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數學建模層次分析法范文1
1 Excel統計分析功能
在眾多的電子表格應用軟件中，微軟公司的Excel以直觀的界面、強大的功能、良好的可操作性，得到了眾多使用者的認可。微軟公司對Excel的每一次升級都使得其功能更完善，用戶使用更方便簡單。
Excel是一個綜合快速制表、數據圖表化以及數據統計和管理的工具軟件包。Excel可以處理龐大、復雜的的數據清單，并對數據進行統計分析處理，最后以圖表或者統計圖形的方式給出直觀的顯示。Excel 2003中的統計分析模塊，基本已經涵蓋了目前常見的統計分析問題。
1.1 分析工具的統計分析功能:Excel 軟件中提供了15個數據分析工具，稱為“分析工具庫”。在進行分析時只需提供必需的數據和參數，利用分析工具就能得到相應的數據表格或者數據圖表。
統計分析工具的功能主要包 括:①統計繪圖、制表;②描述統計量計算;③參數估計;④假設檢驗;⑤方差分析;⑥相關、回歸分析;⑦時間序列分析;⑧抽樣;⑨數據變換[1]。
1.2 統計函數的統計分析功能:Excel中提供了78個統計函數用于統計分析。這些統計函數的統計分析功能主要包括:①頻數分布處理;②描述統計量計算;③概率計算;④參數估計;⑤假設檢驗;⑥卡方檢驗;⑦相關、回歸分析[1]。
2 層次分析法建模問題
圖1 層次結構圖
2.1 層次分析法問題分析:假設某單位擬從三名干部中提拔一人擔任領導工作，干部的優劣(由上級人事部門提出)，用六個屬性來衡量:健康狀況、業務知識、寫作水平、口才、政策水平、工作作風，分別用p1、 p2、 p3、 p4、 p5、 p6 來表示。
為了解決上述的決策問題，我們首先畫出其層次結構圖，此結構圖分三個層次:目標層、標準層、和決策方案層[2]，如圖1所示。
2.2 用Excel求解層次分析法問題:將健康狀況、業務知識、寫作水平、口才、政策水平、工作作風，分別用p1、 p2、 p3、 p4、 p5、 p6 來表示，可得到如表1的判斷矩陣[2]。
表1 判斷矩陣
將表1中各元素/所在列之和計算得到表2的矩陣。
表2 列規范化后的矩陣
再由表2可計算得到表3的規范列平均后的Wi矩陣。
表3 Wi矩陣
其中第一個元素0.158963由表2第一行之和/6計算得到，其它類似
然后利用sumproduct函數計算得到表4中的最大特征值:
表4 最大特征值
表5 一致性指標
其中左邊第一個元素1.021479由表1第一行與表三的wi對應相乘得到。
由表4可計算表5的一致性指標:其中CI=(最大特征值-6)/5，CR=CI/1.24
對方案層進行類似的計算可以得到表6中的標準層對決策層的規范列平均。
表6 標準層對決策層的規范列平均
2.3 最優決策方案:我們可以利用這些權數來計算出每個方案總的得分(權數)。故干部A在總目標中的得分為:
0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.3576
同樣可得到干部B、C在總目標中的總得分為:干部B方案得分:
0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.4372
干部C方案得分:
0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.2182
通過比較可知干部B的得分(權重)最高，干部A的得分次之，而干部C的得分最少，故應該提拔干部B，通過權衡知道這是最優方案。
3 結論
利用Excel軟件求解層次分析法問題是一種高效、可程序化的方法。合理利用該軟件中的統計分析和管理功能，可以在很大程度上提高數學模型求解的效率。目前很多學習高等數學、數學建模的學生尤其是文科生沒有程序設計和算法分析的基礎，還不具備獨立編寫程序求解層次分析法問題的能力，因此本論文的研究結果提供了一種較好的求解此類模型的方法。
參考文獻
數學建模層次分析法范文2
關鍵詞：線性方程；經濟補償；模型
1 概述
