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高職數學知識點歸納范文1
瑞士有一位非常著名的心理學家及教育家皮亞杰，他認為“認識的獲得必須用一個將結構主義和建構主義緊密地連接起來的理論說明”.皮亞杰將認知結構理解成為事物之間的一個動態的相互轉換關系：圖式、順應、同化、平衡，這些都體現出認知結構理論的發展本質.在圖形、順應、同化、平衡中，圖形指的是我們對事物的認知結構.順應指的是當事物的外部環境發生了一定的變化.同化則指的是當事物外部環境中存在或隱含的有關信息吸收過來并且結合到我們對事物的認知結構中即圖式中來，然而當我們無法用原來的圖式對新境提供的信息進行同化的時候，所產生的自身圖式發生重新組合和重新改造的一個過程.最后，平衡指的是同化與順應之間的兩種活動與活動的平衡.如此一來，“圖形”在經過“順應”和“同化”“平衡”，重組后構成新的“圖式”，并不斷變化和發展.其中，“同化”為“圖式”中的量的變化，而“順應”則是“圖式”的一個質的改變.
高職的學生對于數學課程的學習過程，實質上可以看成是高職學生們對數學的認知結構的一個建構的過程，其存在于學生們腦海中的對于數學課程學習的認知結構始終處于一個不斷變動與建構之中.因而筆者認為，在高職數學課程的教學過程中，高職教師在進行備課和對教案的設計上要注意，教案的設計圍繞激發和形成高職學生的很好的認知結構為主要目的，努力創造一些條件，注意及時打破所謂的“平衡”，讓高職學生在數學課程的從平衡到不平衡，又到新的平衡的一個事物的循環中不斷感受到由簡易到復雜的數學課程的建構過程.那么，我們在高職數學課程的具體教學中，應該如何很好地應用建構主義理論來促進高職的教學，從而提高高職數學教學的教學質量呢？
一、建構主義理論及數學觀念
結構主義理論又稱為建構主義理論，建構主義源于結構主義.如果要追溯其起源，我們可以追溯到著名教育家皮爾杰的發生認識論，建構主義的認識論從哲學的角度提出：“知識不是獨立于觀察者客觀世界的代表，反而知識是存在于現實世界中的可以通過我們的感覺以及認知經驗構造我們的知識，學習也就是人類適應經驗世界的過程，也是人類知識增長的一個過程.”建構主義理論提到，對于數學的學習并非是一個由學生被動接受的過程，它是一個師生主動建構數學知識的過程.換句話說：數學知識的學習不能從一個人遷移至另一個人，因此，一個人對于數學知識的學習和掌握，必須基于這個人的個人經驗的操作和交流，其通過不斷對數學知識的反省來形成主動建構，這才是將建構主義理論正確地用于學生的學習中來.
所謂數學概念，指的是人們對于數學的一些基本的認知和對數學的看法，對數學這兩個字的理解以及對其概念的概括.建構主義理論認為，數學知識并不是由學生被動地接受，數學課程的學習靠的是認知主體對于數學知識的主動建構而形成的.此外，數學的概念也不是一個由于外界的強加而得出的概念，它是要求以數學的知識為載體，數學學習的經驗為中介，通過對數學的主體建構之后才能夠得以形成.數學知識實質上就是一種觀念，它是由個體的認知結構的逐步發展的過程以及對數學的不斷建構的過程，此過程就是數學觀念的一個逐漸改變的過程.在我們高職學生學習數學課程時，我們要側重這個不斷建構的過程，以及掌握不斷建構的方法，把學到的數學知識點用自己的想法去理解、去回歸，再去解釋自己學到的理論或者知識點.這是一個重要的建構過程，便于我們理解這些知識點，將它們完整地有效地轉換成自己的知識.這樣一來，我們不是對于所學的高職數學內容進行簡單的重復學習、被動接受，而是主動地發揮學生的主觀能動性，動腦筋思考數學問題，用新的觀念去改變一些原有的理解或者想法.
二、運用建構主義理論實施數學教學
教育在不斷的探索和更新中進步，因此我們在課堂教學中將建構主義的理論融入進高職數學教學中來，提高教學效率.然而，當我們面對建構主義的理論和原理，我們的高職教師開始進行不斷的探索，很渴望能將建構主義理論作為一種新的教學方法，用于高職數學教學的實踐中來，高職數學概念的建構性讓我們懂得：由于每個高職學生的思維方式和認知程度等方面的不一樣，他們所體會到和所獲得的數學經驗、數學知識和對于這些數學知識的結構等方面都有所不同，這樣一來，也就造成了每位高職學子的數學觀念的形成上有了一定的差異.從此看出，我們高職教師的最首要的任務，是去理解和發現高職學生的數學概念，理解了學生形成的數學概念之后，并以此為基礎來進行高職數學教學.
