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數學建模的基礎范文1
在當前知識經濟時代，學科之間的交融逐漸加強，數學知識在多方面均有應用。在以往數學教學中，只重視理論教學、忽略實際應用的情況十分常見。加強建模思想在其中的應用，能夠有效改善這種現狀。
1建模思想概述
數學建模即為立足于日常生活遇到的問題，進行數學模型的組建，并且發揮計算機的作用解出數值。在應用建模思想時，通常的步驟包括：在進行模型建立以前，主導人員需要深入了解需要解決問題的社會級別與內在的機理，然后對該問題實行廣泛研究，并加深研究力度；主導者在充分知曉待解決問題的關鍵要素與各個要素之間的關系時，需要對該問題進行數學問題的轉化，并適當簡化；將數學基礎知識應用到問題中，在數學結構下進行模型的建立；發揮計算機的關鍵作用，并應用相關軟件，得出模型解；在分析數學模型后，需要檢驗模型。在數學模型實際應用中，并不是所有的模型都能與客觀實際相契合，所以在建模時必須檢驗其真實性與科學性；檢驗完成后，對其中不科學的地方需要進行改善，修正變量模型等內容，保證模型中因素的合理性；發揮數學模型在生活中作用。
2建模思想在大學數學教學中應用意義
在大學數學教學中，需要加強對學生創新意識的培養與綜合素質的提高，培養學生建模思想，不僅能夠加強學生應用數學知識的能力，還能顯著提高問題解決的質量與效率。在我國現階段的大學教育中，教師要明白教學不僅僅是將數學知識教授給學生，還需要培養學生將知識應用到實際問題中的實踐能力。在以往教師模式下進行的教學，數學課堂氣氛比較沉悶，學生積極性不高，加強建模思想的應用，能夠有效改善該種現象。具體作用包括：為學生營造活躍氛圍、提高興趣。建模思想整個過程從實際問題到理論知識，再到實踐，能夠使學生參與度得到顯著提高，并且引導學生進行數學知識、思想、語言的掌握，促進數學觀念的形成與理論知識的應用效果。另外，通過建模能夠將原本乏味的數學知識轉化為積極的、生動的事件，并將多種學科知識包含其中，改善學習過程；加強學生創新思維的培養。在我國以往為了考試實行的灌輸教育中，學生自主思考與理解知識的時間十分有限，思維逐漸固化，創新思維不足。應用建模思想，能夠促進學生參與到提出與假設問題、規定字母、數學建模、模型求解中，不僅能夠幫助學生鞏固所學理論知識，還能發散思維、創新思維。
3基于建模思想的大學數學教學方法
3.1更新教學內容
在當前的大學數學教學中嗎，需要對教學大綱進行重新制定，并更新數學教學內容，增加一些教學環節，包括數學實驗與數學建模等。具體包括包括：在當前課程主體機構基礎上，將建模思想與建模方式融入概念、證明定理、編排例題中。因此，教師需要深入挖掘課堂中適用于數學建模的問題，將其與數學建模進行有機融合，逐漸形成數學思想。使用該種方式，不僅能夠加深學生對建模思想的理解程度，還能體會到建模方式的實際作用；重視實驗課。增設實驗課環節，能夠使學生建模、實踐、運算能力得到提高。例如，在不影響理論知識傳授的基礎上，將適用于數學建模的案例呈現給學生，使用合適的數學軟件繪制圖形，并且進行對應運算；為更加深入地普及建模思想，需要增加課外實踐活動的比重。包括開設建模選修課、興趣小組、建模研究協會等。
3.2優化教學方式
為加強建模思想對大學數學的指導作用，需要進一步優化教學方式，認識到以往教學方式中存在的弊端，轉變傳統的教師負責講課、學生只需要聽講的模式，并進行教學目的的深入發掘，將傳統理論知識的教學轉變為能力教學與養成教育。另外，還需要提高教學方式的多樣性。具體包括：重視學生主體地位，讓學生自主發現、探索與解決問題。例如教師在講解定理與數學公式時，不要直接講出結果，需要立足于實際問題，要求學生使用觀察與分析、猜測、總結等方式，找出解決問題方式；增加案例。通過生活中隨處可見的問題，將概念引出。在教學中，使用與生活聯系比較緊密的案例，幫助學生認識到數學理論知識與模型建立的作用。例如，在進行定積分講解時，教師不能按部就班教學，而是需要提出一些能夠激發學生思考的問題，再要求學生進行數學模型的建立，引出定積分知識，并且讓學生知道建模方式還能在其他問題包括不規則圖形面積計算等中應用；加強現代多媒體技術應用。在講解一些并不直觀、相對抽象的知識包括曲線圖形等時，發揮多媒體技術的應用不僅能夠簡化建模步驟，還能使課堂效率得到提高。
3.3應用型作業的運用
當前教材中練習題目偏向于計算型，不利于培養學生解決實際問題的能力。在建模思想應用中，需要增加應用型作業在其中所占比例。例如，若干個物體重量為1，單個物體重量未知，對單個物體重量構成的向量w與矩陣a關系進行分析。將其進行實際問題的轉變，結合矩陣知識，有條不紊進行分析，提高學生知識運用能力。
