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數學建模大數據處理方法范文1
前言
數學模型是連接實際問題與數學問題的橋梁，是對某一實際問題，根據其內在規律，作一些必要的簡化與假設，運用適當數學工具轉化為數學結構，從而用數學語言描述問題、解釋性質、預測未來，提供解決處理的最優決策和控制方案。數學建模是架設橋梁的整個過程，是從實際問題中獲得數學模型，對其求解，得到結論并驗證結論是否正確的全過程。數學建模是用數學語言和方法，借助數學公式、計算機程序等工具對現實事物的客觀規律進行抽象并概化后，在一定假設下建立起近似的數學模型，并對建立的數學模型進行求解，然后再根據求解的結果去解決實際問題。在這個過程中要從問題出發，充分發掘問題內涵，按照問題中蘊含的內生動力，尋求合適的模型，經過實踐檢驗后多次修改模型使之漸趨完善，同時還要進行因素靈敏度分析，找出對問題影響較大、更大或最大的因素。隨著社會的發展，大數據時代的來臨，數學建模越來越引起人們的重視，很多高校將數學建模納入課程體系之中，以提高學生運用專業知識、數學理論與方法及計算機編程技術綜合分析解決問題的能力，特別是數學建模競賽能有效提升學生的計算機技術與運算能力、團隊協作能力、寫作表達和創新實際能力。近年來，隨著互聯網技術的迅速發展，形形的數據環繞著我們，數據分析方面的人才需求陡增，造就了商務數據分析與應用專業的問世。商務數據分析與應用專業雖是2016年才增補的新專業，但它是一個跨數學、電子商務、計算機應用等學科的邊緣專業。培養主要面向互聯網和相關服務、批發、零售、金融等行業，掌握一定的數理統計、電子商務及互聯網金融相關知識，具有商務數據采集、數據處理與分析、數據可視化、數據化運營管理等專業技能，能夠從事商務數據分析、網店運營、網絡營銷等工作的高素質技能型人才。商務數據分析與應用專業的學生畢業后主要從事電商數據化運營過程中的數據采集與整理、調整與優化、網店運營與推廣等工作。從2019年開始1＋X證書制度試點工作拉開了序幕，職業教育邁入考證新時代，商務數據分析與應用專業作為第二批試點專業正在如火如荼地進行著，這將拓寬學生就業創業渠道，提高學生就業創業本領。但作為一名優秀的數據分析師要對數據敏感，熟知業務背景，認知數據需求，具有超強的數據分析與展示能力。若將數學建模融入商務數據分析與應用專業的人才培養體系中去，不僅使學生運用數學思維解決問題的能力得到提升，更使學生思路變得富有條理性，讓學生養成敏銳觀察事物的習慣，對學生的未來發展產生深遠的影響。
1將數學建模融入商務數據分析與應用專業的可行性分析
將數學建模融入商務數據分析與應用專業不是牽強附會的關聯，具有一定的可行性。
1．1在課程體系上具有可行性
數學建模是源于實際生活的需求，借助于數學的思維及知識去解決問題，需要學生具備一定的數學基礎和計算機編程相關知識。商務數據分析與應用專業的課程體系中含有統計基礎、數理統計與應用、C＋＋、數據分析與處理等課程為學生學習數學建模奠定了基礎。
1．2在教學團隊上具有可行性
數學建模相關課程需要一支專業基礎扎實、年輕、富有創造力的教學團隊。教學團隊中的教師不僅要有較為寬廣的數學知識，也要具備較強的計算機編程和操作能力，這樣才能培養學生從實際問題中刻畫問題的本質并抽象出數學模型的能力。我校商務數據分析與應用專業的數學建模相關教師共9人，由來自于統計專業、計算機專業、電子商務專業等專業背景的教師組成，完全可以勝任數學建模相關課程的教學與指導。
1．3在教學環境上具有可行性
本專業校內教學條件比較完善，校內實訓室基本上能夠滿足所有專業課程及專業實操課程的教學需要，學生可以在仿真的環境中進行練習。鑒于現有校外實訓基地的實習內容與學生所學專業并不對口或融合度較低的現狀，學校還要積極拓展校外實訓銜接度高的校外實訓基地，讓學生真正參與到企業活動中去，著實提升學生的商務實踐技能。校內教學條件完全可以勝任數學建模相關課程的教學。
2將數學建模融入商務數據分析與應用專業的實施路徑
任何的教學改革都不是一蹴而就的，是時間沉淀出來的產物，從無到有、從有到優需要一個漫長的過程。要將數學建模融入商務數據分析與應用專業，需要從課程體系、教學團隊、管理制度等方面著手。
2．1構建數學建模的課程體系
將數學建模融入商務數據分析與應用專業，首先要制定融合數學建模的人才培養方案，明確數學建模在培養方案中的知識、素質、能力等培養目標和要求，設置數學建模在教學計劃中的相關理論、實踐等教學環節的課時與學分分配。對大一學生增設數學建模課程，將數學建模與統計學、經濟應用數學并行教學，其中涉及數學建模思想、基本數學模型、Matlab軟件入門等內容，使學生了解幾類基礎的數學模型、常規的數學建模步驟及方法。在教學中加入商務數據分析案例，根據問題需求先建立數學模型，然后通過Matlab編程求解出結果，并運用軟件進行計算、仿真和模擬，這樣將數學建模、數學實驗和商務數據分析三者有機銜接起來，不僅可以激發學生的學習興趣，提高學生運用數學建模進行商務數據分析及預測的能力，也為之后的數學建模競賽鋪路。
2．2組建數學建模的教學團隊
