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數學建模思路范文1
【關鍵詞】 信息融合 血瘀 舌象異常 智能診斷模型
信息融合即多源信息的協同運用技術，是把多源信息在空間或時間上冗余互補的數據根據需要進行處理，將數據協同應用，獲得研究對象的一致性描述，進一步發現多源信息有機組合所蘊含的新信息［1］。信息融合支持信息共享，著力于合理利用信息資源，彌補信息不完整、部分信息不精確或不確定造成的缺陷，使系統的性能指標、可靠性、穩定性、容錯能力都得以提高。
神經網絡控制是一種基本上不依賴于模型的控制方法，比較適用于那些具有不確定性或高度非線性的控制對象，并具有并行計算、分布式信息存儲、容錯能力強以及較強的自適應學習功能。模糊邏輯是一種處理不確定性、非線性和其他不確定問題的有力工具，它比較適合表達那些模糊或定性的知識，其推理方式比較類似于人的思維模式。但是一般來說模糊系統缺乏自學習和自適應能力。模糊和神經網絡技術均屬于一種數值化和非數學模型的函數估計和動力學系統，它們都是以一種非精確的處理方式處理不精確的信息。模糊技術引入"隸屬度"的概念，使語言變量描述的控制規則數值化，從而可直接處理結構化知識。神經網絡則模擬人腦處理信息的方式，利用大量的訓練數據，通過自學習來實現輸入/輸出之間的非線性映射關系。模糊神經網絡控制技術是兩種智能控制技術的有機結合。
瘀血舌象及其血瘀證的影響因素包括精神情緒、自然環境、社會環境、體質狀況差異等，而且一般具有潛隱性。要準確診斷瘀血舌象及其血瘀證，需要考慮多種可能的癥狀，進行綜合辨證診斷。癥狀的描述具有模糊性，如癥狀和疾病之間存在著一定的模糊性，某一癥狀的出現對診斷疾病所起的作用不同且模糊，患者的狀態很難準確地定義等。醫生必須通過大量的模糊的、不確定癥狀信息，利用豐富的診斷經驗，才可從這些信息中得出最后的診斷結果和治療方案。
瘀血舌象的特征信息與各種病證的大量的、模糊的、不確定信息之間發生關聯需進行發散再發散和矛盾轉化，對比關聯僅僅用模糊算法和神經網絡算法等很難解決這一類非線性的復雜邏輯問題。而信息融合技術可以為解決瘀血舌象診斷中的"舌神"、"舌色"、"舌形"、"舌態"、"舌苔"、"舌下絡脈"的綜合診斷奠定基礎。運用信息融合技術（模糊神經網絡控制技術）可以建立瘀血舌象的特征信息庫。
1 瘀血舌象及血瘀證計量辨證診斷原理
臨床上的每一癥狀（含體征）都具有辨證意義。每一癥狀對各證候的診斷意義，并不是一對一的簡單關系，而是一個癥狀對多種證具有不同的診斷價值；每一證候的診斷則往往需要根據多種臨床表現（即癥狀）才能明確。因此，應當了解各種常見癥狀的辨證意義。即了解：（1）哪些癥狀為某種證候的表現；（2）各種癥狀對某種證候來說貢獻度（或稱可信度）為多少。
辨證主要是辨別病變現階段的病位與病性（或稱病機），其具體內容稱之為辨證要素。瘀血舌及其血瘀證的病位主要涉及心、肺、脾、肝、腎。病性主要涉及氣滯、血瘀、氣虛、血虛等。臨床上常見而較規范的證名，一般是由病位和病性的不同內容相互組合而成。
瘀血舌象及其血瘀證診斷系統首先需對血瘀證癥狀的辨證意義進行定性定量，即明確有關癥狀對各種辨證要素的貢獻度（或稱隸屬度）。
2 模糊神經網絡結構設計
在瘀血舌象及其血瘀證診斷系統中應用了一種基于競爭神經網絡的模糊推理，以癥狀向量特征值作為神經網絡的輸入層節點，隱含節點用來表示隸屬度函數和推理規則，推理層用兩個競爭網絡的并行計算分別進行病位和病機推理。整個神經網絡模型共分成3層：第1層為輸入層，第2層每個節點代表一條模糊規則，第3層是由兩個競爭網絡構成的競爭網絡層。由其中一個競爭網絡可推理出病位，由另一個競爭網絡可推理出病機。輸出節點表示推理系統的輸出信號，即辨證定量的結果--證候的特征向量，包括如氣虛貢獻度為22，肝為39，氣滯為38，神為22，……。
廣州中醫藥大學學報2007年第24卷
