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命題教學和概念教學的區別范文1
【關鍵詞】概念圖;科學教學;有效教學
1.概念圖
概念圖（concept mapping）作為有效教學和有意義學習的工具是Novak根據Ausubel (1968)的學習理論發展而成的。概念（concepts）、交叉連接(cross-links)、命題(propositions)和層級結構(hierarchical frameworks)是概念圖的四個圖表特征。概念是感知到的事物的規則屬性，通常用專有名詞或符號進行標記，在概念圖中置于方框或圓圈中。交叉連接是指兩個概念之間通過連接詞形成意義關系，即成為一個個命題。在所有的知識結構中，概念和命題是最基本的知識單位和意義單位。概念間的連接可以沒有方向，也可以單向或雙向。層次等級是指同一層面中的層次結構，即同一知識領域中的概念依據其概括性水平而分層排布，概括性最強、最一般的概念作為關鍵概念，位于圖的最上層，從屬的放在其下，而具體的事例或應用舉例則列于圖的最下方。概念圖就是這樣以科學命題的形式顯示了概念之間的意義聯系，以命題框架的形式來呈現一系列概念的意義。概念圖成為組織與表征知識的工具。
2.概念圖在教師教學方面的應用
2.1概念圖在新課教學中建構知識結構
在進行科學課的教學設計時，概念圖能將教師頭腦中的教學內容、教學理論和教學經驗以可視化的形式表現出來，相當于在虛擬的環境中完成了一次教學過程，能幫助教師更有效地組織教學內容。另外，現行的浙教版《科學》教材多以主題的形式構建知識體系，這有利于教師以主題為單位構建概念圖，整體把握科學課的教學內容。如果教師在課前能構建一節課或一個主題的概念圖，就能更清晰地掌握這節課或這個主題的主要概念及其相互關系，也便于在教學中更好地把握主次關系，不至于遺漏或曲解主要概念。在課堂教學中，教師通過概念圖把知識整合過程清晰地呈現出來，可以有效的幫助學生識別概念，理順概念之間的關系。學生掌握了整體的知識框架后，更容易領會新舊知識間的聯系和區別，理解知識的效果也必然比機械記憶更好。
2.2概念圖使教學板書層次分明，有條理性
科學的教學內容都有較強的層次性、邏輯性和連貫性，所以板書也要層次分明有條理。在課堂教學中，板書和口頭講述是同步進行的兩種教學手段，而板書的優勢是直觀、形象、條理、概括。要使板書發揮這個優勢，要求教師必須做到層次清楚、條理分明、主線清晰、枝蔓有序，用板書體現和加強講解中語言的這些特點。概念圖的板書教學具備了這一優勢。
2.3概念圖使復習課對知識復習更加條理化、系統化
初中復習課就是把平時相對獨立地進行教學的知識，其別重要的是把帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統化。復習課有別于新課和練習課，要避免冷飯重炒。復習課的特點之一是“理”，對所學的知識進行系統整理，使之“豎成線”、“橫成片”，達到提綱挈領的目的。特點之二是“通”，融匯貫通，理清知識的來龍去脈，前因后果。同時，彌補缺漏，消除疑惑，得到提高。
2.3.1運用概念圖，區別容易混淆的知識
初中科學涉及到不少容易混淆的基本概念，如 初中科學九年級下“種群和群落”和“生態系統及其穩定性”是生態學的核心內容，是初中生物學習的重點內容之一，這部分內容出現一系列的概念，如：個體、種群、群落、生態系統、種內關系、種間關系、種內斗爭、競爭等等，學生往往不容易把它們的層數從屬關系搞清楚。筆者在復習過程中先讓學生嘗試構建概念圖，接著讓學生對自己構建的概念圖進行補充、調整，然后師生共同討論，對概念圖作進一步補充、完善，最后形成較為完善的概念圖。學生以概念圖形式代替知識框架圖形式復習，利用概念之間的同、異及內在聯系，進行整理，實現知識的遷移和歸納，效果更好。
2.3.2利用概念圖進行章節復習，建立章節間的內在聯系
初中科學分子的知識在七年級學習，原子及結構、離子在八年級學習。所以學生在把握起來可能會覺得有點吃力，特別是對分子、原子、離子這些微粒間的聯系會把握不準。如果能在學習這章的時候用概念圖輔助教學，就可以使學生在大腦中形成完整的知識體系，避免純粹的孤立的對概念進行記憶。
