前言：中文期刊網精心挑選了初中數學簡便運算技巧范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
初中數學簡便運算技巧范文1
【關鍵詞】初中數學 因式分解 教學效果
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108
通過小學階段的數學知識的學習，大多數的學生對數學學習都已經掌握了一些基本方法。數學知識在生活中隨處可見，因式分解又是初中數學知識中的重要組成部分。正是因為如此，在初中階段讓學生學會學習因式分解有其重要的現實意義。由于傳統的初中教學過程中，學生普遍認為因式分解是初中數學中較難的知識點?；诖?，本文從因式分解對初中數學學習的重要性以及如何改善初中數學因式分解教學效果兩個方面展開。
一、提高因式分解教學效果的必要性
（一）因式分解對初中數學的重要性
因式分解在初中數學中涉及到的知識面非常廣，是眾多知識的基礎。因式分解的定義是把一個多項式化成幾個整式的積的形式。對這個定義，學生的理解會出現偏差。首先需要注意到，研究的對象是多項式，其次是其結果必須是整式積的形式，他是整式乘法互為逆運算過程，不能混淆。由于因式分解在初中數學中，主要討論的是多項式的因式分解。而多項式的因式分解在初中教學中主要集中在分式的約分和通分、利用因式分解的相關知識可以使某些計算更加簡便。因式分解也是后期學習解方程的基本工具，更是中學階段的后期學習初中幾何和證明題的基礎。通過以上的內容，可以看出因式分解在初中數學的教學和初中生學習的過程中，都是舉足輕重的，是學好其他相關知識的基礎，而且對初中生后期學習數學都有極其重要的意義。如若不能很好地掌握因式分解的相關內容，那在后期的數學學習過程中，會舉步維艱，從而導致學生失去學習的興趣。
（二）因式分解的解法包含眾多數學思想
因式分解是初中數學正式從數字教學向字母教學過渡的第一個階段，是初中學生開始接觸模糊數學的啟蒙階段，也是向科學性的思維過渡發展的重要階段。因式分解的解法中包含的數學思想主要有整體思想、類比思想、轉化思想和換元思想。這些基本的數學思想是初中數學教學階段中的重點也是難點。整體思想是指在進行因式分解時，要教會學生把分解的多項式中的某些項看成一個整體，從而加以和其他項區分開。這種思想在后期數學的學習過程中是普遍使用的。而掌握好這種思想，對初中生來說也是必不可少的。轉化思想是對于某些不能直接因式分解的多項式，要培養學生轉化的思想，試圖通過多添加一項或者拆分某些多項式，從而達到分解的效果。換元思想是將復雜的多項式用簡單的字母表示，進而能夠將多項式簡單化，再去發現其因式分解的方法。初中數學的學習階段，就是需要教師能夠讓學生自己領會到這些思想，從而才能夠運用這些思想，來解決數學問題以及生活中的問題。
二、如何提高初中數學“因式分解”教學效果
（一）要求教師提高教學方法和數學素養
因式分解的教學過程中，涉及到的解題方法比較多；例如：提取公因式、運用公式、分組分解、十字相乘和求根法。提高初中數學“因式分解”課堂的教學效果，就要求教師對這些解題方法熟悉而且有自己的理解，這樣在教學的過程中，才能使學生更加直接清晰的抓住知識點。教師在講解因式分解相關知識點時，不僅要注意在容易混淆的概念上加以區分，也要避免傳統的填鴨式的教學方法，教師在課堂上滔滔不絕地講，也不能忽略學生的接受程度和理解程度。而且初中數學在因式分解這塊的內容上，是從具體的數字學習和計算向抽象的字母的學習過渡的階段，教師要把重點放在培養學生的數學思想和數學素養上，而不是單一的就為了計算某個具體的題目，而是要讓學生理解這種思想和這樣解法的目的和好處，這樣學生才會從根本上學會并掌握這種方法和技巧。例如：在講解a2-b2=（a-b）*（a+b）時，教師可以讓學生自己先動手算一下20162-20152=？然后在運用平方差的公式計算，能夠更加直接清晰的讓學生知道平方差公式計算帶來的簡便和快捷、準確。而這樣的教學方法的提升，對教師的要求也在逐漸增加，這就需要教師在講解課程之前，做好充足的準備工作，而且樂于站在更高一個的臺階上，去點透學生理解上存在的問題。
（二）讓學生成為課堂的主角
在因式分解的課堂教學過程中，教師不應該只局限于對因式分解相關題型和內容的講解，也要把和因式分解有關的知識點串講在一起，從而能夠讓學生在其他的數學知識點中，不斷地使用和聯系因式分解，從而達到對這個知識點的熟練掌握。通過把一些相關類型的題目放在一起，讓學生自己去解答，去探索和發現其中的相同點和不同之處，繼而通過教師的引導，啟發學生思考相關題目。而不是教師在課堂上直接告訴學生，此類題目之間的相互關聯，從而鍛煉學生的邏輯思考能力和舉一反三的能力。例如：在講解“x3+x2y-xy2-y3”這個題目時，讓學生嘗試用不同的方法去因式分解，體驗哪種分解的方法更快更簡單。最后再由教師給出比較簡單的方法。針對這道題目簡單的解答方法有兩種，一種是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一種方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在課堂的教學過程中多采取這樣的教學方式，讓學生成為課堂的主體，讓學生自己去發現其中的規律，不僅能夠培養學生的學習興趣，也會增加他們學習的積極性，培養了他們的自信心。這種教學方法摒棄了傳統的教學過程中讓學生不斷的做同一種類型的題目，這樣的題海戰術既不是高效的學習方式，又會讓學生失去學習的興趣。
初中數學簡便運算技巧范文2
【關鍵詞】初中數學；閱讀題；解題方法
