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數學建模感想和體會范文1
【關鍵詞】信息與計算科學 專業模塊課程 實踐教學 個性化培養
【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）07－0002－02
杭州電子科技大學自1999年設立信息與計算科學專業以來，至今已有9屆本科畢業生。經過多年的努力，該專業已于2008年成為浙江省重點建設專業。在十幾年的專業建設過程中，我們的培養計劃經過多次修改，課程群結構也經歷數次調整。以下是我們對課程群建設過程中的一點感想，供大家參考。
一 跟蹤畢業生流向與職業發展，制定明確的專業特色方向
信息與計算科學是數學學科下屬的一個專業，在數學學科傳統精英教育與理科教學模式的影響下，在目前數學類專業課程教學上偏重于理論教學，數學專業理論課程師資配備與計算機技術指導師資力量強弱對比大的現狀下，造成學生在計算技術訓練上的不足和學科知識在實踐中的應用能力培養欠缺。這一問題也許是目前全國許多高校信息與計算科學專業普遍存在的問題。隨著全國高校逐年擴招，2011年全國普通高校招生人數達到675萬人，考慮到高考錄取率已超過70%的現狀下，大學生就業面臨就業市場更加激烈的競爭態勢，高校制訂培養計劃時，要充分重視畢業生的就業去向和今后的長遠發展，并切實加強市場機制導向下的應用型人才培養力度。從近幾年的就業市場情況來看，信息與計算科學專業目前應該考慮開發某些專屬技能的培養。這種專屬技能的培養需要我們在制訂培養計劃時做好課程模塊與實踐環節設置以及課程大綱修訂、直至具體的教材選取等系列具體工作。
1．專業課程設置要有明確方向
培養計劃制定者應對自己的畢業生適合什么樣的職業有一個目標，專業課程設置要有明確方向。受傳統思想影響，許多學校在數學理論課程的取舍上小心翼翼，使培養出來的學生沒有專業特長，造成畢業生對就職方向的困惑，這是目前許多普通高校數學專業在就業問題上的困境所在。專業課程的方向性選擇既要根據學校師資隊伍實力，也要跟蹤社會需求的變化，必要時有側重地引進專業緊需師資，擴充專業隊伍的有生力量。
2．模塊課程的精細研磨
我們在1999年招收第一批信計專業學生時，專業模塊共有兩個：一個偏重信息處理方向，計算機技術和計算機圖形圖像處理是特色方向；另一個偏重運籌與控制方向，優化算法設計與控制理論是特色方向。通過回訪早些年畢業的學生，我們了解到學生在職業發展上總體情況較好，我們的專業模塊方向得到了普遍的認同。從1999年至今，我們逐步將優化算法設計理論這一部分內容滲透到信息處理模塊中，使信息處理模塊算法理論與算法技術實現更緊密地結合，進一步提高了算法設計能力。另一方面通過對就業市場的跟蹤調研以及已經畢業學生的職業發展調查，我們一直努力培育我們的應用數理統計方向教學團隊力量，增加應用統計課程，2010年我們對專業培養計劃做出重要調整，運籌與控制模塊與信息處理模塊合并，新增統計分析模塊。十年間我們不斷加強實踐課程建設，在課程群設置和課時安排、實驗內容上精細研磨，努力實現培養目標的預期效果，使信息處理模塊已具備一定的實力，統計分析模塊師資隊伍也初具規模。
3．專業特色建設
普通高校做實做強專業特色建設很重要。我們的畢業生中超過50%是要直接輸送到社會的各個行業，而當前的就業市場是一個買方市場，專業定位必須考慮用人市場的需求變化。規范化專業設置不妨礙特色辦學，反之，固定模式的批量化教育一定會造成教育產品的市場供求失衡，使自己的畢業生失去市場競爭力。培育一個特色需要做大量準備工作，包括學科調研和市場調研、全國經濟結構變化趨勢分析、有計劃的師資培訓和人才引進等。