科學課程通過反映自然界同一性的統一的科學概念與原理”來進行整體設計。各章節知識有其內在規律可循，利用概念圖可以有效體現這種關系。
3.概念圖在培養學生學習能力方面的應用
美國著名的心理學家奧蘇伯爾曾提出“為遷移而教”，其目標實質上就是塑造學生良好的認知結構。概念圖是有意義學習的重要策略，它對于構建個人概念結構、提高學生解決問題的能力等方面都有很好的效果。
3.1概念圖可以有效提高學生分析和概括問題能力
學習者分析與概括能力的高低是決定遷移能否產生的重要因素之一。分析與概括能力高的學生，能有效地根據自己已有知識經驗對當前復雜的問題進行分解，概括出問題所隱含的原理或原則，從而加強對新舊知識之間關系的識別，促進積極遷移的產生。初中科學知識比較多而零散，每部分包含有很多重要的概念、原理、原則。而概念圖的層次結構可使教學材料得到有效的組織?？茖W復習教學中通過學生個人、生生合作、師生合作概念圖，就能把這節課或這個單元的主要概念及相互關系理解得更清楚，從而有效培養學生的分析和概括能力。
教師通過概念圖把知識整合過程清晰地呈現出來，能改變學生的認知方式，使學生看到概念間的關系。學生掌握的是整體的知識框架，更容易了解新舊知識間的聯系和區別。
3.2概念圖增強學生對科學知識的遷移能力
現代認知理論主張有意義學習，這種學習與機械學習不同，它強調理解對于知識保持和應用的作用。一般來說，真正理解了的東西，不論它如何改變，人們總能認識它。因此理解程度直接影響到有關知識的應用和遷移同化論的核心也是解決理解問題。如通過對知識之間上下位關系的認識，學生在認知結構適當的地方找到其位置，從而達到理解。同化論的這種觀點可以用來幫助我們引導學生加深對所學內容的認識水平，這有助于學生對所學知識的廣泛遷移。概念圖可以使師生頭腦中對概念關系隱性的認知方式顯性化。學生在知識的整理過程中，以圖解的方式直觀地呈現出各知識點之間的聯系，讓理解、記憶過程變得更輕松、有效。
4.概念圖在教學評價方面的運用
科學課程強調考查學生對知識的綜合理解能力，但傳統的評價方法常常只能考查學生的離散知識。因此，在科學課教學評價中宜采用能檢測學生知識結構的概念圖。利用概念圖進行評價的方法主要有填空法和創作法，既可安排學生將留有空白節點的概念圖填寫完整，亦可根據提供的主題和若干概念等，自由創建概念圖。根據學生完成概念圖的情況，教師可診斷被學生誤解的概念及概念間的意義關系，找到影響教學效率的原因，從而及時改進教學，這是形成性評價的好方法。同樣，概念圖也可以作為終結性評價工具評價學生學完一節課或一個專題的學習效果，是對學生學業測試的一種重要的命題手段?！科]
命題教學和概念教學的區別范文2
【關鍵詞】四層次反思性教學設想 高等數學 實踐
怎樣提高學生學習數學的質量和效率？一直是困擾數學教學的一大難題。解決這個問題的有效途徑是培養學生的數學反思能力。對此，筆者結合高等數學的教學實踐進行了探索。
一、數學學習心理的CPFS結構理論簡述
CPFS是概念域（concept field）、概念系（concept system）、命題域（Proposition field）、命題系（Proposition system）的英文首寫字母。概念域、概念系、命題域、命題系形成的結構稱為CPFS結構。它是個體頭腦中內化的數學知識網絡，揭示了概念、命題之間的聯系，不僅是數學學習特有的認知結構，而且是優良的數學認知結構。喻平的研究認為：個體的CPFS結構是解決數學問題的知識基礎，存在著個別差異，優良的CPFS結構在知識點的數量上更豐富，結構更合理。具有高數學能力的學生必具備優良的CPFS結構，低數學能力的學生具有不良的CPFS結構。[1] CPFS結構的優劣是導致學生數學學習差異的重要原因，培養學生的數學反思能力是形成個體良好的CPFS結構的一個重要而有效的途徑。
二、四層次反思性教學設想
根據數學學習心理的CPFS結構理論，學生的數學學習是學生不斷自主建構的認知過程，必須有元認知參與，并不斷通過元認知的具體表現形式即反思才能完成。學生的反思性學習是否卓有成效，關鍵是看學生認識和存儲的數學知識是否有效，是否形成了良好的CPFS結構。[2]
根據上述理論，筆者提出了概念、命題四層次反思性教學設想（如圖1所示）：
圖1：概念、命題四層次反思性教學設想