第6期陳 群，等.運用信息融合技術建立瘀血舌象及血瘀證智能診斷推理模型的思路
上述網絡實質上是采用一種模糊邏輯神經網絡推理機制。將模糊規則用神經網絡表示出來，由神經網絡實現模糊量化，隸屬度函數表示出各個癥狀所反映的病位和病機的可能性大小，或者說表示出各個癥狀對某個病位和病機的貢獻度。該貢獻度作為第2層節點的輸入。通過第2層節點的運算則得出某病人的全部實際癥狀對某個病位和病機的綜合貢獻度。對綜合貢獻度進行閾值處理后，將其作為競爭網絡的輸入。在這里，實際上是模擬醫生的發散思維，盡可能多地找出各種可能的病位和病機。 第3層的輸出分為對病位和病機兩部分的影響，可看作兩個向量，分別作為兩個競爭網絡的輸入。每個競爭網絡的原型向量（矩陣W的列向量）代表一條診斷經驗，由網絡通過樣本集的學習建立。競爭網絡的輸出為一維列向量，反映輸入向量與哪個原型向量最為接近，這實際上是推斷出最可能的病位和病機，也就是推斷出最可能的證候。通過競爭網絡的計算，實際上是模擬醫生診斷的思維收斂過程。
競爭網絡采用Hamming網絡結構，由兩層組成。第1層將輸入向量與原型向量聯系起來，第2層采用競爭方式決定哪種原型向量最接近輸入向量（如圖1所示）。P為輸入向量；R為輸入向量的元素個數；S為神經元個數；
3 瘀血舌象及血瘀證智能推理模型的建立及其意義
中醫學對每一癥狀輕重的描述是模糊的，故可采用模糊化規則。一般是以中等程度為準，癥狀的輕重分5級進行模糊化，隸屬度分別取值為{0.1，0.3，0.5，0.7，0.9}。中等程度癥狀時隸屬度取值0.5，最嚴重時隸屬度取值0.9，無影響的隸屬度取值0。模糊神經網絡的競爭網絡的學習樣本集依據專家的診斷經驗建立。競爭網絡通過學習，其權值矩陣存儲專家經驗。在瘀血舌象及其血瘀證診斷系統中各辨證要素的診斷確定，以100作為通用閾值，即各癥狀對各辨證要素貢獻度之和達到或超過100時，即可診斷為此項辨證要素。然而瘀血舌象及其血瘀證的癥狀表現可少可多，故診斷閾值應隨之進行升降調節，即病情輕時可以降低閾值而視為準證候狀態，病情重或者復雜時則可升高診斷的閾值。
臨床運用時，首先分別將患者的癥狀，按提示的辨證要素分別進行累積相加，然后取超過100閾值的項目（或較高的項目）作為辨證診斷，最后將達到診斷閾值的項目進行有機聯系組合，從而構成完整的證名診斷。為了解決診斷準確率與診斷速度的矛盾，通過"0"權值的使用建立三級思維發散機制來處理潛在的或相關的癥狀。對一般病證，不用充分詢問病情，只就主要癥狀進行辨證診斷，這樣可以很快地得出診斷結果。對較復雜的病證，考慮的癥狀就多一些，以保證較高的準確率。而對疑難雜證，則應充分詢問病情，考慮各種潛在的或相關的癥狀，以保證得出正確的診斷結果。
瘀血舌象特征信息庫的建立將為舌象自動診斷系統奠定了良好的基礎。中醫的舌象自動診斷系統將計算機技術中的圖像處理技術、模式識別技術和全息醫學中的舌診技術創造性地結合起來，克服傳統中醫舌象診斷依賴個人經驗和不量化的弱點。我們認為，開發出的系統將是一個活動的"舌診專家"，對某些疑難病癥的診斷將發揮其獨特的優勢，具有較好的市場前景。另外，以舌象的計算機圖像分析與識別為契機，擬帶動整個中醫望診和中醫診療手段的全面信息化、客觀化、標準化。
數學建模思路范文2
關鍵詞 高中數學 解題 建模意識
在高中階段，數學的學習是一門非常有針對性的一門學科，高中數學需要學生熟練的掌握相關的定理以及公式，并且在這個基礎上培養一定的數學思維模式，提升數學思維的嚴密性，并且可以自主解決相關的數學問題。
但是實際情況時，有的學生并不打算在以后更加深入的進行數學的學習，因此，抱有這種想法的學生認為高中數學和實際生活的距離非常的“遙遠”。根本沒有實際的價值，學習數學對于他們來說就是一種完全的“應試”。沒有很強烈的意識培養自己的數學思維習慣，也不會很積極的讓自己投入到數學的創新解題過程當中。教師雖然有著很大的教學“野心”，希望可以培養學生的邏輯思維習慣，但是大部分同學卻并沒有相關的學習態度的配合，逐漸就形成了一種教與學在理念上的“鴻溝”。