文章結合2014年“深圳杯”數學建模夏令營C題垃圾焚燒廠的經濟補償問題，運用線性方程對經濟補償方案進行求解，其用層次分析法求得的權重作為影響系數，建立了經濟補償與各污染物濃度的線性方程。
2 污染物濃度分析
（1）根據我國環境空氣質量標準（GB3095-2012），空氣污染物濃度限值如表1（注：文章中一、二級濃度限值取平均值）。
（2）由上述4、5中模型求得的各污染物在不同地點的濃度和（1）中表1可知，在距離垃圾焚燒廠100m距離之外的污染物濃度遠小于空氣污染物濃度限值（文章中一、二級濃度限值取平均值），但是考慮到時間累積、氣候、風向、空氣濕度等因素的影響，我們在不同地點動態監測的污染物濃度基礎上，乘以一個系數n，作為標準，乘以系數之后，如果污染物濃度大于空氣污染物限定濃度，則根據各污染物濃度進行居民風險經濟補償；反之，如果污染物濃度小于空氣污染物限定濃度，則不賠償。
（3）不同情況下（靜風條件下非沉降性污染物、靜風條件下沉降性污染物，有風條件下非沉降性污染物、有風條件下沉降性污染物）動態監測濃度基礎所乘系數n如表2。
3 線性方程建立與求解
3.1 模型假設
（1）假設居民風險承擔經濟賠償與各污染物濃度呈線性關系；
（2）假設距離污染源每100m進行一個測點，進行經濟賠償；
（3）假設各污染物之間相互獨立。
3.2 相關符號（表3）
3.3 模型建立
則得到居民風險承擔經濟賠償與各污染物濃度的線性方程為：
S=？撞i=1kihj（Ci-Di）mi+P 若Ci
3.4 模型求解
我們選取一個算例（有風條件下距離污染源1000m處經濟賠償金額）進行求解。
已知距離污染源1000m處HCL、SO2、NOX、顆粒物、汞、鉛、二f英濃度分別為：0.160？滋g/m3、0.256？滋g/m3、0.801？滋g/m3、0.0672？滋g/m3、3.28×10-4？滋g/m3；3.28×10-3？滋g/m3；3.24×10-4？滋g/m3由層次分析法得到的HCL、SO2、NOX、顆粒物、汞、鉛、二f英系數ki分別為：0.1512、0.1660、0.1647、0.1849、0.1048、0.1013、0.1270。
參考文獻
[1]鄭阿奇，等.MATLAB實用教程[M].北京：電子工業出版社，2005.
數學建模層次分析法范文3
【關鍵詞】顯、隱性因素；數學建模；幸福感量化
幸福感是一種心理體驗，它既是對生活的客觀條件和所處狀態的一種事實判斷，又是對于生活的主觀意義和滿足程度的一種價值判斷。它表現為在生活滿意度基礎上產生的一種積極心理體驗。而幸福指數，就是衡量這種感受具體程度的主觀指標數值。百姓幸福指數與GDP一樣重要，一方面，它可以監控經濟社會運行態勢；另一方面，它可以了解民眾的生活滿意度。它是社會運行狀況和民眾生活狀態的“晴雨表”，也是社會發展和民心向背的“風向標”。因此，對幸福感指數進行研究，并對人們幸福感進行量化是十分必要的。
首先通過對網上某城市居民幸福感調查的一系列問題的結果進行處理，得出問題中每個選項分別的得票率，然后對幸福感的來源進行分析，發現影響幸福感的因素可分為顯性因素和隱性因素，并具有較好的信度（其中27個顯性因素為：幸?？傮w評價、社會經濟發展狀況、社會治安狀況、所在城市環境狀況...社區歸屬感、他人認可程度，8個隱性因素為：身體健康、心理幸福感、生活標準、文化、教育、政府管理、社區活力和生態環境）。為了揭示顯性因素和隱性因素之間、隱性因素與隱性因素之間的相關關系，考慮引入采用路徑分析法的結構方程模型，建立居民幸福感的評價指標體系。
結構方程模型:潛在變量的線性因果關系建模方法結構方程模型(structural equation model:SEM)是針對傳統因果模型和路徑分析的不足,將因子分析引入路徑分析后提出來的在SEM中,變量有兩種基本的形態:測量變量(measured variable)與潛在變量(latent variable)。
測量方程：
（1-1）
（1-2）
結構方程：
（1-3）
其中， 是外生測量變量在外生潛在變量上的因子載荷矩陣，反映了外生測量變量與外生潛在變量之間的關系， 為外生變量的誤差項向量；是內生測量變量在內生潛在變量上的因子載荷矩陣,反映了內生測量變量與內生潛在變量之間的關系， 為內生變量的誤差項向量； 、 都是路徑系數； 表示內生潛在變量之間的效應， 則表示外生潛在變量對于內生潛在變量值的效應， 為結構方程的誤差項。
