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百分數的簡單應用范文1
第一單元教學目標 1、 使學生理解百分數的意義，認識成數、折扣的含義，會正確讀、寫百分數。 2、 能比較熟練地進行百分數和分數、小數的互化。 3、 使學生在理解百分數意義的基礎上，能正確解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。 本單元的重點是百分數的意義和“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。 本單元的難點是“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題，關鍵是理解百分數的意義，把哪一個量看做單位“1”，用“一個數”比“另一個數”（單位“1”）多（少）幾的數除以“另一個數”。 第二單元教學目標 1、 理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能比較熟練地計算分數乘法。 2、 掌握分數（百分數）乘法應用題的解答方法，能正確解答分數（百分數）乘法應用題。 3、 會把乘法運算定律推廣到分數，并能進行分數的簡便運算。 4、 初步認識倒數的意義，會正確寫出一個數的倒數。 本單元的內容包括：分數乘以整數，一個數乘以分數，帶分數乘法，分數（百分數）乘法應用題。 分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同。一個數乘以分數的意義，是求這個數的幾分之幾是多少。這是乘法意義的擴展。 學習分數（百分數）乘法應用題的關鍵是理解一個數乘以分數的意義，理解“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算。 第三單元教學目標 1、 使學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算法則，并能比較熟練地進行計算。 2、 使學生能比較熟練地進行分數乘除混合運算。
3、 使學生能正確地解答分數（百分數）除法的應用題。 本單元內容包括：分數除法的意義，分數除以整數，一個數除以分數，帶分數除法，分數（百分數）除法應用題。一個數除以分數是本單元的教學重點，分數（百分數）除法應用題，特別是“已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數”的應用題，是本單元的另一個重點，關鍵是理解分數除法的意義和“求一個數的幾分之幾是多少”的數量關系 第四單元教學目標 1、 使學生能正確地進行分數、小數四則混合運算，進一步提高學生的計算能力。 2、 使學生理解、掌握兩步計算分數（百分數）應用題的數量關系，能正確地用算術方法或用方程解答這樣的應用題。 分數四則混合運算是本單元教學的難點之一， 第五單元教學目標 1、 使學生認識圓，學會用工具畫圓，掌握圓的特征，認識圓是軸對稱圖形。 2、 使學生理解直徑與半徑的關系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。 3、 使學生理解、掌握求圓的周長與面積的公式，并能正確地計算。 4、 使學生直觀地認識弧、圓心角和扇形的特征。 5、 使學生學會求簡單組合圖形的面積。 6、 通過本單元的教學，發展學生的空間觀念，培養思維的靈活性。
百分數的簡單應用范文2
關鍵詞：分數；百分數；倍數關系
一、揭示研究百分數的必要性
百分數在工農業生產、科學技術及各種實驗中有著十分廣泛的應用，特別是在進行調查、分析比較時，經常要用到百分數，所以我們才有必要研究和學習百分數。這期間涉及百分數的意義，它看似容易理解，但在實際教學中百分數的意義并非教師想象的那樣能讓學生接受，而造成這一現象的原因是什么呢？究竟百分數的意義是什么？怎樣給學生講解清楚它表示兩個數量之間的倍數關系？不妨我們做如下解釋。
二、探討問題，形成概念
（一）分數和百分數的差別
