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高考數學知識點范文1
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。
高考數學知識點范文2
【關鍵詞】和諧教學；職高數學；思考與構建
和諧教學，就是將與教學有關的因素進行有機結合，從而達到一種教學平衡，使教學的主體教師與學生能夠相互適應，并能夠形成一種雙向交流的關系，以期產生最佳教學效果. 在職高數學教學過程中，職高學生的認知能力決定了他們中大部分學生數學基礎都較為薄弱，在數學課堂中更多表現出的是學習能力差、缺乏毅力、興趣不高等現象.這種現象的發生固然有學生自身的原因，但另一方面來看，教師、環境、方法等因素也對學生有著重要影響.如何利用和諧思維的方法和理論為職高生構建一個真正的數學和諧課堂，幫助他們通過數學走向生活、走向社會，是新時期廣大教育者應該認真思考的課題.本文從構建和諧師生關系、打造和諧課堂教學、運用和諧教學評價三個方面對職高數學就如何實現和諧教學進行了闡述.
一、構建和諧師生關系
師生關系就是課堂教學中的教與學的關系，它是在整個教學過程中，最重要也是最基本的關系.職高生由于本身基礎差、學習經驗比較匱乏，因此，更加容易產生自卑的心理，在這種情況下，如果教師不給予充分的關懷和肯定，非常容易使他們因情感受挫而對數學產生對立或者抵觸情緒.融洽和諧的師生關系是學生邁向數學的第一步，教師應該時刻關注學生的心理變化，讓他們及時感受到愛與尊重的情感，幫助他們對教師建立起信任感，并由此對數學學習產生興趣[1].
二、打造和諧課堂教學
課堂，始終是學生進行數學學習的主戰場，打造和諧課堂，就是通過創設數學情境、營造數學氛圍、組織數學活動來為學生提供一個輕松、和諧的課堂環境，讓學生感受到自己才是課堂的主人、學習的主人.
1.創設問題數學情境，讓學生感受和諧
數學學習的最終目的，就是教會學生如何發現問題和解決問題，因此，問題情境的創設，在數學課堂教學中是必不可少的.問題情境不但可以讓學生學會如何利用數學思維去大膽質疑和勇于解疑，而且借助問題情境，還可以加強師生之間的交流與溝通，使教學任務更好地落實和完成.如在講“等比數列的求和公式”時，可以以一個有趣的問題引導學生思考：職高一（2）班今天受到學校表揚了，這個好消息早上7點班長就知道了，大家想一想，如果他用一個小時的時間告訴了班里其他兩名同學，而這兩名同學也用一個小時的時間將消息傳遞給另兩名同學，以此類推，那么到下午5點的時候，全校1701名學生中，會有多少人收到了這個消息？這種將數學知識問題化、具體化的方法，使學習難度得到了有效降低，可以幫助學生更快地獲得成功，讓他們充分享受到學習的快樂.
2.組織數學實踐活動，讓學生體驗和諧
數學知識更多的是來源于實踐而又應用于實踐的，數學教學的目的，也是要實現學生的“學以致用”，因此，應為學生提供更多的數學實踐的機會，讓他們在親自動手過程中，獲得真實體驗，享受成功的喜悅，感受數學教學和諧之美.如在講“橢圓”時，可以事先讓學生們準備一些實驗工具：一根繩子、兩個釘子、一張硬點的紙板.上課伊始并不急于進入課文內容，而是簡單指導，讓學生們運用手里的工具制造一個“橢圓”出來.然后引導他們繼續深入實驗：拉大兩個釘子之間的距離，那么橢圓會發生怎樣的變化？假設繩子長度與兩個釘子之間的距離相同，會有什么樣的事情發生？如果繩子長度比兩個釘子之間的距離小，又會發生什么？通過這個實驗觀察，你能不能告訴老師什么是“橢圓”？學生通過親自動手實驗，會很快得出正確結論.在組織學生開展實踐活動的過程中，還應加強討論與交流，要通過交流討論，引導學生從不同角度、不同層次去看待問題和解決問題，使他們對數學有一個更全面更系統的認知.同時，通過與教師之間、生生之間的交流互動，讓學生更加感受到平等和諧的教學氛圍.如在講“一次函數的圖像與性質”時，可以讓學生們針對“y=kx（k≠0）”的圖像特征和函數性質進行討論研究，并鼓勵學生運用幾何畫板軟件來自行選擇函數，觀察、歸納出圖像特征，并將結果與其他同學進行交流驗證.
