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數學建模的總結范文1
【中圖分類號】G642【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2017）06-0016-02
一、軍校大學生數學建模競賽選拔與培訓面臨的主要問題
1.學員報名參賽還存在很大的盲目性
數學建模競賽的目的在于激勵學員學習數學的積極性，提高學員建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵學員踴躍參加課外科技活動，以開拓知識面，培養創新精神。隨著畢業生分配制度的改革與學員綜合評分掛鉤，競賽類得分在一定程度上影響著學員的最終排名，部分學員并不是出于興趣愛好而是為了提高綜合成績報名參賽，違背了組織數模競賽的初衷。
2.學員掌握的數學建模知識還不夠系統和全面
目前我校學員除了一、二年級開設的《高等數學》和《工程數學》數學類基礎課程以外，數學建模知識的學習主要依賴公共選修課程《數學模型》，數學建模強調的是應用數學知識解決實際問題的能力，這幾門課程所掌握的數學知識用來參加數學建模競賽遠遠不夠。為了實現將數學建模相關知識向實際應用能力的轉化，我們前兩年曾申請了公選課《全國大學生數學建模創新與實踐》和《國際大學生數學建模競賽創新與實踐》，但是經常會由于學員報名人數不足20人，導致課程無法開設。[1]出現了學員報名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓的學員確寥寥無幾的巨大的矛盾。
3.數學建模競賽賽前培訓和指導的針對性不強
目前我校數學建模競賽的參賽者大多數是二、三年級的學生，主要依賴公共選修課進行賽前的培訓，雖然學員已經學習完大學數學基礎課程《高等數學》和《工程數學》，但由于學習過程中仍然沿襲了中學的應試型學習模式，靈活應用所學知識解決問題的實踐機會很少，很多剛接觸數學建模的學員都會遇到看著題目不知如何下手，在做的過程中發現不了適用的算法，不會使用相關軟件等問題。因此，在培訓過程中，一方面對參賽學員進行大量基本算法的知識補充和數學軟件應用能力提升的訓練；另一方面，針對往年賽題和具體案例進行有針對性的強化訓練，并進行一些模擬訓練和賽前選拔。希望通過數學建模培訓，將介紹若干數學方法（如數值計算、優化和統計等）及相應的軟件有機結合起來，能方便地完成模型的求解，從而借助于計算機和數學軟件補充模型求解的空白。[2]目前，受到學時的限制和學員實際有效利用的時間不足等客觀條件的限制，數學建模競賽的培訓和選拔還不夠系統化和制度化。
4.賽后總結與賽題研究還不夠深入
對于參賽學員、指導教師和競賽組織者來說，數學建模競賽的結束并不意味著數學建模競賽工作的終結。數學建模競賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎，而在于通過競賽期間的培訓、競賽是否考驗、鍛煉了自己的能力，善于總結才能往更高境界前進。歷年數學建模的競賽賽題都是專家在相關領域長期研究的科研成果或時下熱點課題，是我們進行科學研究的很好素材，如果能夠以這些問題的研究為著眼點，進行深入研究，將會為我們下一步的科學研究打開突破口。
二、我校大學生數學建模競賽選拔與培訓的主要做法
1.在數學類課程教學中突顯數學建模理念的教學
任何一個數學問題的解決，都是按照一定的思維對策進行思維的過程。在這一過程中，既運用到抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運用到直覺、靈感、聯想、猜想等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法。高等數學、工程數學等數學類基礎課所涉及問題的解決方法有許多都是經典方法，要求學員必須針對具體問題具體分析，找出研究對象的存在方式或運動規律，建立相應的數學模型，從而找到解決具體問題的方法。也就是說，解決具體問題的數學過程，是數學建模的過程，同時也是創新性思維的過程。[3]例如，微分方程的教學過程中必須讓學員理解學習解微分方程就是為了解決實際問題。雖然運用微分方程建立數學模型沒有通用的規則方法，但是微分方程概念的建立由實際引入，微分方程的求解可解決很多的實際問題，在教學中本著由淺入深的原則，多舉實例，比如常見的傳染病模型、人口數量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學、經濟學、工程學等眾多學科領域中的理論或經驗得出的規律和定理建立起的微分方程，讓學員了解到在科學的發展過程中，數學起到了多么重要的作用，培養和激發學員的數學建模意識和創新能力。
2.組織訓練有素的隊員參賽