數學建模的教師不僅要熟悉初等幾何、微分方程、優化、圖與網絡、概率等機理分析性建模，還要熟悉統計、預測、檢測等測試分析性建模；不僅要掌握差分方程、插值與擬合、回歸分析、線性規劃等數學建模方法，還要熟練掌握Matlab、LINGO等各類建模語言的使用。作為數學建模的教師，面對商務數據方面的實際問題，要全面深入細致地了解問題的背景，準確無誤地明確問題的條件，在查閱、收集、閱讀掌握相關的數據、信息和資料的基礎上，清晰準確地形成問題的主要特征，初步確定模型類型。然后根據特征和目的，找到問題的本質，忽略一些次要因素，給出必要的、合理的簡化與假設。在分析與假設的基礎上，利用數學工具和方法，描述對象內在規律，建立變量間關系，確定數學結構，建立商務數據的問題模型。數學建模的一系列過程需要教學團隊的合理分工與協作，在日常教學過程中既要重視數學理論，又要重視實踐案例教學。使學生了解基本的數學模型和編程思想，把教學重心放在案例的分析、模型的選擇、程序的實現、靈敏度的分析等過程之中。通過對大量問題的數學模型的建立及計算機編程的求解，讓學生觸類旁通地處理一些實際問題，使學生體會到數學的魅力所在及學以致用的道理，從而提高學生商務數據分析與應用能力，為學生今后的創新創業奠定基礎。教學團隊不僅要完成數學建模相關課程的教學，還要加強數學建模教學的研究和應用，加強與外界的交流，推動教學改革，以提高數學建模的水平和質量。
2．3成立數學建模的學生社團
除了數學建模融入商務數據分析與應用專業教學之外，還可以在學校成立數學建模社團，吸納學校中對數學建模感興趣的學生，特別是商務數據與分析專業的學生進入社團。由數學建模老師定期對社團學生進行指導，將數學建模相關的數學公式、數學方法，數學建模的流程，競賽論文的撰寫要領，編程技巧等以講座的形式傳授給學生。同時，社團學生之間成立互助小組，互助小組中選擇商務數據分析與應用專業的學生為組長，由組長帶領其他組員共同探討數學建模的學習方法與技巧，分享數學建模的編程技術與相關資料，交流數學建模的解決問題的思路。這樣由一個專業帶動多個專業，一個社團輻射到整個學校，在提高學生的數學建模能力的同時，也為數學建模競賽選拔人才做好準備。數學建模社團的建立在豐富學生業余生活的同時，也給那些對數學有興趣的學生提供了一個相互交流的平臺，不僅可以開闊學生數學發現和研究的思維，還可以加強數學理論與實際問題之間的聯系，提高學生運用數學思維方式解決實際問題的能力。
2．4參加數學建模的相關競賽
為了更好地發揮數學建模在培養大學生創新創業能力過程中的引領作用，學校組織學生參加數學建模的相關競賽，并將其發揮到極致。大學生數學建模競賽是提高學生數學建模能力最好的平臺，美國在1985年開始創辦數學建模競賽，我國大學生于1989年開始參賽并逐步成為參賽主體，到2019年共有15個國家25370隊注冊參賽，其中中國大陸地區代表隊約占98％。我國第一屆大學生數學建模競賽（CUMCM）于1992年創辦，2019年1490校區42992隊報名參賽，現已呈現出一派繁榮景象，其他數學建模競賽，如：深圳杯、電工杯等也如火如荼地開展起來。想在競賽中取得優異的成績是一個系統的工程。數學建模參賽團隊通常由3名學生組成。在學生選拔時，就要綜合考慮學生的知識、能力、性格等因素，這3名學生不僅要有較好的計算機技術與運算能力，更要有吃苦耐勞的精神和較好的團隊合作意識。在教學指導時，不僅為學生講解一些基礎的數學建模方法和技巧，更要注重綜合分析解決問題、邏輯思維、語言文字理解與表達、科研創新等能力的培養。在模擬訓練時，指導教師嚴格把關，讓學生合理安排三天時間在網上查閱資料，分析問題之后建模與解答，檢驗與分析，再完成競賽的論文的寫作。通過多次有針對性的模擬訓練，學生攝取新知識、新技能的能力得到提升，定量與定性分析的思維能力得到鍛煉，責任意識得到加強，自主學習的習慣逐漸養成，不畏艱難的品質得到磨練，團隊創新能力得到提高。指導教師通過對數學建模的研究和學生的指導，教學相長，自身的建模能力也將得到大幅提升。面對一些實際的商務數據問題，能夠通過建立一些相關的數學模型，探索出解決實際問題的方案，并從這些方案中選擇出最合理、最科學、最恰當的方案。
2．5搭建數學建模的管理體系
將數學建模課程融入商務數據分析與應用專業難度不大，但是要讓學生組隊參加數學建模競賽并出彩，就需要學校領導重視及相關職能部門支持，在校內建立健全數學建模管理制度，如將數學建模競賽作為二級學院考核指標、數學建模指導教師的工作量計算辦法、學生在獎學金與評先評優等方面優先考慮等。只有建立健全校內管理體系，才能激勵更多的教師主動承擔數學建模相關課程的教學，參與數學建模社團的指導，同時激發學生學習數學建模的興趣與參加數學建模競賽的積極性。
數學建模大數據處理方法范文2
數學建模，簡單地說就是用數學知識和方法解決實際問題，就是先把實際問題用數學語言描述為一些大家所熟悉的數學問題，然后通過對這些數學問題的求解以獲得相應實際問題的解決方案或對相應實際問題有更深入的了角軍。
全國大學生數學建模競賽以隊為單位參賽，每隊由三個學生組成;參賽隊要在72個小時內完成資料收集、調查研究、提出合理假設、確定或建立數學模型、編制程序驗算結果、反復修改等任務，并撰寫包括模型假設、模型建立和求解、結果分析和檢驗、模型改進等方面內容的論文(答卷)。
2高職院校學生應具備的基本就業能力
隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業生的就業能力和競爭力有所提高，就業狀況不斷改善，但畢業生就業形勢仍然十分嚴峻。這固然有節節攀升的畢業生數、畢業生自身就業觀念、供需結構失衡等方面的問題，但畢業生綜合素質不夠高、就業能力不夠強等方面的問題依然突出。
就業能力是指學生在校期間通過知識學習和綜合素質開發而獲得的能夠實現就業理想，滿足社會需要，保持工作及晉升和繼續發展的內在素質和才能，是一種與職業相關的綜合能力。職業素養、專業知識與技能、學習能力、實踐能力、社會適應能力、創新能力、與人交往能力、規劃與應聘能力等，是高職院校學生應具備的基本就業能力。對于高職院校畢業生，用人單位更看重其專業技能、實際操作能力、學習能力、敬業精神、溝通協調能力、創新能力等方面的能力素質。而學習能力、運用知識解決問題能力、溝通協調能力、創新能力這些基本就業能力是高職院校學生比較欠缺的素質。
