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數學建模課程標準范文1
把一個實際問題抽象為用數學符號表示的數學問題,即稱為數學模型。數學模型能解釋特定現象的顯示狀態,能預測對象的未來狀況,能提供處理對象的最有效決策或控制。在小學數學教育中開展數學建模的啟蒙教育,能培養學生對實際問題的濃厚興趣和進行科學探究的強烈意識,培養學生不斷進取和不怕困難的良好學風,培養學生分析問題和解決問題的較強能力,培養學生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創造力,培養學生的團結協作精神和數學素養。
二、數學建模的基本原則
1.簡約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復雜的系統,對原型進行一定的簡約性即抓住主要矛盾。數學模型應比原型簡約,數學模型自身也應是“最簡單”的。
2.可推導原則。由數學模型的研究可以推導出一些確定的結果,如果建立的數學模型在數學上是不可推導的,得不到確定的可以應用于原型的結果,這個數學模型就是無意義的。
3.反映性原則。數學模型實際上是人對現實生活的一種反映形式,因此數學模型和現實生活的原型就應有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數學表達式或數學理論就是建立數學模型的關鍵。
三、數學建模的一般步驟
數學課程標準向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學習內容,這些內容的呈現以“問題情景——建立模型——解釋應用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數學模型的一般步驟。
1.問題情境。將現實生活中的問題引進課堂,根據問題的特征和目的,對問題進行化簡,并用精確的數學語言加以描述。
2.建立模型。在假設的基礎上利用適當的數學工具、數學知識,來刻劃事物之間的數量關系或內部關系,建立其相應的數學結構。
3.解釋應用。對模型求解,并將求解結果與實際情況相比較,以此來驗證模型的科學性。
4.拓展反思。將求得的數學模型運用到實際生活中,使原本復雜的問題得以簡化。
四、數學建模的常見類型
1.數學概念型,如時、分、秒等數學概念。
2.數學公式型,如推導和應用有關周長、面積、體積、速度、單價的計算公式等。
3.數學定律型,如歸納和應用加法、乘法的運算定律等。
4.數學法則型,如總結和應用加法、減法、乘法、除法的計算法則等。
5.數學性質型,如探討和應用減法、除法的運算性質等。
6.數學方法型,如小結和應用解決問題的方法“審題分析——列式計算——檢驗寫答”等。
7.數學規律型,如探尋和應用一列數或者一組圖形的排列規律等。
五、數學建模的常用方法
1.經驗建模法。學生的生活經驗是學習數學最寶貴的資源之一,也是學生建立數學模型的重要方法之一。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數學一年級上、下冊中的“時、分”的認識時,由于學生在生活中已經多次、反復接觸過鐘表等記時工具,看到或聽說過記時工具上的時刻,因此,他們對“時、分”的概念并不陌生,教學是即可充分利用學生這種已有的生活經驗,讓學生廣泛交流,在交流的基礎上將生活經驗提升為數學概念,從而建立關于“時、分”的數學模型。
2.操作建模法。小學生年齡小,生活閱歷少,活動經驗也極其有限,教學中即可利用操作活動來豐富學生的經驗,從而幫助學生感悟出數學模型。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數學四年級下冊中的“三角形特性”時,教師讓學生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學生發現——不管用力推拉哪個三角形,其形狀都不會改變,并由此建立數學模型:“三角形具有穩定性?！?/p>
