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初中數學函數概念范文1
【關鍵詞】函數概念教學 教學銜接 初中數學
函數是高中數學中極為重要的內容，函數的觀點和方法貫穿了整個高中數學的全過程。這部分知識對學生來說，無論是學習掌握，還是實際運用都是一個難點，不少高一學生在學習這部分知識時，一方面由于還不適應高中的教學方式和教學節奏，另一方面由于知識本身的難度，學起來尤為困難。其實學生在初中階段時，從初二上期就開始學習函數，從整個初中數學階段看，學生學習的范圍已涉及到函數的概念及性質、函數的圖象及平移、函數與方程、不等式的關系等，應該說高中階段函數這部分的學習，是初中的延伸和加深，但許多學生在理解掌握時，銜接得并不是很好。我想如果在初中階段的函數教學中，教師在某些地方知識上不必加深，但可以多給學生一點提醒點撥，使他們能更加透徹地理解這部分知識，這對他們升入高中的后續學習應該是有幫助的。而從初高中的函數學習中，我們可以發現，函數概念及其應用是中學數學知識的基礎，也是初高中數學教學銜接的關鍵。下面談一些我個人在教學初中函數概念時的體會。
我們都知道，初高中數學中都給出了函數的定義。高中數學中給出的是函數的傳統定義和近代定義，而初中數學只給出了函數的傳統定義，這兩個定義從本質上說是一致的，只是敘述時的出發點不同。比較而言，傳統定義更易為初中生所理解，近代定義從集合的觀點來定義函數則比較抽象，學生理解起來較困難。在高中階段學習函數定義時，定義中包含了函數的三個要素：定義域、值域和對應法則，并且由此可知道，一個函數由它的定義域和對應法則所確定，而在初中學習函數定義時雖然也涉及到函數的取值范圍，但沒有明確提出函數的定義域和對應法則，但為了讓學生在高中的后續學習中不感到陌生，我們可以通過習題讓學生認識到這一點，例如：初中階段我們做過這樣一道填空題：“在（1）y=x與y=x2 （2）y=x2 與y=（x）2 （3）y=x+1與y=x2-1x-1 （4）y=x0 與y=1 （5）y=|x|與 y=x2這五組函數中，表示同一函數的有”教師通過分析這五組函數，可以充分讓學生體會到兩個函數相同的必要條件，即必須自變量的取值范圍（定義域）相同，同時函數解析式（對應法則）相同，為后續學習埋下伏筆。再比如說，初高中數學中都會學到函數的表示方法有：解析式法、列表法、圖像法，而在初二上期學習函數的圖象時，教材中有這樣一道思考題：“如圖，a是自變量x取值范圍內的任意一個值，過（a，0）畫y軸的平行線，與圖中曲線相交，下列哪個圖中的曲線表示y是x的函數？為什么？”
教師教學時，可以此為例，利用這道題引導學生從圖象上深刻理解函數定義中“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應”，教師強調“每一個”“唯一”等字眼，讓學生從圖中去體會，從而讓抽象的函數概念具體化。為了讓學生從另一個角度理解這一點， 也為了便于學生在高中學習函數概念時，正確理解變量x與y之間“一對一或多對一”的映射關系，在初中教學函數概念時，課堂上我還會舉這樣兩個例子：“解析式y=x2中，y是x的函數嗎？”學生稍加思索，會回答y是x的函數，教師接下來再問：“那么在解析式 y2=x中，y仍是x的函數嗎？”，初學函數概念時，許多學生只注意到這兩個解析式里都有兩個變量x、y，他們會回答y仍是x的函數，然后我會繼續問：那么對于第二個解析式，當x=1時，y的對應值為多少？這時學生會算出y值為±1，這時教師自然就可以指出，這個解析式不符合函數的定義，因為變量x與y之間出現了“一對多”，這樣就能讓學生通過反例從解析式的角度更完整地理解函數的概念。