我校信息與計算科學專業長期以來依靠一支具有不同專業背景、肯吃苦、協作精神特別強的教師團隊，堅持在課程建設中走創新道路，教學實踐中不斷補充和更新實際應用案例，數學建模競賽培訓、本科生科研活動、攀峰工作室軟件設計指導等，各種課外指導和培訓內容豐富，特別是數學建模培訓規模大，雖然我們對學校各個分院的參加培訓學生名額有一定限制，但信計專業的學生基本可以自由地參加。由于我校在歷年全國數模競賽和國際數模競賽中獲得的獎項多，對學生起到了激勵作用，學生參與度高，在浙江省有一定的影響。我們有一個攀峰工作室，學生可以自愿參加，該工作室的每一個指導老師帶若干名學生，對他們進行長達兩三年的課外指導。攀峰工作室對學生個性化培養方面起到了極為重要的作用，學生的參與度越來越高，教師忙不過來時就采用師兄帶師弟的方式，使更多的學生得到軟件設計方面的系統指導。攀峰工作室的學生成員在就業過程別受用人單位的歡迎，這要歸功于我們的教師在專業建設和人才培養中的無私奉獻。
特色建設的難處是要創建專業品牌，必須走一條開拓性的道路，教材需要整合，師資很緊缺。總之，專業特色建設是一個長期的艱巨任務，需要一步一步挖掘潛力，堅持十年乃至幾十年，一定會有成果。福州大學的信息與計算科學專業堅持小班教育，學生可選修的專業課程方向很多，由于數學專業和計算機專業在同一個學院，師資共享，為學生計算機技能的訓練提供了有利的條件，畢業生很受用人單位歡迎。
有條件的學校應與企業合作，建立教師和學生的實踐基地或合作平臺。像美國West Chester大學的數學專業與當地制藥廠的科研與教學合作平臺使學生的數理統計實踐應用能力能得到很好的訓練，同時使專業方向富有特色。
二 課程群的銜接與磨合
1．專業知識之間的銜接與磨合
知識體系的綜合應用能力訓練是信息與計算科學專業課程群建設中值得注意的一個切入點。各門課程知識體系相互獨立，普遍存在教學內容離散化現象。如概率統計課程是必修基礎課，如果能在后續運籌學課程中增加一些隨機性問題的數學規劃介紹，可以增強課程的應用性；如果計算方法中介紹一類隨機搜索算法、增加隨機搜索算法平均性能分析和機會分析，對研究算法和軟件設計很有好處。目前已涌現出很多這一類型的新教材，我們應在課程建設中及時發現、更新我們的教材，同時也迫使我們的教師拓廣視野，重視綜合理論知識的運用。
2．計算方法與專業理論的磨合
困擾信息與計算科學專業課程群建設的另一個突出問題是缺少具有綜合型專業背景的教師。我們有一些課程分理論課和實踐課兩部分，理論課教學基本采用傳統方法，一定課時的課堂教學，考試合格者拿到相應的學分。而配套的實踐課往往是獨立的，在實驗室完成。我們的師資隊伍或屬于數學學科的某一分支，或屬于計算機專業，很少有人同時具有兩種不同的專業背景訓練。這種情況很容易造成專業理論課程學習的內容在短學期實踐課程中的訓練達不到應有的深度。有些基礎較好的學生把主要精力放在考研復習上，在實踐環節的課余投入得較少，也造成了數學理論知識與計算技術基本功一高一低，既不利于就業市場的競爭，也不利于讀研的后續發展。無論是學術研究還是應用領域，計算技術在現代社會的各個層面都具有很大張力，是信息與計算科學專業應該占領的地盤。培養計劃的制訂者要充分認識到這一點。怎樣把理論課程與相應的實踐環節捆綁起來，必要內容讓老師在一起備課，有助于教學目標的真正實現。這種教師間的充分交流，若干年后，可以使教師能夠獨立地、高質量地完成整個理論與實踐的教學過程。
