前言：中文期刊網精心挑選了常用數學建模方法范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
常用數學建模方法范文1
關鍵詞：建模；應用；教學方法
課欲善必慎其教。數學教學方法是多種多樣的，不同的內容，我們要學會選擇與之相適應的教學方法，數學建模法就是諸多教學方法中的一種。數學建模是指應用相應的教學工具，得到一個教學結構，用相關知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程。它是針對客觀世界的一個特定對象，為達到一個特定的目的，根據特有的內在規律而做出的使問題簡化的一個過程。那么數學建模具有哪些特征呢？
一是具有應用性。螺絲刀可以擰螺絲，字典可以查閱生字，數學模型可以把實際問題數學化，把難題簡易化，使問題得以解決。
二是具有漸進性。數學模型的建立不是一下就學會的，必須由淺到深，先模仿老師是怎樣建立模型，用模型去解決問題的，然后，在老師的指導下去建立模型，最后才是自己建立模型。
三是具有技藝性。數學模型的建立需要一定的技巧，才能事半功倍，否則問題會更加復雜，這就要求我們認真分析問題，找到主要作用的因素，利用相關的條件，建立適用于這一問題的模型。
四是具有局限性。萬能鑰匙，是鎖就能開，而數學中的問題，不是靠一個模型解決的，不同類型的問題需要不同類型的模型來解決。
20世紀下半葉以來，數學的變化和發展就是應用，數學幾乎滲透到了所有的學科領域，為了適應數學發展的潮流和社會對人才的需求，美國、德國、日本等發達國家都十分重視數學建模的教學，增加數學與其他學科以及日常生活的聯系，這是數學發展的總趨勢。參加了數學建模小組學習的學生都認為，用數學知識解決問題比做純數學題更有興趣，因為數學就是生活，生活離不開數學。那么如何建立數學模型呢？一般是按照模仿—模型轉化—模型構造的主線進行和發展的。
中考中，應用題的數量和分值逐步增加，命題方式的變化轉變了傳統的學科觀念，結合了生活實際和社會實踐，突出了理論與知識結合，理論與實踐結合。在應用題的教學中，我主要采用了數學建模法，我是這樣分階段進行的：
第一階段：結合教材，以應用題為突破口，培養學生運用數學建模的意識，以簡單建模為主要目的。
這一階段，主要是提高學生運用數學知識解決實際問題的興趣，體會數學的價值，享受數學學習的樂趣，增強學會數學建模的信心。由于剛開始接觸這一新的學習方法，所以選擇的例子要貼近教材，貼近學生的認知水平，貼近學生的生活實際，涉及的內容不能太多，要易于理解。此階段的重點是站在提高學生素質的高度，把滲透數學建模的意識作為首要任務，師生共同討論分析，尋找出等量關系或函數關系，將實際問題數學化。
第二階段：安排與教材內容有關的典型案例，落實典型案例的教學目標，讓學生初步掌握建模的常用方法，進行學生探究。
到了初二，學生的知識逐步增多，教師應結合教材內容精心挑選典型案例，有計劃地讓學生參與建模過程，掌握理論分析法、類比聯系法和數據分析法等建模方法，進一步激發學生的學習熱情。建模時，在教師的指導下，學生獨立完成，然后匯報、演示，最后教師給予糾正和鼓勵。
例如，八年級數學“相似三角形”一章中，有一節活動課，“請同學們測量一下校園里旗桿的高度”。若直接測量旗桿的高度很困難，這時教師提示：運用相似的知識怎樣建立數學模型解決這個問題呢？讓學生討論一下，匯報、演示他們的結果：構建相似模型就可以解決這個問題。旗桿、旗桿的影長和光線組成的三角形與竹竿、竹竿的影長和光線組成的三角形相似，得到公式：旗桿高度∶旗桿影長=竹竿高度∶竹竿影長。同學們恍然大悟，在這個模型的幫助下，對于較高的物體，如大樹、煙囪等，都可以用相似模型來測量它們的高度。
第三階段：以建模為核心，通過建模訓練，培養學生科學的思維方法，看到問題，馬上能想到用什么建模來解決。
建模能力是解題能力的綜合應用，它涉及文字理解能力，對實際問題的熟悉程度，對相關知識的掌握程度等。師生應組成共同體，在教師指導下，學生能獨立完成建?；顒樱ㄟ^七、八年級的教學，學生已經具備了一定的建模能力，應找相關題目，讓學生自己去練習，增強他們的應用意識，提高他們的應用能力。
例如，“關于x的方程x2-2mx-m+6=0有兩個實數根α、β，試求（α-1）2+（β-1）2的最小值。”一元二次方程中根與系數的關系是一個常用的公式，在綜合性題目中，若能運用此關系建立模型解題，可使問題巧解。這個問題屬于一元二次方程，應馬上想到根與系數的關系。方程有兩個實數根，即Δ≥0，求得m≤-2或m≥3，由根與系數的關系得，α+β=2m，αβ=m-6，把這個關系代入（α-1）2+（β-1）2中得4m2-2m=10，結合二次函數的性質，當m=3時有最小
