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數學建模評價問題范文1
計算機技術的迅速發展，使數學逐漸成為高科技的重要組成部分。在這種情況下培養學生的數學建模能力就顯得越來越重要。近些年來，我國的小學教育逐漸把數學建模思想和數學教學結合起來，逐步提高學生的數學建模意識?，F在許多教師對教學的目標定位不準確，目光不夠長遠，在做教學設計時僅僅只是放在“知識和技能”的目標位置上。在進行數學教學設計時，從備課到講課到作業，只是在數學學科內部進行純粹的知識之間的演算過程，沒有注意培養學生對數學的應用意識。
二、培養小學生數學建模思想的措施
要想在小學教學中逐漸培養學生的數學建模思想，教師首先要確立教學的目的，正確引導學生的數學建模思想，多站在學生的角度去觀察生活，找到切合點進入教學。在這個過程中，教師要聯系生活實際，注重引發學生對數學的興趣，提高學生的數學建模能力，讓學生養成正確的價值觀。
1.強化教學的目標性，培養學生的建模意識
在小學階段，培養學生的建模意識并不是為了培養在數學建模方面有科學造詣的人才或是拔尖的優等生，只是為了提升小學生在數學建模方面的素養，讓他們能夠在生活中積極主動地運用數學建模思想，能夠提出有意義的問題，并能夠找到方法分析解決問題。如果教師教學的目標定位不準，沒有以生活原型作為支撐，沒有以現實背景作為鋪墊，學生在接受知識時就會體驗不到數學思想、數學規律以及數學方法在現實生活中的應用價值。
學習是為了將知識應用到平時的生活中，并解決生活的問題。然而許多教師在進行教學實踐時，都是很牽強地把學習聯系到實踐中來。這樣的實踐往往浮于表面，數學的應用價值體現得也十分淺顯。教學不能夠避重就輕，價值的取向要清晰。數學教學中的計算方法多樣化并不能作為教學的重點，對數學的練習不能只限于進行單純機械的重復技能訓練。教師應該好好分析計算的特點，并對數學進行提煉優化、升華，把數學建模練習融合到到生活實踐中。
2.讓學生體驗建模的應用，形成建模思想
教師要多讓學生去體驗建模在生活中的應用，把抽象的數學知識具體化、概括化。讓學生運用已掌握的數學理論知識多參加課外活動，并將其應用到綜合實踐的活動課程中來。如教材要求學生畫出指定的高或指定面積的幾何圖形，或是用小木棒制作長方體、正方體等，學生就需要經過仔細的計算、比較、研究、測量；或是對日常生活中常見的家具、家電、包裝材料等進行觀察，并計算周長、面積、容積體積等，發現數學的規律。例如，怎樣的形狀容積比較大，或是怎樣能夠節省材料等等，讓學生們發現數學存在于生活中的價值。
3.科學合理地對學生進行評價
現在許多教師不僅授課方式比較傳統，對學生的學習進行評價時也習慣走老路。教師對學生的考查，許多僅僅是限于對數學基本問題的計算考查，沒有以培養學生的數學建模意識、建模能力為目的的問題考核。而且評價只是以試卷的分數作為最終的評價形式，沒有注意到學生平時的數學建模意識的表現。評價需要改進，需要創新，這樣才能發揮其積極作用，提高學生的建模能力。
數學建模評價問題范文2
近年來我國高職教育取得了突飛猛進的發展，為社會培養了大量的應用型技能型人才，有效滿足了社會各行各業的用工需求。隨著國家對高職教育的重視和不斷投入，提高教育的教學質量勢在必行[1]。數學建模的核心是以數學模型為基礎的實際運用，鑒于數學建模的這種特點，國內高職數學教育逐步把數學建模理念融入到課題教學中，提高學生的應用能力。以數學建模理念的告知書明確教學改革要求學生結合計算機技術，靈活運用數學的思想和方法獨立地分析和解決問題，不僅能培養學生的探索精神和創新意識，而且能培養學生團結協作、不怕困難、求實嚴謹的作風[2]。筆者結合自身的教學工作經驗，對基于數學建模理念的高職數學教學改革進行了探索，對教學實踐中出現的問題進行了分析梳理，以期為高職數學教學改革提供新思路，推動高職數學教學水平的不斷提高，培養出具有良好數學素養和專業技能的新型高職人才。
一基于數學建模理念的高職數學教學改革背景
近年來，隨著國內產業結構的不斷調整，對于高等職業技術人才需求不斷增大，社會對高等職業技術教育寄予厚望。但是傳統的高職教育由于專業設置不合理，使用教材落后，實訓實踐場地不足，培養出的學生動手能力差、專業能力不足，面對社會發展的新形勢，高職教育必須進行教學改革，提高學生的職業能力和就業競爭力。高職教育不同于普通本科教育，它有以下幾方面的特點。
1 人才培養目標不同
高職教育和本科教育人才培養目標不同，高職教育是以技術應用型高技能人才為培養目標，所有的教學課程設計和人才培養體系設計都是基于此目標展開的，高職教育主要是為了向產業發展提供生產、服務、管理等一線工作的高級技術應用型人才，專業能力培養和目標職業匹配度高，所以高職教育教學成果最直接的評價就是畢業生的就業競爭力和上崗后的適應能力。
