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摘要：高中生對數學知識進行學習期間，需要進行大量的解題練習，但只要進行解題，就會出現一些解題錯誤，對錯誤原因及時加以分析，改正錯誤以及減少錯誤發生顯得非常重要。為此，教師必須讓高中生對解題錯誤進行正確認識，同時對錯題進行有效利用。本文把三角函數當作研究對象，對解題錯誤具體成因與解決方法展開探究，希望能給高中生提供些許參考。
關鍵詞：高中數學；三角函數；解題錯誤；成因分析；解決方法
前言
在高中階段的數學教學當中，三角函數屬于重要內容，同時也是高中階段的一個基本函數，是高中數學當中的一項重要內容，主要刻畫的是周期現象，同時是映射觀點之下的多對一的函數。高中生在解答三角函數有關問題期間常常出現一些錯誤，進而對其解題準確率造成較大影響。為此，數學教師需帶領高中生對三角函數方面的解題錯誤具體成因進行分析，同時幫助高中生對錯誤進行有效規避。
一、三角函數方面解題錯誤的具體成因
第一，平移概念有關問題。對三角函數有關問題進行解答期間，平移問題屬于一種常見考點，因為高中生并未透徹理解平移概念，致使其在解題期間經常產生錯誤，進而對其解題效率造成影響。對平移問題進行解決期間，不能只考慮圖像，也不能只運用公式，應當把二者進行結合，這樣才可對問題進行有效解決。第二，取值范圍有關問題[1-3]。在對函數問題加以解決期間，需要對取值范圍進行重點關注，同時也是高中生出現錯誤的一個主要因素。解題期間，不少高中生并未對三角函數的值域及定義域對應的取值范圍進行清楚了解，常常產生選值錯誤這種情況，進而導致高中生最終解題錯誤。
二、解決三角函數方面解題錯誤的方法
（一）重視平移概念有關問題。解答三角函數有關問題期間，數學教師需指導高中生對平移概念與不同方向的平移規律具有的特性進行把握，確保高中生解答平移問題的準確性。例如，曲線方程是xyy01cos2，把上述曲線先沿x軸方向朝右平移2個單位，之后在此基礎之上，沿y軸方向朝下移動1個單位。問：以下方程哪個是正確答案？A、xyy01sin)1(2B、xyy01sin)1(2C、xyy03sin)1(2D、xyy03sin)1(2高中生進行解題期間，應當先把函數圖像和公式加以結合，同時求出具體的曲線方程。然而，在實際解題期間，高中生經常出現一些平移錯誤，致使其解題失敗。在此基礎之上，高中生應當采用下面方式解決問題。首先，把題設當中已給出的曲線方程xyy01cos2加以轉換，單獨提出方程當中的y，將其放到等式右邊或者左邊，并且把剩余部分加以整理計算，將其放到等式的另外一邊，進而得到整理結果：2cos1xy。其次，按照原始題目具體要求，把上一步要求的方程沿著x軸方向朝右平移2個單位。因此，把方程2cos1xy當中的x減去2，通過整理計算，可以獲得方程沿著x軸方向朝右平移2個單位以后，可以得到新的曲線函數，也就是2)2cos(1xy.之后，按照題設要求，沿著x軸進行平移以后，可以把方程沿著y軸朝下平移1個單位，需要把y值減1，經過計算，可以獲得新的曲線函數，12)2cos(1xy.最后，可以得到B這個答案。
（二）重視取值范圍有關問題。對三角函數具體取值范圍進行確定期間，需對三級函數具有的名稱問題加以重視，這是因為如果這個問題出現錯誤，就會導致解題錯誤。所以，在解題期間，需要對函數具體取值范圍進行轉移，避免對取值范圍進行擴大或縮小，對綜合因素加以考慮，進而得到正確取值范圍，將其帶入到函數之中，進而得到精準結果。例如，如果20，02，31)4cos(，33)4cos(，求)2cos(的值。分析：)24()4()2(，可以通過已知角來對未知角加以表示。解：∵)]24()4cos[()2cos(=)24sin()4sin()24cos()4cos(又∵20，∴4344，∴322)4sin(又∵02，∴02，即43244∴36)24sin(.∴935)2cos(
三、結論
綜上可知，在對三角函數有關問題進行解答期間，高中生對函數平移與取值范圍有關問題進行解答期間常常出現錯誤。這是因為高中生對于概念定義的理解并不全面。為此，數學教師需指導高中生對基礎知識進行掌握，促使高中生在解題期間站在不同角度對問題進行思考，強化高中生解題期間對于函數圖像的運用，對函數具有的實際情況進行考慮，確保解題具有的準確性。
參考文獻：
[1]揭國忠.高中數學課堂中三角函數的教學反思[J].名師在線，2020(03)：32-33.
[2]江雪梅.高考數學三角函數、立體幾何部分問題分析研究[J].中學數學，2019(23)：50-51.
[3]唐伯錦.高中數學三角函數解題方法與技巧分析[J].數學學習與研究，2019(14)：118.
作者:黃芳 單位:廣東省佛山市三水區實驗中學