數學建模的基礎范文2
關鍵詞：地基處理；強夯法；案例教學法
中圖分類號：G6432文獻標志碼：A文章編號：
10052909（2015）02004403
我國地域遼闊，地理、地質條件差別較大，各類軟土地基、特殊土地基分布廣泛。隨著經濟的高速發展以及城市化進程的日益加快，各種基礎工程建設日新月異，相應地對地基處理技術
也提出了新的要求。尤其近些年來，地基處理的新方法、新技術、新理念不斷被提出，地基處理既在原有方法上繼續創新，又不斷將多種地基處理方法綜合，形成復合地基處理技術[1]。地基處理是一門面向水利工程、土木工程以及交通工程等專業供本科以及研究生學習的一門專業課。其主要通過各類地基處理方法對地基土進行加固，用以提高地基土的抗剪強度，降低地基的壓縮性，改善地基的透水特性、動力特性等。地基處理方法多樣，主要包括置換、排水固結、灌入固化物以及振密擠密等。
當前，大學教學目的不僅僅在于學科基本理論和知識的傳授，更在于培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。要做到突破傳統的教學重點，由知識傳授轉變為培養學生的終身學習能力以及實際問題處理能力，必須對傳統教學模式進行改革，改變依賴大綱、依賴教科書的教學模式。文章以研究生地基處理新技術[2]課程中強夯法為例，提出教學方法新思路。
一、教學現狀
（一）教學對象
地基處理是土木工程、水利工程學生必修的專業課程，學習該課程需要一定的力學基礎。其授課對象一般是高年級本科生以及部分專業研究生，此時，學生已經掌握較為系統的理論知識，其學習主動性、探索性也要高于低年級
學生，同時該階段的學生大部分已經參加過現場實習，對施工有一定的了解，為新教學方法的實施奠定了基礎。
（二）教學中存在問題
地基處理作為一門專業課，與其他學科相比，有著更強的實踐性，一定程度上而言，其具有“實踐領先于理論”的特點[3]。然而，結合已有教學經驗和學生對該課程的反映，這門課程的教學存在以下幾個問題。
（1）目前，教材中往往重理論而輕實踐，教材大篇幅介紹機理、設計計算方法以及適用條件等。學生由于缺少工程經驗，對教學內容不求甚解，對不同地基的處理方法，只能靠記憶，沒有直觀認識。
（2）查閱目前國內關于地基處理的教材，大部分在每章節后均設置有一定的案例分析，而這些案例往往一直沿用10多年。地基處理作為一門實踐性較強的學科，其技術更替速度較快，這就需要教師能自主選定較新、當前較常用案例，而不僅局限于課本。
（3）傳統的教學內容隨著教學硬件設施的完善，往往只需要根據大綱內容編制PPT，常出現一節課教師讀PPT，學生聽PPT的情況，師生間缺乏互動，學生缺乏思考。
（4）大部分學科成績評價以最終的考試成績為標準，學生對課程學習往往缺少興趣和主動性，習慣于考前強行記憶，依照標準答案答題。
二、教學方法新思路
顯然，當前教學中存在的問題，與素質教育的理念是不相符的，這種填鴨式教學有必要也亟需改善，故此提出教師引導、學生自主學習、案例教學三者相結合的新教學模式。新教學模式以強夯法教學內容為例進行介紹。
（一）強夯法教學內容
強夯法由法國Menard技術公司于1969年首次提出，其一般通過將10～40 t的重錘提升至10～20 m高處使其自由下落，對地基土施加強大的沖擊能，以提高地基土的強度，降低土的壓縮性，改善砂土的抗液化條件，消除濕陷性黃土的濕陷性等。強夯法主要用于處理碎石土、砂土、低飽和度的粉土和黏性土、濕陷性黃土、素填土以及雜填土等地基[4]。強夯法教學主要內容如表1。
（二）教師引導
教學不只在于教師輸出多少知識，更在于學生能接受多少。所謂教師引導，即“以導為主”的教學思想，其“導”包括引導、啟發，給學生一個正確的學習方向。地基處理中強夯法主要包括六部分內容，根據所提出的教學模式，選取概述、加固機理兩節內容為教師引導環節。
針對概述部分內容，首先在課堂上進行實際強夯法地基處理視頻播放以及強夯法施工過程中圖片展示，讓學生能快速了解強夯法到底是什么，一般有哪些過程等。其次與當地工程項目部聯系，由教師帶隊，對實際的地基強夯施工進行現場參觀、學習，加深對強夯法的直觀認識，并適當對強夯過程以及強夯原理進行講解。通過課內、課外雙重教學，給學生留下深刻印象，為后面的強夯機理分析打下基礎。