以西北地區、全軍數學建競賽為契機，給學員一個考驗自己臨場應變能力（獨立查找文獻、編制程序、論文寫作等等）、組織能力（如何分工合作，適當時候如何互相妥協、互相支持鼓勵）的機會。在這個過程中，培養參賽隊員的創新精神尤為重要，鼓勵隊員積極動手，不拘束于傳統模式，敢想敢做。結合西北地區和全軍數學建模競賽的結果，以及學員在前兩個培訓階段的表現，確定全國數學建模競賽的參賽隊伍。國際建模競賽因為要考慮學員的英文寫作能力，通過校內模擬競賽并結合前三個培訓階段的表現來確定人選。這樣做不僅全面地培養了學員的數學建模能力和素質，還將這幾類競賽有機地聯系成一個整體，盡可能將有創新能力、綜合素質全面和真正喜歡數學建模的參賽隊吸納進來。
3.建立合理的淘汰機制
數學建模競賽隊員選拔是讓所有數學建模教練感到非常棘手的問題。很多學校是通過校內競賽的方式來選拔，由于學員參賽經驗不足和教師批改的隨機性，不能保證將所有有能力和有潛力的學生都選中，也不可能做到絕對公平。為了盡量把數學建模能力強、創新能力和綜合素質較高的學員吸納進來，我們建立了“初選-競賽淘汰-培訓再淘汰”的多重淘汰機制，不但給教師多一些了解學員的機會，教練在與學員的教學過程中，對每位學員的實際情況，可以做到心中有數，便于有針對性地開展培訓和參賽，為數學建模競賽活動的良性循環打下良好的基礎。
4.充分發揮數學建模俱樂部的作用
為了更好地開展數學建模競賽，擴大數學建模活動在學員中的影響力，進一步培養學員數學建模和定量化思維的意識。從前年開始，我室的教員建立了數學建模俱樂部，學校也加大了對俱樂部的組織、引導力度。通過定期舉行一些數學建模模擬競賽，邀請西北工業大學、西安交通大學、國防科技大學等知名高校的專家教授和學生組織學術講座和建模競賽方面的交流活動，“請進來，走出去”讓學員對數學建模有更深入的了解與認識，增加他們對數學建模的興趣，開闊視野和思路，使數學建模俱樂部成為數學建模競賽選拔隊員的一個重要基地。
5.注重賽后總結與研究
在參加完比賽之后，參賽隊員、教練員都各自忙自己的事去了，學員們也期盼著成績的公布，獲獎則高興，否則就不高興，這實際上是一種很消極的態度。善于總結才能往更（下轉126頁）（上接16頁）高境界前進，通過賽后教師、學員在一起切磋、討論可以對數學教學改革方面提出意見建議，使數學建?；顒拥难芯扛油晟疲酉到y，為下一步的科學研究打下良好的基礎。一方面，我室教員根據大學數學課程特點開展實踐教學研究，以數學建?；顒訛闋恳?，推進資源素材建設，修訂了《數學模型》教材，細致剖析歷年數學學科競賽賽題，編寫了一系列輔導教材；另一方面，結合競賽所涉及的問題和方向開展學術研究，為青年教員開闊了思路和拓寬了視野，調動了參與科學研究的積極性，近兩年來申請和參與軍隊教學成果二等獎1項，學校教學成果二等獎1項，學校教育教學理論研究項目4項，學校青年基金項目2項，學校軍管文項目3項，發表多篇教學研究和學術論文，其中sci檢索2篇，國際期刊和中文核心期刊十余篇。
三、結語
目前，我校組織本科生的數學建模競賽活動已經涉及西北地區、全軍、全國和國際四個層次，所有層次的比賽都已取得過最高獎項，2016年首次捧得了“軍事運籌杯”，這是軍事建模競賽的最高榮譽。指導教員以競賽賽題為著眼點，先后發表競賽指導論文和相關科學研究論文十余篇，編寫數學建模系列指導教材《全國大學生數學建模競賽優秀論文解析與點評》、《國際大學生數學建模競賽創新與實踐》、《軍隊院校軍事建模競賽賽題解析與點評》、《數學模型講義》，其中《全國大學生數學建模競賽優秀論文解析與點評》已經公開出版，得到了廣大高校相關教師和學生的一致好評。教研室的指導教員作為西北地區、全軍和全國數模競賽專家組成員，為全軍和全國數模競賽命制賽題，為提高學校知名度、推動數學教學改革和提高學員的綜合素質和創新能力作出了巨大貢獻。
參考文獻
[1]陳春梅，敬斌，郝琳.數學建模思想在高等數學課程教學中的應用.軍事院校工科數學教學研究，2015（1）：180-182.
[2]陳春梅，楊萍，郝琳，張輝.大學數學實踐教學體系優化設計研究.教育研究，2016（12）：29-30.
數學建模的總結范文2
Abstract： Aiming at the existing problems of mathematical modeling teaching in independent colleges， this paper， according to the teaching practice and exploration in recent years， summarizes some experience of mathematics modeling teaching reform， and puts forward some effective methods of mathematical modeling teaching reform.
