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工程數學范文1
Abstract： After years of teaching practice in mathematics education and the implementation of curriculum construction, this paper analyzed on the current situation of the construction of "Engineering Mathematics" curriculum and made propound consideration on its shortages.
Key words： Engineering Mathematics; course construction; combination of theory and practice; countermeasures
中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）08-0276-01
1《工程數學》課程概述與歷史沿革
1．1 本課程的性質與地位《工程數學》是繼《高等數學》之后大學數學中又一門重要的公共基礎課，是好幾門數學的總稱。工科專業的學生大一學了高數后，就要根據自己的專業學“積分變換”、“復變函數”、“線形代數”、“概率論”等數學,這些都屬《工程數學》。這是一門邏輯嚴密，系統完整的學科，不僅成為其它許多數學分支的重要基礎，而且在自然科學、工程技術、社會科學、經濟管理等眾多方面中獲得了十分廣泛的應用，是很重要的數學工具，也是其它許多專業很重要的數學基礎課。為了讓工科學生用更加方便的理論工具來處理工程常見問題，數學大師們如：德沙格、歐拉、牛頓、拉格朗日、拉普拉斯、高斯等把數學和實體科學及工程的發展完美的結合到了一起。
1．2 本課程的作用《工程數學》中的矩陣、線性方程組在科學技術和經濟領域中有著廣泛的應用。概率論與數理統計則是解決和處理自然科學和社會科學中大量隨機現象問題的有力工具，正因為如此，線性代數與概率統計不僅列為理工類和經濟類各專業所必修的內容，而且成為研究生入學考試數學中的必考內容。它不僅為培養學生的數學素質，滿足日益拓廣的專業需要，提供了豐富的知識載體，而且為有志于報考研究生的學生提供了有力的支撐。
1．3 本課程的歷史沿革隨著當代科學技術的發展，《工程數學》課程也在經歷著深刻的變革，無論是教學內容還是教學方法都需進行相應的改革，以更好地適應新世紀人才培養的需要。這些年同仁們在《工程數學》的課程改革中取得了不少成果，教學理念有了很多更新，取得了不少共識。但課程改革的任務還任重道遠，需要在原有改革成果的基礎上發揚攻堅精神，進一步豐富和完善改革成果。
2《工程數學》課程體系結構與組織方式
這些年，各本科院校結合當前的教學實際，在教學內容的組織和教學要求的實施中，基本上確定了以下基本原則并努力貫徹實施：
2．1 教學內容突出基本概念、基本理論和基本技能，在培養學生的數學素質上下功夫。著力改變以往工科數學教材往往重運算技巧、輕數學思想的傾向，突出《工程數學》的基本思想，加強對數學方法的介紹和評述，注意對基本概念和定理的實際應用背景的介紹，在習題配置和考試中也體現了出來。
2．2 教學內容的設計和安排有利于發揮學生的主動性和培養他們的創新精神，促進學生學習數學的能力的提高。為此在講授時注意分析、數值和圖形的結合，抽象內容與具體例子的結合，多角度說明有關概念的實質，增加自學和討論性內容，擴大信息量。特別是一些上機計算的實際應用題的配置，對培養學生的數學建模能力和創新精神很有好處。
2．3 教學內容注意理論聯系實際，加強應用實例的介紹（如：行列式、矩陣、線性方程組在現實生活中的應用），特別是一些來自實際的真實問題的解決方法的介紹。并加強了某些工程問題的數學應用問題，以利于學生應用能力的培養，并提高學生的學習興趣。
3《工程數學》教學方法與教學手段
3．1 由于《工程數學》課時少（一般48學時），各院校都結合本校實際修訂了教學大綱和教學計劃，改革考試內容和考試方法，試題中加強了概念題、應用題、判斷題、有時也出一些討論題，注重數學基本素質的測試。
3．2 在課堂教學中加強啟發式、討論式，以調動學生的積極性和主動性。編寫講義，印發專題資料，讓學生撰寫讀書報告，以增加信息量，拓廣知識面。
3．3 在注意可教學性的原則下，適當滲透現代數學思想，介紹現代數學術語和符號，為學生進一步學習現代數學知識提供一些接口。
3．4 開展教學方法、手段和考核形式等方面的改革，在現有基礎上有新的突破。教學內容在與計算機應用的結合上進行突破，把有些內容(如：行列式、矩陣、線性方程組等)通過數學軟件的應用加以展現，加強網絡課件的建設與改進，搭建立體化教學平臺、實現優質資源共享。通過多方面的教學互動，引導學生多向性學習，體現新穎性與開放性。
