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線上教學的定義范文1
[關鍵詞]YxtCMF；VFP；混合學習；教學研究
doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2017.06.155
[中圖分類號]G642 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2017）06-0-02
Visual FoxPro數據庫程序設計課程是很多大學開設的計算機基礎課之一，課程主要學習美國微軟公司開發的數據庫管理系統軟件――Visual FoxPro，也會講授關于數據庫通用的結構化查詢語言――SQL（Structured Query Language），這也是一門理論性、操作性和實踐性都較強的課程。在課程實際教學中，授課教師會發現學生易于掌握感官性較強的操作性內容，而較難掌握要求概念性、邏輯性的表達式、編程等內容。本文在Visual FoxPro數據庫程序設計課程中應用基于YxtCMF的混合學習模式，使學生成為整個學習過程中的主體對象。令其在課堂下借助YxtCMF系統學習較y理解的理論性、概念性、邏輯性內容，課堂上在教師指導下進行上機操作練習。這種混合學習模式有利于提高學生自主學習能力、主動探究意識和創新精神，充分利用信息技術給師生更多教與學的自由，豐富Visual FoxPro數據庫程序設計課程的教學方法，搭建高效的師生交流通道，有效提升教學效率和教學效果。
1 YxtCMF和混合學習
1.1 YxtCMF
“易學堂在線學習系統”（YxtCMF）由易學堂開發，是一個采用PHP 5開發，使用MySQL數據庫，以ThinkPHP+Bootstrap為框架的在線學習平臺系統。YxtCMF秉承E-learning設計理念，具有簡單直觀的界面，截至2016年12月，最新版本更新到v 3.1.0。YxtCMF系統提供免費版和授權版兩個版本，兩個版本都提供“線上課堂”“在線題庫”“交流論壇”等基本功能，收費的授權版還提供了“直播課程”和“技術支持”功能。兩個版本功能對比見表1所示。YxtCMF免費版提供的功能可以滿足大學VFP課程混合學習模式的大部分教學需求，在其官方網站還提供了源文件下載。
1.2 混合學習
混合學習在印第安納大學教授柯蒂斯?邦克（Curtis J.Bonk）的著作《混合學習手冊》中定義為：面對面教學和計算機輔助在線學習的結合（a Combination of Face-to-face Instruction with Online Learning），混合學習也被一些學者定義為：是對所有學習要素進行的合理選擇和組合，是學習效果及所有學習要素進行的合理選擇和組合，使學習效果和學習項目的成本達到最優的理論和時間。時至今日，混合學習已經成為高校改革的重要內容，基于網絡教學平臺的混合學習模式的應用，將為高校教學改革提供一個新的思路。
1.3 YxtCMF混合學習的可行性分析
1.3.1 YxtCMF系統安裝
YxtCMF系統需要安裝在PHP環境的服務器當中，比如常見的Linux+Apache+PHP+MySQL或者Windows+IIS+MySQL+PHP環境的云服務器、校園網服務器或者機房服務器。出于經濟性和學生登錄YxtCMF系統所在場所的考慮，最佳選擇是安裝在校園網服務器中，和云服務器相比，這節省了租用費用，和機房服務器相比，這提供了更大的服務范圍。
1.3.2 YxtCMF系統提供了線上教學功能
YxtCMF系統提供的功能可供教師和學生完成線上的教與學。
①線上課程：教師通過該功能可VFP課程教學資源；學生可查看教學資源，自學課程的重、難點內容。
②在線題庫：教師通過該功能可編輯和試卷；學生使用該功能可進行線上答題，檢驗自學的效果。
③交流論壇：提供了教師和學生討論交流的空間。
2 基于YxtCMF的VFP課程的教學設計
2.1 教學活動設計
2.1.1 線上教學
線上教學的主要目的是解決Visual FoxPro數據庫程序設計課程中的概念性、邏輯性問題，例如“面向過程的程序設計”中的“選擇結構程序設計”“循環結構程序設計”部分的內容，學習這部分知識需要較強的邏輯思考能力和一定的理解吸收時間，在傳統課堂的教學實踐過程中，學生常常會反饋難以理解或時間不夠。教師將這部分知識使用Flash軟件或錄屏工具制作成視頻素材，再使用Premiere等軟件進行字幕、聲音元素的后期處理，制作成教學視頻在YxtCMF平臺的“線上課程”中。學生觀看該視頻進行學習、思考和理解，再使用“在線題庫”功能答題，通過YxtCMF系統自動生成的答題成績和結果分析檢測自學效果。若還有疑難問題可以通過站內信或者“交流論壇”與教師和其他學生進行線上探討交流。
2.1.2 課堂學習
課堂教學的主要目的是解決Visual FoxPro數據庫程序設計課程中的操作性問題。例如課程“面向對象的程序設計”中的“表單控件”內容，學習這部分課程需要了解每個表單控件的添加、選定、改變大小、移動、復制和刪除的方法。在課堂教學中教師可以細致講解和演示每個操作步驟，學生通過觀看教師的操作學習課程內容，并通過實際上機操作加深體會，與教師面對面地交流，解決出現的問題。
2.2 評估和反饋設計
學習評估和反饋是混合學習的重要內容之一，基于YxtCMF的大學VFP課程混合學習效果的價值評估需要綜合考慮線上和課堂多種因素，并及時反饋給學生。
2.2.1 線上評估和反饋
基于YxtCMF的大學VFP課程學習效果的線上評估，主要基于系統提供的學習記錄功能，系統會自動記錄每個登錄的學生賬號的學習活動，比如觀看線上課程的時長、次數；在線答題的成績，如果多次答題還會記錄其最高成績和最低成績；此外，教師也可以根據學生在“交流論壇”中提出問題的層次，評估學生的學習進度。教師還可以將評估的結果通過站內信的方式發送給學生個體，或者在平臺首頁成績公告。
2.2.2 課堂評估和反饋
課堂評估方法和傳統課堂相同，教師根據上交的作業評估學生的學習效果。作業情況的反饋方法與線上反饋方法相同，可發送站內信給學生個體或者公告在平臺首頁。
3 結 語
基于YxtCMF的大學Visual FoxPro數據庫程序設計課程的混合學習模式，能夠彌補傳統課堂教學中存在的不足之處，線上形式多樣的教學內容能夠引起學生的學習興趣，促使學生主動思考，提高學生自主學習的能力。因為有了線上教學的先期理解，學生在課堂上能夠深入體會每步操作的意義，容易更深入地理解課程內容，做到知其然也知其所以然。YxtCMF系統提供的線上交流功能使師生交流更為順暢，促進了教學活動的順利開展。基于YxtCMF的混合學習模式同樣也適用于其他學科的教學，值得教育工作者進行深入研究和推廣應用。
主要參考文獻
[1]詹澤慧，李曉華.混合學習：定義、策略、現狀與發展趨勢――與美國印第安納大學柯蒂斯?邦克教授的對話[J].中國電話教育，2009（12）.