關鍵詞： 數學建模；獨立學院；教學改革
Key words： mathematical modeling；independent colleges；teaching reform
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）15-0259-02
0 引言
獨立學院是近10年來我國高等教育辦學體制改革創新的重要成果，它主要以培養應用型工程技術和經營管理人才為目標，數學建模思想的宗旨即是培養學生應用數學、計算機及相應數學軟件、結合專業知識分析和解決實際問題的能力，對獨立學院培養應用型人才有著非常積極的作用。盡管數學建模在全國范圍內已經開展多年，但是由于各個學校的教學目標，專業設計等區別，其開展模式有著很大差異。尤其是對于獨立學院，比較成熟和適應的模式更是少之甚少，本文針對獨立學院的特殊性，總結了數學建模教學改革的一些經驗，提出了一些方法。
1 獨立學院數學建模教學存在的問題
1.1 辦學時間短，教學實踐少 一般而言，獨立學院的建校時間都比較短，數學建模教學也處在依附于主辦高校的階段，但是，無論從培養目標，還是從師資組成和學生水平上來講，獨立學院和主辦高校之間存在很大的差距。獨立學院的數學建模教學沒有足夠的探索和實踐經驗，很難做到因材施教。
1.2 師資隊伍經驗缺乏，學生數學功底較弱 一方面，獨立學院的教師組成基本上都是“兩頭大，中間小”，即退休老教授和青年教師多，中年教師少的局面。退休老教授的學識和閱歷都很豐富，但是他們精力有限，對一些數學軟件的應用能力有限；青年教師精力充沛，學習能力較強，但是教學經驗不足，知識水平有限。另一方面，獨立學院的學生數學功底一般較弱，且學習能力相對較差。
1.3 硬件設施較差，資料不完善 獨立學院各門課程都在探索和改革中，數學建模課程的發展更是相對滯后，據了解很多學校沒有獨立的數學建模實驗室更沒有先進的數學建模軟件工具及圖書資料，很難為學生們提供一個良好的學習環境。
1.4 數學建模教學內容多，授課學時少 大多數院校數學建模課程均以公開課形式授課，且壓縮了學時，很多學生還沒有弄明白怎么回事，課程就結束了，大部分學生不能了解其知識對后續課程作用及所產生的影響。
2 以作者所在院校為例，對數學建模教學的改革和探索
針對以上問題，結合我校近幾年數學建模課程教學和組織培訓學生參加全國大學生數學建模競賽的經歷，數學組的領導和老師們一直在努力探索一條符合我校辦學宗旨，教學環境的數學建模教學體系，總結了一些經驗和成果。
2.1 教材改革，讓數學建模思想貫穿整個大學數學的教育過程 ①本著讓更多學生了解數學建模思想，掌握數學建模思維的想法，從一年級就開始向學生們灌輸數學建模的思想，結合幾年的教學經驗，我教研室已經為我校學生量身定做編寫了一套大學數學基礎教材，包括《高等數學I》，《高等數學II》，《概率論與數理統計》，《線性代數》等，這些教材都更加注重應用，淡化了數學推導，每一個新概念的引入都盡量從實際出發，將抽象的數學概念與實際聯系起來，同時在掌握數學概念和專業知識以后，又將其延伸到新的應用中去，充分體現了數學建模的思想。比如，在《線性代數》的教學中注重引入實際問題，第一章的矩陣概念的引例，就是建模思想的融入，各章最后一節是應用，所選內容均是初等數學模型。②我教研室還針對我校學生基礎薄弱，思維活躍的特點，編寫了《數學建?！方滩模滩囊园咐v解為主，重在模型分析與假設，所選案例生動有趣，貼近生活，能夠由淺入深，調動學生的積極性，在展示數學無處不在的過程中，讓學生們掌握數學建模的思想，形成良好思維習慣。
2.2 課程設置改革，充分發揮數學建模的優勢 ①以基礎數學課為主，選修課為副，重在普及。我院幾乎所有專業學生在進入大學后都要學習高等數學課，針對專業要求不同，各位數學老師設置了不同教學計劃，并針對學生的學習情況來貫穿應用數學的思想，努力做到數學基礎課與專業課的良好結合，通過教材的改革，老師們在大一的授課過程中就積極灌輸和培養學生們的數學建模意識。有了大一的基礎，我院又為大二及高年級學生開設了《數學建模》和《數學實驗》兩門選修課，講解內容比較淺顯，主要以普及數學建模思想，培養學生學數學、用數學的興趣，調動學生自主學習積極性為目的，另外還旨在為數學建模競賽選拔人才，經過幾年的實踐，很多學生反應通過這門課程對數學有了新的認識，很多未能選上課的同學們也經常來聽課。②數學建模講座。多次開展數學建模講座，除了由我校的數學建模輔導老師講解外，也聘請過國內數學建模教學的專家教授來講解，在全院宣傳和普及數學建模思想，激發學生參與數學建模的興趣。另外還對參加全國大學生數學建模競賽的參賽人進行賽前集訓。通過鍛煉學生查閱資料、分析并合理假設、多方案選擇建立數學模型，數值計算、檢驗并推廣、撰寫論文等研究過程，提高了學生應用數學知識的能力、用計算機處理計算的能力，系統思維和能力與實踐能力等。③課堂教學開展討論組。無論是基礎課，還是選修課，有意識激發學生的“參與”熱情，在討論祖上師生平等，共同討論，不同的知識結構互為補充，常常會產生新穎的思想。
