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百分數的概念范文1
關鍵詞：小學數學；百分數應用題；教學方法
G623.5
在《義務教育數學課程標準》中明確指出，小學數學的教學要活學活用，數學的教學要與學生的實際生活相結合，而不是僅僅進行知識的灌輸，更應該注重的是學生解決實際問題的能力。對學生進行多層次、多角度的教學，在教學過程中加大培養學生創新能力與實踐能力的力度，在百分數的教學當中，教師要注重對學生的教學方法與竅門，讓學生在解題過程中培養數學的思維。
一、小學數學百分數應用題的教學關鍵
對于小學百分數的教學而言，其難點是在如何教會學生在實際問題中對百分數的知識進行應用，而在此之前要注重對于學生的教學程序。百分數的教學難點主要分為三個部分的教學，首先要讓學會對百分數的概念進行了解，如百分數的又來及其原理，其次是百分數與小數之間的轉換關系，由于學生之前接觸過小數，所以對于百分數與小數之間的關系是教學的重點之一。最后就是單位“1”的方法解百分數應用題。
二、小學數學百分數應用題的教學策略
上文中講述了小學數學百分數教學中的百分數的概念、百分數與小數之間的轉換、單位“1”的解題方式等教學重點，而小學數學中的百分數應用題的的教學主要圍繞著這三個方面展開，下文對小學數學百分數應用題的教學策略進行分析。
（一）百分數概念的教學
在小學數學課程的百分數這一章節當中，首先就是對于百分數這一概念闡述，表示一個數是另一個數的百分之幾的數就叫做百分數，也叫做百分比或者百分率。在對于百分數的概念介紹上，如果僅僅只是對于百分數的概念進行講述，那么學生對于這個概念的理解就不會太深，但是在其概念的介紹同時加上一些實例或者是趣味的百分數，而言就是另一種效果了。
例如，在北師大版小學教材中的“百分數認識”這章節的教學，教材為了讓學生更加主觀的對百分數的概念進行理解，設置了“趣味數學”這一欄目，將數學的百分數與成語相結合如“百戰百勝的勝率的百分之百”、“一箭雙雕的命中率的百分之兩百”、“半壁江山所占的比重是百分之五十”等，將百分數的概念理解將成語相結合起來，讓學生在理解百分數這一概念的同時將其與生活當中的所見所聞結合起來。
（二）通過單位“1”解百分數應用題
通過找單位“1”的方法來解答百分數應用題是小學數學中百分數應用題解答的常見方式。而單位“1”解百分數應用題一般分為兩種情況，一種是單位“1”已知，另一種是單位“1”未知，而這兩種情況又有著不同的解題方法，以下通過北師大版數學教材中的實例分析單位“1”的兩種不同情況所對應的解題方法。
例如，六一班女生人數為20人，已知男生人數比女生人數多20%，問六一班男生一共有多少人？
根據看單位“1”的方法來解答這道題，首先找出單位“1”的存在，根據常識一般“比”的后面是單位“1”，而題目中“比”的后面是女生人數，所以單位“1”是已知的，則大體上進行乘法的運算，并且通過其中的關系量可以列出算式20*（1+20%）。
例題2，六一班男生人數為20人，已知男生人數比女生人數多20%，問六一班有女生多少人？
依舊根據單位“1”的方法來解答，首先尋找單位“1”，根據常識得知單位“1”是女生人數，而例題當中女生人數是未知，所以運用除法運算，男生比女生多依舊是加法，所以列算式為“20/（1+20），得出結果。
類似的例題，同樣的單位“1”，但是由于“1”的已知與未知情況的不一樣，所列出的算式也就不一樣，教師在進行單位“1”這種方法的教學時，要教會學生如何正確的尋找單位“1”，有個題目單位“1”是在“比”的后面，但是有的題目并沒有“比”這個字眼，所以單位以的靈活尋找與運用才是問題的關鍵所在。
（三）運用小數與分數的轉換解決應用題
