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雞兔同籠練習題范文1
1. 整合教材例題，鼓勵學生自主探究
新教材提供了豐富的素材，教師可以充分利用這些素材，編制例題，培養學生的探究能力.
例如“二元一次方程組的解法（1）”的教案設計.
教材中有這樣一個思考題：中國古代的《孫子算經》中記載了一個有趣的雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
筆者在參照此思考題的基礎上做了以下設計：
引例：中國古代的《孫子算經》中記載了一個有趣的雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有九頭，下有二十六足，問雞兔各幾何？”問1：若設有x只雞，y只兔子，則根據“上有九頭”這個條件能不能列出二元一次方程？問2：若設有x只雞，y只兔子，則根據“下有二十六足”這個條件能不能列出二元一次方程？ 問3：方程x + y = 9的正整數解有哪些？這其中有哪些又是方程2x + 4y = 26的解？問4：如何求方程組x + y = 9，2x + 4y = 26的解？
通過問1和問2幫助學生列出二元一次方程組，從而引出二元一次方程組的概念. 緊接著通過問3幫助學生理解方程組的解的概念. 最后通過問4引出本課主題“二元一次方程組的解法”. 這樣的設計旨在只利用一個例題，通過層層遞進的設問，展現了知識發生的過程，培養學生的自主探究能力，既創設了問題情境，又保證了課堂教學的連貫性. 而原題中“上有三十五頭，下有九十四足”改成 “上有九頭，下有二十六足”的目的在于便于計算，幫助學生在較短的時間內探索出問題3的答案，而不影響整節課的教學進度.
在探究二元一次方程組的解法的例題設計上，筆者沒有選用教材中原有的例題1：解方程組3x - y = 5，4x + 2y = 11.而是考慮一題多用，利用從引例中列出的二元一次方程組x + y = 9，2x + 4y = 26進行二元一次方程組的解法的探究. 筆者認為利用方程組x + y = 9，2x + 4y = 26進行解法的探究在規范“代入消元法”的一般步驟的同時，更有利于“未知”轉化為“已知”的化歸思想的形成，提升學生的思維深度和探究能力.
2. 倡導一題多解，拓寬學生解題路徑
提倡一題多解，不僅能使學生所學的基礎知識更加扎實，還可以拓寬學生的解題路徑，促進學生解題思路的暢通.
例如“二元一次方程組的解法（1）”這一課中，筆者參照教材中的課后練習題，設計了這樣一組練習：
其中，以第（1）小題作為例題的鞏固練習，而第（2）小題在第（1）小題的基礎上增加難度，有一定的思維能力的要求. 這樣的設計既可以幫助學生掌握“雙基”，同時又滿足了班中各層次學生的學習需求，訓練了學生的思維.
結合學生的四種解法，筆者順勢提出：“這四種解法中哪種更簡便？”然后引導學生進行觀察、討論. 學生比照運算步驟后分析發現第④種做法最簡便. 理由是系數中不含分母，所以減少了計算步驟，計算量減少了，就不容易出錯. 于是，筆者引導學生得出結論：在利用“代入消元法”解二元一次方程組時，應先觀察未知數的系數特征，一般選擇系數為1或-1的未知數進行代入消元.
與第（1）小題相同，學生通過分析后發現第二種解法更簡便，筆者再次引導學生得出結論：有時，整體代入能使運算變得更簡便.
總而言之，一題多解可以避免過重、繁復的機械式的訓練模式，可以培育求簡意識，挖掘學生的思維潛能，可以激活課堂，提高課堂教學效率.
啟示與思考
綜上所述，精編習題是提升數學教學有效性的途徑之一. 通過精編習題，能幫助學生鞏固“雙基”，拓展解題思路，協調思維訓練，有利于學生數學思維的形成和發展.
在實踐中，筆者有以下幾點體會：
第一，選編例題可以參照教材上已有的例題，但不能生搬硬套，應當考慮激發學生學習興趣和認知需求的原則，根據學生的實際情況加以修改，倡導一題多用，延伸到后續問題的解決中，既增加課堂教學的連貫性，又有利于學生在學習中把握知識本質，提高教學效率.