3數學建模對培養學生就業能力的作用
筆者在指導學生參加全國大學生數學建模競賽的過程中，體會到數學建?；顒訉Ω呗氃盒５膶W生的綜合素質和就業能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養目標的實現。
3.1提升學生自主學習的能力
數學建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學生未曾涉及過的領域(如，2012年賽題中的C題:腦卒中發病環境因素分析及干預與醫學領域有關)，學生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學生不僅需要復習好已經學過的知識，還必須積極、主動去學習新知識，擴大知識面，如，數學軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養方案中的一些數學內容(如數值計算等)、查找相關文獻資料并從大量文獻中吸取所需知識的技巧等知識，學生都須通過自主學習的途徑來掌握。這個過程有助于學生自主學習能力的提升。
3.2提升學生運用知識解決問題的能力
數學建模是一個將錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。在建模過程中，就是要針對生產或生活中的實際問題，通過觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，結合數學及其他專業知識的理論和方法去分析、建立起反映實際問題的數量關系。這個過程就是運用所學的數學知識和其他專業知識的過程。數學建模競賽題涉及的數據量往往大且復雜，求解、運算過程十分繁瑣，手工計算很難甚至無法得到結果，需要使用計算機來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數學軟件進行模型初建、模型合理性分析、模型改進等;使用SPSS等數理統計類軟件，完成數據處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個運用計算機知識的過程?？梢?，數學建模能培養學生運用數學及其他專業知識、計算機知識等解決實際問題的能力，有利于拓寬學生的就業技能。
3.3提升學生分析問題和創造性解決問題的能力，培養創新能力
數學建模賽題來自于實際問題之中，有極強的實際應用背景，而對競賽選手完成的答卷(論文)的評價一般沒有標準答案，評價時主要是看對問題所做假設的合理性、建模的創造性、結論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨特創意的論文。這就要求參賽學生充分發揮想像力、創造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實質和特征之后，做出合理的假設，并綜合運用數學知識和其他相關知識，創造性地確定或建立數學模型?？梢?，數學建模過程是個提升學生的分析問題能力，創造性解決問題的能力的過程，具有培養學生創新能力的作用。
3.4提升學生的團結協作能力
數學建模競賽不同于一般競賽，單獨一個隊員是無法完成競賽的，必須通過團隊三隊員共同的努力，才能在72個小時內完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據隊員的特點，進行分工合作，發揮各自的長處，發揮團隊的整體綜合實力。在團隊中，由有較強組織協調能力的隊員來負責協調三人的關系，安排工作流程和工作任務;由有較強寫作能力的隊員來保證寫出較流暢的論文;由有較強計算機應用能力的隊員來使用數學軟件，負責建立、檢驗數學模型;競賽過程中，隊員間必須精誠團結、相互配合、集體攻關，才能在競賽中取勝。因此，數學建模競賽過程是個提升學生團結協作能力、培養學生的團隊精神的過程，這對培養學生適應社會的能力起到積極的作用。
數學建模大數據處理方法范文3
關鍵詞 建模 學生 數學素質
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
Modeling to Promote Student to Improve the Quality of Mathematics
MA Hengguang
（Liaocheng Technician College， Liaocheng， Shandong 252400）
Abstract Mathematical modeling is an actual phenomenon constructed by mental activity can seize an important and useful features， it's related to the level of university students' mathematics， mathematics ability， mathematics sense and mathematical quality， is the core of the overall quality of college mathematics content. This paper discusses the meaning of mathematical modeling， mathematical modeling is important to improve the quality of students' mathematical optimization modeling and presents some suggestions for teaching.