在我們進行高職教學的時候，應該以高職職業教育的獨有特點為基礎，并且與各個專業的實際情況相結合，來制定符合教學實際的職高數學教學目標.我們在高職數學課堂教學中，應當由老師來進行適當的引導，但是學生是課堂的主體，我們要把主要的時間交給寫生，讓同學們很積極地融入到數學知識的思考和探索中來，教師和學生一起對課堂的教學內容進行分析和歸納，直到將重點難點問題徹底解決.這樣一來，學生的學習主動性在課堂教學中得以完全的、充分的發揮.同時，在運用建構主義理論進行教學時，我們應當把握住以下幾點基本的教學原則：
1.學生主體參與原則.學生的主體參與原則指的是：作為高職數學教學活動中的主體學生在教師指導下的參與，數學教師盡力營造教學氛圍，吸引主體學生積極主動參與到教學的學習氛圍當中，最大可能的去將高職學生的學習積極性調動起來，將被動的學習變成一種主動的自覺的行為.學生主體參與的這一原則不僅符合建構主義理論中建構主義教學的設計中應以學生為主體的基本原則，它同時也強調了在建構的過程之中，高職學生學習數學知識的情境性以及非結構性，并且注重了新知識與老知識間所存在的邏輯性與系統性.
2.應用性原則.高職數學教育要培養學生對數學的應用意識，讓學生學用數學知識和正確的數學思維方法去解決實際發生的問題，做到學以致用.如：某職工60歲退休，75歲病逝，退休時養老金賬戶共有23萬元，請計算該職工養老金賬戶收支情況是否平衡，如果不平衡，資金缺口是多少？通過查閱資料，我們知道：養老金=基礎養老金+個人養老金，再考慮儲蓄的利息r=3%的因素，經過計算得出F缺=F折-Q=14152元（過程略）.
3.循序漸進原則.因高職數學教學的任務比較繁重，使得教學進度被迫加快，忽略了高職學生的思維節拍，從而使得高職數學課堂的教學變成“走馬觀花”式的數學教學，這樣的教學無疑是不成功的.在高職的數學教學中我們貫徹循序漸進的原則要注意兩點：第一點是數學知識的系統化，也就是幫助學生形成很好的認知結構，用通俗的話來講就是要求我們“把知識和知識點串起來”，讓學生在腦海中形成一個完整的知識體系.教師可以把各章節用圖形標示出來，各知識點之間的聯系更加直觀和容易理解.如下圖所示：第二點則是思想方法的系統化，也就是說，從數學思想和數學方法的角度來將知識“串起來”，這樣一來，學生可以在腦海中搭建起數學思維方法的一個“信息框架”.
綜上所述，我們在運用皮亞杰的建構主義理論進行高職數學教學時，教師應當把握好在新知識與舊知識之間設計好的認知的“橋梁”，創設出數學問題的情境，來激發學生們的數學學習興趣和對于數學知識的求知欲望.設計數學問題應當依據學生原來具備的知識經驗作為學習新知識的基礎和生長點，由易變難、由淺入深，進行層層推進展開，使得高職學生在學習數學的過程中不斷的作出順應、調節或者改變原有的圖式來對新知識進行同化，獲得更高層次的平衡.最終，高職數學教學將會取得質的飛躍.
【參考文獻】
＼[1＼]孫霞，章茜.建構主義學習觀下高職數學問題啟發式教學的探索＼[J＼].西北成人教育學報，2013（1）.
高職數學知識點歸納范文2
一、高職數學教學的教育對象學習現狀分析
在高職學生的數學課程學習之中，學生普遍感到不能適應數學教學狀態，感覺數學學習枯燥無味，產生了一定的厭學情緒，在高職數學課堂上普遍，主要表現如下。(一)數學教學模式過于單調。在高職數學教學課堂中，教師基本上是在唱“獨角戲”，學生沒有進入到數學學習思維狀態之中，主要還是采用注入式的數學教學模式，沒有進入到數學知識的正遷移狀態，這種過于單調的數學教學模式難于激發學生的數學學習積極性，無法使學生的數學素養達到“必需、夠用”的要求。(二)數學教學方法先進性不夠。在高職教育教學方法中存在教學手段不足的現象，這就容易造成學生思維上的“惰性”，學生容易產生數學學習疲勞，而無法吸收新的數學知識，造成新的知識缺陷，這對于學生的數學自主獨立探究能力和創造能力的培養極為不利，學生的數學基本素養也難以生成。(三)高職數學教學課程沒有層次差別，無法滿足學生的應用需求。高職數學教學課程基本上都是按照統一的專業目標和進度，進行統一的考核，致使一些學生“吃不飽”、一些學生“吃不下”，這種統一化的高職數學教程忽視了不同專業、不同層次學生的數學學習要求，對于教育對象的未來多樣化出路也沒有過多考慮，彈性不足，難以滿足教育對象的應用需求。
二、基于教育對象特征的數學學習分析
