數學課堂范例

一、滲透數學思想，讓學生經歷數學建模的過程

本課要讓學生探索圓周長測量方法和圓周率，經歷圓的周長計算公式的推導過程，培養學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。學生只要記住公式就可以解決很多問題，但是只強調計算和方法的數學課程是沒有生命力的。課程標準2011版指出：“課程內容的組織要重視過程，要處理好過程與結果的關系。”在圓的周長一課中，雖然探索圓的周長的測量方法不是重點，但是學生在這里運用了轉化的思想，化難為易。老師適當引導繼續對折，滲透極限的思想。在學生探索圓的周長與直徑的關系時，得出“圓的周長與直徑的比值是3.14”的結論的例子屢見不鮮。我覺得出現這樣的例子可能是學生從參考書上借來的，或者為了迎合老師的喜好“量”出來的。這樣的結果如果老師處理不好，學生很容易再犯同樣的錯誤。所以在課中我先讓學生自己評價，再順著學生的話語提出自己的問題，使學生自己暴露錯誤，在引導學生要親身經歷圓的周長與直徑之間的關系是怎樣得來的，通過動手操作測量圓的周長與直徑、計算比值再思考兩者之間的關系，獲得數學的基本活動經驗，進而建構圓的周長是直徑的π倍的數學模型。

二、轉變觀念，同做好思考的人

就像文章開頭古斯曼說的，我們的孩子在經過一段時間的學校教育之后，沒有了思考的自主性和創新的能力。究其原因，我想這在一定程度上“工業化大生產”教育模式的產物，我們習慣于標準答案或方法。對于學生的一些奇特的想法要么忽略不計，要么當作畸形怪說。我非常慶幸自己沒有抹殺那個舉手不放的同學發言的機會。正是她的“一石”才激起了后來同學們的“千層浪”。我們有時候會擔心課堂放開之后收不住，學生會一團糟，所以我們寧愿收，這樣天下太平。其實，固有觀念是非?？膳碌?，它讓人習以為常，不再接受新的事物。我覺得每一位老師應當是善于思考的人。比如在備課中，我們應當思考哪些環節可以放手讓學生自己去探究，自經歷數學知識的發現、發生、發展的過程；在課堂上我們激發學生的主觀能動性，積極思考，大膽質疑，讓學生更加深入的思考問題，增強學生學好數學的信心，逐步形成創新的意識。比如在測量圓的周長時，學生講到對折后，我讓學生繼續思考，于是就出現了對折2次、3次等的結果。

三、拓展應用，凸顯數學的思維價值

“數學是思維的體操”“數學教學時數學思維活動的教學”，在數學課堂上我們應當重視培養學生的數學思維。在本課中，我著力于培養學生的抽象概括能力的同時，將知識的應用延伸，激發學生的思考，拓寬學生的思維，如轉化思想的延伸。還有就是我喜歡在課堂中適當加入思考性比較強的題目，使不同的學生都能獲得良好的數學教育。對于那些學生產生知識誤解或者容易出錯的題目，盡管教師無數次強調效果總不是那么明顯，索性不如讓學生自己去鉆研，在錯誤中學習，糾正自己的錯誤，加深理解的同時建立深刻的印象。對于本課我還覺得假如我能夠在匯報環節讓第二個學生闡述自己的思維過程，然后再讓第三個學生說出見解，通過這樣的對比會更有利于幫助學生鞏固相關的知識，取得更好的教學效果?？赡?，對于我們一線的教師來說，每節課都進行這樣的思考是很有難度的。不過我覺得我們在平時的備課、上課中要真正轉換觀念，激發學生的興趣，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維，數學會真正成為思維的體操，學生對數學會越來越有興趣，越學越好。

