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雞兔同籠教學設計范文1
教育是路，引領人類走向黎明。因為有教育，一切才都那么美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。下面是小編給大家準備的小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文，希望可以幫助到大家。
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小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文一【教材分析】
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學生還沒有學過方程，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
【學情分析】
“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣?！傲斜矸ā笔菍W生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計算得出結論，“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。
【教學建議】
1、教學中要注意滲透化繁為簡的思想。
2、引導學生探索解決問題的策略和方法。
3、介紹有關雞兔同籠問題的“趣解”，既激發學習的興趣，又可以拓寬學生的思路。
【教學目標】
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、經歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
3、了解
“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。
【教學重點】經歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
【教學難點】理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
【教學過程】
一、情境導入。
今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎?里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：(課件出示以下情境圖)
師：你能說說這道題是什么意思嗎?(說明：雉指雞)讓學生說說題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。(板書課題)
有的同學已經在計算了，說說看雞有多少只?兔有多少只?
【設計意圖】結合課件呈現的情境圖談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，同時在學生猜測得不到正確結果的情況下，激發學生的探究興趣，為下一環節引導學生經歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
(一)感受化繁為簡的必要性。
剛才大家猜了好幾組數據，但是我們驗證后發現都不對，為什么這么多人都沒有猜對呢?(數太大了)你們覺得什么情況下能夠猜對?(數小一些)
那咱們就換一道數小一些的。(課件出示例1)
籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭;從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只?
(二)自主嘗試解決問題。
我們共同閱讀在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息?
找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?
怎樣才能確定猜測的結果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26)
這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上列個表，算一算，想一想：你算的對嗎?(出示表格)
雞
兔
腳
這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上算一算，想一想：你算的對嗎?
(三)交流體會，掌握問題解決策略。
1、經歷列表法的形成過程。
(1)經過同學們的研究，現在知道雞和兔各有幾只?
都誰和他的結果一樣?你們有把握這次猜對了嗎?怎么驗證一下?
(2)說說你是怎樣得出正確答案的?(引導學生說說解決問題的思路)
預設學生思路：
從雞8只，兔0只開始推算。
從雞0只，兔8只開始推算。
前兩種情況可能做了充分預習，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。
直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發現腳數正好是26只。
這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準。
從雞有4只，兔有4只開始推算。
這種情況猜測的次數比較少，對于數據比較大的時候適用。
有的同學還可能發現了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設法的思路。如果有同學有這一發現，教師要及時引導學生表述準確，為后面的假設法學習做好鋪墊。
(3)小結收獲。從剛才的列表情況看，你覺得怎樣列表比較好?
(4)運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。
自主解決，交流方法并訂正結果。
如果沒有出現上面的第五種思路，教師小結可以提出。
小結：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會少一只雞，增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子，減少兩只腳。運用這一規律正好是我們解決這一問題的另一種方法。
2、探究假設法。
(1)問題預設：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發現了一種更簡單的方法，如果運用這種推理方法，怎么解決呢?
(2)引導學生交流：發現假設成都是雞或者都是兔，計算起來會更簡便。
交流時重點讓學生說說每一步的意思。
先假設成都是雞，著重說說推理的過程。
同樣，讓學生說說，如果假設成都是兔，是什么情況?
小結收獲。
(3)運用假設法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再匯報交流。
【設計意圖】讓學生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的方法，引導學生有序思考，組織學生有層次地匯報和交流，讓學生在這一過程中體會到：根據表中總腳數與題中數據的差，來調整數據，對假設法的探究起到了鋪墊作用，同時對假設法的理解也更加深刻。
三、練習強化，深化認識。
針對性練習，完成做一做第一題。
獨立完成，再集體交流訂正。
四、閱讀資料，豐富認識。
同學們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎?閱讀105頁的資料。
古人真是很聰明啊!今人更了不起，又發現了很多關于“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎?介紹幾種。
1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然后你拿著一個口哨，吹一下，所有動物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數減去兩倍的頭的個數再除以二就是兔子的只數了。
2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數就是總只數乘4，減去實際的腳數，就是翅膀的數，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數。
五、談話式小結。
同學們，今天你有什么收獲?每種方法都明白了嗎?你最喜歡哪種方法?
提示學生做題時要根據題目選擇合適的方法來解決問題。
【設計意圖】通過完成做一做的第一題，鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法，了解古時候的解法，使學生對我國的古代文化產生濃厚的興趣，最后的小結梳理一下幾種方法，引導學生反思學過的方法，為以后的學習奠定基礎。
【板書設計】
雞兔同籠
列表法
雞
8
7
6
5
4
3
2
1
兔
1
2
3
4
5
6
7
8
腳
16
18
20
22
24
26
28
30
32
假設法
都是雞： 腳：8×2=16(只)
少了：26-16=10(只)
兔：10÷(4-2)=5(只)
雞：8-5=3(只)
都是兔： 腳：8×4=32(只)
多了：32-26=6(只)
雞：6÷(4-2)=3(只)
雞：8-3=5(只)
小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文二【教學目標】
1.理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
2.經歷自主探究解決問題的過程，培養邏輯推理能力。
3.了解我國古代數學文化，增強民族自豪感。
【教學重點】滲透化繁為簡思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。
【教學難點】 理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
【教學具準備】課件
【教學過程】
一、課前活動
學生猜測老師的年齡。
學生根據老師的提示，調整自己的猜測，直到猜到正確的答案。
師：剛才大家在猜測老師年齡的過程中，經歷了猜測、驗證、調整的過程，不知不覺掌握了一種數學策略。
【設計意圖】通過課前的游戲活動，激發學生的參與熱情，并且滲透數學解題策略，為本節課的學習做好鋪設。
二、課中活動：
(一)創設情境，導入新課
生齊讀課題：雞兔同籠
出示表格
頭
3
5
雞
2
兔
1
2
腳
12
8
第一欄、第二欄都能夠解決。
師：如果告訴一共有5個頭，你們能確定一共有幾只腳?為什么?如果告訴一共有8只腳，能確定雞兔各幾只嗎?為什么?