在小學百分數的應用題解答中，常常會列舉一些攜帶著百分數的一些算式，而在其進行換算的過程當中，經常會有學生由于對于百分數定義的不了解或者是剛剛接觸百分數，對其運算的方法有些生疏而導致運算的錯誤，所以教師在進行百分數應用題解答講解的過程當中，可以教會學生將其中整數與百分數的運算轉化整數與小數的運算。
例如，韓莊村去年人均收入為8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，問今年韓莊村的人均收入是多少？
根據對應用題中單位“1”方法的理解，今年韓莊村的人均收入為8970*（1+15%），而學生在列出這個算式之后，面臨的是解答的問題，將這個算式進行下一步運算則是8970*115%，而對于這種比較大的百分數與整數之間的轉換，僅僅是靠分母與整數之間的互相轉換是不能輕易得出結果的，所以最后還是要做乘法的運算，而這種類型的算式，建議的是讓學生運用計算器進行計算，而計算器中的百分數單位雖然可以呈現，但是也僅僅是在結果上呈現，比如計算器中得到的數字是0.2，按下百分建則會現實20%，但是在運算的過程中卻無法呈現，所以在對于8970*115%的運算中還是建議學生將其轉化為8970*1.15的方式進行運算，這種轉化則需要學生對于百分數與小數的轉換非常的熟練。
三、結語
小學數學百分數應用題貫穿著小學與初中，對于培養小學生的思維能力與實踐能力有著很大的啟發作用，既可以讓學生學會解題方法與解題技巧，又可以讓學生更好的明白其中的道理，所以，作為小學教師一定要深入研究小學數學的教學內容，在教學實踐的基礎上不斷的摸索，探索教學方法與教學技巧。在提高小學生學習興趣的同時讓學生對數學百分數應用題熟記于心。
參考文獻：
[1]宮靜.淺談小學數學分數、百分數應用題研究策略之作圖法[J].讀寫算（教育教學研究），2015，（32）：150-151.
百分數的概念范文2
隨著時間的推移和科學的迅猛發展，人們的思維方式和思考范圍也在不斷地變換和拓寬。所有已定型的理論以及名詞概念的解釋等，如有不適之處的，應加以修正或補充。
筆者對“百分點”之概念的解釋表示質疑的理由是：
其一，上述對“百分點”之概念的前半部分，即是指以百分數形式表示的相對數指標的增減變動幅度或對比差額。例如，某企業的2009年的銷售利潤率為10.6%，2010年為13.4%，按照這前半部分的前半部分解釋即以百分數形式表示的相對數指標的增減變動幅度，應計算為：
用這個26.42%的相對數所表示的增減變動幅度就是百分點之概念嗎？顯然不是！按照這前半部分的后半部分解釋，即以百分數形式的對比差額，應計算為13.4%-10.6%=2.8%，用這個2.8%的相對數所表示的對比差額就是百分點之概念嗎？這也不是！更何況這兩個可比的百分數根本就不能直接相減，而且相減后所得的差額無任何意義。上述的兩種解釋都是錯誤的。
其二，上述對百分點之概念解釋的后半部分，即它是被比較的相對數指標的增減量，而不是它們之間的比值。這與前半部分的解釋是自相矛盾的，前半部分說的是以百分數的形式表示的即相對數的增減變動幅度或對比差額，而后半部分則說的是相對數之間的增減量，而不是它們之間的比值，量是屬于絕對數，我們決不能吧相對數與絕對數等同起來看待，這是不言而喻的錯誤。
其三，就其作者的本意來說，被比較的相對數指標之間的變動幅度為增減量，量是絕對數，而上述對百分點之概念的解釋則是詞不達意的。對其上述的解釋的第一句話就是完全錯誤的“百分點是指以百分數形式表示的相對指標……”我們大家都知道，百分數是相對數，而變動幅度的增減量，這個“量”是絕對數，以此可想而知，上述對百分點之概念的解釋是違背了作者的本意和初衷。
