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數學建模課程的收獲范文1
教學傳統的概率論與數學理論統計課程，可以簡單概括為：數學知識+例子+測試+解決問題，這個模型可以使學生掌握基礎知識，并且在一定程度上可以提高計算的能力，學生也學會了用知識來解決家庭作業和測試。但是也不難看到，采用這種方式的教學與實際脫節，學生學習書本知識，但并不知道實際當中結合這些專業知識的辦法，這不僅與素質教育的目標之間的沖突加劇，也大大削弱了學生主動學習這門課程的自主性，從而影響了教學效果。數學建模的引導思想可以培養學生學習理論知識來解決實際問題的能力。新課標下的教學課程不僅是對學生進行教育的問題，還是當前素質教育和教學改革的需求。
二、數學概率統計學中建模思想融入應用
數理統計和概率論這門課程對于老師來講，擔負的責任是非常重的，教師將該課程教好是至關重要的，讓學生通過學習這門課程可以達到掌握概率統計學習方法和現實應用能力的目的。
1.教學內容中建模思想的滲透
“概率統計”是一個實踐和理論學科并重的重要學科，在日新月異的變革中已經成為數學學科的一個主要組成部分，并發揮著無可替代的作用。根據該課程的特點，結合現代科學做檢查和組織，以便新鮮元素融入數學概率統計當中，或者一個有著有趣的應用標題的教學內容，結合科學的方法與相關技術與概率和統計知識相連接。學生結合“概率統計”以往所學知識能夠構筑數學模型，同一時間對于“概率統計”的知識也產生了興趣。此外，還可以促進學生學習習慣的改變，變被動為主動，從根本上提高學習效率。將數學建模思想融入于數學概率統計當中，沒有摒除傳統知識。通常，在學習研究的情況下，可以親身體驗使用概率和統計數學知識建模的全過程，以加深認識和理解概率論與數理統計的相關知識，促進學生學習興趣的提升和良好學習習慣的養成。從另一個角度來看，學生努力學習數學概率統計知識的同時，能夠真正實現用知識解決問題，因為學習數學概率統計是一個重要和復雜的過程，在不影響遵循教學大綱的情況下使用各種手段，可以提高學生數學建模的基本能力，從根本上反映了數學建模思想。
2.教學方法中建模思想的滲透
數學建模課程的收獲范文2
數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。它的靈魂是數學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數學之花處處綻放。
高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。
二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。
我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學知識應用于現實生活。作為高中數學教師，在日常生活上必須做數學的有心人，不斷積累與數學相關的實際問題。
三、在數學建?；顒又幸浞种匾晫W生的主體性
提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。高中數學建?；顒又荚谂囵B學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建?；顒舆^程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建?；顒又械幕ハ鄥f作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數學的興趣。
四、處理好數學建模的過程與結果的關系
我國的中學數學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數學課程標準強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建?；顒邮且环N使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。 轉貼于
五、數學建模教學與素質教育
數學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發學生的學習興趣，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創造的空間，就為學生提供了展示其創造才華的機會，從而促進學生素質能力的培養和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。
1.構建建模意識，培養學生的轉換能力
恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生的創造性思維能力，養成善于發現問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識。
2.注重直覺思維，培養學生的想象能力
眾所周知，數學史上不少的數學發現都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉盤游戲，扔硬幣來驗證出現正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構造”思想，培養學生的創新能力
數學建模課程的收獲范文3
【關鍵詞】數學建模建模競賽工作總結
ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.