分數主要是表達出個體占總體的一個比例，區別于百分數，分數的分母是隨意的，多用于日常生活中人們的習慣表達；分數有時候表示一個具體的數量，也可以表示一種關系，即兩個數的比：××吃了1/2塊蛋糕，××吃了這塊蛋糕的1/2；××喝了1/3瓶的水，××喝了這瓶水的1/3；而百分數，它的分母固定為一百，是形容部分占總體的一個比例，但因為百分數可以很方便地轉化為小數，也很容易相互之間比較大小（因為分母是相等的嘛），所以書面上即官方上表達個體占總體的比例時，在分數的基礎上又以100做基數，發明了百分數。
所以百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而采用符號“%”（叫做百分號）來表示：像90%、80%、75%、45%、100%、22%、117.5%等這樣的數就是百分數。
（二）探索百分數的倍數關系
在教學中經常會遇到這樣的問題：（1）某校五年級的100名學生中有三好學生17人，問三好學生人數占五年級的百分之幾？（2）一個工人從一批產品中抽出100件，經過檢驗有49件合格，問這批產品中合格產品占產品總數的百分之幾？結合例1、例2，利用我們所學知識很容易解決像17%，49%應該注意它的讀法和寫法，寫的時候先寫數，再寫百分數；讀的時候先讀%再讀數。但是我們有時也會遇到這類問題：（3）你爸爸的年齡是36歲，你的年齡是12歲，爸爸的年齡是你的年齡的幾倍？學生很容易做出答案：36÷12=3（倍一般不作單位名稱）這個問題不難；試著再問：（4）爸爸的年齡是你年齡的百分之幾？學生思考后，仍然列出算式：36÷12=3=300%。那這里，怎么理解這個得數300%呢？它僅僅表示一種關系，這種關系首先要求教師對新舊知識融會貫通，結合3倍和300%倍，教師把這兩者的遷移、變通明確后，再循序漸進地建立“關系”的概念，切不可采用“填鴨式”教學方法，需要慢慢滲透這種關系。“我和××是師生關系”“××和××是朋友關系”“你和××是母子關系”等，這種關系看得見嗎？摸得到嗎？學生回答：看不見，摸不到。教師需要解釋這種似乎離我們挺遙遠的，但實際上離我們又那么近的問題。這種數學中的倍數關系是源于生活而高于生活的，從生活中提取和抽象出來的?？梢岳斫鉃椋阂欢衙?，運走了50%，還有50%沒有卸；一盤水果，同學們吃了它的30%，還有70%沒有吃；花園里有盛開的鮮花，有40%是紅色的，有60%是黃色的；姚明投籃的命中率是46.8%；一件衣服的棉材料的含量是80%；一個班級的出勤率是90%等等。教師在教學中可以通過生動具體的事例向學生講解，一點一點灌輸這種關系的必要性和重要性，教師要用自己的理解，自己的感悟，自己的語言把百分數的意義講得透徹，講得靈活，因為生活需要數學的眼光去發現，數學的思維模式去始終貫穿于生活。教師在教給學生具體、抽象的數學知識的同時，更要大膽嘗試和引導，引導孩子們愛數學，學數學，用數學；用一顆激情和火熱的心去迎接數學中的種種問題，克服數學中的困難；教給他們知識，帶他們在數學王國里自由遨游，樂此不疲地投身于數學的研究與探討中，真正地理解并熱愛這門學科?！皞鞯?，授業，解惑也”，這是一種追求，更是一種境界。
而分數和百分數的最大區別就在于百分數僅僅表示一種關系，不表示具體的數量。如果我們通常講：一段繩子長29%米，這堆煤有70%噸，有70%個蘋果等都是錯誤的，在教給學生做選擇或判斷的時候，必須明確百分數是一種關系，它不能帶表示計量的單位名稱。如果這樣說是正確的：陸地的面積占地球表面積的21%，我國發射人造衛星的成功率是100%。在這里我想稍做一點解釋：語文中常提到倍數和分數。表示數目減少，一般用分數，表示數目增加，一般用倍數?？晌覀償祵W中，我認為有些區別，表示數目減少，也可以用分數，也可以用百分數。如：今天看節目的人數比昨天減少了1/5（20%），減少了――不包括單位“1”的量即昨天看節目的人數，意味著今天看節目的人數減少了，減少到單位“1”的量，即昨天看節目的人數的4/5（80%）。今天看節目的人數比昨天增加了100%，――增加了不包括單位（“1”）的量，昨天看節目的人數。如果改為：今天看節目的人數是昨天的200%，這意味著今天看節目的人數增加了，增加到單位“1”的量即昨天看節目的人數的200%，也就是今天看節目的人數是昨天的2倍。而這里的2倍恰恰就是200%倍，由上面的例子更容易得出結論：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，百分數表示兩個數量之間的倍數關系。
三、淺談“1”的問題