2.3 組織和培訓學生參加數學建模競賽，充分調動學生的積極性 為了使數學建模工作走向正規，我們第一階段是全院性選課，擴大受益面，每年3月初到5月底開設全院選修課《數學建?！罚坏诙A段選拔參賽隊員，選修課一結束，每年6月上旬我們舉辦學院數學建模競賽及選拔賽，學生自愿報名自由組隊，建模組指導教師對參賽論文進行認真評審，評選一、二、三等論文，然后對獲獎論文的學生進行面試，通過筆試和面試對他們做出綜合評價，確定參加全國競賽的代表隊；第三階段是強化訓練及培訓：為了更好的培訓學生，在確定了全國競賽的代表隊后將其分工到指導教師，各位數學建模小組的指導老師們利用暑假時間進行一對一輔導。
2.4 成立數學建模協會，并準備籌辦數學建模網站 通過近幾年的努力，數學建模思想基本在全校得到了普及，并逐步涌現出一批學數模，愛數模，做數模的優秀學生，他們為了滿足日常的學習和交流，自發成立了數學建模協會，由數學建模輔導小組成員擔任指導老師，協會組織者大部分選修過數學實驗和數學建模課，并在往年的數學建模競賽中獲過獎，對數學建模有著較好的基礎和較大的熱情，他們主要負責組織校內數學建模活動，數學建模交流論壇，并積極納新，將數學建模思想貫穿下去，屆屆相傳。
目前，我們已經準備籌建數學建模網站，為學生提高網絡了解、學習、交流數學建模心得體會的平臺。希望通過此網站的建立，能夠更有利于學生利用現代化技術學習和了解數學建模的相關知識。
隨著數學建模教學的改革與創新，數學教學也逐步擺脫了傳統的知識點式教學方式，更加貼近生活，真正順應了素質教育的要求；數學建模思想的傳播和實踐，讓更多學生體會到了數學的樂趣和用處，不僅充分發揮了數學思維體系的作用，更為提高學生的綜合素質作出了貢獻。當然，數學建模教學的改革還是一個長期艱巨的任務，我們將不懈努力，最大程度地發揮數學建模教學的作用，為學校培養更多優秀人才作出貢獻。
參考文獻：
[1]王兵團.數學建?；A[M].北京：清華大學出版社，2004.
數學建模的總結范文3
【中圖分類號】G
【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2012）04A-0066-02
從數學角度講，數學建模是舍去無關緊要的東西，保留其數學關系，形成數學結構。利用數學建模教學“植樹問題”，我們進行了如下嘗試。
一、提供背景，讓學生初步了解并簡化數學原型
1提供原型，初識原型。
要建模首先必須對實際原型有充分的了解，明確原型的特征。為此，我們結合學生的生活實際，把學生所熟悉的一些生活實例作為植樹問題的背景原型。
課一開始就創設情境：在一條長30米的校園道路上等距離植樹，可以如何植？這樣既可以克服教材的不足，使學生對問題背景有一個詳實的了解，又有利于學生對實際問題的簡化，從而提高學生的數學應用意識。
2發揮學生的想象對實際問題進行簡化。
兒童有無限的創造力。他們也善于抓住問題的本質進行“淘汰”組合，進一步想象與簡化，這對構建數學模型十分有利。在經歷了在30米的道路上植樹這一問題后，他們馬上把30米的道路簡化成了30厘米的線段。在道路上植樹其實就是按一定的距離等分線段，等分點個數就是植樹的棵數。學生的自主探索能力很快就被激發了出來，為整節課的學習打下了良好的基礎。
二、數形結合，引導學生自主建模
1數形結合、自主探索。
結合剛才的問題，學生的操作欲望已被激起，他們迫不及待地要求自己來主宰自己的“命運”，個個躍躍欲試。此時無聲勝有聲，每個學生都拿出筆來認真地在草稿本上畫圖，“植樹”去也！
2逐層提煉，初步建模。
通過匯報、交流，利用不同學生的不同結論，教師有意識地利用板書，逐步提煉出植樹問題的基本特征，引導學生初步建立數學模型。（生邊板書邊解說）
生1：我每5米種一棵，前后都種，一共種了7棵樹。