【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：
“高教社杯”全國大學生數學建模競賽是國家教委和中國工業與應用數學學會共同主辦的、面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在于激發學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，激勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創新精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。
2011年，武漢城市職業學院首次派代表隊參加全國大學生數學建模競賽，由于領導支持、組織得當，取得了全國?？平M二等獎的好成績?？偨Y我院參賽經驗，主要有以下幾個方面。
一、領導高度重視數學建模競賽活動
我院在全國大學生數學建模競賽活動中取得優異的成績，和學院、系部領導的高度重視是密不可分的。我院于2011年成立了“數學建模領導小組”和“數學建模指導小組”，協調各項工作，出臺了參加建模競賽的補助及獎勵辦法，有專門的數學建模競賽實驗室，集訓和競賽期間，學院、教務處和經管系領導親自動員并多次親臨現場看望。各級領導和有關部門的重視和支持是這項競賽活動取得成功的重要保障。
二、組建了一支強有力的輔導教師隊伍
在數學建模集訓中，輔導教師是核心，輔導老師也是保證培訓效果和競賽成功的關鍵。我們成立了數學建模教學小組，集體備課，大家群策群力，共同探討。在暑期集訓期間，從不計較個人得失，放棄了周六、周日的休息時間，和同學們一起戰酷暑高溫。在競賽過程中，布置好競賽機房、網絡，安排好學生的伙食、住宿、競賽必需品，在選題、督促進度方面給予適當的指導，在11日晚上陪學生熬夜奮戰，最終經過72小時的不懈努力，順利地解決了競賽題，提交了完整的論文，競賽圓滿結束。成績的取得離不開指導老師的辛勤耕耘。
三、在課程設置上給學生打下堅實的基礎
盡管我們是第一次參加比賽，但我院已于2001年開始在數學教育專業“二下”開設了“數學建?！闭n，每周四節。作為指導老師，深刻鉆研了近幾年的建模競賽專科題，經常與兄弟院校進行交流、取經，邀請在建模方面有專長、有造詣的專家教授來院講學。
四、選拔優秀學生組隊培訓和參賽
數學建模競賽的主角是參賽隊員，選拔參賽隊員的成功與否直接影響到參賽成績，確定參賽后，在“二下”一學期的建模課中注意觀察學生的動手、動腦能力及計算機使用、編程能力，通過第一階段的培訓后選拔出參加暑期集訓的隊員，主要圍繞以下幾個方面選拔隊員：首先，選拔那些對數學建?；顒佑袧夂衽d趣的同學；其次，選拔那些有創造能力、勤于思考、數學功底好的同學；最后，注意參賽隊員的能力搭配和團結協作，參賽的每支代表盡可能由具有不同特長的學生組成。
五、科學、系統的培訓方法
經過摸索，筆者認為具有特色又實用的建模培訓方法應分為三個階段：第一階段為基礎知識培訓階段，包括：1. 補充學生欠缺的數學知識。2. 計算機基礎知識、數學軟件及文字處理軟件的使用。3. 簡單數學模型的建立與求解。第二階段為數學建模常用的方法和范例講評，包括網絡模型、運籌與優化模型、種群生態學模型、微分方程模型、隨機模型、層次分析法、數據擬合、計算機仿真。第三階段為歷年建模試題評析、討論、建模論文的撰寫。通過三個階段的培訓，學生已初步具備了參賽的能力，最終經過測試選拔出參賽隊員。
六、重視參賽過程的指導
在學生參賽過程中，指導老師的及時指導是學生完成競賽的保證。主要體現在以下幾個方面：一是作好參賽隊員的心理方面的指導。在競賽的三天里，要連續進行72小時的奮戰，并且要與同組的隊員合作，不可避免地會出現心里及身體方面的問題，因此，指導老師要及時給予鼓勵與關心，做好細致的思想工作，在整體培訓過程中要不斷強調團結協作的重要性，這將是學生完成競賽的動力。二是作好論文細節方面的指導。在競賽的最后階段，指導老師要提醒學生注意論文的格式，檢查是否按要求撰寫論文，論文的摘要、關鍵詞是否寫得好，論文是否完整等，這些細節常常成為論文是否取得好成績的關鍵。
