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高一數學范文1
關鍵詞：銜接 抽象 辯證型思維 劇增
高一是數學學習的關鍵期，不少學生在初中是數學學習的佼佼者，但在高一階段卻落后和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，因此不少學生進入高中之后很不適應,特別是高一年級，進校后，代數里首先遇到的是理論性很強比較抽象的函數，造成相當多的高一學生數學不及格，出現了嚴重的兩極分化，少數學生甚至對學習失去了信心。
高一學生感到數學難學的原因分析
1、初、高中教材間銜接不夠緊密。初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義,對數學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出而未給出證明，推理論證不夠嚴密；教材坡度較緩，直觀性強。。而高一教材第一章就是集合、映射，緊接著就是指數函數、與對數函數的分類問題。函數的性質又是一個難點，教材概念多、符號多、性質多、定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難。這些都是高一學生感到數學難學的客觀原因。
2、高一學生不適應高中數學的教學方法。高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，而高中教師在授課時強調數學思想和方法，在嚴格的論證和推理上下功夫。
3、高一學生不適應高中數學學習的內容。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多。高中數學要求學生能夠進行獨立的思考，嚴密的邏輯推理論證，具有舉一反三的能力。能有較強的自學能力，而這些要求對于剛入學的高一新生來說難度很大。
4、高一學生不良的學習狀態。學習習慣因依賴心理而滯后。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。
針對上述問題，要想改變高一學生學習數學的窘境，搞好高一數學教學
一、對學生的要求
1、高一新生應盡快地進行角色轉變。初中數學知識相對比較淺顯，。在學習上往往是一種被動的學習。而高中數學的理論性、抽象性、嚴密性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究，不懂就問，會舉一反三，要求學生能主動的學習。改變觀念和在老師的指下掌握正確的學習數學的方法，盡快的適應高一數學教學。
2、嚴格要求，打好基礎。開學第一節課，教師就應對學生提出具體、可行的要求。，這是口到；這是耳到；眼到心到手到，及時訂正錯題，不懂就問，對自己嚴格要求等等。。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，培養學生良好的學習習慣和思維習慣。
3、課前預習能提高聽課的針對性。因為高中數學課堂容量很大，學生課前預習顯的十分必要。要求學生對預習中發現的難點，應記個記號那些就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，應及時的補上。以減少聽課過程中的困難；這樣不僅有助于提高聽課效率，堅持下去還可以提高自己思維水平和自學能力。這對他們以的進一步學習是十分有益的
4、及時完成復習和小結工作。要求每位學生做好當天的復習工作。數學復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：在不看書和筆記的前提下回憶上課老師講的內容，
二、對教師的要求
1、高一教師要鉆研初中教材、大綱和課程標準。高中教師應要鉆研初中教材、大綱和課程標準和初中數學教改方向。多聽初中數學課，了解初中教師的授課特點和方法。對高一的新生可以進行摸底測驗，了解學生掌握知識的程度和學生學習數學的基本狀況。在搞清初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況的前提下，根據高一教材和大綱和普通高中數學課程標準，制訂出相當的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢，做好初高中數學的銜接工作。
2、開學初要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀，多舉一些學生身邊直觀例子。降低教材難度，提高學生的可接受性，開學初的數學測試的難度不要太大，讓大多學生都能考出滿意的成績，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。
3，對例題教學的分層。通過例題教學,可以深化對概念的理解,發展學生的數學思維能力和邏輯推理能力。因此例題教學的好壞對教學質量的影響頗大,各地在進行分層教學中,在分層的例題教學中，可從針對不同層次的學生選擇不同要求的例題和發掘同一例題的不同層次要求上來體現。
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一、首先介紹高中數學與初中數學學習特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變。高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象，通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言，邏輯運算語言，圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合，映射函數等概念難發理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。
2、思維方法向理性層次躍遷。高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多教師為學生建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一學生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。