雞兔同籠練習題范文2
“幾何直觀”是數形結合思想地更好體現。通過圖形的直觀性質來闡明數與數之間的聯系，將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化，實現數學問題與圖形之間的互相轉化，相互滲透，為研究和探求數學問題開辟了條重要的途徑。如何培養學生的幾何直觀能力、如何更好地發揮幾何直觀性的教學價值，使學生體驗數學創造性工作歷程，能夠開發學生的創造激情，形成良好的思維品質。下面就如何培養學生的幾何直觀能力，談一點看法。
一、培養重視直觀感知，輕松體驗畫圖的價值
幾何直觀，簡單的講就是借助幾何圖形的手段達到直觀的效果。如果讓小學生在紙上畫一畫，借助幾何圖形把抽象的數學問題形象化、具體化，通過直觀感知，就能幫助理解題意，找到解決問題的方法。因此，教師在教學中要善于創設體驗情境，引導學生在數學思考中產生畫圖的需要，在畫圖的過程中體會方法、感悟策略、促進學生思維的發展，從而提高學生幾何直觀能力。
例如有位老師在學生學習了平面四邊形的面積后設計了這樣一道練習題：一個平行四邊相鄰的兩條邊長分別是8厘米和4厘米，其中一條邊上的高是6厘米，這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？這是一道沒有圖示的題目，有學生認為是24平方厘米，有學生認為是12平方厘米。為什么會有兩個答案呢？學生陷入思考中。單憑想象是很困難解決的，學生想到了畫圖，通過畫圖（右圖），直觀感知8厘米邊相應的高應小于4厘米，4cm邊相應的高應小于8厘米。從而很快找準了相對應的底和高，從而求得這個平行四邊形的面積是4×6÷2=12平方厘米。
二、構建數學幾何模型，理解數量關系
“數無形不直觀，形無數難入微”，將抽象的應用題放在直觀的圖形情境中，在直觀圖示的引導下，通過圖形的直觀性質來闡明數之間的聯系，將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化，實現代數問題與圖形之間的互相轉化，互相滲透，不僅使解題簡捷明快，還能透過對直觀圖示的理解，掌握數量關系，建立求解模型。
如“雞兔同籠”問題：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少只？（例題）教材要求的是用列表法解決問題，為了發展學生思維，老師們往往會滲透“假設法”來解決問題：
假設：20只全是兔子
解決問題的步驟繁多，大多學生較難理解其中的數量關系，很難掌握解題方法。甚至有的老師把解決此類問題的方法歸納成公式要求學生強記：
（兔的腳數×總只數-總腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=雞的只數
（總腳數-雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數
這樣的教學顯然不利于學生的思維發展，有位教師卻別開生面的利用學生剛學習的組合圖形面積的方法巧妙地解決了問題。
如圖，用長方形的一條邊表示每只雞或每只兔的腳的數量，另一條邊表示頭的數量，長方形的面積分別表示雞、兔腳的總數量。通過觀察組合圖形，學生直觀發現了數量間的關系。假設每只雞增加2只腳，空白部分就是表示雞增加的腳的只數。只要知道空白部分的數量，就能求出雞的只數。20×4=80（只）8054=26（只）26÷（42）=13（只）。
教師利用組合圖形生動形象的再現數量之間的關系，使數量與圖形結合，以畫促思，最終將抽象的“假設法”轉化為直觀的圖形，使學生初步掌握了用“假設法”解題的方法，體驗了借助幾何直觀解題的快樂。
三、數字和圖形相結合，提高學生幾何直觀能力
