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數學建模全過程范文1
近半個世紀以來，數學的形象發生了很大的變化，人們逐漸認識到數學的發展與同時期社會的發展有著密切的關聯，許多數學內容都是因社會需要而產生的，產生了許多數學分支。數學教學的重要任務就是使學生能夠將所學數學知識和數學方法應用于社會生活和生產實踐當中。
數學模型是一種抽象的模擬，它用數學符號、數學公式、程序、圖、表等刻畫客觀事物的本質屬性與內在聯系，是為一定目的對部分現實世界而作的抽象、簡化的數學結構。創建一個數學模型的全過程稱為數學建模。即用數學的語言、方法、去近似地刻畫該實際問題，并加以解決的全過程。它經歷了對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數；并用某些特征建立起變量與參數間的確定的數學問題（一個數學模型）；求解這個數學問題；解析并驗證所得到的解：從而確定能否用于解決實際問題的多次循環、不斷深化的過程。從教學的角度，數學建模的重點不是學習理解數學本身，而在于數學方法的掌握、數學思維的建立。通過滲透數學建模思想使學生將學習過的數學方法和知識同周圍的現實世界聯系起來，和真正的實際應用問題聯系起來。建立數學模型的流程圖，如圖：
上圖揭示了從提出問題到解決問題的認識過程，這是從數學的角度認識的物質及其運動的過程，符合認識來源于實踐的認識規律。如歷史上著名的“哥斯尼堡七橋問題”，大數學家歐拉巧妙地運用數學知識把小島、河岸抽象成“點”，把橋抽象成“線”，成功地構造出平面幾何的“精品”模型，成為數學史上解決歷史問題的經典。如今，科學技術的發展、企業生產過程的控制、宏觀經濟現象的研討等，都離不開數學建模。實際上，數學建模已成為現代社會運用數學手段解決現實問題的科學方法，掌握簡單的數學建模與應用是現代人理應具備的一種能力。
一、在高等數學教學中培養學生的數學建模思想的途徑
（一）在數學概念的引入中滲透數學建模思想
數學的定義、概念是數學教學的重要內容。下面以定積分的定義為例，談談如何在數學概念的引入中滲透數學建模思想；設計如下教學過程：
（1）實際問題：a.如何求曲邊梯形的面積？b.如何求變速直線運動的路程？c.如何求直線運動時的變力做功？
（2）引導學生利用“無限細分化整為零一局部以直代曲取近似一無限積累聚零為整取極限”的微積分的基本思想，得到問題a的表達式。
（3）揭示如上定型模型的思維牽連與內在聯系，概括總結提高為：不同的實際意義，但使用的方法相同，從求解步驟上看，都經分割一取近似一求和一取極限這四步，從表達式在數量關系上的共同特征，可抽象成數學模型：引出定積分的定義.
（4）模型應用：回到實際問題中。數學模型的根本作用在于它將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法去分析和解決實際問題：a.一根帶有質量的細棒長x米，設棒上任一點處的線密度為，求該細棒的質量m。b.在某時刻，設導線的電流強度為，求在時間間隔內流過導線橫截面的電量。
（二）在應用問題教學中滲透數學建模思想
在講解導數、微分、積分及其應用時，可編制“商品存儲費用優化問題、批量進貨的周轉周期、最大收益原理、磁盤最大存儲量、交通管理中的黃燈、紅燈、綠燈亮的時間”等問題，都可用導數或微積分的數學方法進行求解。
概率與統計的應用教學中，“醫學檢驗的準確率問題”、“居民健康水平的調查與估測”、“臨床診斷的準確性”、“不同的藥物有效率的對比分析”等實際應用問題都可以用概率與統計的數學模型來解決。
在線性代數的應用問題中，可以建立研究一個種群的基因變異，基因遺傳等醫學問題的模型，使數學知識直接應用于學生今后的專業中，有效的促進了學生學習高等數學的積極性，提高了數學的應用意識。
建模過程給學生提供了聯想、領悟、思維與表達的平臺，促使學生的思維由此及彼、由淺入深的進行，隨著模型的構造和問題的解決，可以讓學生養成科學的態度，學會科學的方法，逐步形成創新思維，提高創性能力。
二、數學建模在高等數學教學中的作用
通過數學建模教學可以培養學生的多方面的能力：（1）培養學生“雙向翻譯”的能力，即用數學語言表達實際問題，用普通人能理解的語言表達數學的結果的能力。（2）培養學生的創造能力、豐富的聯想能力，洞察力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化層次下，它們的數學模型是相同或相近的，這正是數學廣泛應用的表現、從而有利于培養我們廣泛的興趣、熟能生巧，觸類旁通。（3）培養學生熟練使用現代技術手段的能力、數學模型的求解需借助于計算機及相應的各種數學軟件包，這將大大節省時間，在一定階段得到直觀的結果，加深對問題理解。（4）培養學生綜合應用數學知識及方法進行分析、推理、證明和計算的能力。在數學建模過程中需要反復應用數學知識與數學思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數學模型，尋找出該模型的最優解。所以在建模過程中可使學生這方面的能力大大提高。（5）培養學生組織、協調、管理特別是及時妥協的能力。