生2：我每6米種一棵，前面不種后邊種，一共種了5棵樹。
生3：我每3米種一棵，前后都不種，一共種了9棵樹。
……
師適時引導學生總結：等分的距離（5米、6米、3米等）其實就是植樹問題中的“間隔”。（這是植樹問題一個重要的概念）
3比較梳理，進一步建模。
為什么會有不同的結論?引導學生看老師的板書及學生的草圖，逐步比較、梳理，進一步建立數學模型，總結出計算公式。
兩端都種：
棵數=路長÷間隔長＋1
間隔長：5米
棵數：7棵（30÷5＋1）
一端不種：
棵數=路長÷間隔長
間隔長：6米
棵數：5棵（30÷6）
兩端都不種：
棵數=路長÷間隔長－1
間隔長：3米
棵數：9棵（30÷3－1）
……
（說明：公式上邊的部分提煉出了本課主要的數學思想方法，下邊部分則是對植樹問題基本結構的梳理。雖然簡單，卻勾勒出了本課的重點和難點，揭示了模型的內涵。）
教師再作適當補充，梳理各種解法的特點：關鍵在于兩端植不植樹的問題（分析題意時尤其要注意）。
三、拓展知識，激勵學生應用數學建模
1應用并解讀數學模型。
學生在經歷了數形結合及數學建模后，思路更為清晰，解決問題的信心也更足了！于是，我們又設計了一組練習題（略），重在讓學生運用數學建模思想解決實際問題。由于學生學得輕松，解決問題也更順心，所以個個眉飛色舞，神采飛揚！
2設計矛盾，進一步展示和評價數學模型。
在學生完成并解讀好數學建模后，此時故意制造矛盾，設計如下習題讓學生解答：在一條長50米的道路兩旁，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽樹多少棵？在出現兩種不同的答案后，先由出錯方展示自己的觀點，再讓他參看別人的正確解答，讓他在分析自己錯誤的同時，學會分享別人的勝利，并自行找出自己的錯誤，主動糾正。學生在鍛煉數學模型的優點和缺點，自己的同時也激勵著別人對自己的數學模型進行評價，在展示、評價中比較每個使學生之間得以相互學習、取長補短。
3自主設計，創設生活情境，引導學生自主設計類似的問題。
設計后同桌互相批改，充分利用數學建模解決實際問題。
四、反思質疑，應用建模發展數學空間
1質疑發展。
生活中有類似的“植樹問題”嗎？學生在植樹問題后又想到了在一串珠子中放入另外的其他珠子、鋸木頭等問題。這些問題都可以用植樹問題來解答。
2總結延伸。
完善板書（植樹問題），小結全課，注重學法指導，整個過程中將“數形結合”作為幫助孩子們建構模型的重要策略，引領孩子們學會反思。
通過《植樹問題》中的數學建模的教學，使學生真正了解了數學知識的發生過程，培養了學生深入思考的意識、不斷反思的習慣、數形結合的策略、奇思妙想的膽識……這既提高了學生分析問題和解決問題的能力，又培養了學生的創造能力。
數學建模的總結范文4
關鍵詞：初中數學，數學建模教學
在新課標的要求下，數學課堂的主要任務是圍繞教學內容，選取典型素材激發學生興趣，以“潤物細無聲”的形式滲透數學建模思想，提高學生的建模能力。通過對教學實踐的研究發現，采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的教學模式，可以幫助學生理解知識的發生、形成過程與應用。使學生在樸素的問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和運用，掌握重要的數學觀念和思想方法，逐步形成良好的數學思維習慣，強化數學的應用意識。這種教學模式要求教師從建模的角度來分析和處理教學內容，把數學知識的學習和應用結合起來，使之符合“具體——抽象——具體”的認識規律。
（1）初中數學建模教學的目標
初中數學建模教學的目標是根據數學學科的特點和數學課程標準提出的，主要有以下幾點：
①培養學生的數學應用意識和觀念
當遇到實際問題時學生能利用已有知識，從數學的角度審視問題、分析問題和解決問題。
②培養學生用數學的能力
在解決實際問題的過程中，培養學生從問題中抽象出數學問題的能力，建構數學模型的能力，對數學模型進行化歸的能力，對數學結果進行評價和推廣的能力。
③培養學生樹立正確的數學觀
通過數學建模教學使學生認識到數學不僅是人們認識世界的工具而且還是一門藝術。數學中充滿著創新精神，具有重要的文化價值。
④激發學生學習數學的興趣
數學建模教學，從數學應用的角度處理教學內容，培養學生自主學習的探索性和創新性，這種新型的授課方式克服了傳統教學中內容枯燥、方法呆板的缺點，極大地提高學生的數學學習興趣。
