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數學建模貸款問題范文1
數學建模是培養學生運用數學知識解決實際問題的能力. 我國受國際上“問題解決”教學的影響, 也注意強調對學生的分析問題和解決問題的能力培養, 開始在教育中引進實際問題, 教育部 2003 年頒布的《普通高中數學課程標準》把數學建模納入其中, 這是我國中學數學應用與建模發展的里程碑, 同時標志著數學建模正式進入我國高中數學教學.
【關鍵詞】高中；數學；建模；問題；應用
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)02-0230-01
在高中數學中，數學建模實際上就是如何去解決生活中的實際問題。根據本人的實際教學經驗，發覺學生很難掌握數學建模這一方法。學生存在的主要困難有以下三點：（1）望而怯步,棄城投降。數學實際問題的文字敘述比較長,數量比較多,關系比較隱蔽;因此,面對一大堆非形式化的材料,許多學生不知從何下手,產生懼怕心理,有的一看是篇幅較長的文字題讀也不讀就放棄了。（2）術語不熟,題意難懂。由于實際應用題中有許多其他知識領域的名詞術語,如利率、利潤、打折、保險金、納稅率和折舊率等。如果對這些名詞術語語不熟悉,那么,正確理解題意也就談不上了。（3）雜亂無章,無從下手。許多實際問題中,涉及到的數據多又雜,數量關系不明顯,而且數據具有生活實際的本來面目,雜亂無章,頭緒紛聚,很難找到解決問題的實破口。面對題目,無從下手。但實際問題的解決又非常重要，在高考試卷中一般都會出現。
下面來看幾個2007年各地高考試卷中出現的一些關于實際問題的題目。
例1、（浙江卷理4）要在邊長為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個草坪都能噴灑到水.假設每個噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個數最少是
（A）3 （B）4
（C）5 （D）6
例2、（安徽卷理21）某國采用養老儲備金制度，公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a1，以后每年交納的數目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，歷年所交納的儲備金數目a1, a2, … 是一個公差為 d 的等差數列. 與此同時，國家給予優惠的計息政府，不僅采用固定利率，而且計算復利. 這就是說，如果固定年利率為r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為 a1（1+r）n－1，第二年所交納的儲備金就變成 a2（1+r）n－2，……. 以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.
（Ⅰ）寫出Tn與Tn－1（n≥2）的遞推關系式；
（Ⅱ）求證Tn=An+ Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列.
例3、（湖南卷理19）如圖4，某地為了開發旅游資源，欲修建一條連接風景點P和居民區O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0″
（Ⅰ）在AB上求一點D，使沿折線PDAD修建公路的總造價最小；
（Ⅱ）對于（I）中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最??；
（Ⅲ）在AB上是否存在兩個不同的點D′、E′，使沿折線PD′E′O修建公路的總造價小于（II）中得到的最小總造價，證明你的結論.
可知用數學建模來解決實際問題的方法已越來越重要。如何來解決呢？一般可構建一些學生所熟悉的模型：如構建函數模型，構建數列模型，構建不等式模型，構建解析集合模型，構建立體幾何模型，構建排列組合模型等等。下面我們結合案例來講述數學建模的一般過程。在《數學課程標準》中我們可以看出建模重點在于過程, 我們要為學生創設一個學數學、用數學的環境, 為學生提供自主學習、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機會. 盡量為不同水平的學生提供展現他們創造力的舞臺, 發揮學生自己的特長和個性, 提高他們綜合利用自己所學知識解決問題的能力, 感受數學的使用價值. 充分發揮學生的創新意識, 同時培養學生團隊合作的精神,養成與人交流的習慣.
