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用字母表示數教案范文1
一、以專業的視角作剖析，偏差較大
無論在校際教研課，還是去參加?。ㄊ校┮约叭珖壍挠^摩課，我們不難發現，所有“用字母表示數”的課的內容和結構大同小異，唯有對意義與理解水平的把握偏差較大。請看以下兩個案例。
案例（一）：意義引入時有畫蛇添足、舍近求遠之勢頭
其一，上課伊始，教師隨即拋出了以下習題。
第一幅圖的字母表示_____________。
第二幅圖的字母表示_____________。
第三幅圖的字母表示_____________。
其二，很多教師在課的最后引入一首熟悉的兒歌，出示“數青蛙”：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿……大多數學生對第一句沒有異議，對第二句有的說是“2ɑ只眼睛”，有的說是“ɑ2條腿”……
點評：對其一，我認為，課堂教學由熱烈的討論轉變為激烈的爭論，可以說是眾說紛紜，時間花去了近10分鐘，表面上熱熱鬧鬧好像與生活接軌，實際上與“用字母表示數”全然無關。大家都知道，CCTV是中國中央電視臺的英文縮寫，車牌“浙A”表示浙江杭州地區，只有撲克牌中的J可以表示自然數中的11（勉強可以，撲克牌J其實也是英文JACK的縮寫），案例中教師真可謂在教材的處理上有畫蛇添足之勢頭。對其二，我認為多數教師為了追求時尚和新意，丟開了數學課本本質的東西，在長方形和正方形周長公式中不就有2ɑ+2b與4ɑ這樣的教學內容嗎？但教師總不愿意采用，寧可舍近求遠，效果卻適得其反。
案例（二）：理解層次有要求整齊劃一、生搬硬套之感覺
在理解應用時，教師安排了“猜老師和同學的年齡”這個環節。
師（板書“ɑ”）：猜一猜，ɑ是老師的年齡，還是同學的年齡？（全班學生鴉雀無聲）
師（板書“ɑ+20”）：請同學們猜猜ɑ表示什么？ɑ+20表示什么？
生1：ɑ表示我們的年齡，ɑ+20表示老師的年齡。
生2：ɑ也可以表示老師的年齡，那么我們的年齡是ɑ-20。
點評：教師全然不顧這部分“另有想法”的學生和不同理解水平的學生，對學生只作整齊劃一的講解，使部分學生特不服氣。因此，這個環節給我一種要求整齊劃一、生搬硬套的感覺。
二、 用專家的觀點細解讀，內涵豐富
1.用“用字母表示數”的意義解讀。
“用字母表示數”屬于概念性知識，從數學發展史的視角來看，它的教學無疑要關注以下三點：一是要尋找承載“用字母表示數”的本質意義并使意義有直觀認識的教學模型；二是引發學生對數量間的關系進行抽象概括的情感需求；三是應該順應學生的認識規律，即抽象認識源于直觀模型的心理程序。結合我的教學經驗，在教學實踐中，我對“用字母表示數”的意義歸納為以下四點：其一，把字母當作一個特定且未知的數；其二，字母可以代表幾個數或一批數；其三，可以把字母當作變量；其四，還可以用字母表示數量關系。
2.對“用字母表示數”的理解水平的解讀。
長期的教學實踐和經驗告訴我們，學生的理解水平不是由教師的教學期望所決定，而是由學生的數學現實、認知能力和數學學科的本質所決定的。我認為根據學生對字母表示數意義的理解程度，可把理解水平劃分為四級：第一級水平——了解，對字母表示數的意義達到感性的、初步的認識；第二級水平——理解，對字母表示數的意義達到理性的、能比較差異的層次；第三級水平——掌握，對字母表示數的意義在理解的基礎上達到能舉例、能解決一般問題的技能；第四級水平——靈活運用，對字母表示數的意義能綜合其他知識靈活運用，且形成能力。
三、 依專題的研討來實踐，“研”有方向
數學教育經驗告訴我們，概念教學要堅持三性：一是數學性；二是自然性；三是知識形成方法的可重復性。遵照以上三性，遵循學生的心理認知發展規律，我在“用字母表示數”的教學設計中，把教學內容與課堂教學結構相匹配，以經典的事例改編教材的主要內容。在設計教案時，我既利用人教版教材中的特點，也吸取北師大等版本教材中的優點，收到了較好的效果。
板塊（一）：實例導入——探究規律，初步體驗意義
1.想象用小棒擺正三角形，尋找三角形個數與小棒根數之間的聯系。
（1） 出示一根小棒，想象用同樣的小棒如何擺一個三角形。
（2） 依次回答擺1個、2個、3個、4個、5個三角形需要小棒的數量。
（3） 尋找三角形個數與小棒根數之間的規律。
2.嘗試用簡明、概括的方法在一個括號里分別表示所有的三角形個數與小棒根數，通過信息反饋，得出用字母表示是一種相對簡明、概括的方法。
（1） 教師給學生每人發一張如下的小紙條。
師：嘗試用一種既相對簡明又非常概括的方法把所有三角形的個數都寫出來，同樣用這種方法把相應的所有小棒根數也表示出來，而且還讓人知道它們之間的關系（3倍）。拿出一張小紙條，怎么想就怎么寫。（學生信息反饋環節略）
（2） 引出課題，體驗用字母表示數的優點。
師：通過簡短的分析，我們找到了一種新的方法，是什么？（用字母表示數）其實，這就是今天這節課我們重點來研究的內容。（板書課題：用字母表示數）
師：再回頭看這種方法，一旦我們知道了三角形的個數，根據這種表達方式，我們能不能很快確定小棒的根數？22個、1000個三角形呢？
師：你覺得你們找到的這種方法好不好，好在哪里？
設計意圖：課堂導入通過找數的規律，讓學生嘗試簡明、概括地表示數，并對思路進行分析，使學生在不知不覺中自覺地用字母來表示數，初步體驗用字母表示數的意義與作用。
板塊（二）：本質學習——應用范例，理解實際意義
1．猜猜年齡。
（1）猜父女年齡。
（2）出示下面兩個式子猜師生年齡：ɑ+20，ɑ-20。（學生分小組討論）
2．猜正方形的周長公式。
師（貼一個正方形，板書“C=ɑ×4”）：猜一猜，這個式子里的字母分別表示正方形的什么？
師：憑你的經驗，ɑ在這表示任意一個正方形的邊長時可以是哪些數？（任何數）
師：你看，同樣一個ɑ在表示年齡的時候與表示正方形邊長的時候，表示數的范圍一樣嗎？
設計意圖：這個環節我們安排了兩個猜測，一是猜年齡，讓學生明白字母在不同的情境下，表示數的范圍是不一樣的。另一個猜測是與導入互為辯證的過程，導入是從數到字母，這里是先有字母式子，反過來讓學生用具體的數來解釋字母式子表示的意義。我們想通過這種方式去不斷詮釋“用字母表示數”這個概念的內涵。
板塊（三）：反饋訓練——開放練習，詮釋概念內涵
1．開放性練習，根據ɑ×4與書本圖片說明ɑ×4表示的意義。
（出示ɑ×4，再出示4本書的圖片，如下圖）
師：ɑ×4只能表示正方形的周長嗎？誰能說清楚這里的ɑ表示什么？ɑ×4又表示什么？
2.兒歌。
（1）出示（數青蛙）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿……
（2）學生一邊拍手，一邊唱。
（3）理清青蛙的眼睛與只數、腿與只數的關系。
（4）照這樣唱，唱得完嗎？學習這一課后，你能用簡明、概括的方法，用一句話把它唱完嗎？
出示：（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。
（5）學生信息反饋。（略）
設計意圖：在這個環節中，我安排了三個練習。首先讓學生開放性地說一說ɑ×4的意義，突出字母作為一種符號的意義，它不代表一種具體的數量。然后再從這里引出“用字母表示數”的歷史，把數學史的介紹安排在具體的情景中，讓學生再次體會用字母表示數的發展史。最后，兒歌的規律用字母表示是有一定難度的，但是從學生的反饋來看，大部分學生已經能用正確的方法來表示。
板塊（四）：互動總結——自我反思，提升理解水平
1.組織學生學習以下改編后的兒歌。
1張課桌1個面，2人可坐有4條腿；2張課桌2個面，4人可坐有8條腿；3張課桌3個面，6人可坐有12條腿……
2．教師提問。
（1）我們全班有42個學生，你能立即算出有幾張課桌、幾個桌面和幾條桌腿嗎？
生：有21張課桌21個面，42人可坐有84條腿。
（2）全校有ɑ個同學，要多少張課桌，有幾條腿？
