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古埃及天文學成就范文1
關鍵詞：畢達哥拉斯;畢達哥拉斯學派;宗教
中圖分類號：B502 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2015）16-0092-02
在歷史上，畢達哥拉斯學派曾赫一時，對整個西方世界產生了巨大的影響。畢達哥拉斯學派所強調的很多觀點都被后世所繼承及發揚。但值得注意的是，畢達哥拉斯學派的學說中包含著許多有宗教傾向性的觀點。對于其哲學的研究，由于混雜著宗教神秘主義而晦澀深奧，又因大多資料時間久遠而缺乏，學說內容難以把握，從而使得歐美學界在近百年來不太重視對畢達哥拉斯學派的研究。
一、畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派
畢達哥拉斯被認為是西方科學的先驅，第一個使用“哲學（philosophy）”的人。畢達哥拉斯本人的著作因為年代久遠所以很多都失傳了，現在我們所說的畢達哥拉斯的哲學思想大部分是與其弟子們的思想混雜在一起的。
據記載畢達哥拉斯是薩默斯人。在當時，薩默斯在統治者波呂格拉底的統治下十分富有，且在文化與藝術上取得了極大的成就。畢達哥拉斯青年時曾到過亞細亞大陸、腓尼基和埃及，領教了很多宗教秘法以及宗教禁忌的知識，同時也加入了埃及人的僧團或教派。據說他曾到過埃及的孟菲斯，在那里學習了宗教與科學知識。他與埃及宗教之間的聯系很可能影響了他以后學派的創建。后畢達哥拉斯從埃及返回他的家鄉薩默斯，但由于種種原因他又離開薩默斯輾轉到希臘在意大利的殖民地克羅頓，并在那里廣招門徒，從而建立一個類似社團性質的學派。
從他的學生及較晚的傳記記者留下的文獻我們可知，那時畢達哥拉斯身上似乎有許多奇跡，照黑格爾所說便是“他們所講的關于他的奇跡，一部分對新約里的奇跡同一味道……”[1]，有傳言說當他褪去衣服時，發現他的大腿是金制的，還有傳言說當他渡河時有人見到河神涅索斯向他敬意[2]?？偠灾诋呥_哥拉斯身上出現了一系列神跡，或許從這時起畢達哥拉斯便被其學生神話化了，而畢達哥拉斯學派也就被賦予了宗教神秘性。
畢達哥拉斯在克羅頓（Croton）受到了熱烈的歡迎，他所創辦的學園也在當地具有極強的影響力。同時，他所創辦的學園有極嚴格的規矩與禁忌，類似于中世紀歐洲的正統修道院，這在后面會詳細論述。
畢達哥拉斯學派的傳承十分復雜，自畢達哥拉斯建立學園起（公元前6世紀末）到公元3世紀的古羅馬時期。其中又經歷了許多變遷，從中分化出了許多流派。當今學界一般將畢達哥拉斯學派分為三個時期，其中尤其值得我們注意的是第一時期的后期階段，畢達哥拉斯學派分化成了兩個學派，一方宣揚數學、天文等科學知識，而另一方則宣揚宗教神秘主義。
畢達哥拉斯學派除了創始人畢達哥拉斯之外，也有許多杰出人物，但由于歷史久遠，其事跡也是語焉不詳。其中包括傳言將根號二的秘密泄露出去的希巴沙斯、著名樂理學家、數學家阿基塔斯等[3]。
二、畢達哥拉斯學派中的宗教色彩
當今宗教學學界一般認為，宗教的產生與發展同當時的社會背景與思想水平密切相關。畢達哥拉斯學派的產生并不是一個偶然的產物，而是古希臘自然哲學和古埃及宗教神秘主義兩者的必然結合。其學說中充滿著古希臘的思辨色彩，但也包含著許多宗教神秘元素在里面。
（一）教規教義與組織形式
