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一、利用生活中的物體建立數學模型
利用生活中的物體建立數學模型的教學目的，就是讓學生了解數學的重要性，幫助學生高效學習數學知識。通過生活化模型教學，初中生能夠正確認識數學的重要性，在學習態度上實現重大轉變，初步建立學好數學的想法。同時，生活化模型教學能夠讓學生看到數學在生活中的廣泛應用，以此提高學生學習數學的積極性，變被動學習為主動學習。生活化模型教學與傳統教學有明顯區別，因此，在初中數學課堂中引入生活化模型教學，需要克服傳統思想的束縛。所謂萬事開頭難，好的開始就是成功的一半，生活化模型教學的引入必須有一個好的開頭。教師在課前應該做好充分準備，通過精心引導將學生帶入生活化教學情境，讓學生在初次學習時就培養起對數學生活化教學的興趣。例如，一次函數的教學過程中，教師可以利用生活中常見的彈簧進行教學。已知彈簧的長度為y，在彈簧形變范圍內其長度y和彈簧下面懸掛重物重量x之間滿足一次函數關系。當彈簧下面懸掛的重物質量為4公斤時，彈簧的總長度為7.2厘米，當彈簧下面懸掛的重物質量為5公斤時，彈簧的總長度為7.5厘米。當彈簧下面懸掛的重物質量為6公斤時，彈簧的總長度為多少厘米？該題利用生活中常見的彈簧作為數學模型，學生便于理解教學內容，便于對新知識的吸收。根據題意，可以設立一次函數數學模型y=kx+b，根據題意將已知條件代入該公式，得7.2=4x+b，7.5=5x+b。對此二元一次方程組進行求解，得出k=0.3，b=6。由此得出該一次函數的數學模型為y=0.3x+6，將x=6代入該模型中，得到y=7.8。最終答案為：當彈簧下面懸掛的重物質量為6公斤時，彈簧的總長度為7.8厘米。
二、探究性問題研究模型
探究性問題模型主要是根據當前初中生的心理及生理特點所研究出的一種新穎的學習方法，這種學習方法的目的主要在于培養初中生學習的自覺性，對于新課標下初中數學教學目標的實現具有重要的現實意義。教師在教學過程中，可以設置探究性問題對學生進行引導，培養學生利用數學模型解決數學問題的習慣。例如，數學例題設置如下：菜場上一位阿姨帶著重量為0.5公斤的籃子買雞蛋，雞蛋的重量為10公斤。賣家稱好雞蛋后，阿姨付錢并往籃子里裝雞蛋。突然，阿姨發現這次買的10公斤雞蛋似乎比平常少。于是，阿姨將雞蛋裝進籃子后讓賣家再稱一次，總重量為10.55公斤。于是，阿姨立刻讓賣家退她1斤雞蛋的錢。請問，阿姨怎樣判斷出雞蛋少了一斤呢？并說出自己受到的啟發。對于該題，學生可以建立數學模型進行解答。將雞蛋的實際質量設為x，老板秤上的顯示重量為y,當老板沒有克扣斤兩時y=x，老板克扣斤兩的方式就是讓y＞x。因此，可以對秤進行一定調整，使得秤的顯示重量y與實際重量x之間存在一定的函數關系，設為y=kx。當k大于1時y恒大于x，即實現了克扣斤兩的目的。根據該題中的條件，能夠得出10=kx①，10.55=k（x+0.5）②。該兩個算式中有兩個未知數，因此可解答出最終的結果。
三、在幽默問題情境下進行數學模型的建立
數學知識若過于枯燥，初中生常常出現不自覺開小差的現象。這時，很多教師會采取強制性手段抑制初中生的這種行為，久而久之初中生會逐漸對學習形成排斥心理。因此，教師應該通過有效的教學方法吸引學生的注意力，培養學生對數學的學習興趣。初中生具有強烈的好奇心，對新鮮事物都很感興趣。沉悶單調的課堂教學會讓初中生產生倦意，而在模型教學中加入一些書本中沒有的有趣的內容，會讓初中生覺得很有新鮮感。比如，老師可以利用幽默有趣的問題，降低學生在課堂上的疲勞度，構建歡快愉悅的教學環境。這樣，不僅有利于教師與學生的溝通交流，還能尊重學生的主體地位，加強學生在課堂上的存在感。
四、結束語
模型教學在初中數學教學中的應用，符合新時代對人才培養的要求。在傳統教學與現代教學理念矛盾日益突出的情況下，模型教學的出現讓教師看到了教學的方向，讓學生看到了自己成才的道路。學生通過自己的觀察和分析借助模型進行學習，教師做幕后推動人，在師生的共同努力下，學生的未來必將一片光明.
作者：楊昆 單位：河北省秦皇島市青龍滿族自治縣特殊教育學校