2 兩者的教學內容不同
高職教育的教學重點是學生要掌握與實踐工作關系較為密切的業務處理能力、動手能力與交流能力，把學生的職業能力建設列為教學重點，課程設計專業性強，一旦就業能為企業創造明顯的效益，高職教育各專業課程差別較大。
3 生源情況不同
在當前的教育教學體系下，高職教育的生源普遍較差，大多是沒有希望考上大學，轉而進入高職學習，希望通過掌握一定的技術來實現就業，所以高職學生的基礎知識普遍較差，學習興趣不高。
數學建模給高職數學教學改革開辟了新思路，數學建模為數學理論學習和工程實踐應用搭建了橋梁，在工學結合的基本原則下，采取數學建模教學理念，培養學生的數學素養及動手應用能力是一個非常有效的手段[3]。
二基于數學建模理念的高職數學教學改革內涵
1 數學建模的概念
數學建模是將數學理論和現實問題相結合的一門科學，它將實際問題抽象、歸納成為相應的數學模型，在此基礎上應用數學概念、數學定理、數學方法等手段研究處理實際問題，從定性或者定理的角度給出科學的結果[4]。數學建模的發展為數學知識的應用提供了途徑，對于現實中的特點問題，可以用數學語言來描述其內在規律和問題，運用數學研究的成果，結合計算機專業軟件，通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數學方式表達，轉化成為數學問題，借助數學思想建立起數學模型，從而解決實際問題。
2 基于數學建模思想的教學理念
基于數學建模的這種學科特點，可以把數學知識應用化，因此，基于數學建模思想的教學理念可以概括為三個層次：首先，確立提高學生數學應用能力為目標，以提高學生數學學習興趣為手段，以學習數學建模為途徑；其次，結合教學內容，開發相應的數學建模案例，因地制宜、因生制宜，根據專業不同編寫相應的校本教材；最后，改進教學方法，創新課堂教學模式，建立課外數學建模學習興趣小組，帶領學生進行數學應用實踐活動，鼓勵學生參加各種數學建模競賽[5]。
三基于數學建模理念的高職數學教學改革途徑
傳統的數學教學模式以教師課堂講授為中心，學生只能被動的接受，由于學生的基礎知識水平不同，掌握新知識的能力也不同，這種沒有區分的教學模式教學效果差，往往帶來的結果是造成基礎差的學生跟不上，對數學感興趣的學生失去興趣?；跀祵W建模理念的高職數學教學改革，是以學生數學應用能力提高為目標，以數學學習興趣培養為出發點，以數學建模為途徑，以教學方式改革為保障，打造高職數學教學改革新模式，全面提高高職教育應用型人才培養水平。
1 結合專業特色，突出數學教育的應用性
數學作為高職教育的基礎性學科，理論性強，體系性強，對于基礎知識薄弱、學習興趣差的高職生來說感覺難學、枯燥，這是因為高職數學教育沒有教會學生如何在專業學習中和以后的工作中如何去用學到的數學知識，學生感覺知識無用自然也就不會主動去學，之所以引入數學建模的思想就是為了讓學生利用學到的數學知識去解決實際問題，讓學生認識到數學不只是紙面上的寫寫算算，數學可以把實際問題抽象化，變成數學問題，利用數學的研究方法給實際問題進行科學的指導，這樣高職數學教育就不再是課堂上的照本宣科，課下的演算作業，將基礎數學教育和學生的專業教育相結合，帶來學生用數學解決專業問題是大幅度提高學生專業能力的有效途徑。
2 結合學生能力，因材施教、因地制宜
高職學校的生源不如普通高校，一般學習基礎較差，對于專業實訓課并不明顯，但是在基礎學科教學過程特別突出，很多基礎知識掌握不牢，甚至一點印象都沒有，教師在上課時要充分考慮到這種情況，在課堂授課時給予實時的補充，以助于知識的過渡。因材施教是我國傳統的教育思想，在掌握學生知識水平的基礎上，教師要根據不同學習層次學生的具體情況，安排教學內容和設置教學目標，對于基礎知識水平不高、學習興趣較差、學習能力較弱的學生要進行課外輔導。高職基礎課教育是專業課學習的基礎，授課教師要根據學生的專業學習情況和專業特點，把遷移知識運用能力在課堂上結合學生的專業背景進行輔導，高職數學教育不僅僅是為了學習數學，更多的是發揮數學知識在其專業能力培養中的作用。
3 培養學生學習興趣，促進整體教學質量提高
高職學校的學生學習興趣普遍不高，尤其是對于學了十幾年都感覺頭痛的數學，要想提高數學的教學質量，首先必須要培養學生的學習興趣，長期以來學生在數學學習上已經有了根深蒂固的認識，培養數學學習興趣很難，但是如果學生沒有學習興趣，教師授課內容、授課方式改革都起不了太大的作用，學生對于數學學習興趣低由于低年級學習時受到的挫敗感，因此要讓學生建立學習數學的自信心，讓他們體驗學會數學的成就感，這樣才能逐步培養他們的學習興趣。教師可以采取以點帶面的方式，先選擇有一定基礎的學生，再從全部課程學習中發現表現優秀的個體，組織參加建模競賽，進行單獨賽前加強指導，用這些榜樣的力量提高全體同學的學習積極性。數學建模作為提高高職數學教育教學水平的“點”，能夠以其趣味性強，帶動學生的學習興趣，促進高職數學教育教學水平的全面提高。