幾何直觀作為數學學習活動的一種方式，除了應當發揮其“通過直觀實現簡明”的功能外，還應重視幾何直觀對于“展現思維活動”以及“溝通數學對象之間的聯系作用。幾何直觀不是孤立存在的，與邏輯推理等思維活動相輔相成的。因此，在教學時教師要為學生提供足夠的時間和空間，讓學生思維深度參與，在直觀中思考，在思考中直觀，提高學生幾何直觀能力。如一位教師在學習長方體表面積和體積的計算后，設計了這樣一道練習題：
有一塊長方形的鋼板長40cm，寬20cm，把它焊接成一個深5厘米的長方體無蓋盒子，你將怎樣做？請計算出它的容積。
學生經過畫圖分析，很快出現第一種方案：
整個問題的解決都建立在圖形的基礎上，學生經過畫圖――觀察――思考，分析數據，然后再次畫圖――觀察――思考，融思維于直觀中，數形結合，提高了學生解決問題能力。
雞兔同籠練習題范文3
關鍵詞：智慧；高效；課堂
你見過雁群為過冬以“V”隊形向南方飛行的情景嗎？當每一只鳥展翅拍打時，其他鳥立刻跟進，使得整個鳥群抬升。借著“V”字隊形，整個鳥群比每只鳥單飛時，至少增加了70%的飛升能力。因為合作，因為集體的力量，竟然能夠使自己的飛行速度提升將近一倍?！叭诵?，必有我師焉?！毙抡n程呼喚教師之間進行合作，在短短的兩個月培訓中，特別是有導師這只大雁的帶領、團隊領導、團結協作下，各組員的教學水平有了大大提高。我深深感到：如果能發揮教師的集體智慧，就能提高數學課堂效率。
一、做一個智慧型的數學教師
要駕馭課堂，提高數學課堂效率，教師就一定要做一個智慧型的教師。智慧型教師就要術有專攻，更要有教學智慧。而教育智慧主要表現在鉆研教學內容和靈活運用教學策略等方面。
教壇新秀陳國良老師給我們上《方程》示范課時，其中有一道有關“雞兔同籠”的問題：
雞兔同籠，有17個頭，42條腿。雞、兔各有多少只？
“雞兔同籠”問題，書本只列舉了列表法和假設法。而陳老師引導學生列方程解應用題的關鍵是找出等量關系，學生能成功用方程解“雞兔同籠”問題。
這不僅體現了陳老師能充分利用好教材，分析教材，理解編者的意圖，還創造性地運用教材，有自己獨到的見解，充分表明了一個優秀教師的智慧。
做一個智慧型的教師我從名師朱向陽導師身上得到啟發：
1.向書本學習
一走進導師的辦公室，映入眼簾的書柜上、桌子上、地上、沙發上全部是書籍和報紙。教育專著、教育雜志、教學報紙應有盡有。
“勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才”，這不僅是我國著名數學家華羅庚的親身體會，也是他從一個只有初中學歷而成為數學家勤奮一生的真實寫照。這也是當今我國眾多優秀教師的成長道路。教師唯有從古今中外的一切文明成果中汲取營養，才能成為學者，成為名師。教師不僅應是某一門學科領域的專家，也應是博覽群書的飽學之士。正符合現在新課改對老師的要求――理科教師有人文素養，文科教師有科學素養。
2.向同行學習
作家普勞圖斯說過：個人的智慧總是有限的?！按缬兴L，尺有所短?！庇械慕處熖貏e熱愛教育事業，事業心特別強，工作兢兢業業；有的教師工作經驗豐富，教學能力強；有的教師腦子活，點子多，開拓性強；有的教師性格外向，在教師中有小小的凝聚力；有的教師具有深厚扎實的知識功底，語言表達能力強，語言規范、凝練，書寫端正；有的教師教態親切端莊，有感染力；有的教師媒體使用恰當，有自己的教學風格和個性……以辯證的眼光看待每一位教師，取長補短，個人的智慧得以提升。在導師撰寫的專著《尋找數學教學的中間地帶》有這樣一段話：“我永遠不會忘記自己成長路上給予自己無私幫助的導師，朱桂琴老師的開朗、樓如心老師的嚴謹、馬逸芳老師的勤勉、余正強老師的睿智、吳衛東老師的包容……從他們身上我學到很多很多，為自己在專業發展上取得點滴進步打下了厚實的基礎?！?/p>
也正如浙江省功勛教師吳加澍老師《談教師的專業成長》專題學術報告中所講：名師的成長是不可以克隆的，只有“雜交”才有優勢。
