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數學建模的方法和步驟范文1
小而言之，數學中的各種基本概念，都是以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理等等都是一些具體的數學模型。大而言之，作為用數學方法解決實際問題的第一步,數學建模有著與數學同樣悠久的歷史。兩千多年以前創立的歐幾里德幾何,17世紀發現的牛頓萬有引力定律,都是科學發展史上數學建模的成功范例。
一、數學建模的內涵
數學的實踐性、社會性意義體現為：從事實際工作的人,能夠善于運用數學知識及數學的思維方法來分析他們每天面臨的大量實際問題,并發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律,并以此作為指導與解決問題的基礎與手段。用數學語言來描述的“關系或規律”可稱之為數學模型，建立這個“關系或規律”的過程即數學建模。
從定義的層面上來說，所謂數學建模就是分析和研究一個實際問題時，從定量的角度出發，基于深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學符號和語言，把實際問題表述為數學式子，即數學模型，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
二、數學建模的操作過程
數學建模的操作過程包括七個漸進及循環的步驟，即模型準備模型假設模型建立模型求解模型分析模型檢驗模型應用。
其中步驟一、模型準備，即了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。步驟二、模型假設，即根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設。步驟三、模型建立，即在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。步驟四、模型求解，即利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。 步驟五、模型分析，即對所得的結果進行數學上的分析。步驟六、模型檢驗，即將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。步驟七、模型應用，即應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
三、數學建模對中學數學教學的現實意義
1.有利于培養學生數學應用意識
從小學到高中，學生經過十年來的數學教育，一定程度上具備了基本數學理論知識，但是接觸到實際問題卻常常表現為束手無策，靈活地、創造地運用數學知識解決實際問題的能力較低，而數學建模的過程，正是實踐-----理論-----實踐的過程，是理論與實踐的有機結合，強化數學建模的教學，不僅能使學生更好的掌握數學基礎知識，學會數學的思想、方法、語言，也是讓學生樹立正確的數學觀，增強應用數學的意識，全面認識數學及其與科學、技術、社會的關系，提高分析問題和解決問題的能力。
2.有利于培養學生主體性意識
傳統教學法一般表現為以教師為主體的滿堂灌輸式的教學，強化數學建模的教學，可極大地改變教學組織形式，教師扮演的是教學的設計者和指導者，學生是學習過程中的主體。由于要求學生對學習的內容進行報告、答辯或爭辯，因此極大地調動了學生自覺學習的積極性，根據現代建構主義學習觀，知識不能簡單的地由教師或其他人傳授給學生，而只能由學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構，知識建構過程中有利于學生主體性意識的提升。
3.有利于培養學生創新意識
從問題的提出到問題的解決,建模沒有現成的答案和模式。學生必須通過自己的判斷和分析,小組隊員的討論,創造性地解決問題。數學建模本身就是給學生一個自我學習、獨立思考、深入探討的一個實踐過程，同時也給了那些只重視定理證明和抽象邏輯思維、只會套用公式的學生一個全新的數學觀念,學生在建?；顒又杏懈蟮淖灾餍院拖胂罂臻g, 數學建模的教學可以培養學生分析問題和解決問題的能力以及獨立工作能力和創新能力。
數學建模的方法和步驟范文2
【關鍵詞】高職數學；數學建模；教學