它從問題的提出到新的認知水平的形成，經歷了四層次反思過程。從低到高由淺入深，層層深入，揭示了數學概念、命題產生過程的規律，示范了反思的內容、途徑和方法。[3]
三、四層次反思性教學設想的實踐
概念、命題是數學思維的基礎，學生對概念、命題的掌握程度取決于學生對概念、命題的反思程度。實施概念、命題四層次反思性教學設想，有利于強化學生的反思意識，使學生經歷豐富的反思體驗，積累反思經驗，形成良好的思維品質和認知結構，發展學生的數學反思能力。
現以課堂教學案例“導數概念的教學”為例說明具體做法如下：
1、出示問題或背景，引導一層次反思：
出示兩個典型問題：（1）怎樣求變速直線運動中某一時刻t0的瞬時速度？（2）怎樣求曲線在某點x0處的切線的斜率？
師：關于質點運動的速度，我們已經知道了哪些知識？
眾生：勻速直線運動的速度公式 。
師：用已有知識能否直接解決新問題？
眾生：不能。不是勻速直線運動。
師：觀察圖2，知道位置函數s（t），能否求出質點在時間 =t- t0上的平均速度？
眾生： = 。
師：如果讓 無限變?。ㄚ呌?）， = 將怎樣變化？
生：無限逼近t0處的瞬時速度V0即： 。
同理，如圖3所示，同樣可給 一個增量 ，在曲線上再取一點，先求出割線的斜率 ，再讓 無限變小（趨于0），求出切線的斜率
K= 。
師：瞬時速度和切線斜率表達式有何共同點？
生：具有統一的形式： 當 時的極限。
師：數學是關于模式的科學。上述模式就是一種從不同問題中抽取出來的數學模型，有必要加以定義、研究。
至此，對導數的首次認知已經水到渠成！可以介紹導數的定義及導函數等一系列概念，獲得初步感知表象。
2、引導二層次反思，再認知概念或命題：
反思關鍵術語的含義：
師：為何要求函數 在 的某一實心領域內有定義？
生：有定義， 、 才存在。
師：“ 當 時，極限存在”的含義是什么？切線的斜率不存在時切線是否存在？
生：極限存在的含義是 A且A為一個確定的常數。趨于 時，不能理解為極限存在。此時切線的斜率不存在，但切線存在
且平行于y軸。如圖4所示。
師：若極限不存在，會導致什么后果？
生：不可導。但可能：左可導或右可導。
反思符號含義：
師： ； 、 這些符號的含義是什么？它們有何聯系與區別？
生： ：函數 在 處的右極限； ：函數 在 處的右導數； ：函數 在 處的左極限； ：函數 在 處的左導數； ：導函數，與 意義相同； ：導函數 在x0處的函數值，與 意義相同。
反思幾何意義、物理意義及記憶方法：
師：導數的意義是什么？
生：物理意義：瞬時速度。幾何意義：曲線在某點 處的切線的斜率。
（補充：導數還可表示：線密度、化學反應速度、比熱容等，可用導數的意義來記憶。）
通過二層次反思，深刻理解概念，獲得清晰表象。
3、引導三層次反思，鞏固概念：
變式反思概念或命題的多種等價定義或形式：
師：導數定義的兩種基本形式是什么？它們的本質是什么？
生： 。本質是函數平均變化率的極限。
（補充：公式的本質是 或 ）
師：如果將 換成h、-h、- 、Ax、……上述公式相應地應怎樣變化？
生：
總結：用定義求導數時，一定要通過配方等手段將表達式湊成導數定義的等價形式后再求極限。
反思應用方法：
用定義求導法（三步法）、求切線和法線方程的方法、用物理意義解決實際問題的方法（略）。
反思相近相似概念或命題的聯系與區別，反思易混淆的問題：
可導與連續的關系；點可導與區間可導、導函數的關系：
師：比較“可導”與“連續”的定義有何異同？
生：共同點：都要求 在 的實心鄰域內有定義， 存在。不同點：連續： ；可導： （A為常數）。
師：由 在 處可導能否推出 在 處連續？
生： 在 處可導，則有： ，由極限的定義有： ， =A ，其中： = ， 為 時的無窮小量。由此可得： 即： 在 處連續。
師：用導數的定義討論函數y= 在 =0處的連續性與可導性。（如圖5）
生： ，左、右導數不相等，函數在 =0處不可導。
師：你從上述討論中發現了什么結論？
眾生：可導必連續，但連續未必可導。
通過三層次反思，實現同化與順應，將導數概念納入
到已有知識結構。
4、引導四層次反思：
反思導數定義所體現的數學思想：
師生共同討論兩個問題解決過程的特點：
