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第一篇:高中數學三角函數解題技巧
摘要：本文分析與總結了高中數學三角函數的解題方法，并予以梳理歸納和分類，同時也總結了解題過程中的數學思想應用。
關鍵詞：高中數學;三角函數;解題技巧
1三角函數選擇題的應用
選擇題是常見的函數題型，在實際解題的過程中，所需解題方法的運用十分多樣化，我們在面對選擇題運用三角函數進行解答時，必須要熟悉三角函數的基本知識，多不同題目進行多層次練習，在選擇題的答題過程中有效應用三角函數的知識。通過反復練習，基本能夠掌握一定的解題思路，并可以在自己對函數知識的認知水平范圍內，有效歸納和總結出選擇題中三角函數知識的解題規律。通過掌握和運用三角函數的有關知識，可以不斷拓展我們的思維邏輯，培養數學解題能力。首先要牢固掌握三角函數的概念定義，有助于在解題過程中充分利用所學函數知識，利用對三角函數概念的理解求出題目中隱含的公式，理順選擇題解答的解題方法與思路。這些方法的應用首先要了解自己掌握解題思路的具體情況，進而細致地分析與整合有效的解題方法，選用最佳的解題技巧。
2豐富解題思路，增強解題技巧
現階段在三角函數的解題過程中，經常出現就題論題的狀況，即僅僅針對所需解答的題目進行分析與探究，但缺少更多拓展解題思路的解析方式，這讓我們在面臨擴展類的題目時往往一籌莫展，無法真正理解與掌握解題的方法與技巧。有效的解題手段不但能夠鞏固已學知識，也可以逐步鍛煉我們的解題能力。例1：化簡sin50°（1+3tan10°）解析：在這道題目中包括正切與正弦兩組三角函數，可以通過切割化弦法將題目轉化成正弦與余弦，以新三角函數的模式來解題。具體步驟如下：
3消參法與構造法
消參法是要透過現象分析本質，即題目給出不同參數之間的聯系，通過有關公式對現有參數之中的一個或幾個進行轉化，使計算更為簡便易行。針對消參法的運用可以參照公式定理法或換元法，進行靈活應用。構造法是在原有函數式不能滿足定理或公式的轉化條件，我們通過添加或減少項的方法對函數實行等效變換，以實現簡化計算、便于解題的目的。我們來舉例說明：
4深化概念理論
針對高中數學的學習，我們要強化對數學基礎知識的記憶，特別是在三角函數的學習環節中，基礎知識學習是否扎實能夠在實際的解題過程中直接體現。所以我們在學習高中數學三角函數知識當中，需要不斷深化自身對這部分基礎知識的理解與掌握，并進一步強化自己的邏輯概括能力。三角函數基本知識的學習一般是在高一階段進行，許多同學第一次接觸這一知識領域就能夠有效掌握，但部分同學在學習過程中隨著時間推移會逐漸忘記，所以在整個高中時期，我們都要時?；仡櫼酝鶎W習過的知識，深化對基礎理論的理解，打好三角函數知識的基礎，進而提高解題效率，深化解題思路。
5選擇合適的三角函數來解答題目
三角函數經?？疾檎?、余弦以及正切之間的函數性質與關系，所以在已知題目中給出條件，求某一個三角函數值，就要求我們掌握其各自的性質與區別。分析：這是一道典型的給值求角的題目類型，主要是為考查誘導公式的運用，解題思路是通過三角函數之間的關系與性質來選擇最正確的函數名稱來解題。在這道題目里，利用三角函數值求角，其實是將三角函數進行逆向思維應用，然而在運用過程中應當注意已知條件當中給出角的范圍，進而確定未知角所在的象限，才可以選擇適當的三角函數，有效避免在解題過程中出現增根。
6結語
高中數學的學習是從易到難的過程，三角函數在數學課程中占據重要比例。在學習時應明確認識到其重要性，從而樹立科學的學習態度和良好的學習理念，通過運用合適的解題技巧，提高學習效率。
參考文獻：
［1］魏大錚.淺析高中數學三角函數解析技巧［J］.科技風，2017（03）：241.
［2］劉冰釩.高中數學三角函數解題方法研究［J］.科技風，2017（03）：178.
