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數學模型是數學符號、數學表達式以及數量關系對生活原型簡化的一個本質的描述。小學數學模型的主要表現形式為一系列的概念、計算方法、性質、定律及公理等。“建模”的過程，實際上就是讓學生學習數學的過程。在數學教學中應當引導學生感悟建模過程發展“模型思想”。在《小學數學新課程標準》指出：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛運用的過程，其實就是要求學生在學習數學的過程中學會探索、學會鉆研、學會靈活運用所學的數學知識解決實際問題。數學模型思想恰恰是用數學知識解決實際問題的一座橋梁。它是一種創新性活動，這種創新性活動的能力的培養，要求小學教師從數學課堂上抓起。怎樣在小學數學課堂上有意識地引導、培養學生的數學模型思想，是值得我們廣大小學教師思考的問題。下面就從以下幾方面談一談小學數學建模思想的培養策略。
一、動手操作 建構數學模型思想
科學家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。小學生他們天生就對新事物就有著強烈的求知欲望，他們活潑好動，喜歡東瞅瞅、西看看，這些摸一摸，哪些碰一碰，這是他們的天性，這也就往往容易造成學生在上課時的注意力不集中和“走神”現象。作為教師要善于利用孩子的這種天性，要學會利用這種天性喚醒隱藏在學生身上的創新能力，激發出學生進行數學建模的興趣，我們要利用課堂選擇一些有效的學習形式緊緊地吸引住學生，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，在小學中充分地讓學生動手操作是非常必要的，也是符合兒童認知規律的。因此，在小學數學教學時，要善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升，從而形成人人都能理解的數學模型。例如教學“平行四邊形的面積”相關知識點時，可以讓學生準備若干個平行四邊形和剪刀，通過剪一剪、摸一摸、拼一拼，說一說、看一看、找一找、算一算等一系列活動，操作感知、匯報交流，從而由長方形的面積同化順應推導到平行四邊形的面積，這個過程就是學生建模的過程。因此，在小學數學教學中我們可以多增加一些有效的實踐操作活動。再如，在進行圓的周長公式的推導時，先讓學生進行猜想，圓的周長與什么有關；學生在小組內合作討論，然后通過讓學生動手進行操作把圓形的紙片在直尺上滾動或用線纏繞一周再用直尺測量線的長度，學生會直觀感受到圓的周長可能與圓的直徑有關，但還不知道是一種什么樣的關系，可以讓學生測量3個圓片的周長與直徑的關系，從而引出圓周率從中推導出圓的周長的計算公式。學生在整個操作的活動過程中充滿了興趣，他們在由操作的感性經驗的基礎上上升為理性的數學建模，將抽象的數學知識具體化、形象化，降低了學生數學學習的難度，培養了學生的數學建模能力，激發了學生的數學學習興趣和建模的興趣。
二、創設情境 滲透數學建模思想
數學課程標準指出，數學從學生的生活實際出發，它從生活中來，又去解決生活中多種的問題。我們的教學要將學生在現實生活中發生的經歷及時引入課堂教學之中，在課堂中要鼓勵學生應用數學知識分析和解決生活中的實際問題，引導學生抽象、概括，建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生進一步體驗數學思想方法。例如，在教學《確定位置》一課時，教師創設了“尋寶游戲”的情境，這個游戲是貫穿整節課的一條主線，既是一種游戲情境，也可以認為是結合學生生活實際的一種生活情境。華裔諾貝爾物理學獎獲得者崔琦先生說過：“喜歡和好奇心比什么都重要”。這個情境的創設讓學生置身其中開始學習，符合學生好奇心強，喜歡具有懸念、有挑戰性游戲的心理特點。再如生活中“付整找零”是學生熟悉的事例。教學中創設情景：王叔叔已經收到525元的電費，還需要收李阿姨家99元。李阿姨只需交99元，但給了100元，需要找回1元。在教學中可以把這樣的生活原型提煉為數學模型，編成應用題，學生在計算“525+99”時，可以用“525＋100－1”進行計算，從而明白“多加要減”的算理。這樣的簡便計算學生淺顯易懂，從而讓學生從熟悉的生活道理上升為數學道理，這個過程就是一個建模的過程。
三、利用信息技術 助力學生建模
現代信息技術集聲音、圖像、動畫于一身，生動、形象、感染力強，在學生的建模教學中，適當運用信息技術，可以使抽象的數學具體化，枯燥的教育生動化，使學生易學、好學、樂學，從而使數學課教學保持活力，調動學生學習的積極性，增強課堂實效，建設高效課堂。如在教學《確定位置》一課時，教師創設了尋找寶藏的情境，在尋找寶藏時先要確定寶藏的方向，在教學中教師充分利用交互式一體機，讓學生仔細觀察，確定寶藏的位置，然后利用一體機提供的量角器、直尺等工具，讓學生在一體機上進行操作匯報，學生較好地理解和掌握了東偏北的含義，這個過程應用暢言教學通等信息技術手段，學生進行建模也就容易得多了。再如教學《觀察的范圍》一課，通過播放小汽車行進中車燈照射的范圍的視頻，再讓學生進行觀察，學生非常輕松地就掌握了“欲窮千里目，更上一層樓”站得高看得廣的道理。
四、解決問題 拓展應用數學模型
荀子說：“不登高山，不知天之大；不臨深谷，不知地之厚也”。這則古語告訴我們學生學習到了知識還必須要讓學生學會應用，只有讓學生應用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，才能讓學生能體會到數學是從我們的生活中來的同時又是解決生活當中的問題的。在長期的教學實踐中發現，可以在布置作業上進行創新設計，如布置基本題、變式題、拓展題等；如學習了三角形的面積，讓學生計算紅領巾的面積；學習了圓錐的體積，讓學生計算麥堆的體積；學習了園的面積讓學生計算環形小路的面積等。二是布置生活類作業，讓學生在實際生活中應用數學，如在學習了《確定位置》之后，讓學生確定總理從北京到沉船事件位置的路線等。
五、結束語
在小學數學教育教學的過程中，教師要高度重視數學模型思想的滲透和培養，在實際的教學中可以采用“創設情境—引入問題—提出假設—構建模型—驗證解釋—應用拓展”這樣的思路不斷實踐，讓學生在數學學習的過程中形成應用數學模型探索問題和解決問題的良好習慣，使學生的數學學習真正成為提升學生素質的過程。小學生建模思想的培養，是一個長期的、不斷積累經驗與不斷深化的過程，需要教師在教學實踐中結合具體的數學知識教學反復總結學生建立模型的方法，同時還要使學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，從而培養學生的建模思想。
作者：白文利 單位：甘肅省臨澤縣城關小學
參考文獻
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基金項目
本文系甘肅省教育科學規劃課題研究成果(編號：GS〔2015〕GHB0566)。