初中數學學習過程中，學生的思維能力已經有了相當大的提高，在這一階段的教學中，教師應當選擇多樣的教學方法，使他們能夠在學習過程中除卻學會解題的正確方法外，還能夠熟練地運用多種思維模式進行解題，目前這已經成為了中學數學教師最為重要的教學目標之一。通過多種解題技巧的掌握，能夠培養學生思維的廣度、深度以及靈活性，通過對數學題的設計和猜想，更能夠提高學生的創新思維能力等。那么關于初中數學閱讀題解題技巧的掌握和解題思維的培養，則需要采用多種教學方式，如下所示：
一、實現課堂提問方式多樣性
人教版八年級的數學教學中，有關于三角形勾股定理的教學內容設置，筆者依據學生在前面的學習過程中已經掌握了有關平方根的基礎知識，因此在學生對直角三角形的基本認知過程中，通過形象的直角三角形展示。使學生在基本的原理記憶以及觀察測試下：
掌握了勾股定理的一般公式，即：a2+b2=c2，筆者提問學生，那么有這個公式，還可以得到什么呢？學生經過很短時間的思考便回答道：a2=c2-b2，b2=c2-a2，只要知道了任意兩個數值，在直角三角形中便可以很輕易的獲知第三條邊得長度。提問到此，筆者并不滿足與已有結論，進一步提問道，如果結合我們上半學期學到的知識，還可以又怎么樣的表示方法呢？學生便回答：，通過多次提問以及引導，一個公式學生推出了另外五個公式。
二、加大問題教學法的應用
隨著新課改的逐漸實施，我國傳統的教學模式已經不能夠滿足教學的需要，“填鴨式”的教學方式滯后了教學的發展。按照新的教學觀念，教室在教學的過程之中扮演的不僅僅是講授者，同時還是活動的組織者，學生的合作者，因此教育活動也就屬于師生之間的雙向互動活動。因此在教學過程中，也要加大對問題教學法的應用，把學生作為教學主體，積極引導學生自主進行學習，探索閱讀題解題方法。
通過以上分析，在學生掌握了基本數學知識之后，那么便要進行實戰演練了，筆者為學生提供了這樣的一道題：已知直角三角形的周長為24，斜邊長為10，求直角三角形的面積。進行此題回答時，筆者的設計目的便是通過多方面知識的綜合，使學生在簡單的了解勾股定理后，能夠有效地運用以前學習到的知識，通過動用發散性思維，是學生全面的運用周長計算方式、面積計算公式，直角三角形的獨特定理，通過充分的調動主觀能動性，在積極組合運用的基礎上，能夠將勾股定理所學習到的知識運用到實際的解題過程中去。
教學過程中，教師首先引導學生畫一個直角三角形圖形，以便直接的進行觀察和公式運用，學生解題中間，通過對三角形的圖像作畫。逐漸探索出，以下規律：a2+b2=c2=102=100，a+b=24-10=14，a=41-b，這樣便得到了一元二次方程，通過數值帶入可以得到（41-b）2+b2=100，解答問題的過程中便只剩下對b值的求法，學生只要進行公式展開便可以很容易的得到b的具體數值，然后依照邏輯關系a=14-b，算出a的值，進而利用直角三角形面積求得直角三角形的面積。對于這一道題的解答，學生需要充分的進行發散思維，不僅僅要對直角三角形的相關知識進行全面掌握，還需要對以前習得知識進行系統回顧，從而進行準確的問題解答。
三、引導學生積極討論，探索新的解題方法
俗話說“授之以魚，不如授之以漁”，由此可見，培養學生自主學習方法的重要性。初中數學對于學生的運算能力、空間想象能力以及邏輯思維能力要求十分高，并且也十分注重對學生理解、分析以及解決問題能力的提升。因此，關于初中數學的學習一定要講究“活”，不可以“死學習，死看書”。那么在閱讀題解題過程中，也必須要積極引導學生進行討論，不斷的探索出新的解題方法。
其中通過以上分析，關于那道閱讀題解題方法的分析，也只是其中的一種，那么對其還有別的解答方法么？筆者在授課過程中這樣的問學生，學生說可以把a用b表示出來，那么同理也可以進行b用a，表示，求出a之后，在求出b的具體數值，從而開展進一步的運算，一樣可以求出直角三角形的面積值，對于這種思維方式，筆者積極的予以了肯定，鼓勵學生說，那么我們剛才使用到的解題方法算是一種解題方式，這位同學提出的解題方法算是第二種解題方式，即解法二。那么同學們思考一下，還有沒有其他更為簡便的解題思路呢？好，現在同學們以前后桌的四人作為一個小組，看一下經過你們的討論，我們能不能找到更為有效的解題辦法，在保證解題準確性的基礎上，提高解題效率。
學生們經過踴躍的討論與合作后，五分鐘內邊給出了筆者十分滿意的答案。有小組同學指出，我們在計算a+b=14，的過程中，可以不用a表示b，或者采用b表示a的形式，可以直接對其平方，這樣便能夠得到（a+b）2=142=196，由于前面已經知道了a2+b2=100的已知條件，那么將公式展開后便可以直接對這部分條件進行帶入，獲得2ba=48的結論，直角三角形的面積公式，可以不單獨的求出直角邊a、b的具體數值便能夠對解題的目標進行準確回答了，這樣計算不僅僅計算量有效地降低，解答的速度也更快了，能節省很多時間。筆者聽后，問其余組的學生：大家覺得怎么樣？學生們紛紛對此進行肯定。筆者總結道：這一道題目看似復雜，其實只要有意識的利用，便能夠有效的化解解題難度。一道題三種解法，在數學學習過程中，這樣的現象還有很多，同學們一定要進行比較，有意識的選擇最為簡便的解題方法，從而調高解題效率。學生們經過實際的學習與運用，對教師的話有了更深的理解，解題過程中散發性思維、創造性思維便相應的進行培養，提高了自己的解題速度與效率。
四、結語