作者:羅杰 單位:武漢市第三中學
第二篇:高中數學排列組合教學方法
摘要：數學作為高中階段必修的科目，能促進學生邏輯思維水平全面提升。排列組合作為數學科目中的重要內容，在高考中所占的比重十分重要，本文將對高中數學排列組合教學方法進行分析探討，提高學生解題能力。
關鍵詞：高中數學；排列組合；教學方法
一、引言
在高中數學排列組合中，一般是以計數問題為主要內容，是數學學習中最基本的知識點。筆者將分別從高中數學排列組合相關概念及應用、高中數學排列組合教學方法探析兩個方面來闡述。
二、高中數學排列組合相關概念及應用
排列通常是指，從n個元素中，選取m個元素，并按一定順序將其排為一列，在這種情況下，如若n＝m，則可將其稱為n個不同元素的全排列。而組合則是在n個不同元素中，選擇m個元素將其排為一組。排列與組合本身屬于兩個不同概念，兩者同時存在并互相聯系，這一特點也是其主要特點。在排列組合問題解決中，首當其沖解決組合問題，此后再對排列問題進行解決，在對排列組合綜合問題進行解決時，應遵循一定思路：當解決相鄰問題時，應對問題思路進行梳理，此后對解決方案進行明確，在問題解決中通常會采用捆綁法，將相鄰元素看作一個整體；在對不相鄰問題進行解決時，則可采用插空法，在問題解決過程中如若出現了約束排列順利的相應條件，則可以通過“直接法”或“間接法”來解決。
三、高中數學排列組合教學方法探析
綜上，筆者對高中數學排列組合相關概念及應用進行分析探討，為促進排列組合教學的有效開展，教師在課堂教學中應采取行之有效的教學手段。如：定期實施針對性訓練、加強學生思維訓練力度、對概念理解不斷深化、適當進行課后反思，筆者將從以下方面來闡述，為高中數學排列組合教學的有效實施奠定重要基礎。
（一）定期實施針對性訓練
為促進排列組合教學工作的有效實施，提高學生的數學解題能力，在學習排列組合相關內容時，教師應定期開展針對性訓練，對相關知識加以強化，幫助學生更全面地落實，能更好地應對各種問題，總結出相應解題思路。通過針對性訓練的開展，學生可全面掌握各類題型，使其解題能力得到全面提升。舉個例子：例題：某隊伍中一共為9個人，丙要求兩旁所占的必須是甲乙，若將隊伍排成一排，一共會有多少種排列方法？針對這一問題，教師可引導學生通過捆綁法進行解決，從已知條件來看，丙要求兩旁為甲乙，則可得知兩種排列方法，然后將甲乙丙三人看成一個整體，再與其余6人進行排列，則可得出：A22×A77。經解析得出結果：A22×A77＝10080，為了夯實捆綁法的實際應用，教師可多設置此類題目，讓學生真正落實，面對這類問題能有效解決。
（二）加強學生思維訓練力度
從本質上來看，排列組合問題本身就是一種思維組合，與人們的日常生活緊密相連，為了提高學生的學習效率與質量，在學習排列組合時，教師應對學生思維訓練力度不斷強化，將生活中的實際問題轉變為排列組合數學模型。在整個解題過程中，教師應對學生思維加以引導，幫助學生找到解題的關鍵思路，提高學生邏輯水平。比起學生的學習方法，應該更加重視引導學生對自身學習思維理念的認識，引導學生主動分析探討數學問題，從學生的角度引發數學疑問，又從學生的角度讓其發散思維進行分析判斷，通過自身的思考更加深刻的獲得對數學的認知。
（三）對概念理解不斷深化
歸根結底，學生對排列組合的概念依然缺乏了解，導致問題解決中遇到更多困難，若不對這一現狀加以解決便會對問題的解決造成不良影響。據此學生應對排列組合相關概念加以理解，這也是正確解題的重要前提。當學生理解主要概念后，教師可將分組法教給學生，幫助學生更好地解決問題，舉個例子：將編號為1，2，3，4，5的五個小球一齊放入盒子中，其中要求兩個小球與盒子編號保持一致性，其他三個則可不一致，基于這種情況下，可將分組法運用其中進行分析：首先將相同的選出，因此便有C25種，可假設：將編號為1和2的小球放入編號為1、2的盒子里，剩下的3個小球則不可放入統一編號的盒子中，便得出34、45、53或35、43、54兩種方式，而剩下的幾種也可選擇這兩種方法。解答：C25＝10種，剩下放入不同編號的盒子則均采用上述方法，得出：10×2＝20種。