案例：
你正在為你父母的投資選擇充當顧問, 你的父母早就想改善住房條件, 5 年前在銀行開設 5 年期零存整取賬戶, 堅持每月在工資發放當天存入現金 1000 元, 從沒間斷,今年剛好到期. 最近, 你的父母看中一套價值 20 萬元的房子, 決定從銀行取出這筆存款, 不足部分再向銀行申請按揭貸款, 我們一起研究你的父母還需要向銀行貸多少款? 你父母向銀行申請為期10年的貸款13萬元, 結果只批準貸款 10 萬元, 請你解釋這是為什么.問題分析: 首先收集材料調查銀行住房存貸款類型、( 整存整取, 零存整取等) 年利率、利息計算形式( 單息, 復息) . 題中所要解決的問題:父母存款額, 需貸款額, 父母的償還能力.模型假設: 銀行存貸款利率不隨物價波動即為常數.模型建立與求解:
(1) 父母現在共有存款多少?還需貸款多少?
在上述簡化假設下, 父母五年存入 5×12×1000=60000( 元) , 每筆款子由于存期不同所得本利和不同, 按單利計算, 當年五年期零存整取的月利率為 8/1000, 每期為一個月, 1000 元每期的利息為 1000×8/1000=8( 元) , 設按本金存入順序本利和依次為 a1, a2, ...a60, 則:a1=1000+60×8, a2=1000+59×8, a3=1000+48×8, a60=1000+8, 故{ an} 為公差 d=- 8 的等差數列, 實際問題就轉化為求等差數列前 n 項和:S=n( a1+an) /2=60( 1000+60*8+1000+8) /2=74640( 元)
200000- 74640=125360( 元) .
父母現有存款 74640 元, 還需向銀行貸款約 13 萬元.
( 2) 銀行減少貸款數額, 考慮什么因素?(償還能力)
( 學生互相討論) 據統計, 全家四口人每人每月的生活費400 元, 每年全家穩定收入 3.7 萬元,
月償還能力=年凈收入/12=( 37000- 400×4×12) /12=1483.33,
父母申請按揭貸款 13 萬元, 每月應歸還貸款為:( 按歇貸款是每月等額歸還本息的一種貸款種類. 10 年期貸款的月利率為 4.65/1000, 按復利計, 從貸款日起, 每過一個月還貸款一次, 每次歸還的金額相同, 10 年即 120 個月后本息全部還清. 設每月還款額為 x, 每期還款后的金額為 ai(i=1,2,…120).貸款額p=13萬,利率r=4.65/1000.則:
a1=p(1+r)-x,
a2=a(11+r)-x=p(1+r)-x(1+r)-x,
ai=ai-(11+r)-x=p(1+r)i-x(1+r)i-1-…-x(1+r)-x,
a120=p(1+r)120-x(1+r)119-x(1+r)118-…x(1+r)-x.
由于第120月貸款還清,所以a120=0(這是極關鍵的一步).所以
x［1+(1+r)+…+(1+r)119］=p(1+r)120（轉化成數學問題),
則有x=p(1+r)120r(1+r)120-r.
把p=130000,r=4.65/1000代入得x=1415.99,
1483.33-1415.99=67.34.
銀行認為貸給13萬元風險較大,月償還1415.99/13×10=1089.22(元)較符合實際.
模型分析與推廣.
(1)銀行存貸款利息計算方法是不一樣的.但復利計算則存款與貸款的本利和就相等,對換銀行與父母的角色還錢就變成零存整取了.