⑤培養學生樹立數學學習的自信心
傳統的數學教學過分強調數學知識的抽象性和嚴謹性，這樣使得學生普遍感到數學難懂難學，對數學學習產生畏懼感。數學建模教學，注重用學生容易理解和接受的方式傳授數學，注重學生的動手操作和實踐活動，這些對增強學生學好數學的信心有著獨特的作用。
（2）數學建模教學的五個環節
① 創設問題情景，激發求知欲
在教學內容的指導下，從學生原有的生活經驗和知識背景出發，安排適當的實際應用題，讓學生帶著問題進行學習，為進一步學習做好情感上的準備，同時教師
根據實際情況給學生提供進行數學活動交流的機會。
② 建立數學模型，導入學習課題
教師啟發學生從實踐、交流中抽象、概括所要學習問題的本質，同時滲透建模思想，介紹建模方法。在這一過程中學生成為學習數學的主體，教師成為學生的組織者、引導者、合作者與共同研究者。
③ 研究數學模型，形成數學知識
教師為主導，學生為主體，師生靈活運用啟發式、嘗試指導法等方法共同對所建立的數學模型進行研究和分析，完成課題的學習。通過這種數學活動最終使學生獲得了基本的數學知識、思想和方法。
④ 解決實際問題，享受成功喜悅
利用課題學習中獲得的數學知識可以順利解答課堂最初提出的實際應用問題。學生在整個建?；顒又畜w會到了數學在解決生活實際問題中的價值，體驗到了所學知識的用途和巨大作用，成功的喜悅油然而生。
⑤ 歸納總結，深化教學目標
根據教學目標的要求，教師在課題結束后要指導學生歸納出知識的一般規律。幫助學生理解知識和技能在整體中的相互關系和結構上的統一性，使學生在認識新問題的同時能同化新知識，構建形成自己的智力體系。最終使學生不但能很好掌握數學建模方法，而且還能使教學目標達到深化。
（3）課例
① 創設問題情景
問題：某單位組織職工上駕校，現在有甲、乙兩個駕?？晒┻x擇，原價每人1000元，最少10人，兩家駕校都可實行打折優惠。甲校每位打七五折；乙?？梢砸晃幻赓M，其余打八折。若單位職工準備去10至30位，應選哪家更省錢？
② 抽象概括，建立模型
解：設當該單位去x名職工時，甲、乙兩校收費相同，根據題意得：
③ 研究模型
建立不等式模型（甲比乙優惠的情況）：
④ 解決實際應用問題
通過建立方程模型（a +b=c +d）和不等式模型（a +b
⑤ 歸納總結
通過建立方程模型和不等式模型，我們解決了生活中的最少費用問題。
總之，數學建模教學應把培養學生的應用意識落實在日常的教學過程中，讓學生在數學建模的課堂中學習到數學的思想和方法。
參考文獻
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[2] 孔凡海. 中學生數學建模讀本 [M]. 南京： 江蘇教育出版社，1998：13-20.
數學建模的總結范文5
關鍵詞：數學建模組織與培訓；數學基礎課程教學改革；教育模式
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）29-0278-03
全國大學生數學建模競賽是由教育部高教司與中國工業與應用數學學會聯合舉辦的一項全國性的基礎學科競賽，目的在于培養學生運用數學知識和方法來分析問題、解決問題進而處理實際問題的能力。特別是培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力、計算機編程能力、團隊協作和科技論文寫作能力，同時推動大學數學基礎課的教學改革。這項賽事從1992年開始，全國各高校師生積極參與，競賽的規模不斷擴大，參賽學校從1992年的79所增加到2013年的1326所，參賽隊數從1992年的314隊增加到2013年的23339隊。重慶理工大學從1995年開始組織學生參加全國大學生數學建模競賽，取得優異成績，到2013年累計獲得全國一等獎13項，二等獎59項，重慶賽區組織獎4項，重慶賽區優秀指導教師23人次，競賽成績名列重慶賽區前列。本文根據我校多年的參賽經驗，就數學建模競賽的組織和培訓做一總結和探討。
一、數學建模競賽組織