（四）適當進行課后反思
許多教師與學生迫于高考的壓力，通常會把課后反思這一重要步驟忽略掉，一門心思投在了課堂上的講授與學習效果上。其實反思這一舉措所需時間并不多，每天在課后花幾分鐘做課堂知識的回顧，思索以下幾個問題：（1）課前不理解的問題是否得到了解決？（2）本節課重點知識有哪些？是否全部掌握？（3）對于教師的引導，還有哪方面不能理解，原因有哪些等。課后反思行為不僅能對知識進行梳理與回顧，進而加深學生的印象，還能讓學生了解自身不足，查缺補漏，進而能及時向教師或同學請教解決疑惑。如果發現有知識點是在課堂上掌握不夠牢固的，可以通過習題加強鞏固。課后反思的有效性可以體現在學生的思維能力的發展上。學生只有將課后反思當成一種習慣，才能將其帶到生活或工作等其他領域上，使之發展成為一種基本技能，同時，課后反思也能為課堂的有效進行提供保障。
四、結束語
排列組合作為高中數學的重要學習內容，同時也是高考必考的知識點，對于高中階段的學生而言至關重要。就目前來看，許多學生在解決排列組合問題時思路不夠開拓，無法及時解決問題，導致教學效率難以提高?；诖?，教師應以學生學習實際情況為主，采取有效的教學手段，通過定期實施針對性訓練、強化學生思維水平、對相關概念深化理解、適當進行課后反思等措施，來夯實學生基礎理論知識，通過解題技能訓練來幫助學生掌握解題方法，提高學生學習能力，為高考奠定重要基礎。
參考文獻：
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作者:夏郁郁 單位:鹽城幼兒師范高等專科學校
第三篇:高中數學數列解題技巧分析
摘要：數列在高中數學學習過程中有著十分重要的作用，不僅是因為數列本身在高考當中占據著較大的分值比重，同時數列還貫穿于高中數學的其它知識，比如幾何、函數以及向量等。所以掌握數列的解題技巧能夠在最大程度上提高學習的效率?；谶@樣的背景之下，本文對數列解題技巧進行了具體分析，以此促進學習活動順利進行。
關鍵詞：高中數學;數列;解題技巧
解題技巧在解答高中數學題目時候的作用是不可忽視的，學生在學習的過程中充分掌握了解題的規律和技巧能夠進一步加深對數列相關知識的認知和理解，提高數列解題的效率，同時在解答數列題目的過程中還能夠提高對相關知識點靈活運用的能力，在原有學習方法的基礎之上實現創新。
1數列概念的解題技巧
隨著我國教育改革工作不斷深入和推進，數列在高考當中占據著較大的分值比重。學生掌握了數列及其相關的知識點，數學成績就能得到有效的保障。學生在學習數列的過程中，為了能夠深入了解數列相關知識點，提高對知識點的理解能力和靈活應用的能力就應該明確數列的基本性質以及基礎概念，在這樣的情況下才能提高數列學習的有效性。第一就是通過對概念的理解來提高自己的解題效率。這類型的題目主要是考查學生對基礎知識的掌握情況，在解題的過程當中，不會涉及到過多的解題技巧，所以在解決這一類型題目的時候，只需要學生運用數列基本的概念以及定理就能夠達到解答題目的目的。例1，已知{}na是一個等差數列，其前n項和是Sn，而且Nn∈*，如果a3=5，S25=30，根據相關定理以及已知條件求出S10。在解答這一道題的過程中，可以先從已知條件入手，根據相關的定理對題干當中給出的已知條件進行分析，比如在解題開展的過程中，學生可以利用等差數列的通項公式以及其它相關的公式，對原等差數列進行分析和理解，然后根據題干當中給出的首項和公差，同時結合題干當中的條件得出相應的結果。最后再將得出的結果帶進等差數列當中的前n項以及求和公式，進而就能夠得出S10的值。對于這一基礎性較強的題目，學生在解答的過程中，只需要牢記等差數列的性質以及概念，同時注意解題的過程，避免出現計算性錯誤。第二就是通過數列的性質來提高解題的效率。