三 重視能力培養，在開發學生實踐能力中充分挖掘潛力
1．實踐課程的課外延伸
專業課程的實踐應用能力一直是我們關注的專業建設重點，事實上，有部分學生對實踐課不太重視。學生從小被考試分數評定等級，中考、高考、考研，分數是衡量學生同時也是評定教學質量的主要依據?？墒钱斘覀兒雎粤藢W生的實際應用能力時，畢業生在就業市場上遇到了很大的困難。信計專業的畢業生有什么專長？可以在企事業單位的各個部門勝任何種類型的工作？多數用人單位不知道數學與信息科學的結合有什么意義，要求我們的畢業生展示自己的解決實際問題能力。只有畢業生能夠在動手能力上證明自己，信計專業才能得到整個社會的認可。
我們目前開設的實踐課程有數學實驗、C語言課程設計、數學建模課程設計、數值分析課程設計、數據結構課程設計、算法分析與設計課程設計、軟件工程課程設計，2010級開始開設了應用統計分析課程設計。學校的常規實踐課程通常安排在六月下旬到七月初的短學期完成，或安排在九月初的短學期完成，時間上局限性較大。我們的數學建模除了課程和常規的課程設計，還延伸到數學建模校內競賽和全國競賽賽前集訓。學生經過查找參考文獻、建立數學模型、算法設計與編程等過程的指導，學會利用現代科技與信息技術搜集各種可以利用的方法，同時也學會了團隊合作。除了競賽，理學院還組織了各種形式的學生科研活動，學生可以自由報名參加。
2．課外實驗室與實踐能力的個性化培養
實踐能力的培養是一項艱巨的任務，有時傳統的課堂教育或實驗室指導課程不一定能收到預期的效果。我們有一個攀峰實驗室主要承擔對學生的課外實踐指導，學生自愿報名參加，實行師徒制和長期的實踐能力指導。攀峰實驗室對學生個性化培養起到了非常積極有效的作用，師生規模不斷擴大，歷屆實驗室學生成員受到就業市場的普遍歡迎。這種形式的課外實踐能力開發對充分挖掘學生實踐應用潛在能力是卓有成效的，其背后是教學團隊付出的巨大努力。近幾年實驗室采用分層的師徒制進行傳幫帶，使學生受益面得到擴大。
參考文獻
［1］李金奇.市場機制導向下應用型人才培養模式探析［J］.中國高等教育，2011（8）：34～35
數學建模感想和體會范文2
一、創設情境，引入課題
同學們對三角板都非常熟悉，經常用到，三角板中有許多數學問題同學們知道嗎?這節課老師特制了一個三角板，通過它的旋轉將展現很多數學問題(幾何畫板演示)，引入課題。
設計意圖：通過學生熟悉的三角板人手，利用特制三角板的旋轉將提出許多數學問題。留下懸念，激發學生的求知欲望，提高學生的學習興趣。
二、展示基本圖形，復習基礎知識和基本技能
已知：如圖1，在ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3。
(1)你可以得到哪些結論?
結論有：AB＝5，∠A+∠B＝90°，AC2＋BC2＝AB2；
sinA＝3／5，cosA＝4／5，tanA＝3／4；也可以求出∠B的三角函數值等等。
設計意圖：此題為開放題，主要是想復習勾股定理和銳角三角函數知識。
學生想到三角函數值不多，課后覺得問題改為“求出AB的長以及你可以得到哪些三角函數值?”。這樣設計目標明確，學生容易著手。
(2)如圖2，若作CD上AB于D，有哪些銳角相等?并求出CD的長。
設計意圖：復習直角三角形作斜邊上的高后的兩對銳角相等以及利用三角形的面積公式求斜邊上的高。
(3)如圖3，若CD是斜邊AB上的中線，有哪些線段相等，哪些角相等?