生：ɑ÷2。
……
設計意圖：本環節旨在讓學生親歷事例，感悟意義，提升理解層次。本教案的設計和實施依據學生已有的生活經驗，對“用字母表示數”意義與理解水平已有一種潛在的直觀認識和理解。因此，在課的最后把教室的桌、人等作為終極目標，從實際生活場景中提煉出數學問題，使學生的學習進入一目了然的自然狀態，感悟到實在的意義。
以上教案和實施的全過程可以概括為兩條線：一是明線，具體問題數學概念強化應用小結反思；二是暗線，自我領悟抽象領會抽象領悟形成概念。
四、按專門的理論鑒效果，收獲豐厚
1．理論依據。
對于這個問題，英國CSMS研究小組進行了卓有成效的研究，他們撰寫的《孩子們的數學理解（11—16歲）》一書中的第八章就“用字母表示數”的理解水平的研究成果進行了闡述。他們主要選取了兩個標準作為測驗孩子理解水平的內容，這兩個標準是字母賦予的意義與題目結構的復雜性，并根據結構的復雜性和量的性質把題目劃分為四種理解水平，同時得到了印證。
2．實踐意義。
“用字母表示數”是小學生系統學習代數知識的第一課，且是代數知識中最基礎、最重要的概念之一。我們知道，代數中的字母可以賦予許多不同的意義，因此，學生對“用字母表示數”意義的理解就有不同的層次和水平。這種層次和水平的高低對學生后續學習數學與進一步發展創造具有不可低估的作用。
3．具體效果。
經過對重組后的教材進行試教（最后一次試教的課堂實錄），學生在以下方面有了提高。
（1）充分地體驗“用字母表示數”的優點。
先前教學中，按照人教版教材的編排，以教學用字母表示特定的數、定律、公式為主要內容，內容簡單、枯燥，學生學習沒有激情。這次教學從用字母表示數量關系入手，讓學生自主探究，主動用字母表示數量關系中的變量，體會字母表示數的抽象性、概括性，并回顧用字母表示定律、公式的過程，體驗字母表示數的簡明性、易記性。在最后環節，大部分學生都能用字母正確地表示出青蛙只數與嘴、眼睛、腿之間的關系，說明學生已經比較好地掌握了用字母表示數量關系的知識。
（2）有效地激發了學生的學習興趣。
先前教學中，我通過乘法交換律引出字母與字母之間的乘號可以省略，再通過正方形的周長和面積公式引出字母與數字相乘時的書寫規則和平方數的意義、讀寫法，按部就班，一環接一環，整整花了半節課的時間講清其中的要點。這一次，從找小棒與三角形之間的規律入手，嘗試用不同方法表示它們的關系，讓學生在不自覺中運用字母來表示數。接著通過兩個猜謎的游戲來詮釋字母表示數的內涵，開放性地解釋ɑ×4表示的意義，自然地進行用字母表示數的歷史意義的滲透，最后通過一首兒歌來加以提升。這些環節層層銜接，生動有趣，極大地激發了學生學習的興趣。
（3）成功地培養了學生良好的學習行為和習慣。
課堂教學研究了學情，分析和掌握了學情，不僅使學生學會了知識基礎，而且使學生的態度、習慣和能力得到了提升。其實，這在平時作業、學生訪談、課前測試、調查等都能適時應用。如圖形知識中要了解學生的動手能力，概念性知識要知道學生的生活經驗，簡便計算中要了解學生對數的感覺情況等等。
用字母表示數教案范文2
滲透初中數學中蘊涵了豐富的數學思想、方法的內容。如字母表示數的思想，數形結合的思想、函數思想、統計思想、分類思想（包括等價轉化思想與化歸思想）、等量思想、不等量思想等大量數學思想。數學方法有理論形成的方法、觀察法、實驗法、類比法、一般化方法和抽象化方法；解決具體數學問題的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系數法、分析法、綜合法、坐標法、變換法等。數學知識、思想、方法、技能密不可分，相互聯系，相互依存，協同發展，只要在課堂教學法中認真把握，把它們融于一體、就能使學生在學習過程中潛移默化，不知不覺地獲得這些思想方法。下面是自己在教學中的一些做法和體會。
一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊涵的數學思想方法。
新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設計數學情景？學生應形成怎樣的數學思想和方法，教材只做了簡短的說明。但是基本的數學思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材。因此，教師在教學過程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊涵的數學思想、方法精心設計到教案中去。例如初一代數第一冊（上）的核心是字母表示數，正是因為有了字母表示數，我們才能總結一般公式和用字母表示定律，才形成了代數學科，這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終，列代數式是用字母表示已知數，列方程是用字母表示未知數，同時本章通過求代數式的值滲透了對應的思想，用數軸把數和形緊密聯系起來，通過數形結合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等，通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數學思想和方法。
二、注重在知識介紹與展示過程中滲透數學思想和方法。
概念、公式、法則、性質、定理等數學結論的導出過程，不是簡單的再現，教師要創設一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷數學結論的發生、發展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等自我接受數學思想、方法的滲透。教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表面理解問題本質，總結出教學思想方法上的一些規律性的內容。如：學習整式的加、減、乘、除運算時，用數的運算性質去探索式的同類運算也具有這樣的性質，實現數——式的轉化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關系。
三、點滴孕伏，不斷再現，逐漸強化。
數學思想、方法不可能經歷一次就能正確認識并遷移，需要在長期的教學中，點點滴滴地孕伏，斷斷續續的再現，若隱若明的引導，日積月累的強化，使學生達到掌握的程度。 例如學習因式分解時可給下列題組：（1） －11x＋24 （2） －11 ＋24 （3） －11（x＋y）＋24 （4）（ ＋2x）2－11（ +2x）+24 （5）（ +2x－3）（ +2x－8）+36 （6）（x－1）（x－2）（x＋3）（x＋4）－36由（1）題過渡到（2）（3）（4）滲透了換元的思想，（5）（6）滲透了化歸思想。通過解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無理方程，使學生的轉化認識、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如對一元一次方程和一元一次不等式的解法進行類比，使學生了解它們的聯系與區別，讓學生學會了用類比思想解決問題的方法，在初二學分式及其運算時，學生運用類比的思想由分數的性質和運算可以自主展開對分式的研究。
四、把基本數學思想、方法、知識、技能融于一體。
教師在課堂中要把基本的數學思想、方法與知識、技能融于一體，使學生在學習知識、技能的同時，也悟到一定的數學思想方法，在運用思想方法的同時，也鞏固了知識、技能。這樣，思想方法有載體，知識、技能有靈魂，才能真正提高學生的數學素養。例如證明勾股定理或乘法公式時，經常由圖形面積的等積變形來實現，這是把數量關系問題轉化為圖形問題來解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時，可通過勾股定理的逆定理來證明或由角的數量關系來證明，這是把圖形關系問題轉化為數量關系問題的典型例子。通過這兩種轉化方法的不斷訓練，學生才能不斷體會到數形結合的精妙之處，才能把數學思想、方法、知識、技能融于一體，才能真正領悟數形結合的思想方法。