伴隨著現代科學技術的迅猛發展，人們在解決各類實際問題時需更加精確化和定量化。特別是在計算機得到普及和廣泛應用的今天，數學更深入地滲透到各種科學技術領域。馬克思說過：“只有充分應用了數學的科學才是完美的?！睌祵W建模正是從定性和定量的角度去分析和解決所遇到的實際問題，為人們解決實際問題提供一種數學方法、一種思維形式，因此越來越受到人們的重視。另一方面，高等職業教育的目的是培養面向生產、建設、管理、服務第一線的高等技術應用性專門人才，這就要求數學建模教學在高等職業學校的數學教學中必須得到充分的重視。
一、數學建模的概念和一般步驟
數學建模即從生活中抽象出數學問題，建立模型，利用數學軟件或計算機技術求解，回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際。建立數學模型的過程就稱為數學建模。具體說，數學建模是用數學語言模擬現實的一個過程，把實際問題中某些事物的主要特征、主要關系抽象成數學語言，近似地反映客觀事物的內在聯系與變化過程，綜合地運用各種數學方法和技巧去分析和解決實際問題。
數學建模的主要步驟一般分為：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用。
二、如何優化課堂建模教學
高等職業教學的教學特點要求數學教學也要一切從實際出發，而對數學建模的教學而言，筆者認為可從以下幾個方面來優化課堂教學。
（一）創設情景，引出數學模型的現實意義
思維是由問題開始的，因此在教學中要激發學生的思維活動，讓學生獨立思考來尋求答案，發現要點，獲得各種知識，這就需要安排適當的情境。例如為了講解“二元一次不等式組與簡單的線性規劃問題”，我們可以先引入下面這樣一個問題。
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【關鍵詞】：高考應用題數學建模
在江蘇數學高考題中，應用題每年都會有，大多處于第17題的位置（也就是解答題的第三題的位置，但也有時也會適當調整其位置，例如2009年高考題中應用題為第19題，南京市2012屆高三二模中調到第18題。大多數情況下，從多高考卷的構成看，本題具有承上啟下的作用，在本題之前的題目屬于簡單題，而之后的題目屬于較難題，而本題正處于中檔題，難度適中。
一、 高考中應用題的意義和作用
高考題為什么要設定應用題，主要是因為體現教育部高中數學課程標準中對數學建模與數學應用能力的考查，數學課程標準中明確指出，要發展學生的數學應用意識。
數學應用的巨大發展，是數學發展的顯著特征之一。當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向臺前，數學和計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景。因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強。開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。
而數學建模可以具體規范地展示數學的應用方法，體現數學在現實生產生活中的意義。
二、 解數學應用題目前存在的問題
在江蘇目前的高考方案中，語文、數學和英語無疑處于非常重要的地位，一般而言，考生的語文和英語成績會相對穩定一點，而數學成績變化往往較大，當數學成績的波動時，發揮較為平穩的學生往往能取得很好的成績，而應用題在數學高考題的作用更是不可替代，如果失去應用題的分數，就會影響數學的成績，從而影響整個高考的成績。
而在高考中，主要存在的問題是學生解題能力不足，大題得分率不高，得分不多，解題不規范，缺少解題意識。究其原因，主要由以下幾個方面：
1、考生對數學應用題有一種恐懼感；
2、考生沒有掌握數學應用題求解的一般分析方法；
3、是考生的應試策略與表述方面還存在一些問題。
三、如何解決數學應用題教學的困擾
對于數學應用題的教學，很多教師在覺得比較麻煩，而對學生數學意識及數學思維方式的培養又比較困難。那么，在教學中，我們對于應用題與數學建模相關的內容應如何處理呢？
1、要重視數學模型及應用題的相關章節的教學
在數學教學中，有很多環節是和應用題相聯系的，例如函數模型及應用，三角函數的應用，數列中的分期付款問題，不等式中基本不等式在實際生活中的運用，算法案例，統計與概率，導數的應用，等等，這些問題展示了數學的應用，在教學這些章節的時候，我們要注意認真仔細地教學，要引起重視，而在實際教學中往往不夠重視，有時一帶而過，有的教師甚至講都不講，但從最后高考的結果看，這其中就有很大的缺陷了，因此，我們不能等到高三的時候才對數學應用題加以重視，而是要在高一、高二時要對學生的數學應用意識打好基礎，到高三時在進行相應的強化訓練，這樣就可以對數學應用題的整體教學有一個系統的安排，系統的做好數學應用題教學意識，強化背景知識的引入，使學生的成績得到充分的提高。