值20。
常用數學建模方法范文2
關鍵詞:數學建模 數學建模競賽 大學綜合素質
中圖分類號: G642文獻標識碼:A 文章編號:1007-3973(2010)06-157-02
自從1995年我校首次組織學生參加全國大學生數學建模競賽工作以來,不知不覺我在數學建模教學與競賽工作已有16年。在校、教務處、理學院的領導下, 通過全體教練在教學上不斷探索和共同努力, 取得了優異的成績, 共獲全國一等獎26項,全國二等獎49項,浙江省獎項多項,2006年至今共獲美國特等獎1項,一等獎9項,二等獎16項。取得了省參賽高校與全國同類高校中的優異成績。通過十幾年來的教學與競賽活動, 我感觸很多, 現有如下一點認識與體會。
1數學建模教學及意義
數學建模是就是應用建立數學模型來解決各種實際問題的方法,即就是通過對實際問題的抽象、簡化,確定變量和參數,應用某些“規律”建立起變量、參數間的確定的數學模型,并對數學模型求解,解釋、驗證所得到的結論,從而確定能否用于實際問題的多次驗證、循環并不斷深化的過程。它作為聯系數學與實際問題的橋梁,是數學在各個領域廣泛應用的媒介,是數學理論知識和應用能力共同提高的最佳結合點,在培養學生過程中,數學建模教學起到了啟迪學生的創新意識和創新思維、培養綜合素質和實踐動手能力的作用,是培養創新型人才的一條重要途徑。
2數學建模教學內容和方法
數學建模教學的根本宗旨是學生能力的培養和綜合素質的提高, 而能力和素質的培養應以知識及教學活動為載體, 同時須輔之以相應的教學內容和方法。由于數學建模課程教學不同與其它數學類課程,其主要特點:(1)數學建模的主要“載體”是一個個的具體問題, 這些具體問題大多是各領域的實際問題或是它們的抽象和簡化。(2)數學建模的問題涉及各個領域, 且均有一定的深度和廣度, 并非單靠數學知識和某些專業知識就能完成, 但如果不具備數學知識和相關的專業知識是根本無法建立數學模型的; 而且即使已建立起的模型, 單靠某一學科的知識往往不可能得到滿意的模型解?？偠灾? 數學建模常常需要跨學科跨專業的多學科多專業知識的綜合施用。因此,我們必須處理好書本知識與實際問題的關系,數學知識與其它相關知識的關系。
我校自1995年開設數學建模課程以來,根據實際需要,課程設置不斷得到改革,目前課程組面向全校開設了多種不同課時不同程度要求的數學建模系列課程,包括數學實驗以及課程設計等實踐性環節。課程設置滿足了不同專業學生的多樣化需求和大量學生學習數學建模的大眾化需求。根據我校特點,我們將數學建模課程的目標定位為“學習數學建模的常用基礎知識和基本方法,培養學生綜合素質、團隊精神和實踐能力,努力提高學生研究性學習和創新性應用能力”。 根據這樣一個目標定位,在教學安排上注意基礎知識的寬泛性,建模訓練的應用性,教學方法的研究性。課程教學內容分為四大模塊。(1)常用的數學方法講解,如運籌學中的規劃論、圖論、組合優化、排隊論等,概率統計與馬爾可夫過程、層次分析,常微分方程,還有計算方法等等。當然我們不可能把這些內容面面俱到地細講,只是擇其要義,把最基本最有用的一些思想與方法展示給學生,讓學生知道一些基本思想,同時知道何處可以找到何種方法用于解決何種問題。余下的問題則由學生自己去解決。本模塊教學時數在各個不同層次分別為20到40學時;(2)建模分析,這一塊除了歷年競賽模型外,還從教師自身的科研課題以及大量的科技雜志上精選加工了為數不少的建模案例,讓學生初步明白用數學方法解決實際問題的一些基本方法。這里有的是老師講解分析,有的則是讓學生先讀后講,即讓學生先去嘗試著對所給問題建模并給以解決,然后向大家介紹他所用的方法,并讓大家討論,最后老師作簡要總結或補充。這種教學方式是完全區別于傳統的教學方式的,也是數學建模課程最具特色的內容之一(時)。(3)數學軟件的使用以及計算機編程能力的培養,這一模塊可以穿插在前兩塊的過程之中,也可以數學實驗課的形式得以體現。若以實驗課形式出現,則根據各個層次的不同,學時為17學時(課程配套的課內實驗)到33學時(獨立開設的數學實驗選修課)。以上三塊內容互相補充,互為依托,彼此間也沒有一個明確界限,每一塊內容,也沒有明確的范圍限制,尤其是第二大塊,我們幾年下來,可以說每年的教學內容都有較大的更新。而數學建模也正因為此而使得它對于師生兩方面都是極具挑戰性。(4)在前面三塊的基礎上,再配以實踐性教學環節的設計,該環節中學生分成3人一組,要求學生根據教師提出的實際問題進行充分討論,廣泛查閱有關資料,提出各自的觀點及模型雛形,寫出對應的論文梗概,然后在班上進行討論。