設計意圖：復習直角三角形斜邊上的中線的性質。
課后反思：上了這節課之后，覺得以上的復習是十分必要的，為下面探索三角形旋轉問題打下良好的基礎，是知識的儲備部分。
三、三角形旋轉問題的探索(以下探索都利用幾何畫板展示)
3.1基礎知識的探索：
已知：如圖4。ABC與ABC完全重合，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，
ABC繞點C順時針旋轉α度(0
探索一：如圖5，當CD上AB時，圖中哪些角與∠A相等?圖中有哪些三角形是等腰三角形?
探索二：如圖6，當D為AB中點時，有哪些三角形與ABC相似?
設計意圖與課后感想：運用基本圖形和基礎知識來解決以上兩個探索，利用以上兩個探索進行熱身活動，熟悉三角形旋轉變化的多樣性。由于前面基本圖形的有關知識作鋪墊，大部分學生能回答。這樣的設計能讓學生感受到三角形旋轉問題也不是很難，有利于提高學生的自信心。
3.2 等腰三角形的探索：探索三：在旋轉過程中，當BCD為等腰三角形時，求此時BD的長。
當BD＝BC＝3時，BCD為等腰三角形；
當BD＝CD時，BCD為等腰三角形，此時D為AB中點，所以BD＝5／2
當BC＝CD時，BCD為等腰三角形，作CG上AB于G(如圖7)，則CG＝12／5，所以BG＝9／5，BD＝2BG＝18／5。
設計意圖與課后感想：考查學生分析問題和解決問題的能力，
學會運用分類討論思想，等腰三角形一般分3類討論：可以分邊或角討論，此題利用邊進行3種討論。學生能夠想出1、2種答案，回答完整不多。此題可以體現出學生之間的能力差異，讓學有余力的學生感受到解題成功后的那種成就感和幸福感，讓其他學生感受到自己也能想出1、2種情況，也不差，還行，還需努力。
3.3 相似三角形的探索：探索四：在旋轉過程中，是否存在點D，使BCD與B'CE相似?若存在，求此時BID的長；若不存在，請說明理由。
∠B＝∠B，∠BDC>∠ACD
只有當∠ACD＝∠BCD＝45。時，BCD∽BCE。
作DMBC于M(如圖8)
設BD＝x
則BM＝BD cosB＝3／5，DM＝BD sinB＝4／5x
CM＝DM＝4／5x
BC＝7／5，x=3
BD＝x＝15／7設計思路：在BCD與BCE中，已知
∠B＝∠B，所以只要再找一對角相等即可使BCD與BCE相似。這樣就可以分兩類討論：
①當∠ACD＝∠BDC時(由于∠BDC>∠ACD，所以此時不可能)
②當∠ACD＝∠BCD時，BCD∽BCE。
也是運用了分類討論思想。求BD時，BD不能直接求得，應設BD＝x，然后建立方程，再求出x，運用了方程的思想；此題還利用了三角形的高線這種常用輔助線。
探索五：在旋轉過程中，是否存在點D，使BCD與ACE相似?請說明理由。
由于∠BCD＝∠ACE，所以分兩類討論：
①當∠B＝∠A時(由于∠B>∠A＝∠A，所以此時不可能)
②當∠BDC＝∠A時(由于∠BDC>∠A＝∠A，所以此時也不可能)
所以BCD與ACE不可能相似。
課后感想：以上兩個都是有關相似三角形的探索，一個是存在，而另一個是不存在，通過學生之間的合作交流，教師的引導，學生能夠認識到兩個探索的思想方法是一致的，都是運用了分類討論思想，這兩個探索都是利用角進行討論；教師及時給予點撥，有些題目要利用邊進行討論。使學生認識到通過分類討論可以把復雜問題簡單化，然后利用基本圖形和基礎知識解決問題。
四、作業：
請同學們回去思考以下幾個探索：
探索六：在旋轉過程中，當ACE為等腰三角形時，求此時CE的長。