作者：周瑞元 單位：廣東省深圳市寶安區福永街道福新小學

學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。因此，反饋成了課堂教學中一個重要的組成部分。每堂數學課都有反饋的環節，它是教學中最靈動、最有活力的環節。隨著教學現代化程度的不斷提高，多媒體設備普遍地進入課堂，越來越多的教師在課堂反饋中通過實物投影呈現：學生的作業，展示學生不同的思維過程。   由于學生所處的文化背景、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。所以，即使教材內容和要求是統一的，但反饋回來的信息不可能是同質的，是有差別的。有的教師在強調課堂生成的同時缺乏必要的預設，反饋中，任意地指名學生來呈現作業，致使反饋無序，大大降低了課堂教學效率，甚至使學生一{頭霧水、無所適從。要讓數學教學反饋更加有效，教師應該“心中有數”，做到“先后有序”。   一、課堂反饋需先“錯誤”后“正確”   學生練習以后，總會出現正確的和錯誤的答案，反饋的時候，教師應該首先呈現學生錯誤的答案，讓他們來說自己的想法，在爭論和辨析之后，再把正確的答案呈現出來。   在《時間的計算》一課的教學中，我出示了一個玩“碰碰車”的情境，“小毛”玩的時間：“9：45--10：10”。我讓學生計算經過的時間，學生主要出現了2種答案，“35分”和“25分”。反饋中因為一個答案等于“25分”：的學生急著要把本子拿上來，所以我就先反饋正確的，那位學生指著本子說得頭頭是道：“9：45到10：00經過了15分，10：00到10：10又經過了10分。一共是25分。”當我再問其他學生是否同意這種想法的時候，又有學生起來指著鐘面回答：“9：45-"-10：10一共經過了5大格，一大格是5分，一共是25分。”當我再來呈現“35分”這個錯誤的答案，問那位學生是怎樣想的?學生只說了一句話：“我做錯了!”因為他已經知道自己錯了，也確實聽明白了。所以，他不愿意再來表達自己的想法!。其實，等于“35分”的錯誤答案也是有價值的，因為受到“不跨時”計算方法的影響，他直接把分相減了。如果首先反饋這個答案，不僅可以讓學生明白：這道題目中直接用分相減是錯誤的，還可以讓學生在比較中發現不跨時的時間可以用分直接相減，跨時的時間需要分段計算。   糾正錯誤首先需要暴露錯誤，只有首先呈現錯誤的作業，讓做錯的學生先來說，他們才愿意說出自己真實的想法，才有利于師生一起針對錯誤分析原因，從而減少同樣錯誤的重復出現。   二、課堂反饋需先“無序”后“有序”心理學研究表明：小學生的思維，處于無序思維向有序思維的過渡階段。因此，在數學課堂教學中，我們要積極引導學生“逐步學會有條理、有根據地思考問題”，發展學生思維的條理性和有序性。   一位教師教學二年級《排列與組合》一課的時候，她讓學生用“1、2、3”三個數字組成不同的二位數。在反饋的時候，教師很好地關注了反饋的順序，她首先呈現的是“12、23、13、32”這樣的作業，因為學生寫的時候想到哪個寫哪個，所以不容易看明白，容易遺漏。   教師問學生：“這位小朋友寫全了嗎?”“有沒有好辦法，可以讓大家看得清清楚楚，又不容易漏掉!”學生開始發表意見，有的講了自己的寫法，有的講了要按順序寫……在學生充分討論的基礎上，教師又呈現了“12、13、2、23、31、32"。