從上可知，無論是初中階段函數的傳統定義還是高中階段函數的近代定義，其本質都是運動變化表現在變量之間的對應關系，而且函數與自變量之間是單值對應關系。只是在初中學習函數時，學生接觸到的一次函數、二次函數、反比例函數等，絕大部分是連續的，這容易給學生形成誤解。當他們進入到高中階段，接觸到更加多樣的函數形式，比如常數函數、分段函數、離散的點時，就會對他們正確理解函數概念形成干擾。針對這點，在初中教學函數概念時，教師應從初始就向學生滲透函數的對應思想，讓學生感受函數的本質，而不拘泥于常見的幾種函數解析形式。比如初二上期數學教材中有這樣一道例題：
“黃金一號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打8折。
（1）填寫下表：
購買種子數量/千克0.511.522.533.54…
付款金額/元
初中數學函數概念范文2
一、正例的充分性
正例的充分性是指在函數概念的形成過程中，所舉正例的個數、正例的類型滿足什么條件，才能使學生形成正確的函數概念的表征。在函數概念的形成過程中，有很多因素需要考慮，其中主要應考慮以下幾個方面的因素。
第一，從數學教學心理學對概念形成的要求，所舉的正例要有利于學生通過觀察、分析、比較、歸納、概括出這些例子的本質屬性，從這個角度分析，所舉正例的個數至少應在二個，才能進行比較、分析、歸納、概括例子共同的本質屬性。
第二，從函數的表示方法上來分析。兩個變量之間的對應關系可用解析式、列表法、圖像法等三種方法表示，因此所舉正例的個數至少應包括二種類型。不妨假設只舉兩個變量之間的關系用解析法表示的例子，這樣會使學生認為函數解析式是函數概念的本質屬性，從而擴大函數概念的內涵。例如，舉如下問題1、問題2兩個例子形成函數概念。
問題1.地球上的赤道是一個大圓，半徑長r0≈6.378×106（米）。設想有一個飛行器環繞赤道飛行一周，其軌道是與赤道在同一平面且同圓心的圓E。如果圓E的周長比赤道的周長多a米，那么圓E的半徑r是多少米？
問題2.一輛汽車行駛在國道上，汽車油箱里原有汽油120升，每行駛10千米耗油2升。
（1）填表：
（2）在汽車行駛過程中，汽車行駛的路程與油箱里剩余的油量都是變量嗎？
（3）設汽車行駛的路程為x千米，油箱里剩余的油量為y升，用含x式子表示y。
顯然上面兩個例子兩個變量之間的關系均可用解析式表示，而這并不是函數概念的本質屬性，因此以這兩個例子形成函數概念不能使學生正確表征函數概念，要有使學生舍棄這二個例子中非本質屬性的例子（舍棄解析式），所以至少應包括用兩種方法表示兩個變量的對應關系，從這個角度分析至少二個例子。
第三，從學生的氣質類型上來分析，至少應有四個例子。因為有的學生是代數氣質類型，很容易理解代數方面的例子；有的學生是幾何氣質類型，很容易理解幾何方面的例子。故這些例子應包括幾何與代數類型的例子，而幾何與代數方面的例子要分別舉二個例子，以使學生概括出例子的本質屬性。
綜上分析，可知，在函數概念的形成過程中，至少應有四個例子，這四例子是兩個幾何方面的例子，兩個代數方面的列子，應包括三種表示變量之間對應關系的方法。一個代數例子和一個幾何例子，變量之間的關系用解析式表示的，用表格法、圖像法表示兩個變量之間的關系，舍棄代數例子、幾何例子中的解析式這個非本質屬性。這樣才能有利于學生充分感知素材，正確形成函數概念的表征。
二、經驗的緊密性
經驗的緊密性是指在函數概念的形成過程中所舉例子要和學生的生活經驗緊密聯系。一是心理學研究表明：對初中學生而言，形成抽象概念的能力不強，對抽象的概念還把握不了本質屬性，雖然函數概念是在初二年級進行學習，但初二只是學生理解抽象概念轉折點，還不具備理解抽象概念的真正能力。二是研究表明：從智力與經驗對概念學習的影響程度來看，經驗的作用更大，豐富的經驗背景是理解概念本質的前提，否則將容易導致死記硬背概念的字面定義而不能領會概念的內涵。三是學生在函數概念學習之前，所掌握的是常量數學知識，主要是代數式的恒等變形和方程、不等式等，以通過運算結果為目的，主要目的是計算。而函數是研究變量與變量之間關系的數學，這些知識不能與學生現有的數學認知結構直接相聯系，所以學生要重建數學認知結構，以順應新知識的學習，對原有的數學認知結構進行調整和改造，以適應函數知識的學習，因此所舉的例子要聯系學生的生活實際。學生的生活經驗經過內化也是學生認知結構的一部分，可以成為同化新知識的固著點，這樣學生能夠利用已有的經驗來理解所舉的例子，同時所舉的例子又能夠在學生已有的經驗基礎上進一步地建構學生的經驗，這個過程本質是縮小新知識與學生已有認知結構之間跨度的過程，縮小這個距離，才能有利于學生同化函數概念，有利于學生掌握函數概念的本質。例如：上面的以問題1為函數概念形成的例子，與學生的直接生活經驗的聯系不密切，不利于形成函數概念。而下面的問題3與學生的生活經驗聯系密切，而且是每個學生都感知過，因此有利于函數概念的形成。