畢達哥拉斯學派的教規教義相當龐雜。從流傳下來的文獻及以前哲學家們對畢達哥拉斯學派的記載，我們可以得知畢達哥拉斯學派有一套非常嚴謹的規矩，其中包括素食、戒食豆類、注重潔凈身體（Purification）的儀式（但沒有苦修冥想的要求）、對教外嚴格守密，在教內不立文字、教徒須保持緘默，謹守戒律，努力學習、思索、求真，過有規律的團體生活等。畢達哥拉斯曾經旅居過古埃及，還有傳言其曾到達過印度。我們可以推測，畢達哥拉斯學派中的很多觀點以及教規教義深受時在古埃及、希臘非常流行的奧菲斯神秘主義的影響。奧菲斯神秘主義認為人的靈魂被禁錮于肉體之中，過著苦難的生活。只有遵循奧菲斯教的教義，戒除葷腥及禁忌食物（比如豆類），使靈魂凈化，經歷數千年的輪回，才可使靈魂擺脫肉體的束縛。這點和畢達哥拉斯學派的教規教義有很多相似的地方。
同時，畢達哥拉斯學派還有明顯的等級劃分，例如學園學生須經過長期的考察與學習方才能夠進入學派的核心圈子，在此之前他只能稱作“見習學生”。畢達哥拉斯明確地提出來要將“預備階級”的學生與已入門接受知識的學生分開來以及要保持緘默，剛入學的學生必須無條件地接受畢達哥拉斯的學說，直至他成為學園的核心弟子之后。
（二）靈魂觀與和諧論
畢達哥拉斯學派中的一個中心思想就是其從奧菲斯神秘主義繼承來的“靈魂轉世說”，這也是畢達哥拉斯學派的理論基石。畢達哥拉斯認為靈魂是不朽、不滅且可以輪回的。畢達哥拉斯（或是畢達哥拉斯的繼承人）通過靈魂輪回觀將哲學同宗教結合起來。但是值得注意的是，畢達哥拉斯所談的靈魂不死與我們所熟知的一些傳統宗教中的靈魂觀仍有一些區別。畢達哥拉斯認為，人的靈魂要分好幾個部分，有理性、感覺和表象等部分，其中只有理性所占據的部分才能不死轉生，其余的部分都要滅亡。同時他認為靈魂的產生和物質有很大關系，他曾說：“熱的蒸汽產生出靈魂和感覺[4]”由此我們可以看出，畢達哥拉斯學派所強調的靈魂轉世觀哲學思辨色彩濃厚，包含著原始理性的成分在其中，與傳統的蒙昧宗教靈魂觀有較大不同。
畢達哥拉斯學派中另一個重要的觀點便是和諧論，其宣揚自然宇宙是一種和諧的存在，同時音樂和數學的和諧可以凈化人的靈魂，以此來達到靈魂更好地輪回轉世。畢達哥拉斯學派在日常的科學觀察中發現了宇宙天體之間的距離存在這一種比例，類似于琴弦的各弦長之間的比例關系一樣，這種比例關系則產生了自然宇宙之間的和諧，而音樂則是自然宇宙和諧關系的主要表現形式之一（另一個表現形式是數的和諧）。
緊接著畢達哥拉斯在和諧的基礎上再進一步擴展，提出來對立的思想。在他看來，和諧是對立的和諧，萬物賴以對立而存在。而后，他又提出了十個對立范疇，其中值得注意的是奇與偶、一與多兩個對立范疇，這與在后面所論述的數本原論中的事物的產生密不可分。
這時，我們可以看出，這些哲學觀點與其教規教義的某些地方相吻合。畢達哥拉斯學派推崇音樂與數，原因便是他們認為這兩樣東西是和諧的存在，是可以“通天道”的。和諧的事物便是世界上美好的事物。與此同時人們通過研習數學與音樂，掌握其中的和諧關系，便可以使靈魂得以凈化，從而達到靈魂轉生輪回的目的。
（三）數本原論
在畢達哥拉斯學派的眾多觀點中，流傳最廣的無疑便是數本原論的思想了。畢達哥拉斯學派在本體論上宣揚數本原論，相較于火、水、氣等本原，其認為世界的本原是數，世上的萬事萬物都是由數所構成的。其數本原論既不像火本原論、水本原論等那樣屬于純粹的哲學思想，也不像古埃及宗教的教義一樣屬于純宗教范疇，而是介于宗教與哲學之間的一種思想。數本原論的中心思想便是萬物皆數，他們將數字賦予了各種獨特的性質，使之神秘化，例如數根1是第一原則，是智慧、4是正義、6是靈魂、10代表著圓滿等等。畢達哥拉斯學派認為世上萬物都是由數所構成的，宇宙天體、音樂之所以是和諧的，因為他們其中充滿著數的比例關系。