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數學建模的意義范文1
隨著社會的發展，數學在自然科學、工程技術甚至社會科學等各個領域都有非常廣泛的應用，世界也越來越“數學化”。然而，社會除了需要少數的數學家和數學工作者以外，還需要更多的善于運用數學知識和數學思維方法來解決實際問題，從而獲得社會效益和經濟效益的復合型人才。培養復合型人才離不開數學建模，由此各高校的數學建?；顒訌V泛開展。我國從1983年首先由清華大學應用數學系開設數學模型課，1992年組織數學建模競賽至今，數學建?；顒右延薪?0年的歷史，數學建模競賽也有20余年的歷史，數學建模已經在本科院校得到了蓬勃的發展，不僅培養了一大批既富有創新觀念又具有實踐能力的優秀學生，也極大地推動了本科院校的教育教學改革。然而，數學建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題還需要在實踐中進一步研究解決。自從1999年開始設立大專組競賽以來，雖然近年來參賽的高職院校大幅度增加，但是比例還是較低。同時，我國的高職高專院校大多是近年來由原來的中專中職學校升格而成的，對數學建模的作用和認識還不夠，對數學建?；顒拥拈_展、數學建模競賽的組賽等工作，大多數高職高專院校還是摸著石頭過河，存在著一定的盲目性。雖然近年來數學建模在高職高專院校中得到了廣泛普及和空前發展，但是仍然存在著不少的問題。我院自2002年參加全國大學生數學建模競賽以來，每年都在學院開展大學生數學建?；顒?，取得了一定的成績，也存在著這樣那樣的問題，下面作者結合我院實際談談開展數學建?；顒拥闹匾?a href="http://www.www-68455.com/haowen/269258.html" target="_blank">意義。
一、從學校層面來看，開展數學建?；顒邮歉呗毟邔Ｔ盒Ｅ囵B復合型、應用型高技能人才的需要
隨著我國社會經濟的快速發展，各行各業需要大量的復合型、應用型高技能人才，這種人才的培養主要依靠高等職業教育。數學建?；顒诱菍祵W知識科學地融入到實際問題中，讓學生體會到數學的價值，提高學生學習數學的興趣，增強學生的應用意識。數學建?；顒勇撓道碚撆c實踐，重在實踐與應用。在數學建?；顒又?，數學思維方法、計算機技能、論文寫作、信息檢索、專業知識的應用能極大地提升學生的綜合素質，培養學生較強的自主學習能力和適應能力，為高職高專院校培養復合型、應用型高技能人才創造了條件。
二、從教師層面來看，開展數學建?；顒邮窃炀透咚綆熧Y隊伍的需要
隨著我國教育的普及，高等教育進入大眾化階段，高等職業教育已占據高等教育的半壁江山，高職高專教育在高等教育中的地位也越來越重要，高等職業教育就是為社會工作一線培養高技能人才，它要求高職高專教師不僅具備本專業堅實的專業知識和豐富的教學經驗，還必須具備本專業較強的實踐能力，而數學建模涉獵的廣泛性和創造性等特點則對教師提出了更高的要求，促使教師不斷學習，優化知識結構，改革教育教學，提高教育教學質量。
三、從學生層面來看，開展數學建?；顒邮翘岣邔W生綜合素質的需要
21世紀是知識經濟時代，社會最需要的是綜合素質強的人才。數學建?；顒訉τ谌嫣岣邔W生的綜合素質具有非常重要的作用，它要求學生綜合應用數學的知識、方法和思想來分析實際問題，充分發揮想象力、創造力，通過抽象思維將實際問題簡化，給學生充足的思考空間，增強學生的團隊合作意識。在數學建模的過程中，學生的想象力、創造力、洞察力、聯想力得到發展，獲得應變能力，能夠獨立查閱文獻資料并在短時間內閱讀、消化和應用，在互相評價模型的過程中，增強了競爭意識，同時還提高了計算機應用能力和論文寫作能力，從而全面提升學生的綜合素質。
四、從教育教學層面來看，開展數學建?；顒邮歉呗毟邔Ｔ盒祵W教育教學改革的需要