與小學生相比，初中學生的思維能力以問題判斷能力都有了十分明顯的進步與發展，因此在本階段的數學教學中，教材有意識的設置了諸多的抽象性內容。數學教學的主要目標是培養學生獨立思考、分析以及解決問題的能力，為了達到這個目標，就不能僅僅局限于課本知識，個別的題型。在實際教學中通過多個思維角度的思考分析，能夠讓學生在“變”的過程中體會到知識的實質，擴展知識結構，加深對知識的理解，從而養成養好的科學思維習慣，達到舉一反三、觸類旁通的效果。因此廣大教師在具體的教學活動中，通過有意識的引導從而提高學生的發散思維以及創新意識， 使學生能夠最大限度的調動學習的積極性與好奇心，充分運用已有知識儲備，在發散性思維、創造性思維的熟練運用下，達到課堂學習效率以及自身數學素養甚至是整體思維方式的全面發展，培養學生的創新意識，使學生養成善于推理、自主探索的思維習慣，提高學生的邏輯思維能力，真正的提高初中數學教學的有效性。
參考文獻：
[1]王海霞.分類例談初中數學中的閱讀理解題[J].試題與研究：新課程論壇，2011（19）：194-195
[2]汪輝武.初中數學閱讀題的特點及解題思路[J].讀寫算（教育教學研究），2012（84）：325-326
[3]張宇曉.從中考閱讀題看初中數學教學的改革與創新[J].素質教育論壇（下半月），2010（6）：264-265
[4]吳康銀.四步閱讀法在初中數學入門應用題中的實踐研究[J].中國教育技術裝備，2010（19）：462-463
[5]張文婕.初中數學閱讀的有效性策略研究[J].讀寫算-素質教育論壇，2013（20）：179-180
[6]黃道全.如何提高農村初中學生數學閱讀題的解答能力[J].教師，2010（7）：247-248
初中數學簡便運算技巧范文3
在初中數學教學中使用多媒體課件的意義主要體現在以下幾個方面。
1．運用多媒體把抽象轉化為直觀
初中數學中有許多較為抽象的概念，如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學過程中，可以用FLASH動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分線表示出來，以體現垂直平分線和角平分線的特點；又比如，學生在理解三角函數值與角的關系時，可以把三角函數值和角的關系放在直角三角形中，設計成因果互動的形式；學生在理解圓中角的相互關系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關系，讓學生從運動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關系以及這些角之間的相互聯系。多媒體豐富的表現形式能使抽象的數學概念變為學生容易接受的直觀形式。
2．運用多媒體體現數學的嚴密性
數學推理的嚴密性可以通過多媒體很好地體現，我們可以用Powerpoint將每一步推理過程預設動作，通過教師與計算機的互動，一步一步地將推理過程在幻燈片中演示出來，這不僅能很好地體現推理的全過程，而且為每一步推理過程的講解留出了時間和空間，對培養學生的邏輯思維品質有著十分重要的意義，這與在黑板上進行數學推理相比是一個進步。
3．運用多媒體可以表現數學應用的廣泛性
初中數學應用于實際的內容，在以往的教學過程中，由于受到表現形式的限制，沒有時間和條件把應用的細節很好地表現出來，這對學生將實際問題轉化為數學問題形成了一定的障礙。把多媒體應用于數學教學后，我們可以在很短的時間內，將預先選擇好的應用場景用圖片或動畫的形式詳盡地表現出來，通過演示，使學生抓住問題的本質。同時，教師可以通過計算機網絡收取大量的數學應用事例，以開闊學生的視野，學生也能從中體會到數學在實際應用中的作用。
4．運用多媒體更好的訓練學生掌握基礎知識和基本技能
初中數學的基礎知識和基本技能在學生學習數學的過程中占有十分重要的地位，在傳統的數學教學過程中，一位教師要面對幾十名學生，能及時發現和糾正每一位學生在基礎知識和基本技能學習中出現的問題是很困難的。將多媒體應用于數學教學后，我們可以充分利用多媒體的可交互性，讓計算機及時發現和糾正學生出現的問題，使學生能及時正確地掌握基礎知識和基本技能。這里要注意的是，對課件交互性的設計，一定要全面考慮各種可能出現的情況，否則，將影響學生對于基礎知識和基本技能的正確理解和掌握。
5．運用多媒體教學更有利于發展學生的思維能力和空間觀念
由于多媒體具有極其豐富的表現形式，正確地應用多媒體進行數學教學，可以更有力的提高學生的思維能力和培養學生的空間觀念。我們還可以通過把學生數學思維的過程用多媒體的各種形式（如圖片、動畫、聲音、視頻圖像、表格）等表現出來，使學生以這些形式為媒介，去體會、理解和掌握數學的思維方法，發展學生的思維能力。
6．運用多媒體教學有利于培養學生的創新意識
初中數學的一項重要任務是，在教會學生解決問題的同時要培養創新意識。我們可以通過多媒體的表現形式及問題情境，讓學生在錯綜復雜的條件下發現新問題，引導學生去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼的思考，傳統的教學方法要完成這樣的設置是十分困難的，特別是模擬現實生活中的一些情境。多媒體利用其具有的獨到的優勢，把學生創新意識的培養置身于現實。
7．運用多媒體能有效地培養學生的辯證唯物主義概念
初中數學中，可以培養學生辯證唯物主義觀念的知識點很多，這里僅舉一例，在直線和圓的位置關系的教學中，我們可以將直線和圓的位置關系制作成動畫，突出圓心到直線的距離這一量變是如何引起直線和圓的位置關系變化，從而讓學生領會量變引起質變的辯證唯物主義觀點。在動畫的演示過程中，還強化了學生對點與圓、點到直線的距離、圓和直線位置關系等數學概念的理解。
8．運用多媒體可以建立初中數學和其他學科的聯系。
初中數學和其他學科有著十分緊密的聯系，實際上，多媒體應用于數學教學過程的本身就已經把信息技術與其他學科的內容緊密地融為一體了。通過多媒體的應用，學生可以自然地將信息技術中的知識和技能應用于數學的學習中。如通過課件的畫面、聲音，學生還可以受到美術、音樂方面的熏陶。因此，以多媒體為媒介可以很好地建立數學與其他學科的聯系。