其四，假如說按照作者的本意計算出來的結果，符合作者的初衷，仍以前例為例，該企業2009年的銷售利潤為10.6%，2010年為13.4%，該企業的銷售利潤率2010年比2009年增加的幅度（簡稱增幅）為：13.4-10.6=2.8。這個2.8難道說是百分點之概念嗎？不是的。這是顯而易見的錯誤。這個2.8是絕對數的量，而百分點是量詞，“量”和“量詞”是兩個截然不同的概念，所謂的量就是指絕對數的數，例如：100，200，1000等，而量詞則是指量的單位的詞。例如公里（），平方公里，公斤（）等，量的數常與量詞一起連起來使用，如100公里，200平方公里，10000公斤，這是淺顯的道理。上述中計算出來的這個2.8就是該企業的銷售利潤率2010年比2009年增加的幅度為2.8個百分點。
那么什么是百分點呢？筆者認為所謂的“百分點”就是指將百分數的書寫形式（如3.78%）中的%（百分號）――即100，從0開始至100平均分成n個點，其中的每一個點就叫做百分點。百分點也可以理解為（%百分號）中的點。在這里需要說明的是：在平均分成n個點的時候，首先應從0開始，平均分成0，1，2，3，…100個點，然后再相鄰的兩個點，如：0點至1點，1點至2點，2點至3點乃至99點至100點之間，再平均細分成10個、100個或1000個點等，以適應不同的百分數的數值需要，這是因為百分數的數值不一定都是整數之故。正如在度量長度或高度等，在每米內，又分為分米、厘米、毫米、絲米、微米以及納米等一樣，以適應度量之需要。
筆者認為反映兩個可比的百分數之間的變動幅度有兩種表示和計算方法：
一種是以相對數形式表示的。仍以前例計算；
這個26.42%就是該企業的銷售利潤率2010年比2009年提高了26.42%。用該種形式表示和計算方法來反映兩個可比的百分數之間的變動度，其缺點是計算方法較為復雜，使人們見了不太醒目。
另一種是以絕對數形式表示的，仍以上例加以說明，其計算方法為：13.4-10.6=2.8個百分點，這個2.8個百分點就是該企業的銷售利潤率2010年比2009年提高了2.8個百分點。用此種形式和計算方法來反映兩個可比的百分數之間的變動幅度，其最大的優點是計算方法簡便，使人們見了一目了然，給人以一種直觀的感覺。
在這里還要說明的是計算兩個可比的百分數之間相差的絕對幅度時，絕對不可以用這兩個可比的百分數直接相減后的差額，再去掉“%”（百分號）的方法來進行，這是因為一個百分點不等于一個1%之故。仍以前例加以說明13.4%-10.6%=2.8%，然后再去掉“%”（百分號），得2.8個百分點。這種計算方法是完全錯誤，這是因為2.8個百分點不等于2.8%。這個2.8%是一個完整的百分數，叫百分之二點八，而這個2.8則是這個2.8%的百分數的數值2.8。這個2.8在百分號（%）中的點上，顯示了2.8個點，這個2.8個點就是2.8個百分點。這個2.8個百分點占100個百分點多少呢？計算如下：2.8個百分點/100個百分點*100%=2.8%。這個2.8%就是2.8個百分點占100個百分點的百分之二點八。又如17.38%，就其百分數而言，叫百分之十七點三八，就其該百分數的數值而言，叫17.38個百分點。任何一個以百分數的書寫形式表示的百分數均無例外。
作者簡介：
百分數的概念范文3
（學生交流自己在生活中收集的百分數之后）
師：百分數在生活中應用的很多，應用的十分廣泛。同不同意？（生：同意）人們為什么那么喜歡用百分數呢？用百分數有什么好處呢？我這個問題提出來，建議同學們在今天這節課里好好研究。我剛才提的一個什么問題？
生：人們為什么喜歡用百分數？
（師板書：為什么喜歡用？）
師：人們為什么喜歡用？你也能像黃老師這樣提出咱們今天學百分數時應該研究的問題嗎？