Key words modeling； student； mathematical quality
1 數學建模的內涵
自 1992 年起開始主辦全國大學生數學建模競賽以來，全國大學生數學建模競賽規模飛速發展，參賽院校從 1992 年的全國 79 所增加2011年的全國1251所 ，參賽隊也從 1992 年的 314隊增加到 2011 年的 19490 隊。并且隨著計算機技術的發展，CAD 技術大量替代傳統工程設計中的現場實驗，MATLAB 等數學軟件能夠提供精確的計算結果和實現良好的量化分析。這些，都使得數學建模展現出強大的活力，發揮出更大的作用。數學建模就是將現實世界中的實際問題加以提煉抽象為數學模型，然后求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該模型的結論來解釋現實問題。其運用方法主要有機理分析法和測試分析法，機理分析主要是通過已經認識的客觀事物特性，找出內部數量規律，由數量規律建立數學模型。而測試分析則需用到概率和數理統計知識來進行建模，也就是說，測試分析是用來解決“黑箱”問題的。數學建模一般包括以下幾個步驟：模型準備，模型假設，模型建立，模型求解，模型分析，模型檢驗和模型應用。具體說來，首先，用數學語言了解實際問題。其次，根據建模的目的和實際問題的特性，提出恰當的假設，并運用數學工具刻畫各變量之間的關系，同時也要注意對建模進行必要的簡化。最后，將獲取的數據資料，對模型進行計算，并將分析后的數據與實際情況進行比較，繼而驗證出模型的準確性、合理性。
2 建模對學生數學素質的促進作用
2.1 培養學生數學意識
數學意識不僅能使學生理解和學習現成的數學知識和技能，而且還能夠讓學生逐步學會主動地認識數學，初步形成用數學的觀點和方法看待事物，處理問題，具有從現實世界中尋找數量關系和數學模型的態度和方法，是將認識數學過程中的態度和情感體驗聯系在一起的前提。數學建模能使學生從現實世界中看似與數學沒有絲毫關系的問題最終抽象成數學問題，培養學生以數學的思維、從數學的角度去思考現實問題，潛移默化地加強了數學意識。
2.2 培養學生數學語言翻譯能力
建立數學模型，要運用到假設、收集和應用證據等進行抽象簡化。確切地將其用數學語言表達成數學問題的形式，然后將數學語言編譯成計算機程序，通過計算機進行數據處理、數據分析、論證得出曲線圖表或數學語言表達的結論。最后還要用常人能理解的一般描述性語言表達出來，提出解決某一問題的方案或是建議。數學建?？梢猿浞皱憻拰W生的自然語言、數學語言和計算機語言之間的翻譯表達能力。
2.3 提高學生的創新能力
創新能力是人的各種能力的綜合和最高形式表現。創新能力不僅僅是智力活動，它不僅表現為對知識的攝取、改組和應用，還表現了一種發現問題、積極探索問題的心理取向，是一種善于把握機會的敏銳性和積極改變自己并改變環境的應變能力。數學建模的實質就是構造模型。但模型的構造并不容易，需要有足夠強的創造能力。通過構造模型，在學生應用數學知識的基礎之上，激發學生的創造性思維。從而在不斷地運用數學知識和發散思維之中，提高學生的創新能力。
2.4 提高學生轉換能力
數學建模實質是把實際問題轉換成數學問題，通過數學建模，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法。恩格斯曾經說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”因此，我們在數學教學中要注重轉化，善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系。進一步培養學生的思維轉換能力，（下轉第148頁）（上接第125頁）這對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、能力培養、提高解題速度大有裨益。
3 優化高校建模教學方法措施
3.1 在教學中滲透建模教學思想
在高等數學教學中，滲透數學建模的思想，讓學生初步了解建立數學模型的思想和方法，通過逐漸的滲透，能潛移默化地培養學生數學意識和數學思維習慣。例如，在學習函數內容時，可以介紹金融業務中的單利模型，用微分方程建立冷卻模型和濃度模型。對于繁復的公式推導以及難度大的數學計算，可用數學軟件解決復雜的數學計算，實現課堂教學和數學實驗的有機結合。如學習定積分時，要求學生掌握定積分概念的產生背景、定積分的思想、基本性質和微積分基本定理，并熟練使用牛頓·萊布尼茲公式、換元法和分部積分法，對于難度大的定積分計算，要善于使用數學軟件求解。
3.2 加大數學實驗課的力度
通過歷屆數學建模競賽情況來看，有許多學生在比賽時，能夠列出公式，能構建出模型，但卻不知道如何解答模型。例如，列出了問題的微分方程，但不知道怎樣求解，建立了問題的模型，但不知怎樣去開發算法，解出模型。因此，應當加大學生的解題能力訓練，特別是要培養學生利用現代的數學軟件進行解題的能力。在全校開展數學實驗課和數學建模實驗課，將學生分為各個小組，以小組為單位開展對數學實驗和數學建模實驗問題的探討，有利于培養學生的動手解題能力。
3.3 建立穩定的教育實習基地
教育實習基地建設歷來是各師范院校十分重視的問題。如何建設好穩定的教育實習基地？第一，在工作中，要打破傳統教育實習管理體制，建立健全的管理體制。制度建設可以嘗試由地方教育行政部門參與和嘗試選留畢業生和實習相結合形式共同參與制度建設。第二，營造互惠互利的聯合機制。做到互相交流教育、科研信息，共同研究基礎教育改革，共同建設教育實習基地。第三，提高實習生綜合素質，確保教育實習基地的建設和鞏固。
總之，數學學習不僅要在數學基礎知識、基本技能和思維能力、運算能力、空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且要在應用數學、分析和解決實際問題的能力方面得到訓練和提高。在課堂教學中，要使學生學會提出問題，建立數學模型，將把問題抽象為數學問題。只有這樣，才能提高分析問題和解決問題的能力，才能提高學生的創新能力。因此，如果我們能逐步地將數學建?；顒雍蛿祵W教學有機地結合起來，就能更好地提高學生的數學素質。
參考文獻
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[2] 姚新欽.在高等數學教學中融入數學建模思想[J].廣東農工商職業技術學院學報，2009（4）.
