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機械波概念的教學是概念教學的一個典型例子，在此之前，學生接觸的只是單個質點的運動，而波動是多個質點同時又不同步的運動，機械波的學習對學生來講難度較大.讓很多教師感到困惑的是，盡管在機械波的教學中給予了很多關注，但仍然沒有達到所期望的教學效果.為了了解學生感到困難的癥結在哪里以及在教學中如何改進教學方法，我們采用訪談的方法圍繞機械波的概念從幾個方面進行了研究.
2學習困難的表現
2.1機械波概念心理模型表現為相關概念、概念原型和概念碎片的堆積
訪談的第一個問題是請學生表達、解釋機械波的概念，可以不拘于教材中的表達方式，發現學生有表達困難時，鼓勵他們用實例解釋.參加訪談的四位學生都認為機械波是在介質中傳播的波，學生清楚地知道縱波和橫波這兩種形式.但是當談到多少個質點參與波動時，有的同學說“參與波動的質點不是一個質點，至少有兩個質點”.有的同學提到“橫波是質點上、下運動、縱波是質點左、右運動”.學生對機械波概念的表達是由一些相關概念、概念原型或者概念碎片“堆積”而成的，例如，“機械波就是可以在介質中傳播的波，水紋，橫波、縱波、無數個質點、某一些粒子”等術語出現在學生表述中，甚至有的學生告訴訪談者說，我不會用語言表達機械波，但是，我會把題目計算正確，事實上，這個學生在測驗中也得到了很高的分數.
機械波是由質點、振動、振幅、周期、頻率、波長、位移、速度、能量、疊加等等概念支持形成的一個概念，它的內涵十分豐富，這一概念不容易被學生所掌握，但是我們發現，在訪談中學生說出的相關概念、概念原型和概念碎片越多，則對機械波概念的理解越接近準確.
2.2對波形圖理解的誤區
訪談者給出一列沿著x軸正方向傳播的機械波的波形圖，引導學生表述波形圖所富含的物理意義，以探查學生對機械波的理解.
問題以詢問圖1中各點振幅展開，學生都明確表示A、B、C和D點的振幅都是5 cm.對于E點的振幅，有的同學認為“E點沒有振幅，”有的同學則認為“目前時刻E點振幅為零”，理由是E點沒有參與運動，或目前沒有參與運動.他們認為在以后的時刻波形曲線移動了E點在曲線上時它的振幅就是5 cm了.也就是說他們認為隨著波的傳播，曲線在移動，曲線畫到哪里，哪里的質點就運動.例如，訪談者與一位同學的交流片段：
師：什么叫一列簡諧波呢？請說出圖1中A、B、C、D、E、F各點的振幅.
生：就是許多粒子按著這一個特定的方式運動， E點振幅是5 cm，A、B、C振幅都是5 cm，因為它們都在一列簡諧波上，F沒有振幅，因為它沒有參與.
師：你覺得哪些地方的質點參與了運動呢？
生：嗯，應該是這個水平線上的吧.
師：E點在水平線上嗎？
生：不在，但是它在這個范圍內，也就是說，這個能量會傳到它這里.
師：你看這個波形圖，當前時刻，E點是運動的還是靜止的？
生：在這個時刻應該是靜止的.
師：當前這一時刻哪些質點是運動著的？
生：這條線上的點 （指圖）.
師： 是曲線上的點還是x軸上的點？曲線上的點，曲線上的點就是直線上的點？這是這些點的圖像.
對于F點，所有學生都認為沒有參與振動，振幅為零.
在訪談中學生也談到波形圖反映某時刻各質點的位移.但是對波形圖的理解是有局限性的，他們能認識到它反映參與波動質點的位移分布的含義，但丟失了一列波不僅是一條直線上的點在振動，而是波傳播到的地方所有質點都在振動的含義，他們曲解為波形圖上振幅大小范圍所限定那些點才有可能參與振動，而且波形曲線上的那些點才會運動.
2.3波速、波長和周期概念的理解和表達
訪談的第三個問題是關于波速、波長和周期的概念以及用波形圖表達上述物理量的問題.對于這三個內涵比較簡單的概念，雖然有的學生不能夠用教科書中那么嚴謹的語言來概括，但是，能用自己的語言來表達它們，比如，“它是周期性的，從一個點的運動到下一個點的運動跟它相同的話，就是一個波長.”再如，“它是周期性變化的.我覺得從質點振動開始，質點一振動波就傳播了，波的周期和振動周期一樣的.”訪談過程中，學生語言表達的困難顯而易見，但是在這些概念上沒有出現明顯的心理模型的異構，學生的心理模型和概念模型是基本一致的.