2、重視用數學建模的方法來處理數學應用題
數學建模是一個比較規范科學的數學處理方式，解決數學應用題教學困擾突破口的重要方法就是要學會數學建模的數學思維方式。
一般來說，數學建模分析的步驟是：
1)讀懂題目。應包括對題意的整體理解和局部理解，以及分析關系、領悟實質。 “整體理解”就是弄清題目所述的事件和研究對象； “局部理解”是指抓住題目中的關鍵字句，正確把握其含義； “分析關系”就是根據題意，弄清題中各有關量的數量關系； “領悟實質”是指抓住題目中的主要問題、正確識別其類型。
2）建立數學模型。將實際問題抽象為數學問題，建模的直接準備就是審題的最后階段從各種關系中找出最關鍵的數量關系，將此關系用有關的量及數字、符號表示出來，即可得到解決問題的數學模型。
3）求解數學模型。根據所建立的數學模型，選擇合適的數學方法，設計合理簡捷的運算途徑，求出數學問題的解，其別注意實際問題中對變量范圍的限制及其他約束條件。
4）檢驗。既要檢驗所得結果是否適合數學模型，又要評判所得結果是否符合實際問題的要求，從而對原問題作出合乎實際意義的回答。
四、數學建模教學的實施步驟
數學建模的教學是一個系統的工程，不能一蹴而就，而我們數學建模的教學卻需要一個長期的教學，對此，我們設想可以推廣數學建模相關的校本課程開發，其中包括數學建模思維方式的培養和數學建模的相關步驟，可以與課本相關的章節聯系到一起，也可以獨立開設，一般可以這樣安排：
第一階段主要培養學生對數學模型的認識及對數學思維方式的培養。
我們主要以高一學生為研究對象，在課堂教學中給學生展示數學模型，重視此類課程的教學，如《函數模型及應用》。
第二階段主要培養學生建模能力。
主要以高二學生為研究對象，教給學生數學建模的方法，例如在曲線方程的教學中，求曲線的軌跡，我們可以讓學生建立直角坐標系，根據要求寫成曲線滿足的數學條件，再進行化簡，得到曲線的方程，解答提出的問題。
第三階段是綜合提高的階段。
我們以高三學生為研究對象，綜合對學生的數學模型意識及建模能力的培養，以高考題及統測試題的應用題為模型，充分讓學生建模解模，體會數學帶給學生的能力的提高和用數學解決實際問題的快樂，讓學生體會數學的價值。
參考文獻
數學建模的方法和步驟范文4
【關鍵詞】大學數學；微積分；數學建模
長期以來，微積分都是大學理工專業的基礎性學科之一，也是學生普遍感覺難學的內容之一.究其原因，既有微積分自身屬于抽象知識的因素，也有教學過程中方法失當的可能，因此尋找更為有效的教學思路，就成為當務之急.
數學教學中一向有建模的思路，中學教育中學生也接受過隱性的數學建模教育，因而學生進入大學之后也就有了基礎的數學建模經驗與能力.但由于很少經過系統的訓練，因而學生對數學建模及其應用又缺乏必要的理論認識，進而不能將數學建模轉換成有效的學習能力.而在微積分教學中如果能夠將數學建模運用到好處，則學生的建構過程則會順利得多.本文試對此進行論述.
一、數學建模的學習價值再述
從學生的視角縱觀學生接受的教學，可以發現現在的大學生所經歷的教學往往更多地將研究重心放在教學方式上，基礎教育階段經歷過的自主合作探究的教學方式，成為當前大學生的主流學習方式.這種重心置于教學方式的教學思路，會一定程度上掩蓋傳統且優秀的教學思想，不幸的是，數學建模就是其中之一.大學數學教學中，數學建模理應彰顯出更充分的顯性價值.現以微積分教學為例進行分析.
大學數學教學中，微積分知識具有分析、解決實際問題的作用，其知識的建構也能培養學生的應用數學并以數學眼光看待事物的意識與能力，而這些教學目標的達成，離不開數學建模.比如說作為建構微積分概念的重要基礎，導數很重要，而對于導數概念的構建而言，極值的教學又極為重要，而極值本身就與數學建模密切相關.極值在微積分教學中常常以這樣的數學形式出現：設y=f（x）在x0處有導數存在，且f′（x）=0，則x=x0稱為y=f（x）的駐點.又假如有f″（x0）存在，且有f’（x）=0，f″（x）≠0，則可以得出以下兩個結論：如果f″（x）0，則f（x0）是其極小值.在純粹的數學習題中，學生在解決極值問題的時候，往往可以依據以上思路來完成，但在實際問題中，這樣的簡單情形是很難出現的，這個時候就需要借助一些條件來求極值，而在此過程中，數學建模就起著重要的作用.譬如有這樣的一個實際問題：為什么看起來體積相同的移動硬盤會有不同的容量？給定一塊硬盤，又如何使其容量最大？事實證明，即使是大學生，在面對這個問題時也往往束手無策.根據筆者調查研究，發現學生在初次面對這個問題的時候，往往都是從表面現象入手的，他們真的將思維的重點放在移動硬盤的體積上.顯然，這是一種缺乏建模意識的表現.