線上教學的定義范文2
一、線上線下課堂的實施方法
（一）線上課堂的實施在組織課堂教學之前，教師根據教學內容制作若干個教學微視頻，發送到班級QQ群或班級的微信上，同時也提供一些課程講義或PPT課件供學生課前學習，也就是線上學習。教學視頻的內容側重教學重點和難點以及操作上學生容易出錯的知識點。一個視頻的播放時間通?？刂圃?0分鐘左右，這樣便于學生利用閑暇的時間來學習一個小知識點，并做到學習一個內容即掌握了一個知識點。PPT課件的制作在內容上則比較詳細而全面，學生在自我學習的過程中，能夠看懂知識點的分析，難以掌握的部分可以借助視頻加以理解。線上學習的目的就是要激發學生自主學習的能力，教師為滿足學生的學習需要，提供高質量的教學資源，尤其對教學視頻的制作要求非常高。為制作這些教學視頻，教師需投入大量的時間準備。例如，關于“填制憑證”這個知識點的講解，需要制作三個相關的教學視頻，視頻內容分別是：一般憑證的填制、涉及輔助核算科目的會計憑證的填制以及憑證填制中常見問題的解決。前兩個視頻都是按照一定的操作流程去制作，相對比較容易，而第三個視頻的制作就要復雜多了，因為解決問題之前需要在賬套中預設出問題，有些問題還不能同時預設，需要解決了前面的問題之后再來預設。這樣就需要在每次預設問題的時候將視頻制作暫停，否則將大量延長視頻的播放時間，影響質量和效果。對于學生，線上學習是學習活動的主體。他們需要合理安排課外時間學習教師提供的視頻及課件等，通過自己的分析和理解掌握每個知識點。學生自學過程中遇到的問題需隨時記錄下來，作為教師檢查其線上學習活動的一項指標。
（二）線下課堂的實施會計電算化課程有很多內容需要學生通過操作之后才能系統掌握。通過線上課堂的學習掌握了必要的知識點，線下課堂的時間主要安排學生動手操作。采取分小組的方式進行，每3個人一組，每個人單獨建立一個賬套，各自完成自己的賬套，遇到問題小組內部可以討論解決，解決不了的再由教師解答。這樣，可以促進學生之間的交流，也能緩解課堂上一位教師同時解答多位同學問題的矛盾。學生的操作任務完成后，下個環節就是分析案例。教師將常見的問題設置在賬套中做成案例發送給學生，先讓學生進行分析，小組內部可以討論。一定時間后抽取幾個小組對問題進行分析，并對學生的答案做出評價。最后，教師對這堂課的內容進行小結，歸納學生容易出錯的問題和注意事項。也可以根據教學內容布置一些課后作業，讓學生通過選擇題和判斷題的練習，鞏固一些小知識點。不確定的內容學生可以在交流平臺上討論，并在下一次的上機操作中確定答案。
二、線上線下學習相結合的優勢
（一）學習活動開放、自主，更能滿足不同層次學生的學習需要傳統的教學活動完全在課堂上進行，教師為了完成教學任務，需要安排大量的時間對教學內容進行講解和操作，剩余的時間才留給學生操作練習。學生在課堂上必須高度集中思想，認真地聆聽教師的講課，但由于學生的接受能力不同，就算全神貫注也未必能全部都掌握。另外，課堂上留給學生操作的時間非常有限，一旦學生在操作中遇到問題卡住了，就難以完成這次課的操作任務，學生的學習壓力比較大。線上線下學習相結合的教學模式能有效緩解學生的學習壓力。通常，教師會提前兩到三天的時間將教學視頻及一些其他配套的教學資源上傳到班級QQ群或微信上供學生學習。在這段時間里，學生只要將資源下載到電腦或手機上就可隨時進行學習，也可以根據自己的接受情況暫?；虻够匾曨l的播放，甚至重復播放來滿足學習的需要。學生通過線上自主學習已經熟悉并掌握了必要的知識，課堂上教師將大量的時間留給學生來操作或解答學生的問題。線上學習這種開放、自主的學習方式，有利于學生合理安排自己的學習進度，有效滿足不同層次學生的學習需要。
（二）探究性的學習有利于培養學生發現問題、探究問題和解決問題的能力傳統教學課堂上，教師都會將操作的內容通過大屏幕或屏幕控制的方式，演示給學生看，并明確的告訴學生應該怎樣進行操作。教師的這種教學方式不能說有什么過錯，而且學生也不會出現什么問題。因為教師的教學采取的是無錯化的教學方式。但正是這種無錯化的教學，讓學生失去了很多發現問題和解決問題的機會。線上線下學習相結合的教學模式下，線上學習才是真正意義上的學習，線下學習其實就是探究、釋疑和解惑的過程。線下課堂，教師不再按照程序式的教學一步一步指導學生操作，而是把操作任務交給學生，讓學生自己獨立完成。學生的操作過程就是對問題進行探究的過程，他們按照自己的理解進行操作，遇到問題需要思考分析查找原因，并探尋解決的方法。比如給學生講解建賬套這部分內容時，教師總是會告訴學生一般的企業不要啟用集團賬，如果啟用了集團賬，將不能啟用總賬系統。傳統教學中學生聽教師這么一說便記住了，建賬套的時候就不會在“集團賬”前面勾選了，至于究竟會出現什么結果，并不清楚。教改后的線下課堂上，學生上機操作的可支配時間多了，他們會對自己感興趣的問題進行嘗試，從而培養學生探究問題和解決問題的能力。