3訪談的主要結論及其給我們的啟迪
訪談發現，學生對內涵較為簡單的概念如振幅、波長等掌握較好，能夠順利構建相應概念的正確心理模型.
學生對機械波的概念理解不透.沒能從眾多的概念原型中抽取出本質特征，形成穩定正確的心理模型，而是構建了因人而異的、不穩定的心理模型.學生對機械波概念的表達是由一些相關概念、概念原型或者概念碎片“堆砌”而成的.由于機械波概念豐富的內涵和概念原型豐富的屬性，若教學素材單一或呈現時間不當，都會導致學生在形成心理模型過程中，附加上或遺失掉部分非本質屬性納入認知結構，導致建構機械波概念模型時出現異構.
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中國的語言文字之根，在古詩文經典，它是中華民族的瑰寶，人們可以從這些優秀的詩篇中領略祖國山河的壯美，了解民族歷史的演變，感受漢語表達的豐富和美好，誦讀經典詩文能陶冶人們的情操，為審美打些基礎。在線上，我有幸聽了幾位名師的講課以及對古詩詞教學的理解，比如：威海市高新區第二小學林秀芳老師的《絕句》，威海高新區教研中心姜老師的《湖心亭看雪》以及青島實驗中學王緋霞老師的《登泰山記》，讓我受益匪淺感受頗深。
一、感受經典：
深悟古詩文化底蘊每一位授課老師以豐富多彩的形式展示了一場精彩紛呈的中華古詩文誦讀成果匯報演出，這幾堂課讓我眼前一亮，心頭一震。
唐宋、明清的歷史脈絡，盡顯古今詩文的博大精深、醇厚芳香，散發出濃郁的書香氣息，蕩氣回腸，令我如沐春風，如飲甘露?？偠灾?，
從這樣一堂集古典與現代、文學與藝術之美于一體的課堂中傳遞出了中華文化的神韻和不朽魅力，并足見各位老師、專家的功底之深厚！
二、感悟名師：
用心細細聆聽，盡情領略風采這次活動有各位專家級教師設計全新的觀摩課，各位老師雖然授課的風格、運用的教學藝術各有特色，但每位老師都展示出深刻的文化內涵，豐富的教學經驗和富有魅力的語言藝術，將我們帶到經典詩文教學的神圣殿堂，讓我們回味無窮。每一場報告都呈現出老師們精湛獨到的教學藝術，
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【關鍵詞】數學概念；導數概念；概念教學
數學概念是數學的基石，它是揭示空間形式與數量關系本質屬性的思維形式.數學概念的教學是數學教學的重要環節，是掌握定理、證明、計算等一系列數學學習的前提或必要條件.
一、充分利用導數概念的實際背景和學生已有的生活經驗引導學生發現概念
導數概念作為高等數學的核心概念之一具有高度的抽象性，與初等數學概念在含義與思維模式等方面有較大的跨度，因此教師在教學中要研究導數概念認識過程的特點和規律性，根據學生認識能力發展的規律來進行教學.導數概念有著良好的物理背景和幾何背景，教學中應充分利用這些資源以及學生已有的生活經驗，引導學生發現導數概念.教師首先引導學生在已知自由落體運動（變速直線運動）路程函數s=12gt2的條件下，設法求出t=t0時刻的瞬時速度.學生的經驗是會求勻速直線運動的速度，故所面對的是勻速與變速的矛盾.在此教師應及時引導學生緩和矛盾，其方法是取一較小的時間段Δt，求出在這個較小時間段內的平均速度，用平均速度作為瞬時速度的近似值.然后分析當時間段越變越小Δt0時會有怎樣的效果，使學生自己意識到通過對平均速度取極限可以得到瞬時速度，即矛盾得到了解決.用同樣方法可引導學生求出交變電流的瞬時電流強度和非均勻桿在一點處的線密度，結果幾個不同的物理問題得出了相同的數學模式.到此舍棄以上例子各自的物理背景，再進行抽象給出導數定義便水到渠成了.
