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小學數學概念的教學的策略范文1
1 小學概念教學中普遍存在的問題
第一，概念教學脫離現實背景。很多教師在上概念課的時候，首先就要求學生把概念強記下來，然后進行大量的強化練習來鞏固概念。這種死記硬背的教學方式有著很大的消極影響，由于學生并沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實際應用的時候就感到一片茫然。
第二，孤立地教學概念。很多教師在教學概念的時候往往習慣于把各個概念分開講述，這樣雖然是課時設置的需要，但是這種教學方式會使得學生掌握的各種數學概念顯得零碎，缺乏一定的體系，這不僅給學生理解和應用概念設置了障礙，同時也給概念的記憶增加了難度。
第三，數學概念的歸納過于倉促。數學概念的形成，是一個不斷建構與解構的反復過程。引導學生準確地理解概念，明確概念的內涵與外延，正確表述概念的本質屬性，這是概念教學應該達到的教學目標。而部分教師課堂教學中概念的形成過于倉促，學生尚未建立初步的概念，教師即已迫不及待的進行歸納與總結。
第一，必須將概念置身于現實背景中去理解。數學概念教學時必須將概念寓于現實社會背景中，讓學生通過活動親身經歷、體驗數學與現實的聯系，從中經歷完整的學習過程，用方法組織和建立數學概念，這樣建立起來的概念才具有豐富的內涵。心理學研究表明，兒童認識規律是“感知――表象――概念”，而把概念教學置身于現實背景中，能變學生被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與教學活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。
第二，概念的建構需經多次反復。建構主義教學觀認為，概念的建構需經多次反復，經歷“建構解構重構”的過程。一是利用多種形式引出概念，激活學生概念建構的興趣。數學也是一門實驗科學，可以通過猜想或實驗、游戲或故事、自然現象的例舉或蘊含概念的生活實例引出概念。由于學生建構數學概念的形式基本上屬于低級階段，老師一般可不直截了當地給出要建構的概念，這樣有助于學生集中注意力，使學生的思維向不同的方向發展。二是給予學生充分的自由，獨立實驗、思考、解構的空間。這是概念建構的重要過程，不能在教學中忽略或形式主義地走過場。當學生在頭腦中等你老師傳遞信息時，往往會機械地在頭腦中劃出一塊來將獲取的信息原封不動地儲存起來，而概念建構的正確導向應該將信息與原來的知識結構和實驗結構相互發生作用。在充分的自由實驗中，去發現、感悟、提煉出新信息。在充分實驗思維碰撞的過程中逐漸縮小原有知識結構與概念本身的差距，在建立新概念結構的同時，建立新的知識結構。三是在交流討論中，多向完善概念的重構。交流、討論是學生進行數學概念建構的最重要的過程，一個班集體是以學生個體為主所組成的。每個學生在學習數學概念這前頭腦中總會或多或少地存在著相關的知識和相關的生活經歷與實踐經驗。學生個體生活的外部環境和社會環境是相通的?？赡苡械膶W生了解或掌握的是與這個數學概念相關的直接經驗和知識，有的則是簡接的知識，甚至有的學生與概念相關的知識與經驗一點也不具備。作為一個數學概念，它不是像語言所表達那樣抽象，其內涵是豐富的，要想對其進行全方位的建構，就必須從多角度、多層次進行理解把握，直到建出結構。
小學數學概念的教學的策略范文2
【關鍵詞】 小學數學 概念教學 教學策略
數學概念是數學理論體系的基礎，據不完全統計，在小學階段學生要掌握的數學概念有500多個。牢固掌握這些概念，對于小學生邏輯思維能力的培養、空間觀念的形成都將起到重要作用。因此，如何有效地使用概念教學策略進行教學，就成為每一位小學數學教學工作者不得不深入探討的問題。在2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標準》中，安排了“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”四個學習領域，其中構成前三個領域的基礎就是概念，而概念又是從實踐中來，學習概念的目的也是為了在理解的基礎上綜合應用，因此“實踐與綜合應用”體現的也正是概念的學習與掌握過程。由此觀之，在小學數學中，學生所遇到的一切問題幾乎都包含著概念的因素，比如：要進行簡單的加減計算，就先要明白什么是加法、什么是減法；要求某圖形的面積，就要明白各種圖形的定義以及面積的定義。數學概念是小學數學基礎知識的一項重要內容，是學生理解、掌握數學知識的首要條件，也是進行計算和解題的前提。概念不清，就會導致思維混亂，也就無法正確解決相關問題。因此，在小學數學課堂教學中，概念教學必須要受到重視。