(一)高職教育對象的數學學習心理分析。數學學習過程應當是一種特殊的認知過程，它要與數學教學目標和計劃相結合，進行數學情境的感知、思維、想象和記憶，在數學學習中，教育對象的心理因素起著不可忽視的重要作用，為此，需要對高職教育對象的數學學習心理特征進行分析，這些心理因素包括有:感知覺、記憶、思維、想象、情感、意志、動機、興趣、個性品質等，這些心理因素總體來說，可以歸結為認知因素和非認知因素，它們對教育對象的數學學習起著增強、推動和調節的功用。高職學生在長期的應試教育下，整體素質不高，缺乏數學學習動機，對數學學習缺少興趣，數學知識缺漏嚴重，缺乏良好的數學學習習慣，對于客觀事物的一般性和概括性的感知和思維水平還不高，不能抓住數學內在的聯系，缺乏數學知識遷移的能力。(二)高職教育對象的數學學習方法分析。高職學生在數學學習方法的運用過程中，學習效率不高，表現為單一、被動的數學學習方式，自主探究的積極性不足，數學學習態度也需要加以改善，需要通過有意識的數學教學方法的訓練，提高學生的數學學習主動性、獨立性和問題性，轉變高職學生的數學學習方法，引導學生主動學習。
三、基于教育對象特征的高職數學教學模式改革路徑
(一)激發高職學生的數學學習動機。在高職數學學習過程中，數學學習動機是必要前提條件，教師必須要加強對學生的數學學習目的性教育，使學生意識到數學知識不僅是專業基礎知識，而且是學生未來生涯中解決實際問題的重要工具，要端正高職學生的數學學習態度，意識到數學知識與未來生活的聯系，體會到數學知識在生活中的價值和意義所在，從而產生一種遠景性的數學學習動機，保持長久的數學學習積極性。1．融入生活化內容，激發學生的數學學習動機。教師要多舉與實際生活密切相關的數學事例，使學生感覺到數學知識就在自己身邊，從而激發學生的數學學習興趣，產生數學學習的動機。例如:在高職數學教學內容“常微分方程”中，不用急著從這個知識的數學概念入手，而可以先引入日常生活中的常見事例，從生活中常見的微分方程事例入手，讓學生對數學內容產生親切感和真實感，從而進入到數學學習之中。2．融入專業實例內容，激發學生的數學情感。數學知識也是一種工具性技術，它的運用極為廣泛，它在與其他專業學科知識相融合的過程中，可以產生知識的巨變，成為推動專業科學發展的重大動力和支撐，在對專業知識學習和理解的過程中，數學知識也成為解決專業問題的核心技術，在數學知識教學中，也可以與專業課教學密切融合，使學生感受到數學知識與專業知識的相融性實際價值，從而激發學習熱情，產生數學學習的動力。例如:在高職電類專業的學生之中，學習數學知識的“級數”內容時，可以讓學生了解和認識到，對于非正弦周期電路的專業分析知識的基礎，就涉及到數學知識中的“富里哀級數”內容，可以說，在電路分析的教學章節中都與數學知識相關，學生在充分意識到數學知識與專業知識的相聯性之后，產生積極的數學情感，從而產生積極、主動學習數學的熱情。3．融合數學史內容，增強數學知識的趣味性。在高職數學知識教學中，還可以適時引入數學史和數學思想的內容，使學生感到數學知識的趣味性特征，于潛移默化中生成數學精神和數學思想。例如:在學習高職數學知識內容“牛頓—萊布尼茲公式”時，可以讓學生了解微積分的歷史，體會數學家艱難、曲折的發現歷程，并意識到數學知識源于生活，源于現實需要，從而進入到數學知識的學習之中。(二)創設探究型數學教學模式，培養學生的數學思維學習能力。高職數學教學要將數學知識點作為主要課題，提供教學的問題情境，引領學生在問題情境下進行數學問題的探究和解決，在數學問題情境創設之后，教師可以讓學生獨立探究，也可以組織學生進行分組探究，探究的途徑可以采用實驗觀察的方式，或者類比歸納的方式，提升學生學習的積極性，并培養學生數學知識遷移的能力，促進學生數學知識的遷移和內化，提升學生的問題發現和問題解決的能力。(三)基于互助式教學模式下的高職數學設計。在高職數學教學改革中，可以采用互助式教學模式，最大限度地激發學生的自主互，這種互助式數學教學模式，不僅讓學生把握數學知識，還要注重學生自主互助的交流學習，體驗和享受自主互助的學習樂趣和過程，從而提升學生的自主學習和探究能力。
四、結語
綜上所述，在高職數學教學模式創新改革過程中，要根據教育對象的特征和數學學習狀態，進行數學教學方法的改變，以學生為學習的主體，創設相關數學問題情境，采用探究式教學模式和互助式教學模式等方式，激發學生的高職數學學習興趣，產生主動參與、積極獨立思考的意識，并在自主參與和探究的過程中，提升學生的數學基本素養和能力，教師要在學生自主探究、合作互助的學習過程中，給予必要的輔助和指導，并對學生的數學學習探究結果進行合理的評價，轉變學習方式，更好地解決數學問題，增強數學應用能力。
作者:張丹 單位:吉林電子信息職業技術學院
【參考文獻】
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［2］柴彥紅．大學生創新思維培養視角下的高職數學教育模式研究［J］．教育與職業，2011，36:113～114
高職數學知識點歸納范文3
【關鍵詞】高職數學 教學內容 改革措施
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0127-01
隨著社會的快速發展，傳統的教學模式已經無法適應和滿足其發展需求，需進行改革和創新，特別是當前以實用為主的高職數學教學，由此高職院校的數學教學改革更是當務之急。
