒于概率學的隨機性特點，學生要改變傳統的數學學習方式，對每個問題做出針對性的分析，并在此過程中深入理解概率論的定義、原理、法則和公式．在學習過程中，學生既要對解決概率問題的數學模式進行總結，也要注意提高自己的辨識能力、構建數學模型的能力，并通過分析、探究、辨別等，培養隨機性的數學思想．總之，在高中數學概率教學中，教師要滲透數學思想，體現數學學科的實用價值．教師要立足于學生所學的專業知識，靈活地設計教學案例，把數理統計與概率論的理論性的知識和學生在實際生活中遇到的問題結合起來，培養學生將課本知識應用于實踐的能力．
參考文獻
概率論和統計學范文6
一、調整教學內容
教學內容應該改變以往“重概率、輕統計”和“重運算技巧、輕數學思想”的傳統教學思想，刪減其中一些復雜的計算，加強統計中基本理論和基本數學方法的教學。減少概率論課時，加大統計內容，增加統計課時。
1.概率方面，古典概型概率、期望與方差等內容在中學接觸過，學生接受較快故可以弱化;減少概率論課時，將重點放在條件概率、乘積公式、全概率公式與貝葉斯公式上，加強隨機變量的內容。
2.統計方面，突出“厚基礎”“重應用”的特色，增加統計課時，強調假設檢驗和回歸分析等原理的分析與實際應用，著重培養學生應用統計中的基本原理去解決實際問題的能力。
二、改進教學方法
概率論與數理統計是一門在解決實際問題的過程中發展起來的學科，概率論與數理統計的思想方法、原理、公式的引入，最能激發學生的興趣，并印象深刻的是從貼近生活的問題及案例引入。教師在授課過程中可從每個概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們的生活密切相關而又有趣的實例，從而激發學生的興趣．調動他們學習的積極性和主動性。
1.概率論部分的教學。(1)概率論內容的學習中，學生一般不能很好地理解全概率公式與貝葉斯公式的原理。舉例:某大學學生對概率論與數理統計課程的興趣程度可分為四個層次:很感興趣，較感興趣，一般，沒有興趣。最近的一項調研統計表明此四個層次的學生數之比為:1∶3∶4∶2。而這在四類同學中該課程一次性能通過的可能性分別為:0．98，0．88，0．50，0．20。1)考試在即，在即將參加此門課程考試的學生中任抓一學生考察，試問該生此次考試該門課程一次性通過的可能性為多大?2)考試結束，閱卷老師發現某名學生順利通過此次考試，試問該生對此課程興趣層次是屬于一般的可能性有多大?身邊的例子激起了學生的興趣，通過1)的解答很快讓學生理解全概率公式，通過2)的分析讓學生理解貝葉斯公式的原理。(2)大數定理的教學。大數定理是概率論中非常重要的定理，在教學中如果僅僅將定理的內容告訴學生，很多學生不能理解。講課時舉例子:在裝有7白球與3黑球的盒子里任意抽取一個記下結果再放回去，當抽取白球時計1，抽到黑球時計0，不停地重復下去，就得到一組由1、0構成的數字，如一人抽取得到:10010111010111000101111111100000001010010111011000從數據中你看不出任何特征與規律，換一個人來重復這一試驗，他也會得到這樣一串由1、0構成的數據，同樣雜亂無章，但結果與第一人的結果不同。雖然如此，當做的試驗次數越來越多時，這一串串雜亂的數中1所占的比例隨做的試驗次數的增加愈來愈穩定到一個值上，這個值就是盒子內白球的比率7/10。比率的穩定性只有在數串長度足夠大(實驗的次數足夠多)時才能表現出來，這就是大數定理這個名稱的由來。歷史上概率論方面重要的學者雅各布•伯努利證明了在一定條件下“當試驗次數愈來愈大時，頻率愈來愈接近于概率”，這個結論稱為伯努利大數定理。此定理的意義在于對經驗規律的合理性給出了一個理論上的解釋。在現實生活中，很難甚至于不可能達到伯努利大數定理中的理想化條件，但大部分的情況下與之非常接近，因此伯努利證明的結論“基本上”能適應。
2．統計部分的教學。學生經常覺得統計部分的參數估計、假設檢驗、回歸分析等內容雜、頭緒亂。在教學過程中，可以引入案例，對每一個案例進行分析:(1)要解決什么問題?(2)有些什么方法，而這些方法的基本思想是什么?合理性?(3)運用這些方法解決問題的基本步驟是什么?(4)如何將這些方法運用于實際問題中?這樣能使學生理清思路，從整體上把握統計的基本思想，如假設檢驗可以用食品生產線上的產品質量檢驗的案例分析;回歸分析可以用資源評估的案例來分析等。