首先，以勻（速）代變（速）、以割（線）代切（線），化未知為已知，在迂回中解決問題，體現了化歸思想。其次，應用無限逼近的方法，體現了極限思想。其三，藝術地將瞬時速度、線密度等諸多實際問題的統一形式 抽象出來，把它在 時的極限定義為函數在某點處的導數，體現了數學的模式化思想。其四，先定義點可導，再用點點可導定義區間可導、導函數，從局部到整體、微觀到宏觀，體現了高等數學在運動變化中解決問題的辯證思想。[4]
反思導數定義所體現的數學美：
導數作為許多實際問題的統一模式，具有形式的高度統一美；方法、符號的簡潔美。區間可導、導函數的概念高度統一在點可導概念下，進而統一在極限概念之下，充分體現了數學概念、知識的和諧統一美。
通過上述四層次反思，示范了反思的內容和方法，使學生在主動反思中自主建構，并從中感悟數學文化，形成良好的CPFS結構。發展了數學反思能力。
實施四層次反思設想的過程中應注意：（1）各步驟可視學生情況靈活調整。（2）教師應設計好問題，盡量引導學生主動反思。
經過一個學期的教學實踐，學生進步顯著，反饋良好?。ńy計數據略）
備注：本文根據作者的優秀碩士論文《培養高職高專學生數學反思能力的理論與實踐研究》摘錄其中部分整理而成。）
參考文獻：
[1] 喻平，單 ，數學學習心理的CPFS結構理論[J]，數學教育學報，2003，12（1）：11-15。
[2] 田學紅，國內外有關元認知研究的綜述[J]，浙江師大學報（社會科學版），2000.2（25）。
[3] 涂榮豹，試論反思性數學學習[J]，數學教育學報，2000.（11）。
命題教學和概念教學的區別范文3
關鍵詞：教學反思；思維培養；數學教學
中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）33-0132-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.33.086
蘇科版幾何教學突出了通過探究、歸納、猜想，進行合情推理，同時又強調平面幾何學的精髓――公理化思想。本節中位線定理在八年級上經過探究，結論已知，并且在習題中也有應用（主要是計算）。本節課內容是在本書的圖形與證明章節中，充分體現公理化思想。即：公理、定義推出定理（重要的幾何命題），再由公理、定理證明幾何命題。本節內容在學習了五個公理和平行四邊形性質、判定定理的基礎上，利用公理定理進行嚴格的證明，培養學生的邏輯思維能力，教會學生證明幾何命題的思維方法步驟。
一、教學實錄
（一）情境引入，揭示目標
1.會證明三角形中位線定理。2.會證明梯形中位線定理，體會類比轉化的數學思想。3.學會證明幾何命題的思維方法。
（二）出示提綱，引導自學
出示自學嘗試提綱請學生自學課本，同時思考以下問題：
1.什么是中位線？2.中位線與中線有什么區別與聯系？3.證明兩線平行的方法有哪些？4.證明線段的倍份關系有什么方法？5.說出三角形中位線定理的內容，并畫圖寫出已知求證。
自學要求：獨立思考后，小組交流。學生自學交流后，教師提問自學提綱中的問題。
設計意圖：掌握中位線與中線基本概念的聯系與區別。自學提綱以問題的形式出示，給學生一個自學的抓手。通過小組交流，培養學生的合作意識，讓學生有更多展現自我的機會。設計問題3與問題4的目的是揭示知識之間的相互聯系為證明中位線定理的兩個結果做鋪墊。
（三）以課本為例，探尋方法
以證明三角形中位線定理為例，探尋證明幾何命題的思考方法。
要求學生說出三角形中位線定理的內容，并畫圖寫出已知求證，其目的是使學生能夠將文字語言轉換為數學語言。
已知： 如圖所示，在ABC中，AD=DB，AE=EC。
求證： DE∥BC，DE=BC。
教師詢問：這個命題的已知條件是什么？求證的目標是什么？此定理的結論有幾個？它們揭示的是兩線的什么關系？目的是使學生拿到幾何命題首先要明確已知的條件和求證的目標。此定理有兩個結論，一個揭示的是兩線的位置關系平行，一個揭示的是兩線的數量倍份關系。