（三）教學的內容更深更廣，學生對電算化知識的掌握更系統全面傳統教學中，由于受時間限制的影響，教師會對教材的內容進行一定的篩選，只對基礎的部分進行講解，學生所學的知識比較淺且內容比較窄。以期末轉賬定義為例，大多數教師都不會將這部分的內容作為重點給學生講解，舉幾個簡單的例子也就結束了。線上線下相結合的教學模式下，課堂教學的時間和空間范圍得到了無限放大，教學內容可以在原有的基礎上向一定的深度和廣度延伸。對于期末轉賬定義的內容，教師可以設定企業期末的具體業務，包括：計提財務費用、計提壞賬準備、分配制造費用、結轉生產成本、結轉銷售成本、結轉損益類賬戶、計算并結轉所得稅、結轉本年利潤、提取盈余公積、分配利潤、結轉利潤分配的明細科目等，這些都是電算化工作期末必須要做的，可以通過線下課堂讓學生系統操作達到熟悉的目的。教學上，還可以模擬企業的實際，設計2到3個月的業務讓學生練習，讓學生知道只有在第一次采用會計電算化的期末，才需要進行期末轉賬定義，以后期間的會計期末就只要進行轉賬生成而不用再定義了。只有通過這樣系統而全面的練習操作，學生才能靈活處理不同的業務內容。除此之外，線上線下課堂還有利于培養學生之間的團隊協作精神，尤其是線下課堂的分組教學、案例教學，能促進學生之間的相互交流和團隊的合作，也提高了教師的綜合素質。
三、應注意的問題
線上線下學習的實施對提高會計電算化課程的教學效果確實是顯著的，但如果實施不當就會使教學改革流于形式。
（一）教師要注意角色的轉變線上線下學習的主動性都交給了學生，教師的角色已悄然發生變化。學生的學習基本在線上課堂完成，線下課堂教師應避免將所有的教學內容按照傳統授課方式進行講解。教師首先應該是一位傾聽者，要學會聽取學生學習過程中遇到的問題；其次是一位答疑者，課堂上教師應該針對學生在學習中難以理解的知識點加以解釋，為學生消除疑慮，及時解答學生上機操作中出現的問題；再次是一位優秀的組織者，通過案例教學、問題研討等多種教學形式引導學生積極參與到課堂教學活動中，充分調動課堂的教學氛圍。
（二）教師要及時關注學生的學習狀況線上學習是一種開放式和自主式的學習方式，學習效果如何完全取決于學生自身的努力程度。如果學生沒有認真學習，那么線下課堂就無問題可提，接下來的操作和案例分析就難以開展。為此，教師必須及時關注學生線上的學習情況，設置一些相關的問題或任務清單，要求學生在完成線上學習的過程中，提交答案。另外，線下課堂教師也要隨機抽查部分學生的學習情況，給學生施加一定的壓力，促使學生將壓力轉化為動力，及時完成學習任務。
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關鍵詞：探討；初中數學；定義教學
1.數學定義的作用
定義在數學知識的發展中起著極其重要的作用。數學作為一種演繹系統，它的重要特點是，除了它的基本概念以后，其余一切概念都是通過定義引入的。如定義“一元二次方程的一般式”，在我們對其“一般形式”進行討論后，便可得到求根公式，判別式與韋達定理。這些結果對我們解決任何一個具體的關于一元二次方程的問題來說，是最方便和便捷的了。類似的定義還有“一次函數一般式”、“反比例函數一般式”、“二次函數一般式”。定義某種東西意味著把它歸結到最基木的東西。沒有數學定義這些抽象概念，數學恐怕早就被成堆的復雜問題壓得喘不過氣來，也早就分裂成數不清的、互不關聯的個別情況的研究了。
2.數學定義教學的現狀
新課程標準下的教材，一改以往老教材中嚴密的知識結構體系和嚴謹的數學概念體系，對概念的描述、概括不再特別注重其表達形式，注重新課程標準強調的要“關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶的學習方式?！比欢?，一部分老師仍鐘情“過于形式化”的數學教學，從一些術語、公理和定義出發，邏輯地演繹出一些重要的數學結論。于是，學生常常誤以為數學就是純粹邏輯的發展，是從明確陳述的公理和定義開始，對定義中界定了的數學概念演繹地證明種種結果。正如斯根普曾指出：介紹一個論題，不是通過實例，而是通過定義。這對教師來說，真是夠簡潔和嚴格的了，然而對于學生來說卻是不可理解的。
3.數學定義教學的策略
《數學課程標準》指出：有效的數學活動，不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。初中數學概念的教學在整個教學階段乃至整個數學學習當中又起到了相當重要的作用。加之初中學生理解能力和閱讀能力較弱，因此，教師在進行定義教學時，應從現實問題出發，讓學生經歷多維度、多層次的感悟，經歷定義的形成過程，讓學生徹底理解并在此基礎上去記憶。下面筆者結合自身的教學實際談談初中數學定義教學的策略。
3.1注重引入，講清來源
初中數學中的很多定義都是從具體事物中抽象出來的。教師要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性，從而引出定義。如正負數、數軸、絕對值、直角坐標系、函數……等概念，都是由于科學實踐的需要而產生的教師講清它的來龍去脈，能使學生越學越有興趣。就“數軸”定義而言，“數軸”是“規定了方向，原點和長度的直線”。單單這樣講，學生不一定易于接受和理解。此時，教師引導學生觀察生活中“數軸”的“模型”，如秤桿上用“點”表示物體的重量，溫度計上的“點”表示溫度，水文計上的“點”表示水位的高低等等。秤桿、溫度計、標尺都具有三個要素：（1）度量的起點；（2）度量的單位；（3）明確的增減方向。這些“模型”都啟發人們用直線上的點表示數，從而引進了“數軸”的概念。因此，“數軸”的定義，完全是對客觀模型科學抽象的結果，不是“天上掉下來的”或“人們頭腦里固有的”。只有當教師把這些數學概念的來源、背景介紹清楚之后，才能幫助學生克服數學定義抽象、難懂的困難，同時讓他們有一種正確的感悟，認識到數學定義不是人們憑空編造的，它們不僅來之有據，而且將回到實際，指導和推動科學的發展。