探索七：在旋轉過程中，把BCD與ACE都分割成兩個三角形，使BCD分割成的兩個三角形分別與ACE分割成的兩個三角形相似(用兩種方法分割)。
探索八：在旋轉過程中，設BD＝x，AE＝y，求y關于x的函數關系式。
設計意圖：鞏固與提高。
數學建模感想和體會范文3
關鍵詞： 信息技術 中學數學教學 教學策略
一、教師面臨的問題
1.中考復習的重要性
初中畢業生學業考試是義務教育階段最重要的考試，對學生而言，是人生的第一次重要的選擇。每位九年級任教教師都認識到這一重要性，都審慎對待，采取各種應對措施，為的是讓更多學生實現他們的理想，考取理想的高中繼續學習。各學校九年級下學期在迅速講完新課程后，都會趕緊進入中考備考階段。
2.中考復習的困難
面臨在所有九年級任教教師面前的是中考復習備考工作的各種困難：（1）時間緊迫，任務重。完成新課程后，剩下復習時間大約100天左右。而這段時間的天氣比較炎熱，學生的學習積極性較差，課堂教學效果較不理想。（2）內容繁多，難度大。初中所有的知識考點大約有200個，要在這么短的時間內完成，考驗教師的能力。（3）綜合性強，聯系多。中考題體現綜合性強，多個知識點結合的題型較多，對教師的綜合水平要求較高，能處理各知識點的聯系。
二、運用各種信息技術進行數學教學，提升教學質效
1.巧用Microsoft Office組件，梳理知識點，緊扣教材，夯實基礎，對初中數學知識進行系統梳理，形成知識網絡，做好學生對中考數學復習的心理準備。
（1）巧用Microsoft Word建立初中數學知識結構體系，梳理初中數學知識，提升學生認知高度。初中數學分為四大模塊：數與代數、空間與幾何、統計與概率、實踐與運用。
（2）巧用Microsoft Office Powerpoint制作課件，讓課堂添加輕松元素，在有限的40分鐘內能使教學容量達到最大值。
數學教師為訓練學生的思維能力，在平常的課堂上要注重設計變式題，通過改變題目的某個條件，也可以改變圖像或改變結論等，利用Microsoft Office Powerpoint制作出的課件，能比較快速地展示不同的題目，讓學生在一節課上能接受不同的題型，最大限度地使用課堂時間，達到最好的課堂教學效果。
2.活用幾何畫板，幫助教師節省畫圖時間、增強圖形的準確性，幫助學生提高解決中考難題（如動點問題、圖形的變換問題）的能力。
幾何畫板是適用于數學、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數作圖的動態幾何工具，它能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律。
（1）幫助學生，直觀體現。學生學習函數較困難，對函數的解析式與圖像的關系了解不夠。為讓學生從抽象的概念轉變為形象具體化，教師可以借助幾何畫板幫助學生理解函數中的系數對于函數的圖像的影響。如一次函數y=kx+b的圖像，可以展示如下：
①建立平面直角坐標系；②新建參數k、b，取不同的參數，讓學生觀察圖像的變化；③k>0，b
學生通過這個形象的課件，深刻了解并掌握了一次函數的圖像與k、b的關系。教師通過這樣的數形結合的方法讓學生學習了數形結合的數學思想。
（2）動態難題，降低難度。動點問題、圖形的變換問題也可以借助幾何畫板，讓學生通過感官享受，體驗直觀動態，減輕學生對于這類型的題目的心理恐懼，形成一定的思維模式，從而提高他們解決動點難題的能力。
3.結合視頻、圖片（自制或者網絡上）調動學生的學習積極性，強化學生對數學來源于生活又服務于生活的認知，強化中考復習效果。