3.不斷進行寫作
有學者研究認為，教師的寫作既是教師完成工作任務的一種基本能力，又是教師履行角色職能的一種輔助方式，還是教師釋放自身潛能的一種重要載體。正因如此，教師的寫作既是對自己學習體會的整理，又是對自己實踐經驗的總結，還是對自己反思成果的提煉，它體現著教師的智慧。
導師撰寫的專著《尋找數學教學的中間地帶》，是靠長年積累撰寫課后反思、課例、案例、論文，進行課題研究的結晶。
課堂是教師的主陣地，做一個智慧型的教師，教師才能在課堂上有的放矢，為提高數學課堂效率奠定基礎。
二、發揮教師集體智慧，精心設計課堂練習題
美國當代著名數學家和教育家G?波利亞指出：“掌握數學意味著什么？這就是說善于解題，不僅善于解一些標準的題，而且善于解一些要求獨立思考，思路合理，見解獨到和有發現創造的題?！蓖ㄟ^數學解題可以開發學生智力、培養學生的堅強意志、拓寬學習數學知識的途徑、檢驗數學教學成績的手段。通過解題可以讓學生感到數的美，式的美，形的美，數學語言的美，同時還能感到比例協調，整體勻稱，布局合理，結構嚴謹，關系密切，形式簡潔完美；從而讓學生品味數學的美。
導師讓我們集體備課，包括設計每一道練習題。設計每一道練習題，大家集體討論，這是我們平時從沒有嘗試過的。我們每位老師都先說假如自己來上會怎樣上，并且列出自己想要編的題目。大家整整花了一個上午，才集體通過。比如同組的葉娟老師在上《分數乘除法復習》課時，其中編寫一道分數乘除法應用題編為補充條件：
糧店有大米12噸，______，有面粉多少噸？（在里列出相應算式。）大家各抒己見，羅列了6種類型。
在上課時，讓學生對分數乘除法應用題的各種類型有一個系統的認識。
又如，張迎老師在上《小數除法復習》課時，我們精心設計與生活密切相關的小數除法應用題：
如：一堆煤32噸，每次運5噸，幾次運完？
買4.5千克豆角，付了10元錢，找回1.9元錢。每千克豆角幾元錢？
停車場一小時以內收2.50元錢。超過一小時，每0.5小時收2.50元錢。一輛車付了12.5元，停了幾小時？
……
上課時，學生興趣盎然，題目做起來饒有興趣。
這正符合《小學數學新課程標準》的課改精神，數學課堂教學應該將課堂與生活緊密聯系起來，在數學課堂教學中挖掘生活例子，讓生活課堂化，讓課堂生活化，引導學生把數學知識運用到學生的生活實際中去體驗感受，使學生感受到數學源于生活，從而激發學生學習數學的興趣和欲望，提高了數學課堂效率。
在集體備課中，對編者意圖、教材分析、教學目標、知識技能的重難點、課時內容分配、設計理念、施教策略，以及相關課程資源的開發、作業設計、注意事項等環節進行討論，在空白處增、刪、改、補，加注個性化的設計，使之更貼近自己的實際。準備上課教師辯證吸收組內教師的建議，博采眾長，并對自己原有的設計進行必要的調整，本著科學、實用的原則撰寫課時教案。大家通過交換意見，別人的信息為自己接受，自己的經驗被別人學習。集體的智慧得到了發揚，個人的教學藝術得到了升華，最大限度地調動了各位老師的積極性、改進教學方法、積累教學經驗、達到教與學的完美統一。
三、發揮教師集體智慧，創設有效的學習氛圍
高效課堂是一種理想的教學境界的追求，表現為教師教得輕松、學生學得愉快。心理學認為，愉快的環境可以使人感到自由、安全和可以依賴。創設寬松有效的學習氛圍在課堂上，學生思維活躍，數學語言表達正確、流利、有感情，課堂充滿激情，分析問題與解決問題的能力強等。
1.發揮教師集體智慧，精心設計課堂的引入
俗話說“好的開頭是成功的一半”，一個新穎、精致的開頭，會給人留下深刻的印象，創造一個良好的氛圍，吸引學生迅速進入本堂課的情境之中，掀起學生積極情感的浪潮。
發揮教師集體智慧，我們組員嘗試了多種課堂引入。如：類比引入、猜想引入、情景引入、活動引入、數學史引入、笑話引入法、復習舊課引入、邏輯推理引入、新鮮的現代化多媒體引入等。