針對上述兩個目標，請同學回答證明兩線平行，我們學習過哪些定理、定義、性質？目的是使學生明確，從所要求證的結論出發，尋找證明此結論需要推理的規則。即哪些定理、定義、性質、法則等與之相關聯，在頭腦中快速地檢索。再根據已知條件確定出解決此目標需要的定理、定義、性質、法則等，即通過已知條件確定解題的策略。在初中幾何里證明兩線平行主要有兩類：一類是利用角的關系即同位角相等或內錯角相等或同旁內角互補證明兩直線平行。一類是利用平行四邊形的性質，兩組對邊互相平行得到兩線的平行。通過小組交流補充完整證明兩線平行的判定方法。
（四）變式訓練，感悟方法
最后通過變式訓練證明梯形中位線定理感悟幾何命題證明思考的方法程序。
已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別是AB、DC的中點，
求證：EF//BC， EF=■ （BC+AD）
類比三角形中位線的證法，轉化為三角形中位線，即：連結AF并延長與BC的延長線交于G點。只要證明ADF與GCF全等，AD=CG，AF=FG，再利用三角形中位線定理就可以證明。
轉化的思想方法是數學學習中重要的思想方法。用已經掌握的知識方法來解決未知的問題。教師繼續提出問題：“還有其他證明方法嗎？類比三角形中位線定理的證明方法，要證明平行關系轉化為構造平行四邊形。類比學習也是數學學習很重要的學習方法。同學們試試看如何構造平行四邊形？想好后請畫在黑板上?！保ㄈ缦聢D）
請學生思考每個圖形的證明方法，并說出證明過程。
設計意圖：通過變式練習，培養學生的發散思維能力。使學生體會到事物之間都是相互聯系的。培養用類比、轉化的思想思考問題，感悟幾何命題證明思考的方法程序。
二、教后反思
本節課，我引導學生首先通過對基本概念中位線與中線類比的學習，使學生明確概念，其次通過對所學的證明平行的有關定理、定義、公理的篩選找到證明平行的策略，即構造平行四邊形方法來證明三角形中位線定理，歸納概括出證明幾何命題思考的方法程序。通過轉化、類比的數學思想方法證明了梯形中位線定理，進一步體會證明幾何命題思考的方法程序。
（一）關注“最近發展區”，引導學生去發現
根據“最近發展區”的原理，要讓學生感受怎樣找到證明平行的策略，即構造平行四邊形方法來證明三角形中位線定理，歸納概括出證明幾何命題思考的方法程序。從他們已有的經驗入手。并在此基礎上通過一系列精心設計的問題進行追問：如何從角入手？如何找平行四邊形？沒有平行如何構造平行四邊形？怎樣來歸納總結所發現的規律？等，學生既有興趣也有能力去發現，尋找答案。而且這些問題并不是簡單地重復，它具有層次性和梯度 ，這樣既富有挑戰性，培養了學生的自信，又讓學生不斷深入去感受幾何證明的魅力。
（二）強調 “規范性”，要求學生更嚴謹
命題教學和概念教學的區別范文4
關鍵詞：認知水平；教學任務；數學活動
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）17-0043-03
一、問題提出
隨著數學新課程改革的不斷深入，數學教師對于更新教學理念、改進教學方式、提高課堂教學效率都有了顯著的認識和提高。但在教學改革過程中，教師也產生了不少問題和困惑：如活動式教學設計的量與度的問題；教學任務活動去“數學化”的傾向；學生兩級分化嚴重；學生不能真正地融入課堂教學氛圍；不能充分挖掘每位學生的潛能，等等。如何真正地幫助學生體驗再發現的過程，提高學生的認知能力和思維水平，都涉及到數學課堂教學任務的分析問題，如教學環節、教師活動、學生活動，等等。
二、數學教學任務的理解
數學教學任務的設定依賴于課標的要求、學生的認知基礎和活動經驗、課程內容的重難點、教學目標，等等。從廣義上來講，可以根據每一單元或每一節的課程目標制定相應的教學任務，這主要是從知識點層面進行解釋的。而從狹義上來講，數學教學任務不僅是課本上或教師授課計劃中出現的問題，而且是圍繞教師和學生組織和實施那些問題所進行的課堂活動。[1]本文的討論都是基于狹義上的理解，具體到真實的課堂活動中，深入了解學生的真實思維水平，制定出合理的教學任務。
保持高認知要求的內在因素包括：給學生的思維和推理搭“腳手架”；提供學生監控自己思維過程的方法；教師或有能力的學生示范高水平的解答行為；教師提問、評論或反饋以維持對證明、解釋或意義的強調；任務建立在學生已有的知識基礎上；教師頻繁在概念之間建立聯系；適當地探索時間。教師在制定和執行數學活動時，應該充分考慮到上述因素，以維持與高水平任務相匹配的高認知要求。[1]高認知水平數學任務的外在總體特點為：非常規性、情景性、開放性、引導性、合作性、主動探究性、創新性。[2]