（1）展示錯題，強化基礎。我們可以借助相機或手機的功能，拍下錯題，在課室開辟出一塊錯題展臺。相信通過這樣的展示，相信一方面讓學生更關注數學，另一方面可以降低出錯率。
（2）結合實際，建立建模。數學考題很注重銷售打折問題，教師可以鼓勵學生利用課余時間用照相機或攝像機拍下所見到的商家促銷活動字樣，如商店打著“大出血”“虧本出售”“2折出售”等字樣。通過這樣的實踐活動，學生深刻體會到生活中處處有數學。這樣，學生的學習積極性大大提高了，他們在課堂上也會更專注學習。
生活中處處有數學，結合生活實際問題，讓學生拍下視頻，以此設計不同的數學考題，增強學生解決生活問題的能力，加強數學與實際的結合，提高學生對數學的重視程度。如天氣開始有點熱了，教師留意到學生買飲料多了，放在回收桶的飲料瓶一天就滿了?？梢蕴岢鲞@樣的問題：有兩種方案選擇：方案一：學生選擇瓶裝水，按每人每天一瓶水，每瓶水2元。方案二：學生調查后發現，如果選擇桶裝水，本地某知名礦泉水有優惠套餐：訂購30桶桶裝水（15元/桶）贈送1臺臺式冰熱飲水機。（備注：每桶桶裝水每天每桶能讓28人左右飲用）三月到六月份共四個月，每月按26天在校時間計算，如何選擇會更劃算？你會給學校什么建議？
4.利用博客或QQ群等網絡平臺交流學習心得，也可以反饋教學意見，拉近師生距離。
平常除了在課堂上、課外輔導，老師與學生的交流接觸很少。一節課下來，有時自己感覺良好，還為此沾沾自喜，但其實在學生的心里可能并非如此?，F在學生已經能很好地利用網絡平臺進行交流，我們可以建立QQ群或者開通班級博客，那么我們在課外時間也可以交換意見、交流感想了。教師可以在學生的意見與建議中修改自己的課件或課堂安排，特別是年輕教師可以通過這樣的交流平臺，不斷成長進步，老教師也可以通過平臺，接觸新思想，讓自己認識新生代學生，融入新的年代，與學生的感情也在交流平臺中加深。
參考文獻：
[1]王曉紅.多媒體與初中數學的有效結合[J].數學學習與研究，2011，（06）.
數學建模感想和體會范文4
從反思的參與者來看，教學反思可以分為自我反思和集體反思；按進行反思的時機來劃分，有課前反思、課中反思和課后反思；從反思的形式來分，又有事件針對性反思、問題診斷性反思和比較性反思等幾種。本文僅著重對教師自我反思中的課前、課后反思以及一些具體的反思形式略作探討。
一、怎樣進行教學反思
教學反思具有問題性和情境性的特點，是在一定的具體情境下，教師意識到存在的問題并對其進行思考，即“有問題而思，有感而發”。它一般包括識別問題—描述情境—分析與重構這樣三個環節。
1.課前反思
很多教師認為，反思就是上完一堂課之后進行的思考，其實不然。一個善于研究的教師，教學前會根據學生的知識基礎和認知水平，認真研讀教材和課程標準，準確把握教學目的和重難點，恰當地處理教學內容、設計教學方式、選擇或設計最佳的教學方案。因此，他在課堂教學前進行的備課工作中，就會有意識地進行反思，比如想一想自己以前在教學這部分內容時的情況，或者回憶曾經聽過的公開課中讓自己記憶猶新的亮點。這種使新的教學設計建立在對過去經驗與教訓總結的基礎上，就是課前反思。課前反思一般可以考慮如下問題：（1）學生學習這一內容的知識基礎有哪些？掌握的情況如何？（2）學生在學習中可能會出現什么問題？可以采取哪些相應的方法來解決？（3）自己或他人在教學這一內容時，曾經遇到過什么問題？采用了什么方法來解決？
教師學會課前反思，可以避免走彎路，增強上課的針對性，減少教學缺憾。