數學建模貸款問題范文2
【關鍵詞】高中數學 建模 實際問題
日常生活中的實際問題有很多解決的方法，但是因為作為學生的我們自身經驗的欠缺，所以需要結合教師的引導，通過合理的方法來解決問題。
一、數學建模的定義
就個人理解而言，數學建模就是將我們生活中所遇到的問題，給予合乎情理的簡化假設，將其理想化為數學問題，并通過有效的數學方法來解決問題。具體流程如下：模型準備模型假設建立模型模型求解模型分析與檢驗模型應用。
二、運用高中數學模型解決實際問題
（一）構造數列模型。
在日常生活中，我們常常會遇到銀行利率的上調或者是降低、衣服或者是食品的降價幅度、實際生活增長率等一系列的問題。這一類型的問題解決的關鍵就在于觀察、分析，并歸納問題是不是和我們所學習的數學知識有關聯。如數列，通過對數據的分析比較，就可以利用我們所掌握的知識來建立數學模型。其中，個別基礎條件較好的同伴，就可以通過思考來建議“數列模型”，然后將自己學習到的知識運用到解答中去，當然，必須是利用相關的知識才能解決相應的問題。但是如果自身基礎差，就應該請求老師的幫助，從而完成相應的建模操作[1]。
如，現階段的我們已經形成了一種超前消費的觀念，也就是還沒有掙夠錢，會向銀行貸款先買，這就需要抵押。也就是每一個月按照規定還錢給銀行，直到在規定的時間范圍內將本錢和銀行的利息完全還給銀行。比如有一個人想給他兒子買一套房子，用于結婚，但是手里面沒有那么多現錢，無法一時間全部付清。所以，必須向銀行借款。如果向銀行貸款a萬元，計算在n年之內將本息還清（1≤n≤30），那么，如何才能夠設計一個方案，不僅能夠高興的買到房子，同時也擁有償還銀行貸款的能力（其中，假設每一個月還款利率為p）。
在老師的引導下，按照我們自己的理解，將所借的貸款本金每個月逐月歸還給銀行，同時也包含每一個月的利息。每個月需要還款如下：
這也是銀行最常用的“遞減法公式”還款方案。
（二）構造統計與概率模型。
常見的概率模型包含了古典概型和幾何概型兩種，這兩種模型主要的區別在于基本事件個數本身的有限性。前者的基本事件個數是有限的，但是后者的個數是無限的。按照在社會實踐中我們對于概率的應用，就可以通過概率模型，運用概率相關的知識來解決根本的問題。
如，人民醫院相關部門通過細致精心的計算統計，得出每一天需要排隊結賬的人數，并且統計其出現的概率，見下表1。
第一，根據上表格所述：如果每一天要求排隊人數不會超過20，那么相對應的概率是多少？
第二，每一周7天，如果有≥3天超過15人排隊結賬的概率大于0.75，醫院就需要增加窗口來緩解結賬人數的問題，請問是否有必要增加結算窗口？
在理解題目之后，我們針對其做出解答：
（1）每一天≤20人的排隊概率：
也就是不超出20人排隊的概率為0.75.
（2）對以下集中情況進行討論：
第一，超過15人的概率：
第二，一天沒有超過15人的概率：
第三，7天之中，有一天人數超過15人的概率：
第四，有兩天超過15人的概率：
所以， ，醫院有必要增加結算窗口。
在現實生活中，我們常常會碰到和統計相關的實際問題，如人口統計、財務統計、選舉統計等等。解決這一部分問題，我們就可以將這一部分問題轉化成為“統計”模型，然后整合相關的數據，就可以利用統計知識來解決問題[2]。
三、結語
總而言之，在高中數學教學中，作為學生的我們應該認識到數學模型的建立對于我們解決實際問題的幫助。通過數學模型建立，可以讓實際的問題更加的直接明確，并且通過這樣的方式，也可以讓我們對實際問題有一個更全面的認識分析，從而為今后的問題解決奠定基礎條件。
參考文獻：
數學建模貸款問題范文3
1、為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。北京大學附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印?！笔裁词茿1型號？在弄清了各種型號的比例關系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學中。這是一般人所忽略的事，卻是數學教師運用數學建模進行教學的良好機會。
