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初中數學的動點問題范文1
關鍵詞：初中數學教學；數學思想方法；應用研究
在初中數學的教學中，主要有數形結合、方程與函數、分類討論、化歸與轉化這四種數學思想方法，教師應該結合具體的教學內容，以數學思想方法對學生教學。
一、數形結合思想
數學是一門研究空間形式和數量關系的學科。“數”與“形”是數學學科中的兩個最基本的概念，數量可以通過幾何圖形表現出來，幾何圖形中也蘊含著某種數量關系。在初中數學的教學中應該突出數形結合的思想，幫助學生培養這種數形結合的解題思維，有利于學生將復雜的題目簡單化、便于理解；有利于學生對相關數學知識的記憶；有利于學生對于相關問題進行思考及找到便捷的解決方法。
1.由“數”推“形”
在初中數學問題進行講解時，教師可以將復雜的代數問題用幾何圖形表示出來，從中找取相應的數量關系，進行解答。尤其是對于相反數、絕對值的概念、有理數的大小的比較、函數等知識的教學時，可以充分利用數形結合的思想，幫助學生理解相關的概念，優化解答的方法。
例1：ABC的三條邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，試判斷ABC的形狀。
解：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2ac+c2=0
（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0
（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0
a-b=0，a-c=0，b-c=0
a=b=c
ABC是等邊三角形。
2.以“形”表“數”
初中教師對于一些從題目看起來十分復雜的代數問題在進行講解時，可以利用已知的條件去構造相關的圖像，在根據圖形的特征去尋求答案。這種解題的思路有助于培養學生的畫圖能力，并考察學生對于幾何圖形的知識掌握情況。
二、方程與函數思想
方程與函數是初中數學教學的主要及重點內容，方程思想是把一系列數值通過找取關聯列成等式，從中求解的思想，而函數思想則是把數學問題中各數量間的聯系用函數表述出來的思想。在初中數學教學中，教師需要將函數與方程的思想緊密聯系，在兩者之間尋求聯系進行相互的轉化，從中求得解決問題的方法。
例2：已知：等腰直角三角形ABC中，AB=BC=6，若點P為線段BC邊上的一個動點，PQ∥AB交AC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點C與線段MN不在線段PQ的同側，設正方形PQMN與ABC的公共部分的面積為S，CP的長為x.
1.試寫出S與x之間的函數關系式；
2.當P點運動到何處時，S的值為8.
三、分類討論思想
分類討論的思想是我們日常的生活中經常用到的一種方法，也是解決數學問題最常見的方法之一。在初中數學教學中，需要將分類討論思想分為“分類”和“討論”這兩個層面來進行教學。讓學生先確定分類的對象以及如何分類，其次讓學生確定分類的標準，再讓學生掌握分類的方法，鍛煉學生進行科學分類，最后對分類的結果進行討論。在進行分類討論思想的教學時，需要教師堅持由淺及深、循序漸進的原則。在初中數學中分類討論的思想不僅使學生掌握相關的分類方法，而且對“分類”的認識與理解更加深刻。掌握分類討論思想方法，能夠幫助學生更加準確、全面的看待問題。
例3：直角三角形的任意兩條邊長分別為3和4，求這個三角形的外接圓半徑等于多少？解：注意題中給出的是任意兩條邊長，所以分兩種情況討論。
1.當3、4是直角三角形的兩條直角邊時，斜邊長為5，此時這個三角形的外接圓半徑等于12×5=2.5
2.當3是這個三角形的直角邊，4是斜邊時，此時這個三角形的外接圓半徑等于 12×4=2。
從以上示例中能夠看出合理地使用分類討論思想對于初中數學問題有效解決的重要性。在分類討論思想的指導下，學生可以將一些復雜的問題變得簡單化，在提高問題處理效率的同時，也會加深學生對部分數學知識點的理解，對于他們學習成績的提高及數學思維模式的轉變具有重要的保障作用。
四、化歸與轉化思想
“化歸”是轉化和歸結的意思，是將新的問題通過轉化，歸結到一類已經學過的類型中去解決的方法?；瘹w與轉化思想在初中數學教學解題中十分常見，是分析解決初中數學問題最有效的方法。利用化歸與轉化的思想進行初中數學的教學，可以化難為易，化繁為簡，運用所學知識來解決復雜的難題。教師通過在初中數學中講解化歸與轉化的思想，可以幫助學生加深對于相關知識的理解與記憶。
例4：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC，DB相交于O點，且ACDB，AD=6，BC=10，求AC.