機理內容一般是課程的難點，同時也是學生最頭疼的內容。在本節中，以動畫的形式簡單還原土體強夯過程，從三個方面總結闡述土層強夯處理機理：第一，動力密實。多孔隙、粗顆粒、非飽和土強夯處理產生沖擊型動力荷載，使土體中的孔隙減小，土體變得密實，從而提高地基土強度。非飽和土的夯實過程是土中的氣相（空氣）被擠出的過程，其夯實變形主要由土顆粒的相對位移引起。第二，動力固結。對細顆粒飽和土體進行強夯處理時，巨大的沖擊能量在土中產生很大的應力波，破壞土體的原有結構，使土體局部發生液化并產生許多裂隙，增大了排水通道，使孔隙水順利逸出，待超孔隙水壓力消散后，土體固結。第三，動力置換。動力置換可分整式置換和樁式置換。整式置換是采用強夯將碎石整體擠入淤泥中，其作用機理類似于換土墊層。樁式置換是通過強夯將碎石填入土中，部分碎石樁（或墩）間隔地夯入軟土中，形成樁式（墩式）的碎石樁（墩），其作用機理類似于振沖法形成的碎石樁，整體形成復合地基。
（三）學生自主學習
地基處理作為土木工程、水利工程學生必修的專業課程，其學習需要一定的力學基礎。其授課對象一般是高年級本科生以及部分專業研究生，此時的學生已經掌握較為系統的理論知識，其學習的主動性、探索性也要高于低年級學生，同時該階段的學 生大部分已經參加過現場實習，對施工有一定的了解。
教學新模式中，自主學習是指教師將學生分組，以小組為單位，分派自主學習任務。以強夯法內容為例，將學生分為三組，分別自學設計計算方法、施工工藝與質量檢測，以及工程案例三部分內容。然后將每部分內容細化，如強夯設計計算方法主要包括強夯法設計要點、強夯置換法設計要點，以及降水聯合低能級強夯法設計要點，施工工藝與檢測包括施工機具和設備、施工要點，以及現場觀測與質量檢測，工程案例包括強夯法地基處理工程實例和強夯置換法地基處理工程實例。
各組學生根據分派任務內容分工協作，內容基于書本但不局限于書本，采用PPT以文字、圖片、視頻等方式，將學習的內容以演講的形式進行匯報，其具體實施方案如圖1。
（四）案例教學法
所謂案例教學[5]，是以案例為基礎的一種新的教學方法，通過引導學生案例分析，掌握學科知識并應用于實際工程。案例教學法起源于20世紀20年代，由美國哈佛商學院[6]倡導，現已廣泛用于高中、大學教學中，并取得良好效果。
在經過教師引導、學生自主學習環節后，學生對于強夯法的原理、適用條件有了一定的認識，通過引入案例加深學生對強夯法的主觀認識。教師結合國內外最新的強夯地基處理工程實例，向學生展示強夯的設計過程、施工過程及檢測過程。通過介紹高能強夯法、高真空井點降水+強夯法、其他降水法+強夯法等不同的強夯案例，讓學習了解國內外最新的研究進展，同時鼓勵學生之間、師生之間相互討論，分析最新案例的適用條件，以及各自存在的優缺點，同時預測強夯法發展方向。
三、 結語
授人以魚不如授人以漁，教學目的不僅僅在于傳授知識，更在于引導學生掌握學習知識的方法，如何將所學知識融會貫通，應用于實際工程中。文章針對現有教學中存在的問題，提出教師引導、學生自主學習和案例教學三者相結合的新教學方法，該方法現已應用于教學，并取得良好成效。參考文獻：
[1]鄭剛，龔曉南，謝永利，等.地基處理技術發展綜述[J].土木工程學報，2012（2）：127-146.
[2]王俊杰，唐彤芝，彭劼.地基處理新技術[M].中國水利水電出版社，2013.
[3]章偉，時偉，張明義.案例教學法與地基處理課程教學改革[J].中國冶金教育，2007（4）：37-39.
[4]胡玉定，王燕.強夯法適用范圍的研究[J].施工技術，2009（S1）：223-225.
數學建模的基礎范文3
[關鍵詞]初中；信息技術；互動教學模式
[中圖分類號] G633.67 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2017）12-0056-01
信息技術是初中教育教學中較為重要的一門學科，學習信息技術對其他學科的學習也有積極作用。教師要深入把握初中信息技術知識點，采取適合學生的教學設計?；咏虒W模式能夠實現各種學習要素之間的互動。
一、人機互動，實現資源利用
所謂的人機互動，就是在信息技術教學中，學習資源與學習主體、學習指導者之間形成互動交流。教師在授課之前，必須利用多媒體搜集、下載相關教學內容，或者利用多媒體制作課件供學生觀看。教師與多媒體的互動只是人機互動的一種體現，學生利用多媒體技術搜集相關信息和資料，這也是人機互動的一種體現。教師要為學生提供相關資料和平臺，讓學生自主搜集資料，開展自主探究性學習。