五、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課。
小結課、復習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，通過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律。初中數學中有許多體現“分類討論”思想的知識和技能。如：1、實數的分類；2、按角的大小和邊的關系對三角形進行分類；3、求任意實數的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；4、把兩個三角形的形狀、大小關系揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；…，所有這些，充分體現了分類討論的思想方法，有利于學生認識物質世界事物之間的聯系與區別。
六、運用多媒體手段使數學思想方法形象化。
用字母表示數教案范文3
二、重點、難點分析
本節教學的重點是完全平方公式的熟記及應用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數的理解)．完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎。
1．兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：
這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．
這兩個公式的結構特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等代數式．
2．只要符合這一公式的結構特征，就可以運用這一公式．
在運用公式時，有時需要進行適當的變形，例如可先變形為或或者，再進行計算．
在運用公式時，防止發生這樣錯誤．
3．運用完全平方公式計算時，要注意：
（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．
（2）切勿把“乘積項”中的2丟掉．
（3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變為符合公式條件的形式，則應運用乘法法則進行計算．
4．與都叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，后者叫做兩數差的完全平方公式．
三、教法建議
1．在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應著重讓學生掌握公式的結構特征和字母表示數的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數或式子，用“”連結起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．
2．正確地使用公式的關鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數，然后再看是否兩數的和（或差），最后按照公式寫出兩數和（或差）的平方的結果．
3．如何使學生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．
（1）既講“法”，又講“理”
在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式、法則道理的基礎上進行記憶．我們引導學生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學生將來發生錯誤也易于糾正．
（2）講聯系、講對比、講特點
對于類似的內容學生容易混淆，比如在本節出現的(ab)2=a2b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向學生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯系、講對比、講特點．
教學設計示例
一、教學目標
1．理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結構特征．
2．熟練運用公式進行計算．
3．通過推導公式訓練學生發現問題、探索規律的能力．
4．培養學生用數形結合的方法解決問題的數學思想．
5．滲透數學公式的結構美、和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：嘗試指導法、講練結合法．
2．學生學法：本節學習了乘法公式中的完全平方，一個是兩數和的平方，另一個是兩數差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結果是兩數的平方和，加上（或減去）兩數的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：
（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．
（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．
（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變為符合條件的形式，則應運用乘法法則進行計算．
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．
（二）難點
綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．
（三）解決辦法
加強對公式結構特征的深入理解，在反復練習中掌握公式的應用．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．讓學生自編幾道符合平方差公式結構的計算題，目的是辨認題目的結構特征．
2．引入完全平方公式，讓學生用文字概括公式的內容，培養抽象的數字思維能力．
3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內容．
4．適時練習并總結，從實踐到理論再回到實踐，以指導今后的解題．，全國公務員共同天地
七、教學步驟
（一）明確目標
本節課重點學習完全平方公式及其應用．
（二）整體感知
掌握好完全平方公式的關鍵在于能正確識別符合公式特征的結構，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應多觀察、多思考、多揣摩規律．
（三）教學過程
1．計算導入；求得公式
（1）敘述平方差公式的內容并用字母表示；
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七年級數學教案完全平方公式
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>教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是完全平方公式的熟記及應用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數的理解)．完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎。