反之，如果學生能夠洞察移動硬盤的容量形成機制（這是數學建模的基礎，是透過現象看本質的關鍵性步驟），知道硬盤的容量取決于磁道與扇區，而磁道的疏密又與磁道間的距離（簡稱磁道寬度）有關，有效的磁道及寬度是一個硬盤容量的重要決定因素.那就可以以之建立一個極限模型，來判斷出硬盤容量最大值.從這樣的例子可以看出，數學建模的意識存在與否，就決定了一個問題解決層次的高低，也反映出一名學生的真正的數學素養.因而從教學的角度來看，數學建模在于引導學生抓住事物的關鍵，并以關鍵因素及其之間的聯系來構建數學模型，從而完成問題的分析與求解.筆者以為，這就是包括數學建模在內的教學理論對學生的巨大教學價值.
事實上，數學建模原本就是大學數學教育的傳統思路，全國性的大學生數學建模競賽近年來也有快速發展，李大潛院士更是提出了“把數學建模的思想和方法融入大學主干數學課程教學中去”的口號，這說明從教學的層面，數學建模的價值是得到認可與執行的.作為一線數學教師，更多的是通過自身的有效實踐，總結出行之有效的實踐辦法，以讓數學建模不僅僅是一個美麗的概念，還是一條能夠促進大學數學教學健康發展的光明大道.
二、微積分教學建模應用例析
大學數學中，微積分這一部分的內容非常廣泛，從最基本的極限概念，到復雜的定積分與不定積分，再到多元函數微積分、二重積分、微分方程與差分方程等，每一個內容都極為復雜抽象.從學生完整建構的角度來看，沒有一個或多個堅實的模型支撐，學生是很難完成這么多內容的學習的.而根據筆者的實踐，基于數學建模來促進相關知識的有效教學，是可行的.
先分析上面的極限例子.這是學生學習微積分的基礎，也是數學建模初次的顯性應用，在筆者看來該例子的分析具有重要的奠基性作用，也是一次重要的關于數學建模的啟蒙.在實際教學過程中，筆者引導學生先建立這樣的認識：
首先，全面梳理計算機硬盤的容量機制，建立實際認識.通過資料查詢與梳理，學生得出的有效信息是：磁盤是一個繞軸轉動的金屬盤；磁道是以轉軸為圓心的同心圓軌道；扇區是以圓心角為單位的扇形區域.磁道間的距離決定了磁盤容量的大小，但由于分辨率的限制，磁道之間的距離又不是越小越好.同時，一個磁道上的比特數也與磁盤容量密切相關，比特數就是一個磁道上被確定為1 B的數目.由于計算的需要，一個扇區內每一個磁道的比特數必須是相同的（這意味著離圓心越遠的磁道，浪費越多）.最終，決定磁盤容量的就是磁道寬度與每個磁道上的比特數.
其次，將實物轉換為數學模型.顯然，這個數學模型應當是一個圓，而磁盤容量與磁道及一個磁道的容量關系為：磁盤容量=磁道容量×磁道數.如果磁盤上可以有效磁化的半徑范圍為r至R，磁道密度為a，則可磁化磁道數目則為R-ra.由于越靠近圓心，磁道越短，因此最內一條磁道的容量決定了整體容量，設每1 B所占的弧長不小于b，于是就可以得到一個關于磁盤容量的公式：
B（r）=R-ra?2πrb.
于是，磁盤容量問題就變成了求B（r）的極大值問題.這里可以對B（r）進行求導，最終可以發現當從半徑為R2處開始讀寫時，磁盤有最大容量.