新課改以來，對于高中數學課程的設置，越來越強調一種自主學習能力和創新解題能力的培養，針對這樣的全新要求，為了改變學生對于數學學習的錯誤認識，作為數學教師，在教學實踐中，我們也在進行一種“建模教學”的全新教學模式的摸索。通過這種新的教學理念的滲透，逐漸增強學生的數學思維意識，激勵學生對于解題方法的探索，培養學生和實際生活相結合的能力，養成創新思考的習慣。
對于所謂的“建模教學”的具體構建方法，主要有以下的幾個方面：
一、培養學生的建模意識
數學的學習，其實在某種程度上可以看作一種模式化的學習，公式的套用也好，解題的具體思路也好，其實都存在著一種潛隱的規律性。樹上各種已經成型的數學方程式也好，公式、定理也好，說白了都是前人已經總結出的一些具體的數學模型。而作為高中的數學教學，我認為最主要的任務就是引導學生自己總結數學解題規律，找到解題思路的模式。將解題的思路做必要的簡化，形成自己頭腦中的一種“模型”，并且可以通過比較專業的數學語言表述這個數學結構。
比如，二次函數的運用就可以視為一種解題的模型，它是一種比較常見的解題思路，很多具體數學問題都可以劃歸在這套“模型”中。理論上來說含有一個未知數且未知數的最高次數為2次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c
因此來說，培養學生的建模能力，其實就是培養學生一種解題方法的抽象總結能力，將解題思路從大量的已有解題過程中抽取出來，進行理論化“包裝”，然后再將這種“模型”投入到具體的解題過程當中去。學生這種能力的培養需要一個比較長期的過程，也需要教師在課堂教學中的有益引導，使這種“建?！钡慕忸}模式滲透到學生的具體解題過程之中，成為他們數學思維的一個良好習慣。
二、培養建模意識的方法
首先，構建數學建模時教學和解題的方法，要首先從課本入手。教材是學生學習的主要參考材料，也是一些重要數學模型的載體。教師應該利用這個有利的資源，培養學生的建模解題思路。教師要有意識的在教學過程中進行建模的滲透，找到知識點與模型之間的聯系，培養學生的發散式思考習慣。
比如在學習數列的相關問題時，將彩票和信用貸款聯系起來，讓學生在意識中了解相關的問題在解答時要參考數列中的數學公式，將數列變成這類問題解答的一個模型。再比如學習立體幾何的過程中，可以培養學生將圓柱體和長方體的模型意識，正方體就是長方體的特殊變形因此正方體問題的解答也要在長方體模型的范圍之中引導學生在遇到問題時首先想到的就是關于這些解題模型的相關概念，在解題過程中滲透這種模型意識，在應用中領悟這些模型的具體內涵，激發起學生的建模興趣。
其次，對于學生建模解題能力的培養，教師還可以結合一些專題化的復習模式來進行。在一段時間的學習之后，開設一堂以某一問題為主要討論對象的復習課，引導學生自己總結這類問題的解題“模型”。
比如我們可以開設“圖像解題法”，通過對于一些有著典型性問題的解決，來引導學生建構一個圖像式解題模型，并且找到可以用這個模型來進行解答的具體問題類型。比如上面我們提到的二元不等式的解題可以運用函數圖像來進行解答。立體幾何和平面幾何是利用圖像進行解題的一個大的問題類型。有關于函數的問題也需要利用圖像來進行解答，特別是函數的基本圖像也是學生需要掌握的一個重點問題。
總之，在高中數學的學習過程中培養學生的建模解題意識是對于學生數學思維能力的一個升華式培養。它主要強化了學生的數學思維模式和思考習慣，引導學生在數學的學習過程中積極的總結和提煉，嚴密自己的數學邏輯思維模式，提升學生的數學學習素養。這種建模式問題解決能力的培養，將會為創新人才的教育開辟一條全新的路徑，值得大力的提倡。
參考文獻：
[1]沈文選編著.數學建模[M].湖南師大出版社,1999,7(1).