數學建模大數據處理方法范文4
[關鍵詞]粒子群算法；遍歷搜索；最小誤差函數
[DOI]1013939/jcnkizgsc201718199
1引言
太陽影子的位置和時間的確定，在地理勘測和工程應用中有很高的應用價值。研究首先根據某固定直桿在水平地面上的太陽影子頂點靜態坐標數據，建立數學模型確定直桿所處的地點和日期。后通過太陽影子的動態變化視頻，判斷該視頻所發生的大致地點。從而推廣這兩種算法作為確定太陽影子發生地點和時間的方法。
2基于分治法的遍歷搜索算法確定靜態坐標下太陽影子發生地點和時間
21算法分析
研究根據相關數據給出的太陽影子頂點坐標數據，建立合理的數學模型來確定直桿所處的地點和日期。根據附件提供的坐標和其他數據，我們可以得到不同時間點所對應的太陽影子長度。很明顯，這是一個目標規劃問題?？梢曰谔栍白娱L度公示，建立尋找地點和日期的規劃模型。同時，考慮到研究涉及的未知量較多，直接求解很難得到最優的結果。因此，考慮緯度、經度和桿長等因素，研究采用先模塊搜索后整體遍歷的思想，建立一個新的“基于分治法的遍歷算法”，尋找到準確的地理位置并確定它所對應的日期。
22算法模型的建立
步驟一：數據處理
定義四組變量α、β、h、N，分別代表經度、緯度、桿子高度和年份。由數學分析的相關理論和地理學的相關知識可知，一組連續的變量可以看成一組間隔無限小的離散型隨機變量的線性組合。同時，在地球上，當兩個經度之間相差1°時，它們之間的時間相差4分鐘，因此，我們對數據進行了離散化處理，并且在誤差范圍內完全可以認為不會對模型的精確度造成影響。我們得到以下關系：
緯度：-90°≤α≤90°
高度：01≤001≤8，（m）
年份：1≤N≤365
步驟二：建立目標規劃模型
由問題一，研究得到計算太陽影子的計算公式。若我們定義Lestimatei為與視頻中所對應的第i個時刻代入經緯度、高度、日期和時間得到的太陽影子長度，L附件i為通過對附件中的數據進行處理得到的第i個時刻的太陽影子長度。當所有時刻這兩個值的平方差最小時，這個地方將有最大的概率與視頻中的地點相吻合，因為同一個地點之間由于有著相同的地理參數，它們在同一時刻的太陽影子長度必定完全吻合。得到以下模型：
min=21i=1L附件i-Lestimatei）2
st-90°≤α≤90°
（300-15t2）°≤β≤（15904-15t1）°
01≤001≤8，（m）
1≤N≤365
最后，對min函數數值求解的精度進行限制，當誤差小于10-3時，停止遍歷搜索，認為得到了最優的解決方案。
步驟三：建立基于分治法的遍歷算法進行優化求解
（1）首先把四維向量空間劃分為四個一維向量空間，分模塊進行遍歷搜索。
（2）接著，研究按照分治法的思想，分別對四個一維變量進行遍歷搜索。同時進行全局搜索尋優。
（3）將第二步遍歷尋優的結果與模型中研究要求的精度進行比較。若第二步中尋優的結果達到我們模型中所要求的精度要求時，遍歷結束，否則返回第二步，進行遞歸的遍歷求解。
23算法的求解
利用計算機模擬，我們得到已知數據中測量所在地數據如下表所示。
測量所在地
度（°N）經度（°E）桿高（m）日期
32248143223814/429
21573961331220
3基于GA-PSO算法對動態視頻中太陽影子的大致地點的確定
31算法分析
研究在兩種不同的情況下研究太陽影子的定位問題。首先，根據視頻，研究可以得到在各個時間段所對應的太陽影子長度。接著，對于研究已有日期的視頻部分，在目標規劃模型的基礎上進行改進，基于太陽影子長度公式，從而建立合理的規劃模型。
32算法模型的建立
步驟一：數據處理
基于問題三建模的相關思路，我們定義兩組變量α、β，分別代表經度和緯度。對數據進行了離散化處理，我們得到了以下關系：
緯度：-90°≤α≤90°
步驟二：建立目標規劃模型
在問題三我們建立的目標規劃模型的基礎上，我們進行了適當的改進。若我們定義L′i為與視頻中所對應的第i個時刻代入經緯度得到的太陽影子長度，Li為在視頻中讀出的第i個時刻的太陽影子長度。我們得到以下模型：
min=22i=1（Li-L′i）2
st-90°≤α≤90°
675°≤β≤180°
同時，對于min的精度要求，我們定義，當誤差小于10-3時，我們停止搜索，認為已經得到了最優解。
步驟三：用遺傳算法優化粒子群算法（GA-PSO）以求得步驟二的最優解
在本算法中，為了得到最優解，我們設定了迭代次數為1000次。
Step1假定有一個S維目標搜索空間，其中第i個粒子表示為一個S維的向量
xi=xi1，x12，…，xiS，i=1，2，…，22
每一個粒子是一個潛在的解。將xi代入（3），我們可以算出它的適應值。第i個粒子飛翔的速度為S維向量，記為[AKV]=Vi1，Vi2，…，ViS。在這里，我們設定每一個粒子存儲了2個參數。同時，通過遺傳算法的選擇、交叉和遺傳過程對所有變量進行初始化，記下第i個粒子迄今為止搜索到的最優位置為PiS[TX]=PiS，…，PiS，整個粒子群搜索到的最優位置為PbestS[TX]=PbestS，…，PbestS。
微粒i當前的最好位置可由下式確定：
pi（t+1）=
pi（t）min（xi（t+1））≥min（xi（t））