4《工程數學》課程存在的不足與對策
4．1 《工程數學》是一門公共基礎課，授課大多以大班進行，教師課后輔導力量不足，這對提高教學質量不利，應設法改進。逐步加強教師隊伍的建設，通過進一步的課程建設，擁有一支較穩定的、更高水平的教學師資隊伍，做好教學梯隊的完善和對青年教師的培養。在授課內容上保持基礎性、適用性和先進性。
4．2 學生在學習此課程后，將所學知識應用于實際時，都往往感到困惑，無所適從?！豆こ虜祵W》中，基本概念和重要結論多而抽象，概率統計不僅思維縝密，而且有異于其它數學中所習慣的形式邏輯的思維方式。 因此我們在進行《工程數學》課程建設時，要加強課程體系的改革和多媒體教學課件的研制，更應注重理論與實踐相結合。通過開設數學建模，提高學生使用數學軟件進行科學和工程計算的能力，調整和選用一些高質量教材，配套相應的輔助教材，實現教材的精品化。
4．3 學生的綜合能力沒有得到很大的提高。因此要優化教學過程，提高綜合教育效果。通過課內課外多種途徑滲透數學建模創新教育，提高學生應用數學的能力、創新意識和創新能力，并要加強多媒體教學的使用并提高課堂教學效果，加強數學軟件在數學教學領域的應用，充分利用網絡教學資源。
參考文獻：
工程數學范文2
筆者從事小學數學教學將近10年，最近突然想明白了為什么。因為工程應用題可以利用小學五年級的數學知識“因數和倍數”來解決。
例如：一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成。兩隊合做多少天完成？
分析與解答：已知甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成，那么可得在60（20和30的最小公倍數）天里，甲隊可以完成3項這樣的工程，乙隊可以完成2項這樣的工程，兩隊合做可以完成（3＋2）項這樣的工程，因此可以求出兩隊合做這項工程要用的天數是：
60÷（3＋2）＝12（天）
答：兩隊合做要12天完成。
上題是已知單獨完成的時間來求合做時間，可以采用先求兩個工程隊獨做時間的最小公倍數，然后算出在公倍數時間內各自可以完成幾份這樣的工作，最后求出合做需要的時間。學生理解起來比較容易，能夠很快學會。如果知道合做時間和某一隊的時間，求另一工程隊獨做的時間，也可以采用類似的想法。
例如：一項工程，甲、乙兩隊合做10天可以完成，甲隊單獨做15天完成，問乙隊單獨做幾天可以完成這項工程？
分析與解答：因為已知這項工程，甲、乙兩隊合做10天可以完成，甲隊單獨做15天完成，因此可得，在30（10和15的最小公倍數）天里，甲、乙兩隊可以完成3項這樣的工程，甲隊可以完成2（30÷15=2）項這樣的工程，乙隊可以完成1（3－2）項這樣的工程，因此可得，乙隊單獨完成這項工程的時間為：
30÷（3－2）＝30（天）
答：乙隊單獨做完成這項工程要用30天。
如果告訴三個工程隊獨做的時間，求合做的時間，也可以采用同樣的想法。
例如：一項工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做12天完成，丙隊單獨做15天完成。三隊合做需要多少天才能完成？
分析與解答：已知甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做12天完成，丙隊單獨做15天完成。那么可得在60（10、12和15的最小公倍數）天里，甲隊可以完成6項這樣的工程，乙隊可以完成5項這樣的工程，丙隊可以完成4項這樣的工程，三隊合做可以完成（6＋5+4）項這樣的工程，因此可以求出三隊合做這項工程要用的天數是：
60÷（6＋5+4）＝4（天）
答：三隊合做需要4天完成。
而教材中出現的時間為分數的應用題，只需要利用名數改寫，把分數換算成整數即可。
例如：一項工程，甲隊單獨做1/2小時完成，乙隊單獨做1∕3小時完成。兩隊合做多少小時完成？
分析與解答：已知甲隊單獨做1/2小時完成，乙隊單獨做1/3小時完成，1/2小時就是30分鐘，1/3小時就是20分鐘。那么可得在60（30和20的最小公倍數）分鐘里，甲隊可以完成2項這樣的工程，乙隊可以完成3項這樣的工程，兩隊合做可以完成（2＋3）項這樣的工程，因此可以求出兩隊合做這項工程要用的時間是：
60÷（2＋3）＝12（分鐘）
工程數學范文3
Abstract: This paper applies the higher mathematics to discuss the mathematics question in engineering construction plans: seeking one "mathematics suitable spot".