現在高職高專數學教育教學面臨許多問題，其中一個問題是教學內容與學時數的有機結合，即如何在較少的學時內讓學生掌握必須、夠用的數學知識；另一個問題就是教學內容和實踐的有機結合問題，即如何讓學生所學到的數學知識應用于實踐中。要解決以上兩個問題，數學建模就是很好的一個突破口。以數學建模作為突破口，強化數學的應用性，貫徹“少而精”的精神，適當減少數學理論的內容，在日常高等數學教學中滲透數學建模的思想方法，更加注重以數學的基本原理和方法解決實際問題，推動數學教學內容的改革；數學建模以學生為中心、以過程為導向、以計算機為工具的新的解決問題方式，充分調動了學生的主觀能動性，提高了學生參與的積極性，推動數學教學方法的改革；數學建模要求應用計算機作為工具解決問題，打破了傳統的人工解題，推動數學教學手段的改革。綜上所述，數學建?；顒釉诟呗毟邔Ｔ盒Ｖ邪l揮著重要作用。高職高專院校應貫徹國家職業教育的目標，以就業為導向、以職業能力培養為核心、以素質教育為特色，培養面向社會需要的高技能應用型人才，大力開展數學建?；顒?，加強數學知識與專業知識的銜接，更加注重數學在專業領域的應用，讓數學不再成為學生學習的“包袱”，而是成為解決問題的實用工具。
參考文獻：
［1］姜啟源，謝金星，葉?。當祵W模型（第三版）［M］．北京：高等教育出版社，2003．
［2］李大潛．中國大學生數學建模［M］．北京：高等教育出版社，2002．
數學建模的意義范文2
【關鍵詞】高職數學 數學建模 創新能力
一、數學建模與數學教學
如今，模型分析已經聚焦了所有人的目光，成為了學術界的璀璨明珠，它的作用被大家所認可，并賦予了更多的期待。以前，高職數學的教學工作沒有什么起色，很難使大家對本門課程樹立信心，隨著模型分析的興起，能夠通過模型將事物清晰的表現出來，并且更加容易使人理解和記憶，幫助人們分析與歸納，找到正確答案，解決一些具體問題。高職學校的學生在學習數學課時難以有所提高，筆者認為歸根結底存在兩個方面的因素。第一，基礎底子薄弱，學習起來較為吃力，對新知識的接受能力較差。第二，沒有正確認識高職數學的作用，學習的目的性不強，采取敷衍的學習態度。相較而言，筆者認為后者才是學生無法提高數學成績的關鍵原因。因此，運用建模手段，可以促進學生積極的學習態度，引導學生學習與生活的有機融合，增強學生學習的目的性與針對性，從而激活學習動力。
二、數學建模的效用分析
（一）鍛煉學生的實際應用能力
在以前，人們主要采取比較抽象的方法分析問題，這樣很容易使一些基礎知識差的學生難以理解，耽誤學習進度。而現在，隨著數學模型的出現，可以更加直觀的向學生進行展示和講解。在企業中，數學建模的作用同樣涉及到每個角落，比如對項目研發具有很大幫助。職業學校的學生是以就業為最終目的，而職業學校是為了促進學生就業為目的，因此，幫助學生建立數學建模思想能夠強化學生的實際操作能力，激發學生創新能力，為學生未來的職業生涯打下良好基礎。
（二）培養學生學習積極性
由于很多學生是由于高考失利，或者學習成績不好才決定選擇職業學校的，因此，生源質量不是太好，基礎知識差，自主學習能力和自我管控能力不足。特別是針對高職數學課程，內容較為復雜抽象，學習起來比較困難，學生普遍存在厭學心理。另外，由于學生不清楚高職數學到底對自己有什么實際用處，對自己未來的職業發展有什么幫助，學習態度變得更加消極。為了改變這種情況，在教學過程中教師應該注意搜集資料，尋找一些日常生活中常見的案例進行建模分析，邀請學生共同參與，同時注重學生學習的主體性，創造熱烈的教學環境，激活學生學習熱情。
（三）激發學生創新思想
長期以來，我國的應試教育導致了學生缺乏應有的創新能力，被動的接受理論知識灌輸和習題練習，只會增加考試應對能力，對于自身潛力的挖掘沒有任何幫助。由于職業院校的學生大多數數學成績都不是很好，另外從小接受傳統教育，思維方式已經形成了固定模式，創新能力大大降低。對于數學建模來講，建立模型過程中的多樣性是顯而易見的，對于同樣的問題，可以通過各式各樣的模型進行展示和描述，學生會有更大的發揮空間，徹底擺脫傳統教育思想對創新能力的羈絆，提高學生的創新意識。
三、建模教學存在的問題
目前職業學校數學教學中主要出現兩個突出問題。首先，教師只重視對知識內容的講解，忽視了學生學習能力的培養，過渡強調知識的理論性，忽視了學生學習的主體性，學生在被動學習的同時，已經對本門課程喪失了學習興趣，師生之間不能做到有效溝通，學習觀念差異巨大，教師在教學模式與方法上存在誤區，教學觀念陳舊。
如今，很多教師試圖通過練習題提高學生數學成績，這樣很難起到理想的效果。學生的學習資料或者題目中很多既定條件，學生只要根據條件植入公式就能得到具體答案。通過長期的習題練習，學生的思維變得懶惰，一旦條件缺失便無法解決，并且容易喪失對模型完善的耐心。
四、建模在高職數學教學中應用策略分析
（一）轉變教學觀念