1.如果另一個數是單位“1”，一個數是另一個數的百分之幾，實際就是求一個數占單位“1”的百分之幾，或幾分之幾。
2.生活中的百分數有時小于100%或等于100%，比如說：種子的發芽率，產品的合格率，班級的出勤率，小麥的出粉率，可能小于100%或等于100%；生活中的百分數有時大于100%，比如說：老師布置了10道題，小明完成了15道題，小明完成題目占布置題目的150%，就大于100%；小麥比去年增加20%，今年是去年的120%，大于100%；棉材料占衣服材料的80%，滌綸材料占衣服材料的20%，果汁的質量占總質量的100%。教師在解決這些問題要有意識地強調“1”的重要性和如何選擇“1”。
在百分數的認識中，學生學習了百分數的意義和讀寫，百分數和分數，小數的互相轉化，百分數的簡單應用，運用方程解決簡單的百分數問題。理解了百分數的意義，對于今后的百分數應用題有很大幫助，對以后涉及的利息、成數及折扣的問題都有很好的輔助作用。學生會用數學的眼光看待生活問題，體會數學價值這也是我們教學的真正目的。
參考文獻：
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六（5）班現有60人。班上同學思想比較要求上進，一些同學學習態度端正，學習能力比較強。有部分學生學習能力強，學習有方法，學習興趣濃厚；另一部分學生表現為學習目的不明確，學習態度不端正，作業經常拖拉甚至不做。從去年的學習表現看，學生解決生活問題的能力有待加強與提高，計算的正確率還要加強訓練，學生的閱讀的方法與質量有待進一步訓練與提高。故在新學期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學生，全面提高學生的素質，全面提高教育教學質量，為培養更多的四化建設的新型人才而奮斗。
二、本教材教學目標：
1、使學生認識分數乘法和除法的意義，掌握分數乘法、除法的計算法則，能夠比較熟練地計算分數乘法和除法（簡單的能口算）
2、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，會進行分數四則混合運算，并學會在四則混合運算中應用運算定律的一些簡便算法，提高合理、靈活計算的能力。
3、使學生理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，能正確解答按比例分配的問題。
4、使學生能夠解答分數應用題（最多不超過三步），能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，會有條理地說明解題思路。能夠根據應用題的具體情況，靈活地選用算術算法或方程解法。
5、使學生認識簡單的折線統計圖，了解簡單的折線統計圖的繪制方法，會對統計圖進行一些簡單的分析，會初步繪制簡單的統計圖。
6、使學生理解和掌握百分數的意義，掌握百分數和分數、小數互化的方法，能正確解答三步以內的百分數乘、除法一般應用題，能正確地進行百分率的計算，能應用百分數的知識解決稅率、利息、折扣等簡單的實際問題。
7、使學生掌握圓的特征，掌握圓的有關概念，會用工具畫圓；理解、掌握圓的周長和院的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的周長和面積。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
8、結合有關內容，培養學生探索問題解決方法的能力，讓學生體會數學與實際生活的聯系，培養學生用數學的眼光觀察、分析周圍事物的習慣，并進一步培養學生檢驗的習慣。
三、課時安排：
1、期初復習 2課時 9月2日----9月3日
2、分數乘法 16課時 9月6日---9月28日
3、分數除法 22課時 9月29日---10月29日
4、簡單的統計 2課時 11月1日---11月2日
5、分數四則混合運算 3課時 11月3日---11月5日
6、稍復雜的分數應用題 14課時 11月8日---11月26日
7、百分數 16課時 11月29日---12月21日
百分數的簡單應用范文4