4 改革教學及評價方式，建立面向應用的數學教育體系
由于基于數學建模思想的高職數學教學改革打破了以往的課堂教學方式和考核方式，學生面對的不再是期末的一張試卷，而是一個個數學建模案例，需要學生運用本學期學到的數學知識解決實際問題，教師根據學生對案例的理解程度，數學模型運用能力，實際過程分析和解題技巧等多方面給出評價，同時積極評價、鼓勵學生的創新思維，并將其納入到考核體系當中。通過以上各個方面評價的加權作為最后的評價指標。這種以數學知識應用為基礎，直接面向應用的高職數學教育模式能極大的激發學生的學習積極性和知識應用能力，符合高職應用型人才培養理念，對提高高職學生的專業能力也打下了堅實的基礎。
基于數學建模理念的高職數學教學改革是推動高職應用型人才培養體系建設的新舉措，也是推動高職基礎課教學水平的重要內容，能有效解決學生學習興趣低，基礎知識掌握不牢，數學知識應用能力低等問題，通過“案例驅動法+ 討論法”，引導學生再次對課本知識進行思考和應用，有利于培養學生的創新思維和應用能力。引入數學建模理念教學，把課堂學習的主動權交回給學生，既保證了高等數學原有的知識體系的完整，也可以提高教學效率。通過教學方式和評價方式改革，學生的學習主動性增強，也改變了以往對于數學學習的學習態度。高等數學作為高職教育學生必修的基礎課，在培養學生基本數學素養上具有重要作用，是理工類專業課程體系的重要組成部分，基于數學建模理念的高職數學教學改革也為同類基礎理論課改革提供了新思路和范例。
參考文獻
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數學建模評價問題范文3
關鍵詞：創新能力；數學建模；教學方法
隨著新一輪課程改革的深入，新課程對學生數學應用能力與創新精神提出了更高的要求。在日常教學活動中，教師應重點培養中學生應用數學的意識和運用數學思想、方法解決實際問題的能力。由于數學建模的可操作性和可參與性，廣大學生的學習積極性很高，因此數學建模課也是一個能夠提升學生學習數學興趣的平臺。
數學建模與日常生活緊密相連，學生對課程的學習表現出濃厚的興趣和積極探索的欲望。對于如何有效地開展中學數學建模課，需要中學數學老師進行積極的探索。下面結合自己的教學實踐，對如何開展中學建模課以及數學建模思想在應用中的體現談幾點自己的看法和見解。
一、開展中學數學建模課的意義
1.培養學生在日常生活中應用數學思想的意識
數學源于生活并服務于生活，教師應培養學生在日常生活中發現數學問題的能力。中學生在現實生活中遇到的許多問題都可通過建立中學數學模型加以解決，如，同種品牌的牙膏價格和重量的關系、家庭住房房貸問題、出租車費與路程的關系、家庭日用電量的計算、個人所得稅問題等等，都可用中學數學知識建立數學模型特別是函數模型加以解決。
2.培養學生應用數學知識解決實際問題的能力
我們的目的是培養學生的應用能力和創新能力，把學生從枯燥的題海中解放出來，提高學生的綜合素質，把會做題目的學生培養成會應用學過的知識解決實際問題的學生。通過數學建模，可以鍛煉學生的動手能力和實際應用能力，給學生一個發揮創造的平臺。
3.提高學生的數學學習興趣，提升中學生數學素質
開展數學建?；顒訌娬{學生的主動參與，把教學活動變成學生社會實踐和自主探究的過程，學生積極參與其中，對數學學習產生濃厚的興趣。在建?；顒又泄膭顚W生使用計算機（計算器），改善學生的學習方式，把數學問題通過另外一種方式呈現出來，極大地培養了學生的探索意識和創新意識。
4.改善數學老師的教學環境，給教師和學生的交流創造了一個平臺
在建模活動中要建立以學生為主、以教師為輔的教學觀，要給學生提供一個學數學、做數學、用數學的環境。教師要給學生提供充足的自主探究的時間和學生親自動手的機會，使學生經歷收集信息、處理信息、檢驗評價、發現改進的過程。老師要支持學生提出各種見解，嘗試各種方法，并珍惜學生的建模成果。這樣極大地加強了老師和學生的交流，增強了教師和學生的互信。
5.增強了學生學好數學的自信心
傳統的數學教學活動中偏重于以教師為主，數學抽象性使得學生普遍感到數學課枯燥乏味。通過開展建模活動，注重用數學解決學生熟知的日常社會生活中的問題，注重用學生容易理解和接受的方式傳授數學，注重學生的親自動手操作，這些都會增強學生學好數學的自信心，使他們感受到學習數學所帶來的快樂。
