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三角形教案范文1
1.掌握相似三角形的性質定理2、3.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.
3.進一步培養學生類比的教學思想.
4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質定理的應用.
2.教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
[復習提問]
敘述相似三角形的性質定理1.
[講解新課]
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.
性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.
∽，
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.
性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽，
注：(1)在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.
(2)在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經不一定是，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.
例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.
此題學生一般不會感到有困難.
例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為.
∽∽且，.
.
學生在運用掌握了計算時，容易出現的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：，而
[小結]
1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.
2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.
三角形教案范文2
(1)知識目標：1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、
中線及頂角平分線三線合一的性質，并能運用
它們進行有關的論證和計算。
2、理解等腰三角形和等邊三角形性質定理之間
的聯系。
(2)能力目標：1、定理的引入培養學生對命題的抽象概括能力，
加強發散思維的訓練。
2、定理的證明培養大膽創新、敢于求異、勇于
探索的精神和能力，形成良好的思維品質。
3、定理的應用，培養學生進行獨立思考，提高獨
立解決問題的能力。
(3)情感目標：在教學過程中,引導學生進行規律的再發現，激發
學生的審美情感，與現實生活有關的實際問題使
學生認識到數學對于外部世界的完善與和諧，使
他們有效地獲取真知，發展理性。
教學重點等腰三角形的性質定理及其證明。
教學難點用文字語言敘述的幾何命題的證明及輔助線的添加。
達標進程
教學內容
教師活動
學生活動
一、前置診斷，開辟道路
1、什么樣的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。
首先教師提問了解前置知識掌握情況。
動腦思考、口答。
二、構設懸念，創設情境
1、一般三角形有哪些性質？
2、等腰三角形除具有一般三角形的性質外，還有那些特殊性質？
把問題作為教學的出發點，激發學生的學習興趣。
問題2給學生留下懸念。
三、目標導向，自然引入
本節課我們一起研究——等腰三角形的性質。
板書課題
了解本節課的學習內容。
四、設問質疑，探究嘗試
請同學們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起。
[問題]通過觀察，你發現了什么結論？
[結論]等腰三角形的兩個底角相等。
板書學生發現的結論。
[問題]可由學生從多種途徑思考，縱橫聯想所學知識方法，為命題的證明打下基礎。
[辨疑]由觀察發現的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？
[問題]1、此命題的題設、結論分別是什么？
2、怎樣寫出已知、求證？
3、怎樣證明？
[電腦演示1]
[投影學生證明過程，并由其講述]
從而引出定理等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）
通過電腦演示，引導學生全面觀察，聯想，突破引輔助線的難關，并向學生滲透轉化的數學思想。
引出學生探究心理，迅速集中注意力，使其帶著濃厚的興趣開始積極探索思考。
繼續觀察圖形
[問題]1、指出全等三角形中還有哪些
對應邊、對應角相等？
2、等腰三角形的頂角的平分線又有什么性質？
設問、質疑
小組討論，歸納總結，培養學生概括數學材料的能力。
教學內容
教師活動
學生活動
[辨疑]一般三角形是否具有這一性質呢？
[電腦演示2]
從而引出推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.
“三線合一”性質等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
[填空]根據等腰三角形性質定理的推論，在ABC中
（1）AB=AC，ADBC，
∠＿=∠＿，＿=＿；
（2）AB=AC，AD是中線，
∠＿=∠＿，＿＿；
（3）AB=AC，AD是角平分線，
＿＿，＿=＿。
通過電腦演示，引出推論1，并引入[填空]、強調推論1的運用方法。
電腦演示給學生對推掄1留下深刻印象，并通過[填空]了解推論1的運用方法。
五、變式訓練，鞏固提高
達標練習一
A組：根據等腰三角的形性質定理
(1)等腰直角三角形的每一個銳角都等于多少度？
(2)若等腰三角形的頂角為40°，
則它的底角為多少度?
(3)若等腰三角形的一個底角為40°,則它的頂角為多少度?
B組：根據等腰三角形的性質定理
(1)若等腰三角形的一個內角為40°,則它的其余各角為多少度?