2、數學建模教學還應與現行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；又如在解幾中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題，而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列教學中。要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。
3、注意與其它相關學科的關系。由于數學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數學的聯系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如教了正弦型函數后，可引導學生用模型函數y=Asin（wx+Φ）寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。又如當學生在化學中學到CH4CL4，金剛石等物理性質時，可用立幾模型來驗證它們的鍵角為arccos（-1/3）=109°28′……可見，這樣的模型意識不僅僅是抽象的數學知識，而且將對他們學習其它學科的知識以及將來用數學建模知識探討各種邊緣學科產生深遠的影響。
4、在教學中還要結合專題討論與建模法研究。我們可以選擇適當的建模專題，如“代數法建?！?、“圖解法建?！?、“直（曲）線擬合法建模”，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數學建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導學生通過對日常生活的觀察，自己選擇實際問題進行建模練習，從而讓學生嘗到數學建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦拓寬視野、增長知識、積累經驗。這亦符合玻利亞的“主動學習原則”，也正所謂“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”。轉貼于
數學建模貸款問題范文4
摘要：數學新課標所倡導的自主探索、動手實踐、合作交流等教學方式都可以在數學建模的過程得到體現。同時，用數學建模來解決學生在日常的生活學習中所遇到的問題，讓學生充分體會出數學學科的巨大作用，又有助于提升學生對數學學習的興趣，增強其綜合利用學科知識的意識，發展學生的創新和實踐能力，提升數學教學的效果。
關鍵詞 ：數學建模；高中數學教學；興趣；實踐
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）12-0079-01
數學是一門工具，它的魅力就在于應用。使用數學這門工具來分析事物的特征，研究事物的變化規律，來指導解決所遇到的問題的過程會讓人體會到數學的重要性。而建立數學模型又是應用的關鍵環節。如今數學建模已經成為了國際數學教育中穩定的內容和熱點之一。在高中數學“新課標”中也要求把數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中。數學建模就是要把現實生活中具體實物內所包含的數學知識、數學規律抽象出來，構成數學模型，根據數學規律進行推理求解，得出數學上的結論，返回解釋驗證，以求得實際問題的合理解決?？梢哉f有數學應用的地方就有數學建模，利用數學建模，可以更有效地實施高中數學教學。
一、從生活中選題，在興趣中學習
在高中階段，由于學生已經具備了一定的數學知識和解答技巧，就可以在數學教學中設置一些貼近學生生活的、學生感興趣的問題來嘗試進行數學建?；顒?。例如，在足球比賽之前，讓學生通過已經學過的解三角形的知識來研究哪里是帶球射門的最佳位置；在偶有上學遲到的現象后，讓學生通過概率的知識來研究如何選擇路線有最大可能節省時間；在學習分段函數后，讓學生利用分段函數解決出租車計費問題等。
數學建模研究對象的選擇必須因地制宜，因人而異。為了避免由于學生的知識積累和所處環境的不同所造成的認識上的差異，就要選擇學生現階段能夠接觸和了解，并且能夠用現有的數學知識求解的問題為建模的對象。這樣既能使學生建立比較周到的數學模型，又鞏固了數學知識，還把生活融入到數學教學中，讓學生感到生活中時時處處有數學，改變數學在學生心目中枯燥、深奧的印象，使數學教學煥發勃勃的生機。