通過學習要讓學生學會數學建模的思想,即在理解問題的基礎上,將具體問題總結歸納提煉為一個數學問題,并設計出一整套求解方法來加以求解。難點是能夠使用的數學方法涉及面太多太廣,作為一個本科學生,尤其是我校這樣地方性普通學校的學生難以在短期內接受。針對這個難題,我們采用基礎知識和案例教學相結合,理論教學和上機實踐相結合,教師講課和學生自主練習相結合,教師引導和學生收集資料,探索討論相結合,學生報告加教師點評相結合的方法,較好地解決了這個難題。十余年的教學實踐證明,經過我們以這樣一個模式培養的學生已經初步具備了從實際問題,到數學方法,到計算機編程實現并最終解決問題的基本能力,這一點不僅從我們的學生在歷年的競賽中均取得良好的成績中可以得到驗證,而且從畢業設計,指導“新苗人才計劃”、“創新杯”等科研活動,學生就業,及研究生學習中充分體現。
3數學建模教學與競賽關系
從我校數學建模活動實踐說明,數學建模競賽推進了數學建模教學課程化,數學建模課程教學為競賽活動開展打下了基礎,同時開設數學建模課程的目的也轉向了競賽與普及相結合,以提高大學生的綜合素質和實踐能力作為一個重要目標。我校最初開設選修課是因為參加數學建模競賽的需要,選修的學生數較少,而且必須是往年成績較優的學生才允許選修。經過幾年探索,我們通過以競賽為平臺, 加強引導與指導, 充分激發學生的學習興趣和熱情。而且通過數學建模競賽,促進了我校教學內容、教學方法、教學手段的創新,參加過訓練和競賽的學生們普遍感到,以往學多門課程的知識不如參加一次競賽集訓學得全面和扎實。因為數學建模競賽需要全面掌握本領域相關知識, 在深入理解、領會前人智能精髓的基礎上, 敢于提出自己的想法和觀點。只有善于進行創造性地學習和運用知識, 善于對已知知識進行融會貫通, 注意知識積累的同時更注重對知識的處理和運用, 才能取得成功。隨著數學建模競賽在我校影響的增加,同時參加競賽過的學生能力的提高,要求選修數學建模課程的學生逐年增加,使得開設數學建模必修課有了一定的群眾基礎,同時開設數學建模課程的目的也轉向了競賽與普及相結合,以提高大學生的綜合素質和實踐能力作為一個重要目標。目前,已在自動化、信息管理、統計、電子信息科學與技術、計算機、軟件、通信等專業的學生開設不同層次的數學建模必修課與限選課,同時仍然在全校開設不同層次的數學建模選修課。對于不同層次,理論教學學時分別為34、50、66學時,并輔以上機實踐訓練,每年從當初幾十名學生到目前每年近2000名學生修讀此課。參加校數學建模競賽學生近600人。數學建模教學已經形成了多個品種、多種層次、多種方式的教學格局。
4數學建模教學團隊重要性
課程教學實施與建設離不開教學團隊建設,這一點數學建模教學團隊建設更顯得重要。因為一切科學研究都需要建模,而建模會用到多方面的知識與技能,例如,通過數據處理分析,找出統計規律的能力、運用數學知識建立數學模型的能力、運用最優化方法與技術改進模型并設計出算法的能力等等。這些能力的培養單靠一門課程的努力是不夠的。因此數學建模教學與競賽離不開集體的力量,教學內容涉及面廣、方法多、工作量大,必須組建一支知識面寬、業務素質高、解決實際問題能力強、熱愛學生、具有團結協作和樂于奉獻精神的新型教師隊伍。我校課程小組利用這些年新進教師比較多的實際情況,每年動員吸收適量新教師加入到數學建模教師隊伍。通過以老帶新,請專家來我校講學或讓有一定潛力的教師外出觀摩或參加相關交流活動等形式逐步提高青年教師的數學建模教學水平。通過努力,已經建設成功一支規模適當、水平較高、結構合理、相對穩定的數學建模師資隊伍,教師隊伍從最初的5名教師擴展為現在的15位教師。課程教師隊伍在年齡結構、學歷結構、知識結構各個方面得到了很大的改善。原先5位教師中僅有2名副教授和3名講師,現有教師中有5位教授,7位副教授,博士學位獲得者有8名,超過50%。課程組教師的教學科研水平較高。這為我校數學建?；顒雍芎瞄_展作了保障。
5數學建模教學促進了數學課程教學的改革
數學建模教學促進了我校數學課程教學的改革工作,這種促進既有內容上的也有教學方法上的。比如早在上世紀末,我們與電子分院部分教師一道組織討論,在高等數學、線性代數以及概率統計教學中,找一些結合學生專業方向工程背景的實際問題,融入到課堂教學中,加強應用所學方法解決實際問題的例子,一方面可以使學生學到數學在本專業用處與數學建模知識,另一方面也可以使學生加深對數學思想本質的理解。這與以后將數學建模思想融入到本科公共課程數學中思想是一致的。另外,在第二學期,開設高等數學實驗試驗。并且在數學建模教學方法上探索得到經驗,有目的應用到其他數學教學方法上,在教學中注意強調討論式教學以及學生的自主學習嘗試。激發學生的多種思維,增強其學習主動性,培養學生獨立思考,積極思維的特性,這樣有利于學生根據自己的特點把握所學知識,形成自己的學習機制,逐步培養很強的自學能力和分析、解決新問題的能力。