而在其后的反思中學生會提出問題：為什么不是把整個磁盤寫滿而獲得最大容量的？這個問題的提出實際上既反映了這部分學生沒有完全理解剛才的建模過程，反過來又是一個深化理解本題數學模型的過程.反思第一步中的分析可以發現，如果選擇靠近圓心的磁道作為第一道磁道，那么由于該磁道太短，而使得一個圓周無法寫出太多的1 B弧長（比特數），進而影響了同一扇區內較長磁道的利用；反之，如果第一磁道距離圓心太遠，又不利于更多磁道的利用.而本題極值的意義恰恰就在于磁道數與每磁道比特數的積的最大值.通過這種數學模型的建立與反思，學生往往可以有效地生成模型意識，而通過求導來求極值的數學能力，也會在此過程中悄然形成.
又如，在當前比較熱門的房貸問題中，也運用到微積分的相關知識，更用到數學建模的思想.眾所周知，房貸還息有兩種方式：一是等額本金，一是等額本息.依據這兩種還款方式的不同，設某人貸款額為A，利息為m，還款月數為n，月還款額為x.根據還款要求，兩種方式可以分別生成這樣的數學模型：
x1=Am（1+m）n（1+m）n-1，
x2=Amemnemn-1.
顯然，可以通過微積分的相關知識對兩式求解并比較出x1和x2的大小，從而判斷哪種還款方式更為合理.在這個例子當中，學生思維的關鍵點在于對兩種還款方式進行數學角度的分析，即將還款的相關因子整合到一個數學式子當中去，然后求解.實際上本題還可以進一步升級，即通過考慮貸款利率與理財利率，甚至CPI，來考慮貸款基數與利差關系，以求最大收益.這樣可以讓實際問題變得更為復雜，所建立的數學模型與所列出的收益公式自然也就更為復雜，但同樣能夠培養學生的數學建模能力.限于篇幅，此不贅述.
三、大學數學建模的教學淺思
在實際教學中筆者發現，大學數學教學中，數學建模有兩步必走：
一是數學建模本身的模式化過程.依托具體的教學內容，將數學建模作為教學重點，必須遵循這樣的四個步驟：合理分析；建立模型；分析模型；解釋驗證.其中合理分析是對實際事物的建模要素的提取，所謂合理，即是要從數學邏輯的角度分析研究對象中存在的邏輯聯系，所謂分析即將無關因素去除；建立模型實際上是一個數學抽象的過程，將實際事物對象抽象成數學對象，用數學模型去描述實際事物，將實際問題中的已知與未知關系轉換成數學上的已知條件與待求問題；在此基礎上利用數學知識去求解；解釋驗證更多的是根據結果來判斷模型的合理程度.通常情況下，課堂上學生建立的模型有教師的判斷作楸Vぃ因而合理程度較高，而如果讓學生在課后采集現實問題并利用數學建模的思路去求解，則往往受建立模型過程中考慮因素是否全面，以及數學工具的運用是否合理等因素影響，極有可能出現數學模型不夠精確的情形.這個時候，解釋驗證就是極為重要的一個步驟，而如果模型不恰當，則需要重走這四個步驟，于是數學模型的建立就成為一個類似于課題研究的過程，這對于大學生的數學學習來說，也是一個必需的過程.
二是必須基于具體知識去引導學生理解數學建模.數學建模作為一種數學思想，只有與具體實例結合起來才有其生命力.在微積分教學中之所以如此重視建模及應用，一個重要原因就是微積分知識本身過于抽象.事實表明，即使進入高校，學生的思維仍然不足以支撐這樣的抽象的數學知識的構建，必須結合具體實例，讓學生依靠數學模型去進行思考.因此，基于具體數學知識與實際問題的教學，可以讓學生在知識構建中理解數學模型，在模型生成中強化知識構建，知識與數模之間存在著相互促進的關系，而這也是大學數學教學中模型應用的較好境界.
