數學專題課范例

摘要：隨著新課改的深入發展，高中數學教學方式發生了較大變化，其中以微課教學模式為典型代表．微課以多媒體教學設備為基礎，圍繞數學某個關鍵知識點錄制簡短視頻，能夠幫助學生理解抽象的數學知識．本文探究微課在高中數學教學中的應用．

關鍵詞：微課;高中數學教學

微課是當前應用廣泛的高中數學教學輔助手段，以簡短視頻為基礎，通過圖片、聲音等方式，直觀地向學生展示抽象的數學知識，有利于學生梳理數學知識結構，抓住數學知識重點難點，從而提高學生的學習效率．教師應綜合考慮教學內容、教學目標、學生個性特征等方面的因素，科學選擇數學重點知識，制作微課視頻，豐富數學教學內容，促使學生參與教學活動．

一、創設良好的教學情境

數學知識的抽象性、邏輯性較強，課堂教學目的在于引導學生科學探究數學知識，總結數學問題解決方法．在數學教學中，教師應加大對課堂導入環節的重視程度，將微課應用在課堂導入環節，吸引學生的注意力，幫助學生接受新知識．在現代科學技術飛速發展的時代背景下，多媒體教學設備在高中數學教學中的應用范圍逐漸擴大，教師要將情境創設與微課教學有機統一，創設良好的教學情境，激發學生的學習興趣．例如，在講“點、線、面之間的位置關系”時，教師可以選擇學生熟悉的“西游記”片段，創設如下教學情境：如來佛祖對孫悟空說：“你一個跟斗可翻十萬八千里，但仍舊跑不出我的手掌心．”孫悟空經過多次嘗試，也沒有逃出如來佛的手掌心．那么，如果將孫悟空看成一個點，運動路線看成一條線，請同學們思考：如來佛的手掌像什么呢？視頻約3～5min，幫助學生形成“點”“線”“面”數學知識的初步印象．在利用微課導入數學課堂時，教師應觀察每個學生的參與情況，幫助學生感受圖形之間的關系，培養學生的思維能力與空間想象能力．

二、構建完善的數學知識框架

在高中數學教學中，教師應合理運用微課，幫助學生構建完善的數學知識框架．利用微課視頻，直觀展示復雜、抽象的數學知識，從而為學生營造輕松愉悅的學習環境，使學生在觀看視頻的過程中積累、理解數學知識．例如，在講“雙曲線”時，教師可利用小視頻，動態地向學生展示“拉鏈實驗”，讓學生根據橢圓定義，自主探究雙曲線定義，協調微課教學模式與小組合作學習之間的關系，引導學生參與到數學探究過程中．在視頻的最后，教師可以根據雙曲線的特征提出問題：（1）請推導雙曲線的方程；（2）反比例函數的圖象在哪些象限，其增減性是怎樣的？這樣，營造了濃厚的數學學習氣氛，激發了學生的探索欲望．

【摘要】經濟數學基礎是電大開放教育經濟與管理類?？聘鲗I的一門必修基礎課。這門課程內容多，學習難度大，對于文化基礎薄弱差異大的開放學生，學數學更沒有興趣，教學效果不佳，歷年來這門課程的期末考試及格率一直偏低，影響部分學生按時畢業，也會影響開放教育招生。而近幾年微信在高速發展與普及，現在幾乎所用的學員都是微信的使用者，開放教育的輔導老師嘗試探索如何利用微信這種新媒體應用于教學輔導中，為開放教育教學輔導提供了新穎的信息交流渠道，激發學生的學習興趣，有效提高經濟數學基礎課程輔導效果有著重要的意義。

【關鍵詞】微信；經濟數學基礎；輔導；探索

經濟數學基礎是電大開放教育經濟與管理類?？聘鲗I的一門必修基礎課。對學生后續專業課程的學習及思維素質的培養起著重要的作用。如經濟學、統計、成本會計等專業課程學習都用到經濟數學的知識與方法。歷年來電大開放教育經濟數學基礎課程考試及格率偏低，成為不少學生學業路上的絆腳石，因這門課程不及格影響學生按時畢業，在招生報名時就對這門課有恐懼感，避開它而選擇其他專業，影響經濟與管理類招生，近年來開放教育經濟與管理類學生招生數逐年在下滑趨勢。微信正在高速發展與普及，作為開放教育經濟數學基礎課程輔導教師需嘗試探究如何利用微信這個新媒體應用于課程輔導的全過程，激發學生的學習興趣，從而提高課程輔導效果。從開放教育經濟數學基礎課程基本情況和學生實際情況出發，分析微信在經濟數學基礎課程輔導中的應用優勢，利用其優勢可以彌補傳統開放教育教學輔導中存在的不足，為開放教育教學輔導提供了新的信息渠道，有效地提高經濟數學基礎課程教學效果。