一、中國高職院校數學教學內容體系的普遍現狀
（一）對教材過于依賴，教師授課的教學內容古板
當前在高職院校中，高職數學教學內容多是對教材的套用，以教學課本為重。教學過程中，將學生掌握數學知識的內容多少作為重點，通過數學教材中極具邏輯性的內容引導學生的學習，所學知識缺乏實效性和實用性。這是高職院校教育中普遍存在的一個問題。通常教材的內容影響和決定了教學的性質，在高職數學教學過程中，學校和老師重視的是授課，對教材整體知識內容過于強調，雖然說教學結構已經極為嚴謹，但是對知識的延展卻不足，并沒用將數學與實際生活和工作相聯系，從而學生即便學到了數學知識，也缺少運用數學知識的能力，并不能運用這些知識來實際解決問題，沒有將培養學生應用數學知識的能力作為重點。此外，學生學習數學的特點也不能得到體現。
（二）對傳統教學方法的沿用，取得的教學質量并不高
在高職數學教學中，老師備課多是按照教學計劃的要求進行，授課方法多采用灌輸的方式，將教案上的知識全部挪到課堂中，使用機械的教學方法將知識按照固定的流程傳授給學生。這種情況下，學生的學習都是一種被動的接受狀況。然高職數學教學是一門很有特點的課程，高職院校的教學目標一直是學以致用，通過數學這門應用性強的課程幫助學生掌握相應的學習方法，繼而培養學生應用數學知識解決專業技術問題的能力，幫助學生提高處理問題和分析問題的能力，借助課堂中掌握的知識加以運用來解決具體的問題。但目前高職數學教學因為對傳統教學方法的沿用，卻導致了教學質量的難以提高。
二、關于高職數學教學內容體系不足的改革探索
（一）對數學教學內容的改革堅持必不可少的原則
1.高職數學教的什么
在高職數學教學內容體系改革中，高職數學教的什么是首當其沖需要解決的問題。在高職教學中各個專業教學都離不開高等數學知識，數學知識是學好各個專業的重要保證，在各專業教學中是一門必不可少的課程。數學教學屬于專業建設中的有機部分，因而其也形成了各個專業高等數學教學內容體系的主題。此外，鑒于高等數學知識的相關性、專業性及其延展性等特性，需要對高職數學教學體系進行完善。高職數學教什么由所需專業人才決定，由此必不可少成為數學教學內容體系改革的原則。
2.高職數學教學內容體系的改革核心是教材內容
高職數學教學要將教育思想進一步落實，從而有效的實現教學目標，并對教學內容進行細化，按照一定的教學方法進行授課。通常在高職數學教學中教材起到了重要的作用。不過在改革之后對數學教學內容體系進行確定后，所使用的教材要以體現高職的教學特色為名。例如，高職數學教學要以應用為主，不僅提出問題而且還要解決問題，并在這個過程中向學生傳授教學知識，同時在教學中引入實際案例，將理論與實際相結合，給學生提供足夠多的練習機會，鞏固學生的基礎，提高他們的應用能力。此外，再次結合當前高職院校中學生的基礎現狀，在編排新課程內容時與現代社會實際發展相結合，教學體系內容要符合學生對知識的需求，以知識面、信息量為主，改革要以知識面寬、信息量大為重。
（二）傳統數學教學改革要以提高教學質量為核心
1.提高數學教學質量要減少不必要的理論課程
高職數學要以“突出實際背景、深化概念、強化應用、加強歸納總結、滲透建模思想和數學文化為特色”，充分體現“以應用為目的，以必須、夠用為度”，同時兼顧專業后續課程對數學的可持續發展的要求。一般來說，高職院校的教學教育課程在數學公式與數學邏輯推理方面的設置，可以不采用本科院校的數學教學模式，將那些不必要的理論推導和公式的證明等知識點都可以刪除。例如四則運算法則，和、差、商的求導法則等，無須一一進行推導。
2.提高數學教學質量要改革傳統的教學模式和教學方法
高職院校中數學教學方法的改革與教材大綱要求有著緊密的關系，所以要求高校老師在教學中結合適合的教材貫徹教學方法進行授課。在當下高職數學教學中應以培養學生動手能力為主，保證學生能夠身臨其境。對傳統的教學理念進行突破，讓學生了解數學的學習是為了解決工作中存在的問題，能夠應用數學作為工具來解決具體的問題。當前高職數學教學中，關于教學內容的應用模塊，可以通過各個專業老師共同研究商討后確定，針對不同專業的特點，然后設置不同的應用模塊學習。這種與傳統教學模式不同的教學方法，主要體現在了專業性這一特點，重點是在實用方面。通過教學讓學生深切的感受到數學在我們的生活中無處不見。此外，這種數學無處不在的授課方式相對靈活，采用討論式或者雙向式的教學方法，由專業課的老師來擔任授課，這種教學方法對培養學生的思維和創新能力極為有利，同時也開啟了一種全新的體驗，對培養創新應用型人才起到了必不可少的作用。
三、結論