1 概念教學的實踐意義
進行小學數學概念教學策略的研究，一方面，會在一定程度上豐富我國小學數學的教育理論。另一方面，通過對小學數學教師概念、教學現狀的研究及總結，也為今后探討我國小學數學概念教學的理論提供了一些新的依據。本研究在豐富的理論支持下，深入小學進行調查實踐活動，可以對小學數學教師進行概念教學提供有效的指導，并可給小學數學教師進行概念教學提供新的思路。雖然在許多文章中研究者都有提到現階段概念教學的現狀，有的文章更是大篇幅的描述現階段存在的問題，但是他們并沒有明確指出是通過何種途徑發現的這些問題，只是從理論上進行分析和闡釋，并沒有提供可以考察的數據以及調查方法，這種情況不免有些武斷，對于后續的研究極為不利。對概念教學引入階段的研究非常多，出現了許多單獨研究的文章，各種方法也層出不窮，形成了一些值得借鑒的教學策略；對于講解階段的研究雖然成果不算豐富，但是也有一些研究者詳細的論述了這一階段的教學方法；而對于鞏固階段的研究卻寥寥無幾，只有少數研究者在概念教學整體的研究中稍微提及，卻無深入探討。這種不均衡狀態急需改變。
2 概念教學的實際界定
概念是反映客觀對象的本質屬性的思維形式。數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數學的研究對象是客觀事物的數量關系和空間形式。在數學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數量關系等方面的共同屬性。 小學數學概念是每一個單元或章節所學習的重點也是后續學習的基礎，體現的是“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”三個領域的基礎內容，反映的是客觀事物的數量關系和空間形式的本質屬性。比如：“數”、“比”、“比例”、“方程”、“分數”、“三角形”、“可能性”等都是小學數學中常用的概念。由于小學生思維的特殊性，小學階段的數學概念呈現出一些獨特之處，包括以下幾點：小學數學中的科學概念與日常生活中的概念含義是不同的；由于小學數學概念的一些性質具有等價性，所以同一個數學概念的定義方法可以不同；小學數學概念的內涵包括概念的定義、性質、定理或推論，它說明概念的含義，外延是數學概念所反映的對象全體，它說明概念的適用范圍；小學數學概念是抽象性與具體性的辯證統一，且以具體性為主；在小學階段，許多數學概念的定義都是初步的，然而隨著學生年齡的增長將逐步完善，這也恰好體現了數學概念的發展性；小學數學概念具有邏輯聯系性，許多概念都是在原始概念的基礎上形成的；小學數學概念呈現方式多樣，隨著小學生年齡的增長，以圖形輔助式呈現的概念逐漸較少，而以描述式和定義式呈現的概念逐漸增多。
3 不同概念呈現方式下的教學策略
概念呈現方式的多樣性是小學數學概念區別于其他階段數學概念的一大特點。呈現方式的不同，必然會導致教師教法的不同，如果教師不注意這種區別，必然會對學生的概念學習產生影響。故此，提出了不同概念呈現方式下的教學策略。
語言在數學教學中發揮著很重要的作用。在教學過程中的講、聽、答、看都要同語言打交道，學生需要以語言為中介，借助書面或口頭的表達來學習概念。在這一過程中，語言是師生雙方表達意見的工具和思想交流的載體，有時甚至還被當作處理對象。以圖示方式呈現的概念，其最大的優點就在于形象直觀，便于感知，特別適合低年級學生。以圖形輔助式呈現概念的方式只存在于小學低年級，因為他們的數學認知結構中缺乏可供同化新知的知識經驗，并且以概念形成的方式來獲得概念對學生的心理能力與背景知識的要求相對較低，所以在教學中應以幫助學生形成以概念為主的思想。而輔以概念同化是因為在教學中要隨著學生經驗的逐步增多，逐步提高兒童思維水平，使教學適當的先于發展，幫助學生更好地構建認知結構。