[2]中國教育學會中學數學教學專業委員會編.面向21世紀的數學教學[M].浙江教育出版社,1997,5(1).
數學建模思路范文3
物理問題來源于社會生活的眾多領域，通過建立數學模型，學生學會了獨立查閱文獻資料獲取知識，并重新組合處理這些信息。因此通過在物理課程中引入數學建模，可以極大地訓練學生的邏輯思維、發散性思維。不僅可以拓寬學生的眼界，而且能提高學生的學習技能和分析問題和解決問題的能力。數學建模需要大量信息，集思廣益，因此數學建模的學習注重團隊分工合作。作為學生個體，每個人必須學會與人合作，與人交流，既要不斷提高知識儲備和解決問題的能力，又要學會資源共享、能力互補，這也是學生走上社會和工作崗位不可或缺的基本能力之一。
二、將數學建模引入高職物理的設計原則
針對高職物理教學的現狀，在引入數學建模的教學實踐中，總體思路是由淺入深、循序漸進地講解各種數學建模的方法和解題思路，以避免學生在學習的過程中產生畏難的情緒，逐步引導學生使用數學建模方法學習物理知識，這是在物理教學中引入數學建模的總體原則。
（一）分層次、分階段在高職物理教學中引入數學建模通過采用高中物理應用題為高職學生進行物理數學建模能力的初始階段培養，充分考慮高職學生的數學、物理基礎不夠扎實、其他領域知識不夠完善，保護了學生參與建?；顒拥姆e極性。通過在物理教學中引入數學建模，學生體會到物理學習的現實意義，認識到數學知識的價值，從而激發學生學習物理的興趣與欲望。在學生熟練后，可以由淺入深、循序漸進，通過對物理問題的思考，引導學生用數學建模的方法探尋解決問題的思路。
（二）以點帶面、點面并重促進整體教學質量的提高將物理基礎教育作為“面”，數學建模教育作為“點”，物理學科是培養學生應用與創新能力的重要學科，而數學建模是培養應用與創新能力的有效途徑。它是一種嶄新的教學模式，是培養學生物理應用能力、創新能力和科研合作能力的一個較好平臺。通過數學建模來解決實際問題需要的正是學生的創造性思維和創新能力，而貫穿于數學建?；顒尤^程的也正是訓練學生如何攝取和運用已有知識和經驗的能力。數學建模的引入使物理學習中趣味性提高，使物理課程更具實用性，形式多樣，容易激發學生的興趣，通過這樣的方式吸引學生對物理課程的興趣，將數學建模的思想滲透到物理學的教學中去，用數學建模教學帶動高職物理教學的發展。
三、將數學建模思想引入高職物理教學的實施策略
（一）在物理課堂中引入數學建模的步驟“數學建?！本褪沁\用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，也是物理問題解決的橋梁和途徑。為了把握數學建模的思想內涵，確保“融入”物理課堂不流于形式，數學建模的過程大致分為幾步：（1）物理問題或案例引入；（2）用數學工具處理問題（數學建模），也就是運用數學的思維將問題“提純”；（3）用數學知識解決問題（數學解模）；（4）將數學問題的結論與現實進行比較（模型的驗證），從而幫助學生發現內在的聯系和規律，并以此探究解決實際問題的途徑和對策（模型的應用）。數學建模過程也可用圖表表示，在數學建模的過程中，學生通過對物理問題的觀察、假設，將其轉化為一個數學問題，然后求解數學問題，得到所求，再回到物理問題中，看是否能解釋物理問題，是否與實際經驗或數據相吻合，若吻合，那么數學建模過程就完成了。這樣的過程，符合學生認知過程的發展規律，能極大地激發學生學習物理的積極性，使學生的創造潛能得到了充分的開發。
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引言
模型思想在數學教學中的應用較為廣泛，可以幫助學生系統地掌握解決數學問題的方法，提高學生數學學習效率和解決數學問題的能力，有助于提高初中數學教學的有效性。因此，初中數學教師在教學中要充分滲透模型思想，讓學生掌握數學建模規律，提高學生學習有效性。本文就初中數學模型思想的相關內容進行簡要分析。