師：如果告訴頭的數量和腳的數量，能確定雞兔各幾只嗎?這就是我們今天要研究的數學問題。
【設計意圖】經過前期學情了解，不少孩子對于雞和兔不清楚有幾只腳，所以在這個環節先了解學生基本常識。通過填寫表格，從易到難，引起學生對問題的深刻思考。
(二)猜測驗證，化繁為簡
1.出示《孫子算經》中的雞兔同籠問題。
師：能讀懂是什么意思嗎?
生：就是雞兔同籠，從上面數有35個頭，從下面數，有94只腳。雞、兔各幾只?
師：能猜猜雞兔各幾只嗎?
師：如何驗證自己猜的對不對?(既要考慮頭，也要考慮腳)
師：怎么辦呢?有沒有辦法解決這個問題?
師：為什么要改小?
生：改小一點好猜些。
【設計意圖】引導學生理解題意，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的數學思想。
(三)嘗試猜想，發現規律
出示“雞兔同籠，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳。雞兔各幾只?”
師：請再猜一猜。
師：看來有很多種情況，能不能按照一定的順序把所有情況列舉出來呢?想不想自己來嘗試一下?
學生自主填寫表格，教師巡視。
師：請你把你嘗試的過程與大家分享。
師：后面還要不要再嘗試下去?
師：腳少了，說明什么?增加誰的數量?
師：你為什么跳著猜測呢?
生：一個一個地試比較慢，就我隔一個試一次了。
生：腳少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只腳!增加2只兔就增加4只腳!
師：我沒明白，為什么增加1只兔不是增加4只腳呢?
學生陷入思考。
師：我們再來研究一下這個表格，把空格填完整，再看看數量間 有沒有什么數學規律。
學生觀察、討論、分享。
師：為什么是2只2只地變化呢?而不是4只4只地變化?
師：為了讓大家看得更加清楚，想得更加明白，我們借圖形朋友幫忙吧。
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理解：1只雞換成1只兔，腳就減少2只。
師：反過來呢?
引導發現：1只兔換成1只雞，腳減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。
(四)數形結合理解假設法
1.假設全是雞。
出示表格：
雞
8
兔
8
腳
16
26
32
師：請再看表格左邊第一欄，8和0表示什么意思?
師：假設什么?這樣假設的結果會是什么呢?
師：腳實際是26只，為什么少了10只?少了誰的腳?
出示：換什么?換幾只?
學生獨立思考。
師:你們說得真好!你們能用算式表達出你們的想法嗎?
學生獨立寫算式，匯報。
師：10÷2=5，這里的“2”表示什么?是雞的腳嗎?
師：怎樣更清楚地表示2是相差的腳呢?
假設全部是兔子。
學生獨立解決。
3.比較兩種方法
師：你覺得列表法與假設法怎么樣?
【設計意圖】此環節是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。
(五)建立模型，拓展應用
1.應用新知，解決問題。
師：如果讓你解決雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各幾只?你會選擇什么方法?
2.雞兔同籠問題的發展
出示龜鶴問題。
師：與雞兔同籠問題有什么相似的地方?誰可以看成雞，誰看成兔?
3.出示歌謠
“一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數頭一共是十二，數腳一共四十二?！?/p>
師：誰看成雞，誰看成兔?
師：研究雞兔同籠問題并不在于問題本身，而是用解決雞兔同籠問題的方法去解決生活中類似的問題。
【設計意圖】獨立解決《孫子算經》中原題，閱讀古人解決“雞兔同籠”問題的方法，了解中國古代人民的智慧，增強民族自豪感。列舉生活中的“雞兔同籠”問題模型，幫助學生建立模型思想，舉一反三，觸類旁通、提高解決問題能力。
小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文三一、教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，它在培養學生邏輯推理能力的同時使學生體會代數方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程?！凹僭O法”有利于培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
二、學情分析：
(1)“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。
(2)列方程解答此類問題數量關系直觀易懂，要加以提倡。
(3)“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。
三、教學目標：
1.知識與技能
使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2.過程與方法
通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
3.情感態度與價值觀
使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。
四、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法解決問題的優越性。
五、教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
六、教學過程：
(一)創設情景，提出問題。
1.同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題)這四句話是什么意思呢?
指生回答(籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?
2.有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎?(雞兔同籠)板書。
雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經》一書中，距今已有1500多年。
(二)探究交流，嘗試解決問題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。
“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭;從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只?”(說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示)
2.我們共同閱讀被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息?
讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。(課件出示)
3.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢?學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?
學生猜測，老師板書
4.怎樣才能確定你們猜測的結果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。
)
①嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢?(就會少算兩條腿)(課件出示。)
②假設全是雞
8×2=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿)
26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。)
8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞)
算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
師：看來做對了，最后寫上答語。
③假設全是兔
我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢?(就會多算兩條腿)(課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿)
先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢?同學們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設法)
小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?(列表法、假設法)
好，讓我們一起再次回到1500年前的這道題目：(出示課件)，看看古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?