七、對建模競賽工作的探索---以學生社團活動帶動數學建模競賽活動的日常開展
數學建模競賽存在以下弊端：
1、學生參賽人數少，大多數學生得不到鍛煉。
2、在數學教學過程中對數學應用仍然重視不夠
3、學生對學習數學缺乏興趣
為了調動大多數學生學習數學積極性，更好地開展數學建模競賽這一學生課外科技活動，我們進行了新的嘗試和探討---成立了“數學建?！睂W生社團，利用學生社團開展了一系列活動：
1. 舉辦了關于“數學建模”的講座，使廣大數學愛好者了解數學建模；
2. 舉行了“數學建模經驗交流會”，邀請指導老師和參加過數學建模競賽的學生介紹建模心得體會。
3. 在校園中營造良好的文化氛圍、宣傳數學建模知識等，潛移默化地使學生逐步認識數學建模，了解數學建模知識，感覺數學建模并不陌生，而是與大家息息相關。充分展示了數學應用廣泛性。
4. 嘗試將數學建模的思想引入高等數學課程教學，使理論學習和應用實踐相結合，讓學生在做中學、學中做，逐漸培養學生的數學思維、數學態度和數學興趣。
為推動數學建?；顒釉谖以哼M一步開展，我們將不斷開拓創新，克服困難，將日常的數學教學與建模培訓聯系在一起，力爭再創佳績。
數學建模課程的收獲范文4
有幸參加市級賽課比賽，抽到比賽的課題是“用乘法解決簡單問題”。
案例描述：
我認真研讀了教材和《教師教學用書》，了解到學生在學習此例題之前，經歷了擺小棒、看圖等數學活動，了解了乘法的意義，會看圖列乘法算式。由此，我思考：教材編排這個例題的意圖是什么？帶著這個問題，我再次仔細研讀教材，領悟了編者的意圖：通過對乘法意義的學習和積累，對大量學習素材有所體驗和感悟，建立一個數學模式，即求幾個幾的和的問題用乘法算。因此，我將這節課的教學目標定位為“建模”。然而，傳統解決問題的教學方法大多是以“一例帶一類”，即讓學生通過對一個例題的解答，將解決這一類型問題的現成結論教給學生，并以大量的訓練來鞏固這個結論。這樣教學能使學生獲得對數學概念的真正理解，從而構建起“用乘法解決問題”的數學模型嗎？顯而易見，這樣的教學完成不了“建?！钡哪繕恕?/p>
那么，怎樣“建模”，圍繞“建模”應該設計怎樣的教學活動，成為這節課教學的難點。隨著對這些問題的深入思考，我又查閱了相關的資料，心中豁然開朗，確定了這節課的設計方向：“解決問題”的學習就是一個“建?！钡倪^程，應該讓學生經歷這個“過程”，讓學生在這個“過程”中充分體驗、認識、感悟，從而逐步建立起解決這類問題的數學模型。
第一次磨課：打破“傳統”，初嘗欣喜
在這個思想的指導下，我對這節課進行了重新的定位和設計，并進行了第一次試教。
教學片斷：
出示例題后，當我問“你想用什么方法算”時，學生便迫不及待地喊道：“乘法，2×3=6。”由此可見，經過前面的學習，學生對乘法的意義有了一定的理解。接下來，我又讓學生用小棒擺一擺，旨在引導學生進一步感悟乘法的意義。學生照著主題圖擺小棒，很快就擺好了。我心里暗暗高興：經過說想法、擺小棒，學生該理解“2×3=6”表示的意義了吧！于是，我信心十足地問學生：“一共有幾個幾?。俊睂W生稍稍愣了一下，有一個學生說：“2個3?！庇钟袑W生說：“3個2?！蔽矣謫柫藥讉€學生，他們對這個問題的理解都很模糊，甚至有幾個學生爭論起來。課后，我思索：為什么學生經歷了說想法、擺小棒的過程，有了體驗，抽象出“3個2”還這么難呢？
接下來，我引導學生概括所“創作”的問題的共同之處，抽象出“用乘法解決簡單問題”，然后通過改變例題的份數，引導學生類推出“求幾個2的和”都能用乘法解決，從而逐步建立“用乘法計算解決簡單問題”的數學模型。在整節課中，學生學習的積極性都很高?？粗媛缎老驳膶W生，聽著“這節課我很快樂”的聲音，我心情愉悅，初嘗欣喜。
一節課下來，我感觸頗深：讓“解決問題”的教學成為“有過程”的教學，真不是一件簡單的事。不是有了“過程”的教學都是成功的教學，我們應該設計哪些“過程”，才能真正促進學生的理解？怎樣的“過程”才能幫助學生建立解決一類問題的數學模型？帶著這些問題，我和同事進行了充分的探討，有了更進一步的思考：從學生的學習狀態和學習效果看，這節課的設計思路是可行的，即經過“根據乘法的意義解決問題——初步感知‘用乘法計算解決簡單問題’的數學模型——建立‘用乘法計算解決簡單問題’的數學模型”這幾個環節，完成“建?！薄６诿總€環節中，教師應該設計哪些有效的“過程”，讓學生經歷多種體驗，從而達到“感悟”，更需要細細地斟酌，精心設計。