以定義式呈現的概念語言簡潔，內涵豐富、深刻，抽象程度較高，這就要求教師在教學時要多層次的剖析語句所表述的內容。如教學平行四邊形，先說明它是一個四邊形，再說明它與一般的四邊形的差別在于兩組對邊分別平行，這樣層層深入的講解符合小學生由低級到高級的思維特點。再如，教材中對最小公倍數的敘述先說明了什么是公倍數，之后再說明什么是最小公倍數，如果展開多層次的剖析活動，就可透過這些簡潔的數字及文字，挖掘出包括倍數、公倍數、最小公倍數這三個關鍵詞匯，進而明確三者之間的關系，構建概念體系。學生學習數學概念的第一階段就是讓同學們進行動手實踐，從直觀操作入手，把動手、動腦、動口有機結合起來，讓學生參與到概念學習的全過程，充分發揮學生的主動性。
參考文獻
1 高向斌.走向合作性教學（中國當代教育學術文庫）[M].山西:山西教育出版社，2005
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小學數學概念的教學的策略范文3
關鍵詞：小學數學；概念；教學
中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）04-0174-01
由于在小學數學教學中教師對常量和變量概念的本質把握不準，對學生的引導浮于表面，學生并沒有形成常量和變量概念。常量和變量，顧名思義：值可變的就是變量，不會變的就是常量，學生腦中開始就有這個原始的認知。但是，學生直覺中的變量并非這節課乃至整章所要研究的變量。例如，汽車從A地開到B地的過程中，平均速度大，所用時間就少，平均速度改變，所用時間跟著改變——所用時間隨著速度的變化而變化，它們之間存在著一種相互依存的函數關系。而學生的直覺是運動過程中汽車速度時快時慢，這就是變量，它與時間的變化是不對應的，這就是學生原有認知中的“非定性”的變量，與用數學的觀點研究的互相影響、互相依存的函數中的變量概念是有本質區別的。那么，如何在新課程實施中加強數學概念教學呢?
一、淡化概念形式，注重教學過程
淡化概念形式主要指改變教學中過分追求形式化的做法，即不要刻板、僵化地處理概念，也不要在概念的敘述上花費過多的時間，而是著重于領會概念的實質。數學中有些概念用描述性的語言文字，并非一定嚴格，如集合、直線、代數式……要會判斷，但不是僅靠定義規定的內涵就可以解決的，需要了解文字之外的概念外延才行。敘述嚴謹，但敘述本身不是掌握的重點，如方程、多項式，只要讓學生了解、知道，不妨礙下一步學習就可以了，在以后的學習中，通過經常接觸便可準確把握?！暗问剑⒅剡^程”，體現了一種嶄新的概念教學思想，為減輕學生學業負擔、提高課堂教學效率和改進課堂學習奠定了基礎。
注意滲透邏輯知識，促進概念的內化盡管在小學數學教學中。并不直接講這些邏輯知識，但是應該將其滲透在概念教學中，如各類特殊四邊形概念的建立，就是采用屬種定義法。我們在四邊形概念的基礎上定義平行四邊形時，如果注意了滲透邏輯知識，讓學生懂得了平行四邊形是四邊形的特例，它具有一般四邊形的一切性質，此外還具有其特有的性質，“兩組對邊分別平行”、“對角線互相平分”、“兩組對角分別相等”等，這就促進了新概念在學生頭腦中的內化。
二、重視概念的導入，激發學生思維
數學概念有些是由生產、生活中的實際問題抽象出來的，有些是由數學自身的發展與需要而產生的，還有許多是源于生活實際，但又依賴于已有的數學概念而產生。根據數學概念產生的方式及數學思維的一般方法，結合學生的認知特點，可以通過創設數學概念形成的問題情境導入概念教學。
（1）以感性材料為基礎導入。用來引入數學概念的材料是十分豐富的，可以是學生日常生活中所接觸的事物，也可以是教材中的實際問題及模型、圖形、圖表等。
（2）通過動手操作導入。在概念教學時，教師可多讓學生親自動手試一試，在實驗中得出結論。如圓柱、圓錐的側面展開圖，有關視圖、截面的學習等，可讓學生試著自做模型，用剪刀剪一剪、做一做或從家里帶一些肥皂塊、土豆塊等易切的東西進行切割等。
（3）利用多媒體教學手段導入。對于抽象的概念教學，教師可以充分利用多媒體的優勢。不僅可以激發學生的學習興趣，還能多方面地調動學生的感官；由形象直觀的認識發展為抽象概括的理解，使抽象的數學知識以直觀的形式出現，從而突破難點。如在學習線段、射線、直線的概念時，先用課件播放一些圖片(典型的體育比賽場、自動電梯及流星、激光、筆直的鐵軌、輸電線、豎琴等)，再動畫演示，展示體、面、線、點的形成過程，然后師生互動，在討論交流中比較線段、射線、直線的概念。