1.初中數學模型思想的滲透原則
1.1加深學生對數學模型思想的了解
傳統初中數學教學中，教師經常發現學生在獨立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經講解過的知識。說明我國初中生獨立解決數學問題的能力不足，解決問題時缺乏創新思維能力，對學生以后發展十分不利[1]。必須要求學生逐漸掌握數學建模能力，切實提高數學學習能力。要提高學生的數學建模能力首先需要讓學生明白什么是數學模型思想及建立數學模型對解答問題有什么樣的意義。當學生對數學建模的意義和內涵有了一定的了解，懂得數學建模的重要性，才會充分發揮自我主動性和積極性學習并掌握相關知識和技能。
1.2分層幫助學生掌握數學模型思想
數學模型思想具有一定的抽象性特征，要切實提高學生的數學建模能力，教師需要在教學中根據學生的個體差異進行分層引導。學生是具有個體差異性的，部分學生的學習領悟能力較強，對知識的吸收速度較快，對于這種學生，教師只要對學生進行數學建模思想的簡單概述就可以讓他們迅速掌握核心思想[2]。但是，部分學生抽象思維能力有所欠缺，對知識的理解和領悟能力不足，需要教師講解建模思想時進行分解教學，幫助學生有層次地掌握數學模型思想，提高建模能力。
2.初中數學模型思想的培養策略
2.1幫助學生自發尋找解題規律
數學建模能力提高要求學生準確掌握問題的解題思路和規律，但是如何幫助學生找到解決問題的規律和思路呢？需要教師適時引導學生，讓學生逐漸發現和掌握其中規律。傳統數學教學中，學生的學習較為被動，在思考能力方面的鍛煉較少，導致學生學習思想和態度出現嚴重問題[3]。因此，教師一定要糾正學生的學習態度和思維，讓學生掌握數學建模內容，幫助學生逐漸提高數學建模能力。例如，做概率題的過程中遇到這樣的概率題目：“一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個，其中紅球6個，從袋中任意摸出一球。問摸出的球是白球的概率是多少？”教師可以事先為學生準備十個小球，將其中六個涂成紅色，讓學生通過實際接觸和嘗試找出其中的解題規律和思路。
2.2引導學生分析相應要素
數學規律是將數學現象用共性解釋出來，很多學生對數學規律的理解不是很透徹，無法準確掌握數學各要素之間的關系，給學生學習帶來許多困難，給學生培養數學建模能力帶來一定阻礙[4]。因此，教師應該引導學生分析數學要素，幫助學生找到其中的內在聯系。以上述白球和紅球為例，當學生無法理解最后結果時，教師需要對所有紅球和白球進行編號，然后將所有可能的情況標注出來，這么學生就能一目了然，從而找到解決數學概率問題的切入點，提高自我數學建模能力。
2.3鼓勵學生獨立建立數學模型
數學模型的建立主要是為了提高學生解決數學問題的能力，因此要求學生在掌握數學建模思想內容和方法的前提下，做到獨立建模。獨立建模能力培養和提高需要教師遵循從易到難的規律，然后逐漸提高學生建模能力。例如，教師可以先讓學生掌握總數為5的概率題建模思想和規律，然后逐漸加大問題難度，鞏固和提高學生對建模的掌握程度。
結語
初中數學模型思想的滲透和培養需要教師加深學生對數學模型思想的了解，分層幫助學生掌握數學模型思想，并采用合適的教學方式幫助學生自發尋找解題規律，積極引導學生分析相應要素，然后鼓勵學生獨立建立數學模型。
參考文獻：
[1]朱愛明，王積賢.基于初中數學教學環節中數學模型思想的滲透――以人教版數學八年級下冊為例[J].中學數學，2015，12：23-28.
[2]林平生.初中數學幾何課中模型思想的發展教學策略――以《最短路程問題》教學片斷設計為例[J].福建中學數學，2015，10：35-37.