6數學建模教學活動對學生能力培養影響
通過數學建模教學、組織大學生數學建模競賽,學生在數學應用能力、分析處理問題綜合素質方面得到極大的提高,表現出很好的繼續培養潛力。培養鍛煉提高了教師的教學、科研能力;活躍了本科生的科技活動和學習氛圍。正像我校參加過數學建?；顒訉W生代表王教團感言那樣,數學建模,它魅力無窮,能夠很好地鍛煉和考查一個人的綜合素質,是培養創新能力的一個極好載體。它能充分體現參與者的洞察力、創造力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、想象力、使用當代科技最新成果的能力等等;它能塑造參與者同舟共濟的團隊精神、自律精神和協調組織能力,提高自主學習的能力和主動尋求問題、思考問題、解決問題的能力。 正是這些能力的培養和鍛煉,使我在后續的一些學習和研究工作中能夠游刃有余。在大三大四階段,我和團隊的其余4位成員承擔完成了07年省新苗人才計劃項目,并最終順利通過驗收,撰寫了一份調查報告以及發表了2篇學術論文。這讓我第一次接觸到了真實的研究型項目,通過這個項目,使我迅速成長起來。但是歸根結底,沒有數學建模期間積累的經驗,我們是沒法獨立承擔一個項目的。 在目前研究生階段中,我同樣非常得益于數學建模期間培養的能力。能讓我在研究的過程中快速獲取信息、接受新知識,充分發揮團隊合作精神等等。我為我選擇數學建模感到無比的榮幸,沒有它,或許我還在布滿荊棘的道路上摸索著。數學建模是一盞永不泯滅的明燈,指引著我找尋正確的方向,并為之不懈奮斗下去。 “一份耕耘,一份收獲”、“天行健,君子以自強不息”成為我也是所有數模人共同的心得寫照。
最后,數學建模教學活動開展除提高大學生的綜合素質和實踐能力以及推進大學數學課程內容與方法改革外,我感觸最深的是開展數學建模教學與競賽活動,推廣了數學認知。這點好,而且非常重要。通過數學建模教學及校競賽,讓我校學生有機會知道將所學的數學知識運用到解決實際問題中,同時通過全國競賽,擴展了影響,消除用人單位一些認識上的誤區,讓大家更加深刻地體會到數學的魅力,親近數學。
參考文獻:
[1]李大潛. 中國大學生數學建模競賽[M]. 北京:高等教育出版社,2008.
[2]姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型[M].北京:高等教育出版社,2003.
常用數學建模方法范文3
一、數學建模課程教學有助于培養創造性思維
1.1 數學建模有助于培養學生的數學應用意識與實踐能力
數學建模是近些年發展起來的新學科，是將數學理論與實際問題相結合的一門科學。數學建模課程中面對的是來自于現實的實際問題，需要的知識可能涉及到數學的各個分支以及數學所應用的各個領域，數學建模雖然作為一門課程，但其內容不是單獨屬于數學的一個分支，而且其建模的教學過程不僅僅是傳授數學知識，更多的是培養學生獲取知識的能力、運用知識和技術手段去解決實際問題的能力。它需要建模者具備較強知識應用能力和實踐能力，因而開展大學生數學建模教學和實踐將不僅可以加強知識積累，更重要的是能提高大學生數學應用意識與實踐能力。
1.2 數學建模有助于探索精神的塑造
數學建模所涉及的問題大都來源現實生產和生活，涉及面較廣，對其建立比較確切的數學模型并不是輕而易舉的事情，這就需要對實際問題進行反復多次的研究分析、抽象簡化，抓住主要方面的因素進行定量地討論分析，才能建立數學模型。而后，還需要對所建立的模型在計算機上進行反復多次的計算、論證以及修訂，才能使其達到比較符合實際需要的模型。數學建模是一個非常艱辛的探索過程，通過這一過程不僅可以培養學生刻苦勤勉的態度、百折不撓的精神、堅毅不拔的毅力，還可以培養學生經得起失敗、挫折、打擊和克服各種困難的心理素質，以及孜孜不倦、精益求精和鍥而不舍的探索神。
1.3 數學建模有助于培養學生的自主能力與創造能力
數學建模課程教學中，學生在解決數學建模問題時，必須親自參加社會實踐活動，從實踐中提出問題，收集數據，得出結論從而解決問題。這樣就轉變了過去學生在學習中只是被動地學會如何做題和如何回答老師提出的問題，而學會了從實際中主動地學習，真正突出了他們的主體地位。因此數學建模的教學有利于發揮學生的自主能力。