問學生：“這樣寫好在哪里?”學生馬上發現按順序寫可以看得更清楚，而且不容易遺漏。   試想，如果教師首先呈現“12、13、21、23、31、32”這位學生的作業，學生當然可以很快知道用“，2，3”三個數字可以組成6個不同的兩位數，但是這僅僅是告訴了學生答案。我們的數學教學，不僅要使學生獲得數學知識和數學結論，更為重要的是讓學生經歷數學探究和發現的過程，掌握解決數學問題的基本方法。直接呈現有序的答案就缺少了學生觀察、思辨、發現的過程。結果是：有序思考的學生以后在解決類似問題的時候依然會有序地思考，無序思考的學生以后還是想到哪個寫哪個。我們可以想象遇到更為復雜的問題，學生正確的可能性會更小。   這位教師首先呈現無序思考的作業，可以在對比中讓學生深切體驗到有序思考的好處：不遺漏、不重復，可以讓別人看得更加清楚、明白。學生在獲得結論的同時更深切地體會到有序地思考的價值，“有序思考”的思想方法自然地滲透在教學中。   三、課堂反饋需先“基本”后“拓展”   課堂教學需要關注全體學生，每個班級的學生都有差異，這是客觀事實。因此。在練習環節中先做基本練習，再做拓展練習已經成為大家的共識。其實，在反饋的時候，我們也需要先“基本”后“拓展”。   有位教師在教學五年級《分數的基本性質》一課時，讓學生在9個圓中任選幾個，表示出}，教師在反饋的時候，非常重視反饋的順序：第一位學生的作業，是學生最容易想到的}，代表了大多數學生的想法。教師呈現這個材料，學生自然會想到：需要把4個圓圈起來看做一個整體，這樣涂上陰影的部分才是}。在這個過程中培養學生圈斗的意識，在這樣簡單的圖形中操作，可以讓每一位學生都看明白。隨后的第二、第三位學生的作業也是把一些圓看做一個整體，但是每一份的個數發生了變化，有的是“2個”，有的是“半個”，與第一個圖相比，難度增加了。教師通過這樣的比較，讓學生體會到：同樣是÷，因為總的數量不一樣，每一份的個數也是不一樣的。從而引導學生去關注把什么看做了一個整體，也就是關注單位“1”的確定。#p#分頁標題#e#   教師最后呈現的第4位學生的作業。一開始有的學生還看不出}，在教師靜靜地等待幾秒鐘以后，有斗學生興奮地舉起小手，逐漸地，舉手的學生多了一些。   有的學生迫不及待地要上來畫一畫。一開始不明白的學生看了那位學生加工以后的圖形也恍然大悟，原來是把9個圓看做—個整體，平均分成4份，每一份是2}斗個，大家為這位同學的精彩而鼓掌。這樣的表示方法應該是一種“拓展”，教師不必強求每一位學生都能這樣來表示。試想，如果先呈現第4位學生的作業，沒有前面清晰的認識，學生往往會在這樣的圖形中糾纏不清。這樣的教學就會成為優秀學生的展示，對于一部分學生而言卻是越弄越糊涂。’學生是一個個富有個性的生命體，學生的生成是無法預約的。但是，面對學生的生成，教師的反饋必須做到“先后有序”。教師不能以尊重學生作為借口，忽視反饋的順序。在有些公開課上，我們會聽到教師在反饋的過程中問學生：“誰愿意把自己的作業展示給大家嗎?”表面上看比較民主，尊重學生，但許多內容都需要講究反饋的順序，無序的反饋對于一部分學生而言可以說是眼花繚亂、不知所云。只有有序地反饋，才有利于創設認知沖突，讓學生的認知在爭辯中逐漸由淺入深，由簡到繁，從模糊走向清晰。  