出題者在出題的過程中，不會將解題過程當中運用到的知識點通過已知條件的形式羅列出來，而是將題干轉化為另外一種形式，這樣形式轉化的根本目的是為了考查學生對數列性質的理解以及靈活運用程度。［1］例2，已知{}na是一個等差數列，在{}na當中，a3+a7=37，求出a2+a4+a6+a8的和。在解答這一道題的過程中，學生可以將等比數列的相關概念和性質考慮進去。比如在等比數列當中有這樣的一個等量關系：m+n=p+q，通過這個等量關系就可以得出an+am=ap+aq。所以根據題干當中的已知條件以及等比數列的相關性質可以得出3+7=6+4=8+2，進而就可以計算出a2+a4+a6+a8=2（a3+a7）=2*37=74。學生在解答這一類型題目的時候，主要是要掌握等比數列以及等差數列的相關性質，然后再將這些公式帶入題干以及問題當中，進而就能夠提高解題的效率，得出正確的答案。
2數列通項公式的解題技巧
在數列相關知識點考查的過程中，運用通常公式及其相關的知識點進行題目的解答是比較常見的，同時由于通項公式的作用使得在考查過程中比較具有針對性。例3，已知一個數列的前n項和是S1，已知a1的值是1，an+1的值是Sn的2倍。根據數列相關的性質以及題干當中的已知條件求出（1）數列通項an的值是多少？（2）這個數列前n項和是多少？每一個數列在形式上面都有相似的地方，對這個數列進行具體分析過后，就會發現a1和an+1之間的形式與等比數列的表達形式十分相似。所以在具體解題的過程中，學生可以利用錯位相減的解題方法來對這道題進行相應的解答。首先就是提出題干當中的對應項；其次就是根據題干當中給出的已知條件以及數列的相關性質，對等比數列和等差數列進行判斷；再次就是以等比數列作為解題的基礎，將數列當中n的值計算出來；最后就是將兩個式子相減，通過這樣的計算過程就能夠計算出數列前n項和的值。同時在利用通項公式進行數列解答的過程中，還有合并法和分組求合法。合并法主要運用與一些比較特殊的題目當中，在對這些特殊的例題進行解答的過程中，首先要從整體上對題干以及已知條件進行分析，然后再將共同的已知項進行合并。所以學生在解題的過程中，應該對題干當中的已知條件進行分析，在題目分析的過程中鍛煉自己的思維能力，將組合項和通項和都找出來，進行合并之后就能夠得到相應的答案。［2］分組求合法主要運用在一些綜合性較強的題型上面，對于綜合性較強的題目可以對其進行分層解答，然后再將分層解答的結果進行合并，最后就能夠得出相應的答案。
3結語
學生在高中數學數列學習的過程中，對于不同類型的數列題目要運用不同的方法進行解答。在解答的過程中，選取同題干當中已知條件相似的那一部分，然后根據不同類型的題目對已知條件進行整合，找到解題的突破口。
參考文獻：
［1］劉羿汎.探討高中數學數列試題的解題方法與技巧［J］.科學大眾（科學教育），2016（11）：32.
［2］胡正英.芻議高中數學數列試題的解題方法和技巧［J］.中國校外教育，2014（14）：39.
作者:何陽 單位:華中科技大學附屬中學
第四篇:高中數學中思維鍛煉的方法
摘要：人們常常說數學思維，他們將數學與思維結合起來。這也說明了數學學習中確實能進行思維鍛煉。高中是促進學生思維能力提升的重要時期，在這一時期，通過高中數學的學習學生能進行思維鍛煉。然而現今社會學校多注重他們的業績，一味地追求成績，將課堂變成硬式教育，忽略學生的思維能力?？杀氖侨缃翊蠖鄶祵W生只會背書而不會自主思考。本篇文章討論的是在現在這種高中教學狀態下出現的問題：在高中數學中鍛煉思維能力的重要性；為什么高中學生思維發展受到障礙；并且提出了一些我個人對如何進行思維鍛煉的看法。
關鍵詞：高中數學；思維能力
數學是非常重要的，我們人類在生活的各個領域都要應用到數學知識。而且數學與人類的思維能力是緊密相關的，要想學好數學，學生要有強大的思維能力；而思維能力可以在數學學習中得到提升。
1提升學生思維能力的重要性
