數學理論論文范例

作者：徐輝 單位：廣東商學院工商管理學院

1引言

古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。第二次世界大戰結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早于1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。

2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題

當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：

一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。

二是學生學習興趣不濃厚?！豆芾磉\籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計?？梢哉f《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。

一、宏觀經濟學中數學理論的作用分析

數學理論在宏觀經濟學當中應用的優勢在實際應用環境下體現的非常明顯，最突出的就是能夠基于嚴謹的數學理論最大程度的降低關于宏觀經濟學的無用爭論，同時也能夠使得一些在表面上沒有聯系但是深層次上有深刻聯系的宏觀經濟學理論能夠表現出來，使得研究人員能夠更好的感知和利用。其次，從研究實踐的角度上來看，在宏觀經濟學當中利用數學理論同樣具有三個方面的顯著優勢：第一，數學理論的充分利用能夠為宏觀經濟學的研究提供定性和定量的研究模型或者是研究基礎；第二，數學理論在宏觀經濟學當中的利用還能夠使得宏觀經濟學這樣一門社會科學能夠表現出更強的系統性和一般性；第三，數學理論當中涉及到的各種方法和觀念能夠深層次挖掘出宏觀經濟學現象背后的深層次意義。正是因為這樣，在宏觀經濟學研究當中充分利用數學理論和數學方法就顯得十分必要。宏觀經濟學中

二、數學理論的基本概念

以上所述，主要說明和分析數學理論在宏觀經濟學當中應用的顯著優勢。但還需要注意的是，宏觀經濟學本身也是相對獨立的學科，這也就意味著即便數學理論在宏觀經濟學當中有良好的應用，這樣兩種學科仍然是本質不同的學科，在研究和分析過程當中要予以把握。主要強調的就是在宏觀經濟學當中，最為核心和關鍵的仍然是經濟思想，數學理論無論有多么重要也仍然只是一種工具或者是方法，宏觀經濟學的成果和成就也都還是建立在經濟思想的基礎之上而不是數學理論，總的來說，就是不能夠將宏觀經濟學和數學理論簡單的混為一談。通過上述分析就不難發現，宏觀經濟學與數學理論是不能夠對等進行比較的，反而是物理學等自然科學更加適合于宏觀經濟學的比擬，這主要是因為物理學是研究物質世界的自然科學，而宏觀經濟學則是研究社會科學當中的經濟因素，都是科學，且其觀念和結論等都需要通過試驗數據和數理邏輯推理來獲得和驗證，這樣一個過程就需要通過數學理論的方式和手段來實現。當然，宏觀經濟學和物理學之間仍然存在著本質性的差別，主要表現在相關試驗的可操作性上，對于宏觀經濟學而言，很難像物理學科一樣進行可控試驗，也正是因為這樣，宏觀經濟學才更需要通過大量的假定和數學推理來得出和驗證結論。即便一再強調數學理論和數學模型在宏觀經濟學當中的重要作用，但需要注意的是數學理論和數學模型在宏觀經濟學當中的應用層次并不十分深刻，也就是說，即便是在一些核心期刊上，宏觀經濟學論文當中涉及到的數學理論和數學模型也都還是比較基礎和簡單的，具體來說，多應用的是微積分當中的極值原理，也就是所謂的一階條件和二階條件，這樣一些數學理論在宏觀經濟學當中的應用應該來說對于任何一個受過大學教育的研究人員而言都是沒有難度的。也有部分應用于宏觀經濟學的數學理論層次比較高，如非線性規劃、博弈論中的不動點原理或者是一般均衡等，這樣的概念和理論即便是在數學學科自身當中也是十分復雜的。但值得注意的是，即便這樣一些理論本身非常復雜，但是在宏觀經濟學當中的應用還是比較直觀和簡單。