3、內容的整體數量劇增。高中數學比初中數學的知識內容在“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習，消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動，依賴心理重的高一新生感到不適應。
4、知識的獨立性大。初中知識的系統性是較嚴謹的，并且便于記憶，又適合于知識的提取和使用。高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。
二、解決對策
針對以上問題，為了更好的學好高一數學，提供了以下一些解決方法，希望大家有所借鑒：
1、培養良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
（1）制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
（2）課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
（3）上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節?！皩W然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
（4）及時復習是提高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
（5）獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
（6）解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
（7）系統小結是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
（8）課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。
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一、高一新生的心理狀況分析
高一有些新生入學后無緊迫感，高中數學課與初中相比增加了難度。許多學生被動學習，沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。數學教學中，學生普遍對教師存有依賴心理，缺乏學習的主動鉆研和創造精神。一是期望教師對數學問題進行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點難點和關鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示范，習慣于一步一步地模仿硬套，學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。重結論輕過程，這是數學教學過程中長期存在的問題。從學生方面來講，思維變式、一題多變更難見有涉及。中學生數學學習的偏重結論心理，發展下去的結果是，學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。
二、保持良好的心態，制定科學的學習計劃
心態甚至比學習方法更重要。成功的數學活動往往是伴隨著最佳心態產生的。那么怎樣構成數學的最佳心態呢？我們必須在學習數學的過程中不斷地給自己創造一種輕松感、愉悅感、嚴謹感和成功感。學習中有了愉悅感，學習起來就會興趣十足，積極主動，思維機制的運轉就會加速。嚴謹感是指追求科學工作作風的情感，它能促使人們言必有據、一絲不茍。數學學習活動又能形成嚴謹的作風。因此解題過程中，必須思路清晰，因果分明，準確規范，不應有任何遺漏與含糊之處，即“會做的要得滿分”。成功感是學習的“內動力”，是促使創造性思維引發的巨大精神力量，因此，要對自己的成績有一種獨特的成功快樂感。這樣才能保持積極的進取心態。
三、搞好銜接的基礎工作，也是首要工作
增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎。這里主要做好下面幾項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
四、在教學過程中培養學生的數學興趣
采用激勵性語言，以多層次激勵，讓學習困難生找回一點感覺，為學生創設一個輕松、愉快的學習環境。特別是第一次測驗試題一定要基礎，讓學生取得一定的成績，讓他們具有成就感，提高學生學習數學興趣。當學生有了學習數學興趣，他們就會主動地學，這樣就可以培養學生的學習能力，狠抓學習基本環節。
五、培養良好的學習習慣
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由于實行九年制義務教育并實施新課程改革，初中數學教材的難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中經常應用到的知識，如二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數學的份量。另外，初中數學教材新知識的引入與日常生活實際很貼近，比較形象，遵循從感性上升到理性的認識規律，學生一般容易理解。且目前初中教材敘述簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論易記，應試效果比較理想。
高中數學一開始，概念抽象、定理嚴謹、邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。高中生所用的新教材融進了近、現代數學內容，精簡整合了傳統高中數學內容。與義務教育初中階段的課程相比，其教學容量和教學難度大為提高。而且高中新課程的課時數還減少，因而教學進度一般較快，從而增加了教與學的難度。這樣不可避免地造成學生不適應高中數學學習。