二、在初中數學教學中使用制作多媒體
課件應注意的幾個問題
1．注意適應學生的年齡特征
在初中一年級有理數運算的訓練課中，學生算對時給出一個笑臉動畫，算錯時給出一個哭臉動畫，并要求學生重新計算。初二時，我們的課件設計就應該著重逐步訓練學生的邏輯思維習慣，在設計課件中加入演示幾何分析證明過程。初三時，利用課件制作圖表等手段培養學生綜合分析所學知識的能力，如在點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系小結時，可以以圖表的形式將有關知識綜合起來。
2．注意培養學生的數學素養
學生的數學素養主要包括具備準確而迅速的運算能力、正確的空間觀念、運用數學方法發現問題與解決問題的能力?？梢岳枚嗝襟w本身的特點很好地完成這一任務。在運算能力的培養方面，利用計算機迅速而準確地運算，使學生的運算在計算機的引導下得到提高；通過多媒體圖片或動畫演示，可以引導學生去認識各種幾何體是如何從實際生活中抽象而來的，從而培養學生正確的空間觀念；強大的多媒體功能可以讓學生很好地掌握和運用數學方法，去發現問題解決問題。
3．注意學生對于計算機知識的應用能力
多媒體技術的應用是離不開計算機的，如果我們在課件設計時，脫離了學生對于計算機應用的能力，就會導致學生因計算機知識的障礙而不能完成相應的數學知識的學習。
三、制作初中數學多媒體課件的步驟
課件是計算機輔助教學實施的要素，可以說沒有課件就沒有計算機輔助教學，所以課件制作是計算機輔助教學的必要步驟。教師要根據初中數學教學大綱的要求，選擇適當的教學內容和多媒體模式，根據多媒體教學模式的要求把教材所包括的概念、定理和例題等內容分成許多步驟，這些步驟可以按照初中數學的邏輯順序排列，也可以根據學生的數學基礎和理解能力來安排。要注意課件的教學性、科學性、交互性、集成性、診斷性等特點，利用多媒體課件的圖文聲像并茂的呈現方式，有效地激發學生的學習興趣；利用多媒體提供友好的交互環境，調動學生積極參與學習；利用多媒體提供豐富的信息資源，擴大學生的知識面；利用多媒體創建多種學習途徑，發展學生的思維能力，其設計過程可遵循下述策略。
1．課件目標分析
課件目標分析要完成的任務是需求分析，即確定教學內容、教學目標和學習目標。課件的任務不外乎是完成一種數學的教學和訓練，所以在確定所設計課件的目標時，應對教學目的、教學用途和教學環境提出明確的要求。主要包括確定教學內容、教學目標分析、學習者特征分析和學習目的分析。
2．教學設計
要使制作的課件具有良好的教學效果，就必須進行教學設計。因此，教學設計是課件設計的第一步，也是很重要的一步教學設計的主要工作是，確定教學內容的廣度和深度，確定課件設計的基本策略與課件的結構，選擇課件的教學模式和課件使用的媒體。教學設計的主要步驟是；①教學單元的劃分；②確定課件的設計策略（常用的設計策略有：面向問題設計策略、基于學習程序的設計策略、基于學習理論的課件設計策略、面向學習者特性的課件設計策略）；③課件結構設計（常用的課件結構有幀型結構、生成型結構、數據庫型結構和智能型結構）；④教學模式的選擇主要包括新概念的引入、知識和技能的講授。培養解決問題的能力，這些模式往往也可以同時應用于同一個課件中。
3．課件系統分析
如何將教學內容在計算機上靈活多樣的加以表達，通過課件系統設計使教學內容與課件表現形式有機的統一，從而發揮計算機突出教學重點、突破教學難點。培養學生能力和素養的優勢。這些就是課件系統設計的主要內容，此外還包括總體風格設計、封面設計。屏幕界面設計、交互方式設計、導航策略設計和超文本結構設計等。
4．教學單元的設計
教學單元的設計是在將總體內容劃分成大的“教學塊”之后，再對每一塊內容進行詳細設計，包括知識單元的劃分、知識點之間關系的確定等，設計的最終結果是可以以此為依據進行腳本的編寫。它包括知識點的確定、知識點教學模式的選擇、知識點表示的媒體選擇及知識點之間關系的確定和表現順序的安排。
5．腳本設計
腳本是多媒體課件制作的直接依據，規范的腳本對于保證課件質量水平，提高課件開發效率，具有積極的作用。一個好的腳本應該體現課件設計的教學思想，使得計算機課件在技巧的實現和功能的具備上符合教學的目的和需要，從而達到良好的教學效果。腳本有文字說明和圖片兩種類型。腳本設計通常包括編號（或文件名）、屏幕內容設計、跳轉關系設計、解說配音設計和呈現說明。
6．課件制作的實現
課件制作的實現分為素材準備制作和整體課件的制作兩個階段。根據腳本的要求，必須對課件所需的素材進行選擇、加工、處理和制作，可以在現有的素材庫中選取，也可以根據教學的需要自行制作。根據腳本的要求，使用相應的課件開放工具，完成整體課件的制作。開發課件使用的工具目前主要有三種類型：編程語言、課件著作工具和積件系統。編程語言可以開發出具有一定智能、運行速度快的課件，具有開發靈活、功能強大等優質，但由于編程語言沒有廣泛集成多媒體的特征，而且對開發人員的計算機應用水平的要求較高，因此，不適合非計算機專業的教師。課件著作工具是指用來集成、處理和統一管理文本、圖形、動畫、視頻圖象和聲音等多媒體信息的編輯工具，具有制作方便、設計簡便和可靠性強的特點，但在結構上受統一限制的影響，導致課件的教學模式和因材施教的靈活性受到局限。積件系統是創作人員利用現有的積件庫，不需要編程，只要按照腳本的要求從積件庫中選取所需的積件，或制作新的積件，其具有方便快捷、效率高的特點，但需要教師必須具備充實的積件庫，目前已有積件系統面市了。
初中數學簡便運算技巧范文4
關鍵詞：初中數學； 高中數學； 銜接； 延續性