通過數學建?；顒舆€可以培養學生堅強的意志，培養自律、“慎獨”的優秀品質，培養自信心和正確的數學觀，數學建模充滿挑戰和創造，成功的數學建模將給學生心情的喜悅與自信。同時，數學建模有助于學生體會到成功地運用數學解決實際問題，一定要與實際問題相關的學科知識相結合，要與有關人員相結合，這是正確的數學觀的形成。數學建模的開展可整體提高學生的數學素質。
總之，高等數學教學的目的是提高學生的數學素質，為進一步學習其專業課打下良好的數學基礎。
參考文獻：
[1]徐全智，楊晉浩，數學建模.北京：高等教育出版社，2009
數學建模全過程范文2
隨著科技的快速發展，社會對應用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強對學生創新能力和解決實踐問題能力的培養［1］。數學建模正是銜接創造性思維與實際應用的紐帶，通過數學建模課程學習及實踐訓練，學生不僅能了解數學的應用價值，也能鍛煉創新實踐能力。由于數學建模課程的內容涉及的領域多，案例式授課，實際應用性強，與所學的高等數學、工程數學課程不同，不能形成連貫的系統性知識點，學生很難接受這門課程的學習方式。為了讓學生更好地學習數學建模，教師要改進教學模式，根據教學規律的要求，探索數學建模教學方法，將有助于學生掌握數學建模技能，從而提高解決實際問題的能力［2—4］。
二、數學建模的認知
大學開設基礎數學課程能讓學生體會到數學的嚴密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對數學的實際應用介紹的甚少，很難將數學與工程技術、經濟管理、生物信息等其他領域聯系起來。數學建模是用數學語言來描述實際問題，將它變成一個數學問題，再利用現有的數學工具或發展新的數學工具來加以解決的整個過程。通過數學建模學習與實踐，學生在體驗建模過程的同時提高了思維能力和創造能力。數學建模課程的學習，可以重新認識數學的作用。課程重點就是介紹數學應用到實際領域中的方法，結合案例，應用初等數學、高等數學等數學知識來解決不同領域問題。在現實中許多現象及問題都可以用到數學來解釋，如，我們看到一個四條腿椅子經過簡單的移動就可以找到合適的位置放穩現象，用高等數學中的“零點存在定理”很容易解釋這個問題;若知道某珍稀動物各年齡段數量信息，來推測未來種群是否會滅絕，可以用線性代數中的“矩陣”預測未來動物數量分布。書報供應商訂購多少數量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數學期望”建立報童賣報優化數學模型可解決這類問題。數學建模競賽實踐能更好地培養和提高學生應用數學知識分析問題、解決問題的能力。幾年來，數學建模競賽賽題背景知識廣泛，要想取得好成績，不僅要掌握扎實的數學基礎，較好的計算軟件使用方法，還需要較強的自學能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識。例如，2012年美國大學生數學建模競賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長特點，涉及到生物學知識;2014年全國大學生數學建模賽題A題“嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略”涉及到萬有引力定律知識。數學建模是以數學為基礎，綜合自然科學和社會科學的實踐活動。學生們可以通過多種途徑了解數學建模，如，與數學建模課程教師咨詢、與參加數學建模系列教學活動的同學交流，瀏覽數學建模網上的數學建模課程介紹及閱讀數學建模書籍等，以獲得更多的數學建模知識與信息。
三、數學建模學習過程
在學習過程中不僅要掌握數學建模的基本方法、數學建模思維模式，同時還要能以團隊形式自主完成一整套數學建模訓練題目，才能體會數學建模的真正內涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數學建模競賽?？蓪祵W建模過程分解為三個階段:數學建模課程學習，數學建模綜合培訓，數學建模競賽及課外科技活動。
1.數學建模課程學習