1開放教育經濟數學基礎課程概況

經濟數學基礎（?？疲┱n程是電大經濟與管理學科各專業學生的一門必修的重要基礎課。通過本課程的學習，使學生獲得微積分和線性代數的基本知識，培養學生的基本運算能力和用定性與定量相結合的方法處理經濟問題的初步能力，并為學習財經科各專業的后繼課程和今后工作需要打下必要的數學基礎。經濟數學基礎課程教學中出現“二多”“一少”“三低”現象：“二多”一是指本課程教學計劃安排學時多，共5學分，安排90學時；二是指資源多，本課程學習媒體資源多：兩本文字教材《微積分》和《線性代數》；計算機輔助教學課件；《經濟數學基礎網絡課程》；速查卡；作業冊、期末復習指導；還有老師自建資源等。“一少”指面授課越來越少，以往安排9單位時間面授課27學時，現在只安排3個單位時間面授課9個學時，相比以往少了很多。“三低”指面授到課率低，資源的使用率低，考試通過率低，以前有的班級到課率僅10%-30%。有的學生教材全新，更談不上網絡課程等使用，課程及格率僅50%-60%，教學效果不佳。

2開放教育生源的情況

開放教育招生面臨生源逐年下滑的趨勢，且現有在校的開放教育生源結構發生很大變化：一是基礎薄弱、動機不良。來報讀開放教育的大部分學生職高畢業生，文化基礎差異大，特別是數學基礎參差不齊，大部分學生數學沒有學習興趣。報讀電大開放教育是為了拿到一張大專文憑，真正學點實用知識的人為數不多。二是成份復雜、工學矛盾突出。學生年齡差異較大，大部分學生是來自企事業的、個體戶多或待業青年，工作不夠穩定，大部分已婚，有家庭、單位上班、還有二胎媽媽，難以保證每堂課都來上，工學矛盾突出。三是幾乎所有的學生離不開新媒體設備。通過調查了解到每位學生每天會使用手機、電腦等上網瀏覽購物、娛樂等，常用微信、QQ聊天等。

專題是基于數學教育關注的話題而設置的一個欄目，是對數學教育領域內一些重要現象和核心問題進行研究而形成的成果匯總.《復印報刊資料•初中數學教與學》（以下簡稱《初中數學教與學》）雜志設置的專題欄就是由若干篇有共同特質的論文對某一個核心問題進行研究.對這些文章進行探析發現，2017年12期雜志的專題論文主要研究初中數學核心素養的培養、中考試題評析、數學實驗教學、中小學銜接、課堂情境設計及深度學習和數學文化，每個主題中都蘊含著數學教育原理、思想和方法，給讀者提供一個學習與分享的窗口.

一、2017年度《初中數學教與學》專題欄目論文梳理

《初中數學教與學》是精選眾多期刊中關于初中數學教學的精良之作，為讀者提供初中數學教育中最熱門的論點和話題、最新穎的數學思想和教學方法、最獨特的學習技巧和數學文化等.2017年《初中數學教與學》專題欄共涉及12個主題，具體情況見表1.表1中表明每一個專題下轉載論文數量為4篇或5篇，約占每期論文容量的觀點摘錄2篇，與相關題錄一起占本期雜志的一個頁面.專題欄轉載的51篇論文中，有29篇獨立撰寫，其中14篇是中學教師所寫，11篇是教研部門的人員所寫，4篇是高校教師所寫；有22篇是合作撰寫，其中16篇有中學教師參與，可見中學教師是數學教育核心問題研究的主體力量.所轉論文的原發刊有22種，轉發量最多的是《數學通報》《中學數學教學參考》《中國數學教育》《中學數學》《中學數學雜志》《數學教育學報》，占總量的58.82%.24個觀點摘編來源于16種期刊，來源最多的是《中學數學》，有5篇，其次有《中學數學研究》《教育研究與評論》《中國數學教育》等等.