關鍵詞：數學適當點；高等數學；工程建設規劃
Key words: mathematics suitable spot；higher mathematics；the engineering construction plans
中圖分類號：TU19 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）05-0072-02
0引言
小城鎮建設在我國正進入快速推進的時期，在農村城鎮化建設規劃過程中，對于一些公共服務場所位置的確定是工程建設規劃中的一個關鍵問題，象學校、醫院、活動中心等必須考慮建設在什么地點最適當。若有A和B兩鎮要合辦一所學校（兩鎮上學人數大致相等），無疑校址應選在聯結A與B的線段的中點C上最適當，因為A、B到C點的距離都相等，且距離的和又是最小的。若A鎮比B鎮的人口多，那么這時應選擇在線段AB內較靠近A鎮的某一點。若情況更復雜一些，假使合辦學校的城鎮有A1、A2、……、An共n個，而m1、m2、…、mn順次為Ai（i=1、2、…、n）各鎮的就學人數，這幾個鎮的位置是任意的（共線或不共線），這時該如何選擇最好的校址呢？在實際建設規劃中遇到類似于這樣的問題很多，就是如何確定一個最適當的地點問題。
顯然，這地點最理想的是要同時滿足以下二個要求：第一、此點到Ai（i=1、2、…、n）各點的距離相等；第二、此點到Ai（i=1、2、…、n）各距離之和為最小。但是以上兩個要求在一般情況下是矛盾的，甚至第一個要求本身的提法就有毛病，若n=4時，平面上任意四點不一定共圓。又如有三個共線的點A、B和C（設∠BAC≥120°），則到此三點等距離的點是ABC的外心O，但點O至A、B、C各點距離之和太大。到ABC各頂點距離之和最小的點是A，但此點到三頂點的距離又相差太大。因此，如果片面地滿足此二要求之一，是不能令人滿意的。在實際中，往往采用“折中”的辦法，把以上二個要求彼此兼顧，在綜合考慮各方面因素之后確定出最適當的點。但“折中”如何進行呢？有無理論根據呢？下面從數學的角度來分析這個問題。
1幾個定義及預備知識
1.1 把小城鎮Ai（i=1、2、…、n）看成n個不同的定點，各鎮的上學人數mi分別叫做Ai的頻數。
1.2 若某一點A到Ai（i=1、2、…、n）各點的距離為Si，則距離Si（i=1、2、…、n）的（加權）平方平均數為：
s=（1）
其（加權）算術平均數為：
Es=（2）
Es也稱為si（i=1、2、…、n）的“數學期望值”。
并且有Es≤s（3）
1.3 我們把表征si離散度的數：s=（4）
叫做方差。
1.4 如果存在點A，便得到頻數為mi的n個點Ai（i=1、2、…、n）的距離Si（i=1、2、…、n）的（加權）平方和：z=sm（5）
達到最小值，則我們稱點A為已知點Ai（i=1、2、…、n）的“數學適當點”。
2最佳地點條件的分析
前面已談過，要同時滿足“到已知點Ai（i=1、2、…、n）等距離”與“到已知點Ai（i=1、2、…、n）的距離總和為最小”這兩個條件的點，一般來說（除n=2）是不存在的。所以應把這兩個條件放寬，改變為所求的點A應同時滿足以下二條件：