1.假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。
2.這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。
籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
3.這時腳的總數與頭的總數之差13-8=5，就是兔子的只數。
(三)練習鞏固，反思提升。
1.課件出示“做一做”
生活中“雞兔同籠”的問題。
(1)龜鶴問題
有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
集體反饋。
(2)新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男生?a href='///yangsheng/kesou/' target='_blank'>咳嗽粵?棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人?
(3)引導學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型。
看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。今后我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。
(四)總結。
本節課你有什么收獲?你們對自己這節課的表現滿意嗎?
(五)課外延伸與作業。
1.閱讀并思考：課本105頁的“閱讀資料”
2.完成練十六的1-3題
小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文四教學目標：
1、對日常生活中的現象進行觀察和思考，引導學生從中發現特殊規律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數學思想的運用和解決實際問題的聯系。
3、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生對數據的再認識，再分析，將列表的過程更優化。
教學重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學流程：
一、創設情境，明確目標
1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我?今天需要我們共同配合，在這里上一節數學課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答對了，下課就由你發給同學們。
2、喜歡數學嗎?數學不但可以開闊我們的視野，增長我們的'知識，還可以鍛煉我們的思維。
在我國古代就有許多有趣的數學名題，你們了解嗎?今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只?”
(1)你從中獲取什么信息?……
(2)請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只?(……)
(3)把你猜的過程給大家說一說
(4)板書學生的過程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
(4)評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊?如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥恚斜韥斫鉀Q這類問題還確實簡單，如果現在將雞兔的數量增加，還能解決嗎?(重點引入列表)
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只?”
(1)自己先想一想如何利用列表來解決?
(2)小組內交流一下自己的想法。
(3)獨立完成列表。
(4)匯報想法和過程
小組1：逐一列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，(腿多了，說明什么?兔子多了，怎么辦?)雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學生把試的結果列成表格。
通過表格引導學生觀察：發現了什么?(每多一只雞，少一只兔子，相應減少2條腿，)
小組2：跳躍式列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數也可能多了很多，但是雞的只數可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只(或者其它幾只)，當腿的條數在50到60之間，(提出問題：兔子可能是幾只?到底是誰估計的更加接近呢?)
引導發現：這樣就減少舉例的次數。并通過數據的調整來優化解題策略。
小組3：取中列表------假設雞兔各有10只
小組4：方程
小組5;奧書班中學習過算術方法(讓孩子清楚表達出自己的想法)
三、適時反思，掌握策略(兩題任選其一)
“同學們，雞兔同籠”
1、觀察三種列表的方法，比較異同?
2、談一談;你們有什么感受?
四、深化練習，拓展延伸
1、課后練習1、2、3(比較不同-----答案是否唯一)
2、通過今天的學習，有什么收獲?
小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文五教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。
并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。
教學難點：
在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學法：自主探究
課前準備：多媒體。
教學過程：
一、定向導學：2分鐘
1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載著一道有趣的數學題：(課件出示，題略)你們知道這道題的意思嗎?
生：……(課件演示)
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。(板書課題)今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的.方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、自主探究：8分鐘
內容：課本p104例1的(1)
時間：5分鐘
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思?
2、書上用了()種方法來解決這個問題。
3、我們共同閱讀被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息?
生理解：
(1)雞和兔共8只;
(2)雞和兔共有26只腳;
(3)雞有2只腳;
(4)兔有4只腳;
(5)兔比雞多2只腳。(課件演示)
師：那問題是什么?
生：雞和兔各有多少只?
3、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只?(學生猜測)還有其它的猜測嗎?
4、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎?到底哪個是正確的呢?下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。(學生活動)
學生匯報整理后的表格，教師板書學生整理后的表格。(邊板書，邊理解填表過程)
雞
兔
腳
5、觀察發現，列式計算
三、合作交流：5分鐘
假設全是兔，怎樣解決?試一試。
四、質疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法?
五、小結檢測：20分鐘
1、小結方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
(1)如果老師讓你們解決《孫子算經》中的原題，你會選哪種方法解決呢?
為什么不選擇列表法?難?為什么難?(要列舉的情況很多)有沒有好的辦法?(有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢)
(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法?學生討論。(教師引導列表折半調整。)
(注：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。)
(3)其實在我們生活當中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目?
b、解決問題
(1)有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少只?
(2)全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條?
(3)新星小學”環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人?
作業：p106;1、2、3。
板書：
雞兔同籠
假設全是雞，就有腳8×2=16(只)
比實際少26—16=10(只)
一只雞比一只兔少4—2=2(只)
兔子：10÷2=5(只)
雞兔同籠教學設計范文2
另一方面，“雞兔同籠”之所以成為經典問題，除了體現在上述的趣味性、挑戰性外，更為本質的是，解決“雞兔同籠”這樣的數學問題，非常有助于學生思維能力的培養，一方面可以培養學生的邏輯能力，另一方面使學生也體會到代數方法的一般性。以下結合本人執教人教版六上“雞兔同籠”的課堂實踐，就如何進行數學方法交流、突破思維定勢、把握學生起點等層面予以簡要探析。
一、突破思維定式。強調策略無限
不可否認，部分學生已經在奧數班里學過“雞兔同籠”，已經知道解決這個問題的解題模式。但我想數學的精髓應該體現在思維的過程，感悟數學的思想，“雞兔同籠”問題在這里我們不是看成一般的解題，更不是看為奧數的題，讓學生望而生畏，而是以“雞兔同籠”這個問題作為載體引導學生探究解決這類相關問題的方法獲取過程，滲透問題解決的策略思想，這才是“雞兔同籠”問題的教學價值。 立足于上述的觀點，那么自然也就弱化了結果，強化了過程。教師的思想開放了，學生的思維才能真正開闊。因此我設計了“自主嘗試”教學環節。
1.課件出示題目
今有雉兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問雉兔各幾只?