2.課后反思
課后反思是教學反思的重點，具有及時、剖析和提升的特點。課后反思最好在短期內（課堂教學結束后或對學生當堂的練習批閱后）進行，把課堂未及時發現的、學生在知識生成中存在的問題，或因為一些偶發事件而產生的靈感，及時地回顧、記錄下來。細節代表著經驗，通過反思捕捉這些“火花”，日積月累，既有利于探索教育教學的規律，也有利于形成自己的教學風格。
我們每節課的教學都會有成功和失敗。許多名師的成長經驗告訴我們，在對教學得失剖析的基礎上，把成功和失敗提升為經驗或教訓，并在新的教學實踐中發揚和修正，產生指導教學的有效方法，就能促進我們在專業發展的道路上走得更快、更好。
3.事件針對性反思
主要指針對教學過程中發生的一些獨特事件或沖突所進行的反思，它通過對具體事件進行回顧、分析，反省應對措施或探討化解策略。這種反思是教育敘事的基本素材，經過基于真實性基礎上的加工，就成為具有鮮明的情節性、沖突性、主題性和典型性的教育敘事。所以，這是教師日常教學反思實踐的重要方式。
4.問題診斷性反思
指教師通過對自己教學實踐過程的回顧、審視、評價（包括他人的觀察、評價），發現自己在教學理念、教學設計以及具體實施中的一些優點或存在的問題，經過思考、分析，有所感悟，或探討解決方法的過程。這種反思一方面有利于總結自己在課堂實踐中的經驗，并將之提煉形成教學理論和自己教學風格的組成部分；另一方面，則能及時發現自己在教學中的問題，并分析原因、找出對策，從而不斷提高自己的教學水平。因此，它是教師日常教學反思實踐的主要方式。
5.比較性反思
這里的比較，是指將所教學的課與自己過去對該課的教學經歷進行比較，或與他人（同伴或名師）的課堂教學進行比較；也可以是借鑒他人的教學設計，然后將兩種實施結果進行比較。
對自己今昔教學的比較反思，應該著眼于總結現在的教學在哪些方面比過去做得更好，好在哪里，是學生的因素還是自己的經驗促成的。與他人（同伴或名師）的課堂教學比較，反思的重點應該是找出理念上的差距，解析教學手段、方法上的差異，多研究思考別人的長處，通過學習、比較提升自己。如果自己的教學借鑒了他人的設計，就應該比較反思這個設計是否與自己的教學風格相得益彰，是否適用于本地區或本校的現狀，實施的結果是否讓我們的學生真正受益，等等。
通過比較性反思，能夠讓我們清晰地看到自己走過的“足跡”，在比較、借鑒、思考、修正中不斷優化自己的教學，逐步了解自己的教學風格，形成符合個性的教學風格。這是教師專業成長的捷徑。
俗話說，“好記性不如爛筆頭”。反思的目的是為了積累經驗，促進自己的成長，因此必須以某種方式記錄下來，作為教學反思的外顯結果，成為自己今后借鑒以及與人交流的一種資料。記錄教學反思的方式，通常可以是教學后記、案例評析、反思日記、教育敘事、教育心得等，其中教學后記是教師們使用得比較普遍的形式。這種方式重在分析現象、總結得失，不僅要記錄教學中的成功或失敗的具體現象，而且還要有自己的分析、感想、體會、新的認識和改進意見，使其成為今后教學的有益借鑒。無論哪種方式，都要強調實用性、實效性，反對形式主義。內容可長可短，但一定要有問題、有現象、有思考、有對策。
二、數學課堂教學需要反思什么
宏觀上，教學反思要考慮教學行為的合理性與有效性，以及行為本身所反映的教學理念。微觀層面，包括教學態度、教學目標、教學內容、教學結構、教學策略、教學評價以及課堂組織管理、媒體手段的運用等。教學反思的具體內容，主要是課堂教學的效果如何，自己在教學中存在哪些不足、遇到哪些問題、有什么困惑、可以如何解決或改進，或者課堂教學中比較成功的方面及其原因，課堂上一些典型事件及其對日后教學的意義等。