1.領導重視，經費落實。正如數學建模競賽的宗旨是團隊精神一樣，我校從1995年開始參加數學建模競賽起，歷年來十分重視競賽的組織工作；由教務處牽頭成立了包括各二級學院副院長、教務處長的學科競賽領導小組，負責競賽的學生組織、培訓和競賽場地的協調及相關經費的落實等工作。由數學與統計學院為主成立數學建模競賽教練組，承擔競賽的具體組織工作。學校主管教學的校長多次就數學建模競賽有關工作做批示，指示要全力以赴做好數學建模競賽各項工作，從經費上支持數學建模競賽的開展，并詢問各項工作的進展落實情況。競賽和培訓期間，校領導和教務處經常到培訓和競賽場地指導工作，聽取參賽師生的意見，解決具體的困難和問題，同時各二級學院和相關單位也對競賽的各方面如假期學生培訓場地和學生住宿落實，圖書資料借閱等方面提供支持，共同搞好競賽組織與協調工作。
2.全面動員，廣泛參與。數學建模競賽的目的是培養學生創新思維和解決實際問題能力，提高人才素質，吸收更多的同學參加，讓更多的同學受益。為了擴大數模競賽在學生中的影響，最大范圍地吸引學生參與該項賽事，我們主要開展了以下三方面的工作：①組建數學建模協會。從大一開始高等數學課教師就會在課程中向學生介紹全國大學生數學建模競賽，同時在課程教學過程中引入數學建模的案例，使學生對數學建模競賽有一個初步的認識。每年十一月通過數學建模協會大力宣傳我校在歷年競賽中所取得的成績，發展新會員，到目前為止，該協會已有600多位會員。派數模教練對協會工作進行指導。②組織全校性的報告會。邀請國內數學建模的專家進行有關數學建模的講座。③采取各種手段和渠道宣傳數學建模。為促進我校大學生數學建模競賽的深入開展，學校制定了《重慶理工大學關于開展全國大學生數學建模競賽活動的實施辦法》、《校級數學建模競賽章程》，對數學建模競賽規則、組織形式和學生獎和組織獎的評獎方式等方面做出了具體的規定和要求，進行政策激勵。通過以上活動的開展，吸引了許多優秀學生參加數學建模競賽。
二、數學建模競賽培訓
由教務處和學校數學建模競賽教練組負責競賽的培訓工作。具體流程如下：第一階段：每年3～5月由教練組教練開設全院選修課《數學建模技巧》。講解數學建模基礎知識，激發學生對數學建模的興趣。5月上旬舉行重慶理工大學校級數學建模競賽，通過競賽選拔優秀學生參加第二階段的培訓。第二階段：5月中旬～6月下旬，進行數學建模提高培訓。完善學生的建模知識體系，增強學生數學修養，增強問題分析、建模和求解的綜合能力。第三階段：8月中旬～賽前，組織參加全國大學生數學建模競賽的隊員暑假強化培訓。主要強化學生以下幾方面的能力。
1.強化計算機編程和相關數學軟件使用的能力。
2.強化學生從互聯網獲取資料的能力。
3.強化學生科技論文寫作的能力，進行專門的培訓和指導。
4.強化學生的團隊協作能力。實踐證明，隊員之間配合的默契程度直接關系到競賽的成功與否，通過模擬競賽及答辯對三名參賽隊員進行團隊合作訓練。
三、數學建模競賽組織和培訓的體會
1.數學建模競賽提高了學生的創新精神和綜合素質。數學建模競賽的賽題工程技術、管理科學和社會熱點問題簡化而成，參加數學建模競賽需要學生掌握數學建模的基礎知識如微分方程模型、數學規劃模型、概率模型、統計回歸模型等，具備計算機編程能力和科研論文寫作能力，因此數學建模競賽本身就是學生綜合能力提高的過程。數學建模競賽由于它的競賽賽題、組織形式和評判標準，適合培養有創新精神和綜合素質人才的需要，收到廣大學生的歡迎。學生們普遍反映，通過參加數學建模競賽，提高了知識分析和解決實際問題的能力，培養學生的合作意識和團隊精神。
2.推動了大學數學基礎課程的教學改革。①教學思想和教學內容的改革。數學建模競賽為大學數學基礎課程教學改革找到了突破口。從大學數學教學思想上說，培養大學生的綜合素質有兩個方面：一是通過分析、邏輯推理或計算能夠正確地求解數學問題，即對已有的數學模型用所學的數學知識進行求解；二是對所研究的實際問題，根據研究對象的特征，做必要、合理的簡化假設，用數學語言描述研究對象的內在規律，建立實際問題的數學模型。將數學建模思想融入到大學數學基礎課程的教學過程中是對加強對各方面能力培訓的很好方法。因此在數學課程的教學過程中我們強調了數學建模思想的突出作用，注重從實際應用背景中引入數學的基本概念和基本定理，并強調用如何所授數學知識解決實際問題。②教學方法和手段的改革。教學方法上引入案例教學。具體的做法是給出實際問題的相關背景資料、帶著所要解決的問題，講解相關的數學理論和方法，再用此方法解決實際問題。選擇案例的思路是：要有鮮明的教學目的性、趣味性、高度的擬真性、代表性，求解不太復雜。使學生從解決這些問題入手，從中體會應用數學知識解決實際問題的技巧和樂趣。教學手段上可采用多媒體教學。多媒體技術的運用，加大了信息量的傳授，尤其是在案例教學方面。