模型參數估計：
（1-4）
其中， 、 意義同前； 、 分別為兩個測量模型誤差項的協方差矩陣。
（1-5）
初始模型一旦確定，測量模型中的變量數目隨之確定。模型中,潛變量ηi和ξj不可觀測,因而無法直接估計。如果模型定義正確,總體協方差矩陣與模型協方差矩陣應該相等。若記Σ為觀測變量之間方差和協方差的總體矩陣，Σ(θ)為模型擬合協方差矩陣，則應有∑=∑(θ)。
隨即得出八個隱變量對幸福指數影響程度的標準系數估計值，按照影響程度由強至弱依次是心理幸福感 ( 0.522) 、身體健康( 0.503) 、生活標準( 0.412 )、教育 ( 0.393) 、社區活力( 0.324)、政府管理( 0.210)、文化( 0.141)和生態環境( 0.091)。二十七個顯變量對隱變量影響程度的標準系數估計值如下：
相關系數 文化 政府管理 生態環境 社區活力 生活標準 教育 心理幸福感 身體健康
1. 幸?？傮w評價 0.757 0.174 0.608 -0.002 0.160 0.015 0.005 0.010
2. 社會經濟發展狀況 0.318 0.894 -0.026 0.289 0.044 0.001 0.029 -0.108
3. 社會治安狀況 0.796 0.485 0.105 0.120 0.101 -0.136 0.246 0.131
4. 所在城市環境狀況 0.826 0.500 0.024 0.125 0.086 -0.096 0.168 0.081
… … … … … … … … …
26. 社區歸屬感 0.061 0.972 0.037 -0.040 0.125 0.166 -0.028 0.063
27. 他人認可程度 0.061 0.972 0.036 -0.041 0.125 0.166 -0.028 0.066
然后，對幸福指數采用層次分析法，建立打分形式的綜合評價模型對幸福感進行量化。
層次分析法是一種定性分析和定量計算相結合的方法，可通過比較因素之間的互相重要程度來定權，是一種科學的定權法。根據已知27組顯性因素，我們再選擇8組隱性因素：身體健康、心理幸福感、生活標準、文化、教育、政府管理、社區活力和生態環境作為研究對象。因此，我們通過已知數據，設準則層中的因素對應得不同方案層分別對目標的權重為 ，反映了因素的相對于目標的重要程度，記作列向 ，其中 ，則 就是各因素的權重向量。
我們首先構造因素間的成對比較矩陣。
（1-6）
顯然，A為一致性正互反矩陣，記：
（1-7）
即為權重向量。
且：
（1-8）
則：
（1-9）
那么，一般的判斷矩陣 有 ，這里 （ =n）是 的最大特征根， 為 對應的特征向量。
從而得到層次分析決策矩陣：
（1-10）
綜合評價函數：
（1-11）
其中， 表示系數。
采取打分的方法進行評價，即：非常不滿意為0~1分，比較不滿意為1~2分，還可以為2~3分，比較滿意為3~4分，非常滿意為4~5分，再采取百分制的形式得出居民的總體幸福度。
某城市居民的打分為4.10483，屬于非常滿意層次，總體幸福度：
以上對幸福感評價體系與量化方法的探究，可以推廣到全國各城市幸福感的量化并可對不同城市的幸福感進行排名，這對政府主管部門構建服務型政府，改善民生起到一定的借鑒意義。
參考文獻：
數學建模層次分析法范文4
【關鍵詞】獨立學院大學生綜合能力；層次分析法；二級模糊綜合評判法
一、引 言
當今社會，經濟發展迅速，社會競爭激烈，就業結構不斷變化.在這樣人才競爭激烈的大背景下，應屆畢業大學生的就業壓力逐年增長.為了讓大學生更好地適應社會對人才的選拔要求，使其綜合能力與社會接軌，“如何提高當代大學生的綜合能力”成了高等學校教育研究的新課題，同時也成為了獨立學院教育研究的重點課題.本文通過對獨立學院大學生綜合能力評價指標體系模型的科學計算，構建出可以全面、公正、客觀地評判學生的綜合能力的方法，從而提高學生的自我認識，幫助其樹立核心競爭力，更好地走出校門，融入社會.