高職數學之所以在教學成就上難以有所提高，高職教師教學觀念陳舊是造成目前狀況的關鍵因素之一。很多老師為了快速提高學生的成績，不斷搜集習題給學生講解、分析、歸納，并且通過大量習題考試強化學生的解題能力，這樣很難達到理想狀態。筆者認為，老師在教學策略上進入了一個誤區。首先，普通高校的學生基礎知識實力雄厚，需要花費更多的精力投入到理論的研究中去。而高職院校的學生學習數學是為了促進自己就業，加強自身本領，因此需要聯系實際情況，通過學習建模提高學生對事物的解決能力。
（二）注重建模技巧，選取合適的建模對象
由于高職院校的學生基礎較差，我們在教學過程重要考慮到這一個因素，在建模的時候應當選擇與學生的知識和技能水平相一致。建模難度過高會打擊學生的自信心。我在教學過程中經常用到以下事例來進行建模分析：假定有一個水池，原有水一萬噸清水，清水不含任何雜質。假定從時間t=0時刻起開始有含雜質的水流入，雜質的含量為5%，水流的速度為每分鐘兩噸，求何時能夠水池里的水雜質含量達到4%。這個是一個中學生都能解答的問題，這里我主要想鍛煉學生將現實中面臨的問題轉換為數學模型來處理，能夠運用所學的數學知識通過建立數學模型。在建立數學模型之后，通過求解一階線性微分來的到問題的答案。這種簡單的建模能夠建立起學生學習的興趣和信心，在入門之后，我們可以逐漸提高建模的難度要求，放寬問題條件，讓學生考慮多種情況下的處理方式。
（三）建模要與學生專業緊密相連
在教學過程中，我們應當考慮到學生畢業后的就業方向，要將數學建模與他們的專業課程相聯系起來。對于不同的專業，我們需要建立不同的模型來進行學習分析，讓學生能在自己專業領域更能自如的運用數理模型。
綜上所述，我們應該明白，高職數學對學生未來的職業生涯有著重要意義。其中，建模的教學方法可以有效提高教學質量，雖然在教學過程中還有很多不完善的地方，只要經過不懈努力，一定能將高職數學教學工作邁向新的臺階。
數學建模的意義范文3
關鍵詞：建模意識；大學數學；數學思想
一、建模意識在概念教學中的運用
數學概念產生于實際需要，具備高度概括、抽象的特點。在大學數學的概念講授中應當從實際問題出發，通過分析解決實際問題抽象出數學概念，讓學生對概念形成感官上的認識，提高學生應用數學的興趣。高等數學教材中的概念是從客觀事物的某種數量關系或空間形式中抽象出來的數學模型，也是相關定理產生的前提和基礎。所以，在概念教學中教師應當讓學生知道概念是從何種實際“原型”中被抽象出來的，而不是死板、枯燥的生硬規定。教師在教學導數、極限、定積分等概念時，可以通過設置生活問題情境，并滲透數學建模思想來激發學生的學習興趣，引導學生正確理解概念。
二、建模意識在定理證明教學中的運用
定理證明是大學數學教學中的重點和難點。由于大學數學教材中的定理較多十分抽象，使學生無法明晰學習定理的目的，也難以體會到邏輯推理中定理發明者的原始想法，從而造成學習困難。所以，應當在大學數學教學中融入數學建模思想，讓學生了解所學知識的歷史背景和來龍去脈。如：在講授“概率統計中的古典概型”時，教師應當在講授教學內容之前向學生介紹古典概型的形成過程，將知識的創造過程予以再現，從而激發學生學習的欲望，讓學生體會到數學思維的過程，提高數學綜合運用能力。此外，定理具備意義深刻、難以形象表述的特點，在教學中教師應當先引導學生理清定理提出的問題是什么，再將定理的結論視為特定數學模型，將定理條件視為模型假設條件，而后根據定理的實際背景引導學生逐步發現定理結論。這種融入建模意識的定理證明方法，不僅能夠讓學生了解定理的邏輯推理過程，還能夠讓學生體會探索知識、發現知識的過程，有利于培養學生的數學思維能力。
三、建模意識在應用問題教學中的運用
大學數學教學內容應當結合日常生活及其他領域中的問題，通過將數學知識應用于實際，從而深化數學教學改革，增強學生的實踐能力以及分析和解決問題的能力，更重要的是讓學生形成應用數學的意識，能夠用所學的數學知識解決生活、學習、生產中的問題。將建模意識運用于大學數學教學中，能夠有效地將數學知識與實際問題聯系起來，不僅提高了學生對數學學習的目的性認識，而且搭建了數學理論與應用的橋梁。對實際問題進行建模，就是從應用的角度來呈現數學、處理數學問題。如：在“分離變量法”教學中可以滲透建模意識，設計如下教學過程：
1.提出實際問題：根據我國計生委預測，我國人口的峰值年為2044年，總人口數可達到15.6億～15.7億。請問：如何建立一個數學模型，對計生委的預測進行論證，并且準確定位保持人口的合理增長？
2.模型基本假設：假定我國總人口數隨著時間的推移而呈現出連續可微的變化，同時單位時間內人口增長數同當時人口成正比。