2008年9月我校進入新課改課題“高中學習方法運用的個案研究”開始實施階段，數學學法指導是其中的一個重要子課題。利用這個機會，我在學生入學兩個月后，對高一（5）、（6）兩班103名學生進行問卷調查，對收回的103份有效問卷進行整理分析，探究學生的學習方法存在的問題以及解決的對策。
二、問卷調查情況分析表
1．高一學生數學學習情況調查表
2.分析：從調查表可以看出，約有一半同學在筆記完整與作業態度方面做得較好，約有三分之一的同學對數學有興趣：但多數同學沒有養成預習的習慣，有77％的同學在課堂上不積極主動參與，在課后不及時復習，數學作業天天都有，完成較好，但質量不高，有一半左右同學以完成任務了事，也不認真修改訂正。
三、對學與教的建議
從調查分析中可以看出，多數學生難于適應高中數學學習，特別是在高一起始階段。實行新課改以來，這個問題越來越突出，學好高中數學越來越難，因怕學不好數學只能報文科的大有人在。如何讓學生到了高中能學好數學呢?筆者認為，從入學一開始，教師就要有規劃，不僅要在數學學法方面加強教育，而且要引起學生的高度重視，指導學生自覺養成好的學習習慣，不斷總結數學學習方法，提高數學素養，達到會學數學的目標。
1．注重入學學法教育，早日適應高中學習
通過入學學法教育對學生對初高中銜接很重要。在開學初進行教育，可以增強學生緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學的地位和作用：二是結合實例，講清高中數學體系特點和課堂教學方式：三是切實抓好學習習慣的培養；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
數學教學不是要把容易的東西變難了，而是希望把難理解的變得容易理解。在教學中有兩點建議：一個是多畫一些“圖”，多用一些“圖形的語言”，幾何圖形給我們帶來的好處不僅僅是邏輯，還有直觀，越復雜、越抽象東西越需要直觀，需要圖形；另一個是，在學習數學時，應該養成一個習慣，無論思考多么抽象的問題，頭腦中一定有具體的“實例”。例如，非負整數數列是理解等差數列好的實例；復利儲蓄是理解等比數列好的實例；路程與速度的關系是理解牛頓――萊布尼茲定理好的實例。有好的實例支持，抽象的概念就不會“落空”。
在高中數學起始教學，尤其要適當降低起點、減少坡度、放慢速度，盡可能使全體學生在同一起跑線上齊步前進。這樣可使數學不理想的學生獲得成功的喜悅，從而激發學生其自身的學習機制，滿懷信心地學好高中數學。在教學中可以多應用理論聯系實際降低思維難度，循序漸進地培養訓練學生以形象通俗的文字語言、符號語言和圖形語言互相轉化，提升學生的語言“悟”性。
高中數學比初中數學的知識內容“量”上急劇增加，單位時間內接受知識信息的量比初中增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了，這就需要我們在上課中進行學習心理輔導，提出學習要求并及時檢查督促。要教會學生對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然：體會幾種學習方法：特殊到一般的類比方法，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；一般到特殊的特例法，使幾類問題同構于同一知識方法進行發散思維等。
相鄰邊長為a和b的平行四邊形，分別繞兩邊旋轉所得幾何體體積為Va（繞a邊）和Vb（繞b邊），則Va：Vb=（）
（A）a：b （B）b：a （C）a2：b2（D）b2：a2
用直接法求解：以一般平行四邊形為例。如圖，可求：
Va=πab2sin2θ，Vb=πa2bsin2θ
則Va：Vb=b：a，由于要引入兩邊夾角θ來求解，學生常無法入手。若以特殊的平行四邊形――矩形來處理，則相當簡便。
此題解法充分體現了一般到特殊的特例法，以簡馭繁，用特殊化思想求解，解題迅速、正確。
2．養成良好習慣，提高學習效率
大科學家都是從觀念和方法論上突破才在科學研究上取得重大成就的，這就是說，科學的方法也是成功的決定因素之一，伽利略、迪卡爾、牛頓、愛因斯坦等大科學家的成功都有力地證明了這一觀點的正確。凡是學習優異的學生都重視學習方法，也都有一套適合自己的學習方法。一個高中生三年的發展，不論是數學知識的獲得、個性的陶冶，還是數學能力的提高，都遵循這樣一個規律：“三年發展看高一，高一關鍵在一（上）”。
初中學生學習數學通常是聽個課，完成一下作業就敷衍了事。在高中若還是這樣學法，一月半月下來，馬上就適應不了，就可能淪為數學學習的后進生。高中學習數學一般性的步驟有八個環節，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復結）。每一個環節都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。
在課堂教學中培養聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地筆記，領會課上老師的主要精神與意圖，五官能協調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養作業習慣，在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力，必須獨立完成?？梢耘囵B一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的，抓數學學習習慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。
3．注重方法總結，提高學習效率
數學知識往往以概念、性質、定理或公式及其推導過程呈現出來。怎樣才算真正地掌握了它們，應達到什么要求，一般應從哪些方面去理解掌握?以數學公式為例，來介紹數學公式的學習方法：（1）書寫公式，記住公式中字母間的關系；（2）懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程；（3）用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律；（4）將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式；⑤將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。從第一節課開始就是這樣指導學生學習，學生就會懂得如何學習數學中的概念、性質、定理或公式了。比如三角函數中有很多公式，一一記住不容易，如能懂得公式的來龍去脈，利用兩角和差的正余弦公式推導倍角公式、半角公式，就很容易理解運用。