二、層次分析-模糊綜合評價原理
（一）層次分析法的原理與步驟
層次分析法是一種定性與定量相結合的、系統化的、層次化的分析方法.其基本原理是：根據評價目標的實際需求，通過制訂科學有效的方法將評價總目標分解成多個評價因素，并根據各個因素間存在的聯系分組構造層次評價體系，將綜合問題層次化；然后將同一層次中的評價因素通過兩兩比較的方法確定它們的相對重要性程度，構造判斷矩陣，求出各評價指標要素之間的相對權重，并進行一致性檢驗；最后計算各層次評價指標因素的組合權重，得到一個量化的數值，從而得到各評價因素相對于評價總目標的先后順序[1].
（二）二級模糊綜合評判法的原理與步驟
模糊綜合評判法[3]是一種以模糊數學為理論基礎的綜合評判方法.它根據模糊數學中的隸屬度理論把定性問題轉化為定量問題，即用模糊數學理論對受到多種因素影響的評價總目標做出一個綜合的評價，具有結果清楚、系統性強的優點，能夠較好地解決抽象的、難以量化的問題，適合用于各種非確定性問題的解決.
模糊綜合評判法的應用非常廣泛，例如當考慮因素很多，造成權數分配難以確定或各因素的權值都過小時，可將評價指標劃分層次，采用二級甚至多級模糊綜合評判法.二級模糊綜合評判法的步驟如下：
三、獨立學院大學生綜合能力評判的實證分析
（一）獨立學院大學生綜合能力評價體系與評價等級的建立
獨立學院大學生的綜合能力評價是一個多目標、多層次的調查評價問題.隨著對素質教育和職業教育重視程度的提高，各大高校對大學生的培養方式及目標都發生了變化，學習成績已不再是衡量大學生綜合能力的唯一要素.相反，更多地傾向于對學生創新能力、實踐能力以及身心素質等方面的綜合發展，以此適應社會對人才的選拔要求，促進大學生與用人單位的“雙向選擇”.為此，獨立學院更需要構建一套科學、完善的綜合評價體系[4].
本文以江蘇泰州某獨立學院作為研究對象，研究過程依照全面性、準確性、可行性以及以人為本的原則，構建出一套大學生綜合能力評價指標.建立如圖所示的指標體系.
（二）指標權重的確定
根據相對重要判斷尺度，通過兩兩指標間的重要程度比較，依次構造各層判斷矩陣A，A1，A2，A3，A4.
根據最大隸屬度原則，取數值最大的評語作為綜合評判結果，可以得出，獨立學院大學生的綜合能力整體處于中等水平，仍有較大的進步空間，尤其是在人際交往能力、實踐創新能力和心理素質方面需要加大培養力度.
四、結 論
本文首先通過調查研究各高等院校對大學生能力考察的衡量指標，結合獨立學院的實際情況，確定獨立學院大學生綜合能力的層次指標體系，然后采用層次分析法，確定各級指標的權重，最后運用模糊綜合評判法，對獨立學院大學生能力進行定性和定量的多層次評價.通過本文的調查、建模和分析，得出結果：獨立學院大學生的綜合能力處于中等水平，仍有較大的進步空間，尤其是在人際交往能力、實踐創新能力和心理素質方面.因此，在對大學生的綜合素質能力有著高要求的當今社會，獨立W院除了要努力提高學生的學習能力，更需要在今后的教育模式和計劃中進一步培養和鍛煉學生的人際交往能力、實踐創新能力和心理素質，促使學生綜合能力的提高，以適應激烈的社會競爭.