（4）采用靈活多樣的方式設計概念的練習。概念建立后，可以針對學生的疑點與難點，采用靈活多樣的方式，從不同的角度對概念進行理解，引導學生經過觀察、比較、猜測、試驗、推理等思維過程進行探索，從而達到熟練運用概念的目的。如學習“線段”概念后，學生已掌握了數線段的規律，并了解在直線上有n個點，可得到n(n-1)/2條線段，然后提出：若我們每組4名同學，每兩人都握一次手，共握幾次手？若5名同學呢?x名呢？在這些基礎上，你還能聯想到什么？使學生在討論交流中，聯想到實際生活中的循環幽冥，平面上的n個點可確定的線段、射線、平面上n條直線兩兩相交的交點個數，還聯想到角的數法，等等。
三、重視概念的理解，發展學生思維
概念的理解是概念教學的中心環節，只有在概念引人后，引導學生主動探索，激發學生的思維，才能真正理解概念。
（1）準確揭示概念的內涵與本質。挖掘概念的內涵與外延，抓住其本質，使學生不僅知其然，而且知其所以然。
（2）加強概念的類比?！坝斜容^才有鑒別”，數學的各種知識應讓學生在比較中去思考、去認識。數學的一些概念和規律，理論性較強而且比較抽象，如果把它與學生熟悉的(已知的)相關實體(事物)進行比較，幫助學生理解概念、掌握規律，學生就會對它產生極大的興趣，主動思考。
（3）運用變式。所謂變式，就是使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現形式，使非本質屬性時有時無，而本質屬性保持恒在。教師要有意識地從各個不同角度變更事物的非本質特征，通過分析、對比，突出事物隱藏的本質屬性，幫助學生克服思維定勢的負效應。
“非定性”的定量，與用數學的觀點研究的互相影響、互相依存的函數中的變量概念是有本質區別的。像這類問題在課堂教學中會時有發生，特別是由于學生對一些數學基本概念不理解、不掌握，而影響以后的知識學習，進而造成成績跟不上的現象，更是屢見不鮮，因此，教師在教學中強化概念的教學就顯得尤為重要。
參考文獻
[1]王德軍.有效教學 和諧課堂：小學數學[M].光明日報出版社，2008.5：92-93.
小學數學概念的教學的策略范文4
關鍵詞：小學數學；概念教學
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-298-01
數學概念是小學生掌握數學基本知識和基本技能的基石，也將直接影響到以后的繼續學習及思維能力的發展。那么，筆者在小學數學概念課的教學中如何讓學生真正地理解概念呢？
一、聯系實際，引入概念
因為概念是比較抽象的理性知識，因此在引入新的概念時要根據學生的實際，考慮其接受能力，從具體到抽象，從簡單到復雜地引入概念。那么就要從下面幾點展開教學：一要從學生的生活經驗引入概念。在生活中有許多地方用到了數學，通過實物讓學生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果；二以舊概念的復習引入新概念。一個概念并不是孤立的，它總是處在一定的概念系統中，處在與其他概念的相互聯系中，學生的學習都是通過概念同化習得新概念的。學習復雜概念之前，先學習更一般更簡單的概念（即上位概念），以這個上位概念作為新概念的先行組織者，聯系學生已學過的有關概念來闡明新概念的是教學的重要方法之一。例如：利用整除的概念闡明約數與倍數的概念。在公約數與公倍數的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公約數和最小公倍數的概念。實踐表明，用先前的一個概念推導出新的概念，這樣的既能使學生較好地理解新的概念，又能使知識結構形成的更完善，學生掌握得更牢固，更重要的是幫助學生樹立起聯系的思維方法，形成邏輯思維能力。
二、創設情景，激起學習概念的欲望