3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數學問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路、預測結果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個數學學習和數學建模過程中。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數學三年級下冊《數學廣角》中的“集合問題”時,讓學生畫出韋恩圖,從圖中找出重復計算部分,即找到了解決此類問題的關鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數學模型——畫韋恩圖。
4.觀察建模法。觀察是學生獲得信息的基礎,也是學生展開思維的活動方式。如何建立“加法交換律”這一數學模型?教學人教版課程標準實驗教科書數學四年級下冊的這一內容時,教師引導學生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學生認真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學生廣泛交流,學生從中即可感悟到“兩個加數交換位置,和不變。”的數學模型。
5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實驗等獲得的數據列成表格,再對表格中的數據展開分析,也是建立數學模型的重要方式。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數學四年級下冊的“植樹問題”時,教師組織學生把不同情況下植樹的棵數與段數填入表格中,學生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應的數學模型——“在一段距離中,兩端都植樹時,棵數=段數+1;兩端都不植樹時,棵數=段數-1;一端不植樹時,棵數=段數;在封閉曲線上植樹時,棵數=段數。”。
6.計算建模法。計算是小學數學教學的重要內容,是小學生學習數學的重要基礎,是小學生解決問題的重要工具,也是小學生建立數學模型的重要方法。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數學六年級下冊第132~133頁的“數學思考”中的例4時,教師就讓學生將實驗數據記錄下來,然后運用數據展開計算,在計算的基礎上即可建立數學模型——過n個點連線段條數:1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:
過2個點連線段條數:1
過3個點連線段條數:1+2
過4個點連線段條數:1+2+3
過5個點連線段條數:1+2+3+4
……
數學建模課程標準范文2
[關鍵詞]高中數學 教學 數學建模
新頒布的數學課程標準中,數學教學中如何培養學生的創新精神和加強學生的實踐能力是新課程標準的十分重要的組成部分,而數學建模教學正是實現這一標準的主要手段,因此數學建模成為了新頒布的數學課程標準的十分重要的組成部分。進入新世紀后,培養學生的數學創新精神和加強學生的數學實踐能力,成為數學教育改革的靈魂。數學教學的主要目的也是開發學生的智力,發展學生的能力,現代數學教學論認為數學教學是數學思維活動的教學,教師要在教學活動中,根據學生的思維特點,有意識的對學生的創新能力與實踐能力進行引導和訓練,逐步形成探究和利用數學解決實際問題的能力。
一、高中數學教學中研究式數學建模教學的現狀