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勤于總結，尋找規律是學好數學的一個重要環節。在初中學生少有自主總結方法，都是老師歸納總結出來的。在高中數學知識多、雜、難，只靠老師總結出來的東西學生難于理解，更不用說應用掌握了。為此老師要教育學生每節課后先復結再做作業，每個單元結束后要歸納整理，每個章節結束后更要總結。對知識結構進行梳理：一要梳理知識，理清脈絡；二是有系統、多方面去探尋知識之間的內在聯系；三是從數學知識中提煉、概括出對數學內容的本質認識，解決問題的一般方式、途徑和手段。如在熟知的數列求和的基礎上，一方面了解并加深數列的概念，另一方面，從中深化推理和歸納的思想方法去重新組織所學知識的過程，這是一個建立聯系、深化理解的再學習的過程。
數學是思維訓練學科，主要通過閱讀、理解和練習、反思、歸納、總結來掌握，所以學習數學必須不斷提高思維能力，才能把握學習方法，總結學習規律，不斷取得學習進步。這就需要學生有經常反思的習慣，講究反思的方法，提高反思的層次。很多同學缺乏反思，只會做一題掉一題，學的很累，效果卻不佳。學習不僅要反思，還要讓反思逐步上層次：（1）錯誤性反思――注重對答題失誤的糾正辨析，弄清自己解題失誤的原因（知識性失誤、心理性失誤、邏輯性失誤、綜合能力性失誤等）；（2）經驗性反思――解決這一問題通常采取那些方法，考察了那些知識，那些能力?使參與的感受變成寶貴的經驗；（3）概括性反思――對同類題的數學活動經驗，要橫向比較，形成一種解題思路解題方法，進而形成一種數學思想；（4）創造性反思――在概括共性的基礎上，把已獲得的思想和發現的新問題，進行提煉、引申、發展，使認識進一步升華。數學是為各學科提供科學的思維方式和語言，也是訓練大腦開發智能最有效的學科。通過反思，可以使邏輯思維能力不斷得到提高，可以使邏輯思維品質得到不斷完善，從而不斷提高自己分析數學問題并解決問題的能力。
學生對結論的可靠程度進行反思，在獨立分析的基礎上，靈活運用三角函數的單調性來確定三角形內角的取值范圍，嚴密論證了三角函數值取值的可能性。
4．轉變教學方式，適應課改需要
樹立新的教學觀。數學的教學要促使學生知識的建構，教師在教學中要創建有助于學生自主學習的情景，把重視結果的教學轉變為重視過程的教學，引導學生參與教學活動。在活動中自主探究、合作交流、積極思考和操作實驗，對數學教學再發現和再創造。教學的設計要綜合考慮學生的生活經驗和知識經驗，學生的年齡特點和心理發展規律，提供充足的時間和空間，達到使學生主動學習知識的目的。教學方法還要注意教學形式的多樣性。靈活多樣的教學方式有助于激發學生的學習熱情，培養學生的學習興趣。下面介紹一些實際中常常用到的教學方法。
進行情感交流，增強學習興趣?！案腥诵恼吣跤谇椤保處煈訌娕c學生情感的交流，增進與學生的友誼，關心愛護他們，熱情地幫助他們解決學習和生活中的困難。做學生的知心朋友，使學生對老師有較強的親近感，那么學生就會自然而然地過渡到喜歡你所教的數學學科上了，達到“尊其師，信其道”的效果。和學生進行情感交流的另一個方面是：教師通過數學或數學史學的故事等，來讓學生了解數學的發展、演變及其作用，了解數學家們是如何發現數學原理及他們的治學態度等。例如：給學生講“數學之王――高斯”、“幾何學之父――歐幾里得”、“代數學之王――韋達”、“數學之神――阿基米德”等數學家的故事，不僅使學生對數學有了濃厚的興趣，同時從中也受到了教育。
創設貼近學生生活，提供數學思維的時間和機會。比如在“基本不等式”一節的教學中，可如下問題，引導學生從中發現關于基本不等式的定理。例如某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售：乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售：丙方案是兩次都打（p+q）／2折銷售。請問：那一種方案降價較多。增設思維坡度，進行變式訓練。為使教學效果顯著，設計問題應合理配置幾個級別的問題，對知識的重點和難點，應像攀登階梯一樣，由淺入深，由簡到繁，達到掌握知識、激活思維、培養能力的目的的。例如高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下二次函數的內容，而二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設計如下：
1）求出下列函數在x∈［0，3］時的最大、最小值：
（1）y=（x+1）2+1，（2）y=（x-1）2+1，（3）y=（x-4）2+1
2）求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈［0，3］時的最小值。
3）求函數y=x2-2x+2，x∈［t，t+1］的最小值。
高一數學范文5
關鍵詞：高一數學學習
高中一年級的學生，很多是從父母的羽翼之下第一次獨立.雖然在精神層面或許有很多的獨立情結得到釋放的喜悅，但是或許更多的是要面對離開父母后生活、學習上更多的挑戰.生活上的事情很多不是大事，但是學習對于每個學生來說都是尤為重要的.那么，高一年級的學生應該如何學好數學學科呢？
一、要認識到高一數學學習的重要性
很多學生好不容易從初中學習題海戰術中趟過來，覺得高中三年的學習才剛剛起步，似乎可以稍微放松一些，殊不知自己的這個心理有可能會斷送自己的數學學習.在高中三年的數學學習中，高一數學學習的知識點占到70%，這一年有很多的知識點需要學生掌握.由此可見，要想高中數學學得好，必須把握好高一數學學習.這是相當重要的認知.如果學生不能認識到這一點，在高中階段的數學學習是學不好的，哪怕高三年級花再多的時間恐怕也于事無補.