【參考文獻】
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數學建模層次分析法范文5
關鍵詞： 高校學生學業規劃 數學建模 層次分析法
《國家中長期教育改革發展規劃綱要（2010―2020年）》指出：“提高質量是高等教育發展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求；要提高人才培養質量，牢固確立人才培養在高校工作中的中心地位；要堅持育人為本，以學生為主體，關心每個學生，促進每個學生主動地發展；要堅持德育為先，能力為重的全面發展?！盵1]高校學生是中國高等學?？蒲辛α康纳?，是國家最高層次的教育，對國家的戰略地位有著舉足輕重的作用[2]，[3]。大學生培養的質量直接影響到國家科技、經濟、文化的發展。高校學生的學業核心是學習與研究，學習是指學習各種專業知識和技能；研究是指掌握和探索本學科前沿的發展領域。研究生學業水平是研究生培養質量的重要體現，是國家發展騰飛的基礎，對高校學生的學業規劃進行科學指導是促進學生學業成功和推動國家戰略計劃的有效舉措。
一、加強高校學生學業規劃指導是提高研究生培養質量的迫切要求
學業規劃，有人稱為人生規劃也稱為學生的生涯規劃，是一種新的人才成長理念。學業規劃是指通過解決求學者學什么，怎么去學，什么時候學習，以及在哪里求學等問題，確保利用最低的成本，通過學習知識成長為符合社會要求的合格人才，從而大大提高學生的人生職業發展效率，同時實現本人的可持續發展[4]，[5]。近年來，學業規劃的研究與實踐在我國本科生教育界已呈現出井噴式的發展態勢，而對于研究生教育中學生的學業規劃研究卻寥若晨星。這一問題引起了筆者的極大關注，筆者認為加強研究生學業規劃指導是提高研究生培養質量的迫切要求。
高校學生教育是所有所有教育的最高層次，一個高校學生要想在以后的工作、學習中大展宏圖，那么就一定少不了堅實的學業基礎和合理的學業規劃[6]。如何解決高校學生在學習和研究時碰到的問題？如何調動高校學生學習的積極性？讓學生了解所學知識的用途，真正愿意靜下心來好好學習，努力為以后的發展打好基礎。一直以來，各所高校的導師都在努力想辦法，找對策，一些實用有效的方法已經提出并且在逐步推廣，比如，問題驅動式的教學方法和基于PBL的教學方法等。筆者從所指導的學生實際學習情況出發，根據幾年來的指導心得和積累，打算提出一種較實用的方法（利用數學建模的思想）對研究生的學業進行合理科學的規劃。該方法在筆者所指導的幾屆學生中已經實際應用過，學生普遍反映效果較好。
二、數學建模思想在高校學生學業規劃中的應用
三、總結
利用數學建模的思想對高校學生的學業進行合理規劃，這一方法的實施有助于改變現階段高校學生學習的不良狀態，有助于幫助學生更好地掌握學科知識，也有助于老師更好地完成教學任務，達到教學目的。在現代教育技術日趨成熟，現代教育手段得到充分利用的背景下，如何根據高校學生培養的專業特點，將課程理論知識的教育和實際應用技能的培養有效結合起來，充分發揮學生學習的自主性和教師的引導作用，使課堂教學效果最優化，是所有授課教師面臨的研究課題。利用數學建模的思想對研究生的學業進行合理規劃，通過引導學生發現和提出需要解決的實際問題，激發學生的學習興趣，培養學生主動學習的習慣，了解自己的需求，從而有利于培養學生的自學能力，有利于研究型人才和綜合應用型人才的培養。
參考文獻：
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數學建模層次分析法范文6
二元式授課模式