分析：1.根據梯形對角線互相垂直的特點通過平移對角線將等腰梯形轉化為直角三角形和平行四邊形，從而解決問題。
2.此題也可證AOD和BOC是等腰直角三角形，進而分別求出AO、OC的長，
則AC=OA+OC.
最終求得AC=8
通過對以上例子的有效分析，可知化歸與轉化的思想對于初中數學教學質量提高的重要性。對于一些復雜的、抽象的數學問題，老師應正確地引導學生加強對這種思想的理解，促使學生們在較短的時間內可以順利地解決問題，學會運用化歸與轉化的思想的同時及時地掌握這些問題中所包含的數學知識點。與此同時，化歸與轉化的思想在初中數學各種復雜問題解決過程中的有效使用，有利于推動初中數學教育體制的改革，提高課堂教學效率的同時能夠更好地轉變老師傳統的教學思路。
五、結語
本文主要就數學思想方法在初中數學問題解決教學中的應用，進行了相關的分析與探討。依次就數形結合、方程與函數、分類討論、化歸與轉化這四種數學思想方法在初中數學問題解決教學中的應用進行了相關的分析與研究。最終希望通過本文的分析研究，能夠給予的數學思想方法在初中數學問題解決教學中的應用，提供一些更具個性化的參考與建議。
參考文獻：
[1]錢玲.中學數學思想方法[M].北京師范大學出版社，2002.
初中數學的動點問題范文2
關鍵詞：核心素養；實驗性；教學策略
課堂是落實核心素養的主陣地，觀察身邊的初中數學課堂教學，依然存在教學方式單一、學生主體地位得不到落實的現象。筆者通過對這些教學異相的分析，加之實踐凝練出基于核心素養的初中數學實驗性教學，以實驗性數學學習促進教與學方式的變革，形成與常規教學相融合的初中數學學習方式，構建高效課堂。
一、初中數學實驗性教學的內涵
初中數學實驗性教學是指為解決某種數學問題、獲得某種數學結論、驗證某種數學猜想而運用一定的物質手段，在特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動，從而進一步把這種探索活動的方法、經驗、精神等，自覺內化為學習數學的一種思維方法，成為學生學習數學的一種主要方式。此數學實驗與大學數學重視的“思想實驗”不同，其以“物質實驗”形式存在；也與物理和化學的科學實驗不同，是數學思維的輔助工具，并不能代替數學推理證明。它提倡的是學生親自動手操作，重視讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的體驗過程，從而充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生獲取知識，形成技能，培養核心素養。
二、初中數學實驗性教學的過程性策略
1.選擇工具，進行操作觀察。
初中數學實驗性學習的前提是“做”數學，其離不開動手操作，離不開實驗工具。工具來源于自己動手制作、現成教具、軟件等。有了合適的工具，學生便可以根據課題目標，進行操作，通過觀察，獲得感性認識，形成直覺，培養想象力，為下面的實驗做好鋪墊。
案例1蘇科版數學教材九年級上冊“圓內接四邊形對角互補”探究實驗。
實驗工具：裝有幾何畫板軟件的計算機。
實驗內容：（1）打開幾何畫板，作☉O，在☉O上依次取四個點A、B、C、D，并順次連接。
（2）順次選中A、B、C三點，點擊“度量”菜單下的“角度”，量出∠A的度數。同理，量出∠B、∠C、∠D的度數，觀察猜想，四邊形ABCD的四個內角之間有何關系？
（3）拖動點A、點B，看結果如何變化。信息技術融入初中數學課堂，幾何畫板成為學生學習數學的有力工具，在感性認識的基礎上利于激發學生探索研究數學的積極性和主動性，利于學生發現、猜想、驗證問題，利于培養學生的創造力和創新精神。
2.提出猜想，引發數學思考。