(2)若等腰三角形的一個內角為120°,則它的其余各角為多少度?
(3)等邊三角形的三個內角有什么關系?各等于多少度?
從而引出推論2等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°.
題目設計遵循由易到難的原則，引導學生拾階而上。溝通等腰三角形的性質定理和三角形內角和定理的聯系，并引出推論2。
A組口答練習
B組討論后回答。
掌握等腰三角形性質定理的應用，訓練學生的類比思維，讓學生獲得從問題中探索共同的屬性和規律的思維能力。
教學內容
教師活動
學生活動
達標練
A組：等腰三角形斜邊上的高把直角分成兩個角，求這兩個角的度數。
B組：已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°。求頂架上∠B、∠C、
∠BAD、∠CAD的度數。
理論聯系實際,
充分體現數學解決實際問題的作用,培養學生的應用意識,提高數學修養。
A組口答
B組獨立解答.
加深理解定理及推論1，能初步靈活地運用它們進行計算和論證。
布置作業：1、看書：P1——P3
2、課本P5想一想
教案設計說明
本節課是在學生掌握了一般三角形基礎知識和初步推論證明的基礎上進行學習的，擔負著訓練學生會分析證明思路的任務，等腰三角形兩底角相等的性質是今后論證兩角相等的依據之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質是今后論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據。因此設計時，我分別從幾個方面作了精心策劃：
1、創設豐富的舊知環境，有利于幫助學生找準新舊知識的連接點，喚起與形成新知相關的舊知，從而使學生的原認知結構對新知的學習具有某種“召喚力”。
2、提供可探索性的問題，合理的設計實驗過程，創造出良好的問題情境，不斷地引導學生觀察、實驗、思考、探索，使學生感到自己就象科學家那樣提出問題、分析問題、解決問題，去發現規律，證實結論。發揮學生學習的主觀能動性，培養學生的探索能力、科學的研究方法、實事求是的態度。
3、在鞏固應用時，訓練題組的設計具有階梯性，加強了變式訓練，便于及時反饋。實際應用充分體現了數學解決實際問題的作用，培養學生的應用意識，提高數學修養。
三角形教案范文3
在此我來說說我的備課設想
（一）問題——在生活中生成
在杜威“做中學”理論中有這么一句話：“經驗和自然相互聯系”，從而可知做中學強調從學生已有的生活經驗出發，要求創設生活情景，使生活問題（材料）數學化，數學問題生活化，以喚起學生已有的生活積沉，產生對數學的親切感，從而激發學習數學的興趣。這也就是我這堂課的引入——激趣。
課一開始我創設了情境，使數學問題生活化，與學生的現實生活聯系起來，這樣可使學生在數學活動的情境中借助已有的生活經驗，去感受，去經歷，自己從而促使學生后面的發現問題，提出問題，和解決問題。
（二）問題——在探究中解決
提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。因為問題是探究的起點，科學的發現始于問題，學生自行探究知識就應該從問題開始。因此，在“做中學”的過程中，我鼓勵學生大膽地表達自己的觀點，更重要的是把培養學生發現問題，解決問題的能力作為首要問題來探索，鼓勵他們去想，去說，去做。
這堂課我就在探究問題中設計了四個環節
1．表1讓學生自主提出想要探究的問題——問題產生
2．表2學生合作辨別三角形三個角的情況——初步探究
3．表3學生根據表2自己的發現，對三角形進行分類——感悟
4．用小棒搭三角形學生自己質疑，自己動手操作實踐證明——領悟，問題解決
（三）評價——在做中體現。
新課程提出，關注學生在課堂教學中的表現應成為課堂教學評價的主要內容，包括學生在課堂上的師生互動，自主學習，同伴合作中的行為表現，參與熱情，情感體驗和探究，思考的過程等等，在課堂上我讓學生討論，交流，合作，思考，獲得結論，最后自己給自己一個合理的評價?！簿褪潜硪恢械奈业氖斋@。
同時在這堂課的過程中，我力求讓學生動起來，充分展現做中學。
學生“動”起來，課堂才能活起來。而課堂“活”起來才能展現生動活潑的教學氛圍，才能顯示學生的虎虎生氣。要“活”必“動”，“動”了必“活”。