2.1 點A到Ai（i=1、2、…、n）各點的距離“大致相等”這里所謂的“大致相等”是指統計的意義說的，即在Ai（i=1、2、…、n）中與點A的距離懸殊較大者，只是少數或個別的點。應如何描述這個現象呢？顯然，設點A與Ai的距離為si（i=1、2、…、n），則si的離散度由方差σ表征，因此要使得si（i=1、2、…、n）彼此大致相等，即為其離散度要盡量小，也就是說由（4）式表示的方差σ應當盡可能小的數值。
2.2 點A到Ai（i=1、2、…、n）各點的距離的總和應“充分地小”
這里所謂“充分地小”，可以這樣來認識：任何一個點A都與Ai（i=1、2、…、n）各點存在一個平均距離，能使得平均距離為充分小的點必然也使得距離si（i=1、2、…、n）的總和充分地小。
此外，應特別注意，以上兩個條件要是同時滿足，需綜合考慮。上面已說過條件1是歸結于（4）式表示的方差σ應盡可能小，條件2是歸結于使算術平均數（數學期望值） Es或平方平均數s 盡可能小，所以在這兩個條件同時兼顧下的總效果最好者應歸結于使和數Es+σ達到最小值，由此得如下定理：
定理1如mi為Ai（i=1、2、…、n）n個點的頻數，流動點A到Ai的距離為si（i=1、2、…、n），則使得：
10 si（i=1、2、…、n）大致相等；
20 si（i=1、2、…、n）的總和充分地小。
兩條件同時滿足的點，便是Ai（i=1、2、…、n）的 “數學適當點”。
［證明］根據上面的分析，定理中同時滿足10、20條件的點是由σ+Es表征。但由式（2） （4）（5）所表示的平方和數z、方差σ與數學期望值Es有如下關系：
=+即=σ+（Es）2（6）
而“數學適當點”是使得z達到最小值的點，m又為常量，故（6）式的左邊達到最小值，由此右邊σ+（Es）2也達到最小值。而σ與（Es）2都是正數，因此必使σ與Es都達到充分地小。其實注意到式（1）表示的平方平均數：s==
如果以s 作為平均距離，便知“數學適當點”將使得平均距離s為最小，因此條件20滿足；又從式（3）Es≤s，故必然也使得Es也充分地小，而σ+（Es）2又達到了最小，故σ也就充分地小了，所以條件1°也滿足。于是定理得證。
定理2 設n個已知點Ai（i=1、2、…、n）在一個平面上，其坐標為（xi，yi），頻數為mi，則“數學適當點”A（x，y）的坐標為：
x==Ex；y==Ey
［證明］ A到Ai距離si的平方和數：
z=sm=[（xi-x）2+（yi-y）2]mi
根據“數學適當點”的定義，點A使z達到最小值。顯然，這時Z是點A（x，y）的坐標x、y的函數，此函數有且僅有一個極小值，這個極小值便是最小值，因此根據存在極值的必要條件：=0；=0；
即=-2（xi-x）mi=0；=-2（yi-y）mi=0
解得：x==Ex；y==Ey
于是我們得到頻數為mi的點Ai（xi，yi）（i=1、2、…、n）的“數學適當點”為A，或A（Ex，Ey）。
3結論
如果我依據統計學的觀點來看，把xi看成是隨機變量x所可能取的值，mi看成xi的頻數，則分布密度f（xi）=p{x=xi}=（i=1，2，…，n）這時A的坐標恰是x的數學期望值Ex.