2.簡單交流之后布置任務
師：如果你已經能夠解決這個問題了，那么老師希望你能用多種方法來解決這個問題，當然剛才我們很多同學還不會解決這個問題，那我想同學們可以列列表格、湊湊數，嘗試著來解決這個問題。
3.學生獨立做題(教師巡視指導)
4.交流與反饋
在問題的展開過程中，有的學生可以用列表格在湊數，也有的學生可能還在畫圖，甚至極個別學生可能坐著束手無策。很顯然，他們不曾遇到過這樣的問題，盡管對于列表、畫圖這樣的方法就解決“雞兔同籠”這個問題而言并不是上策，但是不可否認這些直觀、樸素的方法是學習中下游的學生最易理解、接受的方法，所以設計中肯定他們的方法，并引導他們去發現隱藏在“直觀”背后的一些抽象算式。另一方面，如果我們跳出“雞兔同籠”這個問題，即當“列表”“畫圖”等這些直觀的方法應用到別的問題上時，我想未必就不是上策了，至少這樣束手無策的孩子可以盡可能地減少。
二、注重方法的溝通
現代心理學說：學生學習數學要經過三個階段：實物表象、圖像表象、符號表象?！半u兔同籠”的問題正好可以讓學生經歷這三個階段，當“畫圖”“列表”“假設”以及“方程”等這些方法都一一整體展現在學生的面前時，我們很自然地要問一個問題，這些方法之間有什么聯系嗎?通過合作交流讓學生在課堂中體驗每一種方法，學生自然有很多的感想，給學生這樣的一個交流平臺，形象地說，等同于又讓學生經歷了一次從三年級到六年級的思維形成過程。我想這樣的溝通意義是很大的。因此在課堂中，當學生用各種方法解決了問題，看似結束之時，本人設計了“總結、溝通方法”環節。 師：同學們，這里有列表法、假設法，旁邊還有畫圖的方法，最后還有方程的方法，這樣一個問題，我們用了4種方法來解決，如果要給這4種方法來找找血緣關系，你認為哪一種和哪一種比較接近?為什么?
生1：畫圖的方法和假設的方法比較接近，畫圖的時候我們就是假設他們都是雞然后都畫雞，或者假設他們都是兔子然后都畫兔子。
生2：畫圖的方法和列表的方法都是湊的，都是一個一個湊過去的。
生3：列表法和方程比較接近，因為列表中兔子是6只，那么雞就是12-60用方程的時候設了兔子是x，那么雞就是12-x只。
生4：列表法和假設法比較接近，因為在列表的時候，我們就是用假設雞有幾只，兔有幾只。
師：同學們說得非常好，這些方法之間都著密切的關系，在畫圖的時候，列表的時候有著假設的思想，在假設的時候有著方程的思想。
另外，絕大多數學生是用假設法在解決這個問題的，應該說假設法是解答“雞兔同籠”問題的常用的、也是最基本的方法。然而對于假設法我們的部分孩子已經有了自己根深蒂固的一套模式，即“假設都是雞，……，算出來的就是兔；假設都是兔，……，算出來的就是雞?！庇幸徊糠謱W生搞不清算出來的是雞還是兔，關鍵也是忘記把這句話背出來了。這樣的現象引起了我們的關注，數學模型的形成應該是建立在對方法本質的深刻理解之上的，那么“假設法”的本質又是什么呢?應該是“轉化”，正因為兩個事物能夠轉化成一個，所以才有“全假設成雞”或者“全假設成兔”。為了讓學生進一步理解這一本質，本人又設計了“隨意假設”環節，引導學生進一步思考，如果隨意的假設雞、兔的只數又會怎么樣呢?
師：剛才同學們也談到了列表法和假設法之間的內在關系，現在我們就來隨意的假設雞有6只，兔有6只，這樣我們可以往下做嗎?(板書算式) 生：可以，這樣就有6x2+6x4=36(只)腳，40-36-4(只)，少了4只腳。
師：接下來該怎么辦?