【參考文獻】
數學建模的方法和步驟范文5
關鍵詞：數學建模教學；滲透；建模類型
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-049-1
一、在初中數學教學中滲透建模思想的方法和途徑
1.精心設計教學情境，激發學生學習興趣和求知欲。
以建模的視角來對待和處理教學內容，使學生從中體味所用的數學知識、方法和思想，學生頭腦中儲存一定數量的“基本模式”。
例1：在一個64個格子的棋盤中的第一格放下一粒米，在第二格子里放下兩粒米，在第三格子里放下四粒米，然后在以后的每一個格子里都放進比前一格子多一倍的米，當64個格子放滿了，將會有多少米呢？
學生會紛紛議論、猜想、估計，認為這些米不會太多。最后教師指出：這些米可以覆蓋整個地球表面，全世界要幾百年才能生產出來。結論一出，學生嘩然一片，教師又接著指出：在學習了有理數的乘方后就可以很快算出結果。這時學生都流露出迫切希望學習的心情，由此引入“冪”這一數學模型，從而激發了學生學習數學的興趣。
2.根據教材內容設置教學情境。
在教學中，組織學生積極參與對知識的學習和對問題的解決，引導學生參與探索、討論，在這個過程中滲透數學建模思想，能夠使學生初步體會數學建模思想，了解數學建模的一般步驟，進而培養學生用數學建模思想來處理實際中的某些問題，提高學生解決這些問題的能力，從而促進學生數學素質的提高。
例2：在“有理數的加法”這一節的實際教學中，教師可以給學生創設如下問題情境：“一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，有走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少？”
在學生回答完之后，就可以順勢介紹數學建模的數學思想和分類討論的數學方法，并結合這個問題介紹數學建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運動的總結果，是用加法來解答；然后對這個問題進行適當假設：1先向東走，再向東走；2先向東走，再向西走；3先向西走，再向東走；4先向西走，再向西走；接下來根據四種假設的條件規定向東為正，向西為負，建立數學模型——數軸，畫出圖形并把各種條件下的運動結果在數軸上表示出來，列出算式根據實際題意寫出這個問題的結果，分別得出四個等式，最后引導學生觀察上述四個算式，歸納出有理數的加法法則。這樣一來不僅可以使學生學習有理數的加法法則，而且對數學建模有了一個初步印象，為今后進一步學習數學建模打下良好基礎。
3.密切聯系生活實際，強化學生學習動機。
數學建模的最大特點是聯系實際。在學生學習數學建模過程中，多安排一些學生身邊的或具有強烈時代意義的數學建模問題，讓學生真正體驗到數學建模學習的實用價值，從而強化學習動機，激發學習熱情。從生活中的數學出發，強化應用意識。日常生活是應用數學的源泉之一，現實生活中有許多問題可通過建立中學數學模型加以解決，如果教師能善于利用實際生活中的事情作背景編制應用題，必然會大大提高學生用數學的意識，以及學數學的興趣。
二、數學建模教學活動中的注意點
1.注意結合學生的實際水平，分層次逐步地推進。
數學建模對教師、對學生都有一個逐步的學習和適應的過程。教師在設計數學建模活動時，特別應考慮學生的實際能力和水平，起始點要低，形式應有利于更多的學生能參與。
2.注意結合正常教學的教材內容。
數學應用和建模應與現行數學教材有機結合，把應用和數學課內知識的學習更好地結合起來，而不要形成兩套系統。教師應特別注意把握數學建模（應用）與學生實際所學數學知識的融合，引導學生在學中用，在用中學。
3.注意數學應用與數學建模的“活動性”。
數學應用與數學建模的目的并不僅僅為了給學生擴充大量的數學課外知識，也不僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養學生的應用意識、數學能力和數學素質。因此數學應用和建模不能變成老師講題、學生模仿練習的套路，而應該重過程、重參與，更多地表現活動的特性。
4.注意教師自身能力的提高。
老師應努力保持自己的“好奇心”，留心向身邊各行各業的能人學習，開通自己的“問題源”、相關知識的儲備庫和咨詢網。努力掌握計算機工具，學會一些常用的算法，如求根、迭代、逼近、擬合、模擬等。還有教師最好自己做一點應用的課題，或參加專業的培訓班、討論班；也可以從自己熟悉的課題著手，直接實踐、探索教與學的規律。
5.注意學生角色的定位。
數學建模的方法和步驟范文6
關鍵詞 ：中學數學 數學建模 應用
1、引言
近些年的教育制度改革，高度重視中學生的素質教育，在此項教育方式的實施中，中學數學該如何變革呢？新的課程標準，著重強調了中學生必須要加強對數學的應用意識，那么該如何加強中學生的數學應用意識呢？如果將生活實際問題與數學相聯系，將生活中的實際問題滲透到數學題中，讓學生學會運用數學知識解決一些生活中的實際問題.