《普通高中“研究性學習”實施指南(試行)》的通知已經下發,但是經過筆者的調查,在高中數學教學中數學建模的內容仍然沒有給予足夠的重視?，F在很多高中數學教師還是停留在數學知識教學方面,而不對學生進行研究性學習的探索。根據調查絕大多數教師對于日常教學工作能夠認真完成教學任務或基本完成教學任務,但是能夠創造性的將數學建模思想融入到教學任務的教師很少;大部分高中數學教師認為研究式數學建模教學很有用,但是只有少量的高中數學教師在實際教學中進行了相關嘗試,主要是高中數學教師認為研究式數學建模教學實施起來非常困難。因此可以發現絕大多數高中的數學教師能夠認真的完成教學任務并知道研究式數學建模教學的作用,但是只有極少數的教師進行相關的教學實踐,原因在于高中數學教師沒有進行過系統的研究式數學建模教學方面的培訓,缺乏足夠的研究式數學建模教學的相關知識,不知道怎么樣對學生進行研究式數學建模教學。
二、高中教學中的數學模型教學的實現形式
在高中階段,可以針對學生不同的發展水平,分層次的開展多樣的數學建?；顒印；顒拥男问娇梢允嵌喾N多樣的,但是常見的形式主要有以下三種:
1.可以結合正常的課堂教學,在部分環節上‘切入’數學模型的內容。
在高中數學教學中講解關于橢圓的內容時,教師就可以在這個部分‘切入’數學建模的內容,在太陽系中有的行星圍繞太陽的運行軌道就是一個橢圓,并且太陽恰好在其中的一個焦點的位置上,引導學生查閱相關資料,并建立行星軌道的橢圓方程。通過在課堂教學中‘切入’數學建模內容,不但能夠改變傳統教學的枯燥,還能最大程度的激發學生的探索與創新的興趣,加深學生對數學知識的認識。可以使‘切入’數學建模內容更好的輔助正常的高中數學課堂教學。
2.可以開展以數學建模為主題的單獨的教學環節。
如在進行完等比數列及其應用的教學后,可以開展一個以數學建模為主題的單獨的教學環節。教師可以提出一個開放性數學建模問題:現在很多家庭都為自己的孩子進行教育儲蓄,方式如下每月可以存100元,6年后使用,到時候可以一次性的支取本息多少?如果不用教育儲蓄的方式,而用其他的儲蓄形式,探討以現行的利率標準可能獲得的最大收益,將得到的結果與教育儲蓄進行比較,并結合具體結果設計一個回報率最高的儲蓄方案。學生在完成這個單獨的教學環節中,不但可以使學生對已經學過的等比數列,遞推關系,單調性應用,不等式比較等知識更加熟練,而且培養了學生的創新思維能力。
3.在有條件的高中可以開設數學建模的選修課。
數學建模成為了新頒布的數學課程標準的十分重要的組成部分,在高中開設數學建模的選修課就顯得十分必要。但是在進行數學建模的教學中要注意在教學方法與形式上與高中數學的一般教學要有所區別,應該更加注重學生數學創新精神和加強學生的數學實踐能力。在教學過程中的數學建模選題應選擇與學生實際生活相關的問題,并減少對問題的不必要的認為加工與刻意雕琢,在解決數學建模問題時應努力關注數學建模的過程,而不僅僅是問題本身的解決。
三、進一步推行研究式數學建模教學的對策
針對高中數學建模教學的現狀,為了進一步推行研究式數學建模教學,應該采取以下措施。
1.在普通高等院校數學系日常教學中融入研究式數學建模教學思想
許多高中數學教師都有深刻的體會,那就是他們的教學風格很多都和他們畢業的院校有很大的關系。在調研中7%的嘗試研究式數學建模教學的教師大多數在普通高校學習期間接受過數學建模的教育。因此普通高等院校數學系在人才培養的過程中應該加大數學建模內容的教學,現在很多高等師范院校的數學系都在本科階段開設《數學模型》這樣一門課程,用以培養學生的數學建模教學思想與數學應用能力,僅僅開設一門《數學模型》課程是遠遠不夠的,數學建模的思想與數學系的各門專業課的關系都非常緊密。這就對普通高等師范院校數學系的教師提出更高的要求,在平時的教學過程中,不但要注意知識的講解,而且要注意對學生進行數學建模能力與數學應用能力的培養。
2.在學生中組織數學建模興趣小組
興趣是最好的老師,在高中組織學生興趣團體,吸引一批對數學建模感興趣的學生加入到團體中來。教師可以對團體的活動進行一定的針對性指導。
3.組織學生參加數學建模競賽