二、開展中學數學建模教學的方法和特點
數學建模教學把培養學生應用數學的意識落實在平時的教學過程中，以教材為載體，以日常生活為依托，搜集、改編適合中學生使用、貼近學生生活實際的數學問題。教學中我總是盡可能地創設一些合理、新穎、有趣的問題來激發學生的好奇心和求知欲。比如，現在比較受關注的房價問題，我就布置了調查本地區的商品房價格和現行的銀行利率的任務，并計算貸款20萬還款20年月供多少的問題。學生表現出極大的興趣，并積極討論探索。
數學建模要通過“從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，回到現實中進行檢驗，評價和檢驗模型，修改模型再檢驗，結合實際情況誤差分析”這一過程。
下面以“關于同種商品不同型號的價格問題”為例，簡單介紹一下建模的過程：
在日常生活中會發現這樣的問題：在超市中，我們能看到這樣的情形：同種商品會有大小不同的型號，價格各不相同，所以我們研究“同種商品不同型號的價格規律”。
1.調查同種商品不同型號的價格
以高露潔牙膏為例，組織學生調查該牙膏同一型號不同重量的各種價格，并匯總繪制表格，畫出散點圖。由于學生在不同超市調查，所以數據結果會有差異。
2.分析數據，建立函數模型
現實生活中有些實際問題所涉及的數學模型是我們不確定的，需要我們利用調查所得數據建立合適的數學模型，根據圖像擬合函數模型時，由于學生思維的切入點不同，他們所擬合的函數模型也會有差異，要鼓勵這種差異的存在。
3.根據數據求出函數模型并進行驗證
學生所建的模型所計算出的結果與實際價格肯定會有一定的差別，引導學生改進模型并再次驗證。
4.評價建議
要引導學生分析他們所建立的函數模型計算出的結果和實際價格有誤差的原因。因為我們忽略了很多影響價格的因素，如：地區差價、消費心理、商場調價、季節氣候變化等，鼓勵學生課后進一步改進和完善模型。
5.組織學生課外書寫“數學建模成果報告”
由于中學生的知識結構有限，所以對建模結果的要求不能太高，重在提高學生的參與熱情，以提高學習數學的興趣。要引導學生今后進一步完善所建函數模型，使學生保持探索的欲望。
三、有關開展中學數學建模教學的幾點建議
1.應結合中學生的知識結構特點來講授適合中學生能力要求的建模理論和方法，以達到提高學生動手能力和應用數學能力的目的。
2.數學建模課從根本上改變了傳統的教學方法，使學生成為建?；顒拥闹黧w。
3.在數學建模活動中，教師素質和水平也成為數學建?；顒幽芊癯晒Φ年P鍵。因此，中學數學教師要不斷更新教學觀念和教學手段，不斷更新專業知識和提高計算機語言知識，還要涉獵其他學科知識，提高業務水平，提升自身能力。
4.要重視對數學建模成果的評價，評價要能夠對教師的教、學生的學有一個較為客觀全面的體現，以便促進教師的教學改進，激勵學生積極探索。
數學來源于生活并服務于生活，數學為其他學科的發展提供了基礎和條件。中學生數學素質的提高對提高學生整體素質起著重要作用。所有的中學教師應大力提高自身素質，提升業務水平，深入研究如何有效開展數學建?；顒樱岣邔W生的學習成績和數學應用能力，提升學生數學素養，開創中學數學教育的新局面。
參考文獻：
數學建模評價問題范文4
Abstract： Mathematical modeling is a bridge connected the actual problems with mathematics. Mixing the modeling thought into higher vocational mathematics class teaching can improve students' ability in Mathematics. It comes in line with the request of qualified and skilled talents training. Many methods， selected cases， optimization and reorganization of contents and other ways can be used to achieve the goal of the infiltration of mathematics modeling. The class efficiency can be whereby improved and the students′ comprehensive quality and math proficiency will be enhanced effectively.