摘要:數學課程的教學活動直接影響著學生的學業發展。傳統的數學課堂通常以教師講授為主，忽略了學生的主體性，使得學生呈現“課上聽不懂”“課下學不會”的狀態，課堂效率較低，因此從教工作者要重視數學課堂的教學活動并積極探索有效的教學模式。本文對翻轉課堂在數學課堂的應用進行研究，對教師在數學教學中實施翻轉課堂給出建議。

關鍵詞:中學數學;傳統課堂;翻轉課堂

一、翻轉課堂教學模式簡介

翻轉課堂是一種異于傳統教學模式的新型授課模式。在傳統教學模式中教師為主，學生為輔，而翻轉課堂的教學模式恰恰改變了這種教學格局，充分地發揮了學生的主觀能動性，教師成為了輔助一方。通過將學生進行分組，形成組內幫扶機制，主要的過程是通過信息技術錄制簡短的課程視頻，讓學生在課下利用碎片化時間進行自主學習，從而在課下將自己能消化的知識內收，將不會的知識帶到課堂上與同學和老師分享，通過探究的方式解決問題。

二、翻轉課堂與傳統課堂的區別

本部分將對翻轉課堂與傳統課堂的不同之處進行具體的分析。(1)師生地位。傳統教學課堂中，教師是整堂課的中心，是課堂的指導者和知識的傳授者，學生是受教育者，是知識的被動接受者。翻轉課堂中，師生地位互換，教師成為了整堂課的輔助者，是引導者，課堂重心轉移到了學生身上，學生是課堂的主體，師生之間不再是主動與被動的關系，而是相互促進，相互溝通的“合作伙伴”。(2)學習流程。傳統的教學中，學生的學習流程為課下預習—課上聽講—課下復習練習題;翻轉課堂則重構了學生的學習流程:課下聽講—練習題—課上探究—課上復習—練習題。在整個過程中，翻轉課堂的學習流程改變了傳統課堂的學習流程，它的優勢在于課上能夠及時地把自學中不會的問題呈現給老師，避免了傳統課堂中課下盲目復習的缺陷。(3)學生結構。傳統的教學課堂中，教師面對的是整個班級的學生，一堂課之后，學生的課堂狀態與收獲成果等有很大的差異，導致了班級成績不均衡;翻轉課堂中，最主要的步驟就是使學生進行分組學習，學生之間互相督促與幫扶，教師在課上有充足時間對每個學生的疑惑進行解答。(4)教學資源。傳統的課堂教學，學生除了書本以外的學生資源，就是課上老師的講授，隨著信息技術的發展，教師在課上會利用PPT進行知識講解。翻轉課堂中學生能夠擁有的資源除了書本之外，他們可以無限次地將教師錄制的簡短視頻進行回放，線上習題也會保留在學生的作業本中，這些都是學生在復習階段有利的資源。

三、翻轉課堂在中學數學課堂中的應用

摘要：隨著我國經濟的發展與人才需求的不斷加大，我國教育體制改革要求教學模式不斷發展和更新，提出更合理的教學方案。翻轉課堂是近期提出的新的一種教學模式，具有創新性、嚴謹性和科學性的特點。小學數學作為學生的主要學科之一，也是極具枯燥性的一門學科，所以我們要努力地將翻轉課堂運用到小學數學的教學過程當中去，將理論與實踐相互結合，將趣味式教學真正融入到數學教學當中。接下來，本文將對翻轉課堂在數學教學中的價值和意義進行實驗研究和探討。

關鍵詞：翻轉課堂；小學數學；應用創新；學習興趣

創新教學方式是教師教學的重要任務。翻轉課堂是一種新興的教學模式，我們要將其運用到教學之中，通過實驗研究來證明翻轉課堂有利于學生的學習。同時，我們要創新課堂教學模式，分析翻轉課堂的有利因素，因地制宜、因材施教，將培養小學生的學習興趣放在首要位置，推動翻轉課堂在小學教育過程中的進程，真正改進教學教育方法。

一、翻轉課堂的概念與研究內容

翻轉課堂是區別于傳統課堂的一種教育方式。前期的翻轉課堂就是教師簡單地創建視頻，實現課堂內外時間的合理安排。而現在的翻轉課堂已經有了全新的規劃模式和大綱要求，真正實現了課外授課模式和課堂時間最大利用化。《上海教育》將其定義為：是將課堂教學中的傳統講課和家庭作業這兩個元素顛倒順序的一種教學模式。經科學研究，翻轉課堂已經能夠適應于學生學習的各個階段。翻轉課堂是增加學生與教師之間互動能力的一個手段，是將直接講解與結構規劃相互結合的一種學習方式，是一種課內外授課、課堂活動的組織形式，是增加學生自主創新能力的一種學習方法。在這次實驗過程中，將“翻轉課堂”教學策略運用在小學數學課堂，是我們具體的實踐內容。小學數學的重要性要求教師與學生必須將更多的精力投放在這一學科當中，將翻轉課堂帶進傳統的教學模式當中來，促進教師專業化的發展，研究出創新性的教學理念，根據翻轉課堂來進行小學數學課堂教學設計，真正實現高效課堂教師專業成長、學生效率提高的目標。我們在實驗研究的過程中通過文獻資料法、調查研究法、行動研究法等多種研究方式，來為翻轉課堂提供理論依據，將理論與實踐有機地結合在一起。在研究項目期間我們制定出了合理科學的實施方案與實施流程，將視頻教學、游戲教學以及課外教學等多種教學方式相互結合。