三、運用和諧教學評價
評價，對于學生建立起強大的數學學習信心十分關鍵.職高生的心理特征和性格特點相比普遍高中生來說，更加敏感與脆弱，因此，他們更加渴望得到認可與肯定.在數學課堂上，隨著思維的不斷跳動與碰撞，學生們會不斷地提出一些獨到見解，產生一些新穎想法，這些都是引導學生繼續深入探究數學的“閃光點”，教師應該善于抓住這些“閃光點”，及時給予積極的、合理的評價，鼓勵學生敢于探索、勇于創新的學習精神，讓他們在激勵與肯定中，產生繼續深入學習的欲望[2].
數學課堂，應該是一個師生共同成長、共同發展的舞臺；和諧，是這個舞臺的主旋律.構建和諧教學，需要我們廣大教師應更加深入地去了解學生、尊重學生、欣賞學生，關注學生情感，著力打造和諧課堂，使學生們在快樂中成長，在和諧中發展.
【參考文獻】
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四種命題的結構不明致誤
錯因分析：
如果原命題是“若 A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。
在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，而不應該是“a ，b都是奇數”。
易錯點2
求函數定義域忽視細節致誤
錯因分析：
在求一般函數定義域時要注意下面幾點：
(1)分母不為0;
(2)偶次被開方式非負;
(3)真數大于0;
(4)0的0次冪沒有意義。
對于復合函數，要注意外層函數的定義域是由內層函數的值域決定的。
易錯點3
求函數奇偶性的常見錯誤
錯因分析：
具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶的函數。
易錯點4
混淆兩類切線致誤
錯因分析：
曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;
曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。
因此求解曲線的切線問題時，首先要區分是什么類型的切線。
易錯點5
對等差、等比數列的性質理解錯誤
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關鍵詞： 對口高考；數學教學；應用能力
近年來，對口高考在湖南地區熱度不斷上升，對口高考錄取線更是“蒸蒸日上”。是故，對口數學高考教學的研究也隨之進入了新。筆者認為，對口數學高考教學應該基于“對口”、“數學”、“高考”的特點分析，尋找合適的教學之道。
一、近五年湖南對口高考數學真題分析
湖南省從2011年開始將對口高考中語文、數學、英語三科分數從之前150分降到120分，專業從之前300分提升到390分，2012年又在原有考綱的基礎上刪減一些考點。這樣使得對口高考的數學教學更具針對性和可控性?？v觀2011年到2016年，尤其是2012年到2016年這五年湖南對口高考數學考試大綱和高考真題?？荚嚧缶V中考試基本要求、考試內容、考試形式與試卷結構及考試說明均沒有太大變化。2012年到2016年五年真題所考查的題型和內容幾乎固定不變，尤其是后面的六個解答題，所考內容主要為函數（對數型和指數型函數）、平面向量、數列、概率分布列、圓錐曲線、立體幾何、三角函數及解三角形、復數、線性規劃（具體情況附表）。由表容易看出2012年到2014年三年考查的指示點基本沒變化，只是順序排列上不同而已。但從2015年真題中解答題部分有一點變化，沒有考查平面向量而考查了立體幾何；2016年在2015年調整的基礎上沒有考查概率與分布列而是把之前選做題當中的三角函數和解三角形放在了必做題中，復數單獨命在選做題中。就整套試題而言，所考查知識點或沒變化，如集合的考查，五年均考查了集合的運算并且每年都是在第一題的位置；或同一大知識點內小知識點交替考查，如對充分必要條件的考查，2012年到2015年是考查充分不必要條件而2016年是考查必要不充分條件；或同一知識點以不同形式出現，如對兩個距離公式（兩點之間的距離公式和點到直線的距離公式）的考查，2012年以雙曲線焦點到其漸進線的距離形式出現，2013年以圓心到直線的距離形式出現，2014年以圓上的點到原點的最短距離形式出現，2015年以點到直線的距離形式出現，2016年則是以兩點距離的取值范圍形式出現。