在學生操作、觀察、思考，獲得直觀感知的基礎上，自主提出猜想，這個環節是整個實驗學習過程的關鍵，對培養學生的猜想能力、合情推理能力至關重要，也利于培養學生發現問題的能力，引發學生的數學思考。
案例2蘇科版數學教材七年級上冊“用字母表示數”探究實驗。
用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按照如下的方式拼正方形。
思考：第1個圖形有1個小正方形。
第2個圖形比第1個圖形多幾個小正方形？
第3個圖形比第2個圖形多幾個小正方形？
第10個圖形比第9個圖形多幾個小正方形？
第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形？
第n個圖形比第（n-1）個圖形多幾個小正方形？
你還有什么發現？
教學時，教師可以設計問題串，提高數學實驗的思維含量，引發數學思考。從簡單的圖形開始觀察，提出猜想，探索規律。通過這個數學實驗，學生能提升自己的數感和符號意識。
3.討論交流，走向深度學習。
在學生自主獨立思考、產生猜想后，教師要及時組織學生討論，讓學生在交流中產生思維的碰撞，升華猜想；要幫助學生勇于呈現形成概念、揭示定理、發現方法的過程；要善于發現學生對實驗獨到的見解，引導學生走向深度學習，進行高階思維訓練。
案例3蘇科版數學教材七年級上冊“展開與折疊”探究實驗。
把一個正方體表面沿著棱剪開，你能得到哪些平面圖形？先猜想，再剪一剪，與同伴交流。你能把得到的圖形分類嗎？
分類如下——
1222型：中間兩個面，只有1種基本圖形。
2141型：中間一行4個做側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。
3231型：中間一行3個做側面，共3種基本圖形。
433型：中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。
在充分討論的基礎上將圖形分類，學生經歷這樣“悟”的過程將有利于他們對分類思想的進一步認識，走向深度學習，培養核心素養。
三、初中數學實驗性教學的實踐意義
筆者在多年的教學實踐中，通過對初中數學實驗性教學的模式的研究，個案的探索，理性地總結出操作流程的規律。這不僅表現為一種教學方法，更是內化成了師生教與學的一種思想，填補了數學教學相關研究的空白，提供了初中數學教學可借鑒的經驗，具有較強的前瞻性和可操作性。
初中數學的動點問題范文3
教學，以提高數學教學質量。處于信息化社會的今天，以計算機為代表的信息技術已經逐漸地延伸到教育領域中。運用多媒體輔助教學，可以使初中數學更為形象生動，而且形式多樣的多媒體課件也將枯燥的數學課堂變得更為生動有趣，使學生對數學產生興趣，從而引導學生對初中數學的學習產生積極主動意識。本文針對多媒體技術在初中數學教學中的應用策略進行探究。
關鍵詞：多媒體技術；初中數學教學；應用
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）03-328-01
當前已經進入了信息時代，多媒體技術逐漸滲入到社會的應用領域中，特別是在初中數學中的應用，對于傳統的數學教學是一次跨越性的發展，也是對數學教育發展新方向的探索。按照新的課程標準，初中數學教學要改變原有的應試教學模式，向提高學生的綜合素養轉變。因此，要將現代的多媒體技術運用于數學教學中，引導學生建立數學思維，培養學生抽象的邏輯思維能力，同時還要提高學生的信息素養，以使學生能夠運用信息技術自主學習，并樹立其數學意識，懂得運用數學知識處理各種問題。
一、多媒體技術在初中數學教學中應注意的問題
1、多媒體教學手段不能成為教學的主要方法