Xi（t+1）min（xi（t+1））
根據Kennedy和Eberhart提出的相關理論，對粒子群進行以下操作：
v=1min
v（t+1）=v（t）+c1rand1（t）（piS（t）-xis（t））+c2rand2（pbestS（t）-xis（t））
xis（t+1）=xis（t）+v（t+1）
其中，
i=[1，22]，s=[1，S]；
c1，c2分別為學習因子，rand（t）為產生隨機數的函數，服從[0，1]區間的均勻分布。
根據上述方程組，分別對粒子群的速度和位置進行更新，若滿足終止條件，則輸出解，否則返回重新進行下一步的尋優。
最終，我們便可以得到視頻拍攝地點的經度和緯度，從而進行比較精確的定位。
4算法推廣
本模型所提出的“GA-PSO”算法對于解決大數據量的算法復雜度較高的問題有著較高的實用價值。該算法可以推廣到人口相關數據的統計已經生產力的評估等多個領域。
參考文獻：
[1]司守奎，孫兆亮數學建模算法與應用北京國防工業出版社，2016（1）
[2]卓金武，李必文，魏永生，等MATLAB在數學建模中的應用[M]北京北京航空航天大學出版社，2014（9）
數學建模大數據處理方法范文5
關鍵詞：BP神經網絡；上證綜指
中圖分類號：F830 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）013-0-02
一、引言
隨著我國日漸成為 21 世紀最重要的國家，國內股票市場的波動，不僅牽動億萬投資者的心弦，也為世界所矚目。
當前的市場和2009年都經歷了快速上漲之后的調整，估值也都已經處于歷史中等偏低水平。注意到與2009 年相同的以穩增長為主的政策環境、同樣曾經歷了大宗商品較大幅度的下跌、投資者關于人民幣匯率貶值及經濟前景偏于悲觀的類似預期，有人認為：“當前市場狀況類似迷你版2009”。
二、模型的建立與求解
1.模型的準備
在BP網絡的學習過程和定向傳遞的這一階段，首先需要導入信號，并且經過內置的算法處理后，將得到的結果輸出。在這一過程中積累的誤差需要逆向傳播到輸入的信號，這樣一來誤差將分攤給該層的所有單元，對這些單元的權值進行修正。不斷重復此過程，直到網絡輸出的誤差小于設定值到或進行到預先設定的學習次數為止。
2.數據預處理
我從2005-2010年定量選取數據作為研究的數據集，該數量暫定為1000，同時為了更好地檢驗，則選取2014-2016年的500組數據。在進行數據處理前，最好將度量單位統一，歸一化可以作為其中的一種方法，做法主要是將數據都轉化為[0，1]之間的數。我們將數據集按如下公式進行歸一化處理：
其中，xmin為數據序列中的均值，xmax為序列中的最大數。
3.建立BP網絡
步驟一：我們建立5-N-1的BP網絡結構，其中5表示輸入項（開盤價、最高價、最低價、成交量、成交金額），N為隱藏層神經元個數，1表示輸出項收盤價。結構圖如下：
步驟二：輸出結果。根據計算過程中的幾個關鍵參數，包括H，權值和閾值，得出預測的結果。
步驟三：誤差計算。誤差是由所關注參數的期望值和預測值共同絕對的，其大小等于他們之間的差值，得到的誤差值可以為確定隱含層節點數提供依據。
BP神經網絡預測的精度在很大程度上是由節點數所決定的，過少地節點數會降低學習的效率，這時不得不以犧牲訓練的次數作為代價，但是隨之而來了網絡過擬合的弊端，因此在確定節點數量的時候通常會參考以下的公式。
其中， n，N，m分別代表輸入、隱含和輸出層三個不同的階段的節點數，a為常數，其取值范圍位于0和10之間。參考下列公式主要是為了確定節點數的粗略范圍，然后通過進一步的測試來獲取最佳的節點數，通過多次嘗試發現當N=5時，精度已經可以滿足相應的要求了。
步驟四：權值更新。根據網絡預測誤差e更新網絡連接權值wij、wjk式中，η為學習速度。
步驟五：閾值確定。由于得到了預測的誤差，需要重新定義各個節點的閾值。
學習速度和訓練次數對于BP神經網絡都有著一定的影響。學習速度和網絡訓練進程成正比，速度越快，訓練越快，速度越慢，訓練越慢，但是這不意味著可以一味地增加速度，因為學習速度大會降低網絡的收斂性，因此過大的學習速度需要配備更多的訓練次數，經過多方位的權衡，最終確定學習速度為0.01，訓練次數為100。
4.模型求解
由于之前的歸一化處理，因此BP神經網絡的輸出結果中得到的收盤價也是歸一化的，要想得到實際的收盤價，還需要對輸出數據進行反歸一化。反訓練結束的神經網絡性能圖如下：
利用訓練好的網絡預測2014―2016年的500組收盤價數據，發現通過不斷地迭代，誤差也在發生著變化，最小值為MSE=0.00044917，選擇在此時進行深入地分析，并將預測值與2014-2016年這500組收盤價進行對比如下圖：
可以看出，雖然利用2005-2010 年的數據訓練出的網絡來預測2014-2016年的數據存在較大誤差，但是二者的總體趨勢相似。
得出結論：在2005-2010 年與 2014-2016年兩時間段內上證綜指不存在顯著性差異，即當期股市與 2009 年類似。
參考文獻：
[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2010.