通過分析高職院校數學教學內容體系的不足之處，我們對當下高職院校數學教學內容體系的改革要有更加清晰的認識。但是改革教學體系內容并不是短時間就能完成的工作，還是需要經過長時間，以學生作為教學體系改革的主體，借助多種信息渠道和途徑，以專業需要和可持續發展需求為準，對數學教學內容體系進行改革和創新，改善教學內容，保證高校數學教學內容體系能夠順應社會新形勢的發展，有效的提供學生的應用能力，最終提高學生的綜合素質和能力。
參考文獻：
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高職數學知識點歸納范文4
關鍵詞：高職數學 考核模式改革探索
中圖分類號：G623.5文獻標識碼： A 文章編號：
（一）借進和延用“開卷”數學考試模式
南朝 宋 鮑照 《芙蓉賦》：“雜眾姿於開卷，閱貌於昏明?！保_卷考試形式,可借助書面資料答題，近年來，一部分高職院校數學教學試行了“開卷”考試模式。對傳統的閉卷考試做了改革，把數學的實用性擴大，淡化研究性，多用在工程，生產，成本核算，盈虧核算等實踐上?！伴_卷”考試模式是允許學生在考試考試時攜帶一張紙或便條，學生在考前自己歸納重要知識點，公式，或換算方法和典型例題解法以及步驟，寫在紙上，考試結束交試卷時把這張紙一起上交，老師根據這張“開卷”的內容也作為評分權重。根據學生反映，以前考數學之前就緊張地記公式記步驟和原理，現在學生認為，用“開卷”這種考試辦法，大大緩解了考前緊張情緒，不用再死記硬背那些數學公式（如積分、微分、導數公式等），學生歸納這張“開卷”的過程就是濃縮知識精華的過程，輕松應考并主動抓住了重點。同時在考前學生間可以資源共享，但又不能雷同。這種帶著公式資料卡的考試，其實就彰顯數學學科的實用性，實踐性，為高職學生走上各自工作崗位科學性地查資料找數據分析數據提供了準備。對數學學科來說，思維素質是最重要的。
（二）換個角度換個位置學生制作試卷再精選模式
在傳統大學數學教學中，通常都是老師出好試卷，學生應考。出試卷的資格是神圣和權威的，和一種責任感。學生在考試前都很緊張，猜不到老師出的什么內容的題，介于對老師的崇拜和敬畏，對考卷內容的好奇心，各種因素造成了考前不同程度的緊張情緒。在教學實踐中由學生每小組組織一套數學試卷，學生在準備試卷過程中，查閱大量資料，經過不少演算，和考試內容的增刪，他們覺得這個任務非常神圣而崇高，大大緩解考前緊張，激發了學生對數學學習興趣與復習的積極性，教學效果明顯提高。出題教學步驟：首先在期中考試前給學生宣布學生制作試卷的考試模式，學生群情昴地接受這個光榮而神圣的任務。第二步：班上分為四個小組，每位同學必須出一份試卷，然后由小組長綜合出一份團隊試卷，做好標準答案，在整個出卷過程中，學生們不斷地積累所學知識，掌握重要知識點，反復演算，精挑細選，大大加強了學生主動學習的積極性。第三步：數學老師在上復習課時，當著學生的面，選取一組的綜合試題作為半期或平時考試試題，并對各組試題作出評價。第四步：科學評價學生成績，權重以學生試卷質量占百分之四十，考試成績占百分之六十。
借進和延用此“開卷”數學考試模式，大大地激發了學生主動學習的積極性，全面復習以及注重各個環節，在出題過程中，學生們熱烈地討論，提高了學生學習研究的交流能力。學生互相交流學習的機會。
（三）結業課程形成性考核與生產實踐核算論文相結合模式
二十一世紀我國高職院校教育指導思想是：I培養學生學會認知；II學會做事；III學會合作；IV學會生存。在十幾年教學實踐中我們數學教育工作者在課程教學和考核中一直貫徹實施并一直在努力探索。高職數學教學不是簡單的數學學習和研究，而是重點培養學生職業生涯中如何應用于生產實踐能力，本人一直在思索幾門數學學科《高等數學》《經濟數學》的教學評價方式即考試模式，直接和學生在生產實踐工程核算的實際解決問題能力相結合，課堂教學考試成績占百分之四十，工程應用知識占百分之七十的權重。課堂考核包括出勤率，課堂表現，完成作業質量，出試卷質量等占百分之三十。
學生數學實踐應用知識的考核。
數學教師根據學生去企業工學結合的情況，分為四到八個人的小組，包括組長，在企業工作實習期間完成實用數學相關知識的調查報告，以及生產方案報告。在兩月之后上交報告在答辯時可以小組協作回答問題和闡述觀點，以及應用到的運用數學知識點。在《工程數學》中就要根據自己的專業學“積分變換”，“復變函數”“線性代數”“概率論”“場論”等數學知識點。 工程數學是為了讓工科學生用更加方便的理論工具來處理工程常見問題。要求學生掌握基本工程數學中演算方法，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對工程問題、投資問題、造價問題、產品成本與利潤邊際問題。學習的關鍵在于實踐，在于將幾何，分析，代數的思想融會貫通。片面的追求知識面，其對實際工作的效用不會太大。相反，把一些關鍵的思想貫通，則可收到觸類旁通之效。
要求學生交報告中必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的百分之七十。