另一方面，畢達哥拉斯學派認為事物存在是模仿數的，事物是對數的模仿而產生的。最后，由前兩點更進一步，畢達哥拉斯學派認為事物是由數產生的，這便是數本原論的核心內容。畢達哥拉斯學派論證數本原論的時候有著一套理論，其認為：數是從構成數的數根產生的，而后由數產生幾何圖形，最后幾何圖形產生具體事物。具體來說，事物的產生遵循著由數產生點，點產生線，線產生面，面產生出立體圖形，最后立體圖形構造事物，產生整個客觀世界[5]。
畢達哥拉斯學派的數本原論的提出與上文所說的和諧論關系密切。因為畢達哥拉斯學派認為天體的存在是和諧的，而天體和諧的主要原因就是因為天體之間存在著各種數的比例關系，由這些數的比例關系構成了音韻的和諧，從而使得整個宇宙系統處于和諧狀態，“畢達哥拉斯學派把萬物歸結為數或數的元素，把整個宇宙系統說成是‘一個和諧和一種數’時，認為整個宇宙系統是按照音階構成的，這就是他們所主張的‘整個宇宙系統是一種數的含義’”[6]。由上面的分析我們可以得知，畢達哥拉斯學派認為世界是由數產生的，并且對數進行膜拜。
三、對畢達哥拉斯學派是否為宗教的探討
筆者認為畢達哥拉斯學派應屬于宗教的一種，并曾不斷發展壯大直至到公元三世紀古羅馬時期學派的毀滅。由上面分析可以看出，在畢達哥拉斯學派的思想中有較明顯的宗教傾向的主要是靈魂轉世觀及數本原論觀點。同時，其教規教義和組織形式方面也有很明顯的宗教傾向。畢達哥拉斯學派有一個明顯的核心觀念，即靈魂轉世觀。雖然這一觀念包含著理性的成分在其中，但無可否認的，這是一個標準的宗教觀念。而后，畢達哥拉斯學派所宣揚的本體論，數本原論，也是一宗教觀念。畢達哥拉斯學派否認了神創說，否認了世界是由神的意志創造的，從而認為數是世界的元始。但是，值得我們注意的是，畢達哥拉斯學派在承認數本原論的同時，實際上已經將神的地位用數來代替了，他們對數進行崇拜，并將其神秘化。
畢達哥拉斯學派在科學上頗有造詣，在數學、天文學方面有杰出貢獻，其強調通過發現自然現象中的數量關系去認識規律，強調數學體系的公理化構造。從當今學界流傳最廣、影響最大的宗教與科學沖突的觀點來看，畢達哥拉斯學派存在的數百年里不斷地有新的科學發現，其不應被定義為宗教，最多算做神秘主義的學術團體。但是值得注意的是，畢達哥拉斯學派的宗教關懷是其不斷有科學發現成果的根本原因。畢達哥拉斯學派努力鉆研科學的目的是為了探尋自然世界里的和諧，以凈化自己的靈魂，從而使其擺脫無盡的輪回。這點從畢達哥拉斯學派的科學成就主要集中在天文學與數學方面便可看出。所以畢達哥拉斯學派的科研只是為了達成宗教目的的手段，而不是為了追尋科學的進步。
同時，畢達哥拉斯學派的教義教規的宗教色彩也相當強烈，其有等級分明的教眾制度以及諸多禁忌，這幾乎就相當于是宗教的教規教義與其宗教禁忌。而且，據一些資料記載，在畢達哥拉斯身上發生了很多神跡。除了上文所說的當他脫去衣服時露出的金制大腿和渡河時河神向他敬禮，還比如說畢達哥拉斯在意大利時曾在地洞里住了一個月，出來后在集市上說他來自冥府，并知道曾發生在集市上人們的一些事情[7]。畢達哥拉斯用這些神跡來為自己在學派中的中心地位做保護，同時這些神跡也促進了畢達哥拉斯學派的發展壯大，畢竟在當時人們總是對超自然事物充滿著畏懼。
由上面這些探討，筆者對“畢達哥拉斯學派是否是宗教”這一頗有爭論的問題給出了自己的答案，即認為曾經在古希臘■赫一時，對西方哲學與科學影響甚遠的畢達哥拉斯學派屬于宗教的一種。
參考文獻：
[1]黑格爾.哲學史講演錄[M].北京：商務印書館，2013.