高中數學教師應該積極組織學生參加建模競賽,參加建模競賽不但可以提高學生對數學建模的興趣,而且可以增加數學建模在學生中的影響,進一步的提高學生理論聯系實際的能力,抽象思維能力和創新能力。
4.組織高中數學教師的暑假數學建模研討班
針對當前高中數學教師中存在對數學建模認識不深,不知道如何在常規教學中融入數學建模思想。教育主管部門可以利用暑假的時間,依托當地高校數學系對高中教師進行數學建模培訓班,并組織老師進行研討,提高當前數學教師對數學建模思想的把握與認識。
參考文獻:
數學建模課程標準范文3
【關鍵詞】數學建模；多樣化；層次性
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)06-0069-01
1 高中數學建模的教學現狀
美國、德國、日本等發達國家都普遍重視數學建模教學，把數學建模活動從大學生向中學生轉移已成為國際數學教育發展的一種趨勢。
數學建模既是數學教學的一項重要內容和一種重要的數學學習方式，同時也是培養學生應用數學意識和數學素養的一種形式。在高中數學教學中，積極有效地、科學地開展數學建?；顒?，對高中學生掌握數學知識，形成應用數學的意識，提高應用數學能力有很好的作用。然而傳統的數學課程標準還缺乏對數學建模的課時和內容進行科學的安排，也缺乏有效的教材和規定，這讓許多一線教師在具體教學的實施過程中缺乏有效的標準和依據，從而影響規范化的教學過程。因此如何進行建模教學就成為了高中數學教學研究引以關注的熱點問題之一。
2 數學建模的基本含義
數學建模是從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，再回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際的過程。數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，強調與社會、自然和實際生活的聯系，推動學生關心現實、了解社會、解讀自然、體驗人生。數學建模能培養學生進行應用數學的分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻及自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造、想象、聯想和洞察的能力。
3 關于高中數學建模教學的幾點建議
數學建模作為新課程標準規定的一種數學教學和學習方式，它的有效實施和應用，有賴于學校、數學教師和其他有識之士的共同努力。筆者結合自己在高中數學建模教學中的實踐，從建模教學的形式、內容、層次和學生的合作能力培養四個方面提出如下建議：
3.1 數學建模的教學形式要多樣化。目前比較常見的形式主要有三種：一是結合正常的課堂教學，在部分環節上切入數學模型的內容。例如在高中數學教學中講解關于橢圓的內容時，教師就可以在這個部分切入數學建模的內容，在太陽系中有的行星圍繞太陽的運行軌道就是一個橢圓，并且太陽恰好在其中的一個焦點的位置上，引導學生查閱相關資料，并建立行星軌道的橢圓方程。二是開展以數學建模為主題的單獨的教學環節，可以引導學生從生活中發現問題，并通過建立數學模型，解決問題。三是在有條件的情況下開設數學建模的選修課。這三種形式在實際數學教學中都可結合實際有效使用。
3.2 數學建模的教學要選擇合適的建模問題。進行建模教學活動的內容和方法要符合學生的年齡特征、智力發展水平和心理特征，適合學生的認知水平，既要讓學生理解內容、接受方法，又要使學生通過參加活動后，認知水平達到一定程度的新的飛躍。不切實際的問題，不適合學生的認知水平的建?；顒?，不但達不到目的，而且也會導致學生的興趣和愛好受到很大挫傷。
數學建模課程標準范文4
進入21世紀，世界很多國家都在研制或修訂新的數學課程標準，數學建模與數學教學的聯系這一問題已受到普遍關注，實際上可以說是一種國際現象。數學建模的過程充滿了思考、調研、試探、操作、實驗，對學生和教師都有著非常大的挑戰。經過數學建模的學習，學生對數學知識的理解能有顯著的提高，這種作用是不容忽視的，但是如何實施與融入，仍然是中學數學教師需要解決的問題。