二、注重揭示導數概念的內在本質和其中蘊含的數學思想與哲學內涵
教師在導數概念的教學中必須使學生認識到，導數與真實現象間有著一般和特殊的關系，作為抽象思維的產物具有更為普遍的意義，它所反映的已不是某一特定事物或現象的量性特征，而是一類事物或現象在量的方面的共同特征.它除了表示瞬時速度、電流強度、線密度之外，還可以表示瞬時加速度、角速度、切線速度等，導數的本質是變化率.在揭示導數內在本質的同時，對導數概念中所蘊含的深刻數學思想與哲學內涵，教師也要有意識地向學生滲透，以此來培養學生運用數學思想方法分析問題解決問題的意識和數學素養的提高.極限方法是導數概念建立的基礎，它有效地揭示和把握了常量與變量、直線與曲線、勻速運動與變速運動等的對立統一及矛盾相互轉化的關系.為了讓學生更加具體地理解和認識上述特征，教師可以對導數概念建立的全過程及其特點作一剖析.在求函數f（x）在x0的變化率時主要經歷了三個步驟：第一步，從x0出發，以x0為中心“張開”一個小區間；第二步，利用已有的代數知識和方法，求出f（x）在該小區間上的平均變化率；第三步，讓此小區間向x0點“收縮”，經過一個“無限”變小的飛躍過程，由函數f（x）在x0點鄰近的平均變化率獲得在x0點的變化率，即函數f（x）在x0點的導數.上述處理問題的思想方法與初等代數和幾何的方法根本不同，它不是“直接”和“直線”式進行的，而是采取了“欲進故退”迂回方式，即為了求精確值而先求近似值，然后再由近似值過渡到精確值.從本質上講，這種思想方法正是利用了點與點之間函數值的內在聯系與制約的本質特征，從而利用函數f（x）在x0點鄰近的變化狀態去揭示和把握f（x）在x0點的變化狀態.
三、合理借助導數概念的直觀性促進導數概念由抽象到具體的轉化
要達到對導數的真正認識，必須通過對特例的考察，弄清導數概念的直觀背景.從幾何上看，導數f′（x）就是曲線y=f（x）在點x0，f（x0）處的切線的斜率.為了求曲線上某一點處的斜率，在曲線上任取另一點，求出和已知點所確定的割線的斜率，即縱坐標的改變量與橫坐標的改變量之比，然后再讓這一點和已知點逐漸靠近Δt0，曲線上定點處的切線斜率就能轉化為割線斜率的極限，其數學形式與上述幾種類型完全相同.采用將抽象難理解的知識形象直觀地呈現給學生的教學手段，學生更容易感知上述過程中的由割線到切線的變化規律，從而能從直觀上了解導數的定義.可以看到，借助于幾何直觀性不但使學生深化了對導數本質的認識，而且對物理中的瞬時速度、加速度、角速度、比熱等概念作出了更科學合理的解釋.同時，教師在教學中還應加強對導數幾何意義的處理和要求，讓學生反復通過圖形去認識和感受導數的幾何意義，以及用導數的幾何意義去解決問題.通過圖形去認識和感受導數在研究函數性質中的作用，其目的一是加深對導數本質的認識和理解，二是體現幾何直觀這一重要思想方法對于數學學習的意義和作用.
導數概念是抽象思維的產物，但它又根植于客觀的現實世界，有著深刻的現實背景.教師在教學中應該以學生為主體、以啟發式為原則、以簡易性為目標，讓學生親歷知識發現過程，在暴露導數概念生成的思維方式上多下工夫，注意揭示出導數概念的內在本質和其中蘊含的數學思想與哲學內涵，培養學生理性的思維模式和提高數學素養，并合理借助直觀性完成導數概念由較為抽象的表述向具體的形式化表述的轉化.導數概念的成功教學對學生成功地走向微分、定積分概念等內容是一個很好的啟迪.