第二次磨課：調整“過程”，收獲成功
經過思考，我將幾個環節進行了如下的修改和調整。
1．在根據乘法的意義解決問題的環節中，將學生擺小棒來理解“3個2”改為用課件演示，抽象出3個2。這樣既將“2×3=6”的意義從“大象運木頭”的情境中抽象出來，又避免了第一次試教中“依葫蘆畫瓢”的無效過程。
2．在初步感知“用乘法計算解決簡單問題”的環節中，我先讓學生用小棒“創作”一個用“2×3=6”解決的問題，再脫離實物，想一個“事情”，也能用“2×3=6”這個算式來表示。最后，我引導學生比較、領悟：這么多的事情，雖然事件不一樣，但它們表示的意思都是一樣的，都是求3個2是多少，所以都用“2×3=6”來表示。
3．在建立“用乘法計算解決簡單問題”的數學模型環節中，先改變份數，讓學生感悟“求幾個2的和用乘法算”，再改變每份數，感悟“求幾個幾的和用乘法算”。
我再一次試教下來，心中更多了幾分信心。在做了些細節的修改后，歷經了兩天半的“磨課”，我走上了賽課的講臺。
教學片斷：
師：誰能把擺小棒和生活中的事情結合起來說？
生1（邊擺小棒邊說）：每只小鳥捉2只蟲子，3只小鳥一共捉幾只蟲子呢？
生2（邊擺小棒邊說）：有3只熊貓，每只熊貓吃掉了2個竹筍，一共吃掉了幾個竹筍？（學生們興致盎然，小手都高高舉起）
師：現在咱們能不能不擺小棒，腦子里想一個“事情”，也能用“2×3=6”表示呢？
生3：每個小朋友有2朵花，3個小朋友一共有幾朵花？
生4：小明第一天吃了3個冰激凌，第二天他還想吃，媽媽又買回3個，小明一共吃了幾個冰激凌？
師：他說的這個事情能用“2×3=6”表示嗎？
生（齊答）：能。
師：表示幾個幾？
生5：3個2。
生6：2個3。
師：我聽到了不同的聲音，說說你的想法。
生7：“2×3=6”是表示3個2。
生8（邊比劃邊說）：不對，第一天吃3個（左手伸出3個手指），第二天還是吃3個（右手伸出3個手指），所以是2個3。（其他學生紛紛點頭）
師：聽明白了嗎，是幾個幾啊？
生（齊答）：2個3。
師：我也聽明白了，原來3個2和2個3都可以用“2×3=6”表示。那“2×3=6”可以表示的事情多不多??？
生（齊答）：多，太多了！
師：我有點不明白了，怎么剛才你們說的事情，有的說吃冰激凌的事情，有的說熊貓吃竹筍的事情，不同的事情發生在不同的地方，怎么都能用“2×3=6”表示呢？（學生思考一會兒后，陸續舉起小手）
生9：因為它們都有一個相同的數。
師：熊貓吃竹子的事情里相同的數是幾??？（2）吃冰激凌的事情里相同的數是幾？（3）
生10：我知道，因為都是3個2或2個3。
師：你真聰明，把擋在大家眼前的“窗戶紙”捅破了，讓我們都看明白了。雖然事情不一樣，但它們表示的意思都是一樣的，都是求3個2或2個3的和，所以都能用“2×3=6”表示。
……
這節課獲得了市賽課一等獎。在收獲成功的同時，我心中還是有些許遺憾：在一些環節中，我還應該放得更開，多讓學生說出自己的想法、自己的理解。不由得想起一句話：教學是一門“遺憾”的藝術。正是有這樣或那樣的“遺憾”，才會促使我們不斷地去思考、去反思、去創新、去實踐。
第三次磨課：分層“建?！?，更趨成熟
帶著些許遺憾，我又獲得了再次修改、提煉的機會：面向全市，在教科所舉辦的“解決問題”專題研討會上將此課進行展示。教科所和城區的教研員對此課提出了一些修改意見，我又對此課做了進一步的修改和嘗試，圍繞“建?！边@個目標，將原來的一些教學環節進行了調整，通過以下幾個層次實施。
1．第一層次：從圖中具體的“形”抽象出“幾個幾”。
從幾次試教中，我們發現，從具體的生活情境中抽象出“幾個幾”是學生學習的難點。因此，在教學中，教師應引導學生從“大象運木頭”的情境中抽象出3個2、5個2，從“澆樹和采蘑菇”的情境中抽象出4個3、5個3，目的是將具體的情境和學生已知的“幾個幾”建立溝通的橋梁。同時，學生在多個例子的學習中，初步感悟“用乘法解決簡單問題”的數學模型。
2．第二層次：使學生脫離“形”創設情境，說一個能用乘法計算的事情。