二、數學建模教學過程中存在的問題
高中《數學課程標準》提出，數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。我國目前的中學數學教育，在使學生深刻理解知識，牢固掌握數學基本技能，提高學生的運算能力、空間想象能力等方面，已取得十分可喜的成績，特別是近幾年來在提高學生的運用數學能力和解決實際問題能力方面也有長足的進步。但是應該看到，數學教育與時展的步伐還有諸多不協調的缺點，特別是在數學的應用意識的培養及其能力的培養方面，仍有許多值得探討、研究的內容。
（一）教師方面的問題
當前我國數學教師教學大多采取的是傳統教學模式，它是在一定的教學思想指導下所建立的比較典型的，穩定的教學程序或階段，它是人們在長期教學中不斷總結、改良而逐步形成的，它源于教學實踐，又反過來指導教學實踐，是影響教學的重要因素。
在數學教學的目標設置上，重視數學教育為學生進一步深造學習，進行科研或成為數學專家服務，忽視數學作為參加社會生產、日常生活的工具的方面的應用，即忽視數學的應用價值。結合實際問題編寫的數學應用還十分牽強，素材有限。
另一個方面，教師在教學內容上強調“雙基”教學，即強調基本知識的教學和基本技能的訓練，嚴格按照分科傳授科學文化知識，強調教材的邏輯系統，而忽視學科之間的聯系。在理論與實踐的關系上，重視理論知識，忽視應用過程的分析，忽視社會與生活實踐，忽視“數學源于現實”的思想教育，而且應用的內容陳舊，范圍過窄，離學生的現實較遠。
最后，教師在教學形式上以課堂講授為主，教學內容沒有來龍去脈，重結果輕過程，重模仿輕創造，這些都不利于數學建模的發展。
（二）學生方面的問題
由于數學建模問題涉及的知識面太廣(包括天文、地理、物理、生物等諸多方面)，僅就數學這一學科而言，就有函數問題、數列問題、三角問題、立體幾何問題、解析幾何問題、排列組合問題等等。所以學生必須有一定的知識儲備才能進行數學建模，這也是數學建模不在初中開展而在高中才開始開展的主要原因之一。
另一個方面，學生計算機知識能力有限，這也是制約學生數學建模水平的一個重要因素。據統計，北京市第七屆高中數學應用競賽一等獎的27篇論文中，有20篇是借助計算機或編寫計算機程序完成的，有相當一部分同學使用了計算機，發揮了計算機在運算速度和數據處理等方面的優勢。由于高中學生對計算機語言和編程不熟悉，沒有掌握一些常用的應用軟件，從而導致了學生在建模過程中難于入手、計算困難等實際問題。
三、將數學建模融入日常教學的思索
（一）提高教師能力水平
作為一個專業老師，教師知識必須能體現教學作為一種專門職業的獨特性，這也說明教師知識在教師專業素養構成中的獨特規定性與不可替代性。教師知識的豐富程度和運作情況也直接決定著教師專業水準的高低。尤其是從一些優秀的、有經驗的教師身上我們可以發現，教師在從事專業活動時的確體現出一種獨特的智慧技能，這種知識區別于一般大眾的知識以及各學科領域的研究者的知識。教師知識是教師完成其專業活動所必須具備的知識，高中數學建模的教學對教師提出了更高的能力要求。
（二）立足于課本內容，在日常教學中“融入”數學建模
“融入”是指教師可以把一些較小的數學建模等應用問題，通過把數學建模過程分解后，放到正常教學的局部環節上去做，而且經常這樣做，我們可以用“化整為零”、“細水長流”來描述這種做法。比如，在新知識的引入、復習課時，可以用一點時間穿插介紹一個數學應用或數學建模的問題，讓學生在課堂上通過討論僅僅完成“問題數學化”的過程(比如建立起相應的方程或不等式)，而把問題的具體求解過程留給學生放到課外完成，較大或較難的問題可與假期作業和科技小論文的寫作結合起來，放到假期或給學生一個較長的時間來完成。
（三）精心設計課程，讓學生能夠接受數學建模的學習