二、在參與中探索，在協作與思辨中求真
學生是教學活動的主體，要讓學生在教學活動中發現問題和解決問題，經歷將需要解決的問題抽象成數學語言，形成數學模型，再對所形成的數學模型進行求解、比較、驗證、分析、再求解等過程。讓學生得到學數學、做數學、用數學的實際體驗，親身體會到數學探索的愉悅。
在建模過程中，由于學生對事物的關注熱點和認知角度的不同，其建立模型的方式和解答技巧也會大相徑庭。到底哪種模型建立得更加科學合理，哪種解答方式更加有效，教師可以讓學生充分表述自己的觀點和見解，讓他們在激烈的思維碰撞中產生靈感的火花，支持學生打破常規、超越習慣的想法，充分肯定學生正確的、獨特的見解，并珍惜學生的創新成果和失敗價值，讓學生在思辨中取長補短，體會數學應用的樂趣與價值。例如，在研究人工飼養魚塘中魚群數量與時間的關系時，有的學生認為沒有天敵與食物限制的情況下魚群數量會快速增長，于是就利用已有的數據建立指數增長模型；而有些學生則認為空間是限制魚群數量的因素，魚的產量增長會越來越慢，于是就利用對數函數建立了抑制型的增長模型，在探討中學生相互闡述觀點取長補短。又如，有關住房貸款問題，假設先有一定的本金和月收入，銀行提供了多種貸款的方式，到底哪種方式更加合理呢？在模型建立過程中，有的學生側重于貸款所還利息最少為最佳方案，有的學生則認為借貸活動對于日常生活影響最小的方式為最佳，有的則認為應該在首付后留下充足的資金以應對不時之需為最佳；在模型解答數據處理的過程中，有的學生認為還貸季數有限，可以用列表列舉出每季所需的數據分析解答，有的學生則認為可以將每季數據構造成數列來分析……在相對開放的數學建模問題中，這些觀點都是有道理的，通過讓學生闡述自己建模的出發點，展示自己建模的分析求解過程以供全體同學討論，再根據討論中的建議進一步分析比較和驗證，以完成更加周到、更加符合實際的數學建模。數學建模既讓學生真正體會到數學實際用途，又完成了對學生協作意識和科學態度及情感的培養，還讓學生在動手操作過程中鞏固數學知識，提高數學學習興趣，提升了數學思維和應用能力。
三、在應用中鞏固，在實踐中求新
具體的才是好理解的，只有常用到的才是記得最牢固的。數學知識雖然抽象，但每一次數學建模都會對數學的抽象表達賦予實際的意義，這樣在每一次應用過程中，學生對原本深奧的數學表示的理解就會更加深入一層。用數學模型來解決單擺軌跡和正弦交流電的問題時能夠讓學生體會三角函數中的初相、相位、振幅和周期的含義；解決勻變速和變加速運動問題的數學建模時，可以讓學生體會到導數與積分的意義；受力做功的數學模型中，又能讓學生對向量的數量積進行感悟……學生每一次對知識和方法的使用與感悟都是一次鞏固過程。這不同于一般性的重復，而是經過思索后的再提升，是讓學生更加全面與深刻地理解所用知識的過程。在模型的求解中如果遇到現有知識無法解決時自然會想方設法學習新知識、新技能解決所遇問題，由此培養自學能力。
四、在解答中歸納，在總結中提升
數學建模既然是應用數學工具的過程，那么，其在具體的應用和探索過程中就會產生很多普遍性的結論。這些由學生親自動手驗證的結論往往可以作為學生珍貴的經驗積累，是構成學生知識結構的重要內容，這些結論往往又可以使學生在學習其他知識時理解得更加透徹。例如，在讓學生研究兩點球面距離的時候，經過反復比較和驗證，學生會發現兩點的球面距離實際上就是兩點與球心所形成的大圓的劣弧長度，由此可以通過球的半徑與兩點與球心連線的夾角來求出兩點所在球的球面距離。這樣學生在學習地理知識的時候就能夠理解地球上同緯度兩地的航班為什么不是沿著緯度圈飛行，也可以更加透徹地理解地理學中給出的計算兩地地表距離的公式了。又如，用平面向量基本定理與數量積來分析物理學中的受力做功模型時，學生才能明白為什么物理學中的受力分析習慣上要做正交分解，其原因就包括分量做功不相互影響并易于坐標化等。
在數學教學的建模過程中，類似的模型與結論有很多，每一次結論的得出與學生思維提升和知識遷移的完成都會促使學生進一步尋找學科之間的聯系，會使學生更加清楚地體會到數學這門工具學科巨大的指導作用，從而堅定數學學科在學生心目中的地位，在激勵學生努力進行數學學習的同時，潛移默化地引導著學生利用數學知識和工具來指導日常的生活，讓數學教學達到事半功倍的效果。
數學建模貸款問題范文5