現今到處都在提倡提升思維能力，那么為什么要提升思維能力呢？首先，興趣永遠是最好的老師?，F在學校特別注重學生的成績，老師最常說的就是要想有好成績就要多做題，要搞“題海戰術”，這種方法最簡單也最直接。但是枯燥的學習只會讓學生對學習更加厭倦，越來越不想學習，成績只會越來越不好，特別是遇到處于叛逆期的學生；而且還有另外一點，隨著社會的發展，高中課程也在不斷的發生變化，高中數學考試不在是依靠知識點便能考出好成績的時候了，現在考試題型變得更多樣、更靈活。所有這就需要學生懂得思考。只有使學生不斷思考，他們才會對學習感興趣，從而讓他們更努力學習、提高學習成績。這就體現了在高中數學學習中學生的思維能力的重要性。因此，為了學生更好的面對以后出現的新問題，思維能力的鍛煉變得尤為重要。其次，一個問題總會有不同的答案，從來不會有最好的答案，只會有更好的答案。鍛煉學生的思維能力可以讓學生們多思考，從不同角度去想問題，探尋更好的答案。在探求答案的過程中他們也會找到學習的樂趣。
2提升學生思維能力的障礙
提升學生思維能力受到障礙主要是因為數學教育的落后，社會功利主義盛行。落后的教育體制導致學校只注重升學率。為了提高升學率，學校忽略對學生思維能力的培養，注重對應考技巧的教授。還有便是當今社會普遍存在的一點，比起過程更加注重結果，所以代表過程的思維能力就顯得不那么重要。
3提升學生思維能力的方法
3．1提高學生學習興趣有利于鍛煉學生的思維能力
興趣是教學中隱藏的一個重要因素，數學學習中有很多樂趣，老師要用適當的方法引導學生察覺到這種樂趣，比如做游戲、進行比賽、講數學有關的故事等。甚至我們能通過有技巧的提問激發學生的學習興趣。比如：我們在教導學生學習立體幾何時，我們可以這樣問：完全一樣的6支筆能被你們擺成4個三角形嗎？如果學生的思維不夠靈活只在平面上尋找答案，他們會發現無論如何都擺不出4個三角形，這時他們會產生疑問。如果這時老師給以肯定的回答，學生就會能力的思考，會考慮到各個方面，他們的思維能力就得到了鍛煉。當然也會有思考不出來的，這時老師可以給學生一些提示引導他們走向準確答案。通過這樣的方法既激發了學生的求知欲又打破了學生固有的思維。當然老師也要積極投入到課堂中，學生感受到老師的投入也會變得更積極，他們會努力跟上老師的思路，以此鍛煉了他們的思維能力。
3．2使學生對問題積極思考
興趣能讓學生對事物顯現出更活躍的思維能力，除此以外，解決問題的需求也影響著學生的思維能力。對于解決問題的需求越大，那么學生就會解決思考，此時，他的思維能力就會在不知不覺間得到鍛煉。因此，我們如何讓學生在高中數學的學習中思維能力得到良好的鍛煉？那不僅要求學生對于數學問題有興趣，我們老師也要創設有趣的情景問題提高學生興趣的同時，也讓學生感覺有解決問題的需求。這樣學生的思維會越來越活躍，思維能力會得到加強。
3．3提升學生自主思考分析能力，從而提升學生的思維能力
高中數學注重邏輯思維能力，那么什么是邏輯思維呢？它就是將我們所學到的知識變成自己的理解記憶，解決問題有理有據，能在自己的記憶中找到依據并用語言將其表達出來。從定義我們可以看出邏輯思維能力是我們正確解決數學問題的必備能力。抽象性是邏輯思維最大的特點。對于高中數學很多學生不知道如何學習，其實很簡單，高中數學就是分析問題、解決問題的過程。分析問題便是學生進行邏輯推理的過程，而解決問題便是學生推理過程有邏輯性地用言語表達出來。因此，學生如果想在高中數學學習中鍛煉思維能力便要會獨立地分析問題。
3．4通過不同角度看待問題會提升思維能力
分析問題與思維能力是相輔相成的，分析問題能提升一個人的思維能力，而一個人思維能力的強弱也決定了其分析能力的強弱。如果一個人在面對問題時只會想老師教授的方法或者一味地回想以前越到的例子，甚至在明顯用這些方法不能解決問題時還不知變通，這樣的人顯然是在死讀書，他的思維能力被禁錮了。懂得變通，會靈活的思考問題才是強大思維能力的體現。老師教學時要鼓勵學生用不同的方法解決問題，不要為了省力而強迫學生用一種方法。思維活躍度和思維靈活性都是數學學習中必要的能力。思維靈活的學生在遇到困難時會從各個方面尋找答案，得到更多的解題思路。思維能力無論何時都是重要的，只有成為一個會思考的人才能成為真正有用的人才，因此高中數學教學中對于學生的思維鍛煉是極為重要的工作。