1．兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：
這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．
這兩個公式的結構特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等代數式．
2．只要符合這一公式的結構特征，就可以運用這一公式．
在運用公式時，有時需要進行適當的變形，例如可先變形為或或者，再進行計算．
在運用公式時，防止發生這樣錯誤．
3．運用完全平方公式計算時，要注意：
（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．
（2）切勿把“乘積項”中的2丟掉．
（3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變為符合公式條件的形式，則應運用乘法法則進行計算．
4．與都叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，后者叫做兩數差的完全平方公式．
三、教法建議
1．在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應著重讓學生掌握公式的結構特征和字母表示數的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數或式子，用“”連結起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．
2．正確地使用公式的關鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數，然后再看是否兩數的和（或差），最后按照公式寫出兩數和（或差）的平方的結果．
3．如何使學生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．
（1）既講“法”，又講“理”
在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式、法則道理的基礎上進行記憶．我們引導學生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學生將來發生錯誤也易于糾正．
（2）講聯系、講對比、講特點
對于類似的內容學生容易混淆，比如在本節出現的(ab)2=a2b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向學生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯系、講對比、講特點．
教學設計示例
一、教學目標
1．理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結構特征．
2．熟練運用公式進行計算．
3．通過推導公式訓練學生發現問題、探索規律的能力．
4．培養學生用數形結合的方法解決問題的數學思想．
5．滲透數學公式的結構美、和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：嘗試指導法、講練結合法．
2．學生學法：本節學習了乘法公式中的完全平方，一個是兩數和的平方，另一個是兩數差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結果是兩數的平方和，加上（或減去）兩數的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：
（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．
（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．
（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變為符合條件的形式，則應運用乘法法則進行計算．
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．
（二）難點
綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．
（三）解決辦法
加強對公式結構特征的深入理解，在反復練習中掌握公式的應用．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．讓學生自編幾道符合平方差公式結構的計算題，目的是辨認題目的結構特征．
2．引入完全平方公式，讓學生用文字概括公式的內容，培養抽象的數字思維能力．
3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內容．
4．適時練習并總結，從實踐到理論再回到實踐，以指導今后的解題．
七、教學步驟
（一）明確目標
本節課重點學習完全平方公式及其應用．
（二）整體感知
掌握好完全平方公式的關鍵在于能正確識別符合公式特征的結構，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應多觀察、多思考、多揣摩規律．
（三）教學過程
1．計算導入；求得公式
（1）敘述平方差公式的內容并用字母表示；
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（2）用簡便方法計算
①103×97
②103×103
（3）請同學們自編一個符合平方差公式結構的計算題，并算出結果．
學生活動：編題、解題，然后兩至三個學生說出題目和結果．
要想用好公式，關鍵在于辨認題目的結構特征，正確使用公式，這節課我們繼續學習“乘
法公式”．
引例：計算，
學生活動：計算，，兩名學生板演，其他學生在練習本上完成，然后說出答案，得出公式．
或合并為：
教師引導學生用文字概括公式．
方法：由學生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書．
兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．
【教法說明】
①復習平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式；編題在于提高興趣．
②有了平方差公式的推導過程，學生基本建立起了一些特殊多項式乘法的認識方法，因此推導完全平方公式可以由計算直接得出．
2．結合圖形，理解公式
根據圖形完成下列問題：
如圖：A、B兩圖均為正方形，
（1）圖A中正方形的面積為____________，（用代數式表示）
圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。
（2）圖B中，正方形的面積為____________________，
Ⅲ的面積為______________，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。
分別得出結論：
學生活動：在教師引導下回答問題．
【教法說明】利用圖形講解，增強學生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養學生數形結合的數學思想。
3．探索新知，講授新課
（1）引例：計算
教師講解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，則、，就可用完全平方公式來計算，即
【教法說明】引例的目的在于使學生進一步理解公式的結構，為運用公式打好基礎．