二、在小學數學教學中實施翻轉課堂的現狀與優勢

隨著信息化的快速發展，傳統的教學模式已不再適應現在新課改的要求，翻轉課堂在21世紀成為人才培養、課堂教育的重要教學模式，在小學數學的教育過程中翻轉課堂更加深入人心。通過科學調查我國對翻轉課堂的研究目前呈“井噴式”增長，隨著翻轉課堂推廣的范圍不斷擴大其深入程度也逐日加深。雖然教育模式需要翻轉課堂的介入，但目前我國對翻轉課堂這一教學模式才剛剛應用，還存在著各種各樣的問題，比如新型教師人才的短缺、各個學校對新課改執行力度有限、教師創新思維不足等問題，但總體趨勢還是處于上升趨勢。我國有許多發展翻轉教育的條件，其中我國教育類核心期刊對于“翻轉教育”的關注力度正在不斷加大。新課改提出的各項要求與翻轉教育有一定的相似度，甚至我國對教育行業的重視為推行翻轉課堂提供了基礎，我國越來越多的教育人才更加注重課堂氛圍、創新思維以及多種多樣的教育方法，所以我國教育行業非常適應“翻轉課堂”策略的推行。

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，素質教育也逐漸成為課堂教育的一項重要內容。在初中數學課堂教學中，教師注重的已不單單只是簡單的知識傳輸，同時也要注重發散學生的思維，使學生形成良好的數學思維能力，進而得到綜合能力的全面發展。然而現階段，仍有許多教師沿用傳統填鴨式的教學模式，而忽視了學生思維能力的訓練，使學生一談及數學學習，首先想到的就是大量的做題。這種教學模式顯然已經不在適應新時期的教育需求。因此，教師應該及時的轉變教學觀念，創新教學模式，對學生的數學思維能力進行培養，使學生能夠掌握更多的數學思維以及數學方法，提升學生的綜合素質。

關鍵詞：初中數學；課堂教學；數學思維能力；必要性；策略

對于數學教學而言，是培養學生數學解題能力以及數學思維的關鍵課程，在初中數學課堂教學中，其主要的教學目標在于讓學生掌握較強的理論知識，并能夠將理論與實際相結合，逐漸提升學生的實踐應用能力。然而，現階段的初中數學教學模式并非十分理想，一些教師仍追捧應試教育，并沿用傳統灌輸式的教學方法，使學生只能被動的接受知識。這對于學生思維能力的培養沒有任何幫助，且長此以往，只會導致學生對學習缺乏興趣。因此，筆者將結合自身多年來的教學經驗，針對如何在初中數學課堂教學中提升學生的數學思維能力提出幾點建議性的策略。

一、在初中數學課堂教學中培養學生數學思維能力的必要性

對于數學思維能力而言，其是學生數學素質的一種集中體現形成[1]。有效培養學生的數學思維能力，也是響應素質教育的一種教學需求，以下將對在初中數學課堂教學中培養學生數學思維能力的重要性進行分析。首先，使學生分析問題以及解決問題的能力得到提升。在應試教育的教學模式下，教師通常會運用大量的題海戰術來訓練學生的數學能力。然而，這種教學模式只會讓學生感到痛苦不堪，且教師也需要承受著繁重的教學壓力。究其根本，是由于學生不具備正確的解題思維，致使其缺乏良好的分析問題以及解決問題的能力，因此才不得不需要題海戰術訓練。如果教師能夠在平日的教學中注重培養學生的數學思維能力，使學生掌握分析和解決問題的能力，這樣學生就能夠在遇到不同題目的時候舉一反三了，教師也就沒有必要再對學生開展題海戰術，自己也能夠從繁重的教學負擔中被釋放出來。其次，使學生的創新精神得到有效的培養。在傳統初中數學課堂教學中，教師通常只注重知識的傳輸，使學生的思維受到了嚴重的束縛，且得不到創新與發散的空間，這并不符合當下社會對人才培養的需求。然而，想要在課堂教學中提升學生的創新精神，教師就應該注重對學生數學思維能力的培養。這樣才能夠使學生的思維得到拓展，并找到創新點，進而提升學生的創新性思維和發散性思維。最后，使學生能夠對已學的知識進行活學活用。一切科學均來自于生活，但又作用于生活[2]。在傳統模式的初中數學課堂教學中，卻使學生的“學”和“用”產生的脫節，使理論脫離的實際。學生雖然掌握了數學知識，但卻不能與生活實際相聯系，也不知道如何應用在生活中，使學生的學習陷入的誤區。要想使學生對知識活學活用，教師就應該注重對學生的思維能力進行培養。當學生具備良好的思維模式后，自然就會找到知識與生活之間的關系，進而才能夠將數學知識有效的應用在生活實踐中。