3.建立模型：要求學生利用微分知識來表述人口增長率，引導學生用一階齊次微分方程建立數學模型，實際上這就是Malthus人口模型。
4.求解模型：讓學生運用已學過的分離變量法對模型進行求解，以鞏固和加深對已學知識的理解。
5.建模分析與檢驗：教師可讓學生通過查閱計生委的統計數據來對模型進行檢驗和完善。
通過將生活中的問題引入大學數學教學中，可以充分激發學生學習數學、研究數學問題的積極性，并在檢驗模型的過程中使學生明晰解答數學問題必須具備合理性以及檢驗的必要性，進而在建模意識教學中培養學生精益求精、嚴謹治學的學習態度。
參考文獻：
[1]何俊，劉銀萍.大學數學教學中引入數學建模思想和方法的研究[J].中國電力教育，2011（34）.
[2]陳紹剛，黃廷祝，黃家琳.大學數學教學過程中數學建模意識與方法的培養[J].中國大學教學，2010（12）.
數學建模的意義范文4
1 構建體系研究具體問題、選題意義和研究價值
1.1 研究具體問題
本文立足于高職數學必修課的教育教學，借鑒國內外數學教育模式和數學教育方法的新進展，采用綜合研究與實踐的方式，運用“素質教育”為根本指導思想，“多重教法有機融合”的設計思路與內容安排，“實踐與應用相結合”的措施與手段，將數學知識和實際問題有機結合起來，充分發揮數學的歸納性和演繹性，加強學生的理性思維訓練，提高學生駕馭數學知識的能力，研究一種切實可行的融入數學的常規教學、科研、數學建模及數學實驗于一體的數學建模必修課的教育模式。
1.2 選題意義及研究價值
高等職業技術學院數學教育目的是培養出適應社會發展需要的高素質人才，但是由于數學教學存在一定的缺點，除此之外，學生自身對高等數學建模重要性的認識度不夠，學習熱情不足等因素也是制約數學建模教學難以實現的關鍵因素。為了確保教學質量，必須更新教育觀念、改變舊教學模式、加快教學改革尤為重要。
2 體系構建思想
近十年來，高職教育中融入數學建模發展勢頭的確很快。但在高職教育蓬勃發展的同時，高職數學教學在課程內容教授過程中存在著注重理論講解、分析推導、運算技巧而輕視數學思想方法應用等方面的問題，而且各部分內容自成體系，過分強調各自的系統性和完整性，缺乏應用性和相互聯系，不利于學生綜合應用能力的培養。
本文研究的是高職高專院校中，把常規教學、科研、競賽指導、數學建模及數學實驗于一體的數學必修課教育模式，本課題教育模式包括個方面的內容：一是本文研究的是高職高專的數學必修課的教學，而不是高等院校數學教育教學模式；二是本文研究的是一個綜合體系，而不是傳統意義上的單一教改。
2.1 數學建模
對所需研究的問題作明確的分析，舍去無關因素和次要因素，保留其主要的數學關系，以形成某種數學結構。利用數學的方法、技術來解釋實際問題，用數學模型來模擬實際問題。從更廣泛的意義上講數學建模是解決問題的一種技術、一種方法、一種觀念。
2.2 推遲判斷
延緩結果出現的時間，實質是教師不要把“結果”拋給學生，而是要把數學概念、定理、解題結果作為一個過程來進行，并且教師在聆聽學生回答問題特別是回答不符合教師預定的思路時，應該有耐心，不馬上下錯誤判斷，注重學生與教師之間的交流，發散學生思維，真正喚起學生主動參與的意識。
3 體系構建的具體措施
3.1 構建“數學課程內并入法”，采用“問題驅動”“任務引領”等教學模式
本教學方案分三部分完成：第一部分簡單介紹數學模型和數學建模；第二部分把該學期數學建模要用的數學理論知識教給學生；第三部分講解兩個數學建模的問題，具體動手操作整個建模及求解過程。具體做法是一個問題首先被呈現，隨后與這問題有關的數學內容被探索和發展，直至問題被解決。
“數學課程內并入法”具體實施過程是：第一周簡單介紹數學模型和數學建模，第二周至第十四周把數學理論知識教給學生，分為初等函數模塊（包括分段函數，復合函數，函數的極限與連續性等重要的數學知識），導數與微分模塊（包括函數的導數與微分，函數的單調性、極值與最值，函數的凹凸性，利用函數的性質作函數的圖像），常微分方程模塊（包括可分離變量的微分方程的解法，一階線性齊次和非齊次微分方程的解法，二階常系數線性微分方程的解法），最后一周講解兩個從數學建模的題庫選取數學建模的問題，教會學生怎樣建立數學模型，并通過對數學問題的分析，求解數學模型，最后進行模型的分析和評價。
問題驅動教學法的具體做法可表示為：“問題情境的呈現―數學內容的學習―問題情境的解決―新的問題情境的呈現―新的數學內容的學習―新的問題情境的解決”……