全年級共有學生294人，大部分學生對數學比較感興趣，接受能力較強，學習態度較端正。也有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業等，對于學習數學有一定困難,在上期末的考試中有20余人不及格。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的學習數學的能力，以提高成績。
二、對教材的重點、難點及關鍵的理解：
第一單元：百分數
重點：理解百數的意義，認識“成數”、“折扣”的含義，能正確地讀、寫百分數；掌握百分數與分數、小數互化的方法，能比較熟練地進行互化；在理解百分數意義的基礎上，能正確解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。
難點：認識“成數”、“折扣”的含義；解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。
關鍵：會解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題。
第二單元：分數乘法
重點：掌握分數乘法的計算法則，能夠比較熟練的進行計算。
難點：使學生會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
關鍵：會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。第三單元：分數除法
重點：使學生能夠用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。
難點：能夠正確地化簡比和求比值，知道比與分數、除法的關系，會解答按比例分配的應用題。
關鍵：能解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。
第四單元：分數的四則混合運算和應用題
重點：使學生會進行分數的四則混合運算。
難點：使學生學會解答兩步計算的分數應用題，進一步提高用算術方法和方程解應用題的能力，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
關鍵：使學生會進行分數的四則混合運算與使學生學會解答兩步計算的分數應用題。
第五單元：圓
重點：使學生理解和掌握求圓的周長和面積
的計算公式。
難點：能正確的計算圓的周長和面積。
關鍵：能正確的計算圓的周長和面積。
第五單元：
重點：使學生能夠比較熟練的進行小數、分數和百分數的互化。難點：使學生在理解題意、分析數量關系的基礎上，能正確的解答百分數應用題。
關鍵：。能正確的解答百分數應用題。
三、教學目標要求
1、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決一些比較簡單的有關百分數的實際問題。
2、使學生理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算法則，比較熟練地計算分數乘、除法（簡單的能夠口算）。
3、使學生會進行分數四則混合運算。
4、使學生理解比的意義和性質，會求比值和化簡比。
5、使學生掌握圓的特征，會用工具畫圓；掌握圓周長和圓面積的計算公式，能夠正確計算圓的周長和面積。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
6、使學生初步理解軸對稱的意義，初步認識軸對稱圖形。
7、使學生能夠解答比較容易的一到二步計算的分數應用題，能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，能夠根據應用題的具體情況，靈活地選用算術解法和方程解法。
四、教學措施：
（一）認知領域方面1、認真學習《新課標》和教材、明確對本冊教材的各項要求按教學大綱要求，努力迎合課改浪潮，把知識準確無誤地傳授給學生。
2、教學中給學生自主學習的時間和空間，充分發揮學生的自主性。教學時，盡量提一些有挑戰性和吸引力的問題，讓學生進行探究，在探究過程中，暴露學生的各種疑問、困難、障礙和矛盾。同時也更好地展示學生的才能，獨特的個性和創新成果。采用多種合作形式，如：同桌合作、隨意合作、小組合作、優幫差合作。培養學生的合作意識和合作技能，培養學生的團隊意識，增強班級體凝聚力。