問題3.汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，先填下表，然后再用含t的式子表示s。
三、首例的典型性
首例的典型性是指在函數概念形成過程中，所舉的第一個例子要具有典型的代表性。因為按照概念形成的聚焦策略，第一個例子是學生對后面例子進行分析的思維載體，第一個例子分析好，才有利于學生在后面的例子中發現問題的本質屬性，而舍棄非本質屬性，這樣才有利于函數概念的形成。另外，第一個例子容易使學生形成思維定勢，先入為主，因此第一個例子一定要具有典型代表性，第一問一定要體現變量之間的對應這個函數概念的本質屬性，這樣會使學生對函數概念的第一印象就是變量之間對應的本質。上面的問題1如作為函數概念形成的首例，一是脫離學生的生活經驗，二是對學生的空間想象力要求太高，三是沒有分步提問進行分析，體現變量之間對應的本質屬性，做為首例容易擴大函數概念的內涵，認為兩個變量之間必須有解析式表示才是函數。而問題3做為函數概念形成的首例，是具有典型代表性的。問題先是填表體會變量之間的對應本質，然后給出解析式，使學生能體會、感知到變量之間的對應關系，故有利于后續例子的分析。
四、反例的必要性
反例的必要性是指在函數概念給出后，要及時給出正反例變式讓學生進行辨析。通過正反例變式以使學生對函數概念的內涵與外延有個清晰的邊界，這樣進一步使學生加深對函數概念的內涵的理解。正例變式可考慮不同學生的生活背景，可從多種背景、多重層次、多個側面揭示變量之間對應的本質屬性。通過反例變式明確函數概念的外延，概念的內涵與外延是對立而統一的，內涵明確則外延清晰，反之亦然。因此，函數概念的教學除了在內涵上下功夫外，還應該使學生對概念所包含的對象集合有一個清晰的邊界。反例變式的運用消除了非本質特征的干擾，劃清了與其他概念之間的邊界，明確了概念的外延，以達到對函數概念的本質特征的深刻理解，以使學生建構起函數概念有效的認知結構，使之成為學生內部知識網絡的一部分。
總之，函數概念是現代數學的核心概念，它標志著常量數學向變量數學的過渡，是教學中難啃的硬骨頭。教學過程中必須恰到好處地選擇聯系學生直接生活經驗，具有一定代表性、典型性，類型全面和一定數量的例子進行分析，才能使學生在函數概念的形成過程中，建構函數概念的概念域和概念系，并最終建立函數概念的圖示，這樣才能使學生正確地表征函數概念，真正地理解函數概念，而不是死記硬背函數概念，從而提高函數概念教學的有效性。
參考文獻
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初中數學函數概念范文3
關鍵詞 初中數學教學 信息技術 創新運用
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A
1信息技術在初中數學教學中的普及
隨著時代的發展，教育手段及水平也得到了相應的發展，計算機應用到教學中已經取得了一定的成效。原本單一枯燥的課堂逐漸變成了豐富多彩、輕松愉快的課堂，這與信息技術的使用分不開。而在此之前，教師的展示平臺主要靠黑板和粉筆完成，學生總處于被動學習的地位，其主動性和創造性不能得到很好的發揮，初中數學的教學手段較為單一、枯燥，方法取得的效果往往不理想。