(1)掌握數學建模的基本方法。數學建模基本方法介紹是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數學方法描述問題符合的規律，建立數學模型，并對模型求解，解釋結果合理性?？梢跃o跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡單的初等數學建模方法入手，了解數學建模的全過程。例如，魚的重量估計問題，在沒有稱重的條件下如何根據魚的長度估計魚的重量呢?在合理的假設下，利用初等比例方法建立魚重量與長度數學模型，利用魚的長度能估計出魚的重量，經驗證結果是有效的。然后，要結合所學的數學知識逐步學習一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預測流感流行趨勢問題;概率統計方法建立的報童模型可以預測出訂購多少報能獲得最佳受益。最后，要學會模仿案例建模過程完成作業，掌握建模的基本方法和技巧。數學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規律可循，在學習中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。
(2)養成良好的自學習慣。數學建模課時有限，許多數學建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時間同學們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發表的建模論文，細致研讀案例的建模思想，學會舉一反三，重點是學會分析問題，了解更多領域的數學建模的方法、新穎的建模思想，提高用數學方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時，還可看到同一問題，可以選用不同的數學方法、從不同角度加以解決，這也是數學建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。
2.數學建模綜合培訓
(1)數學建模方法再學習和建模能力強化訓練。隨著數學建模解決問題多元化發展，基本的數學建模方法及計算能力遠遠滿足不了實際問題的需求。因此還應學習一些現代數學方法，如，圖論，模糊數學，多元統計分析等。學會熟練運用計算機軟件技能，如，數學軟件MATLAB，EXCEL數據處理，求解數學規劃軟件及統計軟件。
(2)閱讀建模論文。通過仔細閱讀刊登在雜志或數學建模網站上的數學建模論文，學習論文的整體層次結構，寫作技巧，對問題的分析、假設、模型建立和求解過程。尋找論文的優缺點，并比對論文作者對論文的評價。要善于總結所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優化類，預測類等，對于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數學建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進別人做過的模型，或完成其中運算過程。數學建模是一項沒有標準答案的數學應用，模型的研究結果大致符合實際就好。
(3)數學建模模擬訓練。選作歷年數學建模競賽題目或實際問題中提煉出來的數學建模題目，學習查閱資料、分析問題、建立數學模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數學建模全過程。請教師對論文的摘要、結構、模型的準確性、論文語言表述、格式規范等方面提出建議，再經過多輪修改，直至滿意為止。
3.參加數學建模實踐活動
(1)數學建模競賽。參加數學建模競賽是培養綜合應用數學知識解決實際問題的最有效途徑之一，參加一次數學建模競賽才能體會數學的真正魅力。目前開展的數學建模競賽可以分為四個層面，一是美國大學生數學建模競賽(MCM/ICM)，是由美國數學及其應用聯合會(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個組織的贊助，是一項具有世界影響的國際級競賽，為現今各類數學建模競賽的鼻祖。二是全國大學生數學建模競賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國工業與應用數學學會聯合主辦，并得到了高等教育出版社、美國COMAP公司的支持與贊助，是一項全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。三是地區級、省級、專業類別賽事，如，東三省數學建模聯賽是由黑、吉、遼三省高校聯合發起的科技賽事;電工杯數學建模競賽是由中國電機工程學會電工數學專業委員會主辦的科技活動;數學中國數學建模國際賽(小美賽)是由數學學會與數學中國(www．madio．net)和第五維信息技術有限公司協辦的全國性數學建?；顒印Ｋ氖怯尚＜夐_展的數學建模競賽活動。在競賽中，調整好心態、應用好文獻資源、積極思考、發揮每個隊員的長處、合理分工是取得成績的必要條件。