提高學生的學習興趣是學好數學的前提，興趣是最好的老師。因為數學模型都來自于實際問題，數學建模技術有廣泛的應用性，數學建?；顒拥念}材來自于社會的方方面面，在數學建模教學中要選擇一些和學生聯系緊密的實際問題［3］，學生在對這些實際問題的探究中，能夠充分體會到數學在現代科學技術中的廣泛應用，真切地感受到數學在社會生活的各個領域中的重要作用，了解到學習數學確實是“有用的”，有助于端正學生對學習數學的態度，解開長期困擾學生“學數學有什么用”的問題，從而更好地促進學生學習數學的自覺性，激發學生學習數學的興趣。
二、開展數學建?；顒佑兄谂囵B學生的綜合素質
培養學生的綜合素質是高等教育的首要任務。在數學建模過程中，由于數學建模的題目是開放性的，大多數問題沒有標準答案，沒有固定的求解方法，沒有指定參考書，沒有固定模式，沒有規定的數學軟件，沒有例題可以照搬。學生必須通過自己的思考、分析、研究和判斷，創造性地完成任務，數學建模本身就是一種創造性的勞動，反映了學生的綜合素質［4］。建模過程要求學生既具有一定的理論知識，又要有較強的實踐能力;既要求思維的靈活性和發散性，又要求思維的廣度和深度。建模過程本身就是一個“做數學”的過程，為學生提供了一個學數學、用數學的平臺，要用有關的數學知識去解決實際問題，把實際問題轉化為數學問題是解決問題的關鍵。首先通過觀察思考，把實際問題經過提練、抽象為數學模型，然后用數學知識對數學模型進行處理，最后再把數學結果“還原”為實際問題進行檢驗。這就要求學生必須具有很強的觀察、抽象、綜合、分析類比能力，學生通過自主探究、發現、分析、抽象、求解、檢驗等解決實際問題的整個過程，增強用數學的能力和意識，體驗了如何“用數學和學數學”，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。另外通過數學建模活動，還有助于培養學生的自學能力、計算機信息技術的應用能力、查閱文獻能力、論文寫作能力、組織協調能力及團隊合作精神等。
三、在高等師范?？茖W校開展數學建模活動的方式探討
目前，大部分高等學校開展數學建模活動的方式主要有以下三種:第一種方式是開設數學建模課。由于高等師范?？茖W校學制短，教學時間比較緊，師資力量有限，加上數學建模活動起步較晚，大部分師范?？茖W校還沒有開設數學建模專題課。如果不進行課程改革，在當前的情況下，在高師專科學校中開設這門課困難很大。第二種方式是組織以數學建模為主題的課外活動小組。由對數學建模特別感興趣的學生組成活動小組，小組成員不分專業，安排專門的教師進行輔導。輔導教師安排一些建模問題讓學生解決，有條件的學?？梢云刚埗嗄陞⒓虞o導學生建模競賽的有經驗的教師開設講座。在不同的年級中安排不同的活動和學習內容，一年級多安排一些針對中小學建模課程的內容，引進一些中小學建模競賽的試題，在教師的引導下讓學生去完成。因為大部分學生以前沒有這方面的訓練，所以可以從簡單問題入手，遵循循序漸進的原則，讓學生了解和掌握建模的思想和方法，體會數學的應用，為進一步學習數學建模打下比較好的基礎。二、三年級的學生學習了比較多的數學課程，有了一定的建?；A，可以針對高等數學方面的內容選擇一些和與日常生活聯系比較緊密的問題，比如住房貸款、排隊問題、環境問題、彩票、邊際成本、方案最優化等方面的數學問題。學生經過一定時間的訓練，數學的建模意識和應用數學的能力會得到很大的提高。第三種方式是在常規的數學教學中適時滲透建模思想，即結合教學內容穿插介紹有關數學概念和理論的實際背景及簡單的應用實例。將數學建模思想和方法滲透到數學課堂教學中，特別是要介紹一些數學史，從某種意義上講一部數學史就是一部數學建模史［5］，通過介紹數學知識的形成發展過程，使學生了解數學建模的知識和技能，為他們以后解決實際問題打下基礎。這種方式可以使大部分學生受益，比較符合高師?？圃盒５膶嶋H情況。數學與其他學科的最大區別就是應用十分廣泛。我校的所有非數學專業都開設了高等數學，數學教育專業開設了數學分析、空間解析幾何、高等代數、概率統計等數學基礎課程。雖然課程內容的深度和廣度比不上本科學校，但是也可以解決許多實際問題，如房貸利率問題、人口增長率、細菌的繁殖速度等等，用所學有關知識就能解決。所以在現有的數學課中插入一些數學建模內容，有著十分豐富的素材。
四、結束語
數學建模貸款問題范文6
【關鍵字】數學教學 新課程 數學建模 實際問題