3.2展示定義，講清內涵
針對對象的不同（定義的抽象程度、學生情況），考慮從以下四方面著手。
3.2.1字斟句酌，直擊本質
定義是所研究對象的本質屬性的概括，措辭精煉。教師需引導學生逐字逐句分析，認真推敲，利于培養學生嚴密的邏輯思維習慣，逐步養成對定義的深入鉆研的良好習慣。如，在講解等腰三角形概念時，一定要強調概念中的有兩條邊相等的“有”字，而不是只有兩條邊相等的“只有”二字。前面的有兩條邊相等包括了兩種情況：一是只有兩條邊相等的等腰三角形，即腰與底不相等的等腰三角形；二是三條邊相等的等腰三角形又叫等邊三角形，而后面的僅僅涉及到一種情況，排除了等邊三角形也是等腰三角形的這一特殊情況。
3.2.2縱橫對比，明悉異同
把某些相關或相對的概念放在一起進行類比、對照，使學生既了解它們之間的聯系又注意到它們的區別，會使學生茅塞頓開。如學生學習了“分式”的定義后，引導學生將“代數式”進行分類，即：
代數式整式單項式多項式分式
通過這種分類，使學生明確其中各個概念的定義之間的關系和差異（屬種關系和不相容關系）。這樣不但理解了“分式”的定義，而且還加深了對“代數式”和“整式”定義的理解。又如，“圓心角”與“圓周角”，同學們已經知道了“圓心角”是頂點在圓心的角，由此及彼，大部分學生就可以得出“圓周角”的定義：頂點在圓上的角叫“圓周角”（還不完備）。此時教師再和學生一起將“圓周角”的定義補充完備，學生就會覺得恍然大悟。這樣通過比較“圓心角”與“圓周角”的概念一目了然，清清楚楚。
3.2.3正反舉例，入目三分
在引人定義之后，舉出正、反兩個方面的實例，引導學生判斷其中的哪些對象符合定義，哪些對象不符合定義，也可由學生獨立舉出符合定義的對象和不符合定義的對象。通過舉例，
概念教學的重點不是記熟概念，而是應用概念解決實際問題。因此，教師應引導每一位學生清楚地認識到所犯錯誤是哪一個概念運用錯誤，或者忽略了概念中的哪一個關鍵字、關鍵詞，或者是和哪個概念混淆了，以后遇到同樣情況怎么辦？這件工作做好了，往往會讓學生對概念的理解和掌握更具有針對性，深刻性。
3.結語
定義的教學在整個初中數學教學中是重點，也是難點，因此必須重視基本定義的教學。教師要領會新課程的教學理念，注重定義的形成過程，多啟發學生，多培養學生的主動性與創造性，同時要幫助學生理解定義的本質，弄清定義之間的區別與聯系，把它們真正弄懂、記住并會使用，從而提高學生運用所學知識靈活解決問題的能力。
參考文獻
[1] 林群.義務教育課程標準實驗教科書七-九年級數學.廣東：廣東教材出版中心，2007-2009.
線上教學的定義范文4
【關鍵詞】高中數學；圓錐曲線；性質；推廣；應用；解題
圓錐曲線是解析幾何的重要內容，其對于幾何問題的研究卻是利用代數的解題方法。而且，對于高中生來說，圓錐曲線的性質掌握及其推廣應用是目前我國高考數學的重點考查內容。從更深層次來講，加強對于圓錐曲線分類與性質的研究，在一定程度上可以幫助學生打開解題思路、提高解題技巧，同時培養學生以數學思維能力、創新能力為代表的綜合能力。
因此，為了使學生能夠更好地掌握圓錐曲線的性質及其的推廣應用，且進一步提高學生的數學學習素質，作為高中數學教師的我們，就要積極探討圓錐曲線在解析幾何下的分類及其性質，注重對學生圓錐曲線性質及其推廣應用的教學。
一、 圓錐曲線的定義
對于圓錐曲線在解析幾何下的分類及性質的研究前提，是對于圓錐曲線定義的了解及掌握。本文，筆者從三個方面介紹圓錐曲線的定義。
1、 從幾何的觀點出發。
我們說，如果用一個平面去截取另一個平面，然后兩個平面的交線就是我們所要研究的圓錐曲線。嚴格來講，圓錐曲線包含許多情況的退化，由于學生對于數學知識學習的局限性，對于圓錐曲線的教學，我們通常包含橢圓、雙曲線和拋物線，這三類的知識內容。
2、 從代數的觀點出發。
在直角坐標系中，對于圓錐曲線的定義就是二元二次方程 的圖像。高中生在其的學習中，可以根據其判別式的不同，分為橢圓、雙曲線、拋物線以及其他幾種退化情形。
3、 從焦點-準線的觀點出發。
在平面中有一個點，一條確定的直線與一個正實常數e，那么所有到點與直線的距離之比都為e的點，所形成的圖像就是圓錐曲線。
學生在具體的圓錐曲線學習中可以了解到，如果e的取值不同，這些點所形成的具體的圖像也不同。
（1） 如果e的取值為1，那么那些點所形成的圓錐曲線是一條拋物線；
（2） 如果e的取值在0到1之間，那么圓錐曲線就為橢圓；
（3） 如果e的取值大于1，那么圓錐曲線就為雙曲線。
但是，嚴格來說，在數學的研究領域，這種焦點-準線的觀點是只能定義圓錐曲線的幾種的主要情形的，是不能算作為圓錐曲線的定義。但是，在對于學生的圓錐曲線教學中，這種定義被廣泛使用，并且，其也能引導出許多圓錐曲線中的重要的性質、概念的。
二、 圓錐曲線的分類
1、 橢圓。
橢圓上的任意一個點到某個焦點與一條確定的直線的距離之比都是一個大于0且小于1的實常數e，而且這個點到兩個焦點的距離和為2a。一般情況下，我們稱這條確定的直線為橢圓的準線，e就是我們經常說的橢圓的離心率。
2、 雙曲線。
雙曲線上的任意一點到其焦點與一條確定直線的距離之間為一個大于1的實常數e。同樣的，這條確定直線也是一條準線，其為雙曲線的準線，e為雙曲線的離心率。
3、 拋物線。
拋物線上的任意一點到其定點與一條確定直線的距離之比等于1。同樣地，這條確定的直線為拋物線的準線。