參考文獻
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作者:張剛 單位:山東省臨沂市蘭陵縣第四中學
第五篇:高中數學數形結合教學運用
摘要：上世紀末，國家提出要“深化教育改革，全面推進素質教育”，新課改的目的是在21世紀構建起符合素質教育要求的基礎教育課程體系。隨著我國教育制度改革的開展，教育部門越來越重視學生的素質教育，強調學生的全面發展。這便要求廣大教育工作者積極探索新的教學方案，推動新型教學課堂改革，提高課堂教學質量與效率，推動教育改革的全面發展。數學學科的學習具有復雜性、邏輯性強等特點，同時還要求學生具有較強的空間想象能力。高中階段的數學學習知識密度增大，知識抽象性大，知識獨立性大，隨著學生年齡的增長，接受能力也逐漸提高，但由于高中階段學習科目較多，要想學好數學，提高綜合能力，還需要學生合理規劃學習時間，同時數學教師應該積極推動數學學科教學改革，重視教學方式的改進。
關鍵詞：高中數學；數形結合；教學方式；邏輯思維
高中教學教材內容多而雜，集合、立體幾何、解析幾何、三角函數等數學知識都具有抽象性，要求學生具備基本的數學邏輯思維能力、空間想象力與創造力，能夠通過嚴謹的思維判斷能力，深入研究數學知識點，解析數學問題。高中生處于強壓的學習環境之下，雖然有著較強的求知欲，但缺乏一定的耐心，面對較為復雜的數學題目缺乏細心鉆研、總結經驗的耐心，要想提高高中生數學學習能力，教師的課堂教學十分關鍵，面對較為抽象的數學知識，教師應推動數形結合教學，幫助學生更深層次地理解知識點，通過數形結合的教學方式，加深學生對相關知識點的印象，從而推動學生數學學習能力的提高，提高解題效率，提高綜合學習能力。下面我要談談關于高中數學數形結合教學運用。
1數形結合教學的使用策略
傳統高中數學的教學方式較為單一，以老師授課為主，數學教師通過板書等形式將知識點呈現在學生面前，講解相關例題，再布置課后作業提高學生的學習能力與解題能力，檢驗學生對知識點的掌握程度。而隨著教育改革的開展，課堂教學模式的改變越來越受到廣大教育工作者的重視，教師應探索新的課堂教學方式，提高課堂效率和課堂教學質量。相對初中數學，高中數學復雜難懂，涉及的知識面較廣，課堂的任務和學習任務較重，使用數形結合教學，便于學生理解知識點，推動數學學科的深入學習。數學教師在進行相關知識教學時，應該遵循具體問題具體分析的原則，根據題目內容及解題要求畫出相關的數學圖形，通過圖形來解析題目的深層次含義，挖掘重要信息，通過數形結合，分析題目，從根本上解決問題，提高對知識點的理解能力，提高解題能力與解題效率，推動學生綜合學習能力的提高，提高課堂效率，打造高效率課堂。
2提高學生對知識的掌握能力
高中數學具有抽象性的特點，在數學學習中需要較強的思維能力和邏輯能力，通過數形結合教學，幫助學生認識數學、理解數學，將抽象的數學概念具體化、詳盡化。以往的數學教學中，數學教師將數學概念及數學結論通過文字的形式傳授給學生，通過例題講解幫助學生解決問題，但長時間的單一教學模式容易使學生感覺到枯燥，無法提高學習興趣。數學教師通過數形結合的教學方式將數學概念細化成圖形表現出來，在圖形的變動中體會相關數據的變動，比如在三角函數的學習過程中，可以比對不同的數學圖形，在對比的過程中引導學生思考，得出數學結論，從而加深印象，推動學習能力的提高。許多數學知識點的學習都涉及數據變動的分析，比如在解析幾何的學習中，常研究動點的變化，通過數形結合的教學，畫出解析幾何的圖形，在圖形上分析動點的運動過程與運動規律，得出普遍規律，在分析與總結的過程中，也能更好地辨別不同圖形在不同狀態時的不同點與相似點，提高分析問題的綜合能力，提高學生整體素質。通過數形結合的教學方式，幫助學生全面、系統地學習數學知識，提高課堂教學質量。