多媒體技術在教學中展現出許多優勢，可以解決傳統數學課堂教學過程中遇到的一些問題， 但是我們務必要明確科學的數學教學的主置。在教學的每個環節都離不開教師的組織和設計，教師要因材施教，需要用口語表達的時候就要用口語表達， 需要用黑板書寫的就要用黑板書寫， 將傳統的教學方式與多媒體技術相結合，實現有的放矢，實現教學方式的多元化，有利于提高教學質量。
2、多媒體技術在教學中要適度應用
多媒體技術在教學中使用，使教學信息變得大容量和高密度，減少了傳統書寫的時間，使教學進度加快，容易導致部分學生對知識點難理解的現象，使教學效果不佳。學生在多媒體教學中也沒有過多的思考時間，學生對知識點難以消化， 很難提高學習效率[1]。因此，教師應該注意課堂的互動教學方式，在教學中盡量給學生留出時間進行思考，改變過去單向的教學流程，使學生能夠和教師互動，發揮學生的主體地位。
二、多媒體技術在初中數學教學中的應用對策
1、用于創設數學教學中的情景
在日常的數學教學過程中，因為這一學科自身抽象和邏輯思維嚴密的特點，多媒體技術的優勢并不明顯，但是如果加入到教學情景的創設之中，將多媒體的聲音動畫集合于一體，巧妙地運用多媒體技術進行情境創設，這就是很好的開端。這樣的情境建設能集中學生注意力，激發學生的學習興趣和積極性，求知欲望也有很大的增進，還能為學生指明學習方向，增加課堂的活躍性。豐富多彩的課堂教學使每個學生都有興趣參加到學習中來。
2、用于突破數學教學中的難點
數學本身就是抽象的科學，沒有太多實體展示。多媒體教學可以在一定程度上沖破時間和空間上的制約，充實直觀內容，豐富感觀材料，能夠較徹底地分解知識要點，降低解題難度，進而減少數學概念在大腦中從形象到抽象，再由抽象到形象的來回反復轉化過程，充分傳達教學意圖[2]。運用多媒體技術的豐富表現手段可以很好地解決數學教學過程中的難點。在數學課堂中，學生對有些知識的獲得感覺很困難，有些地方需要向學生展示過程，操作起來不方便也太浪費課堂時間，甚至有些操作不直觀也不可行。這種情況下，多媒體技術可以解決。如在初中伊始的幾何課堂上進行的“截一個幾何體”，在開始截一些簡單的幾何體，可以師生共同動手操作；但當問題越來越復雜時，操作難度就加大了，學生不一定能在短時間內操作成功，教師就可以用多媒體來幫助展示這一過程。這樣運用多媒體技術不僅僅可以突破教學中的難點，更大的意義在于讓學生加深印象，這就很好地發揮了多媒體的形象直觀的優勢。運用多媒體課件不但節約了時間，效果會更直觀，學生的印象更加深刻，那么這就達到了教學的目的。
3、用于教學中動態幾何問題
動態幾何問題是用運動變化的觀點，創設一個由靜止的定態到按某一規則運動的動態情景，體現了數形結合的思想。隨著新課程改革實驗的推廣，動態幾何問題是關于幾何圖形存在動點、動圖形等方面的問題，比較受教育者的關注，常常拿來放在各類考試當中。在平常的數學教學中，多媒體技術可以突破這一個熱點和難點問題。比如在研究點動型、線動型、形動型的有關問題時，學生感覺比較困難，若包含其中兩種或兩種以上的情況，學生感覺更困難。若將它們的運動情況用課件展現在學生面前，學生就可以了解其變化特征，抓住其臨界狀態，以靜制動，尋求解決問題的突破口[3]。在動態幾何問題的探索過程中，學生欣賞到動與靜的和諧美，激發學生學習數學的興趣和熱情，培養學生戰勝困難的勇氣和信心。在平常的數學教學過程中，多媒體技術進行教學的地方還有很多，作為教育者要把傳統教學和多媒體技術有機地結合起來，根據教學內容和目標的不同情況進行靈活選擇，讓多媒體技術更好地與初中數學教學融合，并服務于初中數學教學。
三、結語