比如，在上平面圖形復習課時，我首先讓學生猜幾個數學謎語：
（1）一加一不是二。（打一字）
（2）7×9 （打一古軍事書名，卷簾格）
（3）你盼著我，我盼著你。（打一數學名詞）
（4）七六五四三二一。（打一數學名詞）
（5）十百千。（打一成語）
富有興趣的課堂引入，在整堂課中，師生雙方始終處于民主、互動的氛圍中，為學生創設了一種積極、樂學的環境，催化學生學習的內驅動力。
精心設計課堂引入，聯系本學科的知識特點，營造或活潑、或幽默、或沉思……的學習氛圍，讓老師和學生共同浸染在這樣的氛圍之中，開始一堂課的學習。這樣有吸引力、有生命力的課堂，老師教得輕松，學生學得愜意，數學課堂效率大大提高。
2.發揮教師集體智慧，精心設計課堂提問
提問是一門科學，是一種教學藝術，是提高數學課堂效率的有效手段。只有善于研究和掌握提問藝術，才會收到預期的效果。教師發揮教師集體智慧，鉆研教材，了解編者意圖，明確教學要求，弄清重難點，把握教材的整體性。課堂上，學生思維的火花一旦被點燃，他們解決問題的方法就有多種多樣。
系統論的整體性原則告訴我們，課堂設問是一個大系統，而構成這個系統的各個部分不是彼此孤立的，分散的，而是有著嚴密的結構和內部聯系的。因此，要上好一節數學課，單靠一兩個提問是不夠的，它需要教師站在高處，從整個單元、整節課來謀劃，設計出一組有計劃、有步驟的系統化的提問，這樣的提問才有一定的思維深度，才能從多方位培養學生的思維能力。
在實際操作中，教者可以根據教材特點，學生的實際水平，一環扣一環地問，逐步引導學生向思維的縱深發展。這樣的提問處理，學生肯定樂于接受。如我在上二年級平面圖形復習課時，經過大家的靜心思考，設計了：角的大小跟什么有關？如何數角的個數？平行四邊形、長方形、正方形各有什么特征？數正方形的個數有什么訣竅……
在課堂提問時，著重培養學生的思維能力，所提的問題還要做到三個有利于：有利于促進學生認知能力的發展；有利于建立學生的思維模型；有利于培養學生的發散性思維。
俗話說：“要想得到聰明的答案，就要提聰明的問題。”思維是由問題引起的，學生的學習過程就是發現問題、解決問題的過程。教學中設計的問題能起到“一石激起千層浪”的作用，使學生變被動為主動，從而提高數學課堂效率。
3.發揮教師集體智慧，選擇恰當的教學方法
教學方法是教師和學生為了實現共同的教學目標，完成共同的教學任務，在教學過程中運用的方式與手段。
教師根據教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，發揮教師集體智慧，選擇恰當的教學方法。如：在學習圖形的面積單位時，讓學生剪1平方厘米和1平方分米的紙片。再用1平方分米的紙片來拼1平方米的面積。通過學生的動手實踐，讓學生親身體會各面積單位之間的關系。又如：在六年級應用題的復習中，可以采用問題教學法。教材的知識點以解決一道道應用題中的問題呈現在學生的面前，讓學生在尋求和探索解決問題的思維活動中，掌握知識、發展智力、培養技能，進而培養學生自己發現問題和解決問題的能力。
俗話說：“教無定法，貴要得法”。發揮教師集體智慧，選擇恰當的教學方法，激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用發現探索知識，掌握技能，學會思考、學會學習、學會創造，促進學生創新思維的發展。
參加培訓是快樂的，因為我們在同一個集體中學習交流，有的是和諧、坦誠、共享、互助。培訓結束并不是領雁工程的結束，而是初踏領雁工程的開始，在今后的教育教學中我們要結合自己身邊的老師，取長補短，發揮教師的集體智慧，提高數學課堂效率。
參考文獻：
1.教學月刊（小學版）.教學月刊社出版，2009年第10期第47頁.