隨著科學技術、經濟的飛速發展和計算機的廣泛應用，數學日益成為一種技術，其手段就是計算和數學建模。所謂數學建模，粗略地說就是“解決各種實際問題的一種數學的思考方法。”具體地說：“數學建模就是將某一領域或部門的某一實際問題，經過抽象、簡化、明確變量和參數，并依據某種‘規律’建立變量和參數間的一個明確的數學關系（即數學模型），然后求解該數學問題，并對此結果進行解釋和驗證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新進行改進。
數學建模主要有以下三個步驟：實際問題數學模型；數學模型數學的解；數學的解實際問題的解。
新課程實施以后，高中階段已全面使用新教材。在新課程理念下編寫的新高中數學教材，與以往的教材相比更加注重學生學習的過程，強調學生去體驗知識的獲得過程，通過自己的實踐獲得第一手資料，要求學生了解數學知識的來龍去脈，經歷數學知識的發現、發生、發展的過程。特別強調讓學生去發現問題、分析問題、解決問題。但在日常教學中，由于自身條件限制和學生的原因，數學建模教學這一塊仍然存在一些問題。現結合自己的教學經歷談一點感受：
一、存在問題：
1、學校方面：作為高中，學校特別注重高考升學率，狠抓常規教學，平時很少搞數學建模活動。
2、教師方面：教師在大學都學過數學建模課程，但是對這部分內容還教的不是很得心應手，平時同事間缺乏專業知識交流，數學建模方面知識匱乏。
3、學生方面：
（1）缺乏解決實際問題的信心。
與純數學問題相比，數學實際問題的文字敘述更加語言化，更加貼近現實生活，題目也比較長，數量也比較多，數量關系顯得分散隱蔽。因此，面對一大堆非形式化的材料，許多學生常感到很茫然，不知如何下手，產生懼怕數學應用題的心理。
（2）對實際問題中一些名詞術語感到生疏。
由于數學應用題中往往有許多其他知識領域的名詞術語，而學生與外界接觸較少，對這些名詞術語感到很陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，更無法正確理解題意，比如實際生活中的利率、利潤、打折、保險金、保險費、納稅率、折舊率、教育儲蓄等概念，學生對其意思都沒懂，涉及這些概念的實際問題就談不上如何去理解了，更談不上解決問題。
二、克服數學建模困難的對策
1、學校方面。
（1）加強對教師的繼續教育，邀請專家給予指導和講座。作為一線教師，具有一定的實踐經驗，但從理論上缺乏相關知識，可以開設相關的繼續教育課程，打開思路，交流心得，增進了解，以此提高自身的數學應用意識。
（2）邀請各行各業專家做學術報告。學校利用校本教研，為了增強數學應用意識，可以邀請各行各業的一些專家到學校做學術報告或講座，不僅是局限于請教育方面的專家。一般來說，他們的報告或講座涉及實際應用，能夠反映當今數學在科技前沿上的廣泛應用。通過聽報告和參加座談，教師會了解當今社會數學的發展動向，洞悉數學應用的廣泛領域和廣闊前景，會更深刻地體會數學的應用價值。
（3）開展數學建?；顒樱寧熒e極參與。
2、教師方面。
（1）教師還應與新教材結合起來研究，注意研究新教材各個章節要引入哪些模型問題。如儲蓄問題、貸款問題可以結合在數列的教學中。教師要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生研究數學建模的興趣，提高他們應用數學知識進行建模的能力。
（2）在數學課堂上，要適時地結合實際，將數學建模思想引入課本知識。
新課程標準在教學建議中指出：“在數學教學中，應注重發展學生的應用意識：通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值。幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學，我要學數學?！币虼?，教師要多創設教學情境，從現實生活中引入數學知識，使數學知識生活化。讓學生帶著生活問題進入課堂，使原本覺得十分枯燥的數學問題一下變得鮮活起來。
3、學生方面：
（1）培養學生的自信心。一個人的自信心是他能有效地進行學習的基礎，更是他將來能適應經濟時代必備的心理素質。教師在教學中如果注意聯系身邊的事物，讓學生體驗數學，并嘗到成功的樂趣，對激發學生的數學興趣，培養學生的數學應用意識以及解決實際問題的自信心是非常重要的。