關鍵詞：數學建模；建模思想；高職數學；課堂教學
Key words： mathematical modeling；modeling thought；higher vocational mathematics；classroom teaching
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）01-0194-02
0 引言
高等數學是高職工科類專業必修的一門公共基礎課。在高職人才培養方案中，它處于基礎性地位，起著工具性作用，它要為學生后繼專業技術學習提供必要的支撐，同時也要為學生的終身學習、可持續發展奠定堅實的基礎。因此，高職數學教育對培養高素質技術技能型人才起著重要的作用。然而，當前的高職數學教育現狀卻不容樂觀。據常州機電職業技術學院數學課程組（以下簡稱課程組）開展的學情調研結果顯示：全院一、二年級（2013級和2014級）學生中，約35.3%的學生覺得高職數學很有用，但學了卻不知怎樣用；約56.8%的學生覺得高職數學離他們很遠，學好學壞關系不大；還有近7.9%的同學認為只要學好專業技術就行，沒必要學數學。如何改變現狀？如何解決目前高職數學教學中普遍存在的“學數學”和“用數學”脫節的問題。課程組借鑒了兄弟院校開展數學建模教學的成功經驗，把建模思想融入高職數學課堂教學中，采用精選案例、優化內容、實踐與指導等手段，培養學生的數學應用意識和能力，調動學生的學習積極性，收到了較好的教學成效。
1 數學建模是高職數學走向應用的必經之路
眾所周知，數學要走向應用，必須設法在實際問題與數學之間架設一個橋梁，把這個實際問題轉化為一個相應的數學問題，這一過程就稱為數學建模。數學建模通常包括建模、求解、解釋、驗證四個步驟，其過程用流程圖如圖1所示。
可見，數學建模是聯系實際與應用的最重要紐帶。通過對實際問題進行分析，對其中的數據信息加以整理、歸納、抽象、簡化，并用數學語言、符號表達出來，把它轉化為一個數學問題，即建立模型；然后運用數學工具，并借助計算機技術精確或近似地求解模型；最后再對結果加以分析檢驗，查看匹配度，進行模型改進、完善和推廣。這樣的“用數學”解決實際問題方式，是同學們在十幾年的數學學習中從未經歷的，既新鮮又有趣。許多學生反映，上了數學建模課才真正感到數學有用。如今，越來越多的高職院校認識到：數學建模為高職數學課程注入了生機和活力，數學建模起到了其他課程不可替代的作用。教育部原副部長、中國高等教育學會會長周遠清教授曾用“成功的高等教育改革實踐”高度評價了這一活動。課程組在高職數學教學實踐中，把建模思想融入高職數學課堂，使學生“學數學”和“用數學”有機結合起來，大大激發了學生學數學的興趣和熱情。我們在不額外增加課時的情況下，向課堂教學要質量、增效益，有效促進學生的數學應用能力和綜合素質的提高。
2 數學建模思想融入高職數學課堂的途徑
課堂教學是實施高職人才培養目標的主渠道。我們按照理論與實踐相結合、知識傳授與能力培養相結合的原則，在課堂教學中融入數學建模思想，使廣大學生在學數學過程中潛移默化地提高“用數學”意識，有步驟、有重點地培養學生“用數學”的能力。
2.1 精選案例
著名數學教育家H.弗洛登塔爾也曾說過：“數學源于現實，并且用于現實”。教師作為教學的組織者和引導者，把數學建模的思想和方法融入課堂，首先必須選好載體。課程組在進行教學總體設計時，先根據課程目標和各章節內容，精選案例。選編一些精巧、新穎、有趣、熱點的問題或貼近生活、專業的應用案例，確保與課堂教學內容相匹配。案例選擇一般不宜太復雜，難度適中，讓學生跳一跳能夠得著。當然，精選的案例也可源于學生。鼓勵學生留心身邊的事物，以數學的視角去觀察、分析事物；引導他們從社會生活和專業實際中收集素材，師生共同討論、提煉完善，最終形成案例。如初等數學中的納稅問題，打的計費問題，以及房貸的復利計算問題問題；導數應用中的優化問題，如設計可口可樂易拉罐，使制作材料最??；定積分應用中的不規則平面圖形的面積計算，變力做功、液體壓力計算等；微分方程中暫態電路的分析問題，預測人口數量等。把這些鮮活的案例引入課堂，不僅激發了學生求知的內驅力，而且也能教會學生如何建立數學模型，用數學解決實際問題。
2.2 優化和重組內容
數學建模就是建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。但建模思想通常是以隱性的形式蘊含于數學知識體系中，因此，要想化隱為顯，首先必須深入解讀高職人才培養方案，在此的基礎上準確把握人才培養目標；然后依據高職數學課程教學基本要求（規格要求），結合專業和學生的需要，優化和重組教學內容。適時引入精選的案例，滲透數學建模思想，從而達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的教學功效。高職數學的主要內容是微積分，而微積分中很多內容原本就是從實際問題中抽象出來的數學模型，本身就蘊含了豐富的數學建模思想。如極限、導數、定積分等概念，講授時創設問題情境，揭示概念的形成過程，使抽象的概念不再艱澀難懂或枯燥乏味。通常采用“實際問題數學化”建立數學模型，滲透建模思想。以極限的概念為例，教師在引入概念之前，先以問題為導向，提出如何求圓周長？然后引入案例，魏晉時期著名數學家劉徽的“割圓術”，并輔助以動畫演示，引導學生仔細觀察一組邊數依次為4、8、16、32、…的圓內接正多邊形邊長與圓周長的關系。學生不難發現：圓內接正多邊形的邊數越多，它的周長越接近圓周長。由此引入極限定義，表面上好象耽擱了一些時間，但磨刀不誤砍柴工。它使學生不僅充分理解了極限思想，而且還為他們后續學習及應用極限思想解決問題奠定了堅實基礎。再如學習微分方程，若面向的是機械專業學生，可引入機械專業中的鋼錠鍛打溫度控制問題；若面向電類專業學生，可引入電類專業中的RLC電路分析問題。課堂教學中，通過內容的優化和重組，滲透建模思想，使學生真切感受到數學的有用，親身體驗到專業技術學習離不開數學。