【參考文獻】
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統計學論文2300字(一)：統計學方法的發展及其在大數據中的應用論文
【摘要】現階段，統計學方法在我國企業管理中有廣泛應用。本文嘗試對統計學方法的誕生以及發展情況進行了簡要的分析，同時還對統計學方法在現今大數據時代的應用情況進行了探索。
【關鍵詞】統計學方法發展大數據應用
對于統計學方法來說，誕生的最初只是為了進行單純的計數以及描述，隨著統計學方法的不斷發展，其所涉及到的內容更加多樣化。在統計學家以及各個領域專家的不懈努力之下，統計學方法正在不斷的進步以及完善，在實際應用的過程中也發揮出了較為理想的效果。在現階段大數據的時代背景之下，對統計學進行深入探究是非常重要的，會對今后多個行業的快速發展起到促進作用。
一、統計學基本發展探析
對世界統計學的發展情況進行分析，會發現，其與科學界的發展趨勢較為類似，隨著統計學的不斷完善，也開始與其他科學進行融合發展。對統計學進行總結，可以發現，其主要具備兩個基本結合趨勢，即與實質性學科結合的趨勢以及與計算機學結合的趨勢。對于統計學來說，其與經濟學結合發展我國有廣泛的應用，并且產生了經濟統計這一專業；而統計學與教育的結合產生了教育統計。對于這些分支學科來說，其具有雙重屬性。一方面是統計學的分支；另一方面是實質性學科的分支。隨著計算機信息技術的不斷發展，其運算能力不斷提升，這也使得大規模的統計調查工作在實際展開的過程中取得了理想效果，不僅保證了數據計算的準確性，同時也保證了計算的高效性。因此，在進行統計學技術研究發展的過程中，與計算機技術的深入結合應用是重要發展途徑。通過對計算機軟件的有效應用可以使統計計算過程中一些疑難的部分得到有效解決，同時也使得統計計算的展開更加方便。從現階段我國經濟類統計專業的教育情況來看，一方面在對統計方法進行創新教育，另一方面在對學生利用商品化統計軟件包裝能力進行提升。由此我們可以看出，在今后統計學的發展過程中，勢必不能離開計算機技術的支持。在今后統計學相關專業的教育過程中，應該對學生的計算機程序設計以及利用能力進行培養提升，使得在展開統計工作的時候可以通過統計模型的編程來實現。
二、統計學方法在大數據中的應用趨勢
（一）統計學方法及相關領域的動態分析
目前，國內外對統計學都有較為廣泛的應用，主要應用在教育行業、生產制造行業以及企業管理當中，取得了較為理想的應用效果。根據CNKI數據庫中統計方法、機器學習分布情況可以看出，在機器學習領域的論文數量從2013年以后一直呈現出持續增長的勢頭，并且在2016年超過了統計方法領域的論文數量。由此可以說明，我國在機器學習領域的發展速度正現出穩定提升的趨勢，反映了我國在大數據領域研究方面越來越深入，所應用的研究方法也開始呈現出多樣化的特點。從總體上來看國內在統計學方法研究過程中已經取得了階段性的成果，并且其所面臨的拐點與國家上的統計學發展拐點基本保持一致，大概都是在2013年開始對大數據以及將其學習等方面有了深入的探究，并且開始逐漸取得突破性的成果。而機器學習方法的論文數量都是在2016年開始超過統計方法的論文數量。但是與此同時，我們也看出其差異性也很明顯，國內在統計方面研究的論文以及在機器學習方法方面研究的論文與國際相比較尚且存在較為明顯的差距，并且這種差距呈現出了持續性的特點，這也使得我國在這兩個領域方面還有很大的發展空間。
（二）統計學方法及相關領域研究方向分析
經過對CNKI數據庫中的統計方法以及大數據領域期刊論文分布情況進行分析之后，可以看出，統計方法領域中出現頻次最高的是“統計分析”以及“數理統計”、“人工智能”；在大數據領域出現頻次較高的是“云計算”、“圖書館”以及“物聯網”等關鍵詞。通過上述關鍵詞來看，其所涉及到的內容都是反映當前我國統計以及大數據技術所研究的重點以及熱點，同時我們也可以看出，現階段我國在統計與大數據領域方向的研究存在著一定的重合。在進行的數據研究的時候，需要應用到統計學方法，同時統計學方法在利用的時候往往也需要與大數據進行結合。
（三）統計學方法的發展展望