多感觀地“動”。即嘴動，眼動，耳動，手動，腦動。
嘴動。嘴巴是表情達意的小喇叭，所有得人心思想，觀念，感情都要通過它來傳送。課堂上我讓學生盡情地讀，說，議，問。要創造讓學生發問的機會，培養對問題尋根究底的精神。
耳動。學會傾聽別人的發言。
眼動。學會觀察，能有順序地觀察。
三角形教案范文4
一、明確目標
課前出示學習目標，讓學生默讀并記住要點。
1.通過動手操作和觀察，認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。
2.培養觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
3.體驗數學和生活的聯系，培養數學學習興趣。
設計意圖：學習目標是對學習者通過學習之后將要達到什么狀態的一種明確具體的表述。是教師站在學生的立場上，將多元的教學目標綜合轉化為學生能理解的學習目標，使學生明確自己的學習任務，積極主動地投入學習活動中。學習目標要具體、明確，恰如其分，能啟發學生思考，便于學生自查。新課前，讓學生明確學習目標，學生就更容易抓住學習的重點、難點，從而提高學習效率。
二、知識回憶
1.什么叫垂線？
2.過點A作線段BC的垂線，垂足為E。
設計意圖：任何新知識的習得都是對原有知識的同化和順應的結果，學生對知識的接受和轉化總是建立在舊知識的基礎上。復習舊知識能對學生已學知識的掌握情況進行信息反饋，它能控制、調節教學活動，加強新舊知識的聯系，達到“溫故而知新”的目的。教師要善于從眾多舊知識中找到新知識的生長點，抓住新舊知識的連接點提出富有啟發性、思考性的問題，降低學習新知識的坡度，激發學生的學習興趣。本課中，“畫三角形的高”的本質是過三角形的頂點作對邊的垂線段。通過對“過直線外一點作已知直線的垂線”這一知識點的復習，能讓學生輕松掌握在三角形內畫高的方法。
三、自學思考
自學課本第80和81頁，獨立解決以下問題，不會做的先打“？”號。
探究一：認識三角形。
1.觀察實物圖中的三角形，并填一填。三角形有（ ）條邊，（ ）個角，（ ）個頂點。
2.畫一個三角形，說出這個三角形各部分的名稱：邊、角、頂點。
概括：__________叫做三角形。
3.判斷：下面哪些圖形是三角形？為什么？
4.怎樣表示三角形。
用表示頂點的三個大寫字母表示三角形，如：以下三角形表示為__________。
探究二：三角形的高。
1.三角形底和高的含義。
從三角形的_______到它的對邊________，_______和________之間的線段叫做三角形的高。________叫做三角形的底。
2.分別畫出下列三角形中以指定的邊為底的高。
探究三：三角形的特性。
實驗：分別用一個平行四邊形和一個三角形學具拉一拉，你發現了什么？
__________容易變形。
__________不容易變形。
結論：_____________________________________。
四、交流展示
1.同桌或小組合作，交流個人解決自學思考中所提問題的研究成果，組長記錄組內同學不能解決的問題。
2.各小組分工展示學習成果。（根據知識的難易程度可采用口頭匯報，投影儀上展示、板書展示的形式。）
五、質疑點撥
1.引導思考：“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這一概念中，什么是“圍成”？能不能改為“組成”？
2.全班交流：畫三角形的高應該注意什么？一個三角形能出畫幾條高？
學生回答后，教師課件演示用三角板畫三角形的高的過程，強調畫三角形的高的方法：讓三角板的一條直角邊經過頂點，另一條直角邊和頂點所對的邊重合，過三角形的一個頂點作對邊的垂線，即是三角形的高。過三角形的三個頂點分別能畫出三條高。
3.思考：怎樣讓四邊形也不易變形？
設計意圖：哈佛大學伯頓教授指出：“每位學生都應當獲得自己去創造成就的勇氣和信心，并允許他進行長久的嘗試?！薄皩W案導學”的宗旨是培養學生自主學習的能力。這一能力是促進學生全面、持續、和諧發展的“催化劑”。學生經過自學思考，完成“導學案”后，安排小組或同桌合作，交流自學成果，小組成員互幫互學，共同質疑解難。這樣，讓學習真正成為“學生自己的事”。教師抓住教學的重點、難點、疑點和關鍵點，質疑點撥，幫助學生深入理解新知，應用新知，拓展新知。這種教學模式，有利于發展學生自學思考的能力，合作交流的能力，應用所學知識解決問題的能力和自學的能力。