在初中數學教學過程中，正確地選擇多媒體技術輔助教學，能充分利用多媒體的優勢來激發學生的興趣，提高學生學習積極性，還能加深學生對課堂學習內容的印象，也有利于教育者整合教學資源，優化教學過程，突出學習的重點和難點，提高教學質量和效率。多媒體技術與數學教學的有機結合讓學生樂意將更多的精力投入學習中去，并能在多媒體技術的輔助下培養他們的創新能力、解決問題的能力和動手能力。在實際教學中正確恰當地使用多媒體技術，充分發揮其在數學課堂教學中作用，使得傳統教學方法與現代教學方法各顯優勢。
參考文獻：
[1] 孫建濤.多媒體在初中數學教學中的應用探索[J].中國教育技術裝備，2012，19（09）：90-92
初中數學的動點問題范文4
關鍵詞：信息技術；數學教學；課堂效率；數學模型
信息技術進入初中數學課堂，不僅彌補了傳統課堂的不足，也給枯燥、無聊的數學學習生活帶來了新的活力、新的資源，提高了學生學習的質量和效果，更充分發揮了學生主體性。信息技術的普遍使用，使一些難以直觀的數學模型變得清晰了，學生對數學模型也有了初步的認識。
一、信息技術運用于初中數學教學課堂的必要性
在初中數學的知識點講解方面，一些知識憑借老師的講述，難以給學生留下深刻的印象，例如，函數的圖形變換，只用手運算，難以達到教學的目的。要研究函數的性質等問題，前提就是需要一個準確的函數圖形，這是基礎。運用信息技術，將函數圖形呈現在學生面前，給予學生一個直觀的認識，對于一些性質也能更好地掌握。例如，對稱性、對稱點、對稱軸等。還有就是一個三維立方體的三視圖，憑借傳統方法的教學，無法讓學生充分理解這個知識點，而與信息技術相結合，學生可以直觀認識、直接感受。
鑒于教學改革的要求，教育部要求將現代信息技術運用到課堂中，把信息技術作為解決問題的有效方法。在講授變量到動量、定點到動點、函數某點的運動時，運用信息技術，可以達到完美的教學效果。
二、信息技術與建構模型的聯系
信息技術與數學模型的有機整合，目的是創造學生自主學習的環境，使學生能夠在老師的指導下自己構建模型，自主學習知識，對知識有自己的理解，有自己的看法，變被動為主動，變聽與練為探索和運用。構建模型還有演示的作用，運用這些演示，激發學生的濃厚學習興趣，從而達到教授的效果。演示的過程，就是講課的過程，在這個過程中，學生全程參與，體現了主體性，讓學生更愿意學習數學，使學生更有成就感，這些對于學生以后的學習有很大的正面作用。
信息技術在初中數學教學課堂中發揮了極大的作用，調動了學生學習的積極性，使上課的效率得到了很大的改善，對學生的學習有很大的好處。使用信息技術，讓教學課堂與時俱進，體現了教學改革的核心內容，使教學與現代的腳步相結合，促進了數學教學的現代化發展。
參考文獻：
初中數學的動點問題范文5
1. 運用“幾何畫板”精確繪制常用的幾何圖形
在很多教輔資料、習題集里都存在題目條件中的數量關系反映在圖形中位置、大小不相符合，導致學生思考問題的偏頗。 “幾何畫板”恰好就具備了準確作圖的功能. 如圖1～圖12
2.運用“幾何畫板”的函數圖象功能講解函數的圖象和性質（以二次函數為例）。
函數的圖象，一直是初中數學教學中傳統的難點。學生學過函數的圖象之后多數并不理解函數關系式與圖象的對應關系。運用“幾何畫板”可以通過學生們直接的感性認識和直覺思維，經過教師的引導，升華到理性的認識，達到加深學生的認知能力。
在義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學九年級下冊第26章二次函數教學中最大的困難就是學生徒手畫出的圖像不準確，造成其對二次函數圖象性質的曲解。比如學生作函數y=x2圖像時，原點附近的圖像（出現尖點）性質就呈現不出來，利用“幾何畫板”畫出的圖像（如圖15）就很好的解決了這個問題，同時將原點附近的圖像變大可以更清晰的看到圖像的真面目（如圖16）。這樣就不必由老師進行過多的講解，而學生對二次函數的理解卻要更加深刻。