在學生說事情的過程中，教師還應注重讓他們明白事情中求的是幾個幾。有了這些豐富的體驗后，教師再引導學生比較、概括所說這些事情的共同點，使學生建立起“用乘法解決簡單問題”的數學模型。
3．第三層次：建模后，讓學生進行對比、辨析，鞏固所建模型。
這個層次設計了三個問題，一個是較明顯的能用乘法解決的問題；一個是加數不相同，不能用乘法解決的問題；一個是“隱性”的能用乘法解決的問題，讓學生找出能用乘法算的問題并說明理由。
4．第四層次：設計一個開放性的練習，讓學生選擇圖中的信息提出用乘法算的問題并解答。
這節課在“解決問題”專題研討會上的展示獲得了成功，同時，我們對“解決問題”教學中“建立數學模型”的教學探討也更趨成熟。
案例反思：
從打破傳統“解決問題”的教學模式，對這節課進行新的定位，到設計“有過程”的“解決問題”的教學模式，再到試教、調整、再實踐，雖有些許遺憾，但收獲更多的是快樂。這快樂源于每一次研磨中得到的業務水平的提升，源于每一次試教后反思中的頓悟，源于一次又一次實踐中的感悟……我想說的是：“磨課”是一個“蛻變”的過程，促使你的教學理念不斷地發生深刻的變化，促進你的課堂教學藝術不斷地成熟。雖然，這段旅程頗有些艱辛和困難，但我依然收獲著它饋贈給我的那些深刻的感悟。
1.研磨那些美麗的“過程”。
在解決問題的過程中，注入體驗、注入思維、注入創新，才能讓我們的教學有著鮮活的生命力，才能使有“過程”的教學成為有效的教學。設計怎樣的過程，以達到這一目的，是我們研磨的重點。在第一次試教時，我只考慮設計形式多樣的“過程”，卻沒有考慮學生的知識水平，有的“過程”變得多余；由于沒有準確把握學生知識的生長點，有的“過程”難度太大，學生難以順利完成。在修改后的教學中，將一些“過程”進行了調整，放到了適當的環節中卻如此的美麗，成為課堂的精彩。原來，課堂的精彩來自于那些美麗的“過程”，而美麗的“過程”出自我們一次又一次的研磨。
2.思考那些深邃的理念。
我們都知道，新課程倡導“數學教學的過程是教師與學生、學生與學生之間思維互動、情感共鳴的過程，以此達到對知識技能的掌握，培養數學能力，同時對數學產生積極的情感和態度”。而“問題解決”常被看做是能動的、不斷發展的過程，它是通過數學思維不斷被數學化的過程，是一個探索、發現、創新的過程。通過思考這些深邃的理念，讓我確定了本課的教學方向——讓“解決問題”的教學成為“有過程”的教學，這實際上就是讓學生經歷一個“建模”的過程。繼而，每一個環節設計怎樣的“過程”來實現教學的目標，就成為這節課的思想精髓。
3.提升教學生命的價值。
數學建模課程的收獲范文5
關鍵詞： 小學數學 建模思想 滲透策略
從本質上講，數學建模突出表現了原始問題的分析、假設、抽象的數學知識的產生過程，它完整地體現了數學的產生及數學知識之間的關系。這樣一個建模過程，讓學生再次看到“微型的科研”。
一、建模的主要定位
1.基于兒童的生活經驗展開
數學建模能夠為學生提供完整、真實的問題背景，幫助學生運用現實生活經驗，將教材當中的問題與社會熱點、自然、科學等結合在一起，將教材中的問題轉化為學生生活當中的思考。以此為支撐物開展教學，讓學生樹立問題意識，認識到數學學習的價值所在。抓住問題突破口，在探索學生興趣的過程當中，激活學生腦海中具備的隱含數學問題，從而促使學生將生活經驗與數學學習相結合，感知數學模型的存在。
2.基于兒童的認知水平
小學數學建模要從學生實際水平出發，內容由淺入深、由易到難。首先，適應學生的年齡特征，具有一定的挑戰性，激發學生學習數學的興趣；其次，符合學生的認知狀況，在問題選擇上注意選題是否在學生可理解的范圍之內，這決定建模的意義；然后尊重學生個性發展的要求，滿足學生個體發展的差異，盡量讓每個學生在建模中都有所收獲；最后結合學生的實際能力，分層逐步推進，注意把握建模當中有關學生認知起點、感情起點等問題，激發學生主動思考，調動學生的學習積極性。
3.基于兒童的思維方式
在小學數學教學活動當中，教師應當采用有效的措施，幫助學生不斷接受建模思想。在學生不斷接受新知的過程當中，培養自身問題意識、溯源意識。以蘇教版小學數學為例，其中有“平均數的認識”這一內容。這種抽象的知識可以放在問題情境當中思考。教師引導學生對問題進行解讀，然后采取措施整理數據，尋求解決問題的途徑，從而在循序漸進的過程當中，獲取數學思維。學生從教師創設的問題情境中抽取出平均數的問題，其實就屬于建模的過程。在小學數學教學當中應當不斷滲透一些在學生可理解范圍之內的數學建模過程和方法。如此不用親身體驗，就讓學生沉浸在數學問題的解決當中。