信息技術與初中數學課程整合，就是利用計算機技術、多媒體技術、網絡技術和現代教學思想與方法進行課堂教學活動的一個整體概念。教師利用電腦對圖形、數字、動畫乃至聲音、背景等教學需要進行綜合處理，使得易于理解和掌握，使學生能利用計算機提取資料、交互反饋、進行自學，讓數學中的學習能力、探索能力、實驗能力、解決問題的能力成為初中生個性潛能發展的方向。
2傳統初中數學教學存在的弊端
一說到數學，大部分人的印象是枯燥、乏味，不夠生動形象。這與傳統的數學教學手段，即黑板加粉筆，然后教師站講臺上灌輸分不開。不可否認的是，傳統初中數學教學還存在一些問題。
（1）教師技術能力落后。有些教師思想守舊，對新生事物有抵觸心理，對舊事物不忍拋棄，不愿意嘗試新的手段、新的技術。他們認為傳統的教學方法已經能夠完成教學任務，不需要花時間去鉆研自己不擅長的新技術。
（2）應用方式生硬。很多教師在利用信息技術的時候，只是表面上將信息技術運用于教學，但其本質跟以往的在黑板上板書沒太大的區別，學生照樣沒能通過信息技術理解授課內容。
（3）實踐方式單一。雖然信息技術在初中數學教學中得到了一定的應用，但是大多數教師只是在知識的講述上利用了多媒體，把它作為教學的輔助工具，沒有對教學內容、教學方法、講課結構等關鍵的部分做出改革。
3信息技術在初中數學教學中的創新運用
3.1 信息技術在函數的應用中的創新運用
課程標準里注重培養學生對各種函數具體應用的能力。抽象的函數概念必須經過具體的應用才能得到深刻理解。在數學內部，可以通過用函數性質比較大小、求解方程、求解不等式、證明不等式等活動，深化對函數概念的理解。注意用函數知識解決實際問題的訓練。實際上，函數是非常重要的“數學建?！惫ぞ?，現實中的許多問題都是通過建立函數模型而得到解決的。同時，在解決實際問題的過程中，學生對函數概念以及與它相關的變量、代數式、方程等知識都能夠加深理解。利用信息技術可以很方便的創設接近于真實問題情境，協作情景，提供豐富的學習資源和認知工具，引導學生運用函數的知識解決現實生活中的真實問題。例如在學習一次函數和二次函數的時候和以前學過的一次方程和二次方程的求解結合起來，還可以和幾何的知識結合起來（如將函數與求解三角形的面積結合起來）。
3.2 信息技術在相關概念學習中的創新運用
奧蘇伯爾認為概念的獲得有概念形成和概念同化兩種基本形式。概念的形成是指學習者從大量的同類事物的具體例證中接觸正、反例證，通過外界提供的反饋信息，以辨別、抽象和概括等形式得出同類事物關鍵特征的學習活動。初中數學函數相關概念的內容包括常量、變量、函數、正比例函數、反比例函數、一次函數和二次函數的概念；概念同化是指將新概念納入到原認知結構或通過改變原認知結構而形成新認知結構的過程。概念的教學往往也采取相應的兩種辦法。
函數是中學數學的核心內容。從常量數學到變量數學的轉變，是從函數概念的系統學習開始的。在學習函數的概念之前學生已經對變量以及變量之間的關系有所了解，此時再通過信息技術創設直觀的問題情境，就可以很自然地引出函數的概念。
3.3 信息技術在函數的圖像以及性質的學習中的創新運用
初中數學函數圖像以及性質的內容包括一次函數（含正比例函數）、反比例函數和二次函數幾種函數的圖像和性質。幾何畫板軟件的使用，使得軌跡問題形象直觀，便于正確建構知識，可以從多個維度來感受和體驗知識的發生、形成過程，培養數形結合的能力，同時也充分激發學生的興趣和熱情，活躍思維，從而調動學生積極參與主動學習。研究函數性質，要始終圍繞數形結合來進行，在函數性質探究的過程中要作大量的圖形，因此教學中使用幾何畫板來完成這一任務，將不同的函數圖像展示出來，同時又能動態地展示函數圖像的形成過程以及變化過程。學生可以親自動手制作函數圖像，加深了對圖像產生過程的理解，通過對性質的驗證，加深了對數形結合思想的理解，并且對猜想進行了證明，體驗知識的發生、形成過程；幾何畫板的使用，為學生提供了更多的動手“做數學”的機會，學生主動參與討論、做“數學實驗”、參與教學實踐活動，他們已經不再是知識的被動接受者，而是知識的主動探索者、問題的研究者。
參考文獻
[1] 劉春滿.對在初中數學教學中運用信息技術的幾點思考[J].中國教育技術裝備，2010（22）.