二、當前湖南對口高考數學教學應該采取的對策
對口考綱相對來說更為簡潔更為容易，只需要解決基本知識和基本技能，具備簡單的應用能力，并能體現職業教育的特點。
1、重視夯實學生的數學“雙基”。基礎知識、基本技能是學生數學邏輯思維及各種能力的基礎。針對職高對口學生的實際狀況，教師教學一定要吃透考綱，深刻理解并準確把握教材中的知識點。通過構建知識網絡，理清知識脈絡；通過優化記憶方法，強化訓練，提高解題能力。數學知識網絡的構建，基礎知識的強化記憶，目的都是為了能夠應用基礎知識進行基本技能的訓練。訓練時要貼緊考綱和教材，對教材中的例題、習題及相關問題要舉一反三，一一落實。
2、重視培養學生的數學應用能力。既然是數學，那必定要求學生能夠應用數學知識解決實際生活中的相關問題，這既是“學以致用’的要求，也是“數學生活化”的具體體現。因此對口數學教學中依舊要注重數學思維方法的滲透，諸如化歸思想、函數與方程思想、分類討論思想、等價轉化思想、數形結合思想以及配方法、待定系數法、換元法等等。并要注重綜合應用能力的培養，諸如運算能力、邏輯推理能力、綜合解決問題能力、表達能力等等。引導啟發學生依據所學數學知識對工作和生活中的簡單數學問題作出分析，并能運用適當的數學方法予以解決。
3、重視體現學生的職業教育特點。對口高考考綱明確要求要重視學生對數學知識的應用。在學中用、用中學，學會用數學知識解釋生活中的數學現象，解決日常生活問題，實現應用數學知識構建數學模型。引導學生從實際出發，從材料的情景問題出發，通過認真審題，尋找知識切入點，去粗取精，靈活運用，建立相關數學模型，把實際問題轉化為數學問題，通過對數學問題的求解實現實際問題的解決。如近五年每年對口高考的最后一個大題對線性規劃問題的考查，正是職業教育特點的最好體現。
4、重視提升學生的課堂學習實效。?注重課前預習。俗話說“凡事預則立不預則廢”，由此可見做任何事情都的由準備，數學學習也是如此。數學知識是連續的、不間斷的，新舊知識之間有著緊密的聯系。這些特點決定了數學學習是要建立在學生已有知識和經驗的基礎上進行的。課前預習需要學生獨立地去接觸教材的新內容，自己進行閱讀和思考，有利于提高學生自學能力；課前預習能夠有效的幫助學生把握新課的內容，了解學習重點，增強聽課的針對性，有利于提高課堂效率。②注重課堂落實。在教學過程中注重以學生為主體，教師引導的教學模式，注重基礎知識、基本技能、基本思想方法的落實。參加對口高考的學生一般來講數學底子比較薄，因此在教學中基礎知識和基本技能的教學尤為重要?？梢圆扇 耙活愋鸵焕}一變式”的教學模式，讓學生點對點的落實課堂基礎知識。③注重當堂檢測。教學新課后，教師選擇緊扣學習目標少而精的試題對學生當堂所學知識進行檢測，能夠及時準確的把握學生的掌握情況，了解學情，調整備課，有利于課堂基礎知識的落實和課堂教學質量的提高。④注重課后作業。時教必有正業，退息必有居學。課后作業作為課堂教學的補充和延伸，能夠強化學生對知識的理解和運用。對于課后作業要求做到“有布置有批閱有講評”。⑤注重學習小組建設。動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。通常是將六到八位同學劃為一個學習小組，有組名有組長。實行組長負責制，合作交流組長組織，課后作業組長反饋，存在問題組長解決。
教學是一個永久的話題，對口高考教學也是如此。在國家職業教育不斷改革發展，學生不斷變化以及職業教育新要求的形勢下，教師只有立足教材，吃透考綱，以生為本，注重雙基，找準點子，走好路子，才能真正做好對口高考數學教學。
參考文獻：
[1]何先飛.中職對口單招生數學教學策略研究[D].南京師范大學，2014.
[2]徐亮.職業高中對口單招數學課程教學對策[J].華夏教師，2016，（1）.