無論課前反思還是課后反思，都要以新課標為引領，從貫徹落實新課程標準中有關理念的高度，以課時教學目標為參照，從學生的課堂反應（障礙點、閃光點）、課堂練習完成情況，以及課堂教學方式、方法、手段與所要達成目標的匹配程度等方面入手來進行探討。具體闡述如下：
1.從數學課程目標的角度，反思本課時預設的教學目標是否得以整體實現
《數學課程標準（2011年版）》在教學建議中強調“數學教學活動要注重課程目標的整體實現”，因此在教學的每個環節教師都要對此予以關注，在反思中不僅要審視知識目標和技能目標的達成情況，還要審視學生在數學思考、問題解決能力方面是否得到提升，課堂學習活動中是否關注到學生良好學習習慣與實事求是的科學態度的養成，等等。
2.從課堂教學活動有效性的角度，反思活動設計與實施過程是否體現“以生為本”的理念；處理好過程與結果的關系、學生主體與教師主導的關系，促進學生全面發展；有無浪費課堂時間的無效行為
筆者認為，可以具體從以下幾個方面反思課堂教學活動的有效性：（1）教學導入是否兼顧生活味和數學味，用時恰當又能有效激發興趣、導出數學問題；（2）課堂每項學習活動是否目標明確、程序合理，活動過程是否讓學生充分參與；（3）教師是否有效引導學生經歷觀察、探索、思考和交流；（4）練習內容是否體現層次的漸進，能否滿足不同水平孩子的需求，是否具有開放性，能否有效突破難點或引發學生深入思考。
3.從全面落實“四基”的角度，反思在幫助學生感悟數學思想、積累數學活動經驗方面還有哪些需要加強的地方
義務教育階段數學教育的重要價值是培養學生的數學素養，數學課程總目標在原有“雙基”的基礎上擴展為“四基”。從當前來說，后“兩基”需要我們在教學中給予更多的關注，自然也應是教學反思的側重點。比如，我們可以反思：“數與代數”的教學活動是否引領學生經歷抽象、運算與建模的過程？“圖形與幾何”的教學是否讓學生經歷了圖形抽象、分類、性質的探究過程？教學中是否以問題為載體，放手讓學生自主參與學習探究，解決問題？在活動過程中，學生對數學思想的感悟和數學活動的體驗是否到位，還可以作何種改進？……
4.從“人人都能獲得良好的數學教育”的角度，反思教學活動是否面向全體，同時又關注到學生的個體差異
我們的數學課堂教學既要注意面向全體，使每個學生都能達到課程目標的基本要求；又要關注個體差異，因材施教，讓不同水平的學生在課堂上都有所收獲、有所發展。所以在教學反思時要經常想到：教學活動是否充分考慮學生的身心發展規律和認識規律？不同層次的學生在活動過程中的參與狀況如何？是否關注了不同學生的個性需求和學習潛能？他們是否在原有基礎上都得到進一步發展？
不斷優化自己的教學，是一個優秀教師成長的“秘訣”和畢生追求。因此，除了上述幾方面，我們還可以靜心沉思：從個人教學素養的角度，自身課堂駕馭能力和教學手段運用技能還有哪些需要提升之處？從有利于學生發展的角度，本節課上對“生成”的應對是否及時、恰當、到位？從優化教學的角度，本節課的“預設”還有哪些可以進一步改進、創新的空間等。
由于每位教師自身成長階段的不同，或者執教者當時研究的課題、關注的重點不同，個人教學反思的側重點自然也就不盡相同。比如參與課題研究的教師，他的反思就會側重于所要研究的方面，而作為新教師或年輕教師，其教學反思可能側重于基本的教學目標和教學效果達成，以及教態、教學語言、課堂調控和板書設計等基本功方面。同樣，具體每一節課的反思也應各有其側重點，不必面面俱到。