初中數學函數概念范文4
1 前言
多媒體技術的集成性，使更多的數學教學內容可以被包涵在初中數學課堂教學活動中。多媒體所提供的豐富教學內容可以有效吸引初中學生的注意力，讓學生積極自主地開展數學學習。多媒體應用下的數學學習情境，對學生學習情緒有著重要的調節作用。但是許多初中數學教學沒有重視起多媒體的積極作用，依然利用傳統的教學方法開展初中數學教學，嚴重影響了初中數學教學成效的提高。因此，筆者選擇多媒體在初中數學教學中的應用方法作為研究對象是有一定的教育意義的。
2 利用多媒體，促進概念教學形象化
初中數學教學內容的理論性較強，因此，許多初中學生對于數學的學習興趣不高，認為數學概念很難理解。概念是一個較為基礎的思維單位，要使初中學生的數學能力提高，就必然要引導學生對每一個數學概念進行深入的理解。概論教學是初中數學教學必不可少的一部分，教師在課堂上要引導學生從感性與理性的角度對數學概念進行分析與理解。但在之前的教學活動中，大多數教師過于關注從理性角度進行概念教學，告訴學生什么樣的條件注定什么樣的結果，這樣學生無法從感性的角度對數學概念進行分析，會越學越糊涂。多媒體在初中數學課堂中的利用，讓教師進行生動形象的圖形制作，讓學生可以更加直觀地對數學概念進行理解。利用直觀與形象的感性認識引導學生對數學概念進行學習，可以讓學生根據自己的思維個性記住概念的特點，對數學概念進行物化。
比如，在學習有關軸對稱的概念時，讓學生明確軸對稱圖形的概念，單靠教師的講解是很難讓學生明確概念內容的。但在利用多媒體的條件下，教師可以對軸對稱圖形的相關圖片進行呈現，將圖形的對稱軸進行標明。在形象化的圖形配合下，教師的講解可以得以簡化，效率也可以得到提高。所以說，在初中數學概念教學中，多媒體的有效利用可以使許多問題得以輕松解決，大大提高課堂效率。
3 利用多媒體，促進數學學習興趣化
興趣對于初中學生的數學學習有著重要的推動作用。在傳統的初中數學課堂中，教師經常會成為課堂中最為活躍的因素，教師在講臺上自顧自地講解著，而學生則沒有配合教師開展教學活動的積極性。這樣的教學對于學生學習興趣的提高以及學習效率的提高都有負面影響。數學教學內容的抽象性與枯燥性，與初中學生活潑好動的特點不盡相符，所以傳統的初中數學教學方式根本不能滿足初中學生的數學學習需求。而多媒體的出現以及其在初中數學課堂中的利用，使初中數學教學過程中的許多困難迎刃而解。教師對多媒體進行有效利用，可以讓初中數學教學從“要學生學”轉變到“學生要學”的局面。
比如，在講解有關多姿多彩的圖形相關知識時，教師就可以利用多媒體為學生展示圖形的相關圖片，也可以為學生呈現一些與圖形相關的動畫故事，讓學生將注意力集中在數學學習內容上。這樣，多媒體就成為了活躍初中數學課堂氛圍的重要手段，大大激發了初中學生的數學學習積極性，使初中數學課堂的效率得到進一步的提高。
4 利用多媒體，促進數學學習自主化
學生的自主學習能力是初中數學教學的重要培養項目，讓學生的自主學習能力在數學學習中得到提高與應用，可以使數學教學的效率快速提高。利用網絡技術以及多媒體技術，教師可以引導學生發現數學學習的新方法，促進學生主動學習，讓學生實現自主發展，促進學生數學知識掌握速度與效率的提高。教師可以將多媒體課件放在一個公共的網絡平臺上，讓學生在課下可以進行自主下載與學習，對課堂上沒有能夠正確理解的地方進行反復學習。另外，學生也可以利用校園網對數學知識體系進行了解，完成教師規定的數學練習以及數學作業。利用多媒體對學生的自主學習能力進行培養，需要教師加強網絡技術使用技能，利用網絡條件為學生提供更多的學習便利。