在教學中，實施這種考試模式，執行過程中也沒那么順利，沒想像的那樣輕松和容易，學生在這種考試模式從這種考試模式，開始階段學生非常贊同，因為在表面上取消了坐下來考試這一關，隨著過程實施的體驗，學生中會出現畏難情緒，有些學生不知如何邁開第一步，在教師的指導幫助和與同學的相互交流合作下，他們逐步學會了合作探究和解決問題的方法。這一模式試驗結果表明：11%的學生能較優秀完成，且對金融類業務已較為熟悉；56%的學生能基本通過論文答辯，已對經濟數學知識基本掌握；33%的學生的論文質量與答辯情況不是很理想，其原因有對數學知識理解不夠深透，知識應用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學應試教育的慣性。
然而，這一模式不同程度培養和鍛煉了學生對知識的理解和分析能力、應用能力，有利于解決問題能力、社會調查、交往能力等綜合素質的提高。由單純考核課程的知識轉變為知識、能力和綜合素質的考核。
四、結語
《漢書?宣帝紀》：“自丞相以下，各奉職奏事，以傅奏其言，考試功能?！爆F今的高職數學學科考試就是能知識才能和應用能力的測試，我們高職數學教育工作在教學過程中摸索出：借進和延用“開卷”數學考試模式；學生制作試卷再精選模式；結業課程形成性考核與生產實踐核算論文相結合模式；考試模式的改革是一個科學的系統工程，涉及教師，學生，以及教育管理部門的配合，考試模式的改革只是教育改革的一個小方面。所以，確立新的教學目標，改革陳舊教學模式是推進考試方法的改革，完善考試制度與評價體系的關鍵和保證?？荚嚹Ｊ降母母锸墙涍^一個循序漸進的多樣化的不斷實踐和不斷完善的過程。在各教育機關的大力支持下，在我們數學教育工作者的努力下，會取得很大的成效。
參考文獻
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高職數學知識點歸納范文5
關鍵詞 改革 數學建模 數學試驗 實踐
中圖分類號：G71 文獻標識碼：A
在高職教育各專業中，數學課即是一門重要的文化基礎課，又是一門必不可少的專業基礎課。數學知識具有邏輯性強、謹、定量精確等特點。通過數學知識的學習，對學生各種基礎能力（如觀察想象能力、邏輯思維與創造思維能力分析問題、解決問題的綜合能力的培養都會起到重要的作用。但目前高職數學教育面臨著諸多困難，主要表現在容多，教學時數少，教學所使用教材缺乏高職教育特色，高職生源素質總體不高、學習積極性不強等等，這些因職數學教學帶來了諸多困難，緊緊圍繞教學目的，進行教學改革，已經成為當務之急。
1改革的前提――準確把握高職教育的培養目標
高職教育的一個顯著特色就是職業方向明確、教學目標針對性強。高職教育的核心是培養學生的實踐能力和創新精神。礎上深入研究高職各專業的培養目標、專業特點及知識要點，合理地制定數學課程的結構、內容及教學目的，并思是否有利于促進教學目的的較好實現，不斷修正教學活動中的表現方式、教學內容，才能充分展現高職教育的優勢。
2教材的處理――重實用、輕理論
在概念的講解上，突出與專業的結合。例如同樣是講解導數，對于經濟、管理專業，我們可以結合收益、成本等概念來而對于電子專業我們則可以結合非恒定電流的電流強度來講。這樣不僅可以讓學生容易理解這個概念，而且也更了這個知識點的應用。另外在講解概念時，從生活實例中引出，效果也會很好。例如，我國成功發射衛星“嫦娥星發射過程中每一瞬間的速度我們都要十分準確的把握，否則就難以保證衛星能夠準時到達預定軌道。而這個瞬就是導數。這樣聯系實際講解概念不僅可以使學生建立正確的數學觀念，提高整體的教學效果，也拓寬了學生的有益于學生提高把實際問題轉化為數學問題的能力。
3教法改革
高職教育要注重提高學生的實踐能力和創新精神，對數學而言，就要培養學生具有較強的直覺思維能力和應用數學的意以應用為中心，生動活潑的突出應用，強調概念解決問題的功用；要形成以培養學生創新思維、實踐和創新能力的數學新體系。
在這幾個學期教學活動中我嘗試著把簡單數學建模和數學試驗引入課堂，初見了一些成效。
我把全班同學分成了若干小組，每4人一組，每周留一道思考題，各小組分別討論并上交自己的報告。課堂上則由各組由發言、闡述觀點，其他小組則指出其不足并加以修正，最后由我總結歸納。為了提起他們的興趣，我在選題上多樣性、趣味性和實用性相結合，聯系到歷史、軍事、經濟甚至娛樂節目來講解。例如，講到導數應用時我給學了邊際成本、邊際收益的概念，并讓學生結合“黃金周”的成本和收益來討論；講到空間曲面時，我給同學們講希臘音樂廳頂棚的建筑特點，并讓同學們用所學知識來分析；矩陣的概念則聯系到網上銀行密碼的生成。讓學生學過的知識來解決這些問題極大地激發了學生的學習熱情，同時也加深了同學們對這些知識的理解和記憶。
