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1.初中生解數學應用題困難的表現
應用題的解答對初中學生來說始終是一個難點.這些問題要么背景鮮活，披著“華麗的外衣”，設置的情境學生在生活中很少經歷，缺少對問題的最基本的感性認識，解答時比較茫然；要么文字繁多，“婆婆媽媽”，學生閱讀和理解起來很費勁，容易造成學生視覺上的疲勞，腦細胞運轉功能減退；要么數量關系復雜，“躲躲藏藏”，隱蔽性較強，學生分析起來不知從哪下手，找不到題眼……，總之，應用題的解答對學生素質的考驗是全方位的，即考查學生的數學知識面，又檢驗學生的數學能力水平；既是教師教學水平的較量，更是學生學習水平的大比拼。造成初中學生解答應用題困難的原因在什么地方呢？經過筆者調查研究主要表現以下一些方面。
1.1對解決問題的信心不足
與純數學問題相比，數學實際問題的文字敘述更加語言化，更貼近現實生活，題目也比較長，數量也比較多，數量關系顯得分散隱蔽。因此，面對一大堆非形式化的材料，許多學生常感到很茫然，不知從何下手，產生懼怕數學應用題的心理。具體表現在：在信息的吸收過程中，受應用題中提供信息的次序，過多的干擾語句的影響，許多學生讀不懂題目，只好放棄；在信息的加工處理過程中，受學生自身閱讀分析能力以及數學基礎知識的掌握程度的影響，許多學生缺乏把握應用題的整體數學結構、并對全立體結構的信息作分層面的線性剖析能力，即使能讀懂題意，也無法把應用題中包含的數學對象間的復雜網絡關系線性化，從而無法解題；在信息的提煉過程中，受學生數學語言轉換能力的影響，許多學生無法把實際問題與對應的數學模型聯系起來，缺乏把實際問題轉換為數學問題的轉釋能力。
1.2生活經驗的不足，是造成初中學生解應用題難的屏障
由于受辦學條件、學校經費、學生安全等諸多因素的影響，學校和家庭為學生創設的戶外社會實踐活動也非常有限，造成學生對外部世界的了解僅憑自己的感覺，大腦中生活內容的儲存量相當有限，尤其對生產、生活、科技及社會經貿活動的知識知之甚少，缺少這些知識經驗的第一體驗，所以遇到背景鮮活的應用問題，顯得比較茫然，信心不是很足，對問題中的數量關系審視比較模糊，成為解決問題的一大障礙。
1.3閱讀理解能力不強是初中學生解應用題的另一障礙
應用題的一個明顯特征是文字敘述多、生活常識多、科學術語多、相關的制約因素多，這對于學生的閱讀理解能力有較高要求，許多初中生閱讀應用題后往往對題意理解不透，給解題造成很大障礙，導致初中生在閱讀應用題的過程中經常出現理解障礙。
1.4分析問題方法和技巧上的欠缺，是造成學生解答應用題困難的主要因素
分析問題能力的不足主要表現在學生對分析問題方法的選擇上不夠靈活和大膽，分析問題時比較被動和呆板，缺少動用多種途徑嘗試、尋找數量關系的意識和習慣。
1.5教師教學的不夠重視、教學素材的單一、應用題訓練力度不大等，也是造成初中學生解答應用題難的重要原因
在傳統的教學過程中，教師注重知識的傳授和題目的解答，不太重視學生的實踐性活動的開展和教學，造成數學和實際生活脫節，使得學生認為數學枯燥無味，學習興趣不高，限制了學生的解題思維，因此人們一直在呼吁應用題教學材料的改革，如增加帶有多余信息或信息不足的應用題，增加需要估計而不是準確運算的應用題，增加復雜或多步應用題增加學生自主創造應用題的機會等，但教課書上的題目并未因此而發生改變，可能有兩個主要原因：其一是教師并未強烈要求對課本應用題進行改革，其二是教師對這一改革持反對態度。
2初中數學應用題教學的有效策略
解題策略就是解決數學問題的思想方法，是為了實現解題目標而采取的方針。它以其全局性的指導意義而區別于具體的解題技巧，它是解題思想轉化為解題操作的橋梁，完全可以用來求解具體問題。良好的解題策略可以優化解題過程，縮短解題長度，節省搜索時間，減少失敗次數。近年來的中考數學試題中，應用題在選擇題、填空題、解答題三種題型中均有出現。單就解答題中的應用題而言，不難發現，許多學生拿到題目后往往瞎撞亂碰，無從下手。究其原因，往往是對題目閱讀不到位，理解不深刻，不善于抽象歸納，模式識別能力差，造成中途擱淺。因此，研究數學應用題教學的有效策略，就顯得很有必要和非常迫切。
2.1元認知訓練策略
即在解題過程中，對如何入手，如何策劃，如何構思，如何選擇，如何組織，如何猜想，如何修正等做出基本計劃和安排，對學習情境中的各種信息做出準確的知覺和分類，調動頭腦中已有的相關知識，對有效信息做出迅速選擇，以恰當的方式組織信息，選擇解決問題的策略，安排學習步驟，控制自己的思維方向。關注解題的過程性和層次性，有意識地控制自己的解題節奏，對整個解題過程做到“心中有數”，明確地意識到自己所采取的每一個解題步驟的意圖。