任務引領教學法的具體做法可表示為：“待解決的問題―分析簡化―建立數學模型―模型求解―結果檢驗―推廣”。
3.2 考核方式中加入學生自行命題相關專業的數學建模論文評分
在數學教學內容應當根據實際的需求進行調整，并采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求，首先，根據各個學生的特長把學生分為5人一組，由學生自行通過本學期所學的知識，把學生專業課中的實際問題轉化為數學問題，在規定的時間內完成模型的建立、求解、驗證及論文的寫作。并由指導教師講解和評價學生的工作成果。同時教學活動必須建立在學生的接受能力基礎之上。教師應調動一切可行的手段，激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和和掌握數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，為學習和實踐提供有效的知識基礎和良好的思維素質。這樣不僅培養了學生團結協作的精神，還有助于學生對數學建模產生認識，培養學生不怕困難、勇往直前的意識。（見表1）
3.3 組建優秀數學建模競賽團隊
大力開發數學建模課程并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生融入到現實的、探索性的數學活動中去，體現“教學做合一”的教學理念。同時我校已經開設兩年數學建模選修課，建成數學建模室三年，挑選對數學感興趣并有較高學習潛力的同學，開展以數學在專業技能中的應用為目標的數學建?；顒?，，并以此為基礎參加全國大學生數學建模比賽。確定團隊內部每位指導教師的主攻方向，實現優勢互補，剔除團隊中其專業背景確實不適合的隊員，而對于團隊建設急需的研究方向或技術力量，則通過內部物色、主動參與、積極動員等方式加入到競賽創新團隊。
3.4 有計劃地加強團隊科研能力的培養
提高科研能力有助于教師業務水平的提高，有利于數學建模競賽水平的提高，所以有計劃地加強團隊科研能力建設，申報各種課題，提升科研水平，打造教學、科研、競賽指導三位一體的創新團隊。
3.5 開拓一系列以數學建模為背景的創新實踐活動
結合各專業背景，發動學生運用數學、計算機及相關背景知識解決實際生活與專業問題，例如講授函數時學生自行找出大跨度建筑物的懸索結構問題，即貼近專業又結合教學內容，從而全面推動兩個課堂即理論教學和動手實踐有機結合，提升實踐活動比例。
4 本體系的研究內容綜述和創新與突破之處
4.1 研究內容
大學教育，對于大部分學生來說是他們各項單科知識得以融會貫通，綜合素質積淀最快、最關鍵的時期。在高等職業數學教學中，通過數學建模的有機融入，可以打破傳統的注重理論學習、忽視數學知識應用的教學模式，為培養學生的知識應用能力和創造性思維提供了良好的環境和機會，從而推動高等職業技術學院數學教學的改革。
如果通過本體系構建的研究，可以結合我校實際和特色，運用現代教育理論和手段，以培養能力為本位，培養學生將來在社會上就業、適應、競爭和發展的能力，在工作中具體的發現、分析、解決和總結問題的能力及其操作、應用，以及獨立、協作、交往、自學等一系列關鍵能力的培養，提高教師的專業與科研能力，培養出一批能講會教，動手能力強的科研型教師。
數學建模的意義范文5
數學模型是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻畫的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。
高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段——高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。
二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識
我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學知識應用于現實生活。作為高中數學教師，在日常生活上必須做數學的有心人，不斷積累與數學相關的實際問題。
三、在數學建模活動中要充分重視學生的主體地位