二、初中數學教育專題研究現狀

1.圍繞一個熱門主題：初中生數學核心素養的培養與發展

2017年度《初中數學教與學》12期雜志中有5期專題欄的內容都是圍繞核心素養這個熱門話題展開研究.研讀5期雜志中的20篇論文，以挖掘所研究的問題、方法、結論.數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等.透過數學核心素養方面的20篇論文，發現一個顯著的特點就是圍繞課堂教學開展研究，可見，課堂是培養和發展學生數學核心素養的主陣地.研究者黃玉華以蘇科版七年級下的證明為例，從課堂教學的維度提出通過數學課程改革、數學教學活動、數學教育評價這3條培養途徑落實核心素養.研究者楊慧娟、柴曉龍、馬勇軍從一線教學實踐出發，以一節數學課中的三個細節為例，具體說明在教學中發展學生的數學模型思想的教學策略.李樹臣以青島版《數學》八年級上冊第5章的“幾何證明初步”為例，引導學生在探索活動中感受推理和演繹推理的區別及聯系，并掌握演繹推理的基本模式.研究者牟天偉、張燕以人教版數學八年級下冊“平均數”為例，具體說明發展學生數據分析的觀念的教學策略，讓學生經歷數據處理的過程、掌握數據分析的知識和技能、對數據形成積極的情感與態度.研究者楚秉晶以反比例函數的教學為例，提出“數學抽象”須著眼于概念的分離與構建、概念的概括與普適化、概念的定義與符號化、概念的系統化.

2.聚焦于兩個核心問題：教師教和學生學

【摘要】數學，是高考的必考科目，也是高考成績分化最明顯的科目之一．很多高中生學習數學的體會是:上課聽得懂，作業很難獨立完成;簡單基礎的題目會做，稍有變形就不會;題目一看就懂，一做就錯;平時會做的題，考試就是做不對;平時學習自我感覺良好，一考試就一塌糊涂;甚至對高中數學學習失去信心，一蹶不振．出現這些情況的原因有很多，其中有個重要的原因是:高中生不了解高中數學的特點，沒有掌握高中數學學習方法．本文結合高中數學的特點和我的教學經驗，談一談高中數學學習方法．

【關鍵詞】高中數學;學習方法

一、保持積極的心態，樹立學習的信心，做好長期堅持的準備

能夠考入玉溪一中的學生，數學基礎是很扎實的，高中數學雖然比初中要難，但只要堅持，一定能學好．

二、做好課前預習

預習是數學學習的重要的環節，要點是:1．明確明天要講的內容．2．預習以不超過20分鐘為宜．3．預習過程大致分兩部分，第一遍是略看，對新課內容有一個大概的了解;第二遍是要尋找重點，并標注不理解的內容．

三、如何聽數學課?

一、運用現代教育技術“教”

（一）運用現代教育技術提出問題，激發學生學習興趣

教師可以根據教學內容，創設問題情境，將聲音、文字、圖表、影像結合成教學課件，通過視覺和聽覺享受，營造輕松愉悅的學習環境，讓學生寓學于樂，激發學習興趣、克服畏懼心里。提出問題可來源于專業需求方面、生產實際當中、知識產生的一些歷史背景或者歷史故事。例如，以積分學產生的歷史背景提出積分問題。

（二）運用現代教育技術實破教學重點和難點

高等數學中，許多重要知識點難點是非常抽象難以理解難以掌握的，利用現代教育技術將概念、圖形通過動畫展示，變抽象為直觀，變靜止為運動，可使學生在愉悅的環境中輕松地掌握。例如：通過對極限雙變過程的動畫演示，講授定積分的概念及幾何意義。

（三）運用現代教育技術、開展創新教育

在學生創造性思維可能出現的關鍵點，發揮現代教育的優勢，培養學生發散性和創造性思維。例如：變連續點為間斷點，觀察面積變化，引導學生將可積條件由連續變為有限間斷。

第一篇：高職學前教育課程教學改革思考

一、《幼兒園教育活動設計與實踐》課程教學改革的必要性

（一）高職學前教育課程教學改革必須適應《幼兒園教師專業標準(試行)》對幼兒教師提出的復合要求

我國新頒布的《幼兒園教師專業標準(試行)》表層功能是準入、規范、發展功能，深層功能則是專業喚醒功能。幼兒園教師的專業化意味著幼兒園教師既要掌握三大部分知識，即基礎修養知識、日常生活知識和專業知識，還要能將這些知識融會貫通，并在日常保教工作中應用。因此，對幼兒教師知識掌握、專業技能上都提出了復合性的要求。然而在現實中，學前專業《幼兒園教育活動設計與實踐》與實踐結合不夠，理論與實踐成為“兩張皮”，無法磨合在一起；實踐教學環節時間短，學生實習見習期間很難將先前的理論學習進行有效結合。

（二）當前高職學前教育《幼兒園教育活動設計與實踐》課程內容和教學模式上存在著與改革方向不相適應的問題

1.課程定位不明確。

《幼兒園教育活動設計與實踐》在高職學前教育專業的課程體系中居于核心地位，關系到學前教育專業人才培養的質量和培養未來學前教育工作者專業技能程度的高低。但在實踐中，本門課的重要性未被充分重視，存在諸如教學計劃中學時過少，實訓條件簡陋等問題。