(2)數學建模實踐。要善于發現學習和生活中的諸多問題，要學會用數學的眼光看待問題，要用數學建模的方法來解決。例如，在課程設計、畢業設計中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學會觀察實際現象，提煉出要解決的問題。要真正做到學會發現問題、解決問題，這需要一定的練習過程，也是學好數學建模的必要環節，可以提升自身的綜合素質和創新能力。
四、數學建模提高學生的綜合能力
一次參賽，終身受益。數學建模最能激發人的潛能，數學建模思維方式會影響學生今后的學習和工作方法。數學建模教學內容及教學方法對培養學生的綜合能力尤為突出。主要體現在:
(1)培養學生的想象力、洞察力和創新能力。不論是數學建模課程學習還是實踐，都是針對實際問題，需要學生主動查閱文獻資料和學習新知識，主動探索，提出解決方案，這種學習方式促進了創新能力的形成，也培養了學生從事科研工作的初步能力;同時增強了運用數學知識和計算機技術解決實際問題的能力和團隊協作能力。
數學建模全過程范文3
從理論上來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式、不等式、圖表框圖等，用來描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學語言。
換句話說，數學模型一般是實際事物的一種數學簡化，它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音、錄像等。為了使描述更具科學性、邏輯性、客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學語言，使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。
例如，1+1=2就是個數學模型，這里的“1”就可以指代世上任何形式的事與物，但是它必須是建構在嚴格的1、2、3、4……這樣的“序數”基礎上描述的“基數”現象。換句話說，小孩子必須知道數“數”才可以“計算”諸如1+1=2、2+3=5這樣的數學等式。這里
的“算式”就是將具體的問題：“基數”轉換描述它的數學框架“序數”的數學模型。這個過程就是“建模”。
所以，數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。也就是說，數學建模是指根據具體問題，在一定假設下找出這個問題的數學框架，求出模型的解，并對它進行驗證的全過程。構建數學模型是一種形象和邏輯思維相結合的十分重要的數學思考方法，通過抓住研究對象的重要特征，從而進行簡化、假設、抽象而構造出來的令人信服的科學形態。
當然，在初中數學教學中的“建?！币?，是不可能達到成人那樣的高要求的。它應符合初中學生的知識能力特征，主要是滲透一些建模思想，培養一定的建模能力。
二、 初中數學建模的可行性分析
在初中數學課堂中施行建模教學．在現在的教學形勢下是完全可行的。
1．提出數學建模問題的客觀依據
（1） 數學模型在初中數學教學中普遍存在。借用“模型”對客觀事物進行分析研究，在當代社會里是一個非常高效而重要的研究方法。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑。數學建模在初中數學教學中的重要作用越來越受到人們的普遍重視，是因為初中數學教學中基本上所有的知識點，都是將實際問題通過建立優良的數學模型而引出、解決的。這與數學語言是一種最為普遍的語言有關。如數學模式語言：(+)2=2+2+2，全世界恐怕沒有哪個國家哪個民族不認識。數學模型正是利用這種普遍使用的數學語言來模擬研究對象的數學結構，所以只有通過數學建模更有效地描述自然現象和社會現象，才能被更多的人理解、接受和運用。
（2） 初中數學建模有其十分有利的條件。初中學生已積累了一定的事物分析能力，通過數學建模，可以使學生在實際應用問題中所產生的感性認識能動地發展到理性認識，又把所得的數學結果經過科學驗證后再來指導實踐。因此，數學建?？梢源偈钩踔袑W生由感性認識的直接性和具體性逐步向理性認識的間接性和抽象性轉化，從而更深刻、更普遍地揭示客觀事物的本質。