提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。高中數學建模活動旨在培養學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建?；顒舆^程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建模活動中的互相協作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力和學生學習數學的興趣。
四、處理好數學建模的過程與結果的關系
我國的中學數學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數學課程標準強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建模活動是一種運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。
五、數學建模教學與素質教育
數學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發學生的學習興趣，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創造的空間，就為學生提供了展示其創造才華的機會，從而促進學生素質的培養和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。
1.構建建模意識，培養學生的轉換能力
恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠?！庇捎跀祵W建模就是把實際問題轉換成數學問題，所以如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發其學習數學的主動性，并能開拓學生的創造性思維能力，養成善于發現問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識。
2.注重直覺思維，培養學生的想象能力
眾所周知，數學史上不少數學發現都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、哥德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如通過扔硬幣來驗證出現正面或反面的概率等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構造”思想，培養學生的創新能力
數學建模的意義范文6
關鍵詞： 數學建模 綜合能力 競賽
一、引言
數學技術[1]在很多領域中得以廣泛應用，數學建模[2]起了關鍵作用。使用數學技術時，最重要的一步就是建立研究對象的數學模型，然后加以計算求解，分析模型的可行性，并對其進行應用和推廣。
計算機技術的發展與成熟，提升了數學模型在工程技術、自然科學等領域中的地位。數學建模技術，以前所未有的廣度和深度向經濟金融、生物醫學、環境、地質、人口、交通、化工等領域滲透，尤其對所研究問題的量化方面發揮了重要作用。培養學生的建立數學模型和使用數學模型的能力，在國內外引起了共鳴。各種級別、規模的數學建模競賽，加快了數學建模在高校的普及速度。如美國大學生數學建模競賽和國內各級別的數學建模競賽，在校師生則對這些比賽給予了積極響應。
相對于傳統的數學教學，數學建模是注重理論聯系實際的課程，著重對學生進行嚴格的數學理論和技巧的訓練，把對學生的創新能力、思維觀察能力、科研能力等能力的培養作為主要任務，而在校學生亟須得到這些能力的培養和訓練。本文結合數學建模課程和數學建模競賽兩個方面，對數學建模對學生綜合能力方面的培養做了探討。
二、數學建模課程和競賽的目的
高等數學教學的目的是培養學生的計算能力和邏輯思維能力。對于數學建模的目的，我們可以從開設數學建模課程的目的和參與數學建模競賽的目的兩個方面討論。
開設數學建模課程的目的在于：讓學生熟悉數學建模的基本內容和常見的數學建模的方法；“授人以魚，不如授人以漁”，課堂上講的方法畢竟是有限的，在方法的學習中，讓學生學會獨立和協作處理實際問題的方法才是重要的。
數學建模競賽通常以2―3個實際問題的形式出現，并明確要解決的問題。這些實際問題盡管出自不同的領域，但是在求解時，往往會留很大的空間，以便發揮學生的創造性。其目的在于：調動學生學習數學的積極性，體會數學的應用價值和培養數學應用的意識；提高學生應用數學和計算機解決實際問題的能力；培養學生的創造精神和團隊合作意識；促進學科交叉。
