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四邊形教案范文1
平行四邊形的性質（第一課時）公安縣胡家場中學劉小平教學內容：北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數學》（八年級上冊），第四章四邊形性質探索第一節平行四邊形的性質。教學目標:[知識目標]了解和掌握平行四邊形的有關概念和性質。[能力目標]經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，經歷數學建模的過程，培養學生的動手能力、觀察能力及推理能力。[情感目標]在探究的過程中發展學生的探究意識、創新精神和合作交流的習慣，培養學生用數學的意識和嚴謹的科學態度。教學重點：探究平行四邊形的概念及對邊相等、對角相等的性質。教學難點：平行四邊形性質的探究。教學用具：CAI課件、剪刀、學生用三角板、透明膠布等。教學過程：一、創設情境播放投影：讓學生走進央視欄目“開心辭典”節目現場，觀察圖形。[學生活動]觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形？師：是的，各式各樣的圖案裝點著我們的生活，使我們生活的這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？[學生活動]小組合作交流，拼出下列圖案：
師：同學們所拼的圖形中，除了有我們剛學過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質。二、合作交流，探求新知1、問題（1）：你能用同樣的方法得到四邊形的紙片嗎？[教師活動]演示課件，將一張紙對折，剪下兩個疊放的三角形紙板。[學生活動]按照課件的演示，兩個同學合作，疊、剪、拼。2、問題（2）：你拼出了怎樣的四邊形？[學生活動]小組交流合作，展示交流的結果。[教師活動]選擇具有代表性的圖形：（甲）（乙）3、問題（3）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？[學生活動]認真觀察、討論、思考、推理。[教師活動]鼓勵學生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形。并指出：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。記作：ABCD。讀作：平行四邊形ABCD。師生共同討論，得出如何用符號語言表示平行四邊形的概念。4、做一做：先復制一個剛才拼的平行四邊形，再繞其頂點旋轉1800，然后平移，看能否與原平行四邊形重合？你能得到什么結論。[學生活動]動手操作，積極探究，得出平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等、平行，對角相等，鄰角互補等。[教師活動]鼓勵學生用多種方法探究。三、運用新知，反饋練習例、學校準備修建一個平行四邊形的花壇，如圖，要想使其一個角為450，那么其它三個角應是多少度？[學生活動]作嘗試性解答。[教師活動]引導學生建立數學模型，并要求學生學好幾何，設計更多更好的圖案，美化我們的家園。A30C隨堂練習：1、填空：如圖，ABCD中∠B=560，AB=（），CB=（）25∠D=（），∠C=（），∠A=（）。BD2、在ABCD的四條邊中，哪些線段可以通過平移而相互得到？四、課堂小結請同學們回憶一下，這節課有哪些收獲？五、快樂套餐1、P85習題4.1T1、2、3；2、請你以平行四邊形為主設計一個圖案，并制作成網頁在互連網上；3、數學日記（小組交流，口頭完成）
本節課我最感興趣的部分本節課我解決的問題本節課我學會的方法本節課我感到疑惑的部分我還想知道
四邊形教案范文2
四邊形分類：
1、一般四邊形：是指四條邊都不相等，四個角也都不相等的四邊形；
2、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次名稱。平行四邊形包括矩形、菱形、正方形；
3、梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊。梯形包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。
（來源：文章屋網 ）
四邊形教案范文3
“誰能說一說,要想求出平行四邊形的面積,就必須知道什么條件?”