事實上x==x=f（x）x=Ex同理，y=Ey。
類似地這時點A到Ai（i=1、2、…、n）各點的距離的平方和數z便是隨機變量x、y的方差σx的σy和與總頻數m的乘積，即：
z=（σx+σy）m（7）
事實上，z=sm=[（xi-x）2+（yi-y）2]mi
=[（xi-x）2mi+（yi-y）2mi]
=•m+•m
=（xi-Ex）2•f（xi）+（yi-Ey）2•f（yi）•m
=（σx+σy）•m因此式（7）得證。
點A到Ai（i=1、2、…、n）各點的平方平均距離s 的平方等于隨機變量x、y的方差之σx和σy：
s=σx•σy（8）
這是很顯然的，因為s===。
綜上所述得如下結論：
①頻數為mi的幾個點Ai（xi，yi）（i=1、2、…、n）的“數學適當點”是 A（Ex，Ey）或A，。也就是說，若學生人數為mi的n個小城鎮Ai（i=1、2、…、n）合辦學校，則校址的“數學適當點”便是A（Ex，Ey）或A，。
②如果我們把Ai（xi，yi）（i=1、2、…、n）看成質點系，頻數mi看成Ai的質量，那么“數學適當點”A便是此質點系的重心，所以對于連續分布的質點系的重心（曲線、平面區域、空間區域等）的“數學適當點”也是在該質點系的重心上，因此在實際解決問題“折中”時，便是把“數學適當點”確定在重心上。
參考文獻：
工程數學范文4
1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時?
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時后進水量
1-45/80=35/80表示還要的進水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天?
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時?
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成?
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因為前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙×2
又因為1/乙=1/17
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天
5.師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個?
答案為300個
120÷(4/5÷2)=300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。
6.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵;如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵?
答案是15棵
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵
7.一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完?
答案45分鐘。
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。
1/2÷18=1/36 表示甲每分鐘進水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。
8.某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天?
答案為6天
解：
由“若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時間，也就是規定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
9.兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘?
答案為40分鐘。
解：設停電了x分鐘
根據題意列方程
工程數學范文5
【關鍵詞】工程數學；教學現狀；教學改革
一、工程數學教學現狀分析
目前高職院校工程數學主要存在以下幾個問題：
1.工程數學課程一般設置在大一下學期，總計72學時，僅為高等數學136學時的一半，在實際的教學中表現出內容多而課時少的矛盾，教學內容廣泛，各章節之間聯系不緊密，很多概念理論抽象性較強，教師為了順利完成教學任務，急于追趕教學進度，只能講授基礎理論，不能精講典型例題，更不能深入展開討論，教學效果差，導致學生對于相關概念難以準確把握，更不能很好地理解其深層含義，從而抑制了學生的學習積極主動性，阻礙了學生的認知能力.
2.擔任工程數學科目的教師為我院基礎部數學專業教師，他們更多地按照高等數學的講授方式，純粹從數學角度講解教學內容，并沒有與電子、電氣自動化專業知識相銜接，使學生普遍認為工程數學只是記一些定理、概念，能夠進行相應的計算即可，而導致教師重理論，學生重結果，缺乏將工程數學轉化為相關數學模型進而應用于實際生活中解決專業問題的能力.
3.傳統的板書授課，理論推導，學生只一味地記筆記，@種“填鴨式”的授課方式，使得學生實際動手能力偏弱，被動聽講，無法激發學生的學習熱情，更無法找出工程數學與專業的聯系，致使課堂氣氛不活躍，學生參與度不夠，更談不上理論結合實際.
4.課程考核形式單一.目前我校工程數學與高等數學考核一樣，期末考試成績占總成績的百分之六七十，再加上平時測驗與作業成績構成了整門課程的最終成績，這種“一考定成績”“期末試卷大如天”的應試教育如何能夠培養出具有創新性、開拓性的應用人才？
二、工程數學課程改革思路
針對上述工程數學教學中存在的問題，我將從以下四個方面提出改革方案：
（一）重新制訂教學計劃，淡化理論指導，彰顯專業特色
如，自動化專業學生后期還需學習電路分析、電子技術、自動控制原理等專業課程，對于“線性代數”部分中的求可逆矩陣、將矩陣對角化，“復變函數”中求復函數的積分、留數定理以及“積分變換”中關于拉普拉斯變換的內容都有著非常多的應用，所以，我們對于上述內容應多些投入，而對于“概率論”部分以及概念性章節可做適當刪減，這樣不僅能緩解教學內容多而課時少的壓力，還能弱化數學定理證明，強化公式的應用性，突出高職院校培養學生解決實際問題的能力.此外，建議將工程數學課程調整至大二上學期，即在學生修完高等數學的全部內容之后再系統學習工程數學，這樣符合學生的認知發展規律，有助于提高學生的知識遷移能力，同時也能夠激發學生學習興趣.