2.3 強化實踐與指導
“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。把建模思想融入課堂，使學生在“學數學”的過程中，掌握數學建模的基本方法，并能學以致用，可以結合所學專業或生活實際進行針對性指導和實踐訓練。如：在學生每學完一章節后，教師可布置一個與該章節知識相配套的小型數學建模問題，使學生既有興趣、又有能力完成。在安排實踐任務時，可以分步驟進行。第一階段：準備。教師提前幾天將建模的案例材料提供給學生，同時列出相應問題，引導學生閱讀和思考。第二階段：分組。每班學生在老師指導下，分成5至6個小組（小組人數控制在5-8人之間），每組推選出一位負責人，主持小組交流，負責成員間的分工（如資料的查閱和收集、問題討論、模型建立、小論文的撰寫、匯報發言等）。第三階段：匯報。各小組推薦一人進行匯報，匯報人能夠對問題解決的關鍵點進行闡述，小組成員接受其它組成員的提問、質疑。第四階段：評價。聽完各小組匯報后，教師必須對各組實訓情況進行簡要點評；同時，還要針對解決問題的難點和重點進行更進一步的指導，啟發學生從不同角度對建模案例進行探討。最后，對學生的參與情況進行綜合考評，評價采用學生自評（占10%）、同組人員互評（占20%）、小組之間互評（占30%）、教師評價（占40%）相結合，考核成績作為學生平時成績的60%。經過這樣的實踐訓練強化，學生不僅感受到數學的有用和好用，而且極大地提高了全體學生的自主學習、團隊協作、溝通交流和創新精神等核心能力。當然，對學有余力或對數學建模有興趣的學生，我們還利用了第二課堂進一步深化建模思想，如開設選修課、專題講座、數學建模社團、數學建模專項集訓和建模競賽等，多途徑培養他們的數學應用實踐能力。
3 結論
通過二年多的課堂教學探索與實踐，學生不僅認識到高職數學的用處，而且逐步學會了數學建模的思維方式，提高了他們用數學原理和方法解決工程和實際問題的能力，較好地實現了“學數學”向“用數學”的轉變。在2013年和2014年的全國大學生數學建模競賽中，常州機電職業技術學院學生分別獲得全國二等獎1項，江蘇省一等獎1項；在2014年江蘇省第十二屆高等學校非理科專業高等數學競賽中，我院學生獲得一等獎6項，二等獎6項，三等獎11項。實踐表明，將建模思想融入高職數學教學，有利于培養學生分析問題和解決問題的能力，有利于全面提升高職數學教育質量。
參考文獻：
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數學建模評價問題范文5
關鍵詞：中職數學數學建模PISA終身學習函數模型
中職學校學生畢業后大部分就會進入社會，走上工作崗位，他們比普高學生更關注知識的實用性。而如今的數學課堂由于高度抽象性讓他們覺得高冷不接地氣，缺少學習的興趣，也難以體驗到成功的喜悅。這透視出學生對數學應用缺乏信心，也促使筆者去思考一個問題：如何在教學過程中將數學知識與實際情境聯系起來呢？答案呼之欲出：數學建模。正是數學建模構建了現實世界與數學世界之間的橋梁，具體而言，是對現實問題進行抽象，用數學語言表達和解決問題的過程。
一、研究背景
事實上，早在2009年頒布的《中等職業學校數學教學大綱》就要求學生掌握三項技能和四項能力，其中分析與解決問題能力就明確要求學生能對工作和生活中的簡單數學問題做出分析并運用適當的方法予以解決。而直到2017年中職課堂才首次將“數學建?！边@塊內容加入教學計劃當中。據了解，最新的普通高中數學課程標準已將“數學建?！弊鳛閷W生六大數學核心素養之一，并特別強調了數學應用。
作為中職教師，要明確在中職開展數學建模教學應區別于普高，需要降低教學要求，將目標定位于激發學生興趣、提升學生思考力上，而不是解析多么復雜的題目。中職所培養的人才應該會看圖表，會分析數據，并掌握一次函數、二次函數、分段函數、對勾函數這四大函數模型的特點，具備適應未來社會生活和競爭的基本數學素養。
二、PISA數學素養
PISA（programforinternationalstudentassessment）是國際學生評估項目的縮寫，PISA測試旨在測評義務教育即將結束的學生是否具備了參與未來社會所必需的基本知識與技能。其中數學素養測試題設計為問題單元結構，以真實生活情境為問題的主題，重視數學各課程內容的綜合體現，突出考查學生在真實情境下解決問題的能力，這些能力能夠幫助學生在今后生活的各個領域里做出正確的抉擇。PISA數學試題在編排上，主要以生產和生活類應用類為主，根據馬斯洛的需要層次理論分析可見，PISA數學試題更多滿足的是金字塔底端的生理需求，而屬于精神層次方面的試題所占比重都比較小，難度不大，這與中職學生的基本需求不謀而合。
三、融入PISA視野的中職數學建模教學可行性研究
1.PISA試題預熱