如在教學《走進信息世界》第二課時“信息技術”之前，教師對這一課的內容進行設計，對信息技術的歷史和發展趨勢這兩個環節沒有過多干預，而是讓學生進行自主探究，利用計算機進行查閱。上課伊始，教師由一則新聞導入：“大家讀了這則新聞后，有什么感觸？”學生閱讀。有的學生說：“這個故事讓我感受到，我們的日常生活確實離不開信息的參與，更離不開信息技g?！苯處熞龑W生了解信息技術定義和內涵。學生一邊閱讀，一邊了解、識記。在學習“信息技術的五次革命”時，教師讓學生利用計算機上網查閱。在積極主動的探究中，學生習得了知識。有的學生說：“我利用計算機進行了查閱，了解了信息技術經歷了語言的使用、文字的創造、印刷術的發明等五個階段。每次變革的經過我也都了解了。對于我們的學習來說，有計算機真是太方便了，不懂的知識只要上網查一下就能知道?！?/p>
二、生生互動，學習技能方法
學生與學生的互動是課堂教學最常見的方式，也是較有效的學習方式。部分學生掌握的學習方法不是最便捷的，通過交流活動，學生了解其他學生的學習方法，吸收其中的精華部分，這對優化學生學習方法有很大幫助。學生可以利用信息技術平臺開展交流活動。學生與學生之間開展交流互動，在這種交流互動中，學生習得的知識技能得到鞏固，夯實了學習方法和技巧。
如在教學《信息的編碼》這一節內容時，教師激趣導入新課：“大家知道‘11’表示什么嗎？”學生紛紛討論。有的學生說：“這是數字11吧！難道它還有其他的含義？”教師為學生解答：“‘11’有可能是3，也有可能是61。為什么會這樣呢？學習了這節課的內容你就會知道。”學生開始學習十進制和二進制。在學進制時，教師講解計算方法：“逢二進一，借一當二?！苯處煶鍪揪毩曨}，學生在做練習題的過程中鞏固知識。在做練習題的過程中，教師引導學生進行討論。小強說：“這道題太難做了，我做了好幾遍也沒有做對。小華，你是怎么做的呀，快給我講講吧！”小華為小強講解做題方法。之后小強高興地說道：“小華真是太厲害了，在他的指導下，我不僅學會了二進制運算的加減法，還學會了二進制運算的乘除法。小華還給我出了幾道練習題，使用他教我的方法，我居然全做對了，真是太棒了，非常感謝小華?！睂W生與學生之間開展交流互動，對信息技術的學習幫助最大，教師要提倡這一交流方式，充分利用生生互動，幫助學生掌握學習技能和方法。
三、師生互動，完善知識結構
師生互動是極重要的一種信息交流形式。要充分利用師生之間的討論交流，創設濃郁的信息技術學習氛圍，激發學生信息技術學習熱情。通過師生互動，教師及時發現教學設計中存在的問題，同時也能發現學生學習中存在的問題，這樣教師才能予以正確指導，及時解決問題。隨著信息技術的發展，在信息技術教學中，教師還可以利用各種信息交流平臺實現師生互動。
數學建模的基礎范文4
一、課程簡介
《藝術設計基礎》是一門多維度融合設計美學與技術的藝術基礎課，涉及多學科交叉領域，目前這門課的授課對象是2019級數字媒體技術專業的學生，共150人。由于學生人數較多，在教學中容易出現“老師教學累，學生學習難”的現象，現在通過QQ群、QQ群課堂、微信群等多種即時通訊工具讓這門課的教學突破以往傳統教學方式而愈加趨于靈活多變，也能讓教師及時分享網上現有的優質藝術類視頻資源，結合學生們自身優勢及特點最大程度培養學生的創新能力?；凇端囆g設計基礎》是一門理論性很強的課程，理論與實踐結合的線上教學模式既有利于整合課程內容，也有利于學生創作水平與教師課程教學質量的提高。
在《藝術設計基礎》課程中，授課教師在借助IM等通訊工具分享理論知識的同時，也將最新設計案例引入到課堂教學，讓學生們能了解第一手的設計資訊，擴展教學內容，豐富教學案例，提升教學質量，優化學生素養，并注重結合當下市場需求與本專業教學現狀，整合國內外相關優質教學資源，最大程度激發學生們對藝術設計的興趣及拓展他們的設計能力。
本次線上教學共有19數字媒體技術1班,19數字媒體技術2班，19數字媒體技術師范1班,19數字媒體技術師范2班四個班的學生共計150人參與本次《藝術設計基礎》課程的學習。
二、線上教學方案的準備
1.利用QQ群課堂等即時通訊平臺，營造新型教學環境
此次課程教師主要采用QQ群的群課堂功能進行授課，同時結合微信公眾號、微博等新型渠道，實行多元化項目教學的模式，充分調動學生的積極性和主動性。在群課堂中，授課教師主要通過對學生“分享PPT+語音直播”的教學形式為主，通過QQ群課堂的功能，讓學生能清楚聽到教師聲音，清晰看到教師所展示的教學圖片內容與文字信息，與授課教師進行語音或者文字信息的實時互動。在這種教學形式下，教學PPT的質量就顯得重要了。
授課教師提升了原有教學PPT的設計，基于QQ群課堂的功能特性對PPT圖片排版、圖片內容、字號大小、文字行距及字間距等方面進行了優化調整，并結合最新設計資訊、名家設計案例對教學展示內容進行更新。授課過程中既讓同學們接觸到創意新穎的設計信息，也用生動的教學語言讓學生提高上課興趣。
2.倡導互動式學習新方式，讓學習變得更生動有趣