2.全日制義務教育數學課程標準.北京師范大出版社.2001.
雞兔同籠練習題范文4
一、喚醒生活經驗，在事理中建模
小學生的數學學習始終建立在生活常識、經歷個體經驗基礎之上，它是學生理解數學知識、形成數學能力的基本力量，也是形成數學思維、建構數學模型的源頭活水。所以在教學中教師就得選取學生熟悉的生活素材為教學資源，讓學生在數學活動中感悟解決問題的方式，掌握數學模型的基本雛形。
如，在三年級“認識一位小數”的教學中，教師就利用學生已有的生活經驗，讓學生建構對應的認知模型，把握一位小數的本質。首先，引導學生回憶超市購物中看到過的商品標簽，課件展示學生的匯報：簽字筆3元，美工刀2元8角，信封0.6元。教師針對“0.6元”提問：“誰知道0.6元是怎么付錢的嗎？”學生很自然地說出0.6元是6角。同時利用板書“6角=0.6元”強化學生感知。其次，引導學生比較0.6元與1元的關系，再通過長方形圖來理解0.6元、0.5元等，使學生感悟到把長方形平均分成10份，涂1份是0.1，涂5份是0.5等，使對應的數量關系逐步在學生的腦海中形成，這就是數學模型的架構。再次，引導學生解讀“美工刀2元8角”，學生會在學習經驗積累的影響下直覺地感知到它是2.8元，通過合作學習能夠學會用長方形來表示2.8元。緊接著繼續引導學生思考3.4元、1.7元等，讓學生在圖中畫，畫后說，逐漸把握分數與小數之間的內在聯系。
這是緊扣知識間的聯系而組織的教學，教師給予學生探索的機會，借助購物的場景、付錢的方式，再利用分長方形、涂長方形等活動強化，逐步幫助學生建立起了一位小數的“直觀模型”――長方形平均分成10等份，涂色幾份就是零點幾；如果是幾個長方形和一個長方形中涂色幾份，就是幾點幾等。這個模型的建構，為學生今后深入學習兩位小數、三位小數奠定了堅實的基礎。
二、喚醒學習經驗，在遷移中建模
用活學生的經驗和認知儲備，并有效擴展到新知的探索研究中，這就是遷移規律對學生學習產生的深遠意義。因此，教師就得根據教材的編排意圖，學生的認知結構和建模經驗等情況，創設適宜的情境，為學生深入學習搭建必要的操作平臺，促使學生運用知識、技能、經驗、思想方法去感悟新知識，研究新知識。
如，在“雞兔同籠”數學活動課的教學中，首先，通過適當的引領，學生能夠運用假設法、畫圖法等策略理清其中的數學原理，把握準對應的數學關系。接著，教師話鋒一轉：“你見過把雞和兔放在一個籠子里飼養的嗎？”并引出“百僧百只饅頭”、“龜鶴同游”、“人狗同行”等古老的問題，學生在思考中獲得感悟：這是一類數學問題，而不是一種真實的生活。為此，引入新問題的探討：有8角的郵票和1.2元的郵票一共20張，共有面值16元。8角的郵票和1.2元的郵票各有多少張？雖然是不同的題例，但會促使學生自然地把它與雞兔同籠問題聯系起來，學生會聯想到6條腿的怪雞和12條腿的怪兔，這就是數學解題思想的模型。學習的拓展、方法的遷移，有助于學生建立相應的數學模型，能夠提升學生舉一反三、觸類旁通的能力，為學生順利地行走在數學學習的自由王國中積淀力量。
三、喚醒訓練經驗，在應用中建模
學生在解決問題中積累相應的數學活動經驗，在訓練中建立對應的數學模型，同時，用所建立的數學模型來解決簡單的實際問題，就能在具體應用中體會數學模型的實際價值，培養自身的數學應用意識。