生：我想問問百分數跟分數有什么區別？
師：百分數跟分數有什么區別？是啊，百分數不就是在分數前面加了一個“百”字（邊說邊在課題“百分數的意義”的“百”字下打上著重符號），所以她認為百分數是一種特殊的分數，它跟分數應該有區別。這個問題可不可以研究？
生：可以。
生：百分數有什么意義？
師：有什么意義？什么叫百分數？誒，很好！
生：我想問百分數是怎么寫的？
師：怎么寫的？
生：百分數是干什么的？
師：百分數是干什么的？??！什么叫百分數是干什么的？誰聽懂了他說的什么意思。
生：我覺得他可能是想問百分數在什么地方運用得比較廣泛？
師：哦，在什么情況下人們喜歡用百分數？
生：使用百分數有什么好處？或者說百分數又給我們的生活提供了哪些便利？
師：（指著黑板上的“為什么喜歡用”）提供了哪些便利，這就是為什么喜歡用，它有什么好處？
生：百分數和分數有什么兩樣？
師：百分數和分數有什么兩樣就是有什么區別。
生：我想問百分數有什么用途？
生：我想問問是百分數用的多還是分數用的多？
師：分數用的多還是百分數用的多？這個問題問的好。
生：我想問問為什么要用百分數？
師：好，可以。同學們提出了這么多的問題，我想我們課堂上的時間是有限的，我們重點研究幾個問題好不好？哪幾個問題呢？
（學生看著黑板板書的提示，回答略）
賞析：
課堂是千變萬化的，再精心的預設也不可能預想出課堂上的種種可能。因此，教師以什么樣的機智引出要生成的問題？以什么樣的心態直面不期而至的生成？以什么樣的行為梳理出有價值的生成資源？上述案例給我們很好地啟示。
在師生共同感受百分數在生活中的廣泛運用之后，黃老師詢問學生：“你也能像黃老師這樣也能提出咱們今天學百分數的時候應該研究的問題嗎？”學生不負所托提出了七個問題：⑴百分數和分數有什么區別？⑵百分數的意義是什么？⑶百分數是干什么的？⑷百分數給生活提供了什么好處？⑸百分數有什么用途？⑹分數用的多還是百分數用的多？⑺百分數是怎么寫的？面對這7個問題，黃老師沒有簡單地肯定或否定，而是在認真傾聽的基礎上，或認同：這個問題問的好；或轉化：有什么意義？什么叫百分數？誒，很好；或梳理：百分數是干什么的？?。∈裁唇邪俜謹凳歉墒裁吹?？誰聽懂了他說的什么意思……進而，在此基礎上篩選出了與本課時教學目標息息相關的四個問題：⑴為什么喜歡用百分數？⑵在什么情況下用？⑶百分數是什么意思？⑷百分數和分數比較有什么不同？應該說這四個問題基本上涵蓋了一個新概念建立所必需的元素，具體地說，“為什么喜歡用百分數”實際上是在告訴學生這是在研究百分數的必要性；“百分數在什么情況下使用”是在研究百分數的使用范圍；“百分數是什么意思”這是百分數的一個本質含義，也是本節課應該抽象出來的一個數學重要的概念，是在學生經歷了具體認識后的一個提升；“百分數和分數有什么不同”是學生解決認識百分數的意義過程中很自然產生的一個疑問，而且它的解決必然進一步促使學生理清對百分數的意義的理解。因此，這四個問題的篩選，足以讓學生對百分數有一個初步的認識和全面的了解。
認真地傾聽，寬容地接納，理智地篩選，既滿足學生的個性需求，又關注學生的群體狀況。這是這一教學片斷給我們最深切的啟示。
百分數的概念范文4
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B
文章編號：1009-010X（2014）08-0077-02
一、聽課所得
到學校聽課，發現不少教師對“百分數”一節二度開發不深人，不到位。表現在對部分術語不解釋，不強調，對數與數之間的關系不歸納，不厘定，致使學生做作業思維模糊，隨意性強。做對了，不明了依據；做錯了，找不出原因。鑒于這種狀況，有必要對部分術語進行辨析，以便應用。為便于說明問題，現摘錄冀教版2008年6月第二版第6冊上冊“百分數”一節部分例題如下：