二、初中數學課堂教學中培養學生數學思維能力的有效性策略分析

（一）運用現實案例，激發學生的數學思維興趣

摘要：為了激發學生的學習興趣，文章首先闡述了數學文化充實小學數學課堂的意義，然后提出了數學文化充實小學數學課堂的措施，具體包括樹立正確的數學文化觀念，課堂教學重視文化的創造，教學中合理使用文化資源，挖掘數學知識的文化之美。

關鍵詞：數學文化；小學數學；文化資源

新一輪數學課改的實施重點在于挖掘數學文化的價值，培養學生的文化素養。教師作為數學知識與學生之間的橋梁，需要從小學數學教學特點和學生特點出發，對數學文化有效利用，達到充實課堂教學的目的，讓學生明白學習數學知識的目的，了解正確的學習方法，從而提高學生學習成績，改善教學效果。

一、數學文化充實小學數學課堂的意義

利用數學文化充實小學數學課堂，其價值表現在激發學生興趣、幫助學生理解數學本質等方面。首先，學習數學文化能最大限度地激發學生學習數學的興趣。在學習數學文化的過程中，學生能夠了解到我國的數學發展史及數學家的一些故事，如陳景潤、華羅庚及楊輝等人在數學發展中做出的貢獻。教師還可以利用數學歷史介紹教學內容的發展歷程，講述我國數學發展先于歐洲等，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，從而激發其學習興趣。其次，數學文化能夠幫助學生理解知識點的本質，拓展數學視野。數學文化主要包括知識點的發現、形成及發展歷程等，學好數學文化，有利于學生了解數學發展與人類社會發展之間的關系，促使學生追根溯源，開拓其視野，深層理解知識的本質[1]。再次，學習數學文化，還有利于培養學生學習、創新和實踐等綜合能力。利用數學文化充實課堂，需要教師設計具有探索性質的教學活動，由此引導學生在探索過程中體驗數學知識的形成和發展，實現數學文化的再創造，而探索的過程也就是發展學生創新、實踐等綜合能力的過程。最后，學習數學文化對提升學生數學素養也有積極作用。數學素養包括學生獨立發現和解決問題的能力、敢于創新的能力及質疑能力等，在滲透數學文化的教學中，教師可以在這些方面對學生進行針對性的培養，從而提升學生的數學素養。

二、數學文化充實小學數學課堂的具體措施

（一）樹立正確的數學文化觀念

第一篇：小學數學課堂自主教學探究

摘要：

自主學習能力作為小學數學教學中學生自身必備的能力之一。當學生們有了自主學習的能力，他們就會在課前或教學中積極的去思考問題，去舉一反三，多渠道解題。自主學習能力作為課堂教學效果的提升的重要渠道，是鍛煉學生們辯證思維能力和各種綜合能力的最有效手段，對學生從小提升自身學習能力具有重要意義。

關鍵詞：

小學數學；自主學習；有效性；策略研究

在數學課堂教學中，自主探究是一種有效的教學方式，基于此，本文從以下幾點進行分析：

1創設問題情景，充分調動學生自主學習的積極性

第一篇：小學數學課堂教學實踐方法

摘要：

課堂教學中的有效性提問，就是要讓學生開動腦筋，為理解學習內容而提出問題，引發學生一系列心理活動。促進學生思維能力發展，是成功教學的基礎。在課堂教學中，提問是保證課堂教學有效性的重要條件。課堂教學的進程就其本質來說是師生思維共同活動的過程，是培養學生思維能力的過程。目前，越來越多的教師更加重視學生學習的思維過程。

關鍵詞：

課堂教學；有效提問；心理活動

課堂教學中的有效性提問，就是要讓學生開動腦筋，為理解學習內容而提出問題，引發學生一系列心理活動。促進學生思維能力發展，是成功教學的基礎。在課堂教學中，提問是保證課堂教學有效性的重要條件。課堂教學的進程就其本質來說是師生思維共同活動的過程，是培養學生思維能力的過程。

1什么是有效提問？