[2]第歐根尼?拉爾修.名哲言行錄[M].桂林：廣西師范大學出版社，2010.
[3]陳方正.在科學與宗教之間――超越的追求[J].科學文化評論，2005（1）：27-59.
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古埃及天文學成就范文2
關鍵詞： 高中數學 新課程標準 數學文化 課堂教學 滲透
一、高中數學新課程標準下數學文化的涵義
在高中數學新課程標準中將數學定義為:“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程?！边@就是說，“數學的對象絕非物質世界的自然的真實存在，而是人類抽象思維的產物”。由此可知數學也是人類文化的一部分。數學作為一種文化現象，歷來受到人們的重視，但數學文化作為一種特殊的文化形態，直到20世紀下半葉，才由美國著名的數學史學家M?克萊因在其三本著作《西方文化中的數學》《古今數學思想》和《數學――確定性的喪失》中進行了比較系統而深刻的闡述。美國學者懷爾德在其著作《數學是一個文化體系》中提到數學文化的發展已經達到了一個較高的水平，并被認為構成了一個相對獨立的文化系統。日本學者米山國藏說，在學校學的數學知識，畢業后若沒什么機會用，不到一兩年，很快就忘了。然而，不管從事什么工作，惟有深深銘刻在頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，會隨時隨地發生作用，終身受益。因此，數學文化可以概括為以現代數學科學體系為核心，以數學的精神、觀點、思維、方法、語言等，以及其所輻射的相關文化領域所組成的人類文化。
二、高中新課程標準下在課堂教學中滲透數學文化的措施
（一）滲透數學史，了解知識的發生發展過程，展現數學文化的科學教育價值。
數學知識的產生都有其深刻的背景，課堂教學不僅要讓學生獲得知識，而且應通過知識獲得的過程來發展學生的能力。數學思想、數學思維、數學精神等一些數學文化的精髓都依附在知識發生發展的過程中，從結繩記數、古埃及幾何學、數學的三次危機，到當今最前沿的偏微分方程、模糊數學，數學的發展史凝聚著無數勞動人民和數學家的努力和智慧。課堂教學可以通過創設知識產生的歷史背景、數學的思想方法、數學家追求真理的科學精神，讓學生了解數學知識的發生發展過程，并對這些知識進行有意識的建構與反思，可使其感受到數學的方法、思想、精神的精髓和豐厚的內涵。因此，在課堂教學的過程中，教師很有必要滲透一些數學史知識，如知識產生的歷史背景、思想方法的應用、數學家追求真理的探索精神、數學成就在人類發展史中的作用與價值等，讓學生進入數學時空，經歷數學大廈的建造等偉大歷程。如在教學“質數（素數）和合數”后，可以介紹“歌德巴赫猜想”。通過介紹200多年來從歌德巴赫提出到歐拉，以及我國的王元、陳景潤等一批數學家不斷研究的過程與成果，讓學生驚嘆簡單算式竟然隱藏世界難題，感受數學家們前赴后繼不斷探索的精神。在課堂教學時間允許的情況下，教師可以減少機械的解題練習和反復的考試，擠出一些時間，在課堂上適當地滲透數學史，這樣的教學效果是讓學生課外獨自閱讀所不能比擬的。能使學生在學習的過程中真正體會到數學發展的原動力是數學本身的需求和社會發展的需要，逐步形成正確的數學觀，這也正是在課堂教學中滲透數學文化所要達到的目的之一。如在教學“圓柱體體積計算公式”時，我先介紹曹沖稱象的故事，一方面激發了學生學習的興趣，另一方面又引起了學生的沉思：可不可以把圓柱體轉化成已經學過的形體來分析呢？而在把圓柱體轉化成長方體時，可用多媒體演示多種切拼方法，在切拼的時候學生發現：無論哪種方法都要把圓柱分得很細小，拼成的圖形才越接近于標準的長方體。在這一過程中，我向學生滲透了轉化、微分、積分等數學思想方法。這個展現過程可能在學生以后的人生中是比圓柱體體積公式更有用、更有生命價值的知識。