1.4 數學建模有助于培養學生的團結協作精神
數學建模過程相當于進行一次小型的科研活動，是一個群體合作的過程，它需要各成員的相互理解、支持、協調和集思廣益才能獲得成功。因而參加數學建?；顒?，有利于培養學生團結協作，共同奮進的精神。
二、在數學教學中滲透數學建模的方法
2.1 注重數學基礎知識的教學，為數學建模打好基礎
基礎知識沒有學好，就不可能有知識的靈活的運用，更不可能有知識的推廣和知識的創新。為了構建數學模型，要求學生對有關數學知識充分理解，這就要求教師必須依靠教學大綱，抓住教材，注重基礎知識的教學，培養基本技能。灌輸基本思想方法，解決數學應用題的關鍵是要善于分析實際問題的對象、結構和特點，靈活應用己知的數學模型，從而建立新的數學模型，解決實際問題。要培養學生的建模能力，就必須注重數學模型知識的學習，因此，在教學中，應該幫助學生打好基礎，從學習和掌握建立數學模型常用的知識和數學思想方法入手，掌握數學應用題的基本特點、解題過程，掌握建立數學模型的技巧和解題要領，開動腦筋，積極思維，開闊眼界，拓寬知識面，從而提高解題能力。
2.2 在教學中切入數學建模，滲透數學建模思想
數學建模與正常數學教學的結合和切人是指教師可把一些較小的數學應用和數學建模的問題通過將問題解的過程分解后，放到正常教學的局部環節上去做，并且要經常這樣做，教師可以用“化整為零”來描述種做法。切入的內容應與正常的教學內容、教材的要求接近，以便于學生的理解和對教材知識的掌握。
數學建模的主要切入點是教材，要從課本內容出發，以教材為載體，以教法革新為突破口，聯系實際，在教學中積極地創設問題情景或通過對教材內容的科學加工、處理，再創造或擬編與課本相關的建模問題。采用改變設問方式，變換設問條件，互換條件結論等，綜合拓廣成新的應用題；或把課本的例題、習題改編成應用性問題等，并將建模理念滲透教學之中，逐步培養學生的數學建模意識。
三、將數學建模思想滲透到其它專業課的教學中
將數學建模思想貫穿于系列課程的教學過程中，全面培養學生數學建模的興趣，由于數學建模過程中需要用到的知識非常廣泛，從數學基礎知識微積分、線性代數、概率論與數理統計到與數學建模緊密相關的運籌學、數學實驗、數學建模等。為了讓學生及早了解數學建模，學習數學建模的思想、方法。我們在教學中多次對系列課程的教學內容和教學方法進行改革。在教學內容方面，加大了案例教學內容的比例，在某些課程中盡量引入具有實際背景的大型案例，以提高學生的興趣及解決大規模實際問題的能力。
常用數學建模方法范文4
【關鍵詞】高等數學;數學建模思想;結合
實踐性比較強是高等數學的明顯特征，完善和添補了過于抽象化的理論數學，在數學課程中占據著重要地位。伴隨著經濟的迅猛發展和科學技術的持續創新，在社會、經濟和生活多個方面，高等數學的工具性越來越得以突顯。目前，將數學建模與高等數學進行結合已經是高等院校數學教學過程中的研究方向，使得學生在學習過程中所遇到的數學問題都可以輕松的解決。
一、數學建模與高等數學的結合的重要性
將學習過程中遇到的問題依靠數學思維方式，轉變為數學課程的常用語言，運用程序符號和公式，對現實問題轉變的數學語言進行分析求證，達到解決學習過程中遇到問題的目的。因此，數學建模就是通過提取學習過程中遇到的問題，從而轉化為數學模型的過程。長久以來，數學的發展離不開與人類生活的密切聯系，造就了數學自身具有應用性強、實踐性強和邏輯性強的特點。伴隨著社會的持續進步，互聯網信息時代的發展，數學被越來越多的運用在科技、金融和經濟等領域，但人們在對數學進行應用的過程當中發現在新時代背景下，一些問題依靠過去的數學方法已經無法進行完美的解決，所以數學建模與高等數學的結合迫在眉睫，根據當前的社會發展環境可知，現實生活中的大量問題都可以通過結合數學建模與高等數學來進行解決。與此同時，人們的實踐能力還可以獲得提升，在市場經濟發展得到促進的同時，人類文明也在一定程度上獲得了進步。
二、數學建模與高等數學結合的方法