學生對這個問題幾乎一致的回答是:“必須知道這個平行四邊形的底和高?！?/p>
小學數學課堂上,這樣的師生問答非常普遍。教師問得好,可以啟發學生思維,使學生形成正確概念;問得不好,就可能禁錮學生的思維,甚至導致學生形成錯誤概念。
前面這一問一答,連起來說,就是:要想求出一個平行四邊形的面積,就必須知道這個平行四邊形的底和高。
這個結論或許會使學生形成這樣一個思維定式:只要遇到求平行四邊形面積的問題,就必須先求平行四邊形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四邊形的面積。這樣一來,學生如果遇到下面的問題,可能就無從下手了。
問題:在下圖中,三角形ABE的面積為24平方厘米,求平行四邊形ABCD的面積。
翻閱一些《小學數學教案選》發現,類似提問還比較普遍,比如:
要求出長方形的周長,就必須知道這個長方形的什么?(答:長和寬)
圓錐和圓柱的體積在什么條件下存在三分之一的倍數關系?(答:等底等高)
要求一個小數的倒數,就必須先把它化為分數。
為了說明這種語言的問題所在,下面我從邏輯和數學兩個方面進行分析。
從邏輯的角度看,一個命題(在邏輯學中稱為“判斷”)與它的逆否命題是等價的,它的逆命題與它的否命題是等價的。但命題與它的逆命題和否命題并不等價。這就是說,一個真命題的逆命題和否命題未必是真的。根據平行四邊形面積公式,可以知道命題——如果已知一個平行四邊形的底和高,則可以求出這個平行四邊形的面積——是真的。其逆命題和否命題分別是:如果可以求出一個平行四邊形的面積,就一定知道這個平行四邊形的底和高;如果不知道平行四邊形的底和高,就無法求出這個平行四邊形的面積。這樣的結論與原來的命題并不等價。老師將求解面積的一條途徑簡單化為唯一途徑,極容易給學生造成錯誤認識。事實上,能用公式求出面積的平面圖形是很少的,更一般的方法是尋求圖形面積之間的關系。比如在前圖中,只要看出平行四邊形ABCD的面積是三角形ABE面積的2倍,問題就可以迎刃而解了。
平行四邊形面積公式“面積=底×高”,在數學中可以看作是一個函數關系。函數通常描述自變量和因變量之間的依賴與制約關系,體現的是當自變量確定的時候,因變量隨之確定。反過來卻不一定成立,就是說當因變量確定的時候,自變量未必隨之確定。
在“面積=底×高”這一函數關系中,底和高是自變量,面積是因變量,當底和高確定的時候,則面積隨之確定;反過來,當面積確定的情況下,底和高未必能夠確定。
教師在課堂上提問,其根本目的在于促進學生思考。因此不妨把提問設計得寬泛一些,讓學生有充分的思考空間。在教學平行四邊形的面積公式之后,如果提出如下問題供學生思考,也許會得到更好的效果。
1.如果兩個平行四邊形等底等高,那么這兩個平行四邊形的面積具有什么樣的關系?
2.如果兩個平行四邊形面積相等,那么這兩個平行四邊形的底和高具有什么樣的關系?
3.在同一個平行四邊形中,底、高、面積三者滿足什么關系?
四邊形教案范文4
聽過潘小明的課的同行都有這樣的感受：用“真”和“深”可以高度概括其課堂特色。這樣的課堂，到底蘊藏著什么玄機呢?讓我們一起走近上海名師、名校長潘小明，走進他的數學課堂。
課堂上，學生的一舉一動，一個表情，一聲嘆息，都逃不過潘小明的眼睛。
一次，潘小明給學生上《平行四邊形面積》一課。一開始上課，他就給每個學生發了一張印有一個平行四邊形的紙，讓學生想辦法求紙上這個沒有注明尺寸的平行四邊形的面積，并探究平行四邊形面積的計算方法。
如此開放的教學方法，如此大膽的教學設計，令在場的每一位聽課教師都捏了一把汗：要是教學中出現什么問題，該怎么辦?老師們仿佛看見了學生茫然、探究夭折、教程斷裂的“悲慘”場景。
明確任務后，學生們根據自己的知識經驗，用自己的思維方式積極地進行探究。8分鐘后，學生們展示出自己的答案：①(7+5)×2=24(平方厘米)；②7×5=35(平方厘米)；③7×4=28(平方厘米)。
“怎么有這么多的答案，你們說說?”在潘老師的課上，學生是主體。很快，學生們通過討論(生生互動)排除了做法①，而對做法②、③卻久久爭執不下。
這時，潘老師讓采取這兩種不同做法的同學大膽求證。采取做法③的學生展示了剪拼法來求證自己的做法；而采取做法②的學生認為平行四邊形具有不穩定性，可以把它拉成一個長方形，這樣，平行四邊形的兩條相鄰的邊就變成了長方形的長和寬。這時，很多學生領悟過來了，原來采取做法②的學生認為把平行四邊形拉成長方形，只是形狀改變，而面積沒有改變(其實面積變大了)。
之后，潘老師利用課件演示了平行四邊形“底不變，高改變”引起的面積改變。學生們終于明白了，原來平行四邊形的面積同底和高有關!這一過程中，學生不僅掌握了計算公式，更重要的是化歸了數學思想方法，特別是對割補轉化、實行化歸有了深切體悟。