生：4+2=2(只)，少了4只腳，就要補上4只腳，只要把2只雞轉化成2只兔子就也補上4只腳了。
師：說得真好，把2只雞轉化成兔子。這樣，兔子總共就是6+2=8(只)，雞就是6－24(只)。
師：像這樣假設也可以，那么如果我們假設雞有9只，兔有3只，你們能解決嗎?集體嘗試、反饋交流。
師：看樣子用假設法解決問題的時候，我們既可以全假設也可以隨意假設。但是不管如何假設，假設之后都會產生一個問題……
生：就會出現腳的相差數。
師：是的，出現了腳的相差數，我們就是根據腳的相差數來解決問題的。
深刻理解假設的內涵之后。接下來的過程在師生交流中順利展開，這一刻我們的孩子已經不完全拘泥于“模型”，我們更關注的是不管如何去假設，假設完了之后都會出現一個相差數，而這個相差數正是我們進行雞兔只數調整的關鍵所在，即后面的“包含除”，這也正是用假設法解決問題的核心所在、難點所在。將這一核心問題如此充分地展開，意在讓學生深刻感受這一思考過程，充分溝通方法之間的聯系。
三、立足真實起點。關注每個孩子
聯系我們學生的課堂實際，我們發現困難還是不少的，因為“雞兔同籠”問題較為抽象，加上學生的起點分歧本身就比較大，這樣就非常容易在上課的時候導致兩極分化；因此尋找學生的真實起點，幫助學習中下游的學生迎頭趕上也是本堂課不容忽視的一個重要問題。由于學生原有認知背景的不同，有些孩子只停留在實物表象階段，有些停留在圖像表象階段，有些則已經達到了符號表象階段。另一方面，因為《雞兔同籠》是一個經典的問題，所以六年級的學生有一部分已經在校外的奧數班中學習了相關的內容，而有些學生根本不曾接觸過這種類型的題目，部分學生甚至還看不懂這樣抽象的問題。應該說這些是真實且不可回避的事實。
針對以上的分析，筆者在教學設計的過程就特別留意對學習中下游的學生的關注，除了要鼓勵他們敢想、敢說、勇于表達個人的見解，還要有意識地給他們創建交流平臺。例如在引入時，讓學生談談會用哪些方法來解決這個問題，在交流的過程中，肯定孩子湊數列表也是十分重要的數學方法；在布置任務時提醒學生，如果不知道該如何解決，可以試著去畫畫圖、湊湊數、列列表格；在交流反饋的時候，首先關注的就是這部分孩子，將他們的困惑展現出來。例如一部分孩子假設了雞6只、兔6只結果是36只腳，然后他就不知道該怎么往下做了，通過生生交流、師生互動，我們的學習中下游的學生也能提起精神表達自己的觀點。當再一次遇到自己一時不會解決的問題時，至少我們的孩子也能嘗試著用這些數學方法去試試看。我想這正是我們老師引導學生在解決問題過程中所想要帶給學生的一些寶貴的東西。而在這堂課里。這個列表的方法也是學習中下游的學生理解后面方法的一個必要的階梯。再例如當學生在講假設法的過程中，適當在課件中用畫圖法來配合跟進，也能夠關注到每個孩子，使整個抽象的過程顯得還是比較表象的。我想這樣的過程對于優生意義可能不大，但是對于剛剛打起精神來的學習中下游的學生來說，正好比給他們打了興奮劑，效果顯著。到后來，所有的孩子都能夠脫離圖像表象很輕松地表述整個假設的過程。我想孩子的這個過程就是圖像表象到符號表象的升華，這也是數學課所一直在追求的。
參考文獻：
雞兔同籠教學設計范文3
關鍵詞：窮舉法； 程序設計； 教學設計； 邏輯實例
中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7503（2013）17-0076-03
一、教學目標
知識與技能：了解什么是窮舉法，了解運用窮舉法設計算法的基本過程，能根據具體問題運用窮舉法解決簡單問題。
過程和方法：通過對實際問題的窮舉程序實現過程的觀察，發現和歸納窮舉算法的一般規律，發展歸納思維，培養獨立思考與自主探究的學習能力。
情感與價值目標：了解算法和程序設計在計算機解決問題過程中的重要性，體驗將算法變為程序的過程，享受計算機解決問題的快樂，通過對實際問題的解決，體驗算法在實際生活中的廣泛應用，激發對算法與程序設計的求知欲，形成積極主動的學習態度。
教學重點、難點：
重點：根據具體問題的具體要求來使用窮舉法設計算法，并編寫相應程序。
難點：學生歸納思維的培養。
二、教學過程設計
1.創設情境，激趣引入
教師活動：我們現在先來回答一道搶答題：甲、乙、丙高考結束后在一起討論。甲說：“我肯定能考上重點大學。”乙說：“重點大學我是考不上了?！北f：“要是不論重點不重點，我考上大學肯定沒問題。”放榜結果表明，3人中考上重點大學、一般大學和落榜的各一人，并且他們3人的預測結果只有1個是對的。那么，3人中誰考上重點大學，誰考上一般大學，誰沒考上呢？
2.展示問題，引入課題
學生發現：（1）變量a，b，c存放的是甲、乙、丙的高考結果，分別用0，1，2來表示落榜、一般大學、重點大學3種狀態。（2）變量count存放的是3人猜測的結果正確數。（3）此程序的功能是列出3個人所有考試結果，如果滿足各不相同且只有1人猜對就輸出。
教師總結：此程序的特點是將求解對象的所有可能性都列舉出來，然后一個個進行驗證是否滿足給定條件，若不滿足則淘汰，滿足則輸出。當所有對象都被篩選完后，問題即得到解決。這種算法就是窮舉法。
4.知識鞏固深化
教師活動：要求學生用窮舉法來解決“雞兔同籠”問題。雞和兔在一個籠里，共有40個頭，100條腿，問雞有幾只，兔有幾只？給出以下部分程序代碼，與學生共同補充完整。
學生活動：回答問題并對比與自己所寫的程序有何不同。
教師引導：（1）上面的程序是否存在不盡如人意的地方，你能修改一下嗎？（2）通過以上2個窮舉法程序解決問題，你們能總結出一些規律嗎？