在日常教學中適當地加入數學建模等數學應用問題，可以使學生體會到數學的應用價值，提高數學的學習興趣。然而，如何進行數學建模的學習，使學生了解數學建模的方法和過程，這便需要教師精心設計數學建模課程。這些課程能表現數學建模活動的一些特點，體現出教師和學生在數學建模活動中相互作用、相互促進的過程。
（四）滲透計算機教學
為此，教師必須首先掌握計算機方面的相應知識，這樣才能對學生的數學建模進行全面的指導，增強學生的信息檢索、收集、分析、處理等方面的能力和意識，提高學生的計算機水平，更好地利用計算機進行數學建模。
（五）數學建模堅持“循序漸進”原則
數學建模課程標準范文5
【關鍵詞】：高考應用題數學建模
在江蘇數學高考題中，應用題每年都會有，大多處于第17題的位置（也就是解答題的第三題的位置，但也有時也會適當調整其位置，例如2009年高考題中應用題為第19題，南京市2012屆高三二模中調到第18題。大多數情況下，從多高考卷的構成看，本題具有承上啟下的作用，在本題之前的題目屬于簡單題，而之后的題目屬于較難題，而本題正處于中檔題，難度適中。
一、 高考中應用題的意義和作用
高考題為什么要設定應用題，主要是因為體現教育部高中數學課程標準中對數學建模與數學應用能力的考查，數學課程標準中明確指出，要發展學生的數學應用意識。
數學應用的巨大發展，是數學發展的顯著特征之一。當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向臺前，數學和計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景。因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強。開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。
而數學建?？梢跃唧w規范地展示數學的應用方法，體現數學在現實生產生活中的意義。
二、 解數學應用題目前存在的問題
在江蘇目前的高考方案中，語文、數學和英語無疑處于非常重要的地位，一般而言，考生的語文和英語成績會相對穩定一點，而數學成績變化往往較大，當數學成績的波動時，發揮較為平穩的學生往往能取得很好的成績，而應用題在數學高考題的作用更是不可替代，如果失去應用題的分數，就會影響數學的成績，從而影響整個高考的成績。
而在高考中，主要存在的問題是學生解題能力不足，大題得分率不高，得分不多，解題不規范，缺少解題意識。究其原因，主要由以下幾個方面：
1、考生對數學應用題有一種恐懼感；
2、考生沒有掌握數學應用題求解的一般分析方法；
3、是考生的應試策略與表述方面還存在一些問題。
三、如何解決數學應用題教學的困擾
對于數學應用題的教學，很多教師在覺得比較麻煩，而對學生數學意識及數學思維方式的培養又比較困難。那么，在教學中，我們對于應用題與數學建模相關的內容應如何處理呢？
1、要重視數學模型及應用題的相關章節的教學
在數學教學中，有很多環節是和應用題相聯系的，例如函數模型及應用，三角函數的應用，數列中的分期付款問題，不等式中基本不等式在實際生活中的運用，算法案例，統計與概率，導數的應用，等等，這些問題展示了數學的應用，在教學這些章節的時候，我們要注意認真仔細地教學，要引起重視，而在實際教學中往往不夠重視，有時一帶而過，有的教師甚至講都不講，但從最后高考的結果看，這其中就有很大的缺陷了，因此，我們不能等到高三的時候才對數學應用題加以重視，而是要在高一、高二時要對學生的數學應用意識打好基礎，到高三時在進行相應的強化訓練，這樣就可以對數學應用題的整體教學有一個系統的安排，系統的做好數學應用題教學意識，強化背景知識的引入，使學生的成績得到充分的提高。
2、重視用數學建模的方法來處理數學應用題
數學建模是一個比較規范科學的數學處理方式，解決數學應用題教學困擾突破口的重要方法就是要學會數學建模的數學思維方式。
一般來說，數學建模分析的步驟是：