[2]司守奎，孫璽青.數學建模算法與應用[M].北京：國防工業出版社，2013.
數學建模大數據處理方法范文6
【關鍵詞】數學素質；課程體系；數學建模；數學實驗
著名數學家李大潛院士指出：“數學教育本質上就是一種素質教育.”數學素質是指人們認識和處理數形規律、理解和運用邏輯關系、領會和研究抽象事物的能力，也是一種思維模式和思維習慣.大學生要具備一定的數學素質，就必須掌握扎實的數學知識，形成一定的數學思想與方法，具有歸納與演繹、抽象概括、數形結合等數學思維方式，具備一定的數學文化素質，會應用數學模型方法解決科技、工程設計和經濟管理等領域中的實際問題.為此，大學數學教師應樹立以素質教育為主旨的現代教育觀念，構建使學生在知識、能力、情感等方面協調和全面發展的教學目標，并在此基礎上逐步構建大學數學素質課程體系.
一、構建系列化、立體化教材群
將教學改革的成果及時轉化為便于使用的教學資源，適應各專業的多元化需求，逐步形成系列化、立體化教材群，包括針對不同學科專業的理論教材、實驗教材、學習指導書、電子教案、多媒體課件及試題庫等，做好大學數學素質教育的知識準備.大學數學教材在選材上要進行全面的探索，經典的數學內容能夠用現代數學的語言和觀點進行解釋，相關學科所需要的現代數學基礎知識應盡可能在教材中呈現，與各專業背景有關的應用實例應有選擇性地進行介紹，與教材配套的復習指導書也要滿足學生多方位的學習要求.目前，我們已經組織經驗豐富的教師陸續編寫出版了工科《高等數學》，工科《線性代數》，經濟與管理類《高等數學》，工科《高等數學學習指導》等教材，并在我校的本科生中連續使用，學生反映良好.其中，我們在工科《高等數學》和《線性代數》教材中適當增加了數學實驗的內容，并結合學校幾大學科專業的特點融入了部分應用實例.此系列教材還在不斷地完善中，與之配套的電子教案、多媒體課件及試題庫正在制作，針對大學數學素質拓展課程的數學實驗教材也即將編寫完成.
二、大學數學素質課程體系設置的總體構想
大學數學素質課程體系設置應以提高素質為核心，以傳授知識為基礎，以能力培養為重點.為此，我們逐步構建基礎型、研究型和應用型三大模塊的創新素質課程結構體系.
模塊一基礎型模塊，面向100%的學生開設，包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等大學數學基礎課程，并在各課程中分出少量學時開設數學實驗課.具體地，我們將高等數學課程分為六個模塊，分別為《高等數學Ⅰ》（176學時，面向工學類各專業）、《高等數學Ⅱ》（96學時，面向化學、生物科學等專業）、《高等數學Ⅲ》（128學時，面向經濟與管理類各專業）、《高等數學Ⅳ》（64學時，面向醫學類各專業）、《高等數學Ⅴ》（64學時，面向人文社科類、建筑學等專業）、《高等數學（一）/（二）》（184學時，面向物理學等專業）.將線性代數分為兩個模塊，分別為《線性代數Ⅰ》（32學時，面向理工學類各專業）、《線性代數Ⅱ》（40學時，面向經濟與管理類各專業）.將概率論與數理統計分為兩個模塊，分別為《概率論與數理統計Ⅰ》（40學時，面向理工學類各專業）、《概率論與數理統計Ⅱ》（56學時，面向經濟與管理類各專業）.其他諸如復變函數與積分變換、數值分析等課程也按不同學科專業相應分為幾個模塊.此模塊課程都是必修課，涉及的都是經典的內容，旨在使學生掌握大學數學的基礎知識.