三、宏觀經濟學中數學理論的應用分析

宏觀經濟學當中對數學理論加以利用多是通過數學模型的利用來實現的，而數學模型的良好應用則需要長期的實踐來實現。到目前為止，已經有較多的數學理論和數學模型成熟的應用到宏觀經濟學當中來，如模糊數學方法、綜合評價方法、最優化方法建模等，這樣一些數學理論和方法在宏觀經濟學當中的利用都能夠起到相當理想的效果。在這里就兩個方面的問題進行說明：第一方面，宏觀經濟學當中較多的初步概念和初步想法并不能夠立馬通過成熟完整的數學理論或者是數學模型表現出來，往往還需要經過較長時間的分析和模擬才能夠獲得比較明確且具備預測性質的結果，也只有這樣一種性質的結果才能夠真正應用到現實當并發揮出其巨大的作用和效益。就是說將宏觀經濟問題轉變為數學問題有利于問題的清晰化和具體化，能夠發現一些在表面上看起來沒有直接關系的事件之間的內在關系，最重要的是有利于研究工作的不斷深入進行。第二方面，研究人員在通過數學理論和數學方法對問題進行解決和處理后，往往還會選擇非數學的語言和形式來對其結果進行表達，這一方面是因為到目前為止我國數學建模教育的進行并不十分理想，除此之外也考慮到數學問題和經濟問題的結合狀況同樣不理想。通過上文討論就不難理解，宏觀經濟學當中數學理論的應用實際上是具有科學方法論的意義的，也就是說在將宏觀經濟學作為科學學科來研究的進程當中數學理論的應用就是必然的趨勢和選擇，其研究思路和方法都是完全符合科學研究的要求和目的的，且發展到目前為止已經達到了相當理想的水平。

四、結語

1文獻綜述

由于計量經濟學課程非常重要，并且學習難度大，因此很多文獻對該課程教學中存在的問題、教學改進辦法等進行了積極探討。李均立、許海平歸納了該門課程教學存在的問題，并從教學內容等方面提出了相應的教研教改建議。馬成文、金露、魏文華強調案例教學在計量經濟學教學中的作用，并指出了案例教學中需要注意的問題。張檸認為在教學中應該加大實驗教學力度，通過實驗教學，培養學生的應用能力，提高學習效果。項后軍、隗力從模仿性案例和綜合性案例教學兩個角度對計量經濟學案例教學進行改革，以提高教學質量。劉曉平結合教學實踐，闡述計量經濟學探索性實驗教學模式設計教學改革。董美雙認為應該從計量經濟學課程的教學模式、教學內容、實驗課教學及課程考核等方面進行改革?？陆√岢隽?ldquo;寫作前引導學生重視、寫作中精心指導、寫作后嚴格驗收”的本科計量經濟學課程論文教學模式。范曉男、戴明華，孫曉程探討了計量經濟學課程引入PBL教學方法的必要性、PBL教學方法的組織與實施及效果。已有文獻為本課題的研究提供了很好的借鑒，但是通過對有關文獻仔細地梳理后發現，現有文獻存在如下特點:其一，關于計量經濟學的教研論文大部分將實驗教學、案例教學作為提高計量經濟學教學質量的有效手段，強調弱化甚至取消課程中公式的證明推導過程。其二，將焦點聚焦在課程教學中存在的困難上。其三，雖然沒有指出，但是已有研究主要探討如何搞好課堂教學以提高教學效果。上述文獻既存在合理的地方，也存在一定的偏見，為此，本文將首先介紹計量經濟學的本科教學目的，然后從教學目的出發，引出教學中的困難、如何合理進行課堂教學、布置課外作業以及考核。

2本科計量經濟學教學目的

本科計量經濟學的教學目的一般包含:學習并掌握計量經濟學的基本理論與基本研究方法，并能運用計量經濟學這一工具，針對實際經濟問題，建立簡單的計量經濟學模型，對經濟現象進行定量分析。例如斯坦福大學指出，本科計量經濟學教學計劃的目標之一是教會學生將數學作為經濟分析的一個基本工具去思考和描述經濟問題和政策。但是計量經濟學發展很快，大量新理論的出現使得所建立的模型更能反映實際情況，因此本科計量經濟學的另一個目的是夯實計量經濟學的理論基礎，使學生具有進一步學習與應用計量經濟學理論、方法與模型的基礎與能力。