三、 圓錐曲線的基本性質
1、 橢圓的基本性質。
在高中對于圓錐曲線的學習，通常包含兩個定義和三個基本定理。
定義1 即橢圓的定義，課本上是這樣表述的：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于實常數2a（2a>|F1F2|）的動點P的軌跡叫做橢圓。簡單地用公式來表達，就是|PF1|+|PF2|=2a。
定義2 即橢圓的第二定義，關于橢圓的準線方程及其離心率。
動點P（x，y）與定點F（-c，0），即橢圓的焦點的距離和它到確定直線 的距離的比為實常數 （a>c>0）時，那么P點的軌跡即為橢圓。簡單來說，即到定點確定直線的距離的比等于定值e（0
定理1 假設AB是橢圓的右焦點弦，準線與x軸的交點為M，則∠ABM小于 。
定理2 假設橢圓 與一過焦點的直線交于A（x1，y2），B（x2，y2）兩點，則AB就被稱為橢圓的弦，并且有|AB|的值等于 │ │。
定理3 假設橢圓 與一過焦點且垂直于長軸F1F2的直線交于A，B兩點，那么我們把AB稱為通徑，并且有|AB|的值等于 。
2、 雙曲線的基本性質。
對于圓錐曲線中雙曲線的學習，在高中階段，學生對其需主要掌握兩個定義及基本定理。
定義1 平面內動點P與兩個定點F1，F2的距離差的絕對值為一個確定常數，P的運動軌跡就叫做雙曲線。即||PF1|-|PF2||=2a，標準方程為 。這兩個定點就是我們常說的，雙曲線的焦點。兩焦點之間的距離為雙曲線的焦距，通常我們把|F1F2|記為2c。
定義2 雙曲線的第二定義，也是關于其準線方程及離心率的。
動點P（x，y）與定點F（-c，0）的距離和它到確定直線 的距離的比是常數 （a>c>0）時，P點的運動軌跡即為雙曲線。簡單的說，到定點與到確定直線的距離比等于一個定值e （e>1）的點的集合所形成的的圖像就是雙曲線。我們把定值 （e>1），叫做橢圓的離心率。確定直線為準線，方程是 。
定理1 漸近線是雙曲線特有的性質，漸近線可以與雙曲線無限接近，但這兩者卻永不會相交，當雙曲線的焦點在x軸上時，雙曲線的漸近線方程是 ；而當雙曲線的焦點在y軸上時，雙曲線的漸近線方程是 。
定理2 當實軸長與虛軸長相等時，即2a=2b，此時雙曲線被稱為等軸雙曲線，它的漸近線方程就為 ，而標準方程是x2-y2=C，其中C≠0；離心率 。
3、 拋物線的基本性質。
拋物線對于學生在圓錐曲線的學習過程中，其相對于橢圓與雙曲線，無論是從解題技巧，還是從思維方式，它對于學生的學習來說，還是相對較為簡單的。拋物線的性質，在學生的學習過程中，較為常接觸的有兩個定義、三個定理。
定義1 平面內到一個定點P和一條確定直線l的距離都相等的點的集合所形成的的圖像叫做拋物線，而這個點P就叫做拋物線的焦點，確定的直線l就叫做拋物線準線。
定義2 定點P不在確定的直線l上時的情況，對于離心率e的比值不同時，圓錐曲線的圖像也不同。當e=1時，圓錐曲線的圖像為拋物線，而當0
拋物線的標準方程有四種形式，這一知識點較為簡單，且在高中數學的實踐教學中，學生對這一知識點也能迅速的理解、掌握，所以在這里筆者就不一一說明了。
四、 圓錐曲線的推廣應用
對于學生高中階段的學習，上文所提到的圓錐曲線的這些基本性質只是起到穩固學生基礎的作用，要想使得學生在圓錐曲線的學習上有更加良好的進步、發展，進一步對學習的知識進行穩固，并培養學生的創新能力、自主學習能力等各種綜合能力，這就使得，作為高中數學教師的我們就要利用這些基本性質，對其進行推廣，得出更進一步的推理定理，從而提高學生圓錐曲線中的解題技巧。
而筆者對于在課堂教學中對于學生提出的問題進行了積極的研究，并且對圓錐曲線的這些基本性質也同樣進行了深入的研究，兩者相結合，得出了這么兩個推理定理。
推理定理1 F是橫向型圓錐曲線的焦點，E是與焦點F相對應的準線和對稱軸的交點，經過F且斜率是k的直線交圓錐曲線于A，B兩點，e 是圓錐曲線的離心率，如果< ， >=θ，則五、 總結
圓錐曲線在歷年高考中都會出現，其涉及的題型范圍也很廣泛，且分值都較高。但是學生在圓錐曲線上沒有太多的解題技巧，解題思路往往也會受到自身的限制。這就要求作為高中數學教師的我們，加強學生對于圓錐曲線的基本性質的理解與掌握，而且我們要在教學之余加深對圓錐曲線的研究，利用其基本性質進行推廣，得到多種推廣性推理定理，從而提高學生的解題技巧、擴展學生的數學思維。
我們在對圓錐曲線的性質進行推廣應用時，相應地，我們還要加強自身在教學過程中對圓錐曲線的教學內容及重難點的掌握。而在日常生活中，我們在對學生的解題技巧進行訓練，要嚴格把握好題目的難易程度，使得學生可以在提高解題技巧的同時，樹立自己在考試中的信心。
參考文獻：
[1]李滿春.高中課堂之變式教學[J]數理化學習
[2]楊麗.拋物線焦點弦的性質及其應用[J]科技信息
線上教學的定義范文5
11教學標準
（1）通過《幾何畫板》動態演示割線“逼近”切線的過程，讓學生認識平均變化率與割線斜率之間的關系，知道其關系就是指平均變化率的幾何意義；
（2）通過實驗探究，幫助學生歸納出導數的幾何意義，知道函數處的導數的幾何意義就是函數f（x）的圖象在處的切線的斜率，體會“數形結合，以直代曲”的思想方法；
（3）通過函數的圖象直觀地感知導數的幾何意義， 學生會利用導數的幾何意義解釋實際生活問題，體會導數在刻畫函數性質中的作用.