學生回答：a，b的窮舉范圍超過需要，可以適當減少以提高程序運行效率。
學生歸納：（1）確定變量個數；（2）確定窮舉范圍，用for循環實現；（3）窮舉規則用if語句實現；（4）盡量減少窮舉范圍以提高效率。
（設計意圖：之前解析法已經有接觸到此例，從學生熟悉的例子入手，學生可以在觀察過程中發現、歸納并解決問題，并對比窮舉法與解析法的差異。）
5.課后實踐
問題1：京城某商鋪被盜，抓了甲、乙、丙、丁、戊5個嫌犯，可是不知道其中哪幾個人是真正的罪犯。不過有確鑿的證據表明：（1）如果甲參與了作案，則乙一定也會參與；（2）乙和丙兩人中只有一人參與了作案；（3）丙和丁要么都參與了作案，要么都是無辜的；（4）丁和戊兩人中至少有一個人參與作案；（5）如果戊作案，那么甲和丁一定也參與了作案。究竟哪些人才是真正的罪犯？
三、課后反思
本節課有幾點收獲。
（1）達成率高。學生在掌握了窮舉法設計程序的方法后，有運用技術來解決實際問題的迫切愿望，對于課后作業的完成有很大的積極性。
（2）學生分析問題、解決問題的能力得到較大幅度的提高，能將課堂歸納總結到的規律運用到實際當中。比如：課后作業2，學生不僅能合理運用信息技術課堂所學知識來減小窮舉范圍，甚至還有學生根據排列組合計算出最少的窮舉次數，只是因為編程知識所限而無法實現。
（3）采用邏輯題作為課堂實例使得學生對程序設計又有了新的理解，學編程并非只能解決數學問題，不僅活躍了課堂，也留給筆者一個深深的思考——我們究竟需要什么樣的教材。
當然本節課也存在不足。本課原本是想全采用邏輯題作為實例講解的，但是邏輯題作為實例雖好卻也存在不足——其窮舉范圍太小而容易使學生忽視窮舉范圍影響程序效率這一知識點。如果對其進行修改則又容易導致程序太繁雜不利于學生理解。所以，課堂實例采用了雞兔同籠這道題作為對知識點的補充與鞏固。
[參考文獻]
[1] 張麗.《用窮舉法解決問題》教學設計[J].信息技術教育，2007，（6）.
[2] 余錦波.邏輯的藝術[M].重慶：重慶大學出版社，2011，1.
雞兔同籠教學設計范文4
【中圖分類號】G
【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2012）04A-0068-02
研究代數方法和算術方法之間的聯系，對于提高小學教師的專業水平、有效地進行教學設計和有針對性地對學生進行指導都十分重要。從方法論的角度來講，代數的有關知識和方法對理解和解決一些算術問題會起到導向作用。如用方程組求解“雞兔同籠”問題，可以誘導出求算術方法。
“雞兔同籠”是我國古代名題之一?！秾O子算經》中記載了這樣一個問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
《孫子算經》中是這樣解答這個問題的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已。這種“奇思妙想”真是太妙了。
如果我們用點代數知識，依靠方程思想和方法去也可解決這個問題。
設雞的只數為x，兔的只數為y，依題意有：
x+y=35①
2x+4y=94②
解法1：②÷2-①得：y=(94÷2-35)=12（只）
代入①得x=35-12=23(只)
通過代數方法，我們從解法1可看出《孫子算經》中的巧妙解法的奧妙所在。我們還可以采用如下與《孫子算經》中的“奇思妙想”等價的“人性化”說法：
思路一：設想雞和兔子都受過訓練，主人一聲令下，所有的雞都“金雞獨立”，而所有的兔子則都用兩條后腿站立起來……
解法2：②-①×2得：2y=(94-35×2)，從而y=(94-35×2)÷2=12（只）
代入①得x=35-12=23(只)
解法3：①×4-②得：2x=(35×4-94)，從而y=(35×4-94)÷2=23（只）
代入①得x=35-23=12(只)
解法2和解法3可誘導出對應的兩種形象化的思考方法
思路二：設想兔子都是受過訓練的聰明動物，主人一聲令下，所有的兔子都用兩條后腿站立起來，此時：（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了頭的總數的2倍；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數少2。因此，兔子的只數等于94-35×2的一半，即(94-35×2)÷2－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了……
思路三：雞的翅膀是由四足爬行動物的前肢進化而來，如果把雞的翅膀也看成是“足”，則……
例1小明買了3本英語作業本和5本寫字本，共付3元；小王買了2本英語作業本和7本寫字本，共付了31元。每本英語作業本和每本寫字本各多少元？
解：設每本英語作業本為x元，每本寫字本為y元，依題意有：
3x+5y=3①
2x+7y=31②
②×3-①×2得：11y=(31×3-3×2)=33 從而y=03（元）
代入①得3x+5×03=3解得：x=05(元)。
算術思路：我們創造條件，使其中一種數量相同，假設小明又幫同學買了1份相同的作業本，即共6本英語作業本和10本寫字本，共付3×2=6元，小王也幫另外兩同學買了與自己相同的作業本，即6本英語作業本和21本寫字本，共付了31×3=93元。所以，11本寫字本共花了93-6=33（元），從而可得到每本寫字本03元……
例2如圖1木工沿著正方形木板的一邊鋸下寬為12米的一條，剩下部分的面積是6518平方米，求鋸掉部分木板的面積。