二、建模思想在小學數學教學中的滲透策略探究
建模在小學數學教學中的開展，近幾年得到廣泛實施。在各種教學活動、教學內容、教學形式中，都開展了大量實踐研究，也積累了一定的經驗。
1.問題預設策略
在小學數學建模中，我們可以從以下幾方面提出問題，在新舊知識之間的沖突上，新舊觀念的沖突上，解決問題新舊思路的沖突上，以及典型的生活經驗沖突上。在建模過程中預設問題時，必須注意幾個問題：首先，問題要具有一定的典型性。小學數學建模與一般數學建模不同，因為小學生的生活經驗和數學知識積累有限。教師呈現給學生的數學問題要有一定的代表性、典型性。其次，教師選擇的建模素材必須屬于學生力所能及的范圍，引起學生操作、觀察、估計和計算的欲望。最后，必須突出學生在建模當中的主體性價值。雖然說建模當中的問題設置是由教師選擇，然而在問題的設計和解決當中，都必須學生參與，并扮演主體地位。只有堅持學生的主體地位，才能激發學生的學習熱情，為學生主動探索新知奠定良好的基礎。
2.模型應用策略
數學模型的運用主要有兩個方面：一方面是數學本身的運用，另一方面是數學之外的運用。簡而言之，就是數學知識的練習，以及運用數學知識解決生活實際問題兩個部分，采取何種策略，另一方面是由學生自身的知識和經驗決定的，一方面由如何表征問題決定。不同的問題表征，選擇的建模策略不同。解決具體問題時，要先表征，再采取適當的建模策略。
3.小學數學建模的運用舉例
以蘇教版小學五年級數學為例，分析建模思想在小學數學當中的運用。
教師運用多媒體展示小紅0～10歲的身高狀況，然后運用多媒體展示統計圖，讓學生讀出統計圖的名稱，思考兩幅圖的特點：
根據這個建模，首先讓學生了解有關統計圖的概念，總結統計圖的特點：清楚地看出數量的增減變化及變化趨勢。然后教師給出數據，引導學生準確地在網格線上描出數據點，順次連線制作折線統計圖。
三、結語
小學數學建模本質上屬于一種小型科研活動。讓學生在親身參與過程中體會數學與生活、與自身發展的密切聯系。不僅大大促進學生數學意識、數學素養的培養，還促成學生對自己所學知識的重新審視。由此可見，研究建模思想在小學數學當中的運用是十分有價值的。
參考文獻：
數學建模課程的收獲范文6
道德教育是教育的最高目的。數學課程作為高職高專院校公共基礎課程之一，也兼具很多德育功能，在遵循情感滲透、與時俱進、因材施教、科學有效原則的基礎上，通過教師觀念與行為態度的轉變、深入挖掘數學教材、開設數學史課程、開展數學建?；顒拥韧緩娇梢杂行У貙崿F數學教學中的德育功能。
關鍵詞：
德育功能；高職高專院校；數學教學；實現途徑
數學課程作為高職高專院校公共基礎課程之一，長期以來，過多的注重了數學理論知識的傳授、思維能力的培養和應用能力的提高，而在職業素質教育、政治思想意識教育和道德品質教育上未能深入挖掘，未能做到充分滲透其中。因此，作為數學教育工作者，必須建立發揮數學教學德育功能的意識，并將它貫穿到整個教學過程中，切實做到將數學教學的知識性與思想性統一起來，充分發揮數學教育的育人功能，促進學生素養的全面發展。
一、高職高專數學教學中德育功能的主要表現
1.辯證唯物主義教育
高職《課程標準》在課程具體目標中提出“通過課程的學習過程，逐步認識數學的應用價值和文化價值，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”。因此，學生通過學習數學的本質、來源以及發展，能夠領悟到數學是客觀世界的真實反映；學生通過學習從具體客觀現象中抽象出來的數學概念，諸如變量與函數、方程、變換與數形結合、極限與導數、積分與微分、極值與最大最小值等等，能夠生動而深刻的體會到矛盾對立統一、事物發展變化、事物相互關聯、量變到質變等辯證關系，對于學生逐步確立辯證唯物主義世界觀奠定了基礎。
2.高尚情操與修養教育