《藝術設計基礎》部分采用以師生共同開展項目研究的互動式教學，在討論環節中倡導項目組成員間的合作探究式學習模式，以提高教學質量與教學成果。授課教師將傳統《藝術設計基礎》課程的集約型知識點進行分解，將同學們感興趣的動畫設計、手機游戲設計等相關知識點進行整合，構建更加豐富的藝術設計教學模式，讓學生自主選擇創意項目，增強課程設置與學生學習的靈活性與針對性，讓大課堂進一步優化為小課堂，更好地達到教學效果，提高同學們的學習積極性與參與度。
在互動學習環節中也融入年輕人感興趣、易著手、有共鳴的設計選題讓學生們展開熱烈討論，并鼓勵學生大膽發言，對學生的初步設計思路進行適當引導，激發學生的創作靈感，讓學生們積極表達自己的設計感想和創作理念，形成高效的、良好的師生交流氛圍。
3.變革傳統教學結構，激發學生創造力
基于藝術設計類課程網上資源豐富的情況，授課教師按照分類，精心整理出各大應用平臺的學習資訊，將慕課、Bilibili等平臺優質教學內容按照課程教學進度及課程需要逐步地、有針對性地推薦給學生，也從提高學生學習興趣著手，向學生推薦藝術價值高、觀看效果好的經典紀錄片、文化類綜藝節目、線上設計展，充實學生們在家學習的閑暇時光，如《國家寶藏》、《從莫奈到馬蒂斯》、《百年包豪斯》等。真正讓網絡學習資源成為《藝術設計基礎》學習階段重要的一環。
授課教師也注意及時對學生觀看藝術作品的反饋效果做出積極回應和有效指導，用QQ群的聊天等功能及時跟進學生的學習動態。在線上授課過程中，授課教師鼓勵學生積極反饋授課效果，對于極個別學生網絡問題等突況能迅速作出反應，適時最快調整。在輕松愉悅、師生互動良好的線上授課氛圍中，學生的學習能動性得到較大程度地激發，由單一地被動接受，沉悶地不敢發言到如今的積極地與老師互動，主動自由發言，學生們的藝術創作能力得到了顯著提升，創作作品質量一次比一次提高。
三、實際效果
1.QQ群課堂教學效果反饋良好
QQ群課堂的PPT顯示效果較好，相比傳統大課堂的投影效果受投影儀質量、教室光線、師生距離等諸多因素影響，QQ群課堂的PPT公放功能更易于每一位學生都能清晰看到授課內容，效果如下圖：
QQ群課堂右側的即時交流功能也易于師生互動，形成積極良好的授課氛圍。這種即時溝通的形式也有利于平時較為羞怯的學生大膽發言，也更適合當今00后們的社交工具使用習慣。
2.QQ群功能全面，受學生歡迎
QQ群功能強大，能滿足教學所需。《藝術設計基礎》課程多用“群接龍”的形式進行簽到統計，授課教師積極對學生的學習狀況、學習動向進行及時跟進，對學生的學習需求、學習意愿也進行了調查研究，調研多采用QQ群“投票”的功能，“群文件”功能用于學生作品歸檔，教師上傳學習資料，在QQ群聊天窗口中，教師也能及時了解學生課后作業的上傳情況。
3.學生學習積極性高
四、總結
數學建模的基礎范文5
關鍵詞：中職數學；數學教材；教材處理；概念教學
一、問題的提出
教育部2010年3月新修訂的《中等職業學校專業目錄（2010年修訂）》，現在我國中職學校共有19個專業門類，專業總數達到了321個，因各專業對數學課程的要求并不一致，生源質量參差不齊，數學成績尤為明顯。筆者從事多年的中職數學教學，也使用了多種版本的中職數學的教材，筆者將對自己的教學實踐進行總結，談談對中職《數學（基礎模塊）》國家規劃教材處理的幾點意見。
二、中職部分《數學》教材的變遷及特點
筆者從事中職數學教學的二十年以來，從最早的使用普通高中的數學教材起，到2009年起至今都在使用的由李廣全、李尚志主編的高等教育出版社中等職業教育課程改革國家規劃《數學》教材，筆者經歷了四種不同版本的數學教材。每次教材的變遷都是在國家教育政策改變的前提下引發的，他們各自代表著當時的教育理念，都有著各自的特點。
1.全國職業高級中學數學教材編寫組編寫的由人民教育出版社出版的國家教委規劃《數學》職業高級中學教材（1996年12月第一版）
教材編寫的指導思想是：加強基礎、增加彈性、精簡實用、深入淺出、溫故知新。教材共三冊，第一、二冊除個別標注星號的選學內容外，都是必學內容，有A、B兩個層次的要求，A要求為200課時，B要求為256課時，第三冊的選學內容為80課時。
隨著職業高中生源的變化，教材出現了與學生實際不適應，也出現與職業高中專業多樣性的特點不適應的現象。
2.丘維聲主編的高等教育出版社中等職業教育國家規劃教材《數學（基礎版）》教材（2001年6月第1版）
為了全面貫徹素質教育，從社會發展對高素質勞動者和中初級專門人才需要的實際出發，注重提高學生素質，培養學生創新精神和數學思維能力，調動學生的學習積極性。教材編寫的指導思想：提高學生素質，使他們能為祖國的富強作出貢獻；把掌握基礎知識、基本技能與培養科學的思維方式相結合；調動學生學習數學的積極性，使各個層次的學生都有提高；遵循學生的認知規律，揭示學習數學的規律；具有信息時代的特點。教材共三冊，第一、二冊為必學內容，必學時數為93+87=180學時。