（一）將數學建模思想帶入高等數學課堂之中。要對當代大學生數學方法和數學思維進行培養，將數學建模思想帶入高等數學課堂之中是最好的方法。這就要求高校數學教師在數學課堂上，要積極地向學生介紹數學建模的方法和思想。高校數學教師在講解數學問題過程當中，將數學建模思想通過科學合理的方式，向學生進行傳授。與此同時，還可以運用專題的形式而對實際問題進行講解，將這些問題產生的全部原因和解決問題的困難之處向學生進行充分介紹。以此為依據，將一些解決問題的方式、思路介紹給學生，積極地鼓勵學生運用數學建模思想。在這樣的高校數學教學過程當中，在將數學理論知識教授給學生、教學任務得以完成的同時，對學生數學建模思想的樹立給予了極大幫助。學生解決數學問題的能力得到培養和提高，數學課堂教學方法得到創新，高校數學課程的教學質量也得到提升。（二）開展數學建模競賽與高等數學結合。（三）數學建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學生的動手能力進行提升。因此，對于學生能力的培養、將理論知識與實踐相結合等方面有著積極的意義。在數學建模比賽過程當中，學生的數學思維能力得到鍛煉的同時，數學建模的水平也持續提升，這有利于學生在今后面對學習和實際生活去提出相關問題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵相關社團，將建模比賽平臺進行構建，鼓勵學生在比賽當中促進自身的發展，在解決實際問題的過程當中將自身的數學能力和思維進行提升和改善。（四）重視提高數學建模的連接作用。學習過程和生活當中存在的問題，都可以通過數學建模思想與相關數學理論進行聯系。抽象現實問題用數學語言進行描述，構建相關模型，從而簡化實際問題。舉例來說，在對定積分概念進行講解時，變力沿直線做功和變速直線運動路程的模型就可以被建立。在問題當中，速度是變化的。就可以將大時間段發給小時間段。就可以得到路程的表達式：，基于這個表達式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達式：，依據表達式的共同點，就可以將定積分的定義進行講解。在上述轉化的過程當中，對于現實生活中問題調查和數據采集都應該做到全面化，這樣才可以使產生問題的原因被進一步確定。與此同時，抓住問題的特點，將調查結果和數據作為依據，從而尋找問題當中所出現的規律，依據數學建模思想，從而將實際問題進行完美的解決。所以說，數學建模連接了數學理論和實際問題，要重視提高數學建模的連接作用。
綜上所述，正是由于實踐性強等高等數學自身具有的特點，在一定程度上，對學生的思維能力有著重要的影響和作用。有機的結合高等數學和數學建模思想，相關數學專業學生的實踐動手能力得以提升。與此同時，其他課程的發展也得到了積極的促進作用。市場經濟的發展也得到了極大的推動。所以，在時代環境的背景下，數學發展的方向一定是數學建模與高等數學的結合。因此，這就對高校數學教師在教學過程當中提出了更多的要求，積極地開展數學建模競賽、重視提高數學建模的連接作用、將數學建模思想帶入高等數學課堂之中，以此來培養和提高學生的實踐能力和思維能力，達到學生可以將高等數學問題進行輕松解決的目的。
作者:陶秋媛 單位:柳州城市職業學院
參考文獻：
[1]楊真真;胡國雷;周華.融入數學建模思想的高等數學教學研究[J].江蘇第二師范學院學報,2016,(06):13-14
常用數學建模方法范文5
關鍵詞：數學建模思想；高等數學；教學法
數學建模是將實際問題通過數學模型的方式展現出來，并通過計算結果將實際問題解釋清楚的一種教學方法。采用數學建模的方法，能夠將許多復雜的數學問題簡單化，尤其是在高等數學的教學中，諸如數學公式定理中的極限、微積分等問題，常常需要運用到數學建模的方法，才能夠有效解決其中的一些復雜的數學問題。因此，在高等數學教學中，需要注重數學建模思想的融入，提高解決數學問題的效率。
一、高等數學教學中存在的問題分析
(一)教學觀念落后數學是一門邏輯性很強的學科，在解題時一環扣一環，一個環節出錯，后面就會跟著錯。所以，在高等數學的教學中，教師比較注重培養學生的邏輯性思維，訓練學生的計算能力，從而忽視了課堂氣氛、學生學習興趣、課堂開篇導入等問題。比如，在學習導數時，教師通常是直接將導數的定義提出來，沒有任何的問題導入，這讓學生感到十分迷茫。在概念講述完畢后，學生會覺得這個知識點太過抽象，無法解決實際問題。另一方面，高等數學的許多知識本身比較復雜，加上教學方式比較枯燥，學生無法提起學習的興趣，最后導致學生步入社會后也無法運用所學知識去解決實際的數學問題。(二)教學內容落后每所高等院校的大部分專業都設有高等數學這門基礎課程，教學中所使用的教材通常是使用已久的老教材，其內容沒有及時的更新，也不太注重對知識的應用。比如，高等數學中的極限，其解題方法大概有16種包括洛換元法、泰勒公式、等比等差數列公式的應用等等。而每一種方法都需要花費一定的時間來講解和學習，同時還需要學生在課后加強練習，這給學生帶來了很大的思想負擔和學習壓力。但是，這些方法在解決實際問題時用處并不大，如果將MATLAB等數學軟件應用到教學中來，就可以通過數學建模的形式，讓學生在計算機上動手操作，從而提升學生解決實際問題的能力。