1)讀懂題目。應包括對題意的整體理解和局部理解，以及分析關系、領悟實質。 “整體理解”就是弄清題目所述的事件和研究對象； “局部理解”是指抓住題目中的關鍵字句，正確把握其含義； “分析關系”就是根據題意，弄清題中各有關量的數量關系； “領悟實質”是指抓住題目中的主要問題、正確識別其類型。
2）建立數學模型。將實際問題抽象為數學問題，建模的直接準備就是審題的最后階段從各種關系中找出最關鍵的數量關系，將此關系用有關的量及數字、符號表示出來，即可得到解決問題的數學模型。
3）求解數學模型。根據所建立的數學模型，選擇合適的數學方法，設計合理簡捷的運算途徑，求出數學問題的解，其別注意實際問題中對變量范圍的限制及其他約束條件。
4）檢驗。既要檢驗所得結果是否適合數學模型，又要評判所得結果是否符合實際問題的要求，從而對原問題作出合乎實際意義的回答。
四、數學建模教學的實施步驟
數學建模的教學是一個系統的工程，不能一蹴而就，而我們數學建模的教學卻需要一個長期的教學，對此，我們設想可以推廣數學建模相關的校本課程開發，其中包括數學建模思維方式的培養和數學建模的相關步驟，可以與課本相關的章節聯系到一起，也可以獨立開設，一般可以這樣安排：
第一階段主要培養學生對數學模型的認識及對數學思維方式的培養。
我們主要以高一學生為研究對象，在課堂教學中給學生展示數學模型，重視此類課程的教學，如《函數模型及應用》。
第二階段主要培養學生建模能力。
主要以高二學生為研究對象，教給學生數學建模的方法，例如在曲線方程的教學中，求曲線的軌跡，我們可以讓學生建立直角坐標系，根據要求寫成曲線滿足的數學條件，再進行化簡，得到曲線的方程，解答提出的問題。
第三階段是綜合提高的階段。
我們以高三學生為研究對象，綜合對學生的數學模型意識及建模能力的培養，以高考題及統測試題的應用題為模型，充分讓學生建模解模，體會數學帶給學生的能力的提高和用數學解決實際問題的快樂，讓學生體會數學的價值。
參考文獻
數學建模課程標準范文6
一、明確建模意義，促進學生自發建模
培養學生的建模習慣，教師首先要引導他們明確建模的意義。用數學方法解決實際問題需要建立相應的數學模型，因為建模是學生有效溝通數學與外部世界的橋梁，建模是學生解決實際問題的有效工具，是數學走向應用的必經之路。
弗賴登塔爾認為：學習數學知識的正確方法就是引導學生對知識“再創造”，即由學生在自主或合作探究中“發現、創造”出所要學習的知識。學生“再創造”數學知識的過程離不開建模。學生在數學建模中可以有效把握知識本質，學會數學地思考問題、分析問題和解決問題。建模時，教師借助有效的教學情境，引導他們學會用數學的眼光觀察生活，并根據已有經驗對生活原型進行適當提煉、簡化和抽象，以便尋找和發現能充分反映實際問題的數量關系。學生不斷思考，不斷分析、推論、綜合、概括，形成假設，并進行驗證，形成獨到見解，建構數學模型；解釋和應用模型時，學生不是簡單地把模型當成固定思維程序進行機械記憶和重復應用的過程，而是靈活合理地選擇、確定問題解決策略的過程；模型拓展過程是學生思維向更高點發展的過程，為學生創造性思維的發展提供了可能。建模過程的思維活動體現了數學活動的本質。因此，數學建模不但能幫助學生密切數學與現實生活的聯系，體會數學的應用價值，而且為他們提供了充滿探索與交流、猜測與驗證的活動平臺，能促進他們思維發展，利于學習積極性和主動性的提升。簡而言之，學會建模，甚至養成建模習慣有利于學生全面提升自己的數學綜合素養。
學生明白了建模習慣養成的重要性，就會自發按照教師的要求去嘗試建模。但小學生由于建模能力有限，注意力集中時間有限，學習興趣和情緒變化起伏大，建模具有一定的隨意性和情境性，建模常顧此失彼，無法完全到位，因而不夠穩定，需要教師進一步引導。
二、掌握建模方法，促進學生自覺建模
猜測驗證是學生建模的主要方法。猜測是學生建模的開始，驗證是確定猜測的正確性，是學生積極參與學習過程，主動建模、獲取知識的主要過程。對小學生而言，常見的建模過程包括逆向思考中建模，分析綜合中建模，歸納演繹中建模和類比推理中建模等。