（二）教師與時俱進，深入學習專業知識
作為一名工程數學教師，我們不僅僅要加強數學素養，還應不斷拓寬思路，提高其他專業知識儲備，光會講授數學理論知識達不到培養應用型人才的目的.只有任課教師真正走出去，查閱相關專業書籍，多與工程專業教師切磋交流，找時間去企業鍛煉，真正理解工程知識，才能在課堂引入實際的工程案例，才能真正將工程數學與先進的專業技術相結合，從而提高教學質量，激發學生潛力，培養創新人才.
（三）增設實訓課堂，加強網絡建設
學校應多增設10課時的計算機實訓課程用于加強學生應用數學軟件MATLAB、Mathematica求解數學模型的能力.這不僅有利于學生多角度掌握數學知識點，同時也能一改“填鴨式”的傳統教學模式，鼓勵學生自主發現專業中的一些數學問題，并結合具體內容進行建模訓練.此外，設置與本專業相關的具體案例，如，信號處理中增加周期鋸齒脈沖信號、脈沖矩形波、信號分析等案例來講解傅里葉級數的部分，再比如，電路分析中如何利用拉普拉斯變換分析動態電路，將時域求解微分方程轉化為復頻域求解代數方程等，這樣能夠提高學生將數學知識專業化和將專業知識數學化的雙向“翻譯”能力.
同時，建設網絡平臺，設計配套的網絡課程，將電子教案上傳至教師空間，以便于有疑問的學生能夠隨時隨地的學習工程數學.教師也可在線設置開放性題目，如，提出電類專業相關問題，學生通過查找資料，運用數學建模做出可行性分析或給出改進方案，再比如，學生網上搜索相關學術文章，讀后談談感受并提出自己的看法等，最終都以論文形式提交到網上，教師根據學生的寫作酌情給分.這樣線上線下增進師生、生生的互動交流，滿足學生的學習需求，真正做到“懂理論、重實踐”，提高學生的應用能力.
（四）變革考核形式，全面培養學生的綜合能力
由傳統期末試卷70%+平時測驗20%+課堂表現10%，變化為網絡實訓20%+科技寫作20%+課堂表現10%+過程評價10%+期末試卷40%.徹底打破一考定成績的局面，靈活運用多種評價手段，提高學生的參與度和關注度，增強學生的學習興趣，真正讓學生明白開設工程數學這門課程的目的和意義.
三、總結
工程數學是工科學生必修的專業基礎課，對于培養和提高學生的發散思維、邏輯素養、創新精神以及用數學來解決生活實際問題的能力有著非常重要的作用.對于這門課程的改革已迫在眉睫，但是任重道遠，我們要結合實際情況根據不同的專業制訂教學計劃，合理安排課時，如何進一步提高教學質量，充分調動學生的積極性，發掘學生的創造潛力，讓學生真正做到“懂數學、用數學”，是值得進一步探討的.