(三)教學方法落后數學不同于其他學科，在教學時教師需要一邊講解一邊分步驟分析、演算，而這個過程中使用到的工具基本就是粉筆和黑板。這樣的教學方式往往會使學生習慣于聽，而不會主動去思考，也無法將學生的精力集中起來。并且，課堂上少了師生間的互動，學生很難得到鍛煉。而按照概念——定理——例題的講授形式，學生的思維也會被局限，從而抑制了其創新能力的發展。如果能夠在課堂上加入一些新穎的教學工具和方法，如多媒體、數學軟件、數學建模等，課堂氛圍將得到很大程度的改善。多媒體教學能夠激發學生的學習興趣，數學軟件能夠吸引學生的注意力，而數學建模不僅能夠發動學生積極、主動思考的精神，還能夠提升學生分析問題和解決問題的能力。
二、融入數學建模思想的高等數學教學法
(一)在應用性例題中使用數學建模的方法以數學建模解決函數問題為例，東北地區冬天溫度能夠低于零下20℃，為了保暖，窗戶需要選用雙層玻璃，要求研究雙層玻璃的功效。首先，我們建立數學模型，在模型建立前需要對一些條件進行假設：第一是要假設不存在室內外的空氣對流；第二要假設兩個溫度，室內溫度T1和室外溫度T2，并且這兩個值均為常數；最后需要假設玻璃的熱傳導系數K1也為常數。在滿足這些條件的情況下，建立數學模型如下：設空氣的熱傳導系數為K2，熱量為Q，而Q表示單位時間通過單位面積由溫度高的一側流向溫度低的一側的熱量，需要運用到熱傳導的公式Q=KTld,其中l和d表示距離。而在實際生活中，雙層玻璃的應用除了要考慮其保暖功效外，還要考慮房屋建筑的美觀，所以h的值應該適當的小一些。比如，假設h=2，則l=2d,帶入到公式中可得，房屋熱量的損失很小，跟單層玻璃比起來，其損失值還不到單層玻璃熱量損失的3%。由此可見，雙層玻璃窗戶的保暖功效比單層玻璃窗戶要好得多，所以在寒冷的北方基本采用雙層玻璃窗戶。(二)通過數學軟件來進行數學建模對于一些抽象的知識點，學生的吸收能力往往不太理想，在利用該知識點解決實際問題時，學生會感覺手足無措。這時，如果能利用計算機和數學軟件來建立數學模型，那學習就要輕松得多。并且，利用數學軟件的方式來教學，可以提高學生的動手能力，幫助學生在實際操作中對所學知識有更加深刻的認識。比如，Mathematica是常用的數學軟件，它不僅可以對各種數據進行處理，還能進行編程和作圖，利用這款軟件來建立數學模型十分有用。(三)結合多媒體技術來輔助數學建模多媒體能夠幫助教師更加輕松的教學，幫助學生更好的理解數學模型。因為多媒體能夠形象、生動、直觀的將數學模型展現出來，學生的注意力能夠集中在多媒體屏幕上，因而能夠激發學生的學習興趣，促使學生在學習中積極的去思考。并且，通過多媒體的演示，還能夠為課堂提供創設情境，將學生引入到建模問題中來，為解決建模問題而開動腦筋、發散思維。比如，在艦艇的匯合問題中，需要確定護衛艦在搜尋到飛行員后，如何航行才能與母艦回合，這個問題就可以利用多媒體來進行輔助教學。首先，通過多媒體屏幕將需要解決的問題呈現出來，然后將問題提取出來，建立一個實物模型，再將實物模型轉化為數學模型，建立一個坐標軸，求這個坐標中的一個點D。護衛艦與母艦匯合的地方就可以看成一個點，而這個點就是D。并且，問題是護衛艦如何才能與母艦匯合，因此，在這其中還涉及到角度的問題。那么，多媒體技術在這時候就能派上用場了，它可以將通常用到的平面圖轉換成更加的立體圖，將模型分解開來，方便教師在上課中對每個部分做詳細的講解，學生也能更直觀的理解題意和模型。只要找出坐標和角度，就能確定護衛艦的航行方向，也就知道了它的航行路線，匯合問題也就迎刃而解了。(四)鼓勵學生參加數學建模競賽數學建模競賽是最能體現學生的數學綜合能力的比賽，它不僅能夠培養學生的創新意識，還考查了學生利用數學建模方法和計算機技術解決實際問題的能力。所以，教師應該多鼓勵學生參加數學建模競賽，在競賽的準備過程中，學生需要大量的利用數學建模來解決數學問題，這樣能夠幫助提升學生的數學綜合能力。數學建模競賽內容就包括了模型的準備、建立、求解、分析和檢驗等要求。
三、結語
綜上所述，數學建模在高等數學中的應用有重要的價值，它不僅能夠幫助解決一些復雜的數學問題，還能通過數學建模競賽、多媒體技術、數學軟件等來提升學生的數學綜合能力。因此，將數學建模思想融入到高等數學教學中來，對高校的數學教育有著重要的意義。
參考文獻：
[1]何正風.淺析融入數學建模思想的高等數學教學[J].數學學習與研究,2015(11).
[2]李薇.在高等數學教學中融入數學建模思想的探索與實踐[J].山西煤炭管理干部學院學報,2012(4).