六、測評
1.在三角形下面的括號內打“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.說說三角形底和高的含義，畫出下面三角形指定底邊上的高。
設計意圖：“學案導學”強調當堂檢測學生的學習成果，使教師能在第一時間捕捉到學生對新知識的理解、掌握情況，及早發現并解決學生存在的問題和疑惑，及時鞏固和應用新知，提高學生解決問題的技能、技巧。練習設計應講求科學性、實效性和層次性，讓后進生有收獲，中等生有提高，優等生得發展，力戒隨意性、盲目性，或過度增加大量機械重復的練習。
三角形教案范文5
關鍵詞：三角形的中位線；設計意圖；效果
中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）14-188-03
【案例背景】
本節課是筆者在2009—2010年學年度第一學期所上的一節校級公開課。所授班級學生有優生有中等生也有后進生。這節課學生積極主動參與，課堂氣氛活躍，師生關系平等，教學效果良好。
【教材分析】
《§3.6 三角形的中位線》是蘇科版八年級（上冊）第三章《中心對稱圖形（一）》的“收官之作”。是繼“中心對稱圖形的認識”、“中心對稱圖案的設計”、“幾個具體的中心對稱圖形的性質和識別”之后的知識“深化”和“拓展”，是前面幾節知識的“綜合”和“提煉”?！度切蔚闹形痪€》這一知識點，是遵循數學知識循序漸進，數學能力螺旋上升，數學方法不斷強化，數學思想也由“幕后”走上“臺前”這幾個特點呈現給學生的。它利用中心對稱變換，將三角形的中位線的性質的研究轉化為平行四邊形性質的研究，既展示了“幾何變換”的數學方法，也滲透了“轉化”的數學思想，更強化了知識的整合度和關聯度。但運用中心對稱的性質推理論證三角形中位線的性質畢竟與學生的常規思維有所沖突（尤其是七年級下學期學習過“全等三角形”后，反應更為強烈），顯得有點“另類”，因此，筆者在組織本節課教學時運用中心對稱的性質理解三角形中位線的性質、規律等，體現教材的編寫意圖。
【教學目標】
知識與技能目標：理解并掌握三角形中位線的概念和性質并運用性質解決簡單的實際問題。
過程性目標：經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的數學思想；
情感與態度目標：
1、通過情境問題的研究，提高學生學習數學的興趣；
2、通過三角形中位線性質的探索研究，樹立學生的自信心和面對困難解決問題的決心；
3、培養學生獨立思考，大膽發表個人見解的學習品質。
數學思考：在探索三角形中位線性質的活動過程中，通過對圖形的觀察、測量，發展學生的幾何直覺。通過對證明思路的剖析，發展學生的數學聯想能力。
解決問題：
1、能運用三角形中位線的性質解決一些具體的數學問題；
2、通過對例1的引申拓展的總結反思，獲得對“中點四邊形”的深刻認識。
【教學重點】
探索并掌握三角形中位線的性質以及用其性質解決實際問題。
【教學難點】
1、運用轉化思想得出三角形中位線的性質；
2、運用中心對稱的性質論證三角形中位線的性質。
【教學手段】
多媒體、數學學具。
【教學過程】
一、創設問題情境，產生認知沖突，激發探索欲望
師：上初二的小明和上初三的小亮是同村一對很要好的伙伴，對數學有著共同的興趣愛好使他們經常在一起探討數學問題。
雙休日的一天，他們相約來到村頭的清水潭，他們在潭邊的一棵樹（A點）坐下。小亮望著對岸的一棵樹（B點），對小明提出一個問題：“小明，你會用什么方法得知這棵樹和對岸的樹相距多遠？”“用工具測量一下，不就行了嗎？”小明立即回答， “可以這樣：在潭邊找到可以直接到達A、B兩點的一個恰當的點O，用皮尺連接AO、BO，并分別延長到點C和點D，使OC =OA，OD =OB。用皮尺測量出CD的長就可以知道AB的長了?！?小明邊說邊在地上畫出了示意圖（如圖1）。
設計意圖：體現數學來源于生活，又回歸于生活，服務于生活。
效 果：激發了學生學習數學的興趣。
親愛的同學們，你說小明的測量方案正確嗎？有依據嗎？（停頓，讓學生思考）
生：小明的測量方案正確，依據是三角形全等的性質。