【參考文獻】
工程數學范文6
國內著名學者何克抗教授認為，“混合式”教學模式就是將傳統學習方式地優勢和E-Learning(數字化或網絡學習)的優勢相結合起來[3]。這里結合何教授的觀點，結合電大課件、媒體及網絡資源豐富的優勢，針對基本無法到校參加面授課程的學生，采用學生自主學習為主的方法。第一次面授輔導課，要給學生提供網絡資源的相關信息，說明課程的資源及使用方法。如學習線性代數中矩陣這章時，要正確引導，教給學生相應的自學方法，可以分為以下幾步。第一步，速學。即為快速預習《工程數學》課程的文字教材，并通過收看中央廣播電視大學的直播課堂及閱讀網上的相關資源，基本理清課程的知識層次，對行列式和矩陣的相關概念，有一個理論上的認知。第二步，深學。在快速預習文字教材的基礎上，結合對應的網絡資源，對矩陣和行列式的相應概念有進一步的理解，并熟練掌握矩陣的基本公式。第三步，精學。通過分析歸納確定本章重、難點。重點：行列式、矩陣計算。難點：特征值、特征向量的計算。第四步，問學。本專業大部分學生工學矛盾突出，學生在自主學習中遇到較難或者無法解答的問題時，可以把問題發到網上論壇中，請輔導教師幫助解決；也可以采取小組學習的方式解決，還可以直接請教代課教師予以解決。第五步，鞏學。學生必須獨立完成隨堂練習，中央電大形成性考核冊，網上練習題，網上期末復習指導，網上期中考試。
二、創設師生互動的“三步曲”教學模式
面授課程不是面面俱到地、全面系統地講解課程的所有內容，而是以引導式教學為主，就是講難點、講重點、講要點、講思路、講方法。根據《工程數學》的課程的具體情況，結合學生的實際數學理論水平，采取“精講精練、答疑解惑、分層教學”三步教學方法。
1.精講精練。
其中的精講，即為對學生在自學過程中經常遇到的相關問題，給予“少、精、透、全”系統性的講解。也就是把知識歸納成體系，針對電大學生基礎薄弱的特點，對知識點，可以發散、引申的把以前初高中數學、?？频母叩葦祵W的知識點予以復習，這樣可以充分地提高課堂的教學效率。其中的精煉，就是練習要有效果、有層次，能夠對教材上面的知識點融會貫通，使得每道習題，盡可能多的覆蓋所講的重難點，做到練習與復習相結合，如線性代數知識體系聯系緊密，可以通過一個方陣的問題，囊括行列式、矩陣的逆、矩陣的秩、解方程組、求特征值、特征向量所有一本書上面的知識點，從而達到提高和鞏固的目的。
2.答疑解惑，面授輔導課是幫助學生釋疑、解惑是電大開放教育教學的重要一環。
教師要充分把握面授機會，把面授課堂變成師生平等的、活躍的、雙向交流的載體，鼓勵學生課堂上踴躍地提出問題與想法，引起學生思維上面的活躍，激發學生主動思考問題的興趣，在課堂教學上體現出“學生為主體—教師為主導”的教學策略[4]。首先，抓住問題的核心主線，留給學生的思考的空間。其次，要多問促進學生思維訓練、深層次的問題。最后，對于學生的問題，要有針對性的解答。
3.分層教學，即面授個性化。
《工程數學》課程的教學對學生的數學基礎要求相對較高，通過調查了解，針對電大學生的實際情況，不同的學生接受問題及理解問題能力相差較大，這樣就直接影響學生的學習進度，從而影響到學生對本課程學習的主動性和學習興趣，把不同學生的學習成績進一步拉大。把分層教學法運用到《工程數學》的面授教學中，教師要以學生為主體，通過多種方式了解學生的學習需求及自身困難，并結合學生的工作需求情況，年齡情況，入學前對數學認知特點，為了學生更好地對本課程進行學習，對學生進行劃分，將學生分為基礎優秀、一般、很差三個層次，為了達到人性化教學的目的，將其定義為：模型甲、模型乙、模型丙，進行分層教學。即通過課后自學不同難度的課件及視頻資源，結合布置不同難度讀課后習題，經過一個階段的學習之后，通過課堂提問和習題測試檢查學生的學習效果，效果不好下降一個模式，反之則提升一個模式，根據學生自身的學習能力，使得不同學習基礎的學生對學習數學產生積極性，主動的學習。整個課程教學的思想是“低起點、多層次、高需求”。使得課堂能讓每個人都可以參與進來，以激發學生的學習興趣，使不同類型的學生都得到相應的發展，從而實現更高的教學目標。
4.為了激發學生的學習興趣，可以將學生分為小組，選擇數學基礎良好的學生協助其他學生進行學習，掌握課堂講授的學習方法，并培養學生的自信心。
還可以采用目標引導，個別指導等方法。要在教學過程中改變以教師面對面講授為主的傳統教學方式，變為教師引導學生自主探索和學習為主的教學方式，教師和學生之間的單向互動交流轉變為師生、生生之間的多向互動交流，從僅僅重視結論的單純性掌握，轉變為對學習全過程的理解與監督。
三、教學模式改革思考