（二）挖掘生活中有關數學文化的素材，展現數學文化的應用教育價值。
數學的文化意義不只在于知識本身和它的內涵，更在于它的應用價值，華羅庚先生說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。對學生來講，他們只有通過利用一定的數學知識或數學思想解決一些實際問題，或了解用數學解決實際問題的一些過程與方法，才會體會到數學的廣泛應用價值。高度抽象的數學也只有走進日常生活，才會顯得生動、具體、富有形象，學生才會樂學、愛學。從這個角度講，數學應用教學是數學科學與數學文化的最佳契合點。課堂教學中可以把現實生活中遇到的一些數學現象或數學問題作為數學文化素材，或者將教材中的問題適當開放使之更接近實際，讓學生認識到數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的。
在課堂教學中，一方面要使學生了解數學在社會生產及文化層面上的應用，另一方面也要重視社會文化基礎對數學教學的影響，使學生學會“用數學的眼光認識所生活的環境與生活”，學會“數學地思考”。在課堂教學中，教師還可以向學生介紹數學在日常生活中的應用，如體育彩票中的概率、生活中的黃金分割；數學在天文學中的應用，如海王星的發現過程、哈雷慧星運行軌道的計算；數學在文學中的應用，如利用概率統計的知識，推斷作者的語言風格，解決紅學界關注的《紅樓夢》后四十回的作者究竟是誰的問題；數學在經濟學中的應用，如廣告中的數學數據與可靠性，商標設計與幾何圖形，等等。以此來引導學生用數學的眼光看待生活中的問題，用數學的頭腦分析生活中的問題，用數學的方法處理其他學科中的問題。
（三）欣賞數學文化中的“數學美”，感受數學魅力，展現數學文化的美學教育價值。
數學的美是體現數學文化的重要因素之一。古希臘著名數學家柏拉圖說:“數學美是一種抽象的美。它是一種比現實生活中看到的形體美更高層次的美?！痹S多美好事物的背后都隱藏著數學的奧秘，數學的美是內在的、含蓄的，是理性的也是高尚的，數學的美無處不在。在課堂教學中，教師可以利用數學符號、數學公式、數學圖形、數學邏輯等的簡潔美、對稱美、奇異美、統一美，充分發揮數學的美育功能，陶冶學生的情操，凈化學生的心靈，使學生發自內心地去欣賞數學、理解數學、熱愛數學。發揮數學的美學價值，不僅僅是向學生展現數學的美，更重要的是培養學生發現美、欣賞美的能力。數學中的美大致可以分為四類：簡潔美、對稱美、和諧統一美、奇異美。如，簡潔美在數字符號、運算符號等數學符號上，在命題的表述和論證上，在數學的邏輯體系上都有表現。在幾何圖形中存在著大量的對稱的例子，有點對稱、線對稱、面對稱，球形既是點對稱的，又是線對稱的，還是面對稱的；在復平面上，互為共軛復數對應的點也是對稱的；在命題交換之中也存在對稱關系：原命題與逆命題互逆，否命題與逆否命題互逆，原命題與否命題互否，逆命題與逆否命題互否。幾何學內部追求著統一，例如所有的相似三角形，不論大小如何，都被視為同一類幾何圖形，這些都體現出數學中的和諧統一美。而數學中的奇異美則是吸引著人們去考察、了解、研究、欣賞數學的重要原因。當然，教師應該注意提高自身的美學修養，有對學生進行美學教育的意識，讓學生體會到數學是賞心悅目的，使追求和探索數學中的美成為學生學習數學的動力，并引導學生利用數學中的美陶冶性情，實現數學的文化教育功能。