3. 運用“幾何畫板”測量計算功能使數學的學習形象化、高效化
在以往的數學教學中，往往只強調“定理證明”這一個教學環節（邏輯思維過程），而較少考慮學生們直接的感性經驗和直覺思維，致使學生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫板則可以幫助學生從動態中去觀察、探索和發現對象之間的數量變化關系與空間結構關系，使學生通過計算機從“聽數學”轉變為“做數學”。同時減少了學生大量的運算、繁瑣的繪圖，節省了更多的時間，為自主探究式學習提供了方便。
如圖17-----圖21
利用“幾何畫板”中“測算”和“自動計算”的功能測算線段的長度、角度、面積等具體的數據，從而直觀地得出結論。這樣我們就形象直觀地解決了傳統教學的難點問題。
4.利用“幾何畫板”的動畫功能研究動態幾何
動態的數學知識比靜態的數學知識更有利于學生理解吸收。在數學教學中，如果能較好地利用動畫，可以啟發學生思考，引導新知的發現，幫助他們更好地理解和掌握知識。
如圖22，過兩點A、B的圓有無數多個，同時學生還可以發現這類圓的圓心在線段AB的垂直平分線上。這就達到了事半功倍的效果。
如圖23，圓椎體（屬于立體幾何）在初中數學教學中本身就是個難點，現在配合動畫，可以讓學生更深刻的認識圓錐體的形成過程，加深對圓錐體性質的理解。
5.利用幾何畫板開展數學實驗
這里所述的數學實驗，是指用幾何畫板等電腦應用軟件根據數學問題制作的各種動畫素材以及教師和學生操作運用這些實驗素材（軟件）的過程。學生通過探索、猜想、驗證的實際操作，優化了知識形成的過程，達到提高數學素質的目的。
例如：菱形ABCD中， 點P在BD上，點E是BC的中點，已知PE+PC=1，則菱形的邊長最大是多少？
分析：顯然，點P是BD上的動點.隨著點P的運動，PE+PC的值在變化.已知與所求之間到底有什么關系？借助幾何畫板，拖動點P（如圖24），發現PE+PC值在接近點B、點D時都增大，在點F時最小，經過反復觀察、討論，認識到：
在這里，“幾何畫板”是探求、解決問題的工具，學生自覺、主動地參與到了教學活動之中。通過操作，聚焦幾何關系、數量關系的變化過程，展示、暴露了判斷何時邊長最大、輔助線是如何想到的等思維過程，再次領略到了“數學是思維的體操”的感覺。
通過以上分析，我們可以看到“幾何畫板”在初中數學教學中的諸多優勢。
1、數學知識直觀形象，突出重點，突破難點。
2、學生的注意力集中、提高了學習的興趣。
3.能夠充分地發揮學生主體性、實現個體化學習。
初中數學的動點問題范文6
關鍵詞： 動點 最值 解題策略
【中圖分類號】G633.6
解這類題目要盡可能運用數形結合思想，把幾何圖形轉化成代數式，或是結合動點運動屬性，分析圖形特征，根據題目的條件寫出關系式，將動態的幾何問題靜態化，抓住靜態的瞬間，將一般問題轉化成一些特殊的情況，從而找到動、靜之間的關系來求解。本文試從以下幾個方面對這類問題作一些簡單的探討：.（1）出現一個動點兩個定點；（2）出現兩個動點一個定點；（3）出現兩個動點兩個定點，這3中情況下的解題方法主要是通過軸對稱，將動點所在直線同側的兩個定點中的其中一個，對稱到直線的另一側，當動點在這個定點的對稱點及另一定點的線段上時，由"兩點之間線段最短"或者"垂線段最短"可知動點的位置及其最值情況。
課后習題（引例）：如圖，已知AB是一條河，河的一邊有兩個村莊M和N，現要在河AB上修一個抽水站，同時向M和N這兩個村莊供水，為了節約供水的費用，就要使所鋪的管道最短，請你找到AB上的點P，使點P到點M和點N的距離之和最短.