（2）例1運用完全平方公式計算：
①②③
學生活動：學生獨立在練習本上嘗試解題，3個學生板演．
【教法說明】讓學生先模仿公式解題，學生可能會出現一些問題，這也正是學生對公式理解、應用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達到解決問題的目的，關于例呈中（3）的計算，可對照公式直接計算，也可變形成，然后再進行計算，同時也可訓練學生靈活運用學過的知識的能力．
4．嘗試反饋，鞏固知識
練習一
運用完全平方公式計算：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）（9）
（l0）
學生活動：學生在練習本上完成，然后同學互評，教師抽看結果，練習中存在的共性問題要集中解決．
5．變式訓練，培養能力
練
運用完全平方公式計算：
（l）（2）（3）（4）
學生活動：學生分組討論，選代表解答．
練習三
（1）有甲、乙、丙、丁四名同學，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里．
甲的計算過程是：原式
乙的計算過程是：原式
丙的計算過程是：原式
丁的計算過程是：原式
（2）想一想，與相等嗎？為什么？
與相等嗎？為什么？
學生活動：觀察、思考后，回答問題．
【教法說明】練是一組數字計算題，使學生體會到公式的用途，也可以激發學生學習興趣，調動學生的學習積極性，同時也起到加深理解公式的作用．練習三第（l）題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大．通過給出解題步驟，讓學生進行判斷，使難度降低，學生易于理解，教師要注意引導學生分析這類題的結構特征，掌握解題方法．通過完成第（2）題使學生進一步理解與之間的相等關系，同時加深理解代數中“a”具有的廣泛意義．
練習四
運用乘法公式計算：
（l）（2）
（3）（4）
學生活動：采取比賽的方式把學生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準確，每組各派一個學生板演本組題目．
【教法說明】這樣做的目的是訓練學生的快速反應能力及綜合運用知識的能力，同時也激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛．
（四）總結、擴展
這節課我們學習了乘法公式中的完全平方公式．
引導學生舉例說明公式的結構特征，公式中字母含義和運用公式時應該注意的問題．
八、布置作業
P1331，2．（3）（4）．
參考答案
用字母表示數教案范文4
一、數學課改工作的回顧
1、課堂教學與課題研究相結合，提高課改研究的有效性
1999年底我校開始進行“小學生數學學習活動的實踐與研究”此課題后被評為市十五規劃課題、省教育學會十五教育課題。2002年課改課程全面實施，由于我們的課題先行，所以全校教師很自然的就把課題研究與新課程的研究融合起來了。當時我們正在研究小學生在校內開展數學課堂學習及課余學習活動的研究，主要側重于對學生學習內容及學習方式的改革，這一課題當時在市里已經有了初步的影響，這為后來我們課改的實施奠定了基礎。
2、課內資源（教材）與課外資源（生活）相結合，創造性使用教材
近幾年來我校的數學課改工作立足于課堂進行首先進行了學習內容的改革。我校先后兩次接待市骨干教師培訓班和安徽、杭州等地的教育代表團，同時以校為本，開展了校內數學實踐活動的賽課，出現了“校園綠化”、“小米尺告訴我……”、“年、月、日探密”、“組合圖形的面積”、“不規則物體的體積”、“購房中的數學問題”、“看電影途中的數學問題”等一系列富有研究意義的課堂教學內容。課題與活動的開展提高了湖小數學組的聲譽，2003年底我校教師代表在杭州全國第五屆綜合實踐活動教學研討會上了一節研討課“移動電話的入網選擇”，獲得了一致好評。此案例設計也在此次會議中獲全國一等獎。
數學實踐課的研究豐富了我們的課堂教學視野，增強了教師教研的能力，為數學組后來的成長奠定了基礎。2003年我們感到數學實踐課的研究，更重要的是應該把教師個人對數學的理解融入課堂，實現與編者的對話、與生活的對話、與學生的對話、與課堂的對話，在不知不覺中我們真正使自己成為了新課程的開發者。
在研究課中教師們著力于對教材的創造性使用。例如朱莉老師的“用字母表示數”。教師從學生感知、激疑、頓悟、深化四個環節對教材進行了處理。首先同學們交流了在課前收集的用字母表示的各類縮寫，如CCTV、 NBA、 NJ 、XXHXX等等，在學生初步體會字母妙用的基礎上教師創設了“我比你們大14歲”這個數量關系，先讓學生說一說“當你多少歲時老師多大”，學生們積極涌躍發言之后逐漸感到可以說很多，太麻煩，產生疑惑，此時教師一問激疑“能不能用一個式子來表示這種關系呢？”于是學生們想到了用符號、用字母表示這種關系，學生在不斷的探索中終于頓悟出“a+14”這種用簡潔的字母表示的數量關系。在這之后教師安排學生自己去看書，進一步體會書中“姐姐比弟弟大4歲”用“a+4”表示的意義。很顯然，教師在這節課的設計中巧妙的使用了教材，教材在這里只是一個文本，它只是師生開展課堂數學學習活動的一種工具，再不是唯一的素材。
3、基地建設與課堂改革相結合，做課改的先行兵
（1）通過對課堂內、外數學實踐活動內容的探討、研制、開發，強調學生綜合素質的培養，跨學科的內容組合，使數學實踐活動成為多學科、多能力的組合，加深對數學實踐活動外延及內涵的認識。數學實踐活動內容可分為專題數學實踐活動與常規數學實踐活動的研究，使數學實踐活動長期化、長效展開，以實踐促進學生思維火花的迸發，以活動促進學生學習能力的提高。
(2)通過對課堂內、外數學實踐活動多樣形式的研究，改變學生的學習方式，力求創設教師導動、學生主動、師生互動、生生連動的局面。關注數學實踐活動中小組合作的意義、作用、方法、分配原則、適用范圍等問題的認識與研究，促進多形式，多角度的理解學習中群體提高與個體發展的關系。關注數學實踐活動中課堂的常規變化。例如研究組織教學、學生討論交流、教師引導等一系列問題的變化。
(3)研究數學實踐活動中師生關系的變化規律。力求從師和生兩個不同的角度重新認識課內、外新型的師生關系
4、校本教研工作的業績
（1）形成了穩定的專家指導團。
我校的數學教學研究已初步形成了以市區教研員及相關專家領導組成的比較穩定的專家指導團，市區教研員每學期多次親臨我校，具體指導課堂教學實踐，另外市教研員還在我校定點開展數學實踐周活動，親自講學、上課、研討，專家們的指導大大加快了我們的成長步伐。
（2）構建了數學研究課體系。
我校的數學研究課已在逐漸摸索之后顯現了自己的特色。我們的校內研究課先要依據個人的研究課題確定研究的問題，其次是年級組內備課、試上，接著才是在全校的上課、說課、評課、研討等一系列的教學研究活動，在活動的全過程中我們更多的強調全員的參與、平等的競爭、達成共識、共同進步。在每次教研活動之后再由執教的年級匯總資料，寫出活動小結。這樣的一條龍研究不僅培養了教師個體的教學能力，同時也增加了群體的凝聚力。
（3）初成了常態課研究機制。
常態課的研究很大程度上需要采取對比實驗法。即在某個時期找到一個共性的數學問題，分析問題的成因，找出解決問題的策略，最終使課堂不斷的良性循環發展。05年上半年的研究就是此研究的一個實例。通過這樣的研究，引起老師們對某些問題的集體關注，集思廣益，眾人的力量是無窮的。
（4）擴展了學生數學學習的時空。
學生的數學學習活動不應拘限于課堂，我校開展的數學小故事、數學小游戲、數學小報、數學小論文這些數學活動為學生對數學的領悟提供了更廣闊的時空。最近我們又在策劃“春曉杯數學之星”全校性的比賽活動，意在改變過去傳統的數學競賽活動，準備將其作成全員參與的大眾性的數學活動。
二、數學課改工作的展望