3、面向全體學生、認真批改作業。發現錯誤及是訂正，注意加強對后進生的個別輔導，努力調動學生學習數學的興趣。提高課堂教學質量
，減少學困生，提高優生率。
4、面對教材，我們不應當急于看《教參》《教案》，而應該先獨立思考，這樣才會有驚喜的發現，才能更好地把握好教材，才能培養學生的創新意識。處理教材時，必須吃準學生認知能力發展的新起點，根據教學重點，正確把握導學活動的基點和難點，充分考慮學生的需要與可能，給予個別輔導與幫助。
5、加強口算訓練，提高正確率和計算速度，在此基礎上加深解答應用題能力訓練；增強學生幾何觀念，搞好學生從學習直線圖形的知識到學習曲線圖形的知識的連接與。
6、認真閱讀、研究自主練習題，并合理使用練習題，練習時充分發揮學生的自主性，讓學生自讀題、自悟題、自做題，讓練習真正落到實處，切記走過場。
（二）情感領域方面
1、注意培養學生各方面的好習慣，充分利用實物、圖形、圖片及現有電教設備，努力調動學生學習數學的興趣。提高課堂教學質量，認真做好教學“六認真”。2、尊重學生的個性差異，滿足不同程度的學生對數學學習的需要，切忌一刀切，力求每一個學生都有較大發展，特別是后進生多關心和幫助，全身心地愛護他們，用飽滿深情的慧眼讓他們抬起頭。
3、加強學生的素質教育，充分發展學生的特長，通過定期的訓、不定期的練，使之形成一定的素質。
4、主動和班主任配合，和家長取得聯系，認真做好學生的思想工作，不斷鞏固良好的師生關系，繼續鞏固和發展學校、社會、家庭的密切聯系，優化外部育人環境，搞好班風、學風建設，不斷提高教育的凝聚力。
（三）動作技能領域方面
1、教師要運用直觀的教學手段，讓學生易于掌握知識的重難點、關鍵。千方百計讓學生動腦、動口、動手，培養操作教具、學具和自己制作教具、學具的實際能力；在課堂上，多進行拼、剪、擺等活動，增強學生操作能力。
2、注意聯系學生生活實際，加強實際運用數學知識能力的培養，學生在數學王國中學到有用的數學。
3、在教學中引導學生多動手、勤動腦、做到以學生為主體，教師為主導，堅持啟發式教學和技能的訓練。
百分數的簡單應用范文5
關鍵詞：數學教學； 動態生成； 課堂活力
中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）07-102-001
在《百分數的認識》這一節課的教學過程中，我們力求從學生生活實際入手，并且適時恰當地選用交互式電子白板來輔助教學，以形象具體的“圖、文、聲、像”創設豐富多彩、有聲有色的教學情境，喚醒學生的好奇心，激發學生求知欲，活躍學生思維，促使他們在動手實踐和合作交流中主動構建對百分數的認識。
一、精心創設情境，激發學生主動認識百分數
教學過程是在教師引導下學生掌握知識的活動過程，那如何讓學生積極地、主動地參與到教學過程中呢，教學實踐表明：教師只有精心創設生動有趣的情境，這樣才能激發學生主動探究，進而獲取必需的數學知識，并且讓不同的學生在數學上得到不同的發展。
例如在《百分數的認識》這一節課開始的時候，我運用白板課件為學生播放了一段學生平時大課間活動錄像，然后告訴學生：為了鼓勵同學們踴躍參加課外體育活動，我校將組織一次投籃大賽，要求每個班級選出一名投籃高手參加比賽，現在我們班已有3名同學參加比賽，這時出示這三位同學的投籃情況統計表，讓學生們擔任評委，選出參賽選手。通過這一環節，使學生明白當投籃次數和投中次數都不同的情況下，只有先算出每個人投中的次數占投籃次數的幾分之幾，也就是比他們投中的比率即可，學生通過通分將這三位同學投中的比率都化成分母是100的分數。很快比出張小華投中的比率更高一點，順利的引出了一百分之幾。接著我進一步完善情境，增加幾名學生，由于情境的不斷變化，此時小評委會發現如果還要用通分來比較這些參賽選手投中比率的高低，通分過程將會非常繁瑣，他們渴望掌握一種更為快速、更為方便的方法。此時，再教學百分數便會水到渠成，同時，學生已經隱約之中感到百分數是表示一個數是另一個數的幾分之幾的數，是為了比較大小而通分成分母是100的分數，學生已經初步感悟到百分數的含義，也感受到了比較數據時使用百分數的好處。
二、巧妙借助圖形，促進學生建構百分數的認識