解：過點M作AB的對稱點M'，連接M'N，即PM+PNM'N
要使得PM+PN最小，即P在M'N與AB的交點處
總結：對稱共線法，如果不定的兩條線段之和由一個動點決定，我們可以用"軸對稱"的性質將動點所在直線同側的兩個定點中的其中一個，對稱到直線的另一側，將不共線的線段進行等量轉移，在借助"兩點之間的距離最短"找到特殊情況下的動點P的位置，將動態問題轉化成靜態的幾何問題，進而求解。
類型一：一動兩定型（兩個定點到一個動點的距離和最小問題）
變式1：從直線到三角形中
例1：在ABC中，AC=BC=2，∠ACB=900，D是BC邊的中點，E是AB上的一動點，則EC+ED的最小值為 。
解：作點C關于AB的對稱點P，連結DP，PB由引例可知，點E即為DP與BC的交點，
AC=BC=2，∠ACB=900，
∠PCB=450即CBP為等腰直角三角形
BD==1，PB=2
PD=
變式2：從三角形模型轉移到四邊形模型
如圖：菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PD的最小值是_______。
解法：
變式3：從四邊形轉移到圓柱體中
如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為 cm，在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為________。
誤解：學生一看到這一個圓柱體問題，很容易產生一個定向思維：將圓柱體展開，找到展開圖中的對應的點C，構造RTADC，利用勾股定理AC2=CD2+AD2，在利用已知的條件求出CD=9，AD=4，進而求出AC=，但是這個問題到底出現在什么地方呢？我們在前面的練習中絕大多數情況下碰到的是螞蟻繞圓柱體的外壁從一點爬到這一點，此時考慮到柱體是一個曲面，利用轉化思想，將它轉化為平面圖形進而求解，但是此時這個問題中這只螞蟻是從杯外繞著杯口爬到杯子的內壁中去，不再是我們曾經多次練習的外壁問題，此題已經轉化成了在杯口在一個點P，使得PA+PC的值最小，從而變成我們熟悉的一動兩定問題型。
正確的解：將圓柱體展開（如右圖），找到點C的位置，根據上述一動兩定型問題的基本模型解法，找到A的對應點A'，此時PA'+PCCA'利用兩點之間線段最短確定點P的位置，在RTA'DC中，求出CA'=15。
方法總結：一動兩定型問題主要是由一個動點引起，將動態問題通過軸對稱轉化成靜態下的幾何問題，運用"勾股定理"找到最小值。
類型二：一定兩動型（一個定點到兩個動點的距離最短問題）
即兩個動點分別在兩條直線上運動，一個動點分別到一個定點和另一個動點的距離最短問題
例2：ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，試在AB上找一點P，在BC上取一點M，使CP+PM的值最小為________。
解：作點C關于AB的對稱點C'，此時PC=PC'，CP+PM=M C'
M是線段BC上的動點即線段M C'仍在變化
當M C'BC時，M C'最短
即點P為M C'與線段AB的交點
在RTMC C'中，C C'= ，∠ C'CM=∠A，∠C'MC=∠ACB
MC C'∽ACB
M C'=
變式一：從直角三角形到一般的銳角三角形，形變意不變。
方法總結：如果不定的兩條線段由兩個動點決定，我們用"軸對稱"的性質、"兩點之間線段最短"可以找到最短距離，但是與例1不同的是這條最短的線段大小還在不斷的變化中，此時再可以利用"垂線段最短"可得到其最值。
類型三：兩動兩定型
即兩個定點，一個動點一個定點，兩個動點之間的四邊形周長最小問題。
求動點最值問題的內涵非常豐富，能更好的考察學生觀察轉移的能力，培養他們數形結合的思想和轉化的思想，希望以上的幾個模型，對我們今后分析解決動點最值問題有一定的幫助。
參考文獻：
1劉鵬； "特例"讓數學復習課更加有效[J]；數學之友；2012年01期
2李玉榮；最值問題新考[J]；數學教學通訊；2010年03期