例1.水上公園湖面的面積是2800平方米，計劃擴大35%，擴大后的湖面積是多少平方米？
例2.某地去年退耕還林630公頃，超過計劃還林面積的20%。去年計劃退耕還林多少公頃？
例3.一個工廠由于采用了新工藝，現在每件產品的成本是475.5元，比原來降低了12%。原來每件產品的成本是多少元？
例4.2003年全年棉花種植面積是511萬公頃，比去年增加92萬公頃。2003年全國棉花種植面積比2002年增長百分之幾？
例5.光明小學4月份用電817千瓦時，比3月份節約43千瓦時。4月份比3月份節約用電百分之幾？
例6.某鋼廠4月份煉鋼60噸，5月份煉鋼67.5噸。5月份比4月份增產百分之幾？
例7.某商場國慶節期間電器降價銷售，小型電視機原價80元，現價62元。降低了百分之幾？
為讓學生熟悉這節課的知識要點，并會依據要點解答上述例題，應先明確三個概念、五個等式。
三個概念是：標準數、現實數和比較數。
標準數，一般是指“原來的”、“原計劃的”、“過去的”數等等。像例題1中的2800平方米、例題6中的60噸都是標準數。
現實數，一般是指標準數與百分數經過運算而得到的數。像例題2中的630公頃、例題3中的475.2元都是現實數。
比較數，一般是指百分數提升時現實數與標準數的差，像例題4中的92萬公頃，或者百分數下降時標準數與現實數的差，像例題5中的43千瓦時等都是比較數。
五個等式是：
（1）比較數÷標準數=百分數
（2）標準數×（1+百分數）=現實數（適用百分數提升題）
（3）標準數×（1-百分數）=現實數（適用百分數下降題）
（4）現實數一標準數=比較數（適用于百分數提升題）
（5）標準數一現實數=比較數（適用于百分數下降題）
這5個等式是“兩量求一”的基本等式，學生秉持上述術語和等式，在做題時就可避免開頭所出現的問題。
二、辨析及應用
例1：例題6中，引導學生依據定義，說出60噸是標準數，67.5噸是現實數，依據等式1，按照兩量求一的思想，引導學生說出本題缺少隱藏量比較數，用等式（4）求出比較數。
67.5噸-60噸=7.5噸
用等式（1）求出百分數
7.5÷60=12.5%
例2：用同樣的手段，引導學生釋解例題7，題中的80元是標準數，62元是現實數，用等式（5）求出比較數
80元62元=18元
用等式（1）求出百分數
18÷80=22.5%
例3：指導學生認識例題5.817千瓦時是現實數，43千瓦時是比較數，按照兩量求一的思想，求百分數還需標準數。標準數是3月份的用電量，根據等式5求出3月份的用電量是817+43=860（千瓦時），再根據等式1求出百分數（過程略）。
例4：用類似手段，引導學生認識并求解例4題（過程略）。
百分數的概念范文5
一、前奏：引人入勝——例談概念教學引入的策略
俗話說：“好的開端是成功的一半?！备拍罱虒W的第一步就是引入概念，而恰當的引入概念對于后續的講解必然會起到事半功倍的作用。
（一）情境引入
一位特級教師在浙江紹興執教《百分數的意義》時，課的開篇導語首先問學生：“你們紹興有好多特產，真了不起，都有哪些呀？”學生自然說到了黃酒，“知道它的酒精度數嗎？”“是17.9%。”“那么誰還在其它地方見過這種類似的表示方法呢？”這種談話方式學生很容易接受，提到本地的特產，學生自然感到既親切又自豪，再從特產聯系到日常生活中常見的類似的表示方法，引入自然、親切而又貼近生活，為學習新知創設了一種民主、科學、和諧、愉快的學習氛圍。
（二）直觀引入