（3） 數學建模是實施合作學習的重要渠道。在初中數學課堂教學活動中，很顯然地“數學建?！钡倪^程是以學生為主要探究和建構的過程，其中有大量的數學問題不是單靠一個人的數學知識就能建構起模型的。教師可利用一些事先設計好的問題啟發、引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，借助不同的生活經驗和生活感悟尋找規律。這就需要同學們經常在一起相互討論，彼此磋商，團結合作，相互交流思想，共同解決問題。因此，數學建模活動也是提高團結協作能力，實施合作學習的重要渠道。
2．初中數學教學中建模的基礎
（1） 《數學課程標準》奠定的基礎。建立數學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程，這就需要培養學生具有較強的觀察力、想像力和創新力，要掌握理論聯系實際的各種技巧和靈活方法，而一些要求正是全日制義務教育《數學課程標準》所倡導和教師們積極實踐的。在《數學課程標準》要求下，數學教學中的“問題情境――建立數學模型――解決、應用與拓展”模式，是當前數學教學中最基本的模式。數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。由于現實世界紛繁復雜、變化萬端．一般沒有現成的模式，要建立好符合實際的數學模型，就要像掌握一門藝術一樣，首先要改變過去以教師為中心，以課堂講述和知識傳授為主的傳統教學模式；其次要指導學生大量閱讀一些數學實際問題，思考其中蘊含的數學思想，尋求問題解決的思想方法。
（2） 教學內容奠定的基礎。數學建模教學的指導思想是：以實際問題為基礎，以學生主動參與為中心，以尋求規律為主線，以培養能力為目標來組織教學工作?？梢栽O想，通過這樣的課堂教學，使學生了解利用數學理論和方法分析和解決問題的全過程。提高了學生分析問題和解決問題的能力。當然也提高了他們學習數學的興趣和應用數學的意識和能力。例如，在“數與代數”一節中，因方程、不等式、函數等內容是研究現實世界數量關系和變化規律的重要數學模型，所以相應的學習素材就能體現數學建模的過程。
三、 數學建模教學的一般步驟
建立數學模型雖沒有一成不變的準則和固定的模式，但我們仍然能夠提出一個建立數學模型的大體過程。下面就以具體題目為例，進行闡述。
例題：在線段AB上(包括A、B兩點)共有101個點，問可以找出多少條線段?
第一步：認真觀察，分析變量，找出特征
對所要研究解決的客觀對象及其實際背景進行全面深入細致的觀察，收集必要的有關數據，掌握研究對象的各種信息，即掌握有關對象的可靠的第一手資料，找尋實際問題的內在規律，做好建模的充分準備。仔細分析問題，找出關鍵特征。這里的問題可以歸結為“找線段”。那么由“兩點確定一線段”可知，這個問題的關鍵特征是“在101個點中，由兩個點組成一組，共有多少組”。
第二步；尋求與該特征相吻合的數學模型
思考方法一：假設左邊第一個點不變，以這個點為其中一個端點，與別的100個點可以組成100條線段。接下來假設左邊的第二個點不變，以這第二個點為端點與它右邊另外的99個點可以組成99條線段。再假設左邊的第三個點不變，以這第三個點為端點與它右邊的98個點可以組成98條線段?！@樣分析下去，就可以知道“在同一條線段上的101個不同的點”可以組成的線段是：100+99+98+…+3+2+1條。
思考方法二：任意一點與另外的100個點可以組成100條線段，那么101個點共有的線段應該是101×100條。但是“由兩點確定一線段”可知，這里算的線段AB和BA是重復了一次，所以應該除以2，故可得：同一線段上的101個點可組成的線段條數是101×100÷2。
通過上述分析得出的數學模型是：100+99+98+…+3+2+1=101×100÷2。
第三步：總結“模型”的適用范圍，檢驗模型
數學模型：1+2+3+…+99+100=101×100÷2是從101個“點”中任取2個得到的。那么這個“模型”是否適用于全部的情境?這里檢驗的關鍵還是找準“模型”中“不變”的本質屬性。
教師可啟發引導：把在建模過程中的“點”改成另外的事物，行不行?把“一直線上”改成“空間內”的行不行？“取兩個點為一組”改成“取3個點為一組”行不行?
通過這樣的啟導，學生通過自主探索，就會真正領會數學模型“1+2+3+…+n=(1+n)n÷2”可以適用于“空間內的n+1個不重合的物體”，但是只適用于“從中取2個，共有多少種情況”的情境建模，它不適用于“空間內的n+1個不重合的物體從中不取2個”時的情境。
第四步：解決了數學模型的應用關系，穩定運行，及時拓展
通過前面幾個步驟，已基本明確了所建模型的應用關系，則可讓學生自行或在教師的指導下完成所建模型的運行拓展。
下面舉幾個適合數學模型“1+2+3+…+n=(1+n)n÷2”運行的實例。
例1：某次聚會，有n+1人參加，須兩兩握手，總共要握手多少次?