數學的教學包括數學概念的教學，數學命題的教學，數學定理、公理的教學，數學練習及復習課的教學。學生在學習不同的教學內容時，相應投入的思維的形式和深度都有所不同，教師必須為之做好充分的準備工作：教學理論、數學史、數學文化、數學方法論、課標解讀、教材把握、學生認知基礎、評價方式和實踐素養，等等。教師必須具有豐富的實踐素養，要關注學生最感興趣的一些生活體驗與實際，并從中盡可能地挖掘出新穎有趣的數學問題。如填報高考志愿的層次分析、對比工人的月薪及學生的零用錢、學校食堂窗口的設置問題等。還要關注生活中的熱點問題，并從中提煉數學問題。如定期儲蓄問題、最大利潤獲取問題、購房貸款的償還問題等。[3]這樣，才能保證教學任務的設定有更好的針對性和適用性，主要從兩個方面進行深入的分析。
三、數學概念認知過程的任務情境
1.概念的引入階段——現實化
概念的引入一般可以從兩個途徑入手，分別是學生的日常生活經驗和已有的數學認知基礎，這樣有利于學生直接發現數學問題或者形成數學認知沖突，利用知識的水平遷移和垂直遷移認識概念，從而能夠積極主動地參與數學概念的形成過程之中，體現數學思維的培養，培養學生的主動學習興趣和態度。概念的引入要新穎而又不陌生，設計的問題、游戲和活動等需滿足兩個要求：調動大部分學生的參與熱情；與概念要有緊密聯系。如函數概念的引入，可以從生活中溫度的變化、家庭用電量等來導入；中數、眾位數的概念可以從某工廠工人生產配件數、輔導書每頁漢字數進行統計。
2.概念的形成階段——再發現
概念的形成是探索和認識概念的重要過程，也就是解決概念引入過程中出現的各種問題和認知沖突，概念引入的成功與否決定了概念形成的難易和有效程度。概念形成有兩種方式：概念同化和概念順應，簡單說，概念同化就是將新知識并入到原有的認知結構中，運用以前的方法就可以解決；概念順應是通過改變原有的認知結構以適合新知識，要求師生提出新的解決方案。顯而易見，兩種概念形成的方式對學生思維要求有很大的區別，概念順應對學生的要求更高，更能培養學生的創新思維能力，教師要充分利用概念順應的方式培養和提高學生的認知水平。在這個過程中，要盡量避免通過降低問題的難度而完成活動，可以充分發揮學生自主探索和小組合作方式的優勢，結合學生的知識背景，在最近發展區設疑，做好問題的表征任務，鼓勵思維策略的多樣性，適時參與學生的活動。過早的“自問自答”會使事先設置的問題情境以及啟發性提示問題失去固有的思考價值，造成學生“積極思維”過少，過晚的“時間流失”，會使寶貴的課堂教學時間不能得到有效利用，會使無關的非數學性質活動過多，造成學生“消極思維”過多。兩者都不利于高水平的數學認知問題的探究與解決。[4]數學概念數學化的過程，是挖掘概念形成背后的數學思想方法。如分層抽樣概念的形成可以通過分析初中三個年級學生的身高，通過學生的觀察、比較和概括、描述、優化等過程形成概念；平行和垂直概念的形成需要對兩根小棒可能的位置關系進行比較、分類、概括、檢驗等過程來認識；多項式的概念可以通過單項式的加減來形成。
命題教學和概念教學的區別范文5
關鍵詞：初中數學；變式教學；應用
G633.6
1.引言
變式教學是指不改變初中數學題目本質的基礎上，改變數學題目的條件或者問題，從而指引學生從不同角度分析和解決問題。變式教學是在教學基礎上進行創新，在初中數學教學中，教師可以通過改變題目的呈現形式、條件、問題等形式，教學內容由簡單到復雜，從而培養學生的思維轉變能力，創新能力和提高初中數學教學的質量和效率。
2.變式教學中概念的引用方式
在初中數學內容中，代數的教學時，在講解概念時可以采用對比的方式，即通過對學生已有知識結構體系的對比，從而引出新的概念，使學生構建完整的知識體系。所以，變式教學包括對比、內容辨析和練習鞏固三方面。
2.1內容辨析教學
教師在通過對比式教學，對概念進行講解后，可以根據概念的內涵和外延設置相關的問題討論，從而加強學生對概念的理解和掌握。比如：在初中數學學習正、負數時，可以設置學習情景，今天本地的天氣預報上說，最高氣溫6攝氏度，最低氣溫零下6攝氏度。提問學生這兩個溫度相同嗎？那如何用數字分別表示這兩個溫度？在學生討論得出結論后，使學生對于正、負概念的理解更加形象和準確。