教學內容主要集中在一些經典的統計方法和典型評價技術,其中包括:聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、典型相關分析、常規綜合評價方法以及當代相對評價技術———數據包絡分析.考慮到一般管理學院的學生在學習數據分析方法上的困難,為了使他們在學習初期不至于“知難而退”,有必要遵循“師傅領進門”的原則.與此同時,更要幫助學生了解為什么信息管理與信息系統專業的學生要學習數據分析方法?管理建模的實踐意義何在?數據分析與企業管理和企業績效之間的關系是什么?現在學習的數據分析技術與以往學過的基礎數學類課程“高等數學”、“線性代數”、“應用統計”、“運籌學”之間的關系是什么?統計分析技術與數據挖掘之間的關系、數據挖掘與專業課數據庫和數據倉庫之間的關系、各種數據分析技術之間的關系等等.通過從不同角度的闡述,使學生明確學習的目的和學習的目標,將大學階段學習過的各種專業基礎知識拼接成一個有機的整體,實現一個完整的從薄到厚、再從厚到薄的知識積累過程.授人以“漁”是以學生為主導的學習范式,這是研究型教學所倡導的平等參與教學組織形式,而課程的組織形式為能力導向型[3].比如,當在教師指導下掌握了常規的評價技術之后,學生很快會發現進行綜合評價的關鍵是首先應該建立有效的與評價目的密切相關的指標體系.于是,在完成“常規綜合評價方法”的講授之后,安排一次討論課,論題就是“評價指標體系的建立與選擇問題”.學生按照下列要求去準備討論資料:(i)選取評價指標的一些原則;(ii)定量指標的篩選方法;(iii)給出5—6個評價指標體系;(iv)給出2—3個評價體系建立的依據;(ⅴ)按其中一個評價體系收集數據并給出評價結果.資料可以來自教材、網絡,還可以來自發表的學術論文.對收集的資料進行整理并形成PPT課件,在討論課上向全體學生和教師匯報,聽眾可以隨時提問并參加討論.這種學習范式基本具備了研究型教學的基本特征,比如問題性、過程性、參與性、開放性、能動性、獨立性等[2-3].又如,在進行“聚類分析”與“判別分析”時,通常要求指標是數量型的.當含有定性指標或全部是定性指標時,又如何進行分類呢?通過這個現實問題引導學生尋找新的數據挖掘技術———決策樹,并將其作為討論課論題.學生按照下列要求去準備資料和PPT課件:(i)決策樹的概念和基本原理;(ii)舉3—4個例子說明決策樹的應用;(iii)利用一個簡單的數據集,說明決策樹的建立過程;(iv)利用實例和一種統計軟件建立決策樹.其他討論課論題還有:“數據挖掘方法———神經網絡”、“層次分析法”、“各種統計軟件與數據挖掘軟件”、“各行業投入產出指標的選擇問題”,總計六個論題.討論課的順序也進行了精心安排.由“常規綜合評價方法”引出討論題“評價指標體系的建立與選擇問題”;由“聚類分析、判別分析”引導的討論題是具有同種功能的非統計類數據挖掘技術“決策樹”和“神經網絡”.在介紹統計分析方法“聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、典型相關分析”時,所使用的課堂演示以及上機實驗軟件是比較常用的社會統計學軟件SPSS,為了使學生對統計軟件和數據挖掘軟件有個更加寬泛的認識,設計了討論課“各種統計軟件與數據挖掘軟件”.與“常規綜合評價方法”類似,在采用“數據包絡分析”進行相對評價時也會遇到投入產出指標體系的確定問題,而且不同行業投入產出指標體系的建立方式也不盡相同,因此,“數據包絡分析”之后的討論題就是“各行業投入產出指標的選擇問題”.作為定性與定量相結合的一種評價技術,層次分析法在項目管理中已經成為一個重要的決策工具.在與本課程同時進行的學位課“IT項目管理”中,學生們已經深有體會.為了加深學生對不同類型評價技術的認識,最后一次討論課設計為“層次分析法”.為了激勵學生積極參與討論課,將課上主講學生小組的表現記為平時成績.無論是以教師為主導的學習還是以學生為主導的學習,教學過程強化教師與學生、學生與學生間的合作[4].一方面,教師從學生那里獲取學生的各科成績信息,并在實驗課上利用各種統計方法加以分析.由于涉及到保研排名,因此,學生愿意與教師合作提供它們的學習成績信息.另一方面,通過課堂上教師與學生、學生與學生之間“頭腦風暴”式的對話,活躍課堂氣氛,提高學生的獨立思考和自主學習能力,促進新知識的傳遞與共享.