例2：某路公交車，一路共有n個停靠站，則公交車站需制定多少種不同的車票價格?
通過這樣的拓展，學生就能在以后的實踐中知道，凡是“空間內的n+1種不重合的事物，從中取2種，總共有多少種情況”的題目都適用l+2+3+…+n=(1+n)n÷2這個數學模型。
四、 在初中數學教學中實施數學建模的優點
1．是培養學生創新思維和能力的最好方法
數學建?；顒邮切枰M行復雜的綜合思維的過程，必須把直覺思維與發散思維結合起來。由于數學問題本身具有“障礙性”，不可能直接利用公式得出結果，需要進行轉化，創造模型。故數學建模活動本身就是一個創造性活動過程。筆者認為，數學建模是培養和訓練建模者的創造性思維和創新能力的最好方法。
數學建模全過程范文4
數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。
工具/原料
調查收集的原始數據資料
Word公式編輯器
步驟/方法
數學建模建模理念為：
一、應用意識：要解決實際問題，結果、結論要符合實際；模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。
二、數學建模：用數學方法解決問題，要有數學模型；問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。
三、創新意識：建模有特點，更加合理、科學、有效、符合實際；更有普遍應用意義；不單純為創新而創新。
當我們完成一個數學建模的全過程后，就應該把所作的工作進行小結，寫成論文。撰寫數學建模論文和參加大學生數學建模時完成答卷，在許多方面是類似的。事實上數學建模競賽也包含了學生寫作能力的比試，因此，論文的寫作是一個很重要的問題。建模論文主要包括以下幾個部分：
一、摘要800字，簡明扼要（要求用一兩字左右，簡明扼要（字左右句話說明題目中解決的問題是什么、用什句話說明題目中解決的問題是什么、么模型解決的、求解方法是什么、么模型解決的、求解方法是什么、結果如何、有無改進和推廣）。有無改進和推廣）。
二、問題的重述簡要敘述問題，對原題高度壓縮，切記不要把原題重述一遍。
三、假設1．合理性：每一條假設，要符合實際情況，要合理；2．全面性：應有的假設必須要有，否則對解決問題不利，可有可無的假設可不要，有些假設完全是多余的，不要寫上去。
四、建模與求解（60～70分）1．應有建模過程的分析，如線性規劃、非線模型中目標函數的推導過程，每一個約束條件的推導過程，切記不要一開始就抬出模型，顯得很突然。2．數學符號的定義要確切，集中放在顯要位置，以便查找。3．模型要正確、注意完整性。4.模型的先進性，創造性。5.敘述清楚求解的步驟。6.自編程序主要部分放在附錄中（所用數學自編程序主要部分放在附錄中。7.結果應放在顯要的位置，不要讓評卷人到處查找。
五、穩定性分析、誤差分析、1、微分方程模型穩定性討論很重要。2、統計模型的誤差分析、靈敏度分析很重要。
六、優缺點的討論1．優點要充分的表現出來，不要謙虛，有多少寫多少2．對于缺點適當分析，注意寫作技巧，要避重就輕。大事化小，小事化了。
七、推廣和改進這是得高獎很重要的一環，如有創新思想即使不能完全完成也不要放棄，要保留下來。
八、文字敘述要簡明扼要、條理清楚、步驟完整，語言表達能力要強。
九、對題目中的數據進行處理問題對題目中數據不要任意改動，因問題求解需要可以進行處理。如何處理，應注意合理性。1．先按題給條件作一次。2．發表自己見解，合理修改題目。
注意事項
數學建模全過程范文5
數學建模 數學應用意識 數學建模教學
一、數學建模是從現實問題中建立數學模型的過程.在對實際問題本質屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數學符號、表達式或圖形，形成便于研究的數學問題，并通過數學結論解釋某些客觀現象，預測發展規律，或者提供最優策略.它的靈魂是數學的運用并側重于來自于非數學領域，但需要數學工具來解決的問題.這類問題要把它抽象，轉化為一個相應的數學問題，一般可按這樣的程序：進行對原始問題的分析、假設、抽象的數學加工.數學工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的迭代過程。