“教師只有在教學前十分清楚學生已經知道了什么，尚未獲得哪些學習經驗，才能開始新知識的傳授；只有清楚了解每一個學生的‘錨樁’(即起點)在哪里，才能使滿載新知識的航船?？??！边@是潘小明在多年教學中的體會。他也因此形成了自己的課堂特色：每一次提問，出發點都是學生。
上海市名師研究所的教學專家們在聽了潘老師的課后，頗有感慨地說：“潘老師上課，其最大特點在于，不是從教案上起，而是從學生上起，整個教學過程是圍繞學生的問題展開的?！?/p>
四邊形教案范文5
一、重視閱讀理解訓練，提高學生接受新知識的能力
此類試題首先提供一定的材料，或介紹一個概念，或給出一種解法等，讓學生在理解材料的基礎上，獲得探索解決問題的方法，從而加以運用去解決實際問題。在教學中通過這類問題的訓練，可以強化學生認識新知，讓學生通過類比、聯想，去分析轉化、探索歸納等。
例1 （2013年山東菏澤中考題）我們規定：將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”?！懊婢€”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知等邊三角形的邊長為2，則它的“面徑”長可以是__________（寫出1個即可）。
本題側重于考查學生的閱讀理解能力和對知識的遷移能力。通過對新概念的理解，知道問題的關鍵點是“等分面積”。從分析圖形，我們會發現符合條件的“面徑”不止一條。為了解題方便，聯系等邊三角形的性質，不難發現以下兩種比較簡單的解題思路：一是利用等邊三角形的軸對稱性將其面積二等分；二是利用平行線構造相似三角形，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方，可以將面積問題轉化為邊長之間的關系。
二、重視圖形變換操作，開拓學生的空間想象能力
教師教學時應精心設計教案，要從簡單的操作情形出發，認真比較、發現規律。通過聯想、類比進行的簡單應用，這樣有利于提高學生的辨證觀點，彰顯了在數學問題解決的教學過程中，既要注重發揮學生的主體作用，又要重視教師主導作用的發揮，二者相輔相成。
例2 （2013年青海西寧中考題）在折紙這種傳統手工藝術中，蘊含著許多數學思想，我們可以通過折紙得到一些特殊圖形。把一張正方形紙片按照圖①～④的過程折疊后展開。（1）猜想四邊形ABCD是什么四邊形；（2）請證明你所得到的數學猜想。
本題是一道操作探究題，主要考查了軸對稱、平行四邊形、菱形的判定。教學時教師應引導學生觀察圖形，學生易猜想四邊形ABCD是平行四邊形或菱形，再啟發先怎樣去判斷你們的猜想，學生會利用平行四邊形的定義證出該四邊形是平行四邊形，然后根據一組鄰邊相等證出該平行四邊形是菱形。解決與圖形的折疊有關的問題時，一般需要關注折疊中的對應角或對應邊之間的相等關系，并利用這種關系解決問題。
三、注重知識的生成過程，提高學生的辨證能力
教師應當改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提高學生方法運用能力的做法，應當結合教學內容，設計出有利于學生參與動態知識生成過程認知的教學環節，把知識的形成過程、方法的探索過程、結論的推導過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學生面前，讓學生的動態知識生成過程成為自己探索和發現的過程，從而提高辨證唯物主義的觀點。
例3 （2013年內蒙古赤峰中考題）如圖，在RtABC中，∠B= 90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動。設點D，E運動的時間是t秒（0
四邊形教案范文6
關鍵詞： 初中數學 知識 深化理解
知識的不同層面，只有在運用過程中通過有規則的變化才能呈現出來，教學中教師在設計教案時，要充分體現知識的聯系性、連續性和層次性.
一、在步步延伸中對知識深化的理解
題目的訓練能起到消化概念，理解法則的作用，但孤立的單個題目，只能展示知識點某一個面，而不是全部，要使學生全面地掌握，必須出一系列有密切聯系的題目組合.
如，教學直角三角形勾股數據時可這樣引導與深化.
例1.如果一個三角形的兩邊長分別是3米和4米，則另一邊的長是多少？學生回答是5米.教師接著問：這個三角形的面積是多少平方米？學生首先知道是直角三角形，兩條直角邊分別是3米和4米，故面積為6平方米.
變式1：下列三組數據是三角形的三條邊，問哪一組數據能直接計算出三角形的面積？
（A）9、12、15 （B）4、6、7 （C）5、12、13
本題實際上是檢驗哪組數據符合勾股定理.