3.李廣全、李尚志主編，由高等教育出版社出版的中等職業教育課程改革國家規劃《數學》教材（2009年6月）
該教材分為三個模塊：《數學》（基礎模塊）（上下冊）、《數學》（職業模塊）（分為“工科類”和“財經、商貿與服務類”）、《數學》（拓展模塊）
教材根據2009年1月份正式頒布中職數學新大綱的要求來編寫，從2009年秋開始實施?；A模塊是各專業學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求，教學時數為128學時。職業模塊是適應學生學習相關專業需要的限定選修內容，各學校根據實際情況進行選擇和安排教學，教學時數為32至64學時。拓展模塊是滿足學生個性發展和繼續學習需要的任意選修內容，教學時數不做統一規定。其顯著的特點是：適應形勢發展，教材體系模塊化；打破傳統，突出學科的基礎性；緊密聯系實際，強調數學知識的應用；面向學生實際，注重新舊知識的銜接；與時俱進，加強現代教育技術的應用。
三、中職《數學（基礎模塊）》教材處理的必要性
由于全國各地、各省市之間職教發展水平不一，學生的基礎差異性大，教師在使用教材時必須結合所任班級學生的實際，對內容進行適當的刪減，合理地處理教材內容與教學時數。
現代職教體系建設特色之一為“四位一體”的科學布局：中職、高職、應用本科及高端技能型專業學位研究生教育協調統一、優勢互補，旨在建立四通八達的“職教立交橋”開放體系。鑒于以上的建設規劃，我們中職的數學教師更為具體的一項任務就是：上好每一堂課，夯實學生的數學學習基礎，為學生多樣化的發展提供服務，更為具體的是在高職單考、單招中取得好成績。
四、中職《數學（基礎模塊）》國家規劃教材關于數學概念教學相關內容處理的實踐
1.數學概念及其分類
數學概念是人類對現實世界空間形式和數量關系的概括反映，是建立數學法則、定理、公式的基礎，是運算、推理、判斷和證明的基石，是數學思維和交流的工具。因此，數學概念分為兩類：一類是對現實對象或關系直接抽象而成的概念，如，三角形、四邊形、角、平行、相似等都有這種特性；另一類是純數學抽象物，這類概念是抽象邏輯思維的產物，是一種數學邏輯構造，沒有客觀實在與之對應，如，方程、函數、向量內積等，這類概念對建構數學理論非常重要，是數學深入發展的邏輯源泉。
2.中職數學概念教學存在的問題
目前，高中對概念教學的幾種觀點：（1）“淡化概念，注重實質”。（2）“要保持概念闡述的科學性與嚴謹性”。筆者認為對概念的教學，對一些次要的和學生難以深刻理解而又必須要引入的概念，在教學中可以淡化或者淺化處理，但是一些重要的概念還是要以嚴格的形式給出為較妥當，這關鍵是要教師根據教學經驗進行處理。
3.要理解“不是教教材，而是用教材教”
要正確認識教材的地位和作用。教材凝聚了眾多數學教育專業工作者的心血，編者會仔細推敲教材中的每一句話，反復打磨教材中的每一個例題，精心挑選每一個練習、習題。教材是課堂教學的主要依據，教師要認真、仔細地研究教材編寫的意圖，根據學生的實際對教材進行適當的處理。
4.中職數學概念教學之教材處理實踐
（1）中職《數學（基礎模塊）》國家規劃教材主要內容及涉及的主要數學概念
中職《數學（基礎模塊）》國家規劃教材分上下兩冊，有十章的學習內容：分別為集合、不等式、函數、指數函數與對數函數、三角函數、數列、平面向量、直線和圓的方程、立體幾何、概率與統計初步。其中涉及高中階段新概念的主要有集合，子集及其相關概念，集合的運算，充要條件，函數的單調性與奇偶性，對數，指對數及其冪函數，弧度制，周期函數，平面向量及其相關概念，直線的傾斜角、斜率和截距，異面直線，分步（類）計數原理。初中基礎上深化的概念主要有：函數、根式、有理指數冪、任意角、任意角的三角函數、數列、數列的通項公式、等差（比）數列、圓、空間的直線、平面、空間的角、簡單幾何體、隨機事件、概率、總體與樣本、抽樣。
（2）概念教學的處理的實踐策略
數學概念教學的主要目標之一是使學生通過概念的掌握與應用，最終理解和掌握概念獲得過程中運用的數學思想和數學方法。筆者根據自己的教學經驗，結合所任班級學生的實際情況，歸納了概念教學的處理策略。
①體驗概念產生過程來認識概念
數學概念其中一類是對現實對象或者關系直接抽象而成的概念。這類概念的引出要從實際出發，創設情境，提出問題。從學生實際生活中的、直觀性強的實例入手，通過觀察、分析，總結出其本質屬性。
②尋找新舊概念之間的聯系來掌握概念