有數據的地方勢必就會涉及到統計學。從17世紀開始，國勢學派以及算數學派的爭論到今天大數據計算、計算機技術的相互作用，使得統計學的內容正在不斷完善，并且其應用領域也在不斷擴大，隨著大數據時代的來臨，使得傳統的統計學發展方向發生了一定轉變，開始從小樣本的統計推斷分析走向大數據量的挖掘分析，從而使其所掌控的數據量不斷提升。在未來統計學方法發展的過程中，應該注意將統計學與新的數據思維相結合，從而產生一種新型的、應用范圍更廣的大數據算法。從現階段我國大數據方法創新發展的情況來看，其與國際研究在深度以及廣度上還存在不小的差距，這也恰恰說明了我國在大數據統計學方面還有很大的進步空間。現階段，國內的大數據研究更多的是停留在信息化產業上，與其他行業的融合發展趨勢尚且不明顯，這也使得信息服務以及數據產業的創新發展受到了一定影響。在今后統計學發展的過程中，其研究熱點勢必會從數據分析以及數據發掘向算法方向轉移，這樣也使得大數據技術與統計學方法二者之間的聯系更加緊密。
結束語
綜上所述，我國統計學方法在今后發展過程中應該充分考慮到實際需求，積極適應時代變化，現階段大數據時代已經全面到來，并且大數據技術在我國有廣泛應用，在實際應用的過程中取得了較為理想的效果。將大數據與統計方法進行結合可以使統計學方法的作用得到更好的體現，也使得統計學方法不斷的進步以及拓展，在大時代背景之下，其功能性得到了更加充分的展現。
統計學畢業論文范文模板(二)：線上線下混合式教學在生物統計學教學中的實踐與研究論文
[摘要]為提升生物統計學課程的教學水平，針對傳統生物統計學教學中的局限，分析和實踐基于線上網絡教學+線下面授教學的混合式教學模式在生物統計學教學中的應用策略和方法。實踐表明，通過線上+線下的互動與教學，能激發學生學習的興趣與動力，豐富生物統計學的教學形式與內容，促進生物統計學教學質量的提升。
[關鍵詞]線上線下；混合式教學；生物統計學；實踐
[作者簡介]嚴明（1981—），女，重慶人，博士，講師，研究方向：生物技術。
[中圖分類號]G642[文獻標識碼]A[文章編號]1674-9324（2020）25-0273-02[收稿日期]2020-03-18
生物統計學是生物醫學類專業的必修課程，學生通過學習本課程掌握實驗設計的原理和方法，并學會對實驗數據進行統計分析和處理。然而，生物統計學涉及到大量基礎理論，單純通過教師講解，學生理解度較低，學習效果不佳。如何在有限的課時內，改革傳統的以講授為主的教學方式，有效提高教學效果是生物統計學教學亟待解決的難題。
近年來，隨著互聯網信息技術的發展，一種基于線上網絡教學+線下面授教學的混合式教學模式應運而生。該模式可避免傳統教學模式中以教師為主導，學生學習主動性差的缺點，又可克服學生完全在線學習缺乏監管、學習效果不佳的困難。本文嘗試將混合式教學方法運用到生物統計學教學中，以期在有限的教學時間內最大限度實現教學目標，提升課程教學效果。
一、線上線下混合式教學的概念及內涵
線上線下混合式教學是一種新興的教學模式，授課教師利用網絡教學平臺向學生提供教學視頻和課件等教學資源，并設置作業、調查等互動模塊，學生利用課外時間自主完成學習任務，并通過平臺與教師交流。在線下課堂，教師根據學生在線學習的情況，對疑難問題進行有針對性的講授，幫助學生理解、掌握教學難點。
線上線下混合教學模式打破了教學的時空限制，學生可以靈活安排學習時間，通過學習在線資料提出問題，并帶著問題進行課堂學習，有效提升學習效率。線上線下混合教學還可幫助教師動態掌握學生學習情況，生成客觀的過程性評價材料，并豐富課程的教學形式，拓寬教學路徑，因此正逐漸成為高等教育領域的一大趨勢。
二、生物統計學課程教學面臨的困境
1.教學時長受限。目前，本校生物統計學面向生物醫學工程和醫學信息工程專業開設，每學期共32個課時。由于教學內容抽象，而且學生要通過大量實踐才能掌握統計學原理在生物研究中的應用，因此，教學難度高，課堂教學時間很難滿足教學需求。
2.教與學不同步。傳統教學模式下，教師與學生之間的溝通以課堂為主，教師按照教學安排按部就班地進行教學，對學生需求重視不足；學生缺乏主動反饋的意識，教師很難掌握學生的真實學習狀況，教與學處于不同步狀態。
上述困境對如何拓展教學時間，完成課程教學并指導學生學以致用提出了新的挑戰。
三、線上線下混合式教學在生物統計學教學中的實踐探究
1.構建線上教學平臺，實現課前線上自主學習。授課教師首先以超星泛雅平臺和學習通APP為依托構建線上教學平臺。教師在平臺上將課程每章的重難點列示出來，搭建課程框架體系，并上傳包括課件和教師根據課程知識體系錄制的教學視頻等資料。教學視頻時長控制在15分鐘以內，并保證精煉、易懂，讓學生不會因視頻過長而放棄觀看，提高學習時效。同時，在教學平臺提供視頻配套的課件資料，方便學生下載并配套觀看。教師還在平臺設置了視頻彈幕問答和闖關式章節測試，學生通過答題和測試后才能進入后續章節的學習。