如，三年級的一道練習題 “小明每分鐘走60米，他5分鐘走多少米？8分鐘，12分鐘呢？”常規的教學是就題解題，一做了事。這種學習模式不利于數學模型建立，更不利于用數學知識去解決更多的問題。所以在教學中先讓學生說出自己是如何做的，讓學生在描述中逐步掌握“速度×時間=路程”這一數量關系。其次，引導學生把這個等量關系式進行發散變換，實現舉一反三的學習目的。再次，設計變式訓練“小明6分鐘行420米，那他15分鐘行多少米？汽車上午9：00出發，下午2：00到達目的地，每小時行85千米，汽車一共行了多少千米？”雖然訓練的形式不同，但它們都是用同一個數學模型進行解答的，學生從中知道數學模型的應用價值，會更加自覺地對學習進行梳理，從而培養學生獨立思考的習慣。
雞兔同籠練習題范文5
學生的反應給我留下了深刻的印象，觸動了我的思考：方程是中小學數學知識銜接較為緊密的重要內容之一,那么在小學階段教師如何教會學生用方程解決實際問題呢？以下談談我的一些初步思考。
一、教師要善于多方位觀察，捕捉學生的學習情緒
小學階段的方程教學內容主要包括認識方程的含義、了解等式的性質、獲得解方程的基本技巧，并能夠在此基礎之上進行實際應用。各版本的教材均將方程的教學安排在小學五年級，此時學生已完成整數、小數及其四則運算的學習，積累了較多的數量關系的知識，學會用字母表示數。實際上學生在學習方程前，已經初步形成逆向思維，學會運用算術法解決實際問題。這時，學生需要以一種新的思路審視問題，以選擇解決問題的更佳路徑。通過細致觀察，我們不難發掘造成學生“無奈”的原因：（1）受定勢思維的影響，學生習慣于算術解法。學生在學習用方程解決實際問題前，已經熟練地掌握了像路程、速度、時間這樣的基本的數量變量及其關系，運用算術方法解應用題得心應手。（2）問題凸顯不出方程解決問題的優勢。對于練習題中的問題，學生完全可以用算術法一步解決。人為增加學生思考的難度，反而強化了學生對算術法的“懷念”。（3）繁雜的格式要求，也加重了學生的負擔。學生會想這么簡單的問題，還要寫解、設，計算起來沒有以前那么省事。
二、教師要善于多管齊下，激起學生的學習興趣
1. 調整教學內容，讓學生感受方程的魅力
怎樣才能讓學生體會到方程的價值呢？我們不妨調整教學內容，在學生基本掌握了用方程解決問題的方法后，進行一個小競賽。如出示一組對比題目：（1）小紅有36本圖書，小紅的圖書比小華的2倍少4本。小華有多少本圖書？（2）小紅有36本圖書，小華的圖書比小紅的2倍少4本。小華有多少本圖書？學生可以自主選擇解決問題的方法。在教師的引導下，學生在班上分享了解題過程，嘗試分析解題過程中出現的問題。之后教師和學生比較幾種解題方法，學生發現方程可以將原本需要逆向思考的問題轉化為順向思考，從而降低思考的難度——這是方程解法最重要的優勢之一。教師在選擇例題與練習素材的時候，需要凸顯這一優勢，如將原本學生經常出現錯誤的“比什么多（少）多少”、“是什么的幾倍”之類問題，作為學生學習方程的范例，讓學生在解決問題的過程中，體會到方程的魅力。
2. 利用多種途徑，給學生提供展示的平臺
比如在黑板上的“學習園地”、“你敢挑戰嗎”等小板塊，嘗試加入一些趣味性強又有挑戰性的問題，開展學習討論。
我時常利用班級粘板這一展示平臺，發動學生和自己一同搜集許多有趣的題目。我國民間流傳著許多童謠、詩歌形式的數學題，像《老頭買梨》：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；一人一個多一個，一人兩個少兩梨。請問諸君知道否，幾個老頭幾個梨？這些題目生動、活潑，大多可以用方程來解決。趣味性、故事性強的語言不僅令人耳目一新，還讓孩子們感受到中國傳統數學文化的深厚底蘊。學生們興趣上來了，積極鉆研，紛紛將自己的答案卡片貼到粘板上，互相討論。在這個過程中，學生之間、師生之間思想的碰撞也成為一種情感的交流。