3提高學生邏輯思維能力，形成系統的知識框架
圖形在數學中的運用往往能夠提高數學概念的直觀性與可讀性，方便解題者對題目的分析與研究。通過數形結合的教學方式，幫助學生找到合適的解題方法，提高學生的動手能力，通過勾畫數學圖形，加深對知識點的理解與分析能力，在對題目及圖形的分析過程中，學會從多方面解答數學問題，提高邏輯思維能力。在數形結合的教學方式中，歸納相似知識點，形成全面的的數學概念體系。邏輯思維能力的培養能夠提高學生的綜合學習能力，幫助學生建立完整系統的知識框架，從而提高學生的學習能力，促進數學教師課堂改革的進行，探索新型課堂。
4提高學生學習興趣，推動課堂改革
學生學習興趣是學習能力提高的關鍵因素之一，通過提高學生數學學習興趣，有利于提高學生學習的積極性，化被動學習為主動學習。數形結合教學在數學中的應用能夠增強課堂的趣味性，幫助學生發掘數學學習的樂趣，課堂教學的過程中，在畫相關數學圖形時，便于老師與學生之間的溝通與交流，在遇上重難點時，學生能夠更好地提出問題，尋求解決方案，老師也能夠利用圖形，數形結合，幫助學生分析問題、解決問題，更加清晰地將數學知識展現在學生面前。
5總結
高中數學的學習不光是數學知識概念的學習，也是邏輯思維能力培養的一個過程。在高中數學中運用數形結合教學，培養學生的邏輯思維能力，提高對知識的掌握能力，更加準確地分析題目要求及含義，推動數學教師新型課堂教學改革，總結經驗，打造優質高效課堂，培養高素質的現代化人才。
參考文獻
［1］《高中數學自主合作探究學習方式的研究》，《數字化用戶》2013年23期，葉志浩
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作者:李艷 單位:吉林省榆樹市弓棚高級中學
第六篇:高中數學教學中數形結合法的運用策略
摘要：步入高中，數學科目的教學內容與教學模式較比以往都有著很大差別，內容會有很大程度的深化與拓展，相較以往更加抽象難懂，所以學生對于這一時期數學知識的學習也更加排斥，很難提起興趣，而數形結合教學法，則正是能夠有效加強學生對于高中數學知識的理解，提升學習興趣的有效方法，下文將主要針對這一高效教學方式進行詳細解析與探討，以期能夠對學生高中階段數學知識學習產生積極影響。
關鍵詞：高中；數學；數形結合教學法
前言
高中時期，學習節奏、內容以及教師的教學方法，相較初中都有著很大差別，初中階段，數學知識較為形象易懂，圖像化表達偏多，到達高中階段，數學知識則是以抽象化、邏輯化表達為主，這不但提升了學生理解的難度，更提升了教師教學的難度，教學內容有所變化，使得學生很難提起對數學知識的興趣，教師也更難找到符合學生學習習慣，提升學習積極性的教學方式。而數形結合的教學方法則是能協助教師提升教學效率，提升學生學習興趣的有效途徑，值得在教學過程當中加以利用。下文將主要對數形結合教學法的概念以及在教學中的應用進行探討。
1數形結合教學法的概念與意義
1．1概念簡述
數形結合法，是在高中數學領域中被廣泛應用的一種高效教學手法，其核心是將數字化邏輯化數學知識內容與圖像化表達結合一體，進而有效促進學生理解，提升學習效率。利用這種教學手段，能夠把抽象的數學概念，邏輯關系轉化為數圖結合的輸出方式表現出來，不僅能為教師課堂教學提供便利，提升教學效能，也能降低對高中數學知識的排斥性，達到由被動學習轉化為自主學習的目標。
1．2在教學當中的應用意義