數學中有許多概念有著密切的聯系，如，函數的概念在初中給出定義是運動變化的觀點出發，研究變量與變量之間的對應關系，在高中階段則是在初中所學函數的基礎上用集合的知識重新認識函數，并進一步研究函數的表示方法以及性質。
③挖掘概念的內涵與外延來理解概念
數學概念其中一類是對純數學抽象物的概念，這類概念對建構數學理論非常重要，但是學生比較難以理解，如，函數的概念。在高中的數學概念中，學生對概念的理解過程往往需要一個“螺旋式上升”的過程。
總之，鉆研教材與把握教材是一線教師永遠的基本功，教師不僅要理解教材中的每一個知識點，更是對教材整體把握。教師要熟悉大綱，了解學生的實際，要通讀教材，理解教材體系中數學知識的線索的同時要理解數學思想方法的主線。教師要轉變教育觀念和教學方式，科學合理的處理好教材，必須發揚教師的創新精神，需要付出巨大的勞動。
參考文獻：
數學建模的基礎范文6
【摘要】 目的：建立腎臟缺血后處理動物模型. 方法：將40只SD大鼠隨機分為對照組、缺血再灌注組（IR組）和3個缺血后處理組（IPO1，IPO2，IPO3組），分別制作動物模型. IR組在同時夾閉雙側腎動脈45 min后恢復血供，IPO1，IPO2和IPO3組在腎缺血45 min后分別采用不同的后處理方法，其中IPO3組采用反復10次再灌注20 s-缺血20 s的后處理方法. 恢復血供24 h后留取各組大鼠靜脈血標本及腎組織，檢測腎功能指標，光鏡下觀察腎組織形態學變化并對腎小管損傷程度進行評分. 結果：IPO3組血尿素氮為（27.9±3.2） mmol/L，血肌酐為（232±49） μmol/L，腎小管損傷程度評分為382±48. 和IR組相比，IPO3組的血尿素氮、血肌酐及腎小管損傷程度評分均明顯降低（P0.05）. 結論：在急性腎臟缺血后，采用IPO3組的方法可以減輕急性腎臟缺血再灌注損傷，從而成功建立大鼠急性腎臟IRI的后處理動物模型.
【關鍵詞】 缺血后處理
0引言
急性腎臟缺血再灌注損傷（ischemia reperfusion injury，IRI）是一種常見的臨床病理生理過程，多見于低血容量性休克、急性腎動脈阻斷以及腎臟移植等情況，可以造成急性腎衰竭或使移植腎功能延遲恢復. 因此，如何有效防止因急性腎臟IRI而導致的各種急慢性腎臟疾病是一個亟待解決的問題. 2000年，陶凌等［1］在國內首先證實了缺血后處理（ischemic postconditioning，IPO）對急性心肌缺血再灌注兔心臟具有保護作用，此后，更多研究者［2-4］把研究對象拓寬到不同物種和不同器官，建立了IPO動物模型，并對IPO保護作用機制進行了探討. 但是，腎臟IPO是否同樣具有對急性腎臟IRI的保護作用尚不清楚. 我們在大鼠急性腎臟IRI模型基礎上，探討建立腎臟IPO大鼠模型的方法.
1材料和方法
1.1材料健康雌性SD大鼠40只，體質量（236±10）g（第四軍醫大學實驗動物中心），動物許可證號SCXK（軍2002005），標準飼料喂養，正常飲水，普通光照. 血尿素氮、血肌酐試劑盒（化學法）（南京建成生物工程研究所）；721分光光度計（上海精密科學儀器公司）；光學顯微鏡（日本Olympus公司）.
1.2方法
1.2.1動物分組與模型制作將SD大鼠隨機分為5組，每組8只. ①缺血再灌注組（IR組）：參考Basile等［5］的方法進行雙側腎臟缺血再灌注，建立缺血再灌注引起的急性腎衰竭的動物模型. 將大鼠用30g/L戊巴比妥腹腔注射麻醉，去毛、固定，沿上腹部正中線逐層切開皮膚、腹直肌及腹膜，先后在結腸脾區及結腸肝區位置暴露左、右腎，游離左、右腎蒂，用玻璃分針小心分離出左、右腎動脈，然后用血管夾同時將雙側腎動脈夾閉，45 min后同時松開雙側血管夾，恢復雙側腎臟血供. ②缺血后處理1組（IPO1組）：各缺血后處理組的手術方法基本同IR組. 在缺血45 min后用血管夾同時給予雙側腎臟反復5次的恢復血供3 min-阻斷血供3 min處理（即缺血后處理），再恢復血供. ③缺血后處理2組（IPO2組）：在缺血45 min后用血管夾同時給予雙側腎臟反復5次的恢復血供20 s-阻斷血供20 s處理，再恢復血供. ④缺血后處理3組（IPO3組）：在缺血45 min后用血管夾同時給予雙側腎臟反復10次的恢復血供20 s-阻斷血供20 s處理，再恢復血供. ⑤對照組（S組）：手術方法基本同IR組，但僅分離出大鼠雙側腎動脈，不進行夾閉.
1.2.2標本留取在末次恢復腎臟血供24 h后將大鼠用30 g/L戊巴比妥腹腔注射麻醉，固定，分離下腔靜脈，用注射器采血2～3 mL，用于血液生化指標檢查；然后用冰生理鹽水經腎動脈對腎臟進行灌注直至腎臟發白，取下雙腎，留取部分組織做光鏡檢查.