1培養學生的學習能力

傳統的數學教學課堂上慣例使用示范、例題講解為主要的講課方式，學生的課堂上始終處于被動的接受，在課堂中體現不出活躍，看不到學生的動手實踐操作；長而久之，形成了灌輸式和填鴨式的教學方法。新課標的要求下，在課教中要求學生體現自我、對給予學生自主發揮的空間，使他們學會自主學習，轉變教師的教學理念，引導學生自由發揮。

1.1創設情境，提出問題

所謂成功的教學，并不是強制學生學習課程，而是要激發學生對學習的興趣、對求知的欲望。作為一名數學教師，在教學課程中，要善于觀察學生，積極啟迪學生，從而使學生情趣盎然的參加到新知識的學習中去。在數學教學中，創設問題情境能吸引學生的眼去，從而聚集他們的精神，加之提出形象化的問題勾起學生的好奇心。問題的創設一定要結合學生的實際生活，尤其注重趣味性，這樣才能將學生帶入情境，帶入新知識，從而提升學生的自主學習的興趣。例如教材上的集合講解，教材上給出集合A到結合B的對應，試著去判斷哪一些對應是從集合A到集合B的映射？對于這類封閉式的問題，學生只是需要對照映射的概念進行相關的判斷就行了。假若不改變問題：已知集合A={a1、a2、a3}，集合B={b1、b2、b3}，請試著建立一個從集合A到集合B的映射，這就要求學生進行一個創造性的教學活動。其實構建一個從集合A到集合B的對應只是需要滿足對于A中的每一個元素，在B中有唯一的元素可以對應就行。可以構建三種不同的方法：第一，在A中三個元素對應B中的同一個元素；第二，在A中的三個元素對應B中的兩個元素；第三，在A中的三個元素對應B中的三個元素（這樣一一的對應），這樣構成的映射總共有27種。

1.2加強學生的數學思維。

陶行知說過：“惟獨從心里發出來的，才能達到心的深處[1]。”在高中數學的教學中，課本的內容與數學的閱讀是密不可分的。學生在建立數學模型的整個過程中不需要具備各方面的知識、數學相關的概念，從而更好的拓寬數學的空間思維，并獲得數學模型，以至于充分的完成從現實的問題到數學建模問題的轉換。因而，在教學高中數學時一般情況下是不會直接的套用相關現成的公式；對試題進行定量分析和定性分析；檢索已有的數學模型然后對試題進行定量定性的分析思考，并加以提煉。例如，ABC三塊地，每塊地上的草長得一樣的快和密，A地有3.2公頃可以供11頭牛吃上5周的時間；B地有11公頃可以供22頭牛吃上10周的時間；C地有23公頃可以供多少頭牛吃上9周的時間？解析：首先在題目中并沒有明確的指出原有的草量，然后草地上的才每天在不同的生長，并且生長的速度也不明確，假若不能清楚的長得這兩個參數，就很難解答出這道題。與此同時，僅僅是題干中的一句話“草長得一樣的快和密”就暗示了兩個參數的存在，從側面考察出學生的讀題的能力。若是將原有的草量，草的生長的速度和每頭牛每周吃的猜的量運用相關的字母將其表示出來，并設成輔助的未知數，再根據起問題的意思列出完美的方程式。

2從實際的數學問題提升能力

信息技術是一種以計算機為代表的現代化教學資源，它與初中數學教學有效結合可使抽象的數學符號和語言直觀化、具體化，從而激發學生的學習興趣，拓寬學生獲取知識的渠道，讓數學教學事半功倍[1]。初中數學數字化教學的主要手段和應用優勢體現在：教師利用幾何畫板靈活的繪圖功能和豐富的變換功能，開展數形結合的探究式教學，為學生提供巨大的創造空間[2]；用Excel軟件教學讓學生自主地在“問題空間”里探索并做“數學實驗”，簡化復雜枯燥的重復運算過程，深入理解算理；使用圖形計算器輔助教學，突破傳統教學的限制，進行一系列有關圖形、計算等演示，培養學生的探索精神、提高學生空間想象力和邏輯思維能力；借助手機終端或App（如“幾何計算器”“幾何大師”“微軟數學”等）發揮其功能豐富、便攜和實時等優勢，可以彌補教學中紙質媒體滯后、更新內容較慢等不足。

一、信息技術在初中數學教學中的創新應用

（一）人教版教材對信息技術的融合

教材是課程實施的重要載體。數學教師考察數學教科書中的信息技術滲透情況（如人教版），有助于教師更好地理解課程與信息技術深度融合的理念與實施途徑。

1.技術工具

人教版《數學》中提到的信息技術比較豐富：涉及計算機和圖形計算器，使用了幾何畫板、Excel軟件和持計算器等工具。

2.知識領域