數學概念很抽象，而小學生對事物的認識，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級，逐步上升、逐步發展的。因此，教師在教學中，應該通過實物圖像的直觀性，聯系兒童熟悉的事例或已有的知識來形象地引進新的概念。例如：在教學“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量、長度單位時，可先用讓學生稱、掂、量的方法，然后在此基礎上利用已有的概念，用發散思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長度單位的概念。
（三）計算引入
有的概念不便直觀引入，但通過計算能使學生比較容易接受，這時就要采取計算引入的方法。如通過小數除法的計算引出“循環小數”的概念；通過除法計算引出“商不變”的規律；通過分數乘法的計算引出倒數的概念等等。
二、曲中：引吭高歌——例談概念教學講解的策略
（一）理清概念的內涵和外延，促使學生全面理解概念
平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行且相等的四邊形，而它的性質卻包括：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③兩組對角分別相等。它的判定則包括：①兩組對邊分別平行的四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形；④一組對邊平行且相等的四邊形。此外，教師還要準確描述概念的外延，防止不適當的擴大或縮小概念的外延。
（二）注重知識間的前后聯系，拓展所教概念
小學階段數學概念的一大特點就是對許多概念的定義是初步的，且隨著學齡的增長逐步完善。從縱向上看，許多概念都隨著學生知識的逐步積累、認識的逐步深入而愈加完善。注重知識間的前后聯系，就是要求教師不僅要熟悉現階段的教學內容，還要了解后續階段的教學內容，在給學生講解概念的過程中始終注意將二者聯系起來，注重知識的連貫性。比如對圓的認識，一年級的學生就接觸到了，但是當時對學生的要求只是在幾個平面圖形中能找到圓就行了；而到了六年級再認識圓時，對學生的要求就更進一步，不僅要求他們了解圓的各部分名稱及各部分之間的關系，還要求進行求圓的周長與面積的計算，這就要求教師在最初的教學時就應逐步滲透后續內容。
（三）注重直觀情境，使概念具體化
學生在獲得抽象概念后還要回到具體的、直觀的情境中，以利于學生加深理解概念的意義，如果教師在講清概念之后不使概念具體化，就會導致學生不會應用概念。這樣由具體到抽象再到具體的過程，正體現了人類認識的過程。例如，教學乘法的含義后，給出一個乘法算式，讓學生用小棒擺出它表示的是幾個幾。再如教學分數的意義后，讓學生自己動手創造一個分數并說明它的含義。這樣，學生們在具體的情境中，通過動手操作、動腦思考，加深了對概念的理解。
三、曲尾：跌宕起伏——例談概念教學鞏固的策略
百分數的概念范文6
關鍵詞：數學概念；教學；優化。
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）07-173-01
根據《小學數學課程標準》的要求，小學生在小學階段要求掌握的數學概念是很多的，大概有500多個。這些概念對于以后的學習而言，都是一些基本的、基礎的知識，同時，這些概念又是學生思維和運算的主要依據。學生只有獲取正確的數學概念，才能正確地進行推理和判斷，因此，指導和促進小學生對數學概念的掌握是至關重要的。
一、聯系生活，淡化處理