解：設正方形木板的邊長為x米，則正方形的面積為x2平方米，鋸下的長方形面積為x2平方米，依題意得到方程：
解方程得：x1=136或x2=-106(不合題意，舍去)
鋸去的面積為12×136=1312
可是在小學范圍內沒有學過一元二次方程，我們注意到方程①可以變形為：
4x-142=4×6518+4×142
即x+x-122=4×6518+122 ②
x和x-12恰好是剩余的長方形的長和寬，x+x-122就是一個正方形面積，而4×6518是4個剩余的長方形面積，122是邊長為12的正方形面積。
形象化的思考方法：我們將四塊剩余的長方形和一個小正方形拼在一起得到圖2的大正方形，大正方形的面積是
4×6518+122=52936=236×236，所以，大正方形的邊長是236。
大正方形邊長為陰影部分的（長+寬），長=寬+1/2，
所以陰影部分的長=236+12÷2=136，鋸去的面積為12×136=1312。此題算術解法的“奇思妙想”給人以美的享受。
例3今有女不善織，日減功，遲，初日織五尺，末日織一尺，今三十日織畢，問織幾何？
解：這是一個等差數列求和問題，等差數列求和公式s=首項+末項2×項數。
即該女共織s=a1+a302×30=5+12×30=90
{an}為等差數列代數學中推導等差數列求和公式的過程是這樣的：
sn=a1+a2+…+an-1+an①
sn=an+an-1+…+a2+a1②
①+②得：2sn=(a1+an)+(a2+
an-1)+…+(an+a1)=n(2a1+(n-1)d)=n(a1+an)。從得到等差數列求和公式：sn=a1+an2×n
算術“奇思妙想”：假設該女有個妹妹，妹妹善織，每天織布都比前一天多一點，而且姐姐少織多少，她就多織多少。如果她第一天織一尺，最后一天織五尺，也剛好三十天織完。那么，她所織的布的總尺數就與姐姐一樣。現在把姐妹兩人所織的布加起來：
姐姐所織＝5+…+1
(每天比頭天少織同樣多)
妹妹所織＝1+…+5
（每天比頭天多織同樣多）
兩人所織＝6+…+6
（姐少織多少，妹就多織多少。）
可知兩人共織布：
6×30＝180（尺）；
又，姐妹兩人所織布數相同，所以，姐姐只織布：
180÷2＝90（尺）。
例4（古埃及草片文書）把10斗大麥依次分給10個人，使每相鄰兩個人所得的大麥都相差18斗，應該怎樣分？
解：這也是一個等差數列問題。已知數列和Sn，公差d，求數列各項ai
又由于Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(n-1)d］
=na1+［0+d+2d+…+(n-1)d］=na1+sn
其中sn=0+d+2d+…+(n-1)d，所以a1=Sn-snn，從而：
數列{ai}各項為：a1，a1+d，a1+2d，Λ，a1+(n-1)d
由題意知S10=10，n=10，d=18
S10=0+d+2d+3d+…+9d=0+18+28+38+…+98=458
a1=S10-s10n=10-45/810=716，于是，這10個人依次分得：
a1，a1+d，a1+2d，…，a1+9d，即716，916，1116…，2516斗。
小學數學解法：假設第1個人沒有分到大麥，第2個人分到大麥18斗，第3個人分到大麥28斗……則10個人依次分得：0，18，28…，98斗，按這種分法，則共分大麥458斗；
雞兔同籠教學設計范文5
1 創設情景引人入勝，但過分“熱鬧”，分散學生注意力的情況不時發生
此次參與評比的有人民教育出版社的七年級的二元一次方程(組)的內容，教科書的引入用的是籃球賽的圖片，用籃球的輸贏的得分情況，引導學生列二元一次方程組. 在這一內容的處理上，所有選手都能充分利用多媒體技術，根據學生的學習生活情景，創設籃球場上的情景，有的用的是自己學校的籃球場上的比賽場景，有的利用NBA的場景，有姚明出現，也是學生關注的熱點，或視頻，或動畫，或圖片，豐富多彩，大大激發學生對數學來源于生活的認識. 但在列方程組的過程中，有些教師的課件中始終閃現視頻，分散了學生的注意力. 有的用雞兔同籠的情景引入，在列二元一次方程組時，動畫的雞和兔子始終在不停地跳動，學生的注意力大多被吸引到動畫上，對情景所蘊含的數學問題的關注程度不夠. 這種過分追求課堂的熱鬧與喧嘩，是對課程標準理念的一種誤解，或者說只是在追求形式上的熱鬧，而不是注重數學的實質. 在利用NBA的場景時，應該運用NBA的規則來重新設計數學問題，才更符合實際情況，但是都沒有做到，只是為情景而情景，設計的數學問題都是教科書上的問題，而且數據都不動，這對預習的同學的聽課的興趣是一種打擊，長此以往，對學生的數學學習興趣是一種扼殺.
2 為復習而復習，缺乏對課堂教學整體的把握
如在人民教育出版社八年級的平行四邊形的判定一節中，出現了這樣的情況. 教學的第一個環節是復習上一節的內容，教師問學生，上節課學習了平行四邊形的哪些性質，學生一一回答，教師又問，它們的逆命題是什么，學生回答的也正確. 第二個環節是學習新知識，教師根據教科書上的步驟，利用教具一個一個地發現平行四邊形的判定定理，又一個一個地證明……，復習舊知的目的是什么?是為了發現新知，這位教師只是為完成一個教學環節而已，他的第一個環節顯得多余，第一個環節與第二個環節之間也顯得生硬，過度的不自然，或者說根本就沒有過度語，如果從證明逆命題來繼續下去，就會顯得自然，大概是怕評委們說他沒有調動學生的動手能力，而教科書上明明是要求學生用折紙和教具來完成這項任務的. 這是典型的照本宣科式的教師.