在中職課堂開展建模教學主要是使學生把所學的數學知識和現實世界聯系起來，促進學生對數學概念方法等的理解，使學生有機會用數學知識和推理能力解決實際問題，感受到數學的美好。教師應將重點放在函數模型的建立上，引導學生感受建立函數模型的過程和方法。由于函數模型的表現形式是多樣的，如解析式、圖像、表格等，所以教師應著重培養學生分析表格、數據、圖像等方面的能力。
明確目標之后，教師要在充分考慮學生心理接受能力的前提下，有策略地開展建模教學工作。教師如果一開始就給學生講授數學建模以及各類函數模型，會發現學生很快出現畏難情緒，此時共同探討一些PISA試題，則能很快讓學生重拾信心，感覺自己也可以成為一名數學高手。由于現實生活中常常充斥著各種表格、圖表、圖像，所以教師應通過建?；顒幼寣W生掌握從圖像中提取數學模型的能力，這一教學目標可以逐步分解成讀圖、識圖、解釋圖和轉化圖的能力，最終進一步做出決斷。PISA試題中有大量的圖片、表格可供借鑒。
例如駕車問題。小麗驅車出外兜風，半途中突然有一只貓沖在車前，她用力剎車才沒撞到它。小麗受驚后決定開車回家。下圖是小麗行車的速度記錄。
問題1：小麗行車期間的最高車速是多少？
問題2：小麗在什么時間為躲避那只貓而踏剎車？
問題3：由上圖的數據，能否知道小麗回程的路線，是不是比她從家里出發到發生此意外事件的路線距離短？請解釋你的答案。
分析：這道題難度系數較低，絕大部分學生可以得出正確結論，少部分學生需要引導看懂圖像的橫縱坐標再結合情境解答，主要目的是讓學生體驗到解題成功的喜悅，激發興趣。
PISA試題中諸如此類的題目很多，教師可以自行選擇激發學生興趣，學生通過對上述類型題目的解析逐步增強信心，筆者稱之為建模的“預熱課”，教師可帶領學生花上一周的課時進行PISA試題的探索，這并不是浪費時間，從中可以引導學生迅速進入到真實情境中，提升讀題、分析數據的能力，為后續真正的函數模型教學打好良好的基礎。
預熱完成后，教師趁熱打鐵，滲透具有特定函數模型特點的圖表，學生也能進一步接受。教師要先著重培養學生透過數據特點提取函數模型的能力，如通過數據的線性特點抽象出一次函數模型、根據數據的對稱特點抽象出二次函數模型等等。
2.巧設案例，吃透四大函數模型
函數是描述客觀世界變化規律的基本數學模型，不同的變化規律需要用不同的函數模型來描述。在具體應用中，學生需要具體掌握一次函數、二次函數、分段函數以及對勾函數的模型。這需要學生吃透這幾個函數模型中變量之間的變化規律，在教學中，例題的設置顯得十分重要。
一次函數主要刻畫變量的線性依存關系，通常社會生活中的消費活動就是一次函數模型。
當研究的問題涉及面積、產量、利潤等方面時，則需要利用二次函數模型。二次函數的數據關于對稱軸成對稱關系，從而使得單調性也在對稱軸兩邊發生變化，常常用于計算最值。
例如，某DVD光盤銷售部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，每張DVD光盤的進價是6元，銷售單價與日銷售量的關系如下表所示。
請根據以上數據，試建立日均銷售量與銷售單價的函數模型，以及銷售單價與日均銷售利潤的函數模型。
分析：這道題首先要求學生根據表格分析出變量之間的線性依存關系，從而推斷出銷售單價和日均銷售量之間符合一次函數模型。其次，學生根據常識可以發現，銷售單價與日均銷售利潤之間滿足二次函數模型，并根據二次函數最值求法，得出銷售單價定為多少元時，日均銷售量最大，最大值又為多少。
對勾函數是學生最新接觸的函數，教師在通過實例得出這一模型后，應通過幾何畫板等工具讓學生掌握這一類型函數的圖像和特點。它的圖像類似于兩個對勾，每個對勾都有一個頂點，因此也可以求最值。
例如，做一個體積為32m？、高為2m的無蓋長方體的紙盒，請學生通過建立函數模型，使用紙的面積最小。
分析：教師可以在講述對勾函數特點之后，讓學生分小組自主完成這道題并上臺闡述。教師應充分肯定每一組學生的思維亮點。
3.堅持PISA理念教學
教師需明確學習數學建模的目的是讓學生體驗數學與生活是緊密相連的，在教學過程中不要總想著要讓學生掌握多少知識點，而是著重于探究這一過程，同時幫助學生樹立終身學習的理念。而PISA正是立足于終身學習的理念，旨在幫助學生獲得未來發展所需的數學素養。因此，在建模過程中，教師應該允許學生有不同的思維和答案，可以對不同的思維方式和解題過程給予不同的評分，從而對學生的答題表現做出一個精確的評價，避免學生為了迎合標準答案而失去了心里的真實感受，評價方式的改變有利于學生創造性思維的發展。評價方式小到上課中切忌粗暴打斷學生的思維過程，大到在試卷答題中給予過程分數，至于具體有效評價方式如何改革尚需實踐探究。
四、反思與建議
目前教師都是首次嘗試講授建模，普遍存在的問題是建模知識陳舊、不知道如何組織有效的建?；顒拥龋S著建模進入數學課程，學校應該著力開展以數學應用與建模為主題的教師培訓，不僅要讓教師更新知識結構，了解建模的含義、教學方法、實施過程等，還要及時轉變數學教師的教學觀念，建議定期開設一些建模的公開課，根據具體情況給予教師指導，讓教師明確教學過程如何實施。在教材方面，學校應該為教師專門提供數學建模的材料，可借鑒新加坡等國家的教學經驗，并提供一些實操案例。在建模的評價方式上，指導教師要采取開放的姿態，多多傾聽學生的思維過程，尊重不同的建模方式，多給予過程肯定。
參考文獻：
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[2]吳蓉，宋金錦，黃倩.PISA關于數學素養的測評特點簡析[J].數學通報，2014（7）.