2.2閱讀能力訓練策略
數學教學就是數學語言的教學。數學語言具有簡潔、無歧義的特點，但同時內涵豐富，具有一定的抽象性，尤其是符號語言和圖表語言要在閱讀中進行語意轉換，給閱讀帶來了一定的困難，因而指導學生進行科學有效的閱讀能起到事半功倍的效果。
解數學應用題要通過認真閱讀來理解題意，閱讀理解往往在很大程度上制約著數學化的進程，因此必須過好閱讀關。應用的題干一般較長，涉及的名詞概念、數據較多，數量關系隱蔽，可采用以下策略熟悉題意：
（1）讀題時要抓住題目中的關鍵字、詞、句、式，型清題中的已知事項，初步了解題目中講的是什么事情，給了哪些條件，要求的結果是什么？
（2）復述要點，深思題意。
據調查，學生解題出現偏差的原因之一是讀題過程中將題意部分遺忘和曲解，而這一切都與深刻理解題意有關。為了有效避免這種情況，在理解題意時適當復述，通過復述，使處于短時記憶中的題意轉化為較長時的記憶中。一般情況下，復述要點可采用摘要、作圖示意方式來進行。
2.3建模能力訓練策略
應用題文字較長，數據信息較多，對學生閱讀理解、信息篩選的能力要求較高，同時還必須提取已貯存的信息，迅速實現信息轉換，使實際問題轉化為數學符號、數量關系，從而建立數學模型。信息加工理論告訴我們，在提取存貯的信息時，提取線索起著重要作用。提取線索與記憶痕跡越接近，提取越有效。為此，在教學中應指導學生對應用題進行歸類整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、準確地進行數學建模。實際問題大致分為這樣幾類：優選問題、預測問題、最值（極值）問題、等量關系問題、測量問題、分配問題等。實際上，“優選問題”常需要建立“不等式模型”來解決；經濟計劃、市場預測這類問題通?？稍O計“數列模型”來解決；工農業生產、建筑設計及日常生活中的極值問題通常需設計成“函數模型”，轉化為求函數的極值；涉及等量關系的問題，通常建立“方程（或方程組）模型”來解決；測量問題一般可設計成“圖形模型”（包括三角形、空間圖形、坐標系等）來解決；分配問題通?？赏ㄟ^建立“排列組合模型”來求解。解題時學生可以根據這些線索，有效地提取信息，對題目進行分析，從而迅速地找到解題思路，正確地建立數學模型，順利地解決問題。當然，也不能死搬硬套，要因題而異，合理選擇。
2.4運算能力訓練策略
每年中考由于運算不當或計算失誤導致失分的人不在少數，解應用題功虧一簣的也大有人在。有些同學雖然闖過了閱讀關，也爬上了建模坡，但就是沒有越過運算這道坎，導致計算錯誤，非常可惜。由此可見，培養學生運算能力刻不容緩。
目前，中學生運算能力的狀況是很差的，不少老師埋怨：“學生的計算能力太差了，連簡單的運算都過不了關，甚至數學基礎好的學生運算結果也常出差錯。”這些狀況的出現原因是多方面的。有的學生不明算理，機械地照搬公式；有的則是不顧運算結果，盲目推演，缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識；也有的學生對提高運算能力缺乏足夠的重視，他們總是把“粗心”“馬虎”作為借口；也有相當多的老師只著重解題方法和思路的引導，而忽視對運算過程的合理性、簡捷性的必要指導。這樣不僅影響了學生思維能力的發展，也必然影響教學質量的提高。
培養和發展某一種運算的運算能力大致經歷以下幾個階段：
1)理解有關運算的基本知識到形成這種運算的技能的階段。
2)從運算技能上升到運算能力的階段。
3)在各種應用中，進一步提高運算能力的階段。
第一階段要完成從知識到技能的過渡，重點是準確理解有關知識，熟練有關運算的方法、步驟，應該本著“先慢后快”、“先死后活”的原則。隨著運算技能的形成，逐漸簡化運算步驟，靈活運用法則、公式。培養學生合理選擇簡捷運算途徑的意識和習慣。
計算能力的初步形成，還必須在今后應用中得到鞏固、發展和深化。在應用過程中，運算的目的不一定是追求一個簡化的結果，而且要為一定的推理、演繹、判斷服務。
用發展的眼光看待應用題教學，注重聯系學生的生活背景、生活經驗、生活經歷和生活事件，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，鼓勵學生在做中學，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集材料，獲得體驗，主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，通過與他人的合作交流，可以提高學生應用題解題能力和數學應用意識。