實施數學課改以來，我們逐漸學會了用課改的新思想去科學的引導數學組的發展，去突顯教師個人風格的形成。學會了處理學校數學長遠的發展目標與近期的工作要求之間的關系。我們開始學會了自己去思考、去實踐、去體驗。也真切的體會到學校是課改的研究基地，課堂是課改的實驗田，教師是課改的主力軍這句話的真正內涵。
當然，在工作中我們也遇到了一些困難與困惑，主要有以下幾方面的問題：
1、 理念與行為的偏差
我校的年青教師比較多，在新的理念上比較容易接受，但是在理念轉化為新的行為時還缺乏理必性思考，課堂上出現了穿新鞋走老路的現象，有些教學形為如蜻蜓點水，流于形勢。如小組討論的泛用、教師過多的鋪墊性問題、活動過程的形勢化等等。
2、 民主與集中的引導
在課堂上老師們往往會引發學生不同的思路、不同的解決問題的方法，但是學生的思維有時是無序的，學生的個體之間也存在著差異，所以教師也出現了不能很好的把握這個尺度，過多的讓學生發表自己的言論或者引導的不到位，使學生數學思考能力的發展受到了限制。例如，算法多樣化與算法的最優化之間的協調問題。
3、 預設與生成的脫離
用字母表示數教案范文5
一、學生情況分析
本學期我擔任七年級數學教學，該班共有學生24人。從畢業成績來看七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
二、教材及課標分析
第一章有理數
1、通過實際例子，感受引入負數的必要性。會用正負數表示實際問題中的數量。
2、理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數。借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小。通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法。
3、掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。能運用有理數的運算解決簡單的問題。
4、理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示。了解近似數與有效數字的概念。
第二章整式的加減
1、理解并掌握單項式、多項式、整式等等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2、理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3、理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據是分配律;理解為的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4、能分析實際問題中的數量關系，并列出整式表示。體會用字母表示數后，從算術到代數的進步。
第三章一元一次方程
1、經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步。
2、通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。
3、了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。
4、能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想。
5、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
第四章圖形認識初步
1、通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系。
2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系。在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段。
4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規作圖)。
5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖。
6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義。
7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意。
三、學生學習習慣與興趣的培養
針對以往學生中出現的學習習慣不良的現象，本學期我們還要抓好每個學生尤其是新生和學困生的學習常規，培養他們養成良好的學習習慣和學習興趣，這也是我們進一步轉化學困生，控制學生流失的根本保證。
1、指導學生養成預習的習慣。
預習是上好新課、取得高效率的學習成果的基礎?；疽螅孩偌皶r預習。根據教學進度和教材的難易程度，適當地提前預習新課。②善于預習。依據知識基礎、教材內容和學科特點等，選擇適合自己實際情況的預習方法。要記錄好新教材中的重點問題和不懂的問題，以便上課時加以注意。
2、指導并監督學生養成良好的聽課習慣。
聽課是學生獲得知識、發展智能、培養健康情感的主要途徑。聽課的基本要求是：①要做好聽課準備。包括學習用品、相關知識和心理準備。②要集中注意力，專心聽講。③要注意突出重點，抓住關鍵。④要踴躍回答問題。積極思考，敢于發問，敢于發表自己的不同見解。⑤要做好筆記。記住重點內容以及分析、解決問題的思路和方法等。教師要定期查看學生的學習筆記，及時進行指導。
3、指導學生養成復習的習慣。
復習是學生自己或在教師指導下，加深和鞏固對所學知識的理解和記憶，檢查學習效果，防止知識遺忘，提高記憶能力和自學能力，為下一次新課的學習打好知識基礎的重要過程。復習的基本要求是：①要及時復習。復習要及時，每天復習以鞏固當天所學的知識。一個單元、一個章節后，也要及時復習，及時鞏固知識。②復習要有針對性，要抓住要點，對一些重要的基本概念和基礎知識，通過理解加深記憶。③復習要注意歸納總結，使知識更加條理化、層次化。
4、培養學生養成認真、及時完成作業的習慣。
作業是學生加深和鞏固所學知識，檢查當天的學習效果，提高運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重要環節。基本要求是：①要及時完成作業。當天的作業要當天完成。②要獨立完成作業。養成獨立思考和完成作業的習慣。③要注意解題方法，總結答題規律，答題要有一定的速度。④要正確對待作業的評價。要及時訂正，找出錯誤的原因所在，要認真總結解題規律。各教研組每周要及時檢查教師的教學計劃執行情況、教案、作業批改、教研活動記錄、課后輔導記錄。教師在備課過程中，基本上能夠按照新課程的要求備課，做到不求全面，但求突破。布置作業時，做到少而精。全科作業量要控制在1.5-2小時左右。教師的講課時間一般控制在30分鐘左右，留下更多的時間供學生自學、復習、整理。這樣，真正把課堂改革引向深入，有力的推動了素質教育的開展。
5、培養學生良好的學習興趣
愛因斯坦曾說過:“興趣是最好的老師”。學生對知識感興趣，才能主動去接觸知識，從而發現知識，去探索知識。那么怎樣培養學生的學習興趣呢，我認為應該在課堂教學中做到以下幾點：
(1)導課新穎，引起興趣
“良好的開端，是成功的一半”。如何誘發學生產生與學習內容、學習活動本身相聯系的直接學習興趣，使學生從新課伊始產生強烈的求知欲望是至關重要的。
(2)明確目的，產生興趣
心理學研究表明，興趣是在需要的基礎上產生的，通過人的實踐活動形成和發展的。當一個人有了某種需要時，才會對相關的事物引起注意，并產生興趣。因此，在導入新課后，應明確具體地交待學習目標，使學生明確本節課的學習內容在知識體系中以及在實際應用中的地位、作用，以引起學生的重視，產生心理的需要，引發學習的愿望，從而產生濃厚的興趣。