二、要知道高中數學和初中數學的差異
初中生的學習，因為其年齡特征和學科特性，很多都是教師牽著走路的，教師起著非常大的作用，學生自主學習能力非常差.但是到了高中，知識點的量促使教師在講授新知識的時候速度會加快，對于領悟能力比較強的學生來說，大多能很快適應高中教師的講課節奏，但是那些基礎一般的學生可能就會遇到很多的困難.高中數學涵蓋的一些專門性的數學用語也特別抽象，如集合、函數、圖象構成等，都需要學生有較強的理解能力.在初中數學學習中，教師在很多題目的解決上會跟學生交代清楚解題的步驟，條理清晰，有的學生硬生生記住類似題目的解題套路都能解決得基本差不多，但是高中數學要求學生的思維邏輯性更強，并且思維方式向更理性的層面發展，學生在解題的過程中往往需要更多的舉一反三，需要整合其他的知識點，需要反復推理論證.初中的數學學習很多時候有很好的記憶力便能產生不錯的效果，解題時很多知識點在題目中能讓學生比較輕易地提取出來，而且每個知識點的鞏固和提高都會有比較充裕的時間來完成，但是高中數學的學習尤其是高一數學，往往是一個知識點剛剛講完，或許有的學生掌握得不是很牢固.新的知R點就又出現了，而且新舊知識點之間的系統聯系是很多學生不易領悟的.相對說來，高中數學知識點的量非常大，短時期內需要掌握的新的知識點有很多，但是高中學習的九門文化課都會占用學生很多的學習時間，學生課內外消化的時間往往是不夠的.
三、掌握高中數學的學習技巧
1.改變陳舊的思維方式和學習方法.高中之前的學習，大部分學生是在教師的牽引下完成的，上課專心聽講，下課完成教師布置的作業，思維方式上很大程度習慣于接受，形成被動的思維習慣，很少主動思索.有的學生不會自主地安排學習，缺乏自學能力.高中以后，學生應該主動改變自己的這些學習習慣，加強自學能力和逆向思維的培養，主動思索知識點之間的聯系，從而獲得更多的感悟.
高一數學范文6
生還有許多知識在初中沒有學習過。再加上高中教材難度提高較大，教材上知識的不銜接，高中教師對
初中教材和教學的不了解，形成教學上的脫節等等，這些都是造成學生對高中數學學不懂、提不高的最
根本的原因。
一、高中數學教師應關注初中數學學習的現狀
雖然初中已實現新課改多年，但我們鄉鎮中學近年才拉開高中課改的序幕。新、舊課改中，觀念不
同，理念不同，所以教材的設置方式也不同。初中教師從舊教材中慢慢走出來了，適應了新課程改革，
在課堂中使用的是新課改理念。該刪的刪，該簡單的不再繁雜，適應的是用新課改革的檢測標準來評價
自己的學生。只要讓每個學生學到有用的教學，有價值的數學，就完成目標。初中只面對九年制義務教
育的大部分學生都能進入高一級的學校，升學的壓力降低，對學生的要求也隨之降低。而高中教學要面
臨的是高考的指揮棒，不得不將問題知識化，不得不大量訓練的綜合性的、有難度的、有靈活性的題。
兩種理念的沖撞，對學生來說是一種考驗，對老師又何尚不是一種考驗。要想改變學生一到高中就覺得
數學是高不可攀的畏懼心理，教師應多了解學生的學習狀況，多看一看初中的教材及要求，多與初中教
師作一些教學上的溝通，了解知識的傳授狀況，以及課堂教學的理念、機制等，以適應初高中課堂教學
的銜接，幫助學生渡過這種心理障礙。讓每個學生在每堂課中能做到學有所獲、學有所樂。不要讓他們
每天都處于焦慮、恐懼的心理中學習數學。改變學生進入高以后，學生大面積數學差的現狀，這是我們
每個高中教師都應思考和必須面對、解決的問題。
二、高中教材應考慮知識的銜接問題
目前，初、高中數學科知識的銜接非常差。打開高中教材第一章，一元二次不等式的解法，涉及分
組分解、二次項系數不為一的十字相乘法的使用隨處可見。在初中已完全刪除，老師基本不講，學生感
到非常陌生、吃力，老師必須單獨講解。例如：解不等式：5x2+4x-12＜0
(5x-6)(x+2)＜0
{x/-2＜x＜6/5}
在初中教材中已完全刪除，這個地方老師也必須補充講。
例如：在等比例數列｛an｝中，已知a3=3/2,s3=9/2,求a1與q.