另外，讓學生接觸一些簡單的數學試驗對于學生能力的培養也是很有幫助的。例如，在講解概率時，我用到了商場抽獎益智類節目選題的技巧等例子，在講解函數時用到了豬肉漲、降價，銀行漲、降息，手機卡的選擇等例子，我都生自己去收集相關數據，建成模型，思考結論，有的題目還可以模擬一個試驗來驗證自己的分析，引導學生通過試驗、分析、猜想、歸納等多種思想發現問題、解決問題。不僅讓學生感受到了數學的作用和魅力，而且讓學生者的身份參與到包括探索、發現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產的興趣和求知欲。
簡單的數學建模+數學試驗這種模式，讓學生不再感到數學是遙遠和空洞的一堆數字符號，而是可以解決生活中一些實的工具，通過課本知識的學習，可以掌握解決問題的理論和工具；通過解決問題又加強了對課本知識的理解和記者相輔相成，形成了良性的循環。
馬克思說過“沒有不使用數學的科學，只有尚未使用數學的科學”，實際上，數學已經滲透到經濟、生活、生產等各個傳授學生必須、夠用的數學知識可以為其學好專業課鋪平道路，打下基礎。改革任重而道遠，需要不斷的探索、總結，沉淀傳統教學中優秀的部分，改革與實際脫節的部分，讓人人學有用的數學，不同的人學不同的數學，并學生發現問題、分析問題并運用所學知識解決問題能力的培養為學生終身的發展奠定一個堅實的平臺，不斷的完高教學效果。
參考文獻
高職數學知識點歸納范文6
【關鍵詞】數學實驗；高等數學；有效教學
【基金項目】廣東省教育科學規劃項目（課題批準號：2010tjk153）；廣東省高等職業技術教育研究會課題（課題編號：GDGZ11Y065）；廣東省高教學會2012年高等教育科學研究課題（課題批準號：11GJB125108）
一、問題的提出
近年來，隨著各類高校的擴招，高職院校的生源素質明顯下降.而課堂教學是培養受教育者素質的主陣地，數學課堂更是這個主陣地的制高點.如何在沒有升學壓力的前提下，在數學學時數不斷被縮減的情況下，提高高等數學教學的有效性，使學生學到有用且夠用的數學知識，滿足后續專業課程學習的需要，具備適應未來工作崗位的基本數學素質，已成為當前高職數學教師面臨的一個挑戰.在此背景下，將數學實驗引入課堂教學，是一個值得探索和研究的教學改革方向.
二、數學實驗教學與傳統數學教學的理念差異
著名數學家和數學教育家G.波利亞曾精辟地指出：“數學具有兩個面，它既是歐幾里得（Euclid）的嚴謹的科學，但同時也是別的什么.以歐幾里得方式表現出來的數學看上去是一種系統的演繹科學，但在形成過程中的數學看上去卻是一種實驗性的歸納科學.”
高職院校的高等數學教學中， 傳統的教法大都是從公理體系出發， 教師沿著“定義——定理——證明——推論”這樣一條邏輯路線來教學， 學生沿著“聽課——做題——復習”這樣一條路線來機械地學習.這就形成了較為刻板的教學方法和教學模式，其教學內容重理論輕應用，教學方法重演繹輕歸納，學生難以發揮主觀能動性，處于被動接受知識狀態.在課時數較少的情況下，這種較為單一的教學模式，只能依賴教材，通過章節習題的解答加深對相關知識點的理解.如果課堂上還要講解一些典型的或難度較大的練習題，那顯然疲于應付而沒時間對知識進行拓展了.這就使高等數學教學變得枯燥無味，學生看不到知識應用的前景，大大地影響了數學學習的積極性.在后續課程的學習中，當需要用到數學知識解決相關問題時，學生似懂非懂，無從下手，這嚴重制約了應用型人才的培養.在專業課程的學習中，專業課教師也難以從數學的角度再次為學生講解，只能讓學生不求甚解地套用解題模式.這自然而然就導致了學生數學應用能力的缺失：一是許多學生無法聯系實際問題建立相應的數學模型.二是對建立好的數學模型，不知采用何種方法求解.
而基于數學實驗平臺的高等數學教學，恰恰是針對上述問題而提出的.數學實驗是以解決實際問題和培養學生應用數學的能力為目的的，它所涉及的實際問題是多種多樣的，解決的方法和方式也是具有不確定性的.因此，不妨把高等數學視為一門“實驗科學”而不是先驗的邏輯體系，從問題出發，通過學習數學軟件（如Mathematica），借助計算機，指導學生設計和動手，體驗解決高等數學問題的過程，從實驗中去學習、探索和發現數學的規律.這有利于培養學生廣泛的數學能力，使其具備對專業問題進行定量分析并利用計算機借助數學軟件求解的能力，更好地適應未來在生產、建設、管理、服務第一線的工作需要.
三、基于數學實驗平臺的高等數學有效教學策略
1. 合理整合補充教材內容
高職數學以一元微積分為基礎模塊，在授課內容安排上，可保留原有教材內容和結構體系的特點，適當地整合各章節內容.對于每一章節，淡化理論推導，強化應用特點.在知識點介紹后，精講典型題，然后補充介紹Mathematica的相關命令操作.由于課時所限，每一章安排兩課時到機房上數學實驗課即基本夠用，因此，在備課方面對教師提出了較高要求，教師需科學合理地選取教學內容，并有針對性地補充數學實驗內容，做到深入淺出、有條不紊.