(3)創設情景，誘發興趣
在教學中，適時地創設和諧、愉悅的求知情景，激發學生樂學、愛學數學的內驅力，誘發學生學習興趣。
(4)動手操作，促進興趣
動手操作活動是一種主動學習活動，它具有具體形象，易于促進興趣，便于建立表象，有利于理解知識等特點。它需要學生多種感官參與活動，動腦思考，動口表達，并需要學生獨立、自覺地運用知識解決問題?？傊?，就是使學生在愉快的操作活動中掌握抽象的數學知識，既發展學生的思維，又提高學生的學習興趣。比看教師拼、擺，聽師講解獲得的知識牢固得多，既能提高學生的學習興趣，又能發展學生的數學潛能。
(5)尋求規律，發展興趣
數學知識的特點之一就是具有高度的抽象性、嚴謹性，所以數學教學必須重視培養學生的分析、推理能力，突出數學知識的特點及規律，以直接或間接的形式引導學生發現規律、掌握規律，才能使學生越學越有興趣，從而正確運用規律解決問題。
四、具體措施
1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。
2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。
3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融于討論方程的過程中;突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。
4、把握好“圖形初步認識”的有關內容的要求。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。
5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。
7、重視現代信息技術的運用，著重利用計算器，豐富學習資源。
8、注重對學生進行學法指導。讀法指導、聽法指導、思法指導、寫法指導、記法指導。
五、自我提高
首先，在工作中不斷積累經驗，并及時形成材料，完成自己的教研課題。在備課、講課，還是在講評練習中，發現問題及閃光點要及時進行小結。有機會多到外校去聽課，學習其優點及新理念。經常與教研員及三中、安林的老師聯系，互相交流信息。
其次，認真學習信息技術，不斷提高自身業務素質?，F在網絡資源非常豐富，應用多媒體教學，對學生進行知識的傳授，激發和培養學生的學習興趣，都有很大的幫助。同時，也能激勵自己刻苦鉆研業務，不斷學習新知識，探索教育教學規律，改進教育教學方法，提高教育、教學和科研水平。
注意揚長避短，堅持崗位練功。熱愛學生，熱愛教育事業，必然落實于熱愛學生。
愛學生成長中的每一個閃光點，理解信任他們，并嚴格要求他們，勤奮學習。
嚴格要求自己，虛心向別的教師請教。利用業余時間多讀書，多閱讀有關的書籍與刊物，了解先進的教育方法，學習與借鑒對自己有用的教育學生的方法。加強理論學習，多讀書，讀好書，并在學習的同時，要做好學習筆記和讀書的心得筆記，努力提高自己的教育理念與自身素質。
總之，盡自己最大的努力，培養學生良好的學習習慣和行為習慣，不斷提高自己的教育教學水平。
初一數學教學工作計劃（2）
七年級學生由小學階段升入初中階段,學習方式和學習的要求都發生了質的變化。小學階段注重學生數感和數的運算能力的培養,初中階段除了上述要求外,將對學生的數感、符號感和空間觀念等方面提高要求。同時,初中階段注重學生自主學習能力的形成,注重學生合作、創新能力的培養與形成,注重學生合作交流的意識的培養。對七年級學生來說,學習方式方法都有了較大的變化,能否較快適應,這是一個挑戰。
本學期的教學目標:
第一章:有理數:理解正負數的意義,會進行有理數的運算,會用數軸表示有理數,會進行有理數的大小比較,理解互為相反數、互為倒數的兩數的意義,并會求一個數的倒數與相反數;會求一個數的絕對值,并理解絕對值的概念。了解近似數的概念,了解有效數字的概念,并能按要求取近似數,本章還應注重培養學生的數感。
第二章:整式加減,本章重點是用字母來表示數。會用字母表示數并會用字母來列簡單的數量關系。本章是學習方程的基礎,要求學生了解字母表示數的意義,了解代數式的概念并會求代數式的值,掌握同類項的概念并會進行整式的加減。
第三章:一次方程和方程組:學生要了解一次方程的概念,了解一元一次方程和二元一次方程組的概念。會解一元一次方程和二元一次方程組,會用方程或方程組解決簡單的實際問題。
第四章:直線與角:讓學生了解線段、射線、直線的概念并知道它們之間的區別與聯系。會比較線段的大小,了解線段的中點概念及性質,理解角的概念,會表示一個角,并會度量角的大小,會比較角的大小,知道角平分線的概念并會用它的性質,會用尺規作圖作角和線段。
第五章:數據的收集與整理:了解數據的收集的方法并會收集簡單的數據,能把收集到的數據進行簡單的處理,理解并能區分三種統計圖的區別與聯系,并能就具體問題選擇合適的統計圖,能就具體的統計圖收集到有用的信息并為決策服務。
本學期要關注以下幾個方面的問題:
1、培養學生學習數學的信心與興趣;
2、注重培養學生的自主學習能力,形成終身學習能力;
3、注重培養學生合作的意識與能力,并學會交流;
4、注重培養學生的探究意識與能力;
5、注重學生動手操作能力的培養,讓學生在操作用中學習。
本學期的課時安排:
第一章:有理數 約20課時
第二章:整式加減 約9課時
第三章:一次方程和方程組 約20課時
第四章:直線與角 約14課時
第五章:數據的收集與整理 約7課時
初一數學教學工作計劃（3）
一、指導思想：
新學期里，本人將積極接受學校分配給自己的各項教育教學任務，以強烈的事業心和責任感投入工作。遵紀守法，遵守學校的規章制度，工作任勞任怨，及時更新教育觀念，實施素質教育，全面提高教育質量，保持嚴謹的工作態度，工作兢兢業業，一絲不茍。熱愛教育、熱愛學校，盡職盡責、教書育人，注意培養學生具有良好的思想品德。認真備課上課，認真批改作業，不敷衍塞責，不傳播有害學生身心健康的思想。
二、素質教育：
我注重推行素質教育，堅決把實施素質教育落實在行動上。關心愛護全體學生，尊重學生的人格，平等、公正對待學生。對學生嚴格要求，耐心教導，不諷刺、挖苦、歧視學生，不體罰或變相體罰學生，保護學生合法權益，促進學生全面、主動、健康發展。
教案是老師講課的依據，教案中不僅寫明教學要求和教學目的，也寫清能力訓練的內容、要求、目的及教學措施等，不僅體現教學大綱的要求，也保證將大綱要求落實到實處。這樣做就能使素質教育在整個教育教學中成為一項必不可少的內容，避免了盲目性，隨意性，增強了計劃性。在編寫教案時注意選擇教育的方法和時機，達到既給學生傳授知識，又開發學生思維能力，促進學生全面發展。在具體的教學過程中，結合所學內容，使學生學習數學知識的同時，也吸取其它方面的營養，開闊他們的視野，拓展他們的知識面，培養實事求是和刻苦學習的科學態度。
三、教研工作：
我將積極參加教學研究工作，不斷對教法進行探索和研究。謙虛謹慎、尊重同志，相互學習、相互幫助，維護其他教師在學生中的威信，關心集體，維護學校榮譽，共創文明校風。對于素質教育的理論，進行更加深入的學習。在平時的教學工作中努力工作，不斷向老教師學習，吸取經驗。
四、出勤：
在工作中我一定要做到不遲到、不早退，聽從領導分配，不挑肥揀瘦講價錢，平時團結同志，尊老愛幼，做到互相關心，互相愛護。作為一名教師，我一定自覺遵守學校的各項規章制度，以教師八條師德標準嚴格要求自己，工作嚴肅認真，一絲不茍，決不應付了事，得過且過，以工作事業為重，把個人私心雜念置之度外，按時完成領導交給的各項任務。
五、本期教學內容：北師大版初一數學。
第一章：豐富的圖形世界
第二章：有理數的運算
第三章：字母表示數
第四章：平面圖形及其位置關系
第五章：一元一次方程
第六章：生活中的數據
第七章：可能性
六、本期數學的能力要求