經常聽到己經升入高中的學生抱怨高中數學難學，上課如看電影，看教材如看天書，做習題和課外練習時，往往也是力不從心。數學越學越沒味，數學成績直線下降。初中生經過中考的拼搏沖刺，跨入高中，應該有很強的求知欲和十足的自信心，為什么會出現眾多學生不適應高中數學學習呢？初中數學較好的學生為何學不好高中數學呢？作為一名初中數學教師我們又能為學生進入高中后的順利學習做些什么呢？
高中數學教學質量的下降是中學數學教學中所面臨的共同問題，究其原因，主要在于初、高中數學教學未能很好的銜接。教學條件的限制，教材內容設計方面的斷層，特別是教學評價機制的不同，導致了初、高中數學教學在知識體系，教法學法上都存在著不銜接，而這直接影響著高中數學教學的質量。
首先，初中在新課標下，為了教學中培養學生探究能力，調整了部分初中教材內容，明確降低了教學難度。十字相乘法分解因式、根式有理化、兩數和（或差）的立方公式，兩數立方的和（或差）公式，韋達定理、平面幾何中的部分的概念（如重心，垂心等）和定理（平行線分線段成比例，射影定理，相交弦定理內角平分線定理，重心定理）等在初中大都沒有學過，而高中教材又未對這些內容進行補充，但在解題中卻要涉及，從而造成了初、高中教學知識上的斷層。
其次，初中新課改后的教學提倡采用“情境――問題――探究――反思――提高”的模式展開。初中教學重視問題情境的創設，從實際情景引入數學知識，更加關注學生對知識的探索過程和切身體驗。教師由單純的知識傳遞者轉變為學生學習數學的組織者，引導者和合作者，注意給學生提供成果展示的機會，努力培養學生的“自主探索”、“合作交流”、“解決問題”等能力，提高學生學習數學的自信心。但初中數學教學中對數學思想和方法，往往不夠重視，過于淡化運算能力與推理能力，不注重舉一反三和觸類旁通的能力培養，對學生的閱讀理解能力培養也不夠。而高一階段，教材容量大，題型繁多，并且較靈活，有些概念較抽象，數學問題生活化難度大，課時緊，教學節奏快，高中數學又注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性，高中教師更多的是強調數學思想和方法，注重舉一反三和觸類旁通，教法上的不同讓剛入學的高中生普遍感到了學習的困難。
第三，初中數學新課程的課堂對學生來說不再是禁錮思想的“牢籠”，他們在課堂上親身經歷了將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，上課時善思、敢問、會做，在與同學的討論，老師的引導、合作中獲得了知識，思維能力、情感態度與價值觀等多方面都得到進步和發展。但同時他們也普遍存在知識邏輯性與思維嚴密性欠佳，解題書寫格式不很規范等缺點。他們也缺少用心聽課，獨立完成作業等良好學習習慣。
高中數學是以初中數學為基礎的，但在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發生了突變。要提高高中的學習質量，就需要減少新入學的學生的適應時間，這就需要初中教師主動地銜接高中數學教學，對學生的思維能力、思維品質、思維意志以及數學思想方法和良好的學習習慣逐步培養，不斷滲透。在初中階段滲透高中數學舉一反三、注重理解的教學特點，逐步激發學生的學習主動性，鼓勵提升學生的探究精神和提高學生的分析理解能力，讓學生對高中的教學要求與學習要求有一定的了解與適應。
1.認真分析初高中知識關系，注重知識銜接
初中教師要有大局觀，要有中學數學教學是一個整體的意識，不僅要吃透初中教材，還要認真研究高中教材，找到初、高中在教材上的“脫節”處和聯系的地方。在初中教學中就預先為后續的高中教學做好銜接。
1.1 適當地過渡高中知識
例如，學次函數 的圖像時，可根據函數 圖像分析 時的 范圍，從而認學生認識到一元二次不等式 的解集，并向有能力的學生課去總結歸納一元二次不等式的解法。
1.2 適時地拓寬拓深
例如，在因式分解這一章節中，例題中只有提公因式法與運用公式法，但是在習題的提高練習（C組）中有二次三項式“ ”的因式分解?？紤]到十字相乘法在高中應用廣泛而又簡便，可借此進行擴充，教會學生十字相乘法。
1.3 不采取短視行為，為高中學習留有空間
例如，初中函數知識比較抽象，老師復習函數時往往借助一次函數、反比例函數和二次函數進行分析，這可能給學生造成世界上除這三種函數就沒有其它函數的錯覺。老師要開拓學生的認識，告訴學生函數有很多種，高中我們還會學習指數函數、對數函數，冪函數等其它函數。
2.認真研究初高中教法特點，適時教法銜接
初中教師在課余時間要多研究高中教師的教法，溶入初中數學的教法形成一套完善的初高中銜接教法的特色。在課堂教學中要注意不斷改進并接近高中的教學方法，培養高中所需要的學習能力。
2.1 重視定義復習，強調定義在解題中的運用
數學概念是數學思維存在基本形式，數學思維發展依賴于對概念正確的理解和靈活運用，思維的深刻性集中地表現為既能深刻地理解概念又能深層次地思考問題。“回到定義中去！”是數學家華羅庚和波利亞所推崇的解題方法和策略。在中學數學教學過程中不僅要注重定義內容講解，還要注重定義在解題中的作用。
比如復習絕對值，因為“絕對值”在教材上有幾何意義和代數意義兩種定義，在解決與絕對值相關的問題時，要注意數形結合充分利用絕對值的定義。
2.2 重視知識系統化，鍛煉學生歸納整理的能力
教學中將一些同類的、似是而非的問題放在一起，系統地思考；或將同一章各節凌亂的知識點用一線索串連起來，給學生一個較為清晰的認知網絡結構，必將使學生做到“心中有數”、“坐懷不亂”，還可幫助學生提高歸納整理的能力。
2.3 重視題目變式訓練，培養舉一反三及一題多解的能力