3教學中存在的問題

計量經濟學教學效果差，不僅體現在教師不知道怎么教、教什么方面，而且體現在學生的學習基礎差、學生應該怎么學、計量經濟學怎么考核等問題。一是學生的學習基礎差。計量經濟學覆蓋三門學科:統計學、數學、經濟學，而其基礎理論為統計學和數學，其研究對象主要涉及經濟學知識，當然現在其研究對象已經推廣到其他各門學科。一般而言，本科生尤其是文科類本科生的數學基礎薄弱，并且在概率論的教學中，受課時限制，教師通常側重于概率論的講授，而對數理統計學的相關知識，特別是在計量經濟學學習中大量遇到的假設檢查和區間估計等知識點則一帶而過，課程安排在第五、六學期，而相當一部分學習差的學生對大一、大二學過的數學知識已經遺忘，這使得學生學習計量經濟學的基礎更差，加大了學習的難度。而對于理科生，由于經濟學知識的缺乏，使得學生缺乏對計量經濟學研究的了解，學生不知道學習計量經濟學是為了什么，進而缺乏學習熱情。二是學生的學習目標不明確。毫無疑問，明確的學習目標有助于學生認識到計量經濟學這門課程的重要性，進而提高學生的興趣，促進學生學習動力。但是在實際學習過程中，由于部分學生缺乏長遠眼光，急功近利，不斷詢問老師計量經濟學中公式的推導有什么用、是不是考試內容。而且一些學生自學能力差，繼續沿襲過去依賴老師的學習模式，存在惰性，不能獨立完成作業。三是教師授課內容設置不合理。在教學中存在兩種極端。一種是純粹按照西方高等院校教授計量經濟學的方法，從具體經濟、金融案例出發，強調利用計量經濟學工具去解決實際經濟、金融問題，較少涉及數學和數理統計學的知識，而對數學公式更少進行推導，一些老師甚至不講公式的推導，只要求學生死記硬背。從表面上看，經濟、金融案例方面的教學有助于改善計量經濟學的枯燥性，使得學生入門比較容易，大量的案例分析應該能夠提高學生運用計量工具解決實際問題的能力。但是由于缺乏計量經濟學的理論支撐，不少學生根本不知道為什么采用這樣一些統計量進行檢驗、為什么模型的建立存在這樣或那樣的問題等等。同時，在沒有理清數學邏輯的前提下，對公式死記硬背是不可能的，更不用說運用計量經濟學知識解決實際問題。而且本科是最佳的學習階段，在思維可塑性最強的本科階段跳過數理推導，而將其推遲到思維模式基本固定的研究生階段，根本是一種逃避行為，其教學效果不可能很好。事實上，中國研究生在學術論文中存在計量工具濫用、錯用現象，在很大程度上和本科階段計量經濟學理論基礎差有關。這種教學模式更不利于學生進一步學習與應用計量經濟學理論、方法與模型的基礎與能力。另一種極端是僅僅關注計量公式的推導，而對如何利用計量經濟學知識、設定模型、改進模型等方面的內容關注不夠，盡管這種教學模式有助于增強計量經濟學教學的邏輯性，但是大量枯燥的計量公式的推導不足以提高學生的學習興趣，不利于學生提高利用計量經濟學解決實際經濟問題的能力。四是考核與教學脫節。從培養目標來看，本科計量經濟學教育應該從理論學習與運用計量經濟學解決實際問題的能力兩個角度進行考核，但現實情況是，大多數學校這門課程的考核重點放在一些計量經濟學理論結果方面，而對教學中這些結果是如何得到的、怎么運用這些結論去解決實際經濟問題很少涉及。這使得學生認為，即使不學習，靠投機也可得到較高分數，這使得考核成為學生學習的推動力這一效果未能實現。

4教學方法改革

摘要:本文總結了數學如何作為一種工具幫助經濟學研究，同時總結了數學在經濟學的應用中出現的一些問題，包括“數學濫用”、強行使用數學等，最后本文總結了數學在經濟學研究中被賦予了不應有的地位以及雖然數學本身并不能獨立支撐經濟學研究，但這并不妨礙我們在經濟學中使用數學工具。

關鍵詞:方法論;數學;經濟學

數學與經濟學的關系在學界已經被討論了好多年，想要認清數學與經濟學的關系，首先我們必須弄明白經濟學與數學之間是否存在包含關系。Dow(1990)就曾指出，如果我們認為經濟學就是一門數學學科，那么我們可以很容易地將歷史學、社會學、哲學以及方法論看做是這些學科在不同專業領域吸收知識，并且經濟學實踐將這些學科聯系在一起。但是對那些將經濟學看做是一門使用了數學的人文科學的人來說，經濟學的內容本身就需要歷史學、社會學、哲學以及方法論這些領域的專業知識。我認為后一種觀點好像更貼切地描述了數學在經濟學研究中的地位，就是說經濟學是一門使用了數學專業知識的人文科學。