我通過形數結合，幫助學生深刻建構百分數的意義。首先，我指名學生說說一號參賽選手李星明同學投中比率64%表示的含義，學生發現64%表示李星名投中的個數是投籃總個數的64%。接著提問：如果他投籃的總個數是100個，那么他投中的個數是多少個？學生馬上回答：64個。于是進一步提問：命中率64%就是每投100個球，中64個，那投200個球呢？中幾個？1000個球呢？中幾個？如果投50個球呢？學生通過簡單計算，都能很快回答。這時出示百格圖，說明老師用100個方格表示1號選手李星明的投籃總個數，你覺得他投中的數量可以怎樣表示？學生表示只要涂上64格即可。接著將這張百格圖進一步分割，變成200個方格。問：如果李星明一共投了200個球，那么他投中的次數又該如何表示？學生回答后，老師運用課件演示100個方格里面涂上128格。然后將出示50個方格的圖形，問：如果投籃總數是50格，那么投中的個數呢？學生馬上回答是32格，多媒體演示50格里面涂上32格。最后一起出示百格圖中的64格，200格圖中的128格，50格圖中的32格，讓學生仔細觀察，發現總格數和涂色方格都不同，但是，64%所占的大小是一樣的。于是繼續演示：如果用這樣的10個方格表示投籃的總數，投中的個數大約是多少？學生發現大約是6個多，7個不到點，準確說是6.4個。師繼續圖示：如果用一條直線表示投籃的總個數，李星明投中的個數大約是多少，請你比劃比劃。通過圖形這根“拐杖“幫助學生深刻理解抽象的百分數的意義，學生形象的認識到命中率64%是投中個數和投籃總數比較的一種結果，表示投中個數占投籃總數的64%。
三、引入生活素材，幫助學生理解百分數的意義
在《百分數的認識》這一課中，在學生已經明確了命中率百分數的意義之后，我先出示一些老師收集到的百分數，讓他們切實感受到百分數在現實生活中的廣泛應用。接著要求學生四人小組合作，讓他們在小組中討論自己收集到百分數的含義，完成百分數意義調查研究表，這樣，一組一表，一組一例的方法，與全班共同研究一個例題相比，好就好在既可以讓學生獨立思考，也可以隨時交流有困難的學生，可以隨時向學生老師或同伴請教。然后，我通過白板課件出示了一份牛奶營養成分表，讓學生根據營養成分表說說各種營養成分占牛奶總數的百分之幾，豐富學生對百分數意義的認識。
四、巧妙化解難點，加深學生對百分數的認識
百分數的簡單應用范文6
新大綱規定分數四則應用題，包括工程問題；百分數的實際應用包括發芽率、合格率、利息等計算，最多不超過三步計算，而且只限于比較容易的。這就從內容上和難度上作了具體的限制，有利于保證基本的知識和解題能力的落實，防止任意拔高要求，人為地編造出許多不切實際的難題，加重學生的學習負擔。
新大綱對于分數、百分數應用題的教學要求，大致提出了以下三個方面的要求。
一、會解答分數、百分數應用題
會解答分數、百分數應用題的要求，一般是指能夠理解應用題的題意，掌握最基本的數量關系，正確判別計算的方法，會列式計算，并且善于檢驗解答的合理性與準確性。
由于分數、百分數應用題的數量關系，跟整數應用題相比，既有共性，又有它們的特殊性，要求學生既了解其共性，又能懂得它們的特殊性，使學生的認知水平有所提高。對此，略舉數例如下。
1.分數加、減法應用題
分數加、減法應用題中的已知分數有兩種情況：一種是表示具體的數量，另一種是表示兩個量的比。譬如：
①食堂第一天燒煤噸，第二天燒煤噸，兩天共燒煤多少噸？ 題中已知的分數，都表示具體的數量，跟整數里求和應用題的數量關系是一致的，要求學生知道這是求兩個相同單位的量的和。
②食堂有一批煤，第一天燒去這批煤的，第二天燒去這批煤的，兩天共燒去這批煤的幾分之幾？題中已知的分數，都是兩個量的比，而不是具體的數量。數量關系雖然跟整數里求和應用題是一致的，這是共性；但是，學生要理解題中的、以及求出的和，都是對這批煤而言的，不是具體的量。
③地球表面積的是海洋，剩下的是陸地，陸地占地球表面積的幾分之幾？這一題的數量關系跟整數里求剩余數，用減法計算是一致的，這是共性，可是題中只給出一個已知條件是，另一個條件要學生自己想象整個地球表面積看作“1”，然后用1－＝，這就是與整數應用題不同的特殊性。
2.分數、百分數乘、除法應用題
分數乘、除法應用題，既含有整數乘、除法應用題的數量關系，又具有新的數量關系，要求學生能夠辨析清楚。譬如：
①一輛汽車平均每分鐘行千米，30分鐘行多少千米？這種題的數量關系跟整數里求相同加數的和，或者說求的30倍是一致的。
②10個雞蛋重千克，平均每個雞蛋重多少千克？這種題的數量關系跟整數除法題是一致的。