舉一反三、觸類旁通是學好高中數學所必需的能力，初三復習階段可通過典型例題變化與拓展，分析它們的解題思路，并歸納這些解法的共同特征。
原題：如圖，ABC和DEC是等邊三角形，
點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE的同側，
連結BD和AE，求證：BD=AE
評注：這是一道簡單的題目，利用等邊三角形各邊相等，各內角等于60度，很容易證出。通過對這道題目變化、歸納、拓展，可得一系列題目。
變化一：將原題點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE的同側
換成等邊DCE繞C點旋轉（如圖），其它條件不變與求證不變。
變化二：將原題中兩個等邊三角形換成兩個正方形。
以上一系列題目，有圖形變化，有圖形運動，由簡到繁，由靜到動，組合在一起，又都可通過證相似（全等也是特殊相似）解決，既提高了數學復習效果，又開拓了學生視野，提高學生舉一反三、觸類旁通的能力。
3.認真對比初高中學法特點，注意學法銜接
教育專家認為，將來的“文盲”，不再是目不識丁的人，而是一些沒有學會如何獲取知識，不會自己鉆研問題，沒有預見力的人。這就要求學生不僅要掌握知識，更重要的是必須學會如何學習。教師在有限的時間內教給學生的知識是有限的，而學生掌握獲取知識的方法，獲取的知識就是無限的。勤奮、刻苦的學習態度，嚴謹、認真的學習習慣和方法對初中和高中的學習都很重要，如何在初中階段形成這些良好的學習習慣呢？
3.1 教學生學會聽課
聽課，重要的不是“聽”，而是“想”。聽是前提，隨之是積極地思維。要全身心地投入課堂學習，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的教學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的?？诘剑壕褪窃诶蠋煹闹笇?，主動回答問題或參加討論；在老師講后主動提出問題，或與老師學生積極辯論，這對學生分析知識、理解知識作用很大。手到：一是在聽、看、想、說的基礎上劃出教材的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解，另外對一些反應不是很快的學生，可先記下未聽懂的內容，及時跟著老師后面的講解分析，課后再對未聽懂的內容復習，消化，思考。
3.2 注意學法探究，激勵鉆研精神
《數學課程標準》中指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴記憶與模仿，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。培養學生的自主學習能力還必須在教學中改進教法，指導學習方法。要學生主動地學習知識，關鍵是教給學生學習的方法和策略，使學生逐步掌握正確的思維方法，培養學生的歸納、比較、分析、綜合、抽象、概括等數學能力，逐步掌握學習方法，使學生真正成為學習的主人。另外，對學生在解題思路的獨創性與鉆研精神要大力表揚肯定，激勵他們再接再厲。
3.3 學會反思，樹立學習信心
做題目就必須要有拿下這道題目的信心和決心，對待有難度的題目，要教學生學會硬攻不行就要智取。對實在做不出的所謂的“難題”，你首先需要找到你在哪一步出問題，是基本算式技巧還是理論不夠透徹，明白自己的問題所在，也就是要隨時反思自己的知識體系。人只有學會反思，學會停下來，學會回頭，才會進步。學習過程中難免會遇到困難和挫折，這時一定要有信心，相信自己能夠克服困難，不要一味躲避，否則不清楚知識越來越多。教會學生學會多與同學交流學習心得和體會，互相鼓舞學習信心，激發學習動機；學會學習他人的成功經驗，增強自己的學習信心；學會遇到困難和挫折時，正確分析它們產生的原因，及時尋求教師、同學和其他人的幫助，找到解決問題的辦法消除它們帶來的不良心理影響。
3.4 建立錯題檔案
在數學學習中，建立錯題檔案是一個非常重要的環節，對作業測試中出現的問題，要求學生及時記載、作記號、分類等，及時弄懂錯誤的原因，每一章節結束之后，對知識點進行梳理，教師定期檢查，使學生能形成習慣。
總之，初中數學教師作為中學數學學生的引領人，我們更應該除了作好基礎性教育之外，更要做好延續性教育。積極主動的做好初、高中教學中的銜接工作。
參考文獻
[1] 高中數學與初中數學教學銜接問題初探. 考試周刊，2011（30）
[2] 新課改下高中與初中數學教學的銜接. 考試周刊，2010（46）
初中數學簡便運算技巧范文5
一、端正學習態度，激發學生的數學興趣
初中生的好奇心、好勝心非常強，學習的動力多來自興趣。首先我從圓周率π的研究歷史入手，一代代中外數學家鍥而不舍、不斷探索，其中我國的數學家作出了卓越貢獻。到南北朝時，祖沖之求出了準確到七位小數的π值。我國以這一精度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位。設想一下，如果科學家在計算中馬馬虎虎，自控能力差，能取得這樣的輝煌嗎？在教學中我不斷地對學生進行類似的思想教育，端正學習態度，謹慎細致，應用合理的設問和啟導，讓學生去發現和總結規律，使他們感受到成功的喜悅，從而激發學習興趣，調動積極性。
二、注意培養學生良好的運算習慣和思維轉化
初中生運算出現的錯誤多與概念、法則、公式的理解有關，他們往往受小學死記硬背的影響，但初中是重理解應用。如初中引入了負數之后，學生的計算錯誤多與符號有關，我們就應引導學生養成先確定每一步結果的符號，再進行絕對值計算的習慣，養成計算先觀察題目特點，選擇合適方法，以求運算簡便迅速的習慣。俗話說習慣成自然，這樣建立在熟練的基礎上自然出錯就少了，對于法則的理解也就更深入了。