一、數學作為一種有效的研究工具，可以幫助經濟學家進行經濟研究

經濟學家大多善于使用修辭學的表達方法來描述經濟現象，在描述某些經濟學家自己也沒有完全弄明白的現象時，有些經濟學家善于使用晦澀難懂的經濟學術語來掩蓋本身理論解釋的不充分性，但是，這種做法會使得理論解釋的說服力大打折扣。在這種情況下，使用數學方法進行補充性解釋可以避免使用晦澀難懂的語言來掩蓋理論本身欠缺的解釋性，可以通過明白的數學公式展現清晰的邏輯。因為這個原因，在經濟學研究中使用數學函數以及運用數學模型成了經濟學家們更好地解釋經濟現像和預測未來經濟發展走勢的一種有用手段。羅默(2015)就曾經指出，借助新的變量，模型可以將文字敘述與數學公式較好地聯系在一起，增加理論和實證之間的關聯程度。羅默舉例道，早在1956年，索洛在他的經濟增長理論中就曾使用數學公式來表示“資本”這一變量。利用數學公式同概念的緊密結合，索洛精準地闡釋了“資本”這一變量的含義，進而通過對概念的闡釋輕松地將理論與實證結合起來。毫無疑問，這是一個典型的數學知識助力經濟學修辭解釋的例子。Dow精辟地總結道，數學結論的公式化為經濟學純理論的優勢以及使用模擬進行實證演示鋪平了道路。像羅默一樣，凱恩斯對待在經濟學中使用數學的態度也是積極的。通常認為凱恩斯對于在經濟學中使用數理統計方法是持完全否定的態度的，但是O’Donnell(1990)認為這種現象是由于這些人只看到了凱恩斯一部分的觀點，并沒有全盤認識凱恩斯的觀點，這種對凱恩斯數學觀的解讀是錯誤的并且是膚淺的。事實上凱恩斯對數學本身并沒有敵意，而是反感“偽數學”，或者說數學分析方法的不合理的應用。例如，在對概率的研究中，凱恩斯自己便使用數學表達來方便解釋概率這個經濟學概念，為了清晰表達兩組命題之間的概率，凱恩斯使用a/h來表示概率，a代表概率相關的結論，h表示包含了給定信息的先決條件。數學知識不僅在經濟學先驗演繹推理層面有用處，而且在經濟學實證層面也有用處。財會學中數理統計的重要性是眾所周知的，約翰•?？怂?1979)一直強調經濟分析中，尤其是在動態經濟分析中，財會傳統的重要性。在這方面，凱恩斯也有類似的觀點，凱恩斯相信某些部分的純經濟理論可以用數學方式表達出來，并且計量經濟學可以為經濟學提供重要的服務。凱恩斯強調，計量經濟學有兩個重要功能:為理論參數提供實驗量級和量化獨立的原因間的相對強度。對與凱恩斯來說，數學在經濟學理論和計量經濟學中有精確的功能，只不過數學能發揮的功能是有限度的。數學在幫助修辭學進行經濟學解釋的同時，還可以幫助經濟學家形成有益的邏輯性的思維方式，凱恩斯就曾指出，數學是正式思維原則中的一個分支，因此，只要正確地使用數學，數學可以幫助經濟學家形成創造一種“有組織的有順序的思維方式”，這樣的思維方式對經濟學研究來說非常重要。

二、數學在經濟學的應用中出了問題

數學具有諸多特性可以幫助經濟學家進行經濟學研究，但是，在實際操作領域，我們觀察到了一些數學在經濟學中應用的問題，這些問題不僅會妨礙數學的合理應用，還會使得一些經濟學研究者對數學產生消極的觀念。這些問題包括，“數學濫用”，數學的錯用以及強行使用數學。

本文作者：孫文英 單位：黑龍江省教育學院成人教育分院

設計主要針對基礎教育課程改革背景和教師專業發展的課程內容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究三個模塊。各模塊具體內容如下:學科教育理論模塊包括學科教學理論、學科課程理論、學科學習理論;新課程模塊包括課程標準解讀、新課程典型課例分析———兼談新課程學科教學設計、新課程專題研究;學科教育研究模塊包括教育研究的基本方法、學科教育研究簡介、優秀學科教育研究介紹、教育論文寫作。這三個模塊分別承擔著不同的課程功能。