12標準解析
（1）內容解析：本節課要學的內容導數的幾何意義，指的是平均變化率與割線斜率之間的關系、曲線的切線的概念、導數的幾何意義，其核心是導數的幾何意義，理解它關鍵就是要在平均變化率的幾何意義的基礎上通過逼近的思想來理解學生已經學過平均變化率的幾何意義、導數的概念，本節課的內容導數的幾何意義就是在此基礎上的發展由于它是從形上理解導數的概念，所以在本學科有重要的地位，并有代數與幾何溝通的作用，是本學科導數部分的核心內容教學的重點是導數的幾何意義，解決重點的關鍵是從割線出發，理解切線定義，從而獲得導數的幾何意義.
根據以上分析，本節課的教學重點確定為：
體會并概括導數的幾何意義及“數形結合，以直代曲”的思想方法.
（2）學情診斷：在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是導數的幾何意義，產生這一問題的原因是其中“以直代曲”思想的理解要解決這一問題，就要通過對曲線的直觀觀察來體會，其中關鍵是利用信息技術動態演示.
根據以上分析，本節課的教學難點確定為：
發現、感知、概括導數的幾何意義并應用導數的幾何意義.
（3）教學對策：本節課是導數的幾何意義的探究課第一，注重探究活動的流程設置自然本節課圍繞著“利用函數圖象直觀理解導數的幾何意義”和“利用導數的幾何意義解釋實際問題”兩個教學重心展開首先，教師從復習導數的實際意義、數值意義，由數到形，自然引出從圖形的角度研究導數的幾何意義；然后，類比“平均變化率――瞬時變化率”的研究思路，運用逼近的思想定義了曲線上某點的切線，再引導學生從數形結合的角度思考，獲得導數的幾何意義――“導數是曲線上某點處切線的斜率” 第二，注意引導學生進行探究活動實施環節的設置設計的問題圍繞“怎樣想到導數的幾何意義就是切線的斜率”而進行，引導學生充分經歷“提出問題（從數的角度研究了導數后，從形的角度如何研究導數？）――尋求想法――實施想法――發現規律――給出定義――應用定義解釋現象（如何估計切線的斜率）”這一完整的探究活動，讓學生感受到數學知識的產生是水到渠成的第三，充分利用《幾何畫板》輔助探究教師恰當地應用《幾何畫板》進行動畫演示，讓學生從直觀上強烈感受到由割線逼近切線、產生切線的過程，再從理性的角度思考“切線產生”的深層原因，較好地培養了學生的觀察能力和分析能力.
（4）教學流程：
設置情境探究問題例題剖析概括小結課后延伸
2教學簡錄
21創設情境，引發探究
讓學生回憶導數的概念及其本質（承上啟下，自然過渡）
師：導數的本質是什么？寫出它的表達式.
生：導數f′（x0）的本質是函數f（x）在x=x0處的瞬時變化率，即：
評析教師不能替代學生的思維活動，學生將大腦中已有的經驗、認識轉換成數學符號，有利于學生思維能力的有效提高，為學生“發現”，感知導數的幾何意義奠定基礎.
評析教師引導學生：數形結合是重要的思想方法要研究“形”，自然要結合“數”.
22問題探究，知識形成
師：若從圖形（形）的角度來探究導數的幾何意義，應從哪兒入手呢？
生：研究導數的代數表達式.
生（齊）：分三步：
第一步：求Δy；
第二步：求平均變化率ΔyΔx；
教師進一步引導學生：這是從“數”的角度來求導數，若從“形”的角度探索導數的幾何意義，類比以上方法，也可以分三個步驟：
師：第一步：Δy的幾何意義是什么？
生：Δy是x0+Δx與x0所對應的函數值的差量.
師：很好，那么第二步：平均變化率
師：第二步：當Δx0時，割線PPn有什么變化？
評析由靜態到動態的過渡，比較考察學生的觀察能力，動手能力與獨立思考能力，很快，有幾個學生又畫了三條直線（其中橫坐標在x0+Δx與x0之間）
師：很好，那么當Δx0時，于是點P，Pn之間的差距越來越小，Pn一直，一直這樣靠近P，最后會……
生（齊）：重合.
師：那么直線PPn？
生（齊）：變成一條切線了.
師：大家真不錯，確實，當Δx0時，割線PPn有一個無限趨近的確定位置，這個確定位置上的直線叫做曲線在x=x0處的切線.
評析教師用《幾何畫板》展示動態過程，引導學生回顧過程.
（2）知識形成（課件展示）
結論當Δx0時，割線PPn切線PT，則割線PPn的斜率切線PT的斜率.
由數形結合，得
師：割線PPn的斜率kn與切線PT的斜率k有什么關系？
評析動手實踐，探索發現使學生經歷探究“導數的幾何意義”的過程以獲得情感體驗，建構“導數及其幾何意義”的知識結構，準確理解 “導數的幾何意義”，掌握“數形結合，類比探討”的數學思想方法.
師：怎樣求曲線在某點處的切線方程？即基本步驟.
生：基本步驟分三步：（課件展示）
①求出點P的坐標；
③利用點斜式求切線方程.
思想拓展
利用課件作出三個切點附近的近景，而且由小放到大，類似于放大鏡的效果，讓學生觀察切點附近曲線與直線的位置關系.
學生發現，它們越來越靠近，幾乎重合此時，教師點出：根據導數的幾何意義，在點P附近，曲線f（x）可以用在點P處的切線近似代替，這是微積分中重要的思想方法――以直代曲（以簡單的對象刻畫復雜的對象）（動畫演示：通過信息技術將函數曲線某一點附近的圖象放大得到一個近景圖，圖象放得越大，這一小段曲線看起來就越象直線；大多數函數曲線就一局部范圍來看，大致可看作直線，所以，某點附近的曲線可以用過此點的切線近似代替，即“以直代曲”）
評析適時、有效地采用計算機等多媒體輔助教學，可以不僅加強學生對“導數的幾何意義”形象、直觀的理解，還能將學生的動手實踐（感知體驗）與抽象思維（深層內化）有效結合，增強學生的思維能力訓練，提高教學效率和教學質量.
23例題剖析，加強理解
例1如圖，它表示跳水運動中高度隨時間變化的函數h（t）=-49t2+65t+10的圖象，根據圖象請描述、比較曲線h（t）在t0，t1，t2附近的變化情況.
從中小結出：（板書）
1點附近的增減――導數的正負――過該點切線的斜率正負；
2增減快慢――導數的絕對值大小――過該點切線的斜率絕對值的大小――曲線在該點附近的陡峭程度.