解：（1）當q=1時，a1=a2=a3=3/2,s3=3a1=3×3/2=9/2,成立
（2）q≠時,a3=3/2,3/2=a1q2 ①
s3=9/2,9/2=a1(1-q3)/(1-q) ②
由① ②得：2q2-q-1=0
q= －1/2或q=1（舍去）
q=－1/2
則a1=6
綜上所述，當q=1時，a1=3/2,當q=－1/2時，a1=6
需補講：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
所以形成高一教材在使用中，需要補充講的內容多，比如添項分解因式、高次三項式的分解等等。
高中教師在不了解初中的學習狀況，直接就使用，學生就會因知識的不連貫，知識的形成體系不聯密，
形成在課堂上學生聽起來吃力，對學數學產生畏懼心理，就會懷著數學課堂無樂趣的心態去學數學，結
果越學越精糟，這是造成高中生學數學大面積成績差的根本原因所在。
我認為，可采取以下兩種方式加以彌補，一種是有一本切實于高一的銜接教材，一種是在內容的布
局上，初中沒有出現的內容在高中教材中應有所體現，以利于老師在授課時適當補充，體現知識的連貫
性。
三、幫助學生克服畏懼數學的心理障礙
現在的學生，絕大部分都是獨生子女，父母長年在外打工，生活上基本上是飯來張口，衣來伸手的
生活狀況。雖然每個高中生都只的十五六歲，論年齡，承擔的心理是有的，可長期生活在無憂無慮的環
境中，承受挫折、承受困難、承受生活壓力的能力和心理都是非常脆弱的。面對高中學習科目的增多，
內容的增多，學科增難，很多學生感到非常吃力。有的選擇輟學，干脆出去打工；有的隨心所欲地學，
混滿三年，有一張畢業證足亦；有的壓抑著情感去學，學得更壓抑，結果學得頭昏腦脹去看醫生；有的
堅強挺著，樂觀的學著，這部分同學是極少數，他們越學越有趣，數學上確實有很大的收獲。
針對以上原因，我對我班上的學生采取的是個別輔導，從心理上幫助他們克服困難，讓他們認識到
做任何事情都會面對困難，面對困難就放棄的人很難有所作為的。因此，我們要幫助他們樹立學好數學
的信心，讓他們知道有我的支持，他們一定能學好數學，我會成為他們的堅強后盾。在課堂上，我用幽
默、詼諧的語言給他們講解數學知識，讓他們輕松地學，快樂地收獲，經一年的努力，小有成效，學生
都愛上了數學課。讓每個學生在每堂課上學有所獲。心理上也慢慢成熟了許多，所有孩子都變得更能吃
苦、更堅強了。
四、高一教材應合理布局教學內容
由于高一教材的不銜接，要補講的內容多，而高一教材本身的內容也多，造成教學中，教師忙于趕
進度，學生忙于跟，介于前面存在的種種問題，所以學生一開始就感到學數學的壓力大，心理承受差的
同學一開始就落下賬，所以越學越覺得數學難學。
筆者認為，高一的內容可以調整一部分到后面一點學，不要讓老師覺得太緊、太多，這樣老師在寬松的