常用數學建模方法范文6
關鍵詞：數學建模，論文寫作，團隊合作
一、概述
數學建模（Mathematical Modeling）：數學建模就是應用數學工具，建立模型來解決各種實際問題的方法，它通過把實際問題進行簡化、抽象，應用適定的數學工具得到的一個數學結構，尋找系統內部的規律，或者對模型進行求解、解釋，并驗證所得到的結論。俗地說：數學建模就是用數學知識和方法建立數學模型解決實際問題的過程。數學模型作為數學與實際問題的橋梁，在數學的各個領域成為了廣泛應用的媒介，是數學理論知識和應用能力共同提高的最佳結合點。在學生培養和參加競賽的過程中，數學建模的教學起到了啟迪學生的創新意識和創新思維、培養文獻查詢與閱讀、信息收集與分析、數據分析與綜合、論文撰寫與修改等綜合能力，是培養創新型人才的一條重要途徑。
數學建模訓練的目的是培養學生綜合運用數學、計算機、統計學、物理學、經濟學、管理學知識，運用所學知識解決實際問題的能力，并能將所學的的知識運用到今后的日常生活和工作中。建立相應的課程在對學生的綜合能力進行培養的時候，不能局限于數學知識的理解和運用，而是要注重從信息分析與綜合、數據收集與統計、問題抽象與概括、論文寫作與表達等不同方面進行培養。具體包括：
（1）抽象和概括實際問題的能力，必須學會抓住實際系統的核心問題；（2）不同學科知識的綜合集成。數學建模不僅僅需要扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，更重要的是對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面，因此必須具備問題相關的各個領域的知識背景。因此，學生應著重培養以下能力：（1）發現、綜合問題的能力，并對問題做積極的思考的習慣；（2）熟練應用計算機處理數據的能力；（3）清晰的口頭和文字表達能力；（4）團隊合作的攻關能力；（5）收集和處理信息、資料的能力；（6）自主學習的能力。因此數學建模對完善學生的知識結構，提高綜合素質和核心能力有著極大的促進作用。
二、本人的數學建模開展情況
本文自2004年指導學生參加北美數學建模比賽以來，開始從事數學建模的指導與教學工作。開始只負責北美數學建模比賽的輔導與比賽指導，后來陸續參與到數學建模的培訓和相關課程的。2004年開始進行有系統的數學建模的教學及競賽輔導工作，具體的工作包括：
1. 聯系實際，挖掘教材內涵
數學建模作為本科教學實踐的重要組成部分，將起到越來越重要的作用。因此我們在課程教學的時候，應當把數學建模的思想滲透進去，有利于培養學生對數學建模的興趣，同時反過來也加強了學生對大學數學的興趣。在培訓初期，開始灌輸數學模型的概念，并在教學過程中結合教學內容介紹數學建模的初步知識和建模的基本方法，改變過去單純強調推理演繹的數學教學，強調理論與實際應用相結合。盡量在教學過程中加入一些有啟發性，有實際背景的例子。例如，在講授《統計學原理》的過程中可以通過實際問題模型。對實際問題進行定性分析，可以更好地了解集的形態。在學習《概率論》的時候，我們可以引入一些簡單的概率模型，如決策模型，隨機存儲模型等，聯系實際，加深對所學知識的理解，同時反過來引起對所學知識更加濃厚的興趣。讓同學們認識到“大學數學就在身邊”。
2. 前期培訓
由于每次比賽都是針對全校本科生公開選拔，因此每年都會吸引很多大一，大二的學生參加。而這些同學大都剛剛學習完成高等數學，而計算機課程，例如數據結構，C語言等課程的學習則剛剛開始。因此，我們采取了分組培訓的方法。對低年級同學主要講授關于數學建模的所需一些基本理論知識，例如概率論，微分方程，線性代數，統計學，復變函數等，和一些基本的最優化算法；而對高年級同學則主要培訓數學建模中具有代表性的常用方法，并且按照不同類型的實際問題詳細講述不同類型的模型建立原則和方法；無論在哪個小組的學習中，數學軟件都是必須教授的內容，因為在數學建模中所遇到的實際問題都要面臨大量沒有經過處理的原始數據，因此應用計算機進行數據的挖掘和處理是數學建模的一個重要環節。我們著重對學生介紹數學軟件的學習和使用，例如Matlab，Mathematica等軟件。同學們如果掌握了Matlab等現代化軟件，一方面可以培養同學們的動手能力，激發同學們的興趣，另一方面還可以培養同學們查找資料，解決分析問題的能力。對數學軟件的學習，因為課時有限，主要是老師教導，以學生自學為主。
三、結語
經過幾年的努力，我指導的小組在全國全國大學生建模競賽合北美數學建摸競賽中都取得的非常好的成績。學生在比賽中和培訓中，不僅系統地學習了運用各方面知識解決實際問題的能力，而且增強了自學能力和創新意識，提高了學生應用數學和計算機解決實際問題的能力。通過幾年的工作，我深深體會到，數學建模涉及面很廣，形式靈活，對教師的能力也提出了很高的要求，有助于師資水平的提高。