師：小亮對小明說，“你的測量方案可行，但我還有一種簡便的方法。 我不需要延長AO、BO，只要用皮尺找到他們的中點M和N，用皮尺量出MN的長度我就可以知道A、B兩點間的距離了”。（如圖2）
小明一聽，有點丈二和尚摸不著頭腦，就問小亮，“你的測量依據是什么？”小亮固作神秘狀，慢言細語地說：“這是嘛，三角形的中位線……”
設計意圖：欲擒故縱。
效 果：筆者看到了學生的求知欲望。
親愛的同學們，你知道小亮要說的是什么嗎？他的測量方案正確嗎？本節課我們就來探索這個知識。（引出課題并板題）
二、滿足學生需求，比較剖析概念，呈現學習新知
1、介紹“三角形的中位線”的概念。
小亮說的“三角形的中位線”是什么圖形呢？就是“連接三角形兩邊中點的線段”。如圖2，線段MN就是OAB的中位線。
簡要說明“三角形的中位線”也是三角形中重要的線段。
2、剖析“三角形的中位線”和“三角形的中線”
這兩種線段都是有“中點”作為端點的線段，只不過“三角形的中位線”的兩個端點都是邊的中點，而“三角形的中線”的另一個端點是三角形的頂點；一個三角形有三條中線，也有三條中位線。
3、制造問題懸念，指明研究方向。
我們已經知道，三角形的一條中線可以把三角形分成兩個面積相等的三角形，那么三角形的中位線具有什么特殊的性質呢？下面我們就一起走進“探索世界”。
設計意圖：自然而然過渡到研究三角形的中位線性質。
三、組織實踐活動，引導觀察發現，啟發推理論證
畫一畫：
三角形教案范文6
師：下面我們共同來研究三角形的面積計算方法。小組合作的要求如下：
a.利用你們小組的三角形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。
b.把你的方法與小組成員進行合作交流，共同驗證。
c.選擇合適的方法合作交流匯報。
（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給予適當的指導。讓部分小組上黑板展示）
師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他小組的同學可以隨時提問。
生1：我們小組的方法是用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
（學生邊動手演示，邊說轉化過程）
生2：我們小組是用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形。
生3：我們小組是用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。
生4：我們小組是用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。
師：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例，每個三角形和轉化后的平行四邊形有什么聯系？怎樣推導其面積公式？
生：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，每個三角形的高就是拼成的平行四邊形的高。每個三角形的面積就是拼成的平行四邊形面積的一半，相反拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。因為平行四邊形面積=（底）×（高），所以三角形面積=（底）×（高）÷2。
師：一個三角形的面積為什么要除以2？
生：因為拼成的平行四邊形有兩個完全一樣的三角形，求一個三角形的面積就需要除以2。
師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證三角形的面積計算公式和剛才的是否一致。（經驗證都一致）
（學生在得出三角形面積的計算公式后，安排計算紅領巾的面積）
教學反思
優點之處：
本節課教學中我注重滲透“轉化”思想，堅持以“學生的發展為本”，為學生提供操作材料，激發興趣，增強學習主動性，從而完成新知的建構，達到提高、培養學生學習能力的目的。為以后學習梯形以及多邊形的面積做了很好的鋪墊。
不足之處：
評價單一，激勵性評價語少。
還有許多別的方法我并沒有引導學生去探討，沒有拓展。