逆向思考中建模。所謂逆向思考中建模就是逆著正常思維過程去分析、思考和建模的方法。教學“解決問題的策略――轉化”時，有這樣一道題：“有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（每場比賽淘汰1支球隊）進行。數一數，一共要進行多少場比賽才能產生冠軍？如果有64支球隊參加比賽，產生冠軍要比賽多少場？”一般情況下，教師都是引導學生建構“比賽場數=球隊支數÷2+球隊支數÷2÷2+……+2+1”這樣的模型；如果逆向思考，產生1名冠軍，需要淘汰其他所有隊，從而建構“比賽場數=球隊數-1”的模型。逆向思考對學生建模和培養創新意識都有著十分重要的作用。
分析綜合中建模。所謂分析綜合中建模，就是學生在探究新知中把整w分解為部分或把部分結合為整體的建模方法。用分析綜合法建模可以幫助學生順利發現反映本質聯系的數學規律模型。教學“解決問題的策略――列舉”時，有這樣一道例題：“南山中心小學舉行小學生足球賽。有4支球隊參加，分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每兩支球隊比賽一場，一共要比賽多少場？”教師可以根據題目中的信息分別列舉出各場比賽情況并排一排：紅-黃，紅-綠，黃-藍，紅-藍，黃-綠，綠-藍；教師也可以在分析中畫圖列舉（如圖1），從而建立圖論模型。引導學生在分析綜合中建模，有助于學生順利解決較復雜的實際問題。
這些建模方法是學生進行數學探究的方法，也是學生經歷“再創造”數學知識的過程。掌握這些方法，學生建模就比較順利。當然，不同建模過程的特點和使用條件有所區別，教師要引導他們學會根據具體情況靈活掌握使用。隨著學生的認識水平的提高、自我控制能力的增強等因素的變化，學生在掌握一些常見的建模方法后，就能逐漸把建模行為視作內心的一種需求，建模便會逐步形成一種自覺行為。但這時的建模行為還多多少少帶有一點主觀情感的色彩，還具有一定的依賴性。
三、積累建模經驗，促進學生自動建模
小學生的數學學是建立在一定經驗基礎上的。建模習慣的養成也不例外。幫助學生積累數學活動經驗是《課程標準》的要求。我們將小學生在建模活動中所形成的數學活動經驗稱為建?；顒咏涷?。幫助學生積累建?；顒咏涷灢坏兄趯W生熟練建模，而且有助于學生養成建模習慣，甚至能幫助學生把建模習慣達到自動化的程度。
幫助學生積累建?；顒咏涷灒枰處煾鶕W生的認知發展水平、已有生活經驗和知識經驗的基礎設計有效的數學活動，幫助學生在熟悉且有意義的問題情境中形成并積累一些新的建模經驗。教學“釘子板上的多邊形”時，教師先出示一塊釘子板，并說明釘子板上相鄰兩個釘子之間的距離都是1厘米，然后由師生分別在釘子板上用毛線圍多邊形，比一比：說出它們的面積各是多少？結果總是教師既正確又快速地給出答案。小學生的好勝心強，比賽失利充分激發了他們的探究欲望。學生根據直覺猜測圖形的面積與多邊形邊上和內部的釘子數可能有關。于是，學生在猜測驗證中建構了圖形內釘子數為1的面積計算模型――a=1時，S=n÷2（a表示多邊形內的釘子數，S表示多邊形的面積，n表示多邊形邊上的釘子數），并且初步形成建模經驗――猜測驗證有助于建模，但可能有一定的前提條件。在此基礎上，學生在類比推理中繼續建構出a=2時S=n÷2+1，a=3時S=n÷2+2，a=4時S=n÷2+3和a=5時S=n÷2+4等數學模型，最終建構了統一的數學模型S=n÷2+a-1，并有效豐富和提升了建模活動經驗――構建的模型形式似乎不同，但本質一致。學生在建模活動中不斷積累數學活動經驗，有助于學生進一步掌握建模方法，為學生順利養成建模習慣奠定了堅實的基礎，學生的建模達到了一種不假思索的程度（即自動建模）階段。這是學生的一種行為定勢，建模已經成為他們習慣性的條件反射，并且達到了自動化境界，并慢慢地內化成他們自己個性品質結構中的有機組成部分。