數學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習.有許多學生認為："數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性；數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻"。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。
二、那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？
學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！
三、那么高中的數學建模教學應如何進行呢？
數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。
中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。
四、在教學的過程中，引入數學建模時還應該注意以下幾點：應努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲備相關知識.這一過程也可讓學生從一開始就參與進來，使學生提高自學能力后自我探究。
數學建模全過程范文6
物理問題來源于社會生活的眾多領域，通過建立數學模型，學生學會了獨立查閱文獻資料獲取知識，并重新組合處理這些信息。因此通過在物理課程中引入數學建模，可以極大地訓練學生的邏輯思維、發散性思維。不僅可以拓寬學生的眼界，而且能提高學生的學習技能和分析問題和解決問題的能力。數學建模需要大量信息，集思廣益，因此數學建模的學習注重團隊分工合作。作為學生個體，每個人必須學會與人合作，與人交流，既要不斷提高知識儲備和解決問題的能力，又要學會資源共享、能力互補，這也是學生走上社會和工作崗位不可或缺的基本能力之一。
二、將數學建模引入高職物理的設計原則
針對高職物理教學的現狀，在引入數學建模的教學實踐中，總體思路是由淺入深、循序漸進地講解各種數學建模的方法和解題思路，以避免學生在學習的過程中產生畏難的情緒，逐步引導學生使用數學建模方法學習物理知識，這是在物理教學中引入數學建模的總體原則。
（一）分層次、分階段在高職物理教學中引入數學建模通過采用高中物理應用題為高職學生進行物理數學建模能力的初始階段培養，充分考慮高職學生的數學、物理基礎不夠扎實、其他領域知識不夠完善，保護了學生參與建?；顒拥姆e極性。通過在物理教學中引入數學建模，學生體會到物理學習的現實意義，認識到數學知識的價值，從而激發學生學習物理的興趣與欲望。在學生熟練后，可以由淺入深、循序漸進，通過對物理問題的思考，引導學生用數學建模的方法探尋解決問題的思路。
（二）以點帶面、點面并重促進整體教學質量的提高將物理基礎教育作為“面”，數學建模教育作為“點”，物理學科是培養學生應用與創新能力的重要學科，而數學建模是培養應用與創新能力的有效途徑。它是一種嶄新的教學模式，是培養學生物理應用能力、創新能力和科研合作能力的一個較好平臺。通過數學建模來解決實際問題需要的正是學生的創造性思維和創新能力，而貫穿于數學建?；顒尤^程的也正是訓練學生如何攝取和運用已有知識和經驗的能力。數學建模的引入使物理學習中趣味性提高，使物理課程更具實用性，形式多樣，容易激發學生的興趣，通過這樣的方式吸引學生對物理課程的興趣，將數學建模的思想滲透到物理學的教學中去，用數學建模教學帶動高職物理教學的發展。
三、將數學建模思想引入高職物理教學的實施策略
（一）在物理課堂中引入數學建模的步驟“數學建模”就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，也是物理問題解決的橋梁和途徑。為了把握數學建模的思想內涵，確?！叭谌搿蔽锢碚n堂不流于形式，數學建模的過程大致分為幾步：（1）物理問題或案例引入；（2）用數學工具處理問題（數學建模），也就是運用數學的思維將問題“提純”；（3）用數學知識解決問題（數學解模）；（4）將數學問題的結論與現實進行比較（模型的驗證），從而幫助學生發現內在的聯系和規律，并以此探究解決實際問題的途徑和對策（模型的應用）。數學建模過程也可用圖表表示，在數學建模的過程中，學生通過對物理問題的觀察、假設，將其轉化為一個數學問題，然后求解數學問題，得到所求，再回到物理問題中，看是否能解釋物理問題，是否與實際經驗或數據相吻合，若吻合，那么數學建模過程就完成了。這樣的過程，符合學生認知過程的發展規律，能極大地激發學生學習物理的積極性，使學生的創造潛能得到了充分的開發。