例如，在引入正負數后，讓學生比較a與-a的大小，這里，許多學生會認為a>-a，主要原因是a與-a中的“+”、“-”是明顯的強成分（正數大于負數）；但a是一個字母，可表示正數、負數和零則是弱成分，這往往是學生考慮不周到的。因此，我們可以讓學生互相討論，充分顯示弱成分，讓學生弄清a的取值，克服強成分的影響，使學生養成從多方面思考問題的習慣，從而培養學生的多層次思維，這對以后的平方根的學習也大有裨益。因此，我們應該讓學生嘗試實踐，逐步學會概括方法以及對比近鄰概念的聯系與區別，掌握變式和應用的技能，養成一些計算習慣。同時，我們在教學時還應著力突出弱成分，做好單層次思維向多層次思維的轉化。
三、要分層次和分階段訓練運算
學生分層，是對學生智力因素、非智力因素、元認知水平進行分析，將全班學生分為A、B、C三個層次，比例分別占20%、70%、10%，可根據情況采取顯性分層或隱性分層。顯性分層由學生自擇、師生協商、動態分層；隱性分層則只由教師掌握，作為編排座位、劃分合作學習小組、課堂實施針對性分層教學的依據。例如，成績好、興趣濃、學習主動、接受快的屬于A層；成績中等、狀態穩定、能力一般、學習勤奮的屬于B層；成績較差、困難大、消極厭學、頑皮不學的屬于C層。分層后按照A、B、C層1∶2∶1組成四人合作小組，便于課堂輔導，利于合作學習。
施教分層是教學中最關鍵、最難操作而且也是最富有創造性的部分，應采取靈活、有效的教學方法和手段，使不同層次的學生能夠異步達標。要做好這一環節的工作，必須做到備課分層、授課內容分層、提問分層、訓練分層、作業分層以及分層輔導。例如在分層訓練時，教師選編基本鞏固性練習、拓展性練習、綜合性練習，以適應所有學生的認知水平。對C、B層學生要求緊扣課本，C層學生能完成課本上大部分練習和第一組作業題，會做其中的基礎題；B層學生能完成書上全部練習和第一組作業題，選做第二組題；A層學生另外增加變式題和綜合題。練習、作業可分為必做題和選做題，必做題全體學生都做，選做題由B層學生選做，A層學生全做。學生完成各層次相應練習和作業后選做高一層次練習、作業。這樣可解決以往統一習題、作業時，高層學生“吃不飽”、中層學生“吃不好”、低層學生“吃不了”的矛盾。
為減輕學生的負擔，我們必須控制練習的內容、分量和范圍，但如果在學生對法則還不夠熟的情況下就進行強行練習，便會使學生望而生畏，影響學生的信心。因此，我們在對學生訓練時要有層次和階段性，每一個層次、階段要圍繞一個中心，突出一個重點。如有理數的運算，我們就可以分為三個階段：第一階段是直接使用法則，以符號法則為主，單一運算為主，循環練習，使學生逐漸熟練地掌握運算法則和性質符號的確定；第二階段，適當增大運算量，即加大數的絕對值，增加小數、分數的四則混合運算，重點是提高學生的數學計算能力；第三階段是更為復雜的四則運算，如在一些運算中增加絕對值、括號等符號，增加冪和相反數的運算，重點是訓練學生的運算順序，掌握一些運算技巧，逐步向合理、靈活方向發展。只有這樣步步為營，分層次分階段，學生學起來勁頭更足，運算能力才能有長足的進步。
四、要重視運算方法恰當選擇的訓練
運算能力，不僅僅要準確，還要有一定的速度；要有速度，方法必須合理。而提高學生運算的合理性，最根本是使學生克服運算的盲目性。因此，我們要培養學生養成在得到一種算法后自覺分析這種方法的優缺點，探求可否改進和有沒有更簡便的方法的習慣。
五、要注意培養學生運算的靈活性
初中數學簡便運算技巧范文6
關鍵詞 數學課堂 有效 提問 策略
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
課堂提問是實現師生互動的重要手段，有效的課堂提問有助于開拓學生思維，激發學生的學習興趣，促進學生思維發展。然而，雖然在新課改中的不斷學習和實踐使老師們的教學觀念都有了很大改變，但筆者在多次在校內外聽課中發現，很多老師在課堂提問中存在著這樣或那樣的問題。部分老師過分追求熱鬧的課堂氣氛而忽略了課堂提問的有效性，原來的滿堂灌現象現在變成了滿堂問。這樣又怎能收到良好的教學效果呢？本文結合當前課堂教學提問的現狀，談談初中數學課堂中有效提問的一些技巧和方法。
1 初中數學課堂中有效提問的現狀
（1）提問隨意，缺少針對性和啟發性。在課堂教學中，有些老師一節課問很多問題，但是提的問題不著要點，針對性不強，問題脫離本節課的有關內容，起不到啟發學生思維的作用。有些問題學生不用思考就能回答，沒有啟發性和思考價值。這些問題不但不能引起學生的探索欲望，不能幫助學生學到分析問題的方法，反而容易造成學生疲勞，挫傷他們的學習興致。雖然課堂氣氛看起來很熱烈，卻華而不實。
（2）提問單向，學生只處于被動回答狀態，沒有留給學生足夠的思考時間和有效質疑的空間。一些老師提出的問題很好，但是總要求學生順著老師的思路去思考和回答問題，或者在學生還沒來得及思考就給學生很多提示，急于得到正確答案，干擾了學生的思維方向，扼殺了學生的創新能力。特別是在一題多解的時候，老師總喜歡用各種提示讓學生在第一時間用最簡便的方法去解決問題。如果讓學生在力所能及的情況下先思考從而得到解決問題的方法，然后通過對學生各種解法進行分析比較，并留給學生一定的質疑空間，最后老師和學生一起得出用什么方法比較簡便。這樣也許能收到意想不到的教學效果。而且，老師的提示多了，久而久之，學生自然會有惰性，不愿意去思考問題，老是依賴老師，等老師的提示和答案，這樣學生的學習積極性就被扼殺了。