在教學實踐中發現，線上教學平臺還可以為理論教學提供良好的拓展實踐平臺。教師可以在線上平臺提供實驗設計及實驗數據分析的實例供學生練習，實現對課時壓縮的有效彌補。學生普遍反映網絡教學平臺十分有利于自主學習，尤其是遇到知識難點時，學生可以通過反復線上觀看教學視頻來幫助理解，能達到較好的學習效果。
此外，線上教學平臺可以通過視頻回放次數、測試完成程度等數據統計幫助教師了解學生之間的差異性，既方便教師掌握學生學習狀態，分析存在的問題，也為線下課堂教學提供依據，在后續教學中因材施教，滿足不同層次學生的個性化學習需求提供依據。
2.線下檢測自主學習效果，實施針對性教學。采用線上線下混合模式教學，課堂教學的任務發生轉移。教師要集中精力對知識點進行梳理和歸納，并針對重難點以及學生在線上學習過程中的困難進行答疑解惑和查漏補缺。在教學實踐中，為完成上述任務，在每個章節的線上學習完成后均安排答疑和小組討論，讓每位學生通過多種方式修正和完善遺漏或理解錯誤的知識點。全部授課結束后，授課教師向學生發放了關于教學效果的調查問卷，結果顯示，78.2%（18/23）的學生認為采用混合式教學方法可以把重要知識點學透，在課堂上有更充裕的時間進行消化吸收，更有利于教學內容的掌握。
在線下教學中，教師還對教學場景進行了編排和優化。教師提供具體的實驗案例，并以某一具體實驗案例（如抗癌藥物篩選）為背景貫穿整個課程教學始終，模擬真實實驗場景，讓學生從實驗參與者的角度設計實驗流程、整理實驗數據、統計分析和解讀呈現的全部流程。幫助學生實踐生物學研究提出假說—實驗驗證—得出結論的基本流程，理解生物統計學對生物學研究的重要指導作用，培養學生知識遷移、應用和分析并解決科學問題的能力。
3.課后回顧學習并提升。在課堂教學完成后，師生的教學活動都還沒有結束。教師要對線上線下教學過程中容易出現的問題進行整理總結，并將解決方案到網絡平臺，供學生回顧性學習。學生要對課堂上遇到的問題，搜集學習資料進一步思考和鞏固。教師還要對學生課后學習情況進行挖掘，并根據學生的不同情況進行個性化的學習支持。對于有困難的學生，教師要單獨輔導和監管，幫助學生完成課程學習；對于學有余力的學生，可以鼓勵學生走進實驗室，跟隨教師的科研工作，完成真正的動手實踐，實現素質提升。最終通過師生配合，完成對課程教學效果的提升。
4.教學考核。由于教學形式發生變化，課程的教學考核模式也要隨之做出調整和改變。在實踐中，教師改變傳統的期末考核模式，充分利用線上線下教學記錄，實現全過程考核?？荚嚦煽儼W絡平臺學習考核（25%）、線下課堂表現（25%）和期末閉卷考試（50%）三部分。其中網絡平臺學習考核由系統根據學習時間、頻率以及測試情況生成；課堂表現根據學生聽課及參與討論情況，綜合學生互評和教師考核給分。上述考核方式，降低了期末考試在總成績中的比重，更加側重于學生的平時學習積累和實踐能力的培養。因此，可避免學生“突擊考試”的僥幸心理，促進學生向平時主動學習轉變，更符合現代教學模式和人才培養的需求。
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關鍵詞：初中數學 解題思想策略 解題能力
在分析問題、解答案例過程中，學生需要根據不同問題條件和要求，運用解題思想策略.在初中階段數學學科解題活動中，主要運用到數形結合、分類討論、函數思想、方程思想、化歸轉化等解題思想策略.如何培養初中生高效、正確地運用數學解題思想策略，成為有效教學的重要任務之一.
一、以題為媒，設置典型案例，感知解題思想策略內涵
要義
問題是數學學科解題方法策略承載的“介質”.學生通過問題案例解析，能夠對解題思想策略內涵要義有直觀、真切、深刻的理解.教師在培養學生解題思想策略過程中，應將問題案例作為其有效抓手，根據解題思想策略內容要義、關鍵點等因素，設置出針對性、典型性問題案例，引導學生在分析、思考、探尋解題思路、解題規律進程中，對解題思想策略的定義、內容、特征、注意事項等，進行具體、全面、深刻的掌握感知.
例如，在講“數形結合解題思想策略”時，如果采用專題講解形式，直接將數形結合思想策略灌輸給學生，學生不能對數形結合思想策略的定義、特征、內涵以及注意點等準確掌握.此時采用“積沙成塔”的方法，分散融入到平時的教學活動中，在問題案例講解后進行適當的講解.
二、以導促探，強化實踐鍛煉，提高解題思想策略運用
實效
解題思想策略的有效掌握，需要學生進行深入的實踐和努力的探索.這一過程中，教師要強化主導指導作用，采用“以教促探”、“以教導學”的方法，重視解答問題案例的動手實踐活動，既指導學生進行深入細致的自主探究活動，又傳授解題思想策略運用的方法，讓學生能夠掌握運用解題思想策略的“訣竅”，提高解題思想策略運用的效果.