2.2練習鞏固教學
在對學生講解代數概念后，可以設置一些問題，對于所學概念進行練習鞏固。可以通過一些直接性簡單問題對于概念的應用，從而提高學生的應用和遷移能力、分析和解決問題的能力。
3.利用變式教學講解幾何數學
通常情況下，幾何教學中的概念有幾個特點，歸納如下。
第一，經驗性。教學中的概念都是從日常生活中提取、歸納、總結得來的，但是卻由此使得學生在學習概念時感覺抽象，難以理解。學生在系統學習概念之前，在日常生活中已經早已接觸，但日常概念中存在很多錯誤，所以這些錯誤在學生的腦海中長時間存在。所以，教師在系統講解概念時，要結合日常生活和學生已知知識進行教學，擺脫傳統單純從課本文字中總結學習。利用學生經驗進行教學可以提高學生的接受能力和學習能力，并且與學生日常經驗結合，可以使學生對于錯誤的認識進行糾正，從而使學生正確理解和掌握系統教學概念。
第二，可視性。在幾何數學中，幾何概念區別于代數概念，代數概念具有抽象性，而幾何概念是通過對圖形的分析直接下概念。教師在教學中可以通過改變圖形，使學生充分理解掌握幾何概念。
第三，邏輯推理性。初中數學教師在講解幾何概念時，不僅要理解概念的意義，還要理解概念的本質和外延，并且能夠理解概念定義命題正確，其反命題也必定正確。如：等邊三角形是三條邊長度相等的三角形，教師在講解時，要強調三條邊等長的三角形是等邊三角形，可以為以后學習正方形、菱形等的學習奠定基礎。
第四，綜合性。在初中數學教科書中學生所學的概念是由易入難，有時候所學的概念是前面所學概念的細化或是從某個方面延伸，所以教師對于某個幾何概念的本質和外延進行詳細講解、分析，使學生充分理解掌握，這樣在講解新概念時學生能夠正確理解，并且形成系統的概念，對于數學的學習更加有利。
4.初中數學概念應用變式教學中代數和幾何的異同點
4.1相同點
4.1.1數學概念中，許多都是從日常生活提取、分析和總結所得出來的，所以教師在講解幾何和代數概念時，可以將其還原到日常生活，通過學生對于日常生活中概念的理解，可以將抽象化的代數、幾何概念形象化，易于學生接受和理解。這種變式教學可以還原概念的內涵和定義的本質，使學生在腦海里形成準確的概念知識。比如，數學中幾何概念中的“平行”和代數概念的“加、減”均來來自于日常生活。
4.1.2初中數學概念中，代數概念和幾何概念均具有邏輯推理性，即凡是概念命題均為正確，其反命題也為正確命題。如代數中“負數”的概念和幾何中“正方形”的概念均具有邏輯性。因此教師在進行教學時，要通過改變條件或結論的變式方法，使得學生從本質上理解概念的意義，有助于提高初中數學課堂教學的質量和效率。
4.1.3兩者均具有各自概念體系。學生在學習過程中，對于概念的理解是由簡單到復雜的，所以后面所學概念是前面所學概念的深化或者是某個方面的拓展。如代數概念中“奇數”“偶數”均是屬于“自然數”的范疇，幾何概念中“等腰三角形”“等邊三角形”均是屬于“三角形”的范疇。在學生學習概念到一定程度時，教師要注意對概念進行變式教學，使學生形式系統的知識體系。
4.2兩者的差異性：與幾何概念相比，代數概念更加抽象，學生不易理解和掌握。所以教師在講解代數概念時，通過改變條件或者結論，找到概念的本質，使學生理解概念的本質內容，提高學生的學習能力。而幾何概念中，大多是從圖形中總結提取出來的。所以教師在講解幾何概念時，要充分利用幾何圖形，通過這種變式教學，提取幾何概念中的本質和內涵，使學生形象學習、理解和接受幾何概念，提高初中數學課堂教學的質量和效率。
5.結束語
為了提高初中數學教學水平，提高學生學習興趣和學習動機，變式教學有著必不可少的重要作用。通過變式教學可以使學生在學習過程、得出結論、解決問題時，進行思維分析和發散，成為自主學習的人。初中數學教師在教學過程中應用變式教學，可以準確提取概念的本質和內涵，使學生從本質上理解和掌握概念，通過練習使學生準確的解決相應問題，培養學生的自主學習能力、思維分析能力和創新力。
參考文獻
命題教學和概念教學的區別范文6
關鍵詞：數學教學；工讀學生；形象化教學；有效學習；高效課堂