數學建模評價問題范文6
數學建模，簡單地說就是用數學知識和方法解決實際問題，就是先把實際問題用數學語言描述為一些大家所熟悉的數學問題，然后通過對這些數學問題的求解以獲得相應實際問題的解決方案或對相應實際問題有更深入的了角軍。
全國大學生數學建模競賽以隊為單位參賽，每隊由三個學生組成;參賽隊要在72個小時內完成資料收集、調查研究、提出合理假設、確定或建立數學模型、編制程序驗算結果、反復修改等任務，并撰寫包括模型假設、模型建立和求解、結果分析和檢驗、模型改進等方面內容的論文(答卷)。
2高職院校學生應具備的基本就業能力
隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業生的就業能力和競爭力有所提高，就業狀況不斷改善，但畢業生就業形勢仍然十分嚴峻。這固然有節節攀升的畢業生數、畢業生自身就業觀念、供需結構失衡等方面的問題，但畢業生綜合素質不夠高、就業能力不夠強等方面的問題依然突出。
就業能力是指學生在校期間通過知識學習和綜合素質開發而獲得的能夠實現就業理想，滿足社會需要，保持工作及晉升和繼續發展的內在素質和才能，是一種與職業相關的綜合能力。職業素養、專業知識與技能、學習能力、實踐能力、社會適應能力、創新能力、與人交往能力、規劃與應聘能力等，是高職院校學生應具備的基本就業能力。對于高職院校畢業生，用人單位更看重其專業技能、實際操作能力、學習能力、敬業精神、溝通協調能力、創新能力等方面的能力素質。而學習能力、運用知識解決問題能力、溝通協調能力、創新能力這些基本就業能力是高職院校學生比較欠缺的素質。
3數學建模對培養學生就業能力的作用
筆者在指導學生參加全國大學生數學建模競賽的過程中，體會到數學建?；顒訉Ω呗氃盒５膶W生的綜合素質和就業能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養目標的實現。
3.1提升學生自主學習的能力
數學建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學生未曾涉及過的領域(如，2012年賽題中的C題:腦卒中發病環境因素分析及干預與醫學領域有關)，學生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學生不僅需要復習好已經學過的知識，還必須積極、主動去學習新知識，擴大知識面，如，數學軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養方案中的一些數學內容(如數值計算等)、查找相關文獻資料并從大量文獻中吸取所需知識的技巧等知識，學生都須通過自主學習的途徑來掌握。這個過程有助于學生自主學習能力的提升。
3.2提升學生運用知識解決問題的能力
數學建模是一個將錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。在建模過程中，就是要針對生產或生活中的實際問題，通過觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，結合數學及其他專業知識的理論和方法去分析、建立起反映實際問題的數量關系。這個過程就是運用所學的數學知識和其他專業知識的過程。數學建模競賽題涉及的數據量往往大且復雜，求解、運算過程十分繁瑣，手工計算很難甚至無法得到結果，需要使用計算機來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數學軟件進行模型初建、模型合理性分析、模型改進等;使用SPSS等數理統計類軟件，完成數據處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個運用計算機知識的過程?？梢姡瑪祵W建模能培養學生運用數學及其他專業知識、計算機知識等解決實際問題的能力，有利于拓寬學生的就業技能。
3.3提升學生分析問題和創造性解決問題的能力，培養創新能力
數學建模賽題來自于實際問題之中，有極強的實際應用背景，而對競賽選手完成的答卷(論文)的評價一般沒有標準答案，評價時主要是看對問題所做假設的合理性、建模的創造性、結論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨特創意的論文。這就要求參賽學生充分發揮想像力、創造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實質和特征之后，做出合理的假設，并綜合運用數學知識和其他相關知識，創造性地確定或建立數學模型?？梢姡瑪祵W建模過程是個提升學生的分析問題能力，創造性解決問題的能力的過程，具有培養學生創新能力的作用。
3.4提升學生的團結協作能力
數學建模競賽不同于一般競賽，單獨一個隊員是無法完成競賽的，必須通過團隊三隊員共同的努力，才能在72個小時內完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據隊員的特點，進行分工合作，發揮各自的長處，發揮團隊的整體綜合實力。在團隊中，由有較強組織協調能力的隊員來負責協調三人的關系，安排工作流程和工作任務;由有較強寫作能力的隊員來保證寫出較流暢的論文;由有較強計算機應用能力的隊員來使用數學軟件，負責建立、檢驗數學模型;競賽過程中，隊員間必須精誠團結、相互配合、集體攻關，才能在競賽中取勝。因此，數學建模競賽過程是個提升學生團結協作能力、培養學生的團隊精神的過程，這對培養學生適應社會的能力起到積極的作用。