數學書上的概念學習往往是抽象、枯燥的，如果在學習中能充分調動學生學習的積極性，常常能事半功倍。 例如：在教學《平均分》時，教師可以創設學生喜聞樂見的春游前分發物品的情景，問學生怎樣分才公平？同時對教材進行了必要的補充，提供給學生的物品既有可以分完的，也有分不完的。因為情景富于吸引力，學生躍躍欲試，在嘗試用學具操作的過程中體悟到每份要分得同樣多“才公平”。通過觀察、操作、分析，學生對平均分的理解呼之欲出，這時老師可以再適時引入“平均分”就水到渠成了。同時，在分一分中客觀存在的“分不完，有剩余”的現象又為學生的后續學習有余數的除法做了鋪墊。與此同時，在分的過程之中，教師有意識地將學生每次分的結果通過列表集中在一起，借助觀察表中的數量關系，學生很容易就發現當剛好分完的時候，可以用學過的求幾個幾的方法算出分的總量，這又自然溝通了乘法與除法之間的數量關系。而對于分不完有剩余的情況，學生也很自然想到要把不能繼續再分的部分加進去才可以算出原來的總量。
三、充分利用資源，豐富教學素材
由于數學與生活是密切相關的，因此，在教學中應該充分利用學生的生活實際，運用恰當的方式進行具體與抽象的轉化，即把抽象的內容轉化為學生的具體生活知識，在此基礎上又將其生活知識抽象為教學內容。教師在教學《小數意義》時，可以設計 “猜教師身高，并將其準確表示在圖上”這樣一個教學環節。在課堂中教師可以發現，學生為了解決這個問題，會有多種策略：有的學生利用估計表示出了一點七幾米；有的學生將第八條平均分成10份，涂若干份；有的學生將整個正方形平均分成100份，涂出七十幾份。通過具體的題目將其抽象出來，這樣的訓練有利于使學生的思維逐漸向抽象思維過渡，逐步緩解知識的抽象性與學生思維的具體形象性的矛盾。還有，運用直觀并不是目的，它只是引起學生積極思維的一種手段，真正的目標是是學生對數學概念的理解不僅僅停留在感性認識上，在學生獲得豐富的感性認識后，對所觀察的事物進行抽象概括，揭示概念的本質屬性，使認識產生飛躍，形成概念。我們都知道，學生生成材料有對錯之分，也有優劣之別，還有同一水平的不同表達方式。在課堂上，第一個學生不能準確地表示出1.7幾米，另兩位能正確表示，但方法不同，老師正是將三位學生的自主研究成果按序呈現，有利于讓學生感受引入兩位小數的必要性，以及深刻理解“小數的意義”，以此來提高教學的質量。
四、在交流討論中，多向完善概念的重構
由于交流、討論是學生進行數學概念建構的最重要的過程，一個班集體是以學生個體為主所組成的。所以，每個學生在學習數學概念這前頭腦中總會或多或少地存在著相關的知識和相關的生活經歷與實踐經驗。學生個體生活的外部環境和社會環境是相通的。可能有的學生了解或掌握的是與這個數學概念相關的直接經驗和知識，有的則是簡接的知識，甚至有的學生與概念相關的知識與經驗一點也不具備。作為一個數學概念，它不是象語言所表達那樣抽象，其內涵是豐富的，要想對其進行全方位的建構，就必須從多角度、多層次進行理解把握，直到建出結構。在這一過程中，需要老師給出幾個討論方向，引導學生朝著這些方向去交流討論，讓學生各自的思想在交流中碰撞，辨析，相互批判性地吸納，在討論中使自己的思維從模糊到走向清晰，從偏向走向完整，從錯誤走向正確，這樣對概念的建構，遠比聽老師抽象性的講解，學生強迫性的記憶要好得多。
總結：概念教學是小學數學教學的基礎，教師要在深入把握教材的基礎上，根據小學生的心理特點和人類學習的一般規律，選擇科學合理的教學方法和手段，做好概念的引入、形成和鞏固，讓學生主動參與概念的生成過程，培養學生的學習能力，為今后的數學教學做好知識和方法的準備。
參考文獻：
小學數學概念的教學的策略范文5
為了改變數學概念課這種現狀，我認為要從兩個方面出發：一是處理好講與練的關系，教師應重視對數學概念的講解，通過講解向學生全面系統地傳授概念知識。二是轉變教師的教學觀念，應盡量從學生已有的認知結構出發，通過講解幫助學生形成良好的概念模式，真正在講上下功夫，力爭把數學概念講透。我在教學實踐中吸收同行先進經驗的基礎上，采用下列教學模式，取得了較好的教學效果。
一、模式的指導思想
立足于全面提高學生的數學素質；立足于充分發揮學生合作參與的主體作用。
二、模式的目標
讓學生真正成為學習主體，使學生具有主動合作參與的意識，積極探索的態度，牢固掌握扎實的基礎知識；讓課堂教學成為“教與學”的多向交流過程，培養學生“交流、質疑、合作和創新”的現代意識；發揮學生群體互動的活動功能，理解基本知識，掌握基本規律，形成基本技能，提高基本的素質。
三、模式的特點
以“教師為主導、學生為主體、訓練為主線、情意為主旨”，重點體現：自主與合作，應用與創新。
四、模式的基本結構