模塊二研究型模塊，面向30%～50%的學生開設，包括現代數學大觀、數學史、數學文化、數學分析選講、高等代數選講、近代幾何、微分方程、最優化方法、灰色數學方法、模糊數學等課程，以選修課的形式開設，旨在使學生掌握現代數學思想與方法.
模塊三應用型模塊，面向30%～50%的學生開設，包括數值計算、數學物理方程、小波分析、運籌學、金融數學、多元統計分析、計量經濟學、數學模型及其應用、數學實驗等課程，以選修課的形式開設，旨在培養各專業學生的數學技術與數學應用能力.
三、大學數學素質課程體系的特點
1.數學基本教學內容相互滲透
在大學數學的教學中，可以嘗試將不同課程或內容相互滲透，例如將線性代數安排在一元函數微積分與多元函數微積分之間，按照一元函數微積分、線性代數與空間解析幾何、多元函數微積分、概率論與數理統計的順序講解.或者在高等數學教學中將一元函數的微分和積分分別推廣到多元函數的微分和積分，最后是無窮級數和微分方程，使一元函數和多元函數的內容相互銜接，相互比較.在內容的闡述上，要介紹部分現代數學的重大成果，使學生具有一定的現代數學基礎.
2.數學教學與專業教學相結合，強化應用
在教學過程中適當補充工程中常用的現代數學方法，增加與工科專業及技術實際問題緊密相關的數學內容，以適應專業的需求和學生今后發展的需要.例如，在高等數學Ⅰ課程中，針對水工、土木類專業學生，可以介紹拱形橋梁的原理與優點分析的數學模型；針對電氣類各專業學生，可以適當介紹小波理論和穩定性理論.在高等數學Ⅲ和概率論與數理統計Ⅱ課程中，針對經濟與管理類專業學生，可以介紹人口控制的統計模型，生產調度優化模型，證券的收益與風險問題等等.針對不同專業的教學內容的延伸既為學習后續課程和擴大數學的應用性奠定必要的基礎，又培養了學生的數學素質和創新能力.
3.必修課與選修課相結合，開設數學類的素質拓展課程
為了培養學生的數學素質，此課程體系在開設必修課的同時，對不同專業開設了相應的素質拓展選修課.例如，水工、土木類專業選修課為數值計算、模糊數學、拓撲學、數學模型及其應用、數學實驗等，電氣類專業選修課為數值計算、數學物理方程、小波分析、數學模型及其應用、數學實驗等，經濟與管理類專業選修課為運籌學、金融數學、多元統計分析、計量經濟學、數學模型及其應用、數學實驗等，文科類專業選修課為數學史、數學文化、數學美學、數學哲學與悖論等.同時，積極開展數學建?；顒?、現代數學知識專題講座、數學競賽培訓、考研數學輔導等數學課外活動，建立網絡教學平臺，為學生的數學學習營造一個良好的環境.目前，我們不僅面向全校開設了數學欣賞選修課，還開展了一系列數學科技實踐活動，并連續舉辦了幾屆“數理文化節”，秉承了優秀的數理文化，激發了理工科學生的開拓創新意識，提高了學生的數學素質.
4.數學建模與數學實驗相結合
數學建模是借助于數學符號、數學式子及數量關系而對現實問題進行抽象、簡化的過程，數學實驗通過直觀或動態方式描述抽象的數學原理，借助于軟件平臺驗證、應用并發現數學規律，它們可以培養學生的抽象能力、創新能力、科學計算能力、工程實踐能力，提高學生的綜合素質.一些復雜的數學問題可以通過數學實驗進行模擬和檢驗.例如，為引入定積分概念，在求曲邊梯形的面積時，插入節點的數量直接影響小矩形面積之和與曲邊梯形面積的近似程度，依靠計算機可以求出各種分割下的近似值、精確值以及它們之間的誤差.構建素質課程體系，就要將數學建模與數學實驗相結合，培養學生挖掘與專業相關的實際問題并將其轉化為合理的數學形式，利用計算機和網絡技術進行數學建模、仿真、設計算法以及結果分析，然后寫出報告，一些數值計算、作圖、符號運算、數據處理可以通過計算機軟件或編程實現.目前，我們不僅在高等數學和線性代數等課程教學中抽出4～8學時開設了數學實驗課，而且已在全校范圍內開設了選修課數學建模（32學時）和MATLAB基礎（32學時），擬將其設為素質拓展必修課，擴大受益面.我們還開展了數學建模大賽、MATLAB程序設計大賽等一系列活動，我校已連續幾年在全國大學生數學建模競賽中取得了優異成績.
四、結語
數學素質是數學教育的靈魂.在大學數學教學中，我們不僅要強調“為專業服務”，即數學“工具性”的一面，使學生在學習和應用數學的過程中充分挖掘和釋放自己的數學潛能，提高自己的數學素質，而且要重視數學作為一個理性思辨系統內在的統一性，使學生獲得理性思維的訓練和理性美的熏陶，使數學思想、數學方法和數學應用價值能夠在學生身上長期有效地發揮作用.大學數學素質課程體系的改革是一項系統工程，我們將在實踐中不斷積累經驗和加以完善，為全面提升學生的數學素質，發揮大學數學在素質教育中的重要作用，培養高素質人才奠定堅實的基礎.
【參考文獻】
＼[1＼]章迪平，許梅生.數學實驗課程的教學與數學素質的培養＼[J＼].數學的實踐與認識，2002（1）：158-160.