其中，學科教育理論實現在職教師理論素養的提高，學習本學科領域的教學理論、課程理論和學習理論;新課程模塊針對基礎教育課程改革對教師提出的新要求而設計，旨在使教師領會新課程標準中蘊涵的課改理念，提升相應的學科教學設計能力，“新課程專題研究”環節依據新課程中增設的學科專題開設，幫助教師解決在新增學科內容方面帶來的困難;學科教育研究是在職教師普遍感到困難的薄弱環節，也是制約教師專業發展的瓶頸問題，在經過大學階段的專業學習以及多年教學實踐的磨練后，這一環節的具體內容設計對有效教學將起到極大的專業提升和引領作用。

職后高師“學科教學論”的課程內容設置應遵循以下幾條原則:貼近時代脈搏，體現新課程要求職后高師“學科教學論”的課程內容設置必須敏感于時代對課程培養目標的要求，也就是要“與時俱進”。在目前基礎教育課程改革背景下，就是要關注新課程、反映新課程、體現新課程。關注學習者，突出職后特點任何課程設計如果脫離學習者的具體特點，都很難較好地實現課程內容的適切性。教師學習是成人學習的一種，既有成人學習的一般共性，又有教師學習的專業特性。因此，在課程內容選擇、呈現方式、評價以及教與學的方式等諸多方面都應對此特點做出回應。重難攻堅，把握教師專業化發展薄弱環節職后學習作為教師繼續教育諸多形式中的一種，必須依據教師專業化發展的特點和規律，針對薄弱環節，設計、選擇、實施學科教學論課程，把握教師職業發展進程中的關鍵要素，在課程內容選擇和設計上，為教師的職后學習搭建適宜平臺，很好地起到專業提升與引領作用。

在前面的論述中，我們針對職后社會需求的變化和教育對象的發展特征分析，設計了主要針對新課程和教師專業發展的課程內容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究共三個模塊。在數學學科中，結合學科具體特點，設計各模塊的具體內容如下:

模塊一。數學教育理論，含三個分支，分支一數學教育基本理論:一般教育理論對數學教育的影響;弗賴登塔爾的數學教育理論;波利亞的解題理論;建構主義的數學教育理論;“目標教學”理論與中國高考;中國的“雙基”數學教育。分支二數學課程理論:課程的基本概念;數學課程理論研究概說;古代外國數學課程概況;中國古代數學課程概況與突出成就;歐洲數學課程的發展;中國近現代中學數學課程的演變。分支三數學學習理論:“學習”與“數學學習”概說;基于行為主義的數學學習理論;基于認知主義的數學學習理論;基于人本主義的數學學習理論;基于建構主義的數學學習理論。

模塊二。數學新課程，含三個分支，分支一數學課程標準解讀:中外數學課程改革簡史;教學大綱與課程標準;義務教育數學課程標準解讀;高中數學課程標準解讀。分支二新課程典型課例分析—兼談新課程數學教學設計:義務教育階段課堂教學觀摩與評析(研討);高中階段課堂教學觀摩與評析(研討);課程資源開發;來自學員的案例研討;數學教學設計。分支三高中數學選修3.4專題選講:關于高中數學選修3.4的認識;選修3專題選講;選修4專題選講。

作者：王智波 單位：華南師范大學經濟與管理學院

一、引言

學位論文要求有一定的創新性，考察論文的創新無外乎三個方面：第一，是否提出了新的觀點？如果沒有，那么，第二是否使用了新的分析方法或新的分析框架？如果也沒有，那么，第三，是否提供了新的經驗證據？在這三點中，無疑使用新的經驗證據所要求的創新程度最低。而且經驗研究具有相對統一和嚴格的寫作規范，易于模仿，因而在本科學生論文中倍受歡迎。這表現為近年應用計量經濟學進行經驗研究的本科畢業論文的數量越來越多。但是，認真閱讀這些論文就會發現，本科生在計量經濟學實際應用當中仍然存在大量技術問題，導致一些用心完成的論文并不能順利通過答辯。這些問題也反映出我們計量經濟學課程教學中存在缺陷。因而，如何幫助學生提高經驗研究的水平是我們從事計量經濟學課程教學任務老師義不容辭的責任。