以“教師、學生、教材”三者之間成立體交叉，形成有機結合的多邊關系。一般分為“三個階段”和“四個階段”進行。三個階段是：（1）誘導階段；（2）嘗試探索階段；（3）運用實踐階段。四個環節是：（1）形成概念；（2）理解概念；（3）掌握概念；（4）深化概念。
五、模式實施策略
（一）誘導激趣階段
這一過程有兩個環節，即：鋪墊 ——揭題。在教學中，教師根據知識的內在聯系，首先，選擇、運用恰當的教學手段，如通過“計算、競賽、實物操作、 設疑、講故事、做游戲”等創設問題探索，情景，導入新課，激發學生主動探究的欲望；其次，作好知識鋪墊，誘發參與意識；再次，啟發、引導學生初步感知問題，引起認知沖突。
（二）嘗試探索階段
這一過程是在老師的啟發下進行的。（1）老師適時地點撥，引導學生積極思考，并出示自學提綱，讓學生獨立嘗試探索，從中自己發現問題、探索規律。（2）組織學生小組間進行操作、討論、爭辯、交流等形式，然后全班合作交流解決問題。在老師的點撥下，學生自我反思，融會貫通，從而發現規律，歸納方法，獲得最佳答案，促進群體互動。（3）教師因勢利導，不斷對學生加強學習指導，為學生思維“鋪路架橋”，使他們克服認知障礙；同時，引導學生對知識進行歸納、總結，陳述自己所做的歸納、總結，以充分體現學生的自主、創新精神。
（三）運用實踐階段
小學數學概念的教學的策略范文6
關鍵詞：高中；數學；概念；教學；策略
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1006-5962（2013）08-0176-01
數學概念是客觀事物中數與形本質屬性的反映，它不僅是構建數學理論大廈的基石，而且是進行數學判斷和推理的邏輯基礎。《高中數學課程標準》指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終。然而，現實教學中，受應試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，在教學中或輕描淡寫地講概念，或反復以題練概念，這樣常常造成學生概念理解不清、不深，從而嚴重影響學生數學思維能力的拓展。
對待數學概念教學，尤其是核心概念，我們一定要"不惜時、不惜力"，因為"數學概念高度凝結著數學家的思維，是數學地認識事物的思想精華，是數學家智慧的結晶，它蘊含了最豐富的創新教育素材。數學是玩概念的，數學是用概念思維的，在概念學習中養成的思維方式、方法遷移能力也最強，所以數學概念教學的意義不僅在于使學生掌握'書本知識'，更重要的是讓他們從中體驗數學家概括數學概念的心路歷程，領悟數學家用數學的觀點看待和認識世界的思想真諦，學會用概念思維，進而發展智力和培養能力。"教學中，如何提高數學概念教學的實效性，下面結合實際提出一些有效教學策略。
1 提供豐富的具象材料，引導學生進行抽象概括
數學教材中概念的呈現，多是直接給出。教學中，如果教師讓學生讀概念、記概念，或者直接給學生講概念，往往會讓學生在知識接受上有突兀感。其實，學生理解和掌握概念的過程，實際上是掌握同類事物的共同本質屬性的過程。因此，教師在概念教學中，應為學生提供豐富的感性材料，引導學生通過對具體實例進行抽象概括，從而自然形成數學概念。例如，學習"棱錐"這個概念，首先可向學生展示生活中各種棱錐物體，如金字塔圖、天然水晶或其它棱錐模型等，同時也可讓學生根據自己的觀察和理解，舉出有關棱錐的物體，然后，引導學生分析歸納"棱錐"的關鍵信息：凸多面體、底面是多邊形、側面是有一個公共頂點的三角形等，這樣學生就很容易理解掌握概念了。
2 重視概念的形成過程，引導學生進行思維鍛煉
人教版的主編寄語中說："數學概念、數學方法與數學思想的起源與發展都是自然的。如果有人感到某個概念不自然，是強加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成過程，它的應用，以及它與其他概念的聯系，你就會發現它實際上是水到渠成、渾然天成的產物，不僅合情合理，甚至很有人情味。"這應該成為概念教學的基本指導思想。概念課就應該重視概念的形成過程，使概念引出自然、水到渠成。這種自然和水到渠成應包括兩方面：一是知識的邏輯順序自然；二是學生心理邏輯的自然，主要是思維過程的自然。如"平面向量的實際背景及基本概念"一節，從"概念的形成"的角度看，本節內容，重要的不是向量的形式化定義及幾個相關概念，而是獲得數學研究對象、認識數學新對象的基本方法，以及其中所蘊含的刻畫和研究現實事物的方法和途徑。教學時，可引導學生經歷從具體事例，如位移、力、速度等中領悟"向量"概念的本質特征，類比數的概念獲得"向量"概念的定義及表示，類比數的集合認識"向量的集合"，類比直線（段）的基本關系認識"向量的基本關系"，從而幫助學生從中體會到，理解和掌握一個數學概念，應從具體背景中抽象出其共同本質特征。