由于社會分工不同，工讀學校承擔著在普通中學無法繼續就讀的學生的教育教學任務。盡管這些學生的不良行為和習慣各有不同，但幾乎所有的工讀學生都有個共同的特點，那就是學習基礎差，學習能力比較低。在各門學科中，尤其使他們頭疼的是數學。因為數學本身就是一門嚴密性、邏輯性、系統性很強的學科，知識鏈環環相扣，如有哪一個環節斷裂都會造成這些學生繼續學習的困難，因此，如何提高工讀學生學習數學的興趣與學習成績，成了當前所有工讀學校教學中一個亟待探究的重要問題。筆者認為，要解決這個問題，關鍵在于如何抓好課堂教學，對學生進行形象化教學。我們從以下幾個方面來進行形象化教學。
一、運用比喻、夸張的手法使學生理解和掌握抽象的數學概念
我們知道，人們在學習陌生的新知識時，常常運用與自己熟悉的，已經掌握的知識相類比的方法，促進知識的遷移，這就是“溫故而知新”。辯證唯物主義認為有比較，才有鑒別；有鑒別，才能發展。以舊帶新的過程正是讓學生在對舊知識與新知識的比較中進行鑒別，區別其異同點，達到舊知識向新知識的遷移。比喻、夸張就是一種促進知識遷移方法。它可以使原本抽象的概念變得簡單明了。例如：在講原命題與逆命題關系時，學生不理解為何原命題是真命題，而逆命題卻不一定是真命題。我們可以舉“黃種人”一定是“人”的原命題，而它的逆命題：“人”卻不一定是“黃種人”。同學們一下子就明白了，而且記憶深刻。
在講實數與數軸上的點是一一對應關系時，學生對“一一對應”的概念感到很抽象。于是，我又舉了電影院的座位與觀眾是一一對應關系的例子。學生就容易接受了。
二、運用學生熟悉的生活實例進行情景問題的設計，激發學生的學習興趣
大家都曾有過這樣的經驗，當你對某些單調乏味的概念不感興趣時，注意力很難集中和持久。相反，如果把這些概念寓于某一有趣的情境之中時，常常會吸引你去探究“為什么”和“怎么辦”。因此，在教學中盡量把那些純數學問題與學生熟悉的生活現象有機結合起來，會賦予其鮮活的生命力，激發學生的學習熱情。
例如：在講尺規作圖時，書上有這樣一道題：
已知直線AB及點C，D，求作在EF上找一點P，使PC=PD。這是求作CD的中垂線與AB的交點P。
為了提高趣味性，我們把題目改為：國家為了支持西部建設，現決定在鐵路線AB上建一個火車站P，方便C，D兩個大工廠的運輸，如你來設計，這個火車站建在哪里才能讓兩個工廠都滿意？讓學生熱烈討論，同學們積極性很高，很快就找到了答案。在學到知識的同時，也進行了素質能力的教育。（見上圖）
三、充分發揮學生的動手操作能力，從中發現事物的發展變化規律，主動學習數學知識
辯證唯物主義認為，理性認識來源于感性認識，感性認識有待于提升為理論認識。二者是辯證統一的。因此，應當經常創造條件讓學生自己動手操作演示，親身感受事物發展的變化過程，從中發現其內在的規律性，有助于對知識的理解。
例如：在講平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系時，為了讓學生直觀由平行四邊形逐步演變成正方形的過程，自己總結它們之間的聯系。我們用木條制作一些可以拆卸組合的平行四邊形教具，讓學生分成幾組，親自動手操作，并相互討論。結果學生發現：如果平行四邊形的邊長不變，只要將其一個角拉成直角，則平行四邊形變成了矩形；若角不變，只變邊長，使一組鄰邊相等，那么平行四邊形變成了菱形，而在矩形與菱形中只要改變一條邊或者一個直角，它們又變成了正方形。這樣，知識學得扎實、有趣，又培養了學生運用運動的觀點分析問題和解決問題的能力。
實踐證明，形象化教學能提高工讀學生的學習積極性，課堂也活躍了許多。因此，學習成績提高比較快。同時針對工讀學生的學習基礎差，遺忘速度快等特點，教學中還要輔以補缺，補差，鋪墊，減緩難度，分散難點等一系列的輔助教學工作。特別是要盡可能多地制作一些圖形卡片和看得見，摸得著的簡單教具，利用多媒體，投影儀等輔助教學工具，使教學過程更加形象化。讓這些學生始終保持良好的注意力和探究欲望?？傊蜗蠡虒W的核心就是一個良性循環公式：有興趣有動力有成功更有興趣。也就是說，采用形象化教學手段的目的只有一個――激發工讀學生的學習興趣，有了興趣，才有動力，主動地參與你的教學過程，這樣學生就會獲得成就感。反過來，對成功的親身體驗，更增強了學習的信心，會進一步提高學生的學習興趣，從而形成良性循環，最終才能學好數學，丟掉“老大難”這個帽子。