分數乘、除法應用題，既含有整數乘、除法應用題的數量關系，又具有新的數量關系，通常分為三種情況，或者叫做分數的三種基本應用題：（1）求一個數是另一個數的幾分之幾的除法應用題。（2）求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題。（3）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的除法應用題。（新大綱中沒有這些名稱，筆者為了便于分析，沿用了這些習慣名稱）上面三種情況中的幾分之幾，如果是百分數，那末這三種情況就是百分數的三種基本應用題。這里，還得說明，新大綱只是要求教學分數四則應用題包括工程問題，以及百分數的實際應用問題，沒有具體規定教學哪些內容的應用題。考慮到各種不同風格的教材，可能會有所取舍，因而還是按現行通用教材的內容，研究教學的要求，供選擇參考。
（1）求一個數是另一個數的幾（百）分之幾的應用題。
在實際生活中，經常需要比較兩個數量的倍數關系，當它們的倍數等于1或大于1的時候，通常稱為“幾倍”；當它們的倍數小于1的時候，通常稱為“幾分之幾”。在小學里，學生學習整數應用題的時候，只知道一個數是另一個數幾倍。如：白兔16只，黑兔4只，白兔只數是黑兔的16÷4＝4（倍）。那時，學生只知道兩個數量相比較的一個側面，到了學習分數以后，黑兔的只數也可以與白兔去比較，即黑兔的只數是白兔的4÷16＝。當他們學習了百分數以后，應當讓他們知道：求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，就統一為一個數是另一個數的百分之幾了。
這類問題的數量關系跟整數里求兩個數的倍數是一致的，要求學生掌握誰與誰相比較。如，甲是乙的幾分之幾，是用甲與乙相比較，那么乙是標準的量，甲是比較的量。并且知道用標準的量作除數。
可是，百分數在實際應用上，還有一些特殊性。求一個數是另一個數的百分之幾，也叫做兩個數的百分比或百分率。例如，產品合格率，種子發芽率，工人出勤率，存款的利息率，向國家交稅的納稅率等。要使學生知道所求的這些“率”，都是用百分數表示的，所以，在這些百分率的公式里，添上乘以100％，表示求得的結果必須用百分數表示。如，
小麥出粉率＝×100％
在百分數里，經常會遇到除不盡的情況，應該讓學生知道，除了指定精確度的以外，一般除到小數第四位，即萬分位，然后四舍五入取三位小數，化成百分數后，百分號前面的數保留一位小數。并且知道百分號前面通常寫成小數形式，不用帶分數的形式，如通常寫成33.3％。
（2）求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少的乘法應用題。
新大綱在整數應用題里，增加了求一個數的幾分之一或幾分之幾是多少的內容，那時是用整數乘、除法計算的。例如，有學生600人，其中十分之九（或）是少先隊員，求少先隊員有多少人。這就是把600人分成10等份，求出的是的人數，再乘以9，就是的人數，列式為：600÷10×9＝540（人）。學生有了這個基礎，學習分數乘法應用題，思考方法一致，只是把整數乘除的方法轉化為分數乘法。即
600÷10×9＝540（人）用分數表示
×9＝600×＝540（人）
這里，要求學生比較熟練地掌握求一個數的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算的結論。
（3）已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數的除法應用題。
這是分數乘法的逆向題，也是學生容易與分數乘法相混淆的問題，新大綱規定在分數
四則計算的前面要學習簡易方程，到這里用列方程解答，可避免乘、除法混淆。因此，要求學生運用求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算的思考方法去解題。例如，一根鋼管的是48厘米，這根鋼管長多少厘米？學生應思考：（鋼管的長）×＝48（厘米），設鋼管長x米，即x×＝48或者x＝48，x＝192。
有些題目，既可以用上述方法解答，也可以根據已知的數量關系進行思考。如，一個工程隊小時開鑿山洞米，求1小時開鑿山洞多少米。用上述方法解答，設1小時開鑿山洞x米，列方程為：x×＝或x＝，解得x＝。也可以根據：