數學建模思路范文5
【關鍵詞】數學建模教學；教學方法；數學建模競賽；教學效果
1研究生數學建模培訓教學在我校深入開展
我校自2007年6月開始組織研究生參加數學建模競賽，培養研究生200余人，教師們利用雙修日、暑期授課，給參加培訓的研究生講解數學方法的應用，從實際問題出發的建模能力，模型求解與數學軟件的編程等。研究生數學建模培訓教學的深入開展，有力地推動了研究生數學基礎課程的教學改革。
2研究生數學建模培訓教學方法
為了改變以往課堂教學“填鴨式、注入式”的教學方法，研究生數學建模培訓教學更多地采用自學指導法與研討探索法進行教學。
2.1自學指導法
自學指導法是由教師根據教學目的和教學內容，研究生已掌握的知識和智能發展水平制定授課方案，課前向研究生講明教學的目標，再根據研究生心理活動的邏輯規律，創造良好的教學環境，促使研究生的思維處于積極活動狀態，使他們在積極的思維活動中自我閱讀教學內容，掌握新知識，發展智能和創造力。自學指導法的基本步驟一般是：確定目的、自學、指導、練習。（1）確定目標。教師講課前，向研究生講明學習的目的和達到目的的方法與途徑，并提出學習中要思考的問題，為實現學習目標做好心理準備，引起研究生積極的心理活動。（2）自學。研究生有目的地閱讀教學材料，初步掌握新課的基本內容，并記錄閱讀中出現的疑難問題，在這一教學環節中，教師應啟發研究生提出問題。（3）指導。教師啟發、引導研究生利用已掌握的知識和積累的經驗，主動地研討、學習新的知識，找出規律，發展智能和創造力。在這一教學環節中，教師要注意在方法上指導研究生學習，及時解答研究生學習中遇到的各種疑難問題。（4）練習。布置作業由研究生獨立完成，教師及時檢查研究生作業情況，了解作業中出現的問題，研究生完成練習后，教師及時組織講評。
2.2研討探索法
研討探索法就是開始上課時，教師提出某一課題，讓研究生3個人一組去分析研究該課題，研究生可以查閱文獻資料，從而獲得對問題的感性認識，初步了解該問題的內部機理；然后組織研究生課堂討論，讓研究生講出自己在分析研究過程中的發現和形成的觀點，互相交流，互相啟發，互相質疑，進行必要的爭論，促使研究生盡快由感性認識上升到理性認識，形成一定層次水平的科學概念，建立數學模型，解決實際問題。研討探索法的基本步驟：（1）提出課題。教師提出一個開放性題目，由3個研究生一組共同去分析題意，了解問題背景。（2）分析研究。每一個研究生小組圍繞教師給出的課題，查閱文獻資料，分析實際問題中的數量關系，如應用處理連續量、離散量、隨機量的數學方法，建立數學模型，通過計算機求解，回答有關問題，寫出論文初稿。（3）課堂討論。將研究生小組集中起來，組織研究生在課堂上開展討論，研究生可以自愿上講臺講授自己的觀點、模型、解決問題的思路等。每個研究生小組都有一個代表首先上講臺講授自己小組的論文，回答課題中的有關問題，然后研究生自由發言，不同的解法、思路要充分表達出來。教師參加討論，主要是對需要拓展的知識進行補充講解。（4）總結。教師對討論的問題進行講評，研究生根據討論情況及自身對問題的分析和理解寫出科技論文，解決所提出的問題。在近幾年來研究生數學建模培訓教學工作中，我們采用了自學指導法和研討探索法教學。研究生通過學習掌握了新知識，智能和創造力得到發展，也培養了他們的自學能力。
3研究生數學建模培訓教學安排
我校研究生數學建模培訓每年11月份啟動，次年5月組織研究生參加江西省研究生數學建模競賽，9月組織研究生參加全國研究生數學建模競賽。首先由研究生院組織各學院有關專業的研究生自愿報名參加數學建模培訓班；其次信息工程學院數學建模教練組根據研究生報名情況組建數學建模培訓班，必要時組織報名研究生進行選拔考試，選拔優秀的研究生參加數學建模培訓班；再次由數學建模教練組根據有關數學建模競賽要求，制訂研究生數學建模培訓班教學方案，確定培訓內容，選擇講課教師，開展培訓教學；最后組織研究生參加江西省研究生數學建模競賽及全國研究生數學建模競賽，根據參加競賽、獲獎情況，及時總結培訓教學與競賽效果，對教學內容、教學方法、教學手段進行改進，為下一輪的培訓教學與組織參賽打下堅實的基礎。