二、本科論文應用經驗研究存在的共性問題

應用計量經濟學作為研究手段的本科學位論文普遍存在以下三種共性問題。

（一）回歸模型設定問題。計量經濟模型是對所關注經濟現象或經濟理論進行經驗研究的基本工具，因此刻畫經濟現象有的計量模型的正確設定最為重要。然而，本科畢業論文中最為常見的問題是模型沒有選擇正確的解釋變量或者沒有選擇正確的函數形式。

（二）截面數據模型的應用問題。截面數據模型的應用問題存在兩種情況：一是相當多的本科論文不重視經典計量模型理論是基于隨機抽樣的截面數據而建立的；二是本科學生沒有注意到截面數據中常見的隨機干擾項的異方差問題。在筆者參與的本科論文答辯中，很多同學論文喜歡使用問卷調查取得樣本數據進行回歸分析，而特定的樣本不一定滿足隨機抽樣要求的，因而，對于不滿足隨機抽樣的截面數據我們必須使用選擇性樣本計量經濟學模型，而其估計方法往往要使用最大似然估計，這是一般本科生所沒有掌握的估計方法。

作者：孫榮 余魯 單位：重慶工商大學數學與統計學院

計量經濟學是因為人們研究經濟現象活動規律的客觀需要于20世紀30年代出現的一門新型的經濟學科，是現代經濟學和管理學體系的重要組成部分，和微觀經濟學、宏觀經濟學同屬于中國高校經濟管理類本科生必修的三門經濟學核心理論課程。與傳統經濟學相比，雖然歷史不長，但已表現出了強大的理論價值與社會實踐價值，對于財經類院校大多數經濟管理類專業的本科生，是需要運用計量經濟方法去分析和解決本專業領域的實際問題，而不是重在研究計量方法本身，所以需要的是理論與應用并重，融基本理論方法與應用為一體的一門計量經濟學課程。筆者在長期的教學實踐中深深認識到要更高效地實現課程教學目標，有必要針對這門課程的特點切實做好理論教學與實驗教學環節的設計工作。

一、理論教學環節的設計

首先要選擇好教材。在理論教學上，根據高校統計學專業學生的高等數學、矩陣代數、概率論與數理統計等學科的知識水平情況，以及教學計劃的課時安排，要注重選擇理論教學內容重點突出、理論與實踐緊密結合、案例選取具有代表性的教材。其次要能抓住教學主線，這條主線也是計量經濟學研究的主線。筆者在長期的教學中緊緊抓住了計量經濟學的“模型設計—模型參數的估計—模型檢驗及模型的應用”這條主線，于是很自然地就減少了其中的數學和數理統計學理論上的推導內容，重點說明推導結論與計量分析方法的關系，比如：多重共線性、異方差、自相關等內容重點講解它們所產生的后果、如何檢驗，以及補救措施，避免了一部分數學基礎差的學生因為其中繁雜的數學公式認為計量經濟學就是統計課、數學課，繼而產生畏難情緒，對學習失去興趣的情況出現。三是重視案例教學內容的開發。計量經濟學是一門實踐性很強的工具課，體現其工具性的一個重要途徑就是案例教學。案例教學法是20世紀初哈佛大學創造的圍繞一定教學目的，把實際中真實的情景加以典型化處理，形成供學生思考分析和決策的案例，通過獨立研究和相互討論的方式來提高學生分析問題和解決問題的能力的一種方法，這種教學方法在當今世界的教育中受到重視和廣泛的應用。案例教學的關鍵是設計高水平的案例。我在課件中安排了一些針對經濟生活中的熱點問題的案例，比如：居民住房消費，物價問題等方面的案例。教學過程中充分發揮學生的主觀能動性，每一個案例提出后，引導學生按照“模型設計—模型參數的估計—模型檢驗及模型的應用”的計量經濟學研究步驟思考怎么建立模型，怎么估計參數、怎么進行模型檢驗等問題。使學生通過討論并運用計量分析方法分析這些問題后，即提高了同學們認識經濟問題、分析經濟問題的熱情，又更深刻的體會了計量經濟學理論方法的應用。