評析要求學生動腦（審題），動手（畫切線），動口（同桌討論、描述運動員的運動狀態），體會利用導數的幾何意義解釋實際問題，滲透“數形結合”、“以直代曲”的思想方法.
例2如下圖，它表示人體血管中的藥物濃度c=f（t）（單位：mg/mL）隨時間t（單位：min）變化的函數圖象根據圖象，估計t=02，04，06，08（min）時，血管中藥物濃度的瞬時變化率，把數據用表格的形式列出（精確到01）
藥物濃度瞬時變化率f′（t）
評析要求學生動腦（審題），動手（畫切線），動口（說出如何估計切線斜率），進一步體會利用導數的幾何意義解釋實際問題，滲透“數形結合”、“以直代曲”的思想方法.
表格的呈現有助于觀察導函數的單調性、可幫助學生猜想并據此畫出導函數圖象的大致形狀；其次，列表是函數的表示方法之一（列表、圖象、解析式），幫助學生體會“當x變化時， f′（x） 便是x的一個函數”，使學生自然而然地理解導函數概念.
師：從求函數f（x）在x=x0處導數的過程可以看到，當x=x0時，f′（x）是一個確定的數，（“光滑曲線在其上一點P處切線”只有一條），這樣，當x變化時， f′（x） 便是x的一個函數，稱它為f（x）的導函數 請同學們看書本導函數的定義
（注：在不致發生混淆時，導函數也簡稱導數.）
提出思考（學生先討論、交流、總結，教師然后完善）
24抽象概括，歸納小結
（先讓學生小結，再由教師完善）
（1）抽象概括
由例2抽象概括出導函數（簡稱導數）的概念：
評析體驗從靜態到動態的變化過程，領會從特殊到一般的辯證思想.
（2）歸納小結
由學生進行開放式小結：
（2）利用導數的幾何意義解釋實際生活問題，體會“數形結合”、“以直代曲”的思想方法；
（3）導函數（簡稱“導數”）的概念：
25作業布置，課后延伸
課本第10頁習題A組： 第3、4、5題.
3教學反思
以本課的“核心概念、思想方法”為主軸，以“問題串”來實現數學課堂教學，用問題來引導學習，力爭讓學生在學習過程中：充分感受用切線定義的直觀本質；平均變化率（曲線的割線斜率）與瞬時變化率（一點處的導數，曲線上一點處的切線斜率）的關系，數形結合，直觀獲得導數幾何意義；體會以直代曲思想方法的應用.
成功之處：在本節課教學中，一是注重以學生為主體，每一個知識、每一個發現，總設法由學生自己得出，課堂上給予學生充足的思考時間和空間；二是在例題講解時，注重審題（分析關鍵的詞句）和解題反思；三是使用信息技術讓學生直觀感知無限逼近過程，直觀定義切線，能很好地借助圖形直觀對概念進行辨析，使學生理解切線定義的直觀本質；重視對概念的深度剖析，使學生對核心概念切線定義的理解能一步到位.
改進之處：剛開始學生不是很進入狀態，雖任教的學生在年級段屬中上程度，學生學習興趣較高，但數學語言的表達及數形結合的能力、讀表的能力仍有不足作為探究課，如果時間控制不好，那么課堂結尾就顯得倉促，所以時間要注意調配另外，有些學生對如何畫出過該點的切線有點困難，此時，教師應給予示范.
4教學點評
本節內容是在學習了“變化率問題、導數的概念”等知識的基礎上，研究導數的幾何意義它能通過直觀具體的形象幫助學生消除對極限的神秘感，深刻理解導數的內涵和意義，形成對于變量與常量之間相互聯系與轉化的認識，感受和體驗辯證思維活動的過程，它對于學生深化數形結合認識，了解辯證思維的方式具有十分典型和重要的功能本課的設計和教學較好地反映了以上意圖，較好地體現出高中數學課程標準所倡導的教學理念，主要特色如下：
41教學思路清晰，學習重點突出
本節課圍繞著“利用函數圖象直觀理解導數的幾何意義”和“利用導數的幾何意義解釋實際問題”兩個教學重心展開.
首先，教師從復習導數的實際意義、數值意義，由數到形，自然引出從圖形的角度研究導數的幾何意義；然后，類比“平均變化率――瞬時變化率”的研究思路，運用逼近的思想定義了曲線上某點的切線，再引導學生從數形結合的角度思考，獲得導數的幾何意義――“導數是曲線上某點處切線的斜率”.
完成本節課第一階段的內容學習后，教師點明，利用導數的幾何意義，在研究實際問題時，某點附近的曲線可以用過此點的切線近似代替，即“以直代曲”，從而達到“以簡單的對象刻畫復雜對象”的目的，并通過兩個例題的研究，讓學生從不同的角度完整地體驗導數與切線斜率的關系，并感受導數應用的廣泛性.
42設問合乎情理，探究活動自然
本節課，教師十分注意提問的藝術，設計的問題圍繞“怎樣想到導數的幾何意義就是切線的斜率”而進行，引導學生充分經歷“提出問題（從數的角度研究了導數后，從形的角度如何研究導數？）――尋求想法――實施想法――發現規律――給出定義――應用定義解釋現象（如何估計切線的斜率）”這一完整的探究活動，讓學生感受到數學知識的產生是水到渠成的.
43注重學法引導，揭示研究方法
無論是復習導數的實際意義、數值意義，還是研究導數的幾何意義及其應用，教師都很注重對數學思考和解決問題基本方法的教學.