3 加強易混概念的比較學習，引導學生建構完整概念體系
數學中有許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數等等，因此，在教學中，應重視易混概念的比較學習，通過分析概念間的聯系與區別，幫助學生掌握概念的本質，建構完整概念體系。比如對分類計數原理與分步計數原理、排列與組合的概念，就可以通過概念對比，并結合實例的方式加深概念理解。又如在概率教學中，就有許多對學生易混概念：如"非等可能"與"等可能"；"互斥"與"獨立"；"條件概率"與"積事件的概率"；"互斥"與"對立"等；例，把紅、黑、白、藍4張紙牌隨機地分給甲、乙、丙、丁4個人，每個人分得1張，事件"甲分得紅牌"與"乙分得紅牌"是（ ）。（A）對立事件（B）不可能事件（C）互斥但不對立事件（D）以上均不對 。錯解：（A）。 剖析：本題錯誤的原因在于把"互斥"與"對立"混同，二者的聯系與區別主要體現在：①兩事件對立必定互斥，但互斥未必對立；②互斥概念適用于多個事件，對立概念適用于兩個事件；③兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發生，即至多只能發生其中一個，也可以都不發生；而兩事件對立則表示它們有且僅有一個發生。事件"甲分得紅牌"與"乙分得紅牌"是不能同時發生的兩個事件，這兩個事件可能恰有一個發生，也可能兩個都不發生，所以應選（C）。
4 加強概念型問題的訓練，引導學生靈活運用概念
數學概念形成之后，應對學生進行有針對性的概念型問題訓練，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的"原型"，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用。例如，學習完"向量的坐標"這一概念之后，可引導學生進行向量的坐標運算，提出問題：已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別是，試求頂點的坐標。學生展開充分的討論，不少學生運用平面解析幾何中學過的知識（如兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標公式等），結合平行四邊形的性質，提出了各種不同的解法，有的學生應用共線向量的概念給出了解法，還有一些學生運用所學過向量坐標的概念，把點的坐標和向量的坐標聯系起來，就很巧妙地解答了這一問題。教學中，有意識地培養學生的逆向思維，能加深對概念的理解與運用。例如學習正棱錐的概念后，可以提出如下問題并思考：①側棱相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）②底面是正多邊形的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）③各側面與底面所成的二面角都相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）這樣對正棱錐的概念更清楚了。
教學中，引導學生進行概念的逆用和變用訓練，往往能幫助學生感受概念解題的妙趣。例如"已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，且f（x-1）
綜上可知，學好數學概念是理解數學思想，運用數學方法，掌握基本技能，提高數學能力的前提.教師在數學概念教學中要轉變觀念，使課堂教學由知識型轉化為能力型，切實搞好數學概念教學，充分發揮數學概念的指導作用，全面提高學生的數學素養。
參考文獻
[1] 李邦河.數的概念的發展[J].數學通報，2009，48（8）：1-3.