新課程理念在教學中提倡“以人為本”，反映在概念教學上，就是要尊重孩子的體驗和感受。與過去的概念教學相比，我們應該盡量減少這樣的概念教學模式：通過一步步嚴密的程序教學，一步步地概括，然后借助一個優等生的嘴巴把概念說出來。正確的做法應該是“淡化形式，注重實質”，也就是讓學生真正理解概念，至于學生是否能像書本那樣完整表述其實并不重要的。例如，教學“百分數的意義”時，在引入新課后，可以創設一個讓學生交流合作的情景，讓學生用課前搜集到的生活中的百分數在小組內交流，說說這些百分數表示的意義，然后小組推薦代表上臺在全班交流。這樣由學生自主來開展新課程學習，盡管不能預測課前學生能搜集到哪些生活中的百分數，但是，讓孩子說說搜集到的類似酒精度52、含棉90等生活中的百分數的意義?？梢韵胂螅@樣互動的課堂上，學生會積極地表述自己對每一個百分數的理解，在生生、師生互動中，絕大多數學生都能明白具體的百分數的意思。這里，并不需要去提及“表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數”這一經典概念，也沒有一步一步地概括，然后借助一位學生的嘴巴總結出這句嚴密、抽象的話語的過程。但是，在每一個學生說出所收集的百分數的意義的一剎那，他們敘述的背后其實都隱含著那句經典名言般的概念，這就是“淡化”處理帶來的結果。
二、結合實際，淺化處理
相比大部分可以進行“淡化“處理的概念，在小學教學中，還有這樣一些概念：盡管教材給出了準確的定義，但是，這些定義的表述對于學生來說非常抽象，他們很難理解這些概念，而這些概念又非常重要，準確理解這些概念對學生的數學學習會產生很大影響。例如，數學中的起始概念很多都是這種情況。對于這樣的概念教學，我們應該怎么辦呢？我以為，應該進行“淺化”處理，努力使抽象的概念具體化，讓學生看得見、摸得著。
以“體積”這個概念的教學為例。對于“物質所占空間的大小叫做體積”這樣一個三維空間的概念，對剛剛學習“體積”的學生，理解起來肯定非常抽象。在教學中，教師應采用以下程序進行淺化處理：把兩個大小、形狀完全相同的玻璃杯放在課桌上，然后往兩只杯子里倒水。提出：“誰能告訴我，哪只玻璃杯里的水多？哪只杯子里的水少？”學生仔細觀察后，怎么也看不出水量的差別，只好猶猶豫豫地回答：“兩個杯子里的水同樣多。”教師肯定他們看的很認真，說：“兩個一模一樣的杯子，水面又在同一個高度上，當然水同樣多了。”說罷，教師把一個東西放進了杯子。教師說：“還發現了什么？”在教師的啟發下，學生發現放入東西的水面高了。教師接著問：“這是不是說明這杯子中的水多了？”學生馬上否定?！澳鞘菫槭裁矗俊睂W生爭先恐后地回答：“老師，您放的東西占地方，把水擠上來了?！边@一個“擠”，一個“占”，說明學生已身臨其境了。此時，教師又拿出一樣東西放進另一個杯子，杯子的水面也升高了，而且超過了另一個杯子。教師問：“你知道這是為什么嗎？”學生非常肯聽地說：“第二次您放的東西個大?！痹诖嘶A上，教師很自然地揭示：“物體所占空間的大小，叫做體積。”這樣，通過教具巧妙地演示，一個十分抽象的概念，就變成了學生可看得見、摸得著、理解的了的數學事實。
三、化解矛盾，跨越處理
在小學數學教學中，概念教學除了關注概念本身的科學性外，還應該考慮到學生的認知發展水平和接受能力。當該年齡階段學生的認知能力和概念的抽象存在矛盾的時候，這時的概念教學，除了“淺化”之外，另一種處理方法，就是跨越。具體的做法就是回避，暫時不給概念下定義。教材中這類“不定義”的概念很多，例如，什么叫做“圓”？這個學生生活中非常熟悉的形狀，如果要讓小學生科學準確地說出它的概念，相信很難有學生能說得出來。因此，教材在開始這個知識的敘述時，進行這樣“跨越”處理：“我們學過三角形、四邊形都是平面上的直線圖形，它們都是由線段圍成的?，F在我們研究平面上的一種曲線圖形――圓?！备拍钌系摹安欢x”是否就可以弱化知識教學了呢？答案當然是否定的。對這類概念的教學，顯然要有別于下定義的概念教學。
四、體驗過程，深化處理