1、基本技能：能夠按照一定的程序與驟進行運算、作圖或畫圖，進行簡單的推理。
2、邏輯思維能力：會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會準確地闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質。
用字母表示數教案范文6
【關鍵詞】目標達成分解把握教材數學現實傾聽調整
聆聽名師課堂，常常為名師們靈動大氣、淡定智慧的教學藝術所折服，同時心中不由感慨，不知自己何時才能修煉到這種境界？其實智慧并非我們認為很玄很玄的東西，智慧是事件不斷累積的升華，是經驗不斷提煉的頓悟；淡定的背后是課前的充分準備，對學生的充分估計。
一、 達成目標要心中有數
對于數學教學目標，我們要有一個整體觀念，同樣我們對一節課的教學目標也要有一個整體的觀念，一節課的目標是一個整體，是一個大目標，是通過一個一個環節的教學目標組合起來完成的。另一方面，每個環節都是整體中的一個部分，每一個環節的目標是實現整堂課目標的一部分，即每一個環節是對整體目標達成做出某一方面的貢獻。那么如何才能對每個環節乃至整節課的目標達成做到心中有數呢？
（一） 把握教材是前提
上好一堂課不容易，?？匆娨恍┣嗄昀蠋熃拥缴瞎_課的任務后，便急著查閱本節課的教案。然后忙著做“裁縫”，用了甲的引入，接了乙的新授，縫了丙的練習設計，只因為甲的引入巧妙，乙的新授精彩，也沒有深入研究別人整節課的整體和部分的目標。可想而知老師心中沒底，這樣的課是沒有生命力的。只有我們老師讀懂教材、理解教材才能創造性地使用教材，發揮教材的育人功能。
通讀教材，系統歸類，全面把握教材的知識點、生長點和發展區域，實現目標定位準確。如：蘇教版四年級下冊《用字母表示數》一課，是在學生掌握了常見的數量關系、周長、面積計算等知識的基礎上安排的，本課是學生學習數學的一個轉折點，也是認知過程的一次飛躍，為以后學習方程以及其他的代數知識奠定基礎。教材分四部分層層深入，先安排用字母表示數量，再學習用含字母的式子表示數量和數量關系，第三部分學習用字母表示計算公式，最后再學習一部分簡寫規則。
精讀教材，深入鉆研，準備把握教材的重點、難點和訓練點，正確理解編排意圖。在弄清楚每節課在單元和整冊書中的位置和作用后，教師要“鉆”進教材之中，解讀其知識內容，弄清楚各知識點之間的聯系，理解編排意圖，準確把握教材的重點、難點和訓練點。重點是新知識的主體部分，是一堂課的靈魂，體現在教材的呈現上是“知識的形成過程”。難點是大部分學生不易理解和掌握的知識點，有時重點和難點是一致的，有時卻不同。訓練點是根據新知設計的有針對性的練習題。
挖掘教材，超越教材，靈活變通滯后于學生發展的素材，及時補充相關內容。想要較為正確地把握教材，教師既要通曉教材全面了解知識底數，又要鉆進教材之中研思解讀，還要高居審思超越教材，只有這樣，才能成為教材的主人，才能對達成目標做到心中有數，充分發揮教材的功能。
（二） 分解目標，融入課堂中的每個環節
如一下的《統計》，本節課是隨機統計，學生已有分一分、排一排、數一數的統計經驗。教學目標是：一讓學生在感興趣的情境中，產生統計的需求，探究收集數據的方法，感知數學和生活的聯系；二讓學生經歷數據的收集和整理的過程，并能對統計結果進行簡單的分析，發展初步的應用意識；三引導學生尋求解決問題的多種策略，培養學生的探究意識和探索能力，體驗合作分工的作用。學生的感悟是循序漸進的過程，如何把目標分解在各個環節呢？教師把教材上靜態的無法呈現的一面利用動畫呈現在大家面前，并且在播放三角形、正方形和圓形娃娃各有幾個時，讓學生充分感知。第一遍播放，感知有幾種圖形娃娃。第二遍，播放前，提出要求，數一數三種圖形各有幾個。讓學生經歷一次失敗，從而體驗到用原有的統計知識無法解決今天的問題了?！坝惺裁春棉k法能記住這些圖形娃娃呢？”學生有的采取分工合作，有的按順序畫下來，有的分類畫下來，還有的分類打“”記。第二個環節，統計小猴家的客人，體驗符號記的優越性；第三個環節，安琪過生日，準備了四種水果和三種糖，統計一下客人們最喜歡吃什么水果和什么糖，看了統計結果，你想對安琪說什么呢？體驗到統計在生活中的用處。
（三） 精心設計，落實到位
每個環節要達成的目標心中有數了，教師就會從容淡定，一環緊扣一環，達成既定目標。我們可以精心設計課堂情境，精心設計課堂提問，精心設計每個環節的結論性語言，甚至精心設計語音語調。
二、 學生的想法要心中有數
教師要知己知彼，充分了解學生已有的生活經驗、知識水平，站在學生的角度想學生之所想，幫學生所需。
（一） 備課時，充分了解學生的“數學現實”
“每個人都有自己的數學現實”，數學教育要根據學生的“數學現實”來組織教學。作為教師，要充分了解學生的“數學現實”：學生的實際知識有多少？數學水平有多高？日常生活常識有多廣？以便引導學生運用生活經驗和已有數學水平去認識新知識，從而擴展學生的“數學現實”。例如二下《角的認識》，教師首先要知曉課前學生的認知水平，通過設計讓學生從袋子里摸出圓形的紙片，并追問：為什么你們都能成功摸出圓片？從無角到其他圖形上有角，再來指出角在哪里？什么樣的圖形是角呢？
（二） 備課時，站在學生的角度思考
學生有自己的生活經驗，有自己的知識水平，有自己的思維方式，旁人是無法替代的。因此備課時要站在學生的角度充分考慮，學生可能會怎么想，進而設想教師應該怎樣順著學生的思路因勢利導，相應地給予肯定、補充或糾正、啟發。如“幾個和第幾個”的教學，出示教材上的一排小朋友圖，問“站著的小朋友是第幾個”（第4個），再問：“你是從那邊看起的？”（左邊）追問：“你為什么從左邊看起呢？”按照常理，答案是小朋友的臉對著左邊。但是學生卻出乎意料地回答：“老師，左右左右嘛，本來就應該先左再右呀！”多么可愛的回答，而且也無不道理，這時就需要教師隨機應變，“你是從字面上來理解的，從圖上你能找到答案嗎？”
（三） 課堂上要順著學生的思路，因勢利導
課堂上教與學的過程，是師生思想、情感交流的過程，在這過程中，“教”始終要順應“學”。當學生的思路與教材或教師事先設計好的教學思路不同時，千萬不能存在“教師本位”的現象，不厭其煩地啟發、暗示再暗示，直至學生說出所謂的標準答案為止。教師應該要順著學生的思路提供材料，組織討論，因勢利導。曾聽過“筆算萬以內的進位加”一課，一位學生在學完例題后提問：“老師，為什么要從低位算起，能不能從高位加起呢？”老師順著學生的回答說：“能不能從高位加起，請大家嘗試一下呢？”通過嘗試，學生明確能從高位加起，但復雜了，所以要從低位加起。
（四） 課后注重積累，及時反思
在一節課的教學設計過程中，常常有許多想法非常好，目標十分豐富，但當進入課堂真正與學生交流時，就會發現很多設想只有在“理論”上可以實行，實際上難以達到。這就需要老師注重積累，及時反思，提升經驗。所謂經驗就是從多次的實踐中獲得的知識或技能。注重積累，能讓我們了解學生所想，從而更好地設計教學方案。及時反思，反思每個環節的目標是否達成；反思預先的教學設計與實際的教學進程之間有何區別；你在課上又是如何處理這些區別的，處理得是否得當；反思成敗與得失；反思下次上課你該如何揚長避短。
三、 課堂中怎樣應對，心中有數
真實的教育過程是師生、生生積極有效互動的動態生成的過程，在這個動態的、變化發展的過程中，必然會不斷地產生許多學習信息。這就需要教師具有較強的信息加工能力，在課堂中善于捕捉、果斷整合信息，把握動態生成的機會。做到心中有底，才敢于巧妙運用信息，敢于變化，從而使數學課堂異彩紛呈，充滿生命的活力。
（一） 認真傾聽
傾聽學生，就是尊重學生，就是理解學生，就是關切學生，就是激勵學生，就是用生命感染和陶冶學生。我們要為理解去傾聽，而不是為評價去傾聽。為了理解去傾聽，把傾聽和理解融合在一起，對話才有可能真正發生，精彩才有可能真正紛呈。在傾聽中理解，在理解中傾聽，傾聽即理解，理解即傾聽，這既是一種能力，更是一種智慧。
（二） 適時調控