高考數學知識點范文5
【關鍵詞】數學復習；誤區；指導
分析近年來高考數學試卷的特點，學界逐漸形成如下的共識，高考數學突出能力立意，考查數學思想；倡導理性思維，測評思維質量；立足基礎知識，淡化知識分類；凸顯新增知識考查力度，注意新舊內容的結合；考題設問新穎有穿透力，倡導創新題型。在此背景下，如何有效解讀高三數學復習的誤區，成為教育界討論的熱點。
一、解讀《新課標》的新內涵、新要求
《新課標》強調：“高中數學課程要體現基礎性、應用性；強調對數學本質的認識；注重提高學生的數學思維能力；讓學生形成對數學科學價值、文化價值的體驗”。
從中我們要品讀出近年來高考數學的要點內涵：一是側重檢驗考生能否形成一個有序的網絡化的知識體系，能有效解決問題；其二凸顯共識的函數與方程，數形結合，分類與整合，化歸與轉化，特殊與一般，有限與無限，或然與必然等數學思想，考量分析與綜合，歸納與演繹，比較與類比，具體與抽象等數學思維與方法；其三以考查能力導向立意，考查思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力和創新意識。
二、高考數學復習的四大誤區
誤區一：拋開教材，玩轉題海。
避免疲勞戰術，堅持以本為本，以本為綱。本就是課本。耐下性子，認真地思考課文中的每一道題，找出它們所考查的知識及知識點，弄清楚這些點所包含的數學思想，數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯系，這些，才是基本的數學解題思路與方法。回歸課本，對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確?；靖拍睢⒐降壤喂陶莆?，要扎扎實實，欲速則不達。我們常講，書越讀越厚，再讀就越來越薄。厚，是說基礎的知識點很多很龐雜，反襯得是一經思考和抽象，就薄了，就從一般的、總體的意義上把握了。
比如針對做錯的情況按照常見的原因大致可分為以下幾類：①沒找到解題著手點；②概念不清、似懂非懂；③概念或原理的應用有問題；④知識點之間的遷移和綜合有問題；⑤情景設計看不懂；⑥不熟練，時間不夠；⑦粗心，或算錯。以上方法經過一個階段自查，邊查邊改，重復犯的錯誤一定會越來越少。歸納解題方法，如某些共通的解題思路，相關問題的某種針對性的方法和某些經典問題多種解題途徑。最終的思路和理念就是把知識吃透，把方法用活。
三、結語
高三數學的復習要重視對內容的“梳理”，重視數學思想的凸顯，重視數學思維策略的教學，加強學科知識的反思總結，維護積極的心態進入到高三的兩輪，甚至三輪的復習。對于這一個充滿個性化的、復雜的、系統的、艱苦的工程，無論老師還是學生都要運用大智慧，有效地、高效地展開復習和備考。
參考文獻：
[1]陳向陽. 新課程實施中重建學生學習方式的探索與思考[J]
[2]國數學教育（高中版），2007（6）
高考數學知識點范文6
關鍵詞：高考；數學復習；備考
實際上，數學高考試題對于高三數學備考就有非常好的導向作用。借助對以往高考試題進行分析，能夠讓教師做出反思，促使在教學實踐中進行修正、調整、改進高三的備考計劃。
一、研究考試說明，把握備考方向
研究高考考試說明目的在于摸清高考命題的指導思想、需要檢驗的知識點、考卷題目的類型、試題的難易度與比例以及檢驗水平的層次要求等。此外，在高考復習活動中數學教師與學生還應該反復地研究，找準各個階段的復習目標，并隨時根據需要調整備課方向。
目前，高考數學試題重點在于考查考生的數學能力，也就是說在考查高中生基礎知識、基本技能及基本方法的前提下科學地檢測高中生繼續深造所需具有的數學素質。尤其注重對高中生是否具有接受與揉和數學信息的能力、分析和處理數學問題的能力、探究能力這三方的能力進行考察。在高考備考過程中，應該仔細分析這一系列能力要求的內在含義，借助精選題實施有目的的訓練。應以考試說明為中心加以復習，將精力集中用到所需的地方，從而實現事半功倍之功效。