當一個數學問題看起來不那么美時，我們可根據數學美的要求，對它改造，使之符合數學美，有時會有意想不到的收獲。這就是補美法――數學美的創造。比如，在解析幾何里推導橢圓方程時，由橢圓的定義得到橢圓的方程，簡化得到橢圓的標準方程，顯然這個方程更簡潔、整齊、對稱、美觀。而且，勻稱、對等、中心對稱、軸對稱等賞心悅目的性質全都在標準方程中顯露無遺，橢圓形美的神韻也躍然紙上。在數學教學的課堂上，不應該只是充斥著“定理、公式、習題……”，而應像語文課那樣，通過“作者介紹、背景分析”，使學生了解數學知識的來龍去脈，以及賴以生長的“土壤”，以豐富學生對數學知識的感性體驗；應像歷史課那樣，講一段“數學故事、數學家逸事”，使數學知識折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使學生在感動、開心之中更好地理解掌握數學知識；應像音樂、美術課那樣，通過“數學作品”的解讀，讓學生感知數學的和諧、欣賞數學的美。
總之，數學課堂上應該有一些“非數學”的內容，應該充滿詩情畫意。我們相信，當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。
三、高中新課程標準下在課堂教學中滲透數學文化的意義
（一）能提高學生的辯證思維能力。
數學教學傳授知識是一方面，但更重要的是發展學生的數學能力，使學生學會思考、研究和解決問題。在進行概念教學時，先向學生介紹產生概念的背景，營造成一個需要形成概念的情境，使學生感到有形成某個概念的必要，調動他們思維的積極性，然后提供必要的素材，供學生觀察、分析、比較、區別其共性與個性，最后由學生自己概括出某類事物的本質屬性，再用恰當的詞語來表達，一個概念的形成過程就成了學生積極思維的過程.這樣，學生不但學到了概念，而且學會了從具體到一般、再從一般到具體的思維規律，有助于學生形成良好的思維品質和科學的世界觀。
（二）能幫助學生掌握數學思想方法。
數學文化蘊藏著數學思想方法產生、形成和發展過程。課堂教學中借助數學文化滲透適當的數學思想方法，可以使學生獲得教材以外的思想方法，可充分認識問題的本質特征，促使學生形成會學數學、會用數學的意識。
（三）對學生的人格成長有啟發作用。
數學史告訴我們:數學不過是人類的一種文化活動，人人可學，人人可做。盡管并非人人都有數學家的才能，但從事這種文化活動的數學家也是平凡的人，同樣會遇到困難、挫折、失敗。這就要引導學生正確看待學習過程中遇到的困難、挫折和失敗，樹立學好數學的自信心。
同時，要讓學生明白數學上的任何一項成就都需付出艱辛的勞動。如南北朝時期的數學家祖沖之，應用劉徽割圓術，使用算籌，求出了精確到七位有效數字的圓周率，其艱難程度可想而知。通過對科學家這種持之以恒、克服困難的精神的謳歌，培養學生具有刻苦鉆研、全神貫注、堅韌不拔的科學的學習態度。
總之，課堂教學滲透數學文化知識，不僅能激發學生的學習興趣，而且可以豐富學生的知識體系，完善學生的認知結構，培養學生的問題意識及解決問題的能力，提升學生的數學素養，讓學生真正意義上理解數學、掌握數學、欣賞數學。
參考文獻：
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［2］鄭毓信，王憲昌，蔡仲.數學文化學［M］.成都：四川教育出版社，2008.
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