數學有著其獨特的品性與風格———假設有度、論證有據、分析有規、計算有法、應用有方，這些都在無形之中要求人們遵照科學規范，需要誠實和正直，不能弄得半點虛偽和欺詐，而經過客觀思維原則和嚴格論證得到的結果，任何人又都不能否定。此外，學習數學需要具有刻苦、機智、嚴謹、認真的精神要素與品質，學生長期進行這樣的高強度智力活動訓練，不僅能在知識上取得收獲，還能收獲智慧與品德修養。
3.美育教育
數學是一門既美又真的學科。數學知識中的“美”比比皆是：概念的簡潔美、定理的嚴謹美、圖形的對稱美、符號的多變美、解題思路的邏輯美等等，每一種“美”都以它獨特的形態存在著，推動著學生在感受、發現、欣賞、鑒別、表達與創造美等諸多方面的能力。教師授課過程中，要不斷地挖掘數學的美學價值，引導學生去發現數學的美，感覺到數學的美妙，開發學生的情感因素，培養學生的審美能力。
二、高職高專數學教學中德育滲透應遵循的原則
在數學教學中進行德育滲透是開展素質教育的途徑之一，對照當下高職高專數學教學的現實情境以及德育功能的真實體現，筆者認為在數學教學中實現德育功能應遵循以下幾個原則。
1.情感滲透原則
德育具有隱性特征，在數學教學中要發揮出德育的功能，就一定要講究藝術性、情感性，教師要在“潤”字上下功夫，要做到“潤物細無聲”，耳濡目染，潛移默化，在理性思維與知識的傳輸中充分彰顯情感效應，用真實的情愫感染學生，激發學生的熱情，觸動學生心靈，進而產生共鳴。教師從第一堂課開始，就要展現自身的良好人格魅力，使學生“信其道”，喚起學生的主動精神，最終達到教學相長的德育境界。
2.與時俱進原則
數學教學中德育教育的內容和方法一定要體現出時代的氣息，要能夠貼近當代大學生的實際，使其產生興趣。教師要在傳授的觀點和思想上準確把握，既要把握時展的脈搏，又要把握學生思想品德發展的規律，還要體現出數學課程的獨有特點；教師要密切關注社會、關注時事，及時恰當地找到與教學內容匹配的結合點，貼切又自然地向學生進行德育教育，使得德育教育能夠豐富多彩，常講常新。
3.因材施教原則
德育工作是長期性、系統性的工作，教師要持之以恒，更要分類施教。根據不同的教學內容、不同學習階段學生的生理與心理特征、思想狀況、思維發展的水平、知識水平與接受能力，有針對性地制定德育目標和計劃，有目的、有計劃、循序漸進地對學生進行能力的提高和思想品德形成方面的教育，尤其是數學在對學生隱性世界觀形成方面的作用。4.科學有效原則學生學習數學知識需要具有較好的學習動機和刻苦鉆研的精神，同時也需要遵循認識論的規律。故而，數學教師在教學過程中，需精準地抓住德育的切入點，摸清學生的認識規律，符合科學原理，切勿牽強附會、形式主義、生拉硬套，讓學生感受到“貼政治標簽”的意味，這樣會引起學生的反感。教師要把數學教學的知識性與思想融、結合，做到兩者相互滲透、緊密有致、融為一體，最終有效地提升學生的思想品德水平和境界。
三、高職高專數學教學中德育功能實現的途徑
1.教師實現由“教書匠”向“教育者”的轉變
在實際的教學過程中，將德育滲透在其中的途徑與方法很多，但首要的是教師要完成觀念方面轉變，即由“教書匠”向“教育者”的根本轉變，在具備較高的專業知識的同時還要具備高尚的師德與廣博的文化知識，牢固樹立百年樹人、文化育人的理念。數學不如其他學科，德育的觀點和過程并不是十分的明顯，也不易操作，因此，教師就如一本“活”的德育教材，教師的品德、精神、態度、舉止、語言等都會影響到學生，當教師帶著對教育事業的無限熱愛和崇高的精神投入到教學中時，學生在與教師的交往中細心觀察，并有意無意地加以效仿。學生能夠無時無刻地感受到教師的這份責任感、使命感和敬業精神。諸如，教師若充分認真地備課，采取的教學手段靈活多樣，讓學生收獲了“一堂好課”———學生不但在知識上有巨大的收獲，而且在心中還會升起對教師的尊重與敬佩，感受到教師對事業的責任感，這樣的過程對學生是最好的“德育”授課過程。除了教師自身的轉變因素外，教師還應該實現在教學整體上對德育過程的觀念轉變，即根據德育大綱的要求，從整體上把握思想脈絡和知識脈絡，確定一個整體的德育目標，并且圍繞這個目標構建一個較為完整、合理的德育結構，這樣既在宏觀上保證了德育的基本內容，又在微觀上有計劃、有目的地實施了德育過程，防止了以往德育的碎片化，從而將德育和智育巧妙結合，二者相得益彰，收到事半功倍的教學效果。