1.2.3指標觀察①腎功能：采用化學比色法檢測血尿素氮及血肌酐. ②腎臟組織形態學：部分腎組織用100 mL/L甲醛固定，常規脫水、包埋、切片后，行HE和PAS染色，光鏡下觀察形態，參考Paller等［6］的方法進行評分，每只大鼠腎組織隨機選擇10個無重疊視野（×200），每個視野下隨機選擇10處腎小管，共按100個腎小管計分，分數越高表示腎小管損傷程度越嚴重.
統計學處理：所得數據采用x±s表示，采用完全隨機設計的單因素方差分析（ANOVA），多組之間的兩兩比較采用LSDt檢驗，應用SPSS 13.0軟件進行統計學處理，以P
2結果
2.1血尿素氮及肌酐與S組相比， IR， IPO1， IPO2， IPO3組的血尿素氮及血肌酐均顯著增高（P0.05），IPO3組的血尿素氮和血肌酐均明顯降低，差異有統計學意義（P
表1各組SD大鼠血尿素氮、血肌酐及腎小管損傷程度評分的比較（略）
2.2腎臟組織形態學的變化
2.2.1腎小管損傷程度的評分與S組相比，IR，IPO1，IPO2，IPO3組的腎小管損傷程度差異有統計學意義（P
2.2.2腎臟組織形態學改變在光鏡下S組大鼠腎組織結構正常，腎小管、腎間質未見明顯病理改變（圖1A）. 經過再灌注24 h后，IR組大鼠腎組織中可見間質水腫，腎小管上皮細胞刷狀緣消失，大量上皮細胞脫落、壞死，基底膜裸露，管腔明顯擴張，管腔內可見大量管型（圖1B）. IPO3組大鼠腎組織中可見間質輕度水腫，腎小管上皮細胞扁平，部分刷狀緣脫落消失，部分管腔擴張，可見少量管型，相對IR組病理改變明顯減輕（圖1C）.
圖1各組SD大鼠腎臟形態學改變PAS ×200 略
3討論
1986年，Murry等［7］發現在急性缺血再灌注出現之前對心臟進行反復多次的短暫缺血再灌注（即缺血預處理）可以減輕心臟的IRI，此后，Islam等［8］證實了預處理對腎臟急性IRI同樣有保護作用. 然而在臨床中，如果一旦發生IRI，則預處理難以實施，因此，研究在缺血后對再灌注進行處理更具有實用價值. 2000年，我國學者［1］首先證實了IPO對急性心肌IRI具有保護作用，此后，Zhao等［2］和Kin等［9］的研究分別證明了IPO可以減輕犬和大鼠心臟IRI. 不僅在心臟，隨后的一些研究針對肝臟［3］、腦［4］等組織進行IPO，證實對其相應器官的IRI也可產生保護作用，并對保護作用機制進行了探討. 但是，以往的國內外眾多研究并未涉及到腎臟器官，而且針對大鼠心臟等器官的研究中，單次后處理的時間和后處理的循環次數也不盡相同［10］，因此，在開展針對腎臟IPO作用效果及作用機制的研究之前，首先需要建立成功的大鼠腎臟IPO模型.
在國外許多大鼠缺血再灌注的急性腎衰模型研究［5， 11］中，都將腎臟缺血時間限定在45 min，我們在本研究中同樣將缺血時間限定在45 min，通過預實驗成功復制了大鼠急性腎臟IRI模型. Yang等［12］通過對研究發現，如果在開始再灌注10 min后再進行后處理將喪失對IRI的保護作用，更多的研究［9，13］發現，如果在開始再灌注1 min之后再進行后處理，同樣會使其對心肌IRI的保護作用喪失. 最近，Tang等［10］的研究顯示，不同的后處理循環次數和心肌梗死面積有關，單次后處理時間過長、后處理循環次數過少都有可能限制其心肌保護作用的發揮. 因此，我們在成功復制了大鼠急性腎臟IRI模型的基礎上，重點針對單次后處理的時間和后處理的循環次數進行了研究，以期成功建立大鼠急性腎臟IRI的后處理動物模型.
我們在實驗中對大鼠腎臟缺血后采用了3種不同的后處理方式，從功能學和形態學角度對后處理的效果進行了分析，以便選擇合適的腎臟缺血后處理動物模型. 結果顯示，相對于IR組，采用反復5次恢復血供3 min-阻斷血供3 min的后處理（IPO1組）并不能減輕急性腎臟IRI，反而可能加重損傷；采用反復5次恢復血供20 s-阻斷血供20 s的后處理（IPO2組）能使腎功能指標改善，但無統計學意義. 而采用反復10次恢復血供20 s-阻斷血供20 s的后處理組（IPO3組）和IR組相比，腎功能指標明顯改善，腎組織中未見腎小管上皮細胞脫落和基底膜裸露，間質水腫、刷狀緣消失、管腔擴張、管型等改變也較IR組輕，對腎小管損傷程度評分的分析同樣支持上述結果.
綜上所述，在急性腎臟缺血后及時采取反復10次的短暫（恢復血供20 s-阻斷血供20 s）后處理，可以減輕急性腎臟IRI，從而成功建立大鼠急性腎臟IRI的后處理動物模型，為進一步研究IPO對大鼠腎臟的保護作用機制奠定了基礎. 參考文獻
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