，則不等式組-x+1≤kx+b
三、評辯結合，重視評價教學，高效實施解題思想策略活
動
初中生作為參與教學活動的“當局者”，對出現的思維分析不周嚴，解題思路不科學等問題，出現解題方法、解題策略運用不當等不足，不能及時、準確地認識和改正.此時，教師就需要發揮主導指導作用，引導學生通過集體辨析、小組討論等評辯結合的學習活動，既評價他人解題思想策略運用不足，又自我反思自身解題思想存在缺陷.通過他人科學化的建議和自身深刻反思活動，及時改正存在的錯誤，正確運用解題思想策略，促進學習對象更加高效實施解題思想策略活動.
圖2
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關鍵詞 MOOC SPOC 翻轉課堂 混合教學
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2016.12.041
Abstract In order to realize the teaching reform of "student centered"， "hybrid teaching mode of flipped classroom based on SPOC" is put forward， which combines MOOC and traditional classroom teaching， for students in small classes carrying out the hybrid teaching with the combination of online and offline. The implementation of flipped classroom teaching mode fully arouses the students' learning enthusiasm and improves the teaching quality effectively， and provides certain reference value and guiding significance for the teaching reform of colleges and universities.
Keywords MOOC； SPOC； flipped classroom； hybrid teaching
1 從MOOC到SPOC
“互聯網”與“傳統集市”相結合，于是“淘寶”出現了；“互聯網”與“傳統銀行”相結合，于是“支付寶”出現了；“互聯網”與“傳統交通”相結合，于是“滴滴出行”出現了……可見，“互聯網+”可以這樣理解：用互聯網思維、技術對傳統行業進行改造，最終改造的結果是新行業形態的出現。①MOOC、SPOC就是“互聯網+教育”的結果。
MOOC（massive open online courses，大型開放式網絡課程），又稱“慕課”，是一種大規模的、開放的在線課程，它與傳統課程的不同在于它的大規模、在線和開放。②雖然MOOC 的優點是易于使用、人群覆蓋廣以及擁有豐富的學習資源，但是也逐漸顯現出輟學率高、教學效果不理想以及互動性弱的缺點。
當前一種成功創新的在線教育形式是SPOC（Small Private Online Courses，小規模限制性在線課程），SPOC創造了一種混合教學環境。③在混合式教學中，學生不僅學習網上的教學資源，而且還可以與教師在線下進行交流和互動，它較好地融合了MOOC教學的優點，同時又彌補了傳統大學課堂教學的不足。表1給出了SPOC與MOOC的特點對比。④
因此，總結SPOC的內涵為：充分利用MOOC等在線課程平臺的資源、技術以及教學手段，對高校傳統課堂教學進行無縫融合的小型在線課程。
2 基于SPOC的翻D課堂教學流程
2.1 翻轉課堂教學模式
翻轉課堂模式采取一種與傳統方式相反的教學模式，傳統的教學方式是“在教室里上課、聽講座，在課外做作業”，翻轉課堂的教學方式是“在課外在線上課、聽講座、做作業，在教室里總結、分析、研討”。⑤在翻轉課堂模式中，在課堂外學生接受新知識，而在課堂上主要是學生之間、學生和老師之間的溝通和交流；即把知識傳授的過程放在課堂外，而知識內化的過程放在教室內。
2.2 SPOC課程教學流程
（1）SPOC課程一般會有預定的開課時間和結束時間，因此在參加課程前，學習者需要對課程介紹與課程安排提前了解，并在規定的時間內注冊。
（2）SPOC課程提供了多種教學資源，包括教學視頻、PPT課件、課程簡介、授課大綱、閱讀材料、課間提問、討論區、課后作業、單元測驗、期末考試等。