數學建模思路范文6
【關鍵詞】建模思想 小學數學 應用題教學 應用方法
數學應用題是小學數學教學的重點和難點，在培養學生的理解能力、分析能力和創新能力等方面發揮著重要的作用。但是由于小學生搜集整理信息和總結歸納能力有限，應用題教學的課堂效果難以盡如人意。而建模思想可以將幫助學生依據問題情境構建數學模型，從而找到思考的方向和解題的途徑，因此教師在應用題的課堂教學中，選擇合適的時機，有意識的向學生滲透建模思想，可以使課堂教學事半功倍。
一、實施材料引導時應用建模思想
知識學習的目的之一是將知識應用到生活中。小學數學的應用題題材很多都來源于學生熟悉的生活，學生之所以很難理解，大多因為應用題的題目較長或者背景復雜，學生在沒有真正理解題意的時候就已經開始進行解答，出現錯誤自然在所難免。因此，教師在課堂教學中要引導學生學會用建模思想解答問題。
例題1：某玩具模型廠生產飛機模型，其包裝采用棱長為1分米的正方體盒子，并以24盒為一箱。為了節省資源，包裝箱的表面積要盡可能的最小，現廠家征集包裝箱的設計方案。小強為此設計了3種方案。
（1）請你設計出與小強不同的3種方案（1、1、24，1、24、1，24、1、1為一種方案）；
（2）觀察表格中長、寬、高的數據變化，設想：如果長方體的體積不變，什么時候其表面積最小？寫出你的結論；
（3）依據你的結論，如果要以48盒玩具為一箱，其長、寬、高各為多少時，箱子的表面積最小。
這類應用題的設計以逐層遞進的方式呈現給學生，引導學生以數學模型為線索，不斷的分析和思考問題，既符合學生學習的特點和規律，又很好的激發了學生的學習興趣，讓學生學會用發展的眼光去觀察生活。
二、分析典型例題時應用建模思想
教師在應用題教學中滲透建模思想是為了簡化題目形式，拓展學生思維空間，發揮學生的主觀能動性，提高學生自主學習能力，讓學生可以將數學知識學以致用，從而培養學生的創新精神。例如教師在講解“平均數”的時候，就可以借助如下題目培養學生的建模思想。
問：哪組學生取得了最后的勝利？
學生在觀察完圖表后，一致認為第四組學生取得了勝利，教師宣布最后勝利的小組為第二組。此時，很多學生都開始討論起來，認為比賽結果不公平，因為雖然第二組的成績最高，但是那是在比第四組多一個人的情況下取得的。教師此時可以因勢利導，問學生有無改進措施，保證比賽的公平性，學生自然而然就會想到借助平均數，此時教師再開始講解平均數的概念和用法，學生的理解也隨之加深。
這種以建模的方式呈現教學內容，讓學生依據分析問題，逐步的引入到所學內容中，可以讓學生借助構建的數學模型，發現問題、提出問題和解決問題，從而將抽象的數學概念具象化，更利于學生理解和掌握。
三、解決實際問題時應用建模思想
小學數學的應用題也分為很多的類型，學生在思考具體數學題目的時候，在潛意識中很容易去回想與之相似的題目，以發現兩者之間的共同點，從而希望找到正確的解題思路。應用題的特點之一即為取材范圍廣，實際生活中遇到的數學問題比比皆是。因此，教師在課堂教學中要讓學生學會以分類思考的方法，構建相應的數學模型，解決生活中的實際問題。
例題3：A、B兩地相距為220km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，甲的速度為40km/h，乙的速度為50km/h。在行駛途中，乙修車所用1h。問：甲、乙兩車從出發一直到相遇共用了多少小時？
學生常遇到的應用題題目多為兩個物體始終處于運動狀態，而在此題目中出現了變化。因此，教師可以引導學生構建如下模型，讓其成為學生所熟悉的題型：①假設甲單獨行走1h以后，兩車在同時行駛余下的路程；②假設讓乙車再行走1h，此時兩車所行駛的時間就相同。經過這樣的假設，學生很容易將構建的模型與自己熟悉的模型聯系起來，思路也會豁然開朗，正確的解答問題自然水到渠成。