2.精心設計教學環節
根據知識建構的特點，在講解教材內容時， 教師可以根據內容特點，針對重要的概念、性質、定理， 利用事先編寫好的Mathematica動態演示程序進行演示， 通過數形結合的方式幫助學生理解抽象的概念、定理、性質，增加感性認識.教學案例方面，遴選典型例子，尤其是學生所學專業方面的例子，用傳統方法進行分析講解，使學生明白其中所包含的數學思想方法和解題方法.為了加深學生理解，教師還可適時地運用Mathematica軟件方法進行對比演示，讓學生在潛移默化中體會到數學軟件強大的數值計算功能、符號運算功能和圖形功能.
對于章節習題，除了布置課后作業外，要求學生根據所學知識點對所有題目進行分類整理.這既可以讓學生鞏固所學知識，又可以培養他們的歸納整理能力，還可以為數學實驗課的相應命令操作做好前期準備.數學實驗課上，充分發揮教師主導和學生主體的作用，讓學生積極動手實踐，主動探索和獲取知識，掌握數學實驗的應用技巧.為了不同層次的學生都能熟悉數學實驗的命令操作，還需引導學生積極利用課余時間進行數學實驗，溫故而知新.
3.針對專業特點與職業能力需求拓展學生的應用能力
在知識點方面，Mathematica軟件可以準確無誤地進行代數運算、求極限、求導數、求積分、解微分方程等.因此，數學上繁瑣的形式運算可由數學軟件解決，師生都可以騰出時間來探究知識應用方面的問題.因為對高職學生而言，應用能力培養及職業能力的培養才是至關重要的.高等數學的教學中，可以通過各類典型的應用題，培養學生的建模及解模能力.
應用題的選取，可以根據專業特點和職業能力需求，選用現成的問題或擬定相應的問題背景和要求，讓學生建立數學模型并用數學軟件求解，進而還可以要求學生展開小組討論，對問題進行類比和推廣.較為簡潔的方法，就是針對教材原有的幾何與物理學方面的例題與習題， 講解分析后，要求學生模擬編寫出更具有應用性和實際應用價值的數學實驗問題，并模仿求解.
教學實踐表明，應用題的建模及解模訓練，對培養學生的科學計算能力、運用數學思想方法解決實際問題的能力是立竿見影的，有利于學生的數學素質、專業素養、職業能力全面提高.
4.正確定位基礎理論學習與軟件應用的關系
數學是一門嚴謹的科學，高等數學的任何改革都不能偏離其嚴謹性的數學軌道.要真正實現教學的有效性，首先應當完成數學基礎理論與基本運算的教學， 然后再進行數學實驗部分的教學.當然，根據不同教師對知識的不同演繹方式，不排除相互滲透的情況.數學實驗軟件的引入，目的是在學生掌握了數學思想方法的基礎上， 使其從繁瑣的形式運算中解放出來，培養他們的數學思維和創新能力、數學建模能力、使用計算機進行計算的能力， 提高他們綜合運用數學知識分析解決實際問題的意識和能力.
數學軟件是解決數學問題的高效手段，同樣的數學問題可以用不同的數學軟件解決.然而，如果忽視了數學基礎理論和基本運算的教學，數學軟件強大的計算能力將失去活力.也就是說，數學基礎理論和基本運算的學習是第一位的，數學實驗軟件只是輔工具，過分依賴數學軟件而忽視基礎理論學習并不可取.
四、數學實驗對教學有效性的評價
在引入數學實驗平臺對高等數學教學進行改革研究的三個學期里，筆者對所在學院2010級和2011級兩屆學生的學習效果進行了分析，發現實驗班與對照班成績是有顯著性差異的.在數學軟件的學習中，學生深有體會地反饋：數學實驗既是學好高等數學的有效手段， 也是一種探索未知的科學研究方法，還是一種激發數學學習興趣的催化劑.
可以說，數學實驗方法是隨著人類思維、數學理論和現代計算技術、圖形技術發展而形成的獨特的研究方法.它介于古典演繹法和古典實驗法之間，為教師提供了教改的新思路，也為學生提供了良好的學習平臺，改變了一直以來學生將數學學習視為被動吸收知識的觀念.
通過數學實驗， 學生不僅能學到數學知識及理論體系， 更重要的是學會了用數學方法去思考問題、分析問題、解決問題，為其后續專業課程的學習、未來崗位職業能力的培養打下了良好的高等數學基礎.
五、結 語
將數學實驗融入高等數學的課堂教學中，許多繁瑣的數學形式運算問題隨即迎刃而解，釋放了教與學的時間和空間.教師通過多媒體演示，并恰當安排學生到機房做數學實驗，可以有效地解決目前的三大矛盾：即數學知識的起點高與學生數學素質低的矛盾，教學內容的知識含量多與教學課時數少的矛盾，教學內容取舍與拓展的矛盾.
實踐表明，基于數學實驗軟件Mathematica為平臺的高等數學教學，能夠把數學知識與計算機應用有機結合起來，體現了以計算機技術為標志的信息時代內容，改革了過去數學教育重理論輕應用的不足，為數學教育教學改革開辟了一條新路.體現在高職高等數學的課堂教學上，即為學生應用能力培養贏得了時間和空間，能使教學更多地與專業案例相結合、與職業能力培養相對接，全面提升數學課堂的教學效果和質量.
【參考文獻】
[1] G.波利亞. 怎樣解題——數學教學法的新面貌[M]. 涂泓，馮承天，譯. 上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2002.