3 設計精巧，思路清晰，但缺乏對教科書的深入理解
教學的價值在于追求有效. 有效指的是讓學生發現問題，解決問題，關注課堂活動內容的價值，關注形式和內容的統一，關注激發學生的學習興趣，讓他們主動參與，樂于參與. 這次評比中許多教師在課堂教學設計上可謂是頗具匠心，思路清新，追求實效. 如一位教師在二元一次方程的課堂上，從引導學生發現等量關系出發進而找出方程，再到找出方程的解，設計的環環相扣，把學生引入到知識的發生發現的過程中，讓學生體驗到數學的精髓和精神，在習題的設計上更是高人一籌，開放性問題、組合選等形式開闊了學生的思維，而且調動學生的積極性很有一套，學生爭著回答問題，把課堂引向. 也有些教師發問的問題不明確，學生不好回答，對教科書的理解不到位，甚至出現知識性錯誤，如有的教師在歸納二元一次方程組的解的問題時，很明確地告訴學生，二元一次方程組有一個解的錯誤答案. 有一位教師在用雞兔同籠引入二元一次方程組的問題時，不厭其煩地講解用算術方法的解決思路等. 所以不僅要考慮“怎么教”的問題，更要考慮“為什么教”“為什么這樣教”“教到什么程度”等問題，這就要求對本部分內容在整個學段的地位和功能、目標和要求有正確的認識.
4 小組討論運用多，但鮮有有意義的討論
課程標準中要求培養學生的合作意識，因此在課堂中小組討論的設計成為“必須”的一幕. 尤其是在這次的優質課評比中，在這42堂課中，有41節課中有小組討論，有“合作”學習的設計，但鮮有有意義的“合作”學習，有的老師提出一個比較簡單的問題時，要學生分組討論，這個問題大家都會，還有討論的必要嗎?因此在有許多老師聽課的情況下，也有學生做些與學習無關的事情就不足為怪了. 數學課堂培養學生的獨立思考的精神被淡漠的現象值得引起重視.
雞兔同籠教學設計范文6
一、夯實基礎，創新方式
初中生年齡尚幼，沒有太多生活方面的體驗，且數學知識不夠系統化，學科素養和抽象思維能力都缺少進一步的訓練，因此，在學生學習的過程中應當注意對最基礎知識的學習，例如，最易懂的概念、公式和法則的教學，有利于學生對知識點的理解，進一步完善大腦中的知識體系，有助于解決問題的能力進一步提高。除了對教學內容的重視，也要進行教學方式的改進，不再是以往的“滿堂灌”式的教學，應當采用以學生為主體的教學手段，盡可能對學生進行啟發式、引導式的教學，使學生自己主動地進行探究學習，有利于學生素養的提高。
以“二元一次方程組”為例進行分析，首先，應該明確學生已經掌握的知識：一元一次方程和二元一次方程的解法。之后，再利用數學文化和學生已掌握的知識來對“二元一次方程組”進行學習。在這里，利用“雞兔同籠”這一問題，引起學生解決該問題的興趣，讓學生對這個問題進行解答，學生發現遇到了一定的困難，趁機引入“二元一次方程組”這一知識點，并進行教學，這樣可以有效提高課堂效果。
二、體會文化，滿足期望
培養學生的核心素養應當重視學生的期望和需求，只有明確學生的期望，并將其融入教學設計中去，才能得到更好的教學效果。在實際的教學生活中，最開始要做的就是了解學情，明確學生現在最想學的東西，對此采取一定的行動，應用于實際的教學中。與此同時，在培養數學核心素養時一定要滲透相關的文化，在對教學進行設計的過程中，積極地挖掘相關文化中可以應用到教學中的內容，如，數學的公式美、圖形美等。
在教授“中心對稱與中心對稱圖形”時，首先要明白學生已掌握軸對稱圖形的知識點，通過該知識點逐步引入本堂課所要學習的知識點。例如，先引入我們日?；閼c的“?幀弊旨糝劍?之后再給出“雙魚”剪紙，都是由兩個形狀、大小完全相同的圖形組成的，對學生進行提問：這兩個圖形有什么樣的關系？怎樣才能使兩者重合？然后學生會回答是軸對稱圖形，從而引入本課的學習內容，使學生對新知識擁有了更深的興趣，為新知識的學習做好準備，激發了學生學習的興趣，感受數學的圖形美，同時讓學生感受了我國的傳統文化，有益于核心素養的提升。
三、趣味教學，思維培養
數學的學習具有抽象性和枯燥性，是影響學生培養核心素養的重要因素之一，因此，在教學過程中，教師進行教學設計中應當考慮的問題之一是抽象性的知識點應當通過有趣的方式展示出來，同時在保持趣味教學的基礎上，也要善于利用情景化的教學方式。具體的方法可以利用圖片、視頻等直觀性的教學工具輔助學生對知識點的學習和理解，抑或是利用創新性的教學方式，例如做游戲，協助教學。另外，給學生講一些具有規律性的知識點，并將學習方法一并傳授給學生，通過這種方式培養學生的思維能力。
以“拋物線的圖象和性質”為例，結合生活實際中的噴泉的形狀進行講解，利用PPT對這一路線進行動態演示，清晰地向學生展示出拋物線函數的特征，使學生記憶深刻，同時進一步引導學生對知識點進行學習。
四、借助多媒體，實現數字化