比如，在講解有關一次函數的知識時，這方面的知識對于初中學生來講具有一定的難度，所以課堂教學不能保證所有的學生明白函數的意義。在課前，教師要對多媒體課件進行精心的制作，讓學生在課堂上建立起較為完善的一次函數知識體系；課后，教師將課件置于公共網絡空間上，供學生自主學習。教師可以為學生布置合理的課后作業，對學生的自主學習進行有效的引導。針對一次函數，教師可以為學生布置這樣的作業：利用自己喜歡的方式對一次函數的相關知識點進行總結，找出難以理解的問題。歸納總結性的作業，需要學生對知識進行復習與自主探究，因此，多媒體在初中數學教學中的應用，有利于學生自主學習能力的快速提高。
5 利用多媒體，促進數學教學創新化
數學學科的特點就是抽象化與嚴密化，在進行初中數學教學時，教師不僅要對數學知識進行傳遞，更要引導學生建立起正確的數學思維，培養學生各方面的能力。學生的創新能力培養是初中數學教學的重要目標，多媒體在初中數學教學活動中的運用，對于初中學生創新能力的培養以及教學活動的創新有著積極作用。要培養學生的創新能力，教師需要肯定學生在學習活動中的主體地位。利用多媒體對教學方法進行優化、促進學生找到主人翁地位、提高數學教學內容的趣味性，都會對學生的創新能力提高產生影響。
比如，在講解有關幾何的相關知識時，初中學生的空間立體感不強，教師則可以利用多媒體為學生呈現不同的立體圖形，引導學生通過討論來明確立體圖形與平面圖形之間的不足。教師可以利用軟件對圖形進行隨意的剪裁與移動，讓學生了解到不同圖形的轉換關系，促進學生創新能力的提高。多媒體在初中數學教學中的應用，會使初中數學課堂教學內容更加豐富，從而促進學生創新能力的提高。
6 結語
初中數學函數概念范文5
初中數學函數教學作為一條主線貫穿整個初中階段的數學教學，是學生學習的重點所在。在初中數學函數教學過程中，作為教師的我們，應積極的從學生的基礎入手，注重學生學習方法的指導，不斷的引入生活實例，因材施教，同時重視學生數形結合能力的培養，不斷拓展學生的數學思維，全方位的去提高教學效率。本文筆者結合教學實踐，主要介紹了初中數學函數教學的一些建議。
一、從函數的基本概念入手，幫助學生打好基礎
函數概念它反映和刻畫了客觀世界中各種事物的動態變化和相互依存關系，它的產生和發展經歷了漫長的歷史過程，是初中數學函數知識的總結，是學生學好函數相關知識的第一步，也是最重要一步。對于初中階段的學生來說，由于是初步接觸函數，函數知識的學習又相對的枯燥和抽象，因此學生學起來會比較困難，學生不易理解和掌握。因此，在初中數學函數部分的教學中，要想學生能夠有效的深入學習函數知識，能有效的對函數知識進行全方面的把握，那么，在教學的伊始階段給學生澄清函數知識的相關概念、定義，幫助學生打好基礎，是函數教學的關鍵所在。為此，在初中函數教學中，作為教師的我們，應如實的根據學生實際情況，合理的運用教學策略，應盡量用簡練的語言促進學生對函數的概念有更深入的理解，促使學生從整體上把握函數的概念與含義，更加了解函數的重要意義。值得教師注意的是，函數的概念要理解透徹并非一朝一夕的事，我們設計函數課的教學過程也不可能做到一步到位。因此，教學中，教師還應注重在教學的各個環節滲透，由淺到深，由簡單到復雜，逐步的引導學生去學習、理解、提高。
二、注重函數學習的一般方法指導，提高教學效率