44巧用信息技術，強化直觀感知
線上教學的定義范文6
【關鍵詞】多媒體 數學實驗 整合
信息技術的高度發展，不僅對社會的發展起到重要作用，當信息技術融入到數學學科，也為數學的發展起到了重要的作用。多媒體技術在教學上的應用是全面而深刻的，對我們傳統教育思想將產生巨大影響，在教學中充分運用多媒體技術將使我們的教學效率得到全面的提高。
1.運用多媒體激發學生的求知欲和好奇心，提高學習效率
教學活動是教師的教與學生的學的雙邊活動。對于學生的學習過程來說，學生是學習活動的主體，教師的教是學生學好知識的外因，學生學習的主動性、積極性是學生學好知識的內因。因此，充分調動學生學習的主動性和積極性是學好知識的重要因素。而學生學習的主動性和積極性的主要心理因素是學習動機和學習興趣。數學教學則要求學生在教師設計的教學活動或提供的環境中通過積極的思維不斷了解、理解和掌握這門學科，而學生對這門學科的學習動機和學習興趣，并非一開始學習時就明確存在，而是在學習過程中逐步形成和增強的。因此，在教學過程中，如果教師運用多媒體技術進行教學，通過聲音、圖像及色彩鮮明適度的畫面吸引學生，為學生提供具體形象的情境，誘導學生展開豐富的聯想，點燃學生的好奇之火，激發學生的學習興趣和求知欲，將能極大程度地提高學生學習的效率。例如，在教學橢圓及其標準方程時，教師先讓學生看橢圓的定義，然后教師運用多媒體把橢圓的形成過程用動畫顯示出來，并根據定義提問：（1）為什么常數要大于兩定點間的距離？（2）如何求橢圓的方程？此時學生的學習興趣高漲，大家一起討論教師提出的問題，真正達到了“一石擊起千層浪”的效果，喚起了學生的求知欲望，啟發了學生的思維。
2.運用多媒體使教學內容呈現快，質量高，培養科學精神
符號語言與幾何語言是數學的特色語言，數學教師在課堂上要不停地寫、不停地畫，板書中通篇是公式和圖形，這些需占用大量時間，有時老師畫了好長時間才完成的一個圖形，或用了好長時間才寫出的一串式子，學生可能一目了然，所以費了力又費了時。但是利用多媒體技術中的交互性特點，可創設較強的帶有控制性的模擬演示，充分體現數學中數形結合的動態效果。例如：在教學指數函數和對數函數的圖像和性質時，因這兩類函數圖像通過描點法，在黑板上畫圖像不但費時而且畫出的圖像不夠準確，給學生一種“失真”的感覺，但通過多媒體的動態演示，圖像呈現速度快、生動逼真、簡潔明了、真實可信，使學生正確地掌握了相關知識，大大降低了傳統教學帶來的理解上的難度，避免了圖像不準確而造成的負面影響。
應用多媒體技術，可以使教學內容呈現的速度快、質量高，樹立學生科學的思想，因為教師可以把想要呈現的都預先設計好、制作好，既節省了課堂現場“制作”的時間，同時呈現給學生的“板書”又是公整、規范的。
3.運用多媒體充分體現學生的主體性
傳統的教學模式是以教師為中心，“教師講，學生聽”，知識的傳遞主要靠教師對學生的灌輸，而教學內容也主要是靠一些描述性文字和補充說明的圖片、圖表，作為認知主體的學生在教學活動中自始至終處于被動狀態，其主動性和積極性難以發揮，不利于創造性人才的培養。而多媒體的運用為教學注入了新鮮血液并帶來了活力，在教學中，教師是教學過程的組織者，指導者與合作者，學生則是知識建構過程的積極參與者。運用任務驅動原理，給學生布置一定的任務，學習的目標和任務一旦明確后，學生就會積極地、主動地、有目的地去獲取信息、分析信息，從而順利地完成教學任務。例如：在教學線段的定比分點時，教師可以利用計算機創設遠比傳統教學更賦啟發性的教學情境，設計讓學生動手做數學的數學實驗環境。教師可設計如下兩個實驗：
實驗（一）
實驗方法（1）：用鼠標在有向線段P1P2〖TX-〗 所在直線上任取一點P，觀察分點P的位置與有向線段P1P〖TX-〗 、PP2〖TX-〗的數量比λ 的對應關系.
〖JZ〗〖XC20.TIF；%50%50〗
實驗方法（2）：任意輸入有向線段P1P〖TX-〗、PP2〖TX-〗的數量比λ （輸入后按回車鍵確認），觀察點P在P1P2〖TX-〗 所在直線上的位置，重復幾次，看看不同的λ值所對應的點相同嗎？
〖JZ〗〖XC21.TIF；%50%50〗
根據實驗（一）的觀察，請大家討論有向線段P1P2〖TX-〗的分點P的位置以及P分〖SX(〗P1P〖〗PP2〖SX)〗 的比，填寫下面的實驗報告。
實驗報告（一）
根據大家討論的結果，試定義點P分有向線段 所成的比，并將定義寫在框內，按回車鍵確認。
〖JZ〗〖XC22.TIF；%50%50〗
接下來請同學們看課本的定義，是否能理解？
實驗（二）
〖XC23.TIF；%50%50〗
請拖動點P，觀察點P的位置和λ的符號的關系。
實驗報告（二）
根據實驗（二）的觀察，總結λ的變化范圍，將下列λ的取值范圍拖動到表中相應的框內。
〖JZ〗〖XC24.TIF；%40%40〗
通過多媒體把班級交流、小組討論及動手實驗有機地結合起來，啟發學生更積極的思維活動，引導學生自己發現和探索，這樣既突出體現了學生的主體地位，也激發了他們的創造潛能，而且培養了他們解決問題的能力。
4.運用多媒體培養學生的創造性思維
思維的創造性程度是衡量思維能力高低的重要標志，較高的思維能力不是憑空而生的，它建立在扎實的基礎知識和基本技能之上，與一個人的思維素質和所受到過的思維訓練密切相關?！耙粋€數學工作者的思考，大部分時間是靠直觀和想法來向前推進的”，幾何直觀“具有很真實的感受，所以它們一直是數學家靈感的重要源泉”。而多媒體技術的優點為培養學生的直觀思維提供了良好的環境。根據數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性等特點，教師要為學生開拓思維空間，幫助學生破除因循守舊的思想，增加思維的自由度，鼓勵學生探索問題，發現問題，互相討論，研究問題，進而解決問題。為此，教師常要模擬一個探索過程，并引導學生觀察、思考、猜測和嘗試，采用多媒體技術不僅可以實現這個過程，而且可以做得更好。教師可以把要模擬的探索過程都預先設計好、制作好，事先編排出每一個步驟，每一個提示框，在課堂上，要模擬的探索過程，可以在教師的控制下一步步的出現，這樣可使學生不斷的去猜測，并不斷的嘗試，給學生留有充分的思考時間，而這些用傳統的教學手段是難以實現的。
參考文獻
［1］ 《數學教學研究》 2003.1.
［2］ 《教育信息技術》 2003.11.