數學建模正是一個學數學、做數學、用數學、綜合運用所學的知識解決實際問題的過程，它體現了學與用的統一，可以使學生掌握好數學的基礎知識、基本技巧及基本思想，提高運用數學的能力.這一點也正好體現了新課程標準中對素質教育的要求內容.因此本文將著重研究數學建模在中學數學中的應用，具體內容以參考文獻[1]至參考文獻[14]作為參考.
2、建模的一般性理論知識
要想更好的應用建模，則首先要了解建模的一些理論知識，下面本文將從三個方面對此加以簡單的介紹：（1）數學模型的概念；（2）建模的一般步驟；（3）建模應遵循的原則.
2.1 數學模型的概念
數學模型可以描述為：對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構.
2.2 數學建模的一般步驟
2.2.1 模型準備
了解問題的實際背景，明確建模的目的，搜集必要的信息，如現象、數據等
盡量弄清楚對象的主要特征，形成一個比較清晰的“問題”，由此初步確定用
一類模型.
2.2.2 模型假設
根據對象的特征和建設目的，抓住問題本質，忽略次要因素，作出必要的、合理的簡化假設，選擇有關鍵作用的變量和主要因素對建模成敗起著重要的作用.
2.2.3 模型構成
根據所作的假設，用數學的語言、符號描述對象的內在規律，運用簡單的數學工具，建立各個量之間的定量或定性關系，初步形成數學模型.
2.2.4 模型求解
建立數學模型是為了解決實際問題，對建立的模型可以采用解方程、畫圖形、優化方法、數值計算、統計分析等各種數學方法，特別是數學軟件和計算機技術.
2.2.5模型分析
對模型求解得到的結果進行數學上的分析，有時根據問題的性質，分析各變量之間的依賴關系或穩定性態，有時根據所得的結果給出數學上的預測.
2.2.6 模型檢驗
把求解和分析結果翻譯回到實際問題，與實際的現象、數據比較，來檢驗模型的合理性、適用性和真實性.如果與實際不符，應該對模型進行修改、補充，或是重建.一個符合現實的數學模型的構建往往需要多次反復的修改，直至完善.
2.2.7 模型應用
應用的方式與問題性質、建模目的及最終的結果有關，因此要具體問題具體分析.
2.3 建模應遵循的幾個原則
2.3.1適度性原則
數學建模實際既要尊重問題的實際背景，又要使學生更容易理解信息.對中學生而言，專業術語過多、計算量過大，都會對其理解問題有很大的影響.因此，教師在選擇建模題目時，必須對問題的實際背景進行加工，以達到適度并且符合學生的學習接受能力.
2.3.2 適應性原則
數學建模的設計應該與教學內容相適應，在課堂教學中建模問題要與教學目標和課堂教學進度同步，在課外活動中，建模的設計可根據實際需要進行拓寬，以開放學生的視野.
3、中學生建模的重要意義
通過上面實際問題的應用舉例，可以看出數學建模在中學數學中有著不可或
缺的重要作用，所以中學生建模有著重要的意義，展開如下.
3.1 增強學生數學的應用意識
過建立數學模型，學生可以掌握用數學問題解決實際問題的方式，可以深刻的體會到現實生活中時時有數學，處處有數學.這有利于加深學生對數學應用的認識，有利于培養他們用數學的眼光觀察和分析問題，增強他們應用數學的意識.
3.2 提高學生學習數學的興趣
在中學階段，很多學生都認為數學就是題海戰術，就是大量的計算.因此培養學生學習數學的興趣十分必要.使其認為數學不是枯燥無味的而是豐富多彩的，可以把生活中的實際問題緊密的應用到數學問題當中，慢慢培養學生學習數學的興趣，因為興趣是最好的老師，可以起到事半功倍的教學效果.
3.3 有利于學生數學素養的培養
數學建模滲透著重要的數學思想和數學方法.學生在建模的過程中可以掌握基本的數學方法，領悟數學思想.建模還要求學生要有豐富的想象力和敏銳的洞察力.通過建模還可以使學生養成勤學好問的好習慣，使他們具有堅持不懈的毅力、團結協作的團隊精神以及認真謹慎的科研態度.這些都是學好數學必備的素養.