在傳統的初中數學函數教學中，教師注重傳授的是解決函數問題的方法技巧，而對于函數的基本學習技巧，教師不太注重。課程改革的到來，教師為“不教”而“教”，學生為“會學”而“學”的教學觀念的形成，使得我們的教學更加注重學習方法的指導，學習技巧的傳授，這是課程改革中最突出的亮點。初中數學函數教學，它不僅僅是數學當中的一部分，它還是一種方法、在其他領域的研究中廣為應用的一種手段。因此，在初中的數學函數教學中，教師在傳授學生函數知識的同時，教師還應積極地傳授學生學習的方式策略，注重方法和思想傳授。為此，教學中，教師要使學生充分的掌握函數的基本學習過程：概念的建立、函數圖像的處理，函數性質的探究、函數概念的歸納和應用等，引導學生學會自主探究新知識，培養學生的自主學習能力，提高教學效率。
三、注重數形結合，提高教學效率
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過“數”與“形”之間的對應和轉化來解決數學問題，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。調查發現，人類對圖形的記憶能力，要超過對文字及抽象概念的記憶能力。數字和數字之間的關系是非常抽象的，也是很難用文字來描述的，只有把數這種抽象的關系轉換成大腦易于接受和記憶的圖像時，數字間那些抽象復雜的關系才會變得一目了然。二反過來，在解決實際問題中，我們又需要對實際圖像的走勢用數字來進行運算，這種相互轉換相互結合的方法，是貫穿整個數學的基本方法和技能之一。為此，在初中數學函數教學過程中，作為教師的我們，應積極的給學生傳授數形思想，著重培養學生數形結合的思維方式，充分的讓學生經歷繪制函數圖像的具體過程，注意讓學生體會研究具體函數圖像規律的方法，有條理的，由簡單到復雜的引導學生進行反復的訓練，提高學生解題能力、思維能力，引導學生進行高效的學習，促使教學效率不斷提高。
四、充分聯系生活實際，提高教學效率
初中數學函數概念范文6
【關鍵詞】 函數；函數思想方法；初中數學
函數概念首先出現在初中數學課本. 初中課本對函數概念是這樣描述的：“設在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個確定的值，變量y都有唯一確定的值與它對應，那么就說，x是自變量，y是函數.”
函數概念的出現，開始了變量數學的新起點，打破了在此之前的常量教學的舊格局，許許多多的數學問題都可以利用函數概念來解析，利用函數思想方法來處理. 甚至對于一些數學難題，一旦用上了函數思想方法，即迎刃而解，達到非常好的效果. 因此，我們必須十分重視函數概念的教學，重視函數思想方法的應用.
一、函數思想方法的特性
函數思想方法就是用運動和變化的觀點，分析和研究具體問題中的數量關系，通過函數的形式，把這種關系表示出來并加以研究，從而獲得問題的解決辦法. 函數思想方法作為中學數學的思想方法，它具有以下特性：
1. 函數概念的抽象性引起函數思想方法的復雜性
函數概念體現了一個變量與另一個變量的一種對應，也體現一個集合到另一個集合的一種映射，在初中數學來講，則是一個變數與另一個變數的一種關系. 什么叫對應，什么叫映射，什么叫關系，對初中生來說，是非常陌生的，這些抽象詞匯，造成了學生對函數概念理解上的困難. 因此，函數思想方法作為函數概念的外延，就顯得非常復雜了. 一個連函數概念都不理解的人，怎么能掌握函數思想方法呢？函數與圖像的親密對應，引發了數形結合方法，函數的等價變換，引發了化歸思想方法，如換元法、配方法、綜合法、分析法等. 正確認識函數思想方法的復雜性，可使教師更加重視函數概念的教學，更加重視函數思想方法的研究，提高教學的責任心.