工作總量÷工作時間＝單位時間的工作量
所以，列式為：÷＝（米）
以上是分數、百分數應用題中最基礎的內容，應該讓學生理解并掌握。
二、能夠運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題
新大綱中這個要求是小學階段最后一個學期的要求，在分數、百分數應用題里也應該貫徹這個精神。根據最多不超過三步計算的限制，再按照實際生活中常見的分數問題、百分數問題，大致要求學生掌握以下幾方面的實際問題。
1.求一個數比另一個數增加或減少百分之幾的問題。
這類問題在生活和生產上經常要用到，例如，實際產量比計劃生產量增產百分之幾，或者本月用電比上月節約百分之幾等等。要求學生根據求一個數是另一個數的百分之幾的思考方法，先要求出增產（或節約）的數量，然后把它與計劃生產的數量（或原來用電度數）相比。列式為：
（實際產量－計劃產量）÷計劃產量
或也可以先求出實際產量相當于計劃產量的百分之幾，再求增產百之幾，列式為：
實際產量÷計劃產量－100％＝增產的百分之幾
這類問題有一個重要的概念，必須讓學生掌握。學生在整數里已知5比3多2，3比5就必定少2。但是在分數、百分數里5比3多 ＝66.7％，反過來3卻并不比5少66.7％，而是少 ＝40％，因為它們相比較的標準數量不同，所以，兩個百分數是不等的。
2．求一個數增加（減少）它的幾（百）分之幾是多少的應用題以及這類問題的逆向問題。
例如，原有少先隊員400人，現在增加12％，現在有隊員多少人？這是求400增加它的12％以后是多少。要求學生能夠用兩種方法解答：
400＋400×12％＝400＋48＝448（人）；
400×（1＋12％）＝448（人）。
這個應用題的逆向題是：現在有少先隊員448，比原來增加了12％，原來有少先隊員多少人？這是已知一個數增加了它的12％以后是448，要求這個數。應該使學生理解為原來的人數加上增加了它的12％的人數等于現在的人數。 設原來為x人， 那么
x＋12％x＝448， 1.12x＝448， x＝400。
3．工程問題。
這是有關工作總量、單位時間的工作量（通常叫做工作效率）和工作時間的問題。這三者之間的關系是：
工作時間＝工作總量÷單位時間的工作量
例如，“一項工程，由甲隊修建需20天完成，由乙隊修建需30天完成，兩隊合修需要多少天完成？”
要求學生知道把整個工程看作“1”，還要知道甲隊每天可完成這項工程的，乙隊每天可完成這項工程的，兩隊合修一天可以完成這項工程的（＋），這是兩隊合修的工作效率，然后用工作總量除以工作效率，列式為：
1÷（＋）＝12（天）
工程問題的變化很多，可以一個人獨做，也可以是幾個人合做的；可以是幾個人同時開始做的，也可以是有先有后做的；工作的進程可以是向前的，也可以是倒退的（如水管注水與放水）等等。但是，必須根據新大綱最多不超過三步計算的限制，在這個限度內適當有些變化。
三、能夠有條理地說明解題思路
有條理地說明解題思路是要求培養學生有條有理、有根有據地說清楚自己是怎么思考的，決不是背誦一個模式，或者是思路說不清楚，顛三倒四，要讓學生能夠用自己的話表達清楚。這是培養邏輯思維能力的一個重要方面。
例如，發電廠有煤2500噸，用去，還剩多少噸？學生獨自解答，可能出現以下兩種解法：
①2500－2500× ； ②2500×（1－）
這時，讓學生說明解題思路，第一種解法必然要說先求用去多少噸，再求剩下多少噸。第二種解法必然要說先求剩下的占總噸數的幾分之幾，再求這個幾分之幾是多少噸。上述第一種解法接近學生原有的認知結構，因為在整數應用題已知從總噸數中減去用掉的，就是剩下的。第二種解法是從問題出發分析出來的，是一種新的思路，而這種思路在分數應用題中常常用到，教師不僅贊賞，還應該讓更多的學生學會這種思考方法。
此外，與解題思路有關的是文字題的數量關系，現舉例說明如下：
①甲數是，乙數比甲數大 ，求乙數。
這里的是甲、乙兩數相差的數值，所以，列式為：
②甲數是，乙數比甲數大它的，求乙數。
這里的是指甲數的一半，所以，列式為：
或者
×(1+)=
③比噸多，是多少噸？
這里的帶有單位名稱是具體的量，沒有單位名稱，它表示兩個數的比，所以，列式為：
×（1+）=（噸）
④比噸多噸是多少噸？
列式為：+=（噸）
⑤甲數是200，乙數比甲數大20％，求乙數。