（3）建設SPOC平臺，自建或合作引進MOOC課程，可以將原有高度有序的PPT課件圍繞知識點細化、碎片化，按照知識點建立索引，并建立微視頻文件，這些微視頻一般比較短小，而且在視頻中安排及時的問題與測試，可以保持學習者注意力的有效集中和對學習內容的理解。⑥
（4）課程需要完成課后作業和單元測驗，課后作業和單元測驗一般有截止日期。教師給出課后作業的評分標準，然后由同學互評，單元測驗成績可通過在線自動評分方式獲得。
（5）SPOC平臺開設有討論區，學習者可以進行在線學習交流活動。線下授課在教師的引導和組織下，針對學習中遇到的難點、重點展開討論，同時現場進行習題練習和實驗。
（6）課程考試在線下進行，完成課程并考試合格后，學生可以獲取學分。
（7）學習者可以對課程添加個人評價，包括課程質量、課程難度、課程特色等方面，分享自己對學習的感受，供其他學習者參考借鑒。
SPOC課程教學流程如圖1所示。
3 開展基于SPOC的翻轉課堂混合式教學的思路
3.1 選擇合適的課程作為SPOC教學改革試點
SPOC課程屬于探索性的教學研究。在探索的初始階段，先選擇少部分課程進行教學改革試點，被選定的課程要合理地劃分線上和線下的教學內容，即哪些內容是適合網上自學的，哪些內容是適合在課堂上學習進行翻轉課堂的，使二者緊密地銜接起來，實現線上教學到線下教學的自然過渡。
3.2 根據SPOC課程的特點調整教學大綱
SPOC課程是線上與線下相結合的混合式教學模式，學生對教學內容的自主學習在前，教師答疑解惑、組織討論、開展團隊學習等教學活動在后，這就決定了SPOC課程的教學大綱與傳統的教學大綱有很大的差別。因此，在教學目的與要求、授課內容、課堂學時分配等方面都需要進行調整更新。
3.3 根據SPOC課程的特點設計教學方案
在傳統課堂的教學方案上要重新進行設計，在線教學與課堂教學應該統一設計。線上及線下教學內容的安排、線上及線下教學過程的組織、線上及線下教學質量的控制、線上線下教學過程的銜接等方面，在新的教學方案中都應該有所體現。教師應該改進教學方法與策略，引導學生由簡單的“理解+記憶”，進入到深層次學習，達到翻轉課堂的教學效果。
3.4 根據SPOC課程的特點調整課程考核方式
SPOC課程的考核方式與傳統的考核方式有所不同，它的考核評價體系應該被設計成多元的，一方面要考查線上自主學習的表現，其中包括單元測驗、課后作業、以及討論區與同學互評的參與情況；另一方面也要記錄線下課堂參與程度和學習效果。因此，綜合學生線上和線下表現的評價才是全面而客觀的。⑦
3.5 開發SPOC課程資源，搭建SPOC課程平臺
SPOC課程的開設有兩種方法，一種是在現有在線平臺的MOOC課程下開設，相對來說較易實現；還有一種方法是自行搭建SPOC課程平臺。這里簡要介紹第二種開設方法。
根據新的教學大綱和教學方案，建立多個教學單元，每個教學單元依據SPOC教學的特點，重新劃分知識點并設計編排，然后按知識點制作課程教學視頻。結合課程特點和教學需求，還要制作豐富的其他數字化資源，如PPT課件、閱讀材料、試題庫、討論區等。利用學校的網絡空間和網站平臺來搭建SPOC課程平臺，將制作的課程資源上傳，并建立有效的課程準入制度，以滿足SPOC課程的小規模和限制性的特點。
3.6 評估SPOC課程教學效果并完善教改方案
通過一輪SPOC課程的教學，學校對SPOC課程的教學效果進行評估，總結SPOC課程的教學經驗，并對不足的地方加以調整，進一步完善教學改革方案，然后逐步在全校范圍推廣SPOC課程，擴大教學改革的受眾面。
4 結語
將MOOC之類的在線學習資源用于大學的課程建設與教學改革，核心途徑之一便是混合教學。許多教育研究表明，混合教學是未來高等教育和職業技術教育在內的各種教育門類中最為重要的趨勢。MOOC要進入大學，必然要借助混合教學模式。大學可以在全?；蛘吒鱾€學院（系），有選擇地開展“基于SPOC的翻轉課堂混合教學”改革試點，讓已經做好充分準備的教師，在自己的課堂中嘗試開展混合學習試點工作；讓大學自己的教師在教授課程的同時，選擇其他大學在線開設的同名MOOC，將面對面的教學模式與在線的教學模式結合起來，優勢互補，深化課堂教學改革，提升人才培養的質量。
注釋
① 楊天明，楊天舒.基于“互聯網+”理念的跨校修讀學分課程的調整與完善[J].現代教育管理，2015（11）：55-58.
② 鄧霄云.從MOOC到SPOC的教學改革思考[J].高等教育，2015（7）：132-133.
③ 左娜，王祖源，吳天剛.SPOC――對MOOC 模式的創新與反思[J].中國教育信息化，2016（2）：6-9.
④ 費少梅，王進，陸國棟.信息技術支持的SCH-SPOC在線教育新模式探索和實踐[J].中國大學教學，2015（4）：57-60.
⑤ 楊麗，張立國.SPOC在傳統高校教學中的應用模式研究[J].現代教育技術，2016（5）：56-62.