2. 函數概念的生活性引起函數思想方法的廣闊性
函數概念雖然很抽象，但函數的具體應用充滿著生活空間. 可以說，我們的生活離不開函數，我們的每一個生產活動也離不開函數，許多關于數量的科學研究問題，只有引入函數才能表達清楚. 生活中的每一個問題，只要引入變量，就可以與函數聯系起來，而函數的變化千姿百態，于是，就產生了千姿百態的函數思想方法. 例如初中數學的路程問題、濃度問題、生產中的增產節支問題、生產的成本核算問題、一次方程和二次方程的解法問題、一次不等式和二次不等式的求解問題、解三角形問題、面積問題、體積問題等，都可以引入變量，將其轉變為函數問題. 這一轉變，便使人們的函數思想方法打開了廣闊的前景，解決起問題來也就左右逢源.
二、函數思想方法在初中數學教學中的應用
函數概念是初中數學概念的靈魂，函數思想方法是數學方法的主線，它能把數學概念、數學命題、數學原則、數學方法貫穿起來，使得數學內容達到更高層次的和諧與統一. 因此，函數概念和函數思想方法在初中數學教學中起到了統帥的作用. 數學教師若能抓住函數思想方法這條主線，再把其他思想方法連貫起來，應用于教學的各個環節，可以肯定地說，教學效果會是很好的. 我們在這方面作了一些有價值的探索. 1. 函數思想方法應用于數學教學的全過程
函數的概念是動態的概念，函數思想方法是一種動態的思想方法，這正符合動態式的數學教學的要求. 引進函數概念之后，實現了數與點的結合、函數與圖形的結合，還實現了數形結合的靈活轉換，符號語言與圖形語言的靈活轉換. 我們要幫助學生從局部的、靜止的、割裂的認知結構中解放出來，學會運用動態的、變化的、聯系的觀點來理解數學知識，這乃是提高數學質量的重要途徑. 正是考慮到動態教學的新理念，于是，應該把體現動態思想方法的函數思想方法應用于教學的全過程，在課堂教學、課外作業、科研輔導等教學環節，只要能用函數思想方法來處理的，都應運用. 這需要毅力，需要創造，需要教師從現有教材中挖掘與函數概念有關系的數學知識點，然后考慮運用函數思想方法解決它.
2. 函數思想方法應用于解決實際數學問題
我們的生活空間是一個巨大的數學空間，生活中的每一個實際問題大都能轉化為數學問題，其中相當大的部分可以用函數思想方法來處理. 為了強化函數思想方法的應用，更為了培養學生運用函數思想方法解決實際問題的能力，讓學生學會解決身邊發生的經濟問題，學會解決經濟發展過程中的一些社會問題，我們應該努力創設良好的學習環境，使學生在學習中得到鍛煉.
例 某數學競賽隊3位指導教師和若干名參賽學生準備乘飛機到北京參加全國性數學比賽，按當地飛機票價，乘飛機往返每人需交3000元. 但民航服務站對師生乘坐飛機有臨時的優惠規定：第一種優惠方案——教師買全票，學生買半票；第二種優惠方案——師生一律按六折優惠購票. 你認為，應采取哪一種優惠方案？
這是發生在學生身邊的與經濟有關的生活問題，采取的方案，當然應以節約為原則，哪種方案能節約開支，就采取哪種方案. 然而，費用與學生人數有關，能否建立函數呢？如果設學生人數為x，兩種優惠方案的費用分別為y1和y2，則
y1 = 3000 × 3 + 1500x = 9000 + 1500x，
y2 = 3000 × 0.6 × （x + 3） = 1800 × （x + 3），
y1 < y2 ？圳 9000 + 1500x < 1800x + 5400 ？圳 x > 12，
y1 > y2 ？圳 9000 + 1500x > 1800x + 5400 ？圳 x < 12，
y1 = y2 ？圳 9000 + 1500x = 1800x + 5400 ？圳 x = 12.