二、實驗教學環節的設計

在本課程的實驗教學環節中，將實驗教學內容分為基礎實驗與綜合實驗兩個方面，基礎實驗有五個項目，綜合實驗一個項目。教學方式采用自主性實驗模式，自主性實驗模式是突出學生在實驗教學環節中的主動性，即在實驗主題的選擇、方案的設計、數據的收集、軟件的運用等方面都是由學生自己完成，學生要先提交實驗方案，經教師審核，認為具有可行性即可進行實驗。從教學過程來看，自主性實驗教學的理論教學與實驗教學是分開的，理論教學部分在課堂上進行，實驗教學部分則是在老師的嚴格監控下由學生自愿組成實驗小組，每個小組根據實驗項目自愿選擇實驗主題，然后收集相關數據資料，應用模型及軟件研究所選擇的課題，最后寫出實驗報告，互相幫助以小組實驗的方式共同完成實驗。在實驗教學過程中筆者認為應重點抓好以下幾個環節的設計。

1.做好實驗教學準備工作。認真編制好實驗教學計劃，精心選擇實驗內容（研究課題）。編制實驗教學計劃對學生實驗進行布置、指導和檢查，是教學工作的一個有機組成部分。在本課程的實驗教學計劃中體現了計量經濟學這門課程的地位與課程性質，安排了實驗教學進度，確定了學生實驗教學成績的考核方式等。在實驗內容上我們在教學中設計了6個實驗項目，即EViws軟件的認識、一元回歸分析、多元回歸分析、多重共線性的診斷與修正、異方差診斷與修正、自相關診斷與修正、綜合實驗等基本涵蓋了教材教學內容。

第一篇

一、宏觀經濟學與數學的關系

數學和經濟自古以來就是一種共生的關系，從經濟學誕生到現在，從來就沒有離開過數學，基本上都是依附在數學這一學科之上而得以成功發展起來的。從根本上來講，數學的概念是在漫長的生產活動過程中一點點的根據人們的生活需要所產生的，而在人們的生產活動中，也由于各種統計規劃方面的需要，逐漸的在數學的基礎上誕生了現今的諸如人口學、勞動工資學、金融學、價格學、市場學、財政學、會計學等等無跟數學中的計數、計量、計算等緊密相關的經濟學的分學科?？梢哉f，如果離開了數學的概念，可能就衍化不出后來的那些學科，也就不會有現在的完整的經濟學，更不會有宏觀經濟學的存在。

二、宏觀經濟學中數學理論的應用分析

從自古以來經濟學跟數學這一學科之間的關系就可以看出來，在對于研究宏觀經濟的時候要不要應用數學理論這一問題上根本就不需要懷疑，我們現在所要解決的，主要是確定在宏觀經濟學的研究中應用數學理論的方法，改變當前存在的宏觀經濟學的研究人員對于數學理論在宏觀經濟學應用知而不精，精而不細的情況，促進專業人員對于數學理論在宏觀經濟學當中的應用情況。經過調查研究表明，到目前為止，在宏觀經濟學當中對數學理論的有效利用，大多都是通過對于數學模型的利用來實現的，但是，即使在對于最為常見的也是最為基礎的數學模型的應用，到現在為止，還是存在著不少的問題，仍需要在經過一段時間的實踐和沉淀才能夠達到理想的標準。

（一）數學理論在宏觀經濟中的應用情況。經過實踐研究表明。

在宏觀經濟問題的研究中合理的應用數學理論將問題轉變成數學問題，能夠讓問題變得更加的清晰化和具體化，也比較容易能夠發現一些在表面上看起來沒有直接關系的事件之間的內在關系，更有利于研究工作的不斷深入進行。但是，就目前的情況而言，由于數學理論在宏觀經濟學當中的應用情況并不是很理想，研究人員對于數學理論的掌握度不是很理想，所以，在宏觀經濟學當中，還有很多的數學理論或者是數學模型都是出于初步臆想的階段，還不具備比較明確的預測性質，而這些，就需要廣大的紅光經濟學的研究人員再經過大量的實踐以及完善才能夠形成完善成熟的數學理論和數學模型，也只有經過完善之后，才能夠毫無顧慮的投入到宏觀經濟學的應用當中，才能夠在現實的應用中發揮出其巨大的作用和效益。