1．2．1更好的對初高中知識進行銜接：初中與高中的數學知識有著本質區別，因此，在升入高中之后，很多學生會有因知識體制轉變而無法適應的問題，理解困難，學習興趣則更加無法提升，因此，對于兩個階段知識的銜接，是至關重要的環節，而數形結合法則是能以圖表數結合方式提升學生積極性，促進理解，銜接知識斷層的良好方法［1］。1．2．2促進學生舉一反三、自主思考：高中數學知識內容逐漸向邏輯化、抽象化轉變，很容易對學生思維的發散能力產生影響，導致學生無法擴展自己思維的廣度，進而在解題過程當中無法以多角度去思考問題，找出更多解題思路與方式。采取數表形結合的方式，則能給予學生啟發，讓學生學會舉一反三，在解題與分析時，思路更加開闊。
2在數學教學過程中的具體應用
2．1利用數、表、形帶動學習興趣
面對越發抽象的數學知識，高中學生很難產生學習興趣，甚至會有一定的排斥心理，在消極學習情緒的影響下，學習數學知識的難度也會有很大提高，如果教師在課堂上將數字。圖標與圖形結合在一起，則能將晦澀的邏輯化知識概念以形象化表達方式傳遞給學生，讓學生的學習興趣大幅提升，進而由被動學習變為自主學習。例如在人教版高一數學必修教材，空間幾何體的結構這一堂課中，教師如果只是單獨講解幾何體的特征、結構等，學生必然會覺得沒有深入學習分析的興趣。如果教師借助形象與數字的結合，讓學生針對自己的鉛筆盒、杯子、或教室內的其他幾何體進行觀察與分析，則會有完全不同的教學成效，讓學生更加興致盎然的投入到學習與觀察中［2］。
2．2利用結合法促進理解、發散思維
理解是學習的重心，對于知識概念的理解程度，決定著學習效果，發散思維則決定著思考問題時的思維廣度，教師如果能夠巧妙應用數形結合方法，學生對于數學知識、關系、概念的理解能力便能有大幅度提升，而且面對數學難題時，也能夠從更多角度去尋求解題方式，找出更多解題思路。例如在講解空間幾何體的結構這堂課時，幾何體各個點、線與面之間的關系，如果只依靠教師的講解，很難讓學生有進一步理解，但是在講解過程中，教師如果融入圖示，如透明化的幾何體演示圖，對其內部點與點、線與線、面與面之間的關系以及特征進行講解，學生便能更快通過直觀畫面對幾何體內部結構關系進行分析與思考，進而理解的更加透徹，這樣的教學方式，不僅促進了理解，更有助于鞏固記憶，讓學生將所學知識由暫時性轉化為永久性［3］。
2．3提升學生學習效率與教師教學效率
學生能夠迅速理解知識點，學習效率則會有大幅度提升，這不僅有利于學生，對于教師的教學效率也有極大的促進效果。師生效率的雙向提升，才能最終使學生學習與教師教學效果事半功倍。教師懂得利用多元素結合方式，加快學生理解，課程講解的進程便會加快，學生通過結合法，理解知識更加迅速，思維發散性有了提升，學習興趣濃厚，必然會有更好的學習成果。舉個簡單的例子：sin函數以及cos函數性質存在異曲同工之處，教師則是可以利用這種函數的性質及其特征，以此來充分提升學生函數的學習能力。同時在抽象函數中的應用，關于一些偶函數知識點的講解中，其中y＝f（x）則是偶函數，而且在進行區間（－∞，0）上則是減函數，其中f（2）≤f（a），那么則是對a的取值范圍進行有效的判斷。根據這樣的問題教師可以有效利用圖形進行展示，從而來對偶函數的對稱性進行有效的解決，以此來充分避免枯燥的推理過程，防止學生出現厭倦的心理，同時能夠加深學生對數學函數知識的理解。
3結語
在教育改革的社會大背景下，教學方式的改進升級，已經成為了教學過程中最重要的元素，只有與時俱進，不斷探索更加高效、使用、有利于知識理解吸收以及學生思維拓展的教學方法，才能讓學生最終得到更好的學習成效，讓教師不再苦于學生的學習積極性。因此，數形結合教學方式在高中數學教學領域中的廣泛利用，是未來教育的必然趨勢。
參考文獻
［1］宋玉敏．高中數學教學中數形結合思想的融入［J］．新課程（中學）．2014（06）：19－20．
［2］杜路敏．淺析高中數學教學中數形結合思想的運用和實施［J］．學周刊．2013（22）：74－75．
［3］姚愛梅．高中數學教學中數形結合方法的有效應用［J］．學周刊．2011（12）：87－88.
作者:段廣軍 單位:甘肅省天水市秦安縣第五中學