數學建模不能以獲得較高的獎項作為最終目的，而是在這個過程中得到了怎樣的鍛煉。學習和建立模型的過程是一個能力得到逐漸培養的過程，是各方面知識積累的過程，任何的投機取巧的行為都是要不得的，學生在此過程中需要定心地完成每一步。
三、數學建模的作用
數學建模能夠被很多學生和高校接受，這與它所起的積極作用密不可分。從高等學校角度來說，數學建模的重要作用主要體現在以下三個方面。
1.數學建模在數學理論研究和實際應用中起了舉足輕重的橋梁作用，使數學與工程問題有機結合，數學家和工程師可以無障礙地溝通與合作。具體的應用主要體現在分析與設計、預測與決策、控制與優化、規劃與管理等方面[3]。
2.數學建模在培養高質量、高層次科技創新人才中起到了關鍵作用。數學建模本身就是一個創造性的思維過程，從數學建模的教學內容、教學方法，以及一系列的數學建模競賽的培訓都是圍繞一個培養創新型人才這個核心主題內容進行的，其內容取材于實際，方法結合于實際，結果應用于實際?？傊?，知識的創新、方法的創新、結果的創新、應用的創新無不在數學建模的過程中得到體現，這正是數學建模的創新所在。
3.在大學數學教學改革中起到了推動和深化作用。傳統的教學方式是教師講授，學生被動地聽，師生之間沒有良好的互動，導致課堂枯燥乏味，降低了學生的學習興趣，從而導致教學質量下降。解決該問題的有效途徑之一就是在教學中引入數學建模。一方面，數學建模題目具有開放性，沒有固定的方法和答案，從而不會限制學生的思維，可以采用不同的方法和方式求解。教師若能在相應的課堂內容上，引入適當的數學模型，讓學生參與其中，無論學生做得好還是不好，對學生和教師來說，都是雙贏的。學生在求解過程中會用的所學的知識，甚至是教材中學不到的知識，提高他們即學即用的能力，還可以培養他們的學習興趣，從而提高學習質量；對教師而言，可以豐富教學手段和教學內容。另一方面，引入數學建模可以師生交換角色，有些模型可以讓學生講，老師聽。這樣更能調動學生的積極性，同時對學生來說也是一種鍛煉[4]。
總之，數學建模課程和競賽可以培養學生理論聯系實際的能力，可以推動大學數學教學改革。而數學建模在培養學生的綜合能力方面具有重要的作用，主要體現在如下方面。
四、數學建模對大學生綜合能力的培養
1.培養學生的想象力和解決實際問題的能力。大學數學教學中，只是要求學生做一些相關的題目，鞏固所學知識，這不僅沒有體現數學的真正用途，而且限制了學生的思維方式和創新能力。結合數學建模的大學數學教學，可以不斷激發和提高學生的想象力和動手能力。在教學過程中引入數學建模，在平時留適當的研究課題，讓學生利用數學模型求解，讓學生體會到數學知識不僅可以求解數學問題，還可以很巧妙地解決實際問題，這樣不僅提高了學生學習數學的積極性，更提高了他們利用數學知識解決實際問題的能力。針對實際問題，學生可以找到它的關鍵部分，對其進行深入分析，借助學到的知識與每個人的豐富想象力和創造性，得到一個好的數學模型和合理的結果。比如2010年全國大學生數模競賽B題，要求學生從感興趣的某個方面建立模型，定量分析上海世博會的影響力。這個題目給學留下了很大的空間，學生可以從不同的側面建立模型，如科學技術、歷史文化、合作管理等方面。
2.培養學生的表達能力。對數學建模課程的考核方式或作業，采用與競賽類似的形式，三個人為一組提交報告或論文。在這個建模過程中，學生會受到口頭表達能力和書面表達能力的訓練。
（1）口頭表達能力。為得到一個好的報告或論文，學生就會圍繞所做的東西進行認真深入的討論，某個學生的一個好的想法如何讓另外兩個同學明白，依靠該同學的口頭表達能力，如果表達不出來或者表達不明確，再好的想法也無法付諸實踐。所以在平時的訓練和模擬比賽中，要求學生之間盡可能多地溝通和交流，使其在表達時能夠做到語言簡潔、準確，方便隊友理解。
（2）書面表達能力。當一個小課題或競賽結束時，學生需要提交一份報告或論文，展示他們的想法、模型和結果，依靠的就是書面表達能力。文字表述的是否準確恰當，數學符號和公式、圖形、圖表是否合理到位，是否有相應的分析說明，報告和論文的整體是否結構嚴謹、層次是否分明等。這些并不是一下子就能做得好的，需要經過多次練習，反復修改、斟酌才可以。