2.深入挖掘數學教材，提煉德育素材
課堂教學作為教書育人的主陣地，而教材則是其中重要的實物載體。數學教材若是單單從表面上看，很難發現其中體現思想教育的素材。這正需要數學教師認真專研教材，用心挖掘，潛心研究，充分發掘教材中潛在的德育因素，尤其是美育教育，把德育教育貫穿于對知識的講授中。筆者結合自身的教學實踐，對此舉要幾則。在為學生講授概率論與數理統計方面的知識點時，筆者引入世界跳水比賽作為案例，通過課前收集資料，在課堂上給學生列出了很多中國選手和外國選手在以往進行過的比賽中的勝負情況，由學生自己計算中國選手獲得冠軍的概率。如此形式的教學過程，可以讓學生既主動學習了數學理論知識，有切身感受到了濃厚的愛國主義教育。諸如此類，在解決了知識問題的同時，又使學生受到愛國主義、集體主義精神的教育，收效非常好。故而，只要教師熟悉教材，認真研讀教材，靈活運用教材，結合當下社會發展的實際，深入挖掘德育素材，在授課過程中有意識的進行德育滲透，將有助于學生逐步形成科學的世界觀和方法論。
3.開設數學史相關課程，培養學生良好品德
“數學史選講”是一部生動的弘揚民族文化、提振民族精神，對學生進行愛國主義教育的課程，燦若星辰的數學家和浩如煙海的數學故事為開展德育教育提供了豐富的素材。通過數學史和數學教學的融合，不僅讓學生感受到科學精神、科學思想，而且可以大大增強學生的民族自豪感與自尊心。在開設數學史時，首先要結合我國數學研究和應用的成就尤其是我國數學家的杰出成就，對學生進行愛科學、愛祖國的教育。如介紹二項式系數的性質時，可告訴學生，我國南宋時期數學家楊輝在1261年所著的《詳解九章算法》一書中就已記載了著名的楊輝三角，世界上最早給出展開式中各項系數的排列就是我國的數學家，早于歐洲數學家400多年。這些必然后讓學生萌發出強烈的民族自豪感。其次，要結合數學家成才的故事尤其是他們淡泊名利的事跡，培養學生的刻苦專研、孜孜不倦的精神與意志。數學家們身上的共性是：始終保持對學術研究有著濃厚的興趣，無論是逆境抑或順境，為了追求真理，持之以恒，甚至不惜付出生命代價。教師應該精心整理，從中挖掘德育素材，不失時機地激發學生的社會責任感，努力求學，報效祖國。
4.開展數學建?；顒樱岣邔W生團隊合作精神與意識
現代社會競爭日趨激烈，許多工作僅僅靠個人單打獨斗是很難完成的，必須以團隊的力量來實現組織的目標。因此，培養學生與人合作的精神與意識則顯得十分重要。數學教育中的建?；顒邮且豁棙O其合適的項目。數學建模是是通過計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數學模型的全過程。這個過程需要做出深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作，必須由幾個人才能完成，且要求在有限的時間內對所給出的問題提出有效的解決方案。學生進行分組討論、相互啟發、互相幫助、共同思考和總結，通過探討問題，嘗試與檢驗，培養了進取精神和創新精神；通過討論、爭辯、權衡，加強民主平等、領導的意識和溝通的能力；通過獨立思考、發表見解，培養了尊重知識、尊重他人的品質。而整個建模過程結束，學生的團隊合作意識與精神大大增強。同時由于數學建模幾乎都是需要解決實際生產、生活當中存在的問題，這更能調動學生學習數學知識的主動性與積極性，增加其內生動力，產生強烈的好奇心和興趣，當通過個人努力和團隊合作解決了問題時，學生會感覺到他們正在做有意義的事情，會有很強的成功感和獲得感，從而樹立了自信心、增強了公民意識和社會意識。
四、結束語
德育品質的形成與培養具有長期性、基礎性、養成性和隱形性的特點，是一項潛移默化、循序漸進的工作。在數學教學中的難點在于潤物無聲，在于與教學內容和過程的融入是有機的、自然的、不露聲色的。廣大高職高專院校的數學教師要時刻秉持“教學有法，教無定法，貴在得法”這樣的理念，潛心治學，將德育教育真正融在教學的各個環節，提高教學質量的同時提高育人的效果，促進學生身心的健康發展，使素質教育廣泛而深入地開展下去。
作者：樸春子 單位：遼寧民族師范高等專科學校
參考文獻：
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