二、基本知識的復習要立足于對概念的深挖掘
在高考試題里邊有很多的題目都是源自于課本內容，是一種對課文例題和習題的再造與引伸的活動，其目的是檢測考生對數學基本概念及基本公式的了解程度與掌握程度，考查考生的基本功底。譬如，在必修4《向量》這一章中，關于向量基底的概念，高中生不但應理解定理知識，還應該對概念進行深層次挖掘。其定理的內容是：若用平面內不共線的一對向量
、作基底，可將該平面內的任一個向量表示出來，即：。就這一概念而言，高中生不但應掌握系數x和y的涵義，還必須知道這一公式在問題解題過程中的運用。通常情況，該等式最少都有以下多個方面的運用：①借助向量分解式的唯一性來解答問題。②借助三點共線來解答問題。③借助向量終點的區域探求動點的軌跡，還可以借助點的變化探求向量終點的軌跡等來解決問題。
三、習題的選擇要關注知識點的交叉、整合
正如我們所知，高考試卷中題目有限，但考點甚多，因此高考試題中的很多問題都涉及了幾個知識點的揉合，求解的重點在于應弄清各個知識點之間的內在關聯。在處理一些綜合性的問題的時候應該拆作多個簡單性的問題，進而尋求解題的切入點。以知識點交匯處而命題的考題也是分為3個層面來檢驗的：檢驗基礎知識理解程度、是否具備數學思想與方法以及綜合應用數學知識處理問題的水平與能力。以上3個層面屬于遞進式關系，以數學知識作為載體，把數學方法作為核心，將數學能力作為檢驗的目的。在進行復習的過程中，就例題的選擇方面應該注重下列數學知識點的交叉與整合：①三角函數和向量；②三角函數和導數、積分；③解析幾何和向量；④幾何概型和積分；⑤概率和方程；⑥函數、導數和不等式、積分；⑦函數、數列和不等式等。
四、強調數學思想及數學方法的學習
高中數學當中蘊含了極為豐富、多樣的數學思想和數學方法。關注對高中生的數學思想和數學方法的檢驗，已經是我國高考數學命題一直以來所注重的方向。中學階段基本性的數學思想和數學方法，借助各種不同層次與不同形式滲透在高考試題當中，通過檢驗高考生對數學思想和數學方法的主動應用，進而區分高考生所具有的數學能力。因此，在高考備課的過程中，數學教師應該著重考慮高中階段的這一系列的數學思想和數學方法的應用方法以及應用過程都具有那些特點與規律等。譬如，數學數形結合這一思想運用較多的地方是在選擇與填空題當中；而函數思想、不等式思想以及方程思想往往會運用于處理不等式恒成立問題之中。此外，分類討論這一思想就近些年來看，其在高考試題中出現的頻率相對較普遍，所涉及到的試題的范圍也相對較廣，進行分類討論這一思想的檢驗，可以很好地增加高考試卷的難度，促使高考試題具有比較明顯的區分度。譬如，在2010年度的高考試題中，該卷中填空題的壓軸題第12題及全卷的壓軸題第21題之中便運用到了分類討論這一數學思想。所以，分類討論這一思想在理解和掌握的過程中具有相當的難度，因而需要進行著重訓練
在高中這一學習階段運用的相對較多的數學思想有以下幾種：函數和方程思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化和化歸思想、特殊和一般思想、有限和無限思想、必然和或然思想、推理和類比思想。在解題過程中，常用的數學方法可以劃分為以下3大類：①代數學習中用到配方法、換元法、待定系數法、公式法、分離常數法等；②幾何學習中用到平移、對稱、伸縮、分割、補形等方法；③邏輯推理證明中主要有綜合法、分析法、反證法、放縮法和數學歸納法等。
五、結語
總而言之，在高考數學備課的過程中，教師應該結合高考生的實際，與時俱進，革新教育教學理念，及時調整備課方法。無論老師還是學生，都不必一味盲目迷信復習資料，而應該回歸課本，用扎實的基礎贏得高考的勝利。
參考文獻：
[1] 李志強.淺析初中數學應試策略[J].中國科教創新導刊2011（6）.
[2] 孫金霞.石海峰.淺談高中數學考試技巧[J].新課程（教研）2011（11）.