考評體系的改革
本課程的總成績包括平時成績(40%)和小論文成績(60%),考評體系充分體現學生間的合作性學習原則.平時成績主要考查學生對課程擴展內容的掌握情況,以三人或二人一組參與命題討論的形式課堂完成.本次共有34名學生,采用學生自主分組策略[5],分成了12組.通過抽簽方式決定每個小組的討論題,為了便于比較,每個討論題由2個小組完成.當兩個小組完成討論后,其它十個小組和教師給出評分.教師評分占60%,學生評分占40%.學生各個小組的評分采用去掉一個最高分和一個最低分再求平均值的方式得出.為了檢驗學生的學習效果,進一步提高他們的學習能力,本課程將考試作為一個重要的學習過程.考試采用與數學建模競賽相同的模式形成小論文.選題范圍包括:(i)管理信息系統領域中的建模問題,包括電子商務、電子政務、ERP實施等;(ii)生產管理領域中的建模問題;(iii)風險管理領域中的預測與評價問題;(iv)政策評價等.這些問題不囿于本課程的教學內容,具有開放性、實時性.要求在一定的時間內,提交研究報告.本次教學設計了三個題目.第一個選題是“電子商務網站的信譽評價模型”.題目設計的背景是:目前電子商務網站方興未艾,大有逐步替代傳統購物模式之勢.在網上購物時,人們常常根據網站的鉆石和皇冠的數目來確認網站的信譽.網站鉆石數目是由買家的好評、中評和差評的數量決定的.為了獲得好評,賣家常采用下列欺騙手段:(i)花錢買好評;(ii)逼迫買家給好評;(iii)親朋好友贊助好評.要求學生設計一種管理模型,一方面能夠有效地預防賣家采用各種欺騙手段獲取信譽得分,另一方面還能真正地反映商家的信譽,確保電子商務在我國健康地發展.第二個選題是“我國金融機構的效率評價模型”.金融機構的效率直接關系到經濟市場的效率和安全.這次金融危機的導火索就是美國金融企業房地美、房利美以及雷曼兄弟的債務危機.要求學生利用上市銀行的投入產出數據,對我國主要金融機構的效率進行評價,并為各家機構提供整改策略.第三個選題是驗證西方經濟市場主要論斷———“股票市場是宏觀經濟的晴雨表”.股票市場是宏觀經濟的晴雨表是西方經濟市場的著名結論.由于中國的經濟市場體制、監管策略以及歷史文化等因素的影響,使得中國市場與西方市場有比較明顯的差異.要求學生利用中國進入WTO以來的經濟指標與股票市場各種指標驗證這個論斷在中國的適應性.第一個題目是電子商務中一個典型的管理問題,既涉及管理模式的建立又涉及評價指標體系和評價方法的選擇,第二個題目屬于金融領域的風險管理課題,而第三個問題屬于宏觀經濟問題,但不要求學生僅僅限于這些題目.由于課程結束時,恰逢東北三省的數學建模競賽,因此,學生可以通過參加數學建模競賽,完成小論文.本次東三省數學建模競賽題有三個題目.A題題目是“企業的營銷管理問題”;B題題目是“走遍全中國”;C題題目是“封閉系統的貨幣分配問題”.A與B題都可以歸類于管理決策問題.A題屬于營銷管理決策;B題屬于物流管理決策,它們恰好彌補了前三個選題中管理決策問題不足的問題.盡管這些題目與數據挖掘無關,但對問題的探索方式,尋找解決問題的途徑與三個選題具有共通之處.12個組中有2個小組選擇了數學建模競賽題,5個小組選擇了第一個選題,4個小組選擇了第二個選題,1個小組選擇了第三個選題.