3. 鼓勵學生使用多種數學方法，多角度思考
教師引導學生先后運用畫圖法、列表法、假設法、列方程等方法分析解決問題。如雞兔同籠問題的數量關系非常明確，學生很快便理解了列方程的過程，還能夠根據不同的數量關系，進行不同的解設，使列方程這一方法本身也多樣化。
雞兔同籠練習題范文6
關鍵詞：初中數學；教學方法；課堂氛圍；創新教育一、先給出問題，從問題出發講數學知識
數學的根本就是解決現實問題，解決數字問題。所以，老師可以在開啟新課之前，先給學生出一道題目。例如，常見的雞兔同籠。在學生沒有學習方程之前，可能會使用試代法。相比于這樣繁瑣的步驟，在老師講完方程之后，學生就會恍然大悟。這樣大家想學習一元一次方程的積極性就被調動起來，也更加能夠深刻地認識到一元一次方程式給我們的生活帶來的便利性。
先給出問題，然后再講解知識的方法就像是寫作里面的設置懸念，能夠讓學生認真聽講，抱著一個尋找答案的心態聽課。這樣不僅更加有效，還能夠讓數學的學習不再枯燥。就像是尋寶一樣，緊張、刺激、有趣。
二、初中數學課堂交由學生，以學生為中心
一般的數學課堂都是以教師為中心，教師設定好這節課的內容，按照自己的安排按部就班地講課。雖然這樣的講課能夠使課堂非常充實，可是教師卻不能夠保證，當自己在講臺上“大講特講”的時候，學生非常明白，還是一副“云里霧里”的狀態。這樣的數學課是沒有效率的，數學是一門邏輯很強的科目，如果前一段學生聽不明白的話，那么之后就很難跟上。這就會造成一個惡性的延續，部分學生跟不上老師的腳步。其實，數學老師和學生在課堂上是有互動的，只是互動的對象大多是成績較好的學生。他們能夠跟上老師的思路，使整個課堂氣氛顯得很活躍。這樣卻給老師造成一個假象，認為多數學生已經掌握。
針對這種現象，老師就要將講課的中心轉向學生，不是尖子生，而是大多數普通的學生。在上課之前，可以讓學生匿名交上自己不懂的問題，然后老師解答，進行有目的的教學。在講課過程中，必要的思路可以讓一般的學生代替老師分析，老師通過學生講述，也能明白他們的掌握程度。不斷糾正學生的錯誤，引導他們進行正確的思考。
三、及時做課堂小測驗
因為數學是一門需要多次運用才能夠靈活使用的科學。如果你只是將理論“倒背如流”，這樣對你的解題是沒有實質性的幫助的。老師在一節課快要結束的時候，可以出幾道課堂的小測試。學生做完交上來，然后老師利用課下的時間批改。這樣既能夠讓學生鞏固這節課的新知識，又能夠讓老師了解學生的掌握程度，及時調整上課進度。
四、課堂上增加數學小實驗，增強數學的趣味性
其實數學是一門挺有趣的科目，如有趣的數字，神奇的圖形，引人入勝又具有挑戰性的題目。如果教師能夠將學生引入數學的殿堂，讓他們欣賞到數學的“美”，那么，學生學習數學的興趣一定會大大增加。如何實現這一點呢？可以在課堂里面增加數學小實驗。例如，猜硬幣、神奇的數字組合、圖形的拼接等等。
除此之外，教師還可以設計一些數學的游戲。像是一元一次方程的計算，數字的加減乘除運算，找規律等等。通過這些游戲，不但能夠活躍課堂的氣氛，還能夠激起學生學習數學的興趣。
初中數學是數學的基礎，對于學生將來數學的學習有很大的影響。這個階段也是培養數學興趣的最佳時間。有了對數學的興趣，有了良好的數學學習習慣，對將來的數學學習是有很大的裨益的。所以，這個階段的數學要以培養興趣，打實數學基礎知識為要任。創造一個新穎的初中數學課堂，讓初中數學的教學更上一層樓。