同時為了直觀體驗數學實驗的過程與技巧，采用實驗軟件演示教學方法，形式直觀、生動、易理解，提高了教學效果。③教師隊伍建設。數學建模競賽培訓是一項涉及面廣，勞動量龐大的工作，建設一支高水平、高素質的教師隊伍是做好數學建模競賽培訓的保證，也是取得全國數學建模競賽優異成績的基礎。我校從1995年組織學生參加全國大學生數學建模競賽開始，先后有30多位教師參加了學校的數學建模競賽教練組。通過組織學生參加數學建模競賽，對學生進行賽前培訓和賽后總結，使教練的學術水平、教學水平和科研能力得到了提高。建設了一支以中青年教師為骨干的優秀數學建模教練團隊，為我校參加數學建模競賽取得優異成績做出了貢獻。近年來，校數學建模競賽教練組承擔國家級和市級教改項目6項，發表教研論文30余篇，獲得校級教學成果一等獎兩項。
四、進一步的思考
1.如何使學生在后繼課程的學習中，以及參加工作后在工作中繼續發揚參加數學建模競賽中所培養到的團結協作和創新精神，并開花結果？
2.如何構建一套適合普通工科院校教育特點數學建模教育模式，加大數學建?；顒拥氖芤婷?？
3.如何在不額外增加數學基礎課程總學時的基礎上，將數學建模的思想和方法有機地融入到大學數學基礎課程的教學中去？
4.如何對參加全國競賽的學生進行英語論文寫作及建模水平的再培訓，使學生在美國大學生數學建模競賽中取得好成績？
參考文獻：
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數學建模的總結范文6
一、數學建模的定義
所謂數學建模，就是把所要研究的實驗問題，通過數學抽象構造出相應的數學模型，再通過數學模型的研究，使原問題獲得解決的過程。
二、初中數學建模教學的理念
建模過程是理論與實踐的有機結合。強化數學建模教學，不僅能使學生更好地掌握數學基礎知識，也是為了增強應用數學的意識，提高分析問題和解決問題能力。
1. 各行各業的各種問題都可能數學建模，歸結為數學問題的求解，因此進行數學建模和應用性問題的教學意義十分重大：（1）因為是從實際提煉出來，而后又用之解決問題，故可激發學生極大的興趣；（2）學會了主動學習，學會了讀書、學會了去索取自己所要學的知識，對數學有了新的認識，學習數學的興趣更高了，更自覺了；（3）運用的意識和應用的能力得到鍛煉，激發了他們的創新意識和創新能力；（4）促進數學教學改革，有利于更新觀念，更新知識。
2. 數學的發展很大程度上是由數學的應用所推動的，實際生產與生活中所涌現的各種數學問題，要求從數學理論上尋找合理的解決方法，如果舊有的理論已經無法解決，預示著一個新的研究領域的產生，必須預示著一種新的數學理論的誕生。
3. 學以致用本來就是教育的最重要原則之一，不管是為以后有用或有一部分在學的時候馬上就能用上都是學習的目的。一個具有強烈應用意識的學生，他（她）無論走到哪里無論碰到什么問題，他（她）都會看一看、問一問、想一想，這里有沒有與數學有關的問題，如果有，這是一個什么樣的數學問題，能否用已學過的數學知識、方法來解決它，若不能用已有的知識和方法去解決它，能否自己去找參考書尋求恰當的解決方法，或者向老師與專家請教，不斷總結。經過總結的優秀品質不斷得到培養，強烈的求知欲油然而生，而且由于是實際問題的驅動，必須有一種實事求是的學風，夸夸其談是不行的，這樣的學生具有強烈的應變能力，從而也一定具有很強的應試能力。更重要的是，這樣的學生對數學的作用有正確的認識和理解，決不會無端地排斥數學理論甚至純數學理論研究的重要性，深切知道應用中提出的許多關鍵問題往往取決于數學理論研究成果。
4. 素質教育的主要目的是全面提高學生的綜合素質，就數學來說，一個很突出的方面是應用意識的培養，數學教學的根本目的是發展思維能力。
三、數學建模的教學原則
1. 著重發展學生能力，特別是應用能力，包括：計算、推理、空間想象以及辨明關系、形式轉化、駕馭計算工具、查閱文獻、口頭和書面的分析與交流。
2. 強調計算工具的使用：不僅在計算過程中，而且在猜想、探索、爭辨、發現、模擬、證明、作圖、檢驗中使用。
3. 強調學生的積極性與主動性：教師不應只是講演或者總是正確的指導者，還可以扮演不同的角色：模特――不僅演示正確的開始，也表現失誤和撥亂反正的思維技能。參謀――提出建議和可參考的信息，但不能替學生作決策。詢問者――故作不知，問原因，找漏洞，督促學生弄清楚，說明白，完成進度。仲裁者和鑒賞者――評判學生工作及成果的價值、意義、優劣，鼓勵學生有創造新的想法和做法。