（3）提問過難，學生無法回答。提問的目的在于點撥學生的思維，調動學生參與課堂教學活動。但有些老師提的問題太難，超出了學生現有的認知水平，學生無法理解，問題回答不了，只好沉默以對，提問就失去了其啟示誘導的作用了。此外，學生總是不能回答出老師的問題，不能在回答問題中得到成功的體驗，久而久之學生就會失去對老師所提問題的興趣，不愿再去思考，打擊了學生參與課堂教學活動的積極性，令學生失去了學習的興趣。
（4）提問后不理答，少反饋。理答是教師對學生的回答作出的即時評價，是一種重要的課堂教學“對話”，直接影響學生對某個問題的理解和進一步學習，也影響到學生對一節課，甚至這門功課的興趣與態度。教師理答恰當與否，關系到課堂氣氛甚至教學效果。有些教師在上課前精心準備一些了問題，但是，當學生回答不到自己所預設問題 的答案上時，就把學生的答案丟在一邊，即使給了學生回答問題的機會，但是仍然會很不放心地打斷學生的回答，或者草率地加入個人的評價，左右學生個人想法的表達 ，扼殺了學生的求異思維。長此以往，學生非但不能參與到對問題的思考和回答中去，反而容易造成學生對問題的麻木和對教師自問自答的依賴。
2 初中數學課堂中有效提問的措施
2.1 用目的明確的問題激發學生的主體意識
在課堂教學中，學生是學習的主體，老師講得過多或者提的問題無針對性都容易使學生把自己當成學習的旁觀者，對學習置身事外，長期下去會扼制學生學習的積極性和主動性。老師有目的的提問可以激發學生的主體意識，使他們積極參與教學活動，從而增強學習數學的動力。所以，我們在課堂教學時必須根據需要設計目的明確的問題。比如，為了促進知識理解和掌握發問；為了明確隸屬關系發問；為了完善知識結構和熟練技能方法發問；為了創設情境發問、點撥啟迪發問等等。例如：在學次函數時，為了讓學生更好地理解二次函數的概念，設計了這樣的問題：
師：當m取何值時，函數 = 是二次函數？
學生A：因為∣∣必須等于2，所以 =1或5。
學生B： =1
學生C： =5
由于出現不同的答案，學生爭論了起來。讓學生爭論片刻之后，老師繼續問。
師：同學們的回答好像都有道理，但是函數 = + + 是二次函數除了要滿足自變量的最高次數是2外，還有什么限制條件？
生：二次項系數不能為零。
師：這個條件能去掉嗎？
生：不能。
師：為什么？
生：如果 = 0，即 = 0，那么函數 = +就變成了 = ，這是個一次函數。
師：說得對。那么m的值只能是多少？
生：5。
這樣的提問是目的明確并有針對性的。這不但使學生對二次函數有了更深刻的理解，還讓學生在教學過程中充分發揮學習主體的作用，激發了學生積極參與教學活動的積極性和主動性。
2.2 用富于啟發性的問題啟迪學生思維、激發學生探究欲望
在教學活動中，學生是學習的主體，學生的發展只能通過自己努力主動地、富有個性地學習才能實現。教師起著主導作用，是學生的引路人，老師通過啟發引導學生積極思考問題、探索知識的內在聯系和變化規律，從而獲得知識。使學生在掌握知識的同時發展智力培養能力。而啟發式的提問能使學生產生濃厚的學習興趣，激起學生探究知識的欲望，激發學生創造性思維，啟發學生的思路。為了發展學生的思維能力，培養學生的創新意識和實踐能力，老師可以通過創設問題情境、設計問題串、鼓勵質疑等方法來啟發學生積極思維。例如：在學習列一元二次方程解決實際問題時有一道這樣的題目：某工廠2008年的年初投資100萬元生產某種新產品，2008年年底將獲得的利潤與年初的投資之和作為2009年初的投資，到2009年年底，兩年共獲得利潤56萬元。已知2009年的年利率比2008年的年利率多10個百分點，求2009年的年利率是多少？教學時先讓學生找出題目中的已知量和未知量，然后利用問題串來啟發學生思維，從而列出方程。
師：如果設2008年的年利率為，那么2009年的年利率為多少？
生：（+10%）。
師：那么2008年年底所獲利潤是多少？
生： 100萬元。
師：2009年年初的投資呢？
生：（100+100）萬元。
師：同學們回答得非常好。那么2009年年底所獲利潤又是多少呢？
生：（100+100）（+10%）萬元。
師：由于兩年共獲利潤56萬元，所以我們可以列出怎樣的方程？
生：100+（100+100）（+10%）=56。
由于這道題未知量較多，學生往往理不清頭緒，感覺困難。老師通過利用問題串層層深入地引導和啟發學生，抽絲剝繭，解題方法最終顯山露水。讓學生品嘗到了“柳暗花明又一村”的喜悅。有了成功的體驗，學生探索的欲望將更加強烈，這將是學生不斷探索的不竭動力。
2.3 用新穎多樣的問題激發學生的學習興趣
中學生的年齡特點使他們對什么事物都充滿好奇，教師在課堂提問時應該抓住學生的這一特征，精心設計新穎有趣、方式新鮮多樣的問題，使學生有新奇之感。學生對老師所提的問題感興趣，他們就會認真思考，踴躍發言，積極主動地參與教學活動。例如，在學習同類項的第一節課時，為了引入新課，通過設計一些看似可笑的問題引發學生思考，進而激發學生學習的興趣和探究的欲望，讓學生主動嘗試去思考解決問題。
師：創設情境。
① 2km + 5km=
2千米加5千米等于多少？
②2 kg + 5kg=
2千克加5千克等于多少？
③2km + 5kg =
2千米加5千克等于多少？
④ 4cm2 + 5cm=
4平方厘米+5厘米等于多少？
由問題③④引起學生的思考，為什么③④不能運算呢？學生充滿了好奇，這樣就把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態，然后通過引導讓學生發現2km和5 kg、4cm2和5cm都是兩個不相同的量，是不能相加的，從而為學習新課《同類項》埋下伏筆。
課堂提問能啟發學生的思維、反饋教學信息、檢查教學效果、訓練和提高學生的思維能力，它貫穿于課堂教學的始終，直接影響課堂教學的成敗。因此，高效的課堂提問是每個教師追求的目標和努力的方向。
參考文獻