3.培養學生的團隊意識和協作能力。隨著社會的進步，競爭日益激烈，為在競爭中立足，在各行各業中，都要求以團隊的形式參與競爭。因此，學生在校期間就要有良好的團隊精神和協作意識方面的訓練。一些社團活動對培養學生的團隊意識、大局觀念有一定的幫助，而在數學建模中更能體現這一點，學生為了使提交的報告或論文盡可能完善，需要三個人群策群力、分工明確，相互合作、相互信任、相互鼓勵，才能最終實現既定的目標。筆者在培訓和指導數學建模比賽過程中，遇到兩個很典型的例子。一個各方面能力很出色的學生，第一次參加全國數模比賽時，自認為受制于同組中的高年級的隊友，表現出來明顯的不合作姿態，結果三人無功而返。第二次參賽時，該同學又不信任隊友，幾乎包辦了所有的工作，查資料、編程、寫論文等，結果還是無功而返。另外一個例子是，由于各種原因有三個學生被迫組成一隊參加競賽，但是這三個學生配合得非常默契，最后獲得了我校當年的最高獎項全國二等獎。從上面的兩個例子中，我們可以看出合作的重要性。團隊合作往往能激發出不可思議的潛力，集體協作干出的成果往往能超過成員個人成績的總和，正所謂“同心山成玉，協力土變金”。如果一個團體組織渙散，人人自行其是，個人再有雄心斗志，也難以得到充分發揮。一個畢業生如果具有了良好的團隊精神和協助意識，一定會在今后的工作中受益。
4.培養學生的科研能力。每個學生在畢業時都會做的一件事就是做畢業設計，這就要求學生要有最基本的科研能力。有的同學會繼續深造，更應該有較扎實的科研功底，如：查閱文獻資料的能力、分析解決問題的能力、熟練使用計算機的能力。
（1）數學建模是多學科知識和技能的綜合運用，所用到的知識未必學過，那么學生可以在老師的啟發下，可以利用圖書館、網絡等資源，如：中國期刊網、IEEE、谷歌學術、百度百科等，圍繞所做的題目，采取廣泛查閱相關資料、部分深入學習研究的方法，從中提取自己所需要的信息。
（2）應用計算機求解數學模型，是數學建模非常重要的環節。有些問題學生需要設計算法，利用一些計算軟件編寫程序，如Matlab等，最后求出結果；而有的問題中含有大量的數據，如果手工其處理這些數據，可操作性和效率就可想而知了。如2009年全國研究生數學建模競賽中彈殼的劃痕問題，2014年美國大學生數學建模競賽中關于合作者網絡模型問題[5]。在對模型驗證時要做仿真，沒有計算機的輔助幾乎就是不可完成的任務。在寫論文時，所用到的圖表、結果分析、論文的排版等工作時，計算機可以提供幫助。因此，數學建?；顒訉μ岣邔W生計算機操作能力是一種重要的途徑。
5.培養學生的競爭能力、自控能力和心理承受能力。競爭能力是人們順利完成某項活動必備的一種心理特征，也是大學生及至人類都在追求的一種能力品質?，F在的大學生已經基本上意識到競爭能力是自身發展和社會發展的需要；是實力的一種展示方式，掌握更多的技能技巧，善于抓住機會，勇于展示自己才會在競爭社會中獲勝。作為平時模擬訓練的一種檢驗手段，組織學生參加國內外數模競賽，在檢驗自己的同時，也增強他們的競爭意識，促進他們與其他高校的學生的交流，發現不足之處后加以彌補。
建模過程中最難的一步就是會隨時遇到各種各樣的難題或困難，好的想法無法實現，與其他隊友的意見不統一，要用到沒有學過或者沒有見得到過的知識，在有限的時間里，任務重，壓力大，等等。這時學生要學會如何克服這些困難，指導老師給予鼓勵，要有不輕言放棄的斗志，冷靜思考，沉著應戰，當一個個的困難被解決掉后，會有一種成就感，回顧整個過程，發現擺在面前的最大困難實際上就是自己，戰勝了自己，一切困難都可以解決。
五、結語
數學建模無論是教學內容上，還是教學方式上，都有很強的靈活性，不僅可以培養學生應用數學知識解決實際問題的意識，還可以鍛煉學生的綜合能力。除上述講到的能力之外，對學生的其他能力也很有幫助，如：組織能力、決策能力等。有些能力的培養都是很多社會活動和社團活動所不能比擬的，因此經常組織學生參與數學建模的訓練、比賽，對學生今后的發展有很大的幫助。
如何使更多的學生參與到數學建模中，如何更有效地組織學生參加數學建模競賽，如何將數學建模這個課程開設得更具有吸引力，如何將數學建模融入到大學數學教學中，這些都是有待進一步研究的課題。
參考文獻：
[1]孫旭花，謝文彪.數學技術對于新世紀數學教育的意義[J].數學教育學報，2004，23（1）：68-70.
[2]韓中庚.數學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2005.
[3]張建勇，張斌武.數學建模思想在大學數學教學過程中的應用探討[J].臺州學院學報，2010，32（6）：76-80.