變式2：如果直角三角形的三邊長分別是3、4、5，那么三邊長分別為0.3、0.4、0.5和30、40、50的三角形是什么形狀的三角形？通過歸納你領會到了什么？
變式3：如圖1，當AB=13米，BC=12米，AD=4米，DC=3米時，求下列四邊形面積.
簡要分析：由三角形ADC是直角三角形求出AC的長，再根據三角形ABC三邊的邊長關系，得出該三角形是直角三角形，即可求出四邊形的面積.
變式4：如圖2，當AB=13米，BC=12米，AD=4米，DC=3米時，求下列四邊形面積？
簡要分析：連接AC，得出直角三角形ADC，求出AC的長.再根據三角形ABC的三邊長度，不難看出其符合勾股定理這一規則，從而求出三角形ABC的面積，進而求出此四邊形的面積.
圖1圖2
當然，還可以根據學情繼續變化，使學生逐步掌握直角三角形的知識點，同時在不斷變化的過程中，使學生深化對知識的理解，從而牢固地掌握、靈活地運用知識.
二、在同類比較中對知識深化的理解
數學教學中有好多科學性、規律性的結論是需要啟發學生思維，使學生通過比較得出正確結論的，當然在比較過程中也有歸納和總結.在初中階段，比較的形式出現得較多的是同類比較，為了使學生在學習中生成智慧，新教材將舊教材中一些定理和公式有意識隱去，讓學生通過知識的深化去理解和總結.教師要理解新教材的先進理念，以及新教材的編寫意圖.
例2.方程x-2x+1=0的根為x=1，x=1，則x+x=2，x•x=1.
方程x+3x-4=0的根為x=-4，x=1，則x+x=-3，x•x=-4.
方程x-x-1=0的根為x=，x=，則x+x=1，x•x=-1.
（1）由此可得到什么猜想？你能證明你猜想的結論嗎？
（2）利用（1）的結論解決下列問題：已知α、β是方程x+（m-2）x+502=0的兩根，求代數式（502+mα+α）（502+mβ+β）的值.
分析：（1）觀察方程的兩根的和與積與方程的系數之間的關系，利用系數表示出兩個根的和與積得到結論，然后利用求根公式進行證明；（2）先根據方程根的定義得出α+（m-2）α+502=0，β+（m-2）β+502=0，變形之后，再利用（1）的結論求出即可.
解：（1）猜想：若方程x+px+q=0（p、q是常數，x是未知數）有兩個根x、x，則x+x=-p，x•x=q.理由如下：
方程x+px+q=0的兩實根是x=，x=，
x+x=+==-p，
x•x=•==q.
（2）α、β是方程x+（m-2）x+502=0的兩根，
α+（m-2）α+502=0，β+（m-2）β+502=0，
α+mα=2α-502，β+mβ=2β-502，
又由（1）知，α+β=2-m，α•β=502，
（502+mα+α）（502+mβ+β）=（502+2α-502）（502+2β-502）=4αβ=2008.
本題訓練目的是通過比較對知識進行深化理解，探索一元二次方程根與系數的關系，研究總結出規律，方便于今后類似題目的解答，學生總結的是舊教材中的韋達定理.這又可以比較出教育新舊理念的根本區別在于：是教給學生知識，還是教給學生智慧.
三、在添加條件中對知識深化的理解
知識之間是互相聯系的，要將知識聯系得恰到好處不是一件簡單的事情.數學中往往在一道簡單的題目上添加一個條件就能使題目變得有價值，就能使學生有探索和研究的空間，能動地掌握所學知識.
例3.如圖3所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連接AC、BF，（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）添加一個條件，使四邊形ABFC是菱形，并進行說明.
分析：（1）根據點E是BC的中點即可求出BE=CE，又知AB∥CD，故可得∠1=∠2，∠3=∠4，于是證得ABE≌FCE，進一步得到AB=CF，結合梯形的知識即可證得四邊形ABFC是平行四邊形；（2）該問答案不唯一，添加條件可為：AC=CF或AF平分∠BAC或AEBC，根據菱形的判定定理即可證得四邊形ABFC是菱形.
證明：（1）點E是BC的中點，BE=CE，又AB∥CD，
∠1=∠2，∠3=∠4，ABE≌FCE，AB=CF.
又梯形ABCD中AB∥CD，四邊形ABFC是平行四邊形．
（2）添加條件（不唯一）可為：AC=CF.
由（1）可知：四邊形ABFC是平行四邊形，
AC=AB，平行